Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гвардейская школа Первомайского района Республики Крым»
«РАССМОТРЕНО» |
«СОГЛАСОВАНО» |
«УТВЕРЖДЕНО» |
на заседании МО учителей- |
Заместитель директора по |
Директор МБОУ |
естественно-математического |
учебно-воспитательной |
Гвардейская школа |
цикла |
работе |
__________С.С.Османова |
Протокол № ___ |
___________Ф.Д.Хасанова |
Приказ № _____ |
от «___»______20___г |
«___»___________20___г. |
от «___»_________20__г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Геометрия»
Класс: 8
Срок реализации программы: 2021/2022 уч.год
Количество часов по учебному плану: 68 часов, 2часа х34 недели
Программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и в соответствии с Примерной программой Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистро-ва]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018. — 94 с. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других, 7 – 9 классы . В.Ф.Бутузов – Москва: «Просвещение», 3 издание,2014
Рабочую программу составила учитель математики Шимек Наталья Викторовна
с.Гвардейское, 2021/2022 уч.год
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 8 класса составлена на основе :
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями);
- Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистро-ва]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018. — 94 с
Программа ориентирована на использование учебника «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
По учебному плану в 2021-2022 учебном году МБОУ Гвардейская школа отводит 2 часа в неделю, 68 часов в год.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса
Концепция (основная идея) программы.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:
· осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
· научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
· получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
· усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
· приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
· научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
· овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
· приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Актуальность.
В основе данного курса лежит обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам», т.е. к обобщенным способам деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней образования. В 8 классе учащиеся продолжат овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Планируемые результаты изучения предмета
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- регулятивные универсальные учебные действия:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- познавательные универсальные учебные действия:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- коммуникативные универсальные учебные действия:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Учащийся получит возможность:
7) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
8) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
9) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
10) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
11) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, многоугольников;
4) решать задачи на доказательство с формул площадей фигур;
5) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность:
6) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
7) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
8) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.
Площадь многоугольника
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель- расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления, учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии -теорему Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель -расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Итоговое повторение курса 8 класса. Решение задач
Тематическое планирование по геометрии в 8 классе
№ |
Тема |
Количество часов |
Количество контрольных работ |
1. |
Повторение |
2 |
|
2. |
Четырехугольники |
12 |
1 |
3. |
Площадь |
14 |
1 |
4. |
Подобные треугольники |
19 |
2 |
5. |
Окружность |
17 |
1 |
6. |
Повторение |
4 |
1 |
ИТОГО |
68 |
6 |
Критерии и нормы оценки уровня достижений обучающихся по геометрии.
1. Оценка контрольных и других письменных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
· Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
1. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если:
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Календарно -тематическое планирование Геометрия 8 класс
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Дата проведения |
