Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Седанкинская средняя общеобразовательная школа "

 

 

 

Рассмотрено                                    Согласовано                           Утверждаю

на заседании ШМО                        Зам. директора                         Директор МБОУ

протокол №______                                                                            «Седанкинская СОШ»

"__"_______2019 г                        "__"_______2019 г                     "__"_______2019 г

Руков. ШМО_____                           ______О.А. Чечиева             _____Л.Н. Минаич         

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

 

 

по ______________математика 9 класс______________________________

                                         (предмет)

 Уровень обучения_____________ основное общее образование__________

 

Количество часов  204 Уровень  общеобразовательный______________

                                                 (базовый, профильный, общеобразовательный)

 

 

Программа Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 класс: учеб. пособие для общеобразовательных организаций. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2018 г. Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова].- 2-е изд.,  дораб. -М.: Просвещение, 2016 г

 

 

 

 

Учитель Немчинова Татьяна Анатольевна                                           высшая__

ФИО  полностью                                                                              категория

 

 

 

 

 

 

 

 

2019/2020 учебный год

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа составлена на основе следующих  документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего  образования  / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011- (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

2. Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /[составитель Т.А. Бурмистрова].- 2-е изд.,  дораб. -М.: Просвещение, 2014 г.

 3.Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова].- 2-е изд.,  дораб. -М.: Просвещение, 2016 г.

4.  Учебный план МБОУ «Седанкенская СОШ» на 2019/2020 учебный год

        Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):

1. Алгебра 9 класса: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев,

 К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2019 г.

2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 9 класса / Ю.А. Глазков,

 М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

3. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2019 г.

4. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 класс / М.А. Иченская. – М.: 

Просвещение 2016 г.

 

Цели изучения курса:

 

·                сформирование практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                овладение символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·                изучение свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·                развитие логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                сформирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

Задачи обучения:

 

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

·                овладение геометрическим языком для описания предметов;

·                развитие представлений о векторах и их свойствах,   выполнение основных операций над ними;

·                приобретение  и применение знаний метода координат  при решении простейших задач;

·                ознакомление с основными соотношениями между сторонами и углами в треугольнике, научить применять эти понятия при решении треугольников;

·                развитие представлений о правильных многоугольниках,  применение основных формул, связанных с ними при решении задач;

·                ознакомление с начальными сведениями из стереометрии

 

 

Место курса в учебном плане

 

         Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования  в 9 классе отводится 136 часов из расчета 4 часа в неделю (34 учебных недели).

 

         Количество контрольных работ – 9, из которых 7 тематических,1 промежуточная текущая аттестация  за I полугодие, 1 итоговая контрольная работа

 

Распределение учебных часов по разделам программы

 

 

Тема раздела	Кол-во часов по программе	Кол-во часов по учебному плану	Форма контроля
Вводное повторение	-	-	-
Квадратичная функция	29	29	К/Р № 1 К/Р № 2
Уравнения и неравенства с одной переменной	20	20	К/Р № 3
Уравнения и неравенства с двумя переменными	24	24	Контрольная работа за 1 полугодие К/Р № 4
Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	17	К/Р № 5 К/Р № 6
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	17	К/Р № 7
Итоговое повторение. Решение задач по курсу  VII – IX классов	29	29	Итоговая Контрольная работа
Итого	136	136	9

 

 

Место курса в учебном плане

 

         Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования  в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю (34 учебных недели).

 

 

           

Количество контрольных работ –  4 тематических

 

 

Распределение учебных часов по разделам программы

 

 

№ п/п	Тема	Количество часов по программе	Количество часов по учебному плану	Форма контроля
1	Повторение	-	1
2	Векторы. Метод координат	18	18	К/Р № 1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	14	К/Р № 2
4	Длина окружности и площадь круга	12	12	К/Р № 3
5	Движения	8	8	К/Р № 4
6	Начальные сведения из стереометрии	8	8
7	Об аксиомах планиметрии	2	2
8	Повторение. Решение задач	9	5
	Итого	68	68

 

 

Требования к планируемым результатам изучения программы

 

Личностные:

·                 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;

·                 формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·                 формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·                 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·                 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·                 креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·                 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·                 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 Метапредметные:

·                систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

·                выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

·                заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты

Регулятивные:

·                определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

·                обнаруживать и формулировать учебную проблему;

·                планировать учебную деятельность на уроке;

·                высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

·                определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем

       Познавательные:

·                ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

·                делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

·                находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

·                извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

·                перерабатывать полученную информацию;

·                наблюдать и делать самостоятельные выводы

        Коммуникативные:

·                доносить свою позицию до других;

·                оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

·                слушать и понимать речь других;

·                выразительно читать и пересказывать текст;

·                вступать в беседу на уроке и в жизни;

·                совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

·                учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика)

 

Предметная область «Алгебра»

·           составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

·           выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с ал­гебраическими дробями; разложение многочле­нов на множители; тождественные преобразова­ния рациональных выражений;

·           решать линейные уравнения, системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными;

·           решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

·           изображать числа точками на координатной пря­мой;

·           определять координаты точки плоскости, стро­ить точки с заданными координатами.

