Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Федоровская средняя общеобразовательная школа №1»

РАССМОТРЕНО                                                               СОГЛАСОВАНО                                                                    УТВЕРЖДАЮ:

на заседании  МО                                                               на заседании  МС                                                                    Директор школы                                                       

                                                                                             зам. директора                                                                          _________/.

________ / _________/.                                                                                                                                                         Приказ №559  от 31.08.2016                                

Протокол № 1                                                                     Протокол № 1

26.08.2016                                                                           27. 08.2016                                                                      

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике  1-4 класс (ОНР)

на 2016-2020 учебные года

      Учебники: «Математика» 1,2,3,4 классы в 2 частях :Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

Автор программы: «Школа России» А.А.Плешаков

      Составитель: Курукалова Л.П.

г.п.Фёдоровский, 2016

1.Пояснительная записка

Рабочая адаптированная программа для обучающегося с общими нарушениями в речи (ОНР) по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Рабочая адаптированная программа составлена на основе следующих нормативных документов:

-В соответствии с п. 11. ст. 48 Закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Феде​рации» в компетенцию общеобразовательного учреждения входит разработка и ут​верждение рабочих программ учебных курсов и дисциплин в соответствии с феде​ральными государственными образовательными стандартами начального и основного общего образования (п. 18.2.2) и с учётом соответствующих примерных основных адаптированных об​разовательных программ для детей с различными нарушениями в развитии (ОВЗ).

-Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года).

-Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 373 от 06.10.2009 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования», зарегистрированный в Минюст России от 22 декабря 2009 г. № 15785)

-Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. №1643 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».

-Приказа Департамента образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа – Югры от 20.05.2013 № 437 «Об утверждении Концепции организации инклюзивного образования детей – инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре».

-Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Федоровская СОШ №1» (приказ от 31.08.2015, №546)

Адаптированная основная общеобразовательная программа начального общего образования обучающегося с ОНР направлена на формирование у него общей культуры, обеспечивающей разностороннее развитие личности (нравственно-эстетическое, социально-личностное, интеллектуальное, физическое), овладение учебной деятельностью в соответствии с принятыми в семье и обществе духовно-нравственными и социокультурными ценностями.

Цель и задачи адаптированной программы:

-Предупреждение и устранение неуспеваемости, обусловленной общим недоразвитием речи обучающегося; создание базы для успешного усвоения общеобразовательной программы.

- корригировать недостатки речевого развития, создать предпосылки для овладения школьными знаниями, умениями и навыками;

- формировать полноценную речевую деятельность как одну из важнейших предпосылок успешного обучения и средства успешной адаптации личности в

обществе;

- формировать первоначальные навыки чтения , а также обеспечить базовую подготовку к овладению основными принципами русской орфографии

(фонетическим, морфологическим, традиционным)

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального образования:

- повысить уровень речевого и общего психического развития обучающихся с общим нарушением речи;

- осуществлять профилактику специфических и сопутствующих (графических, орфографических) ошибок;

- формировать «чувство» языка, умение отличать правильные языковые формы от неправильных;

- обеспечить условия для коррекции нарушений устной речи, профилактики и коррекции дислексий, дисграфий и дизорфографий.

-выработать навыки правильного, сознательного чтения

 Принципы и подходы к формированию адаптированной основной общеобразовательной программы начального общего образования обучающегося с общими нарушениями речи

В основу формирования АООП НОО обучающегося с ОНР положены следующие принципы:

-принципы государственной политики Российской Федерации в области образования (гуманистический характер образования, единство

образовательного пространства на территории Российской Федерации, светский характер образования, общедоступность образования, адаптация системы образования к уровням и особенностям развития и подготовки обучающихся и воспитанников и др.)1;

-принцип учета типологических и индивидуальных образовательных потребностей обучающегося;

-принцип коррекционной направленности образовательного процесса;

-принцип развивающей направленности образовательного процесса, ориентирующий его на развитие личности обучающегося расширение его «зоны ближайшего развития» с учетом особых образовательных потребностей;

-онтогенетический принцип;

-принцип комплексного подхода, использования в полном объеме реабилитационного потенциала с целью обеспечения образовательных и

социальных потребностей обучающихся;