|
План |
Факт |
|||
Уроки вводного повторения |
2 |
|||
1 |
Повторение. Треугольники |
1 |
||
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
1 |
||
|
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ |
12 |
||
|
Многоугольник. Выпуклый многоугольник |
1 |
||
|
Четырёхугольник |
1 |
||
|
Параллелограмм и его свойства |
1 |
||
|
Признаки параллелограмма. Решение задач |
1 |
||
|
Трапеция. |
1 |
||
|
Трапеция. Решении задач |
1 |
||
|
Прямоугольник |
1 |
||
|
Ромб и квадрат |
1 |
||
|
Решение задач |
1 |
||
|
Осевая и центральная симметрии |
1 |
||
|
Подготовка к контрольной работе |
1 |
||
|
Контрольная работа №1 «Четырехугольники» |
1 |
||
|
ПЛОЩАДЬ |
14 |
||
|
Понятие площади многоугольника. |
1 |
||
|
Площадь прямоугольника |
1 |
||
|
Площадь параллелограмма |
1 |
||
|
Площадь треугольника |
1 |
||
|
Площадь трапеции |
1 |
||
|
Решение задач |
1 |
||
|
Теорема Пифагора |
1 |
||
|
Теорема, обратная теореме Пифагора |
1 |
||
|
Решение задач |
1 |
||
|
Формула Герона |
1 |
||
|
Решение задач |
1 |
|
|
|
Решение задач |
1 |
|
|
|
Подготовка к контрольной работе |
1 |
|
|
|
Контрольная работа №2 «Площадь» |
1 |
||
|
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ |
19 |
||
|
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников |
1 |
||
|
Отношение площадей подобных треугольников |
1 |
||
|
Первый признак подобия треугольников |
1 |
||
|
Второй признак подобия треугольников |
1 |
||
|
Третий признак подобия треугольников |
1 |
||
|
Подготовка к контрольной работе |
|
|
|
|
Контрольная работа №3 «Подобные треугольники» |
1 |
||
|
Средняя линия треугольника |
1 |
||
|
Средняя линия треугольника |
1 |
||
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
1 |
||
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
1 |
||
|
Практические приложения подобия треугольников |
1 |
||
|
О подобии произвольных фигур |
1 |
||
|
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
1 |
||
|
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
1 |
||
|
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º |
1 |
||
|
Решение задач |
1 |
||
|
Подготовка к контрольной работе |
1 |
|
|
|
Контрольная работа №4 «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
1 |
||
|
ОКРУЖНОСТЬ |
17 |
||
|
Взаимное расположение прямой и окружности |
1 |
||
|
Касательная к окружности |
1 |
||
|
Градусная мера дуги окружности |
1 |
||
|
Решение заданий. |
|
|
|
|
Теорема о вписанном угле |
1 |
||
|
Решение заданий |
|
|
|
|
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла. |
1 |
||
|
Свойства серединного перпендикуляра |
1 |
||
|
Теорема о пересечении высот треугольника |
1 |
||
|
Вписанная окружность |
1 |
||
|
Вписанная окружность. Решение задач |
1 |
||
|
Решение задач. |
|
|
|
|
Описанная окружность |
1 |
||
|
Описанная окружность. Решение задач |
1 |
||
|
Решение задач |
1 |
|
|
|
Подготовка к контрольной работе |
1 |
|
|
|
Контрольная работа №5 «Окружность» |
1 |
||
|
Повторение. |
4 |
||
|
Решение задач по теме «Четырехугольники». « Треугольники» |
1 |
||
Решение задач по теме «Окружность» |
1 |
|||
Итоговая контрольная работа № 6 |
1 |
|||
|
Итоговый урок |
1 |
|
|
|
Итого |
68 |
|
Лист коррекции
рабочей программы учителя Шимек Натальи Викторовны
по Геометрии в 8 классе
№ п/п |
Название раздела, темы |
Тема урока |
Дата по плану |
Причина корректировки |
Корректирующие мероприятия |
Дата по факту |
1. |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
8. |
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
10. |
|
|
|
|
|
|
11. |
|
|
|
|
|
|
12. |
|
|
|
|
|
|
13. |
|
|
|
|
|
|
14. |
|
|
|
|
|
|
15. |
|
|
|
|
|
|
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гвардейская школа Первомайского района Республики Крым»
«РАССМОТРЕНО» |
«СОГЛАСОВАНО» |
«УТВЕРЖДЕНО» |
на заседании МО учителей- |
Заместитель директора по |
Директор МБОУ |
естественно-математического |
учебно-воспитательной |
Гвардейская школа |
цикла |
работе |
__________С.С.Османова |
Протокол № ___ |
_____________Ф.Д.Хасанова |
Приказ № _____ |
от «___»______20___г |
«___»___________20___г. |
от «___»_________20__г. |
Календарно-тематическое планирование
по учебному предмету
«Геометрия»
Учителя Шимек Натальи Викторовны
Составлено на основании рабочей программы по геометрии для 9 класса ( Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистро-ва]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018. — 94 с) . к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 3 издание, переработанное,2014.)
Основное общее образование (базовый уровень) 8 класс
2 часа х 34 недели= 68 ч
с. Гвардейское, 2021/2022уч.год
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.