·           Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·           выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·           моделирования практических ситуаций и иссле­дования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·           описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинато­рики, статистики и теории вероятностей»

·           проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логиче­скую правильность рассуждений, использовать

·           примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

·           извлекать информацию, представленную в таб­лицах, на диаграммах, графиках, составлять таб­лицы, строить диаграммы и графики;

·           решать комбинаторные задачи путем системати­ческого перебора возможных вариантов и с ис­пользованием правила умножения;

·           вычислять средние значения результатов изме­нений;

·           находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·           находить вероятности случайных событий в про­стейших случаях.

·           Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·           выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·           распознавания логически некорректных рассу­ждений;

·           записи математических утверждений, доказа­тельств;

·           анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·           решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использо­ванием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·           решения учебных и практических задач, требую­щих систематического перебора вариантов;

·           сравнения шансов наступления случайных со­бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моде­ли с реальной ситуацией;

·           понимания статистических утверждений.

 

Предметная область геометрия

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

·         между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

·         транспортир).

 

Содержание учебного предмета алгебра

 Квадратичная функция

Функции  и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция и её график. Корень п-ой степени.

    Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

 

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической

прогрессии.

 

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

 

Итоговое повторение. Знают материал, изученный в курсе алгебра за 9 класс. Умеют применять полученные знания на практике;  логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде; восстановление и систематизация ранее полученных знаний; проверка уровня усвоения изученного материала

 

 

 

 

Содержание курса геометрии

Повторение

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач

  Предметные результаты:

·                формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

·                откладывать вектор, равный данному;

·                изображать сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма,  сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника;

·                строить разность векторов;

·                формулировать свойства умножения вектора на число;

·                применять понятие вектора в ходе решения задач;

·                объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора;

·                производить действия над векторами с заданными координатами;

·                определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками;

·                определять уравнение прямой и окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс  и котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Решение задач

  Предметные результаты:

·                формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°;

·                 применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;

·                объяснять, как используются тригонометрические фор­мулы в измерительных работах на местности

·                формулировать определение скалярного определения векторов;

·                определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач

  Предметные результаты:

·         Формулировать определение правильного многоугольника;

·          формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

·         использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

·          строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

Движения

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач

Предметные результаты:

·                объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости;

·                объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот;

·                обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями;

·                иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Начальные сведения из стереометрии

 Многогранники. Тела и поверхности вращения

Предметные результаты:

·                Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;

·                 формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;

·                 объяснять, что такое объём многогранника, объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды;

·                объяснять, какое тело называется цилиндром и конусом, что такое  ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности;  объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы;

·                изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Об аксиомах планиметрии

Предметные результаты:

·        формулировать  и иллюстрировать  более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение

·                систематизация знаний по пройденным темам;

·                устранение пробелов;

·                проверка уровня усвоения пройденного материала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-методическое обеспечение предмета

 

1. Алгебра 9 класса: учебник для общеобразовательных оргшанизаций/ Ю. Н. Макарычев,

К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2019 г.

2. Алгебра: Дидактические материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Н.В. Дьякова.-

 М.: Издательство  «Экзамен», 2014 г.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 9 класса / Ю.А. Глазков,

 М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

4. Промежуточное тестирование. Алгебра 9 класс. Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015 г.

5.  Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,

С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2017 г.

6. Элементы статистики и теории вероятностей авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под редакцией С.А. Теляковского. М., Просвещение 2013 г.

7.  Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2019 г.

8. Диагностические тесты геометрия 7 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2019 г.

9. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 класс / М.А. Иченская. – М.:

 Просвещение 2016 г.

10. Изучение геометрии в 7—9 классах: пособие для учителя / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.и др. - М.: Просвещение, 2014 г.

11. Задачи по геометрии для 7—11 классов / Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. – М.: Просвещение, 2009 г.

12. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ

13. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006 г.

 14. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006 г.

 

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18  - Уроки, конспекты.

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ОГЭ. 

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по алгебре - 9 класс

 

№ п/п	№ урока в теме	Наименование темы	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Форма кон-ля	Дата проведения
						план		факт
Квадратичная функция(29 ч)
§ 1. Функции и их свойства			7	Вычисляют значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывают свойства функций на основе их графического представления. Интерпретируют графики реальных зависимостей. Показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 + n, y = а ( x − m)2. Строят график функции y = ax2 + bx + c, умеют указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображают схематически график функции  y = xn с чётным и нечётным n. Понимают смысл записей вида a3 , a4 и т. д., где а — некоторое число. Имеют представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора
1-2	1-2	П1. Функции. Область определения и область значений функции	2		ФР
3-7	3-7	П 2. Свойства функций	5		СР
§ 2. Квадратный трёхчлен			6
8-10	8-10	П 3 Квадратный трёхчлен и его корни	3		УО
11-12	11-12	П 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители	2		Т
13	13	Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»	1		КР
§ 3. Квадратичная функция и её график			12
14-16	14-16	П 5 Функция у=ах2, её график и свойства	3		ФР
17-18	17-18	П 6 График функций у=ах2 + n	2		СР
19-20	19-20	П. 6 График функций у=а(х- m)2	2		МД
21-22	21-22	П. 6 График функций у=а(х- m)2 +m	2		Т
23-25	23-25	П 7 Построение графика функции	3		ВП
§ 4. Степенная функция. Корень n-й степени			4
26	26	П 8 Функция у=хn	1		СП
27	27	П 9 Корень n-й степени. П 11. Степень с рациональным показателем	1		УО
28	28	Контрольная работа № 2 по теме  « Квадратичная функция»	1		КР
29	29	Анализ контрольной работы.   П 10 Дробно-линейная функция и её график (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		ФО
Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)
§ 5. Уравнения с одной переменной			10	Решают уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решают  дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решают  неравенства второй степени, используя графические представления. Используют  метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств
30-31	1-2	П 12 Целое уравнение и его корни	2		ФО
32-34	3-5	Решение биквадратных уравнений	3
35-36	6-7	П 13 Дробные  рациональные уравнения	2		МД
37-38	8-9	Методы решения дробно рациональных уравнений	2		СП
39	10	Проверочная работа № 1 по теме «Уравнения с одной переменной»	1		СР
§ 6. Неравенства с одной переменной			10		МД
40-41	11-12	Неравенств  с одной переменной	2		ФР
42-43	13-14	П 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной	2
44-46	15-17	П 15 Решение неравенств методом интервалов	3		УО
47	18	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1		Т
48	19	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1		КР
49	20	Анализ контрольной работы. П 16 Некоторые приёмы решения целых уравнений (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		ВП
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч)
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы			14	Строят графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Используют их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решают  способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решают  текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решают составленную систему, интерпретировать результат
50-51	1-2	П 17 Уравнения с двумя переменными и его график	2		ФР
52	3	Контрольная работа за первое полугодие	1		КР
53-55	4-6	П 18 Графический способ решения систем уравнений	3		УО
56-57	7-8	П 19 Решение систем уравнений второй степени методом подстановки	2		СР
58-59	9-10	П. 19  Решение систем уравнений второй степени методом сложения	2		Т
60-62	11-13	П 20 Решение задач с помощью систем уравнений	3		ВП
63	14	Проверочная работа № 2 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы»	1		СР
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы			10
64-66	15-17	П 21 Неравенства с двумя переменными	3		ФО
67-69	18-20	П 22 Системы неравенств с двумя переменными	3		ФР
70-71	21-22	Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	2		Т
72	23	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1		КР