-принцип преемственности, предполагающий при проектировании АООП НОО ориентировку на программу основного общего образования, что обеспечивает непрерывность образования обучающегося с ОНР;

-принцип целостности содержания образования. Содержание образования едино. В основе структуры содержания образования лежит не

понятие предмета, а понятие «предметной области»;

-принцип направленности на формирование деятельности, обеспечивает возможность овладения обучающимся с ОНР всеми видами доступной им деятельности, способами и приемами познавательной и учебной деятельности, коммуникативной деятельности и нормативным поведением;

-принцип переноса знаний, умений, навыков и отношений, сформированных в условиях учебной ситуации, в деятельность в жизненной

ситуации, что обеспечит готовность обучающегося к самостоятельной ориентировке и активной деятельности в реальном мире, в действительной

жизни; трансформирование уровня полученных знаний в область жизнедеятельности;

-принцип сотрудничества с семьей.

В основу разработки АООП НОО обучающегося с ОНР заложены дифференцированный, деятельностный и системный подходы.

Педагогическая характеристика обучающегося с ОНР

У ребенка наблюдается низкий уровень словарного запаса, а также  недостаточно развита связная речь: нарушения логической последовательности, застревание на второстепенных деталях, пропуски главных событий, повторы отдельных эпизодов при составлении рассказа на заданную тему, по картине, по серии сюжетных картин. При рассказывании о событиях из своей жизни, при составлении рассказов на свободную тему ребенок  использует в основном простые малоинформативные предложения.

            Обучающийся  не имеет грубых  нарушений звукопроизношения, но у него наблюдается недостаточно четкая дифференциация звуков.  Нарушения звуко-слоговой структуры слов проявляются  в различных вариантах искажения звуконаполняемости, поскольку ему трудно удерживать в памяти грамматический образ слова. Отмечается перестановка  звуков и слогов (потрной — портной). У ребенка отмечаются недостаточная внятность, выразительность речи, нечеткая дикция, создающие впечатление общей смазанности речи, Отвечая на вопросы, ребенок  смешивает родовые и видовые понятия (деревья — березки, елки, лес). При обозначении действий и признаков предметов  использует типовые и сходные названия (прямоугольный — квадрат, перебежал — бежал). Лексические ошибки проявляются в замене слов, близких по значению (мальчик чистит метлой двор вместо мальчик подметает), в неточном употреблении и смешении признаков (высокий дом — большой, смелый мальчик — быстрый). В то же время ребенок   довольно легко справляется с подбором общеупотребительных антонимов, отражающих размер предмета (большой — маленький), пространственную противоположность (далеко — близко), оценочную характеристику (плохой — хороший). 

            В грамматическом оформлении речи у ребенка часто отмечаются ошибки в употреблении существительных родительного и винительного падежа множественного числа (Дети увидели медведев, воронов). Имеют место нарушения согласования прилагательных с существительным мужского и женского рода (Я раскрашиваю шарик красным фломастером и красным ручкой), единственного и множественного числа (Я раскладываю книги на большом столах и маленьком стулах), нарушения в согласовании числительных с существительными (Собачка увидела две кошки и побежала за двумями кошками).

Виды и формы работы с обучающимся с ОНР

• работа в малой группе;

• индивидуальные занятия;

• конкурсы;

• участие в олимпиадах;

• работа по индивидуальным планам.

        Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

·         Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать  обоснованные и необоснованные суждения.

·         Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·         Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

   Формы и методы работы: подготовка дополнительной информации по изучаемой теме; поиск дополнительной информации из альтернативных источников (энциклопедий, справочников, интернет); составление заданий различного типа (тесты, кроссворды, ребусы); интегрирование и синтез информации через таблицы, схемы; формулировка выводов; работа в роли эксперта или руководителя группы;  подготовка наглядного материала и т.п. Обучающиеся участвуют в фестивалях, конференциях и конкурсах разного уровня, выставках творческих работ обучающихся и в предметных олимпиадах.

     Работа на уроке с обучающимся с ОНР складывается из следующих методов:

 1) Метод организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные (рассказ, беседа); наглядные (иллюстрация, демонстрация и др.); практические (упражнения,  трудовые действия ); репродуктивные и проблемно-поисковые (от частного к общему, от общего к частному), методы самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя;

2)Метод  стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности: методы стимулирования и мотивации интереса к учению (используется весь арсенал методов организации и осуществления учебной деятельности с целью психологической настройки, побуждения к учению).

3) Метод  контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности: методы устного контроля и самоконтроля, методы письменного контроля и самоконтроля.

2.Планируемые результаты освоения учебного курса

1-й класс

Личностные результаты:

Базовый

У обучающихся будут сформированы:

·         начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

·         начальные представления о математических способах познания мира;

·         начальные представления о целостности окружающего мира;

·         понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;

·         проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;

·         положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

·         понимание  элементарных правил работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Повышенный

Обучающиеся получат возможность для формирования

·         основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

·         учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

·         способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты:

Базовый

Регулятивные:

·         понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

·         понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

·         принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

·         выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

·         осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·         осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Познавательные

·         понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

·         понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

·         проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

·         определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

·         выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей;

·         иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

·         находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

·         выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·         находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Коммуникативные

·         задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

·         воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

·         уважительно вести диалог с товарищами;

·         принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

·         понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Повышенный

Регулятивные:

·         понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

·         выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

·         фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные

·         понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

·         устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

·         применять полученные знания в измененных условиях;

·         объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

·         выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

·         систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные 

·         применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

·         включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

·         слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

·         интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

·         аргументировано выражать свое мнение;

·         совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

·         оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

·         признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

·         употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты:

Базовый

·         считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

·         читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

·         объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

·         выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

·         распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

·         выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см;

·         понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

·         выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

·         выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

·         объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20;

·         решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

·         составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

·         отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

·         устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

·         составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

·         понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

·         описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

·         находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

·         находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч);

·         измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

·         чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

·         выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету;

·         читать небольшие готовые таблицы;

·         строить несложные цепочки логических рассуждений;

·         определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Повышенный

·         вести счет десятками;

·         обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати;

·         выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·         называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

·         проверять и исправлять выполненные действия;

·         составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

·         находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

·         отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

·         решать задачи в 2 действия;

·         проверять и исправлять неверное решение задачи;

·         выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

·         соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см);

·         определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2-й класс

Личностные результаты:

Базовый

У обучающихся будут сформированы:

·         понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·         элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

·         элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

·         элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·         уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Повышенный

Обучающиеся получат возможность для формирования

·         интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·         первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·         потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты:

Базовый

Регулятивные

·         понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·         составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

·         выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·         в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Познавательные:

·         строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

·         описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

·         понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·         иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

·         применять полученные знания в изменённых условиях;

·         осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

·         выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·         осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

·         представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные:

·         строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·         оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

·         уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

·         принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

·         вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Повышенный

Регулятивные:

·         принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·         оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·         выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные:

·  фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-

   символической форме (на моделях);

·  осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать

   её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием  

свойств геометрических фигур;

·  анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной

  форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные:

·         самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументировано его обосновывать;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные результаты:

Базовый :

·         образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

·         сравнивать числа и записывать результат сравнения;

·         упорядочивать заданные числа4

·         заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

·         выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

·         устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

·         читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

·         записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к;

·         воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

·         выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

·         выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

·         называть и обозначать действия умножения и деления;

·         использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

·         заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

·         умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

·         читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

·         находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

·         применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях;

·         решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

·         выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

·         составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи;

·         распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

·         распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

·         выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

·         соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата);

·         читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

·         вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника);

·         читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

·         заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

·         проводить логические рассуждения и делать выводы;

·         понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Повышенный

·      группировать объекты по разным признакам;

·      самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

·      вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·      решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·      моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·      раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»;

·      применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·      называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

·      устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·      выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

·      решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

·      изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

·      выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·      вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

·      самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·      общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3 класс

Личностные результаты:

Базовый

У обучающихся будут сформированы:

·         навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·         положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·         понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·         понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·         восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·         знание правил общения,  навыков сотрудничества в учебной деятельности;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Повышенный

Обучающиеся получат возможность для формирования

·         начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

·         осознания значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

·         осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты:

Базовый

Регулятивные:

·         понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

·         находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·         планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

·         проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

·         выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Познавательные:

·         устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах  и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

·         проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

·         устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

·         выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

·         делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

·         проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

·         понимать базовые межпредметные и  предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·         фиксировать  математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·         стремление полнее использовать свои творческие возможности;

·         общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·         самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

·         осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Коммуникативные

·         строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·         понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

·         принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

·         принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного

·         качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Повышенный

Регулятивные

·         самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

·         адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

·         самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

·         контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные

·         умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

·         осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

·         умение  использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

·         согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

·         контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

·         готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты:

Базовый

·       образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

·       сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать  заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

·       устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·       группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

·       читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2,  1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

·       читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты по массе;

·       выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а;

·       выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

·       выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

·       вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок);

·       анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·       составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·       преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

·       составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·       решать  задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные  предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз;

·       обозначать геометрические фигуры буквами;

·       различать круг и окружность;

·       чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

·       измерять длину отрезка;

·       вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·       выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними;

·       анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·       устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·       самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

·       выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Повышенный

·   классифицировать числа по нескольким основаниям  (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·   самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях  и объяснять свой выбор;

·   использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·   вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·   решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления;

·   сравнивать задачи по сходству  и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·   дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

·   находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

·   решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·   решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты;

·   различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

·   изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

·   читать план участка (комнаты, сада и др.);

·         выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·         вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

·         читать несложные готовые таблицы;

·         понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

4 класс

Личностные результаты

Базовый

У обучающихся будут сформированы:

·         ценить и принимать следующие базовые ценности: «добро», «терпение», «родина», «природа», «семья», «мир», «настоящий друг», «справедливость», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого», «народ», «национальность» и т.д.;

·         уважение  к своему народу, к другим народам, принятие ценностей других народов;

·         освоение личностного смысла учения; выбор дальнейшего образовательного маршрута;

·         умения уважительного и критического отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, анализ допущенной ошибки;

·         навыки работы в паре, группе при выполнении познавательного и творческого задания.

Повышенный

Обучающиеся получат возможность для формирования

·         умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, объёмных геометрических фигур), связь с другими науками и жизненными ситуациями;

·         первоначальные основы математического языка, умение «подчиняться» математическим правилам и законам для достижения успешного результата;

·         умение видеть и принимать в текстах задач информацию об экономико-географическом образе России (протяжённость дорог, денежные и товарные отношения и др.).

Метапредметные результаты

Базовый

Регулятивные:

·         планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

·         проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

·         выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Познавательные:

·         понимать базовые межпредметные и  предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·         фиксировать  математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·         стремление полнее использовать свои творческие возможности;

·         общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·         самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

·         осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Коммуникативные:

·         принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного

·         качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Повышенный

Регулятивные:

·         самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

·         контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные:

·         общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·         самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

·         осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Коммуникативные:

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного

·         качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Предметные результаты: 4 класс

Базовый

·         использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

·         объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

·         использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

·         использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

·         рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

·         объяснять соотношение между разрядами;

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

·         использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

·         использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

·         выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

·         выполнять умножение и деление с 1 000;

·         решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

·         решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

·         решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

·         осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

·         прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

·         осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

·         использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

·         уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

·         вычислять объём параллелепипеда (куба);

·         вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

·         выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

·         строить окружность по заданному радиусу;

·         выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

·         распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

·         находить среднее арифметическое двух чисел.

Повышенный

·         использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

·         как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;

·         выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

·         осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

·         находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

·         иметь представление о решении задач на части;

·         понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

·         читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

·         распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

·         распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

·         находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

·         использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

·         решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

·         читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

·         решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

·         находить вероятности простейших случайных событий;

·         находить среднее арифметическое нескольких чисел.

3.Содержание учебного курса

4.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