73	24	Анализ контрольной работы. П 23 Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		СП
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17ч)
§ 9. Арифметическая прогрессия			8	Применяют индексные обозначения для членов последовательностей. Приводят примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводят формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решают задачи с использованием этих формул. Доказывают характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессией
74	1	П 24 Последовательности	1		ФР
75-76	2-3	П 25 Определение арифметической прогрессии.	2		СР
77-78	4-5	П.25 Формула n –ого члена арифметической прогрессии	2		ВП
79-80	6-7	П 26 Формула суммы первых n членов  арифметической прогрессии	2		МД
81	8	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1		КР
§ 10. Геометрическая прогрессия			9
82	9	Анализ контрольной работы. Решение задач	1		СР
83-84	10-11	П 27.  Определение геометрической прогрессии.	2		Т
85-86	12-13	П 27.   Формула n –ого члена геометрической  прогрессии	2		ФР
87-88	14-15	П 28. Формула суммы первых n  членов геометрической прогрессии	2		СР
89	15	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1		КР
90	17	Анализ контрольной работы. П 29. Метод математической индукции (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		ВП
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)
§ 11. Элементы комбинаторики			10	Выполняют переборы всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применяют правило комбинаторного умножения. Распознают задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычисляют частоту случайного события. Оценивают вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находят вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводят примеры достоверных и невозможных событий
91	1	П 30. Примеры комбинаторных задач	1		ФО
92-94	2-4	П 31. Перестановки	3		СР
95-97	5-7	П 32. Размещения	3		СП
98-100	8-10	П 33. Сочетания	3		СР
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей			7
101-102	11-12	П 34. Относительная частота случайного события	2		УО
103-104	13-14	П 35. Вероятность равновозможных событий	2		ВП
105	15	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1		Т
106	16	Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1		КР
107	17	Анализ контрольной работы. П 36. Сложение и умножение вероятностей (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Т
Повторение ( 29 ч)
108	1	Повторение. Числовые алгебраические выражения	1	Знают алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий; умеют строить графики функции; по графику определять свойства функции; решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;  решать неравенства методом интервалов;   системы уравнений;  решать задачи с помощью уравнений и  составления систем. Умеют применять полученные знания на практике;  логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде	УО
109	2	Повторение. Многочлены	1		ФО
110	3	Повторение. Формулы сокращенного умножения	1		СП
111	4	Повторение. Действия с рациональными дробями	1		ВП
112	5	Повторение. Тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений	1		МД
113	6	Повторение. Линейные, квадратные и биквадратные уравнения	1		СП
114	7	Повторение. Дробно-рациональные уравнения	1		Т
115	8	Повторение. Задачи на проценты	1		СР
116	9	Повторение. Задачи на движение	1		ФР
117	10	Повторение. Задачи на совместную работу	1		Т
118	11	Повторение. Решение систем уравнений	1		СП
119	12	Повторение. Задачи, решаемые с помощью систем уравнений	1		ФР
120	13	Повторение. Линейные неравенства с одной переменной	1		МД
121	14	Повторение. Системы линейных неравенств с одной переменной	1		УО
122	15	Повторение. Решение неравенств методом интервалов	1		ФО
123	16	Повторение. Решение неравенств методом интервалов	1		Т
124	17	Повторение. Неравенства с одной переменной  второй степени	1		Т
125	18	Повторение. Неравенства с одной переменной  второй степени	1		СР
126	19	Повторение. Системы неравенств второй степени	1		МД
127	20	Повторение. Функции	1		УО
128	21	Повторение.  Свойства графиков функций	1		ФР
129	22	Повторение.  Взаимное расположение графиков функций	1		СП
130	23	Повторение.  Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции	1		ФО
131	24	Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции	1		Т
132-133	25-26	Итоговая контрольная работа	2		КР
134	27	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ	1		Т
135-136	28-29	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ	2		Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс

 

№ урока п/п	№ урока в теме	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающихся  (на уровне учебных действий)	Вид кон-ля	Дата проведения
						план	факт
1	1	Вводное повторение	1	Восстанавливают и систематизируют ранее полученные знания. Формируют умения применять на практике и в реальной жизни; умения контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на учебный год	ФО
Векторы (8 ч)
2	1	П. 79 -80 Понятие вектора. Равенство векторов	1	Формулируют определения, и иллюстрируют  понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строят сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулируют свойства умножения вектора на число, применяют векторы и действия над ними при решении геометрических задач	УО
3	2	П. 81 Откладывание вектора от данной точки	1		ФР
4	3	П. 82-83 Сумма двух векторов. Законы сложения	1		МД
5	4	П.84 Сумма нескольких векторов	1		СП
6	5	П. 85Вычитание векторов	1		ВП
7	6	П. 86 Произведение вектора на число	1		СР
8	7	П. 87 Применение векторов к решению задач	1		СР
9	8	П.88 Средняя линия треугольника	1		Т
Метод координат (10 ч)
10	1	П. 89 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	Объясняют и иллюстрируют понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводят и используют при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой; производят действия над векторами с заданными координатами; умеют определять координаты середины отрезка, вычисляют длину вектора, расстояние между точками интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями	МД
11	2	П. 90 Координаты вектора	1		ФО
12	3	П. 91 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
13	4	П. 92 Простейшие задачи в координатах	1		Т
14	5	П. 93 Уравнение линии на плоскости	1		УО
15	6	П. 94 Уравнения окружности	1		МД
16-17	7-8	П. 95 -96 Уравнения прямой. Взаимное расположение двух окружностей	2		СП
18	9	Обобщение и систематизация знаний по теме « Векторы. Метод координат»	1		Т
19	10	Контрольная работа № 1 по теме « Векторы. Метод координат»	1		К/Р
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч)
20	1	П. 97 Синус, косинус,  тангенс и котангенс  угла	1	Формулируют  определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Формулируют и доказывают теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; формулируют определения угла между векторами и скалярного произведения векторов. Выводят формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулируют и обосновывают утверждение о свойствах скалярного произведения; используют скалярное произведение векторов при решении задач.  Формулируют определение скалярного определения векторов; определяют угол между векторами, заданными координатами	ФО
21	2	П. 98 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	1		Т
22	3	П. 99 Формулы для вычисления координат точки	1		МД
23	4	П. 100 Теорема о площади треугольника	1		СР
24	5	П.101 Теорема синусов	1
24	6	П.102 Теорема косинусов	1
26-27	7-8	П.103 Решение треугольников	2		ФО
28	9	П.104 Измерительные работы	1
29	10	П. 105-106 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1		ВП
30	11	П.107 Скалярное произведение в координатах	1		МД
31	12	П. 108 Свойства скалярного произведения	1		СП
32	13	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1		Т
33	14	Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1		КР
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
34	1	П 109-111 Правильные многоугольники	1	Формулируют определение правильного многоугольника; формулируют и доказывают теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводят и используют формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решают задачи на построение правильных многоугольников; объясняют понятия длины окружности и площади круга; выводят формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применяют формулы при решении задач	УО
35	2	П112 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника	1		Т
36-38	3-5	П 112 Формулы для вычисления  стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности	3		ФО
39	6	П113 Построение правильных многоугольников	1		СП
40	7	П 114 Длина окружности	1		МД
41	8	П 115 Площадь круга	1
42	9	П 116 Площадь кругового сектора	1		Т
43	10	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1		УО
44	11	Обобщение и систематизация знаний по теме «Длина окружности и площадь круга»	1		Т
45	12	Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1		КР
Движения (8 ч)
46	1	П. 117 Отображение плоскости на себя	1	Объясняют, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости. Объясняют, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Обосновывают, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объясняют, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрируют основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. Применяют полученные знания при решении задач	УО
47	2	П. 118-119 Понятие движения. Наложения и движения	1		МД
48-49	3-4	П. 120 Параллельный перенос	2		ВП
50-51	5-6	П. 121 Поворот	2		ФО
52	7	Обобщение и систематизация знаний по теме «Движения»	1		Т
53	8	Контрольная работа № 3 по теме «Движения»	1		КР
Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
54	1	П. 122-123 Предмет стереометрии. Многогранник	1	Объясняют, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулируют и обосновывают утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объясняют, что такое объём многогранника, объясняют, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводят формулу объёма пирамиды; объясняют, какое тело называется цилиндром и конусом, что такое  ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности;  объясняют, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображают и распознают на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар	МД
55	2	П. 124-125 Призма. Параллелепипед	1		УО
56	3	П. 126-127 Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1		МД
57	4	П. 128Пирамида	1		Т
58	5	П. 129 Цилиндр	1		СР
59	6	П.130 Конус	1		ФО
60	7	П.131 Сфера и шар	1		МД
61	8	Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»	1		СП
	Об аксиомах планиметрии (2 ч)
62-63	1-2	Об аксиомах планиметрии	2	формулируют и иллюстрируют  более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе	ФО
Повторение (5 ч)
64	1	Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1	Формулируют свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Формулируют признаки равенства и подобия  треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Формулируют свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Выполняют чертежи по условию задачи. Формулируют теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Выполняют чертежи по условию задачи. Формулируют определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Применяют векторы к решению геометрических задач; выполняют действия над векторами; решают простейшие задачи методом координат	УО
65	2	Повторение. Треугольники. Окружность	1		СР
66	3	Повторение. Четырёхугольники	1		ФО
67-68	4-5	Решение задач из материалов ОГЭ	2		Т

 

 

СР  - самостоятельная работа

КР – контрольная работа

УО – устный опрос

Т- тест

МД – математический диктант

ФО – фронтальный опрос

ФР – фронтальная работа

ВП- взаимопроверка

СП-самопроверка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru