Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС 3

  • pdf
  • 23.08.2022
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала Рабочая программа алгебра 8.pdf

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Алтайского края

Комитет образования г. Новоалтайска МБОУ "Гимназия № 166"

РАССМОТРЕНО

заседание кафедры

Руководитель кафедры

______________Зуева Е.В.

Протокол №

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по НМР

______________Баташова В.Н. Протокол №

от ""    г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор

______________Кукарева Н.А. Приказ №

от ""  г.

от "" г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 1665824) учебного курса

«АЛГЕБРА»

для 8 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Грабарь Олеся Александровна учитель математики

г. Новоалтайск 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.

Алгебраические выражения

Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. 

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.

Уравнения и неравенства

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Функции

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.

График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

Функции y  =  x², y = x³, у=√х,  y=  IхI.

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением

к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о

математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,

осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов

с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных

закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового

образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права

другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности

окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и  вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.

Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.

Алгебраические выражения

Применять понятие степени с целым показателем,  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и  неравенства

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).

Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.

Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y=  x³,  у=√х, y= IхI;  описывать  свойства  числовой  функции по её графику.



ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

 

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1./strong>. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

 

 

 

 

 

1.1.

Алгебраическая дробь.

2

 

 

 

Записывать алгебраические выражения;

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

1.2.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

1

 

 

 

Находить область определения рационального выражения;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

1.3.

Основное свойство алгебраической дроби.

 

2

 

 

 

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

1.4.

Сокращение дробей.

2

 

 

 

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

1.5.

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

4

 

 

 

Выполнять действия с алгебраическими дробями;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

1.6.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

4

1

 

 

Выполнять действия с алгебраическими дробями;

Применять преобразования выражений для решения задач; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации);

Устный опрос;

Письменный контроль; Контрольная работа;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу

15

 

 

 

 

 

 

Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем 

 

 

 

 

 

2.1.

Степень с целым показателем.

 

2

 

 

 

Формулировать определение степени с целым показателем;

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

2.2.

Стандартная запись числа.

1

 

 

 

Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде;

Устный опрос;

http://schoolcollection.

edu.ru/

 

2.3.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире.

1

 

 

 

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

2.4.

Свойства степени с целым показателем

3

 

 

 

Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;

Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде

(умножение, деление, возведение в степень);

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу

7

 

 

 

 

 

 

Раздел 3. Числа и вычисления. Квадратные корни

3.1.

Квадратный корень из числа.

2

 

 

 

Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.2.

Понятие об иррациональном числе.

1

 

 

 

Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.3.

Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

 

 

 

Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.4.

Действительные числа.

1

 

 

 

Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.5.

Сравнение действительных чисел.

 

1

 

 

 

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.6.

Арифметический квадратный корень.

2

 

 

 

Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора (компьютера);

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.7.

Уравнение вида x2 = a.

1

 

 

 

Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

3.8.

Свойства арифметических квадратных корней.

3

 

 

 

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

 

3.9.

Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни

 

3

1

 

 

Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Выражать переменные из геометрических и физических формул; Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, используя при необходимости калькулятор;

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

Контрольная работа;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу

15

 

 

 

 

 

 

Раздел 4. Функции. Основные понятия

4.1.

Понятие функции.

1

 

 

 

Использовать функциональную терминологию и символику;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

4.2.

Область определения и множество значений функции.

1

 

 

 

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

4.3.

Способы задания функций.

1

 

 

 

Строить по точкам графики функций;

Использовать функциональную терминологию и символику;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

4.4.

График функции.

1

 

 

 

Строить по точкам графики функций;

Описывать свойства функции на основе её графического представления;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

4.5.

Свойства функции, их отображение на графике

1

 

 

 

Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления;

Приводить примеры процессов и явлений с заданными свойствами;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу:

5

 

 

 

 

 

 

Раздел 5./strong>.Функции. Числовые функции

5.1.

Чтение и построение графиков функций.

1

 

 

 

Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;

В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами;

Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

5.2.

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

1

 

 

 

Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

 

5.3.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

2

 

 

 

Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;

В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами;

Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

5.4.

Гипербола.

1

 

 

 

Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;

В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами;

Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

5.5.

График функции y = x2.

1

 

 

 

Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;

В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами;

Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

5.6.

Функции y = x², y = x³, у=√х, y=IхI; графическое решение уравнений и систем уравнений

3

1

 

 

Распознавать виды изучаемых функций;

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3,y=корень квадратный из x, y = I х I; Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений;

Контрольная работа;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу:

9

 

 

 

 

 

 

Раздел 6. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен

6.1.

Квадратный трёхчлен.

1

 

 

 

Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

6.2.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

4

 

 

 

Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители;

Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу

5

 

 

 

 

 

 

Раздел 7. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

7.1.

Квадратное уравнение.

 

1

 

 

 

Распознавать квадратные уравнения;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

7.2.

Неполное квадратное уравнение.

2

 

 

 

Распознавать квадратные уравнения;

Проводить простейшие исследования квадратных уравнений;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

 

7.3.

Формула корней квадратного уравнения.

3

 

 

 

Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные;

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

7.4.

Теорема Виета.

2

 

 

 

Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теорем для решения задач;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

7.5.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

2

 

 

 

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

7.6.

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

2

 

 

 

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

7.7.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

3

1

 

 

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат;

Контрольная работа;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу:

15

 

 

 

Раздел 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

8.1.

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.

1

 

 

 

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

8.2.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

3

 

 

 

Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

8.3.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

3

 

 

 

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением;

Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

8.4.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

Строить графики линейных уравнений, в том числе используя цифровые ресурсы;

Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

8.5.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

4

1

 

 

Решать текстовые задачи алгебраическим способом;

Контрольная работа;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу:

12

 

 

 

 

 

 

Раздел 9. Уравнения и неравенства. Неравенства

 

9.1.

Числовые неравенства и их свойства.

1

 

 

 

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

9.2.

Неравенство с одной переменной.

2

 

 

 

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; Применять свойства неравенств в ходе решения задач;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

9.3.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

2

 

 

 

Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

9.4.

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

4

 

 

 

Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

9.5.

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

4

1

 

 

Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой;

Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой;

Контрольная работа;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу:

13

 

 

 

 

 

 

Раздел 10. Повторение и обобщение

10.1.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

6

 

 

 

Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений;

Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений;

Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов;

Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;

Устный опрос;

Письменный контроль;

http://schoolcollection.

edu.ru/

Итого по разделу:

6

 

 

 

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

6

0

 



ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Виды, формы контроля

всего

контрольные работы

практические работы

1.

Понятие рациональной дроби

1

 

 

 

 

2.

Основное свойство рациональной дроби

1

 

 

 

 

3.

Основное свойство рациональной дроби

1

 

 

 

 

4.

Сокращение рациональных дробей

1

 

 

 

 

5.

Сокращение рациональных дробей

1

 

 

 

 

6.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

 

 

 

 

7.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

 

 

 

 

8.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

 

 

 

 

9.

Умножение рациональных дробей

1

 

 

 

 

10.

Умножение рациональных дробей

1

 

 

 

 

11.

Деление рациональных дробей

1

 

 

 

 

12.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1

 

 

 

 

13.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1

 

 

 

 

14.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1

 

 

 

 

 

15.

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

1

1

 

 

Контрольная работа;

16.

Определение степени с целым показателем

1

 

 

 

 

17.

Свойства степени с целым показателем

1

 

 

 

 

18.

Числовые выражения, содержащие степень с целым показателем

1

 

 

 

 

19.

Алгебраические выражения, содержащие степень с целым показателем

1

 

 

 

 

20.

Преобразование выражения, содержащих степени

1

 

 

 

 

21.

Стандартный вид числа.

Оценки и прикидки.

1

 

 

 

 

22.

Решение задач на степень с целым показателем

1

 

 

 

 

23.

Определение квадратного корня

1

 

 

 

 

24.

Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

1

 

 

 

 

25.

Сравнение квадратных корней с целыми числами

1

 

 

 

 

26.

Свойства квадратного корня

1

 

 

 

 

27.

Вынесение и внесение множителя под знак корня

1

 

 

 

 

28.

Преобразование числовых выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

29.

Преобразование числовых выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

30.

Преобразование буквенных выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

31.

Преобразование буквенных выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

32.

Преобразование выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

 

33.

Преобразование выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

34.

Сравнение выражений с корнями

1

 

 

 

 

35.

Извлечение квадратного корня из больших чисел

1

 

 

 

 

36.

Преобразование выражений со знаком корня

1

 

 

 

 

37.

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратный корень»

1

1

 

 

Контрольная работа;

38.

Понятие функции. Область определения и множество значений функции.

1

 

 

 

 

39.

Способы задания функций.

График функции.

1

 

 

 

 

40.

Свойства функции, их отображение на графике

1

 

 

 

 

41.

Чтение и построение графиков функций. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

1

 

 

 

 

42.

Линейные функции

1

 

 

 

 

43.

Обратная пропорциональность и её график

1

 

 

 

 

44.

Обратная пропорциональность и её график

1

 

 

 

 

45.

Функции f(x)=x^2 и f(x)=x^3 и их графики

1

 

 

 

 

46.

Функция f(x) = ax^2 и её график

1

 

 

 

 

47.

Функция f(x) = x^2+b и её график

1

 

 

 

 

48.

Функция f(x) = (x-a)^2 и её график

1

 

 

 

 

 

49.

Функции у=√х, y=IхI и их график

1

 

 

 

 

50.

Кусочно-заданные функции

1

 

 

 

 

51.

Контрольная работа № 3 по теме «Функции и их графики»

1

1

 

 

Контрольная работа;

52.

Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

 

 

 

 

53.

Решение неполных квадратных уравнений

1

 

 

 

 

54.

Решение неполных квадратных уравнений

1

 

 

 

 

55.

Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата

1

 

 

 

 

56.

Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата

1

 

 

 

 

57.

Формула корней квадратного уравнения

1

 

 

 

 

58.

Формула корней квадратного уравнения

1

 

 

 

 

59.

Формула корней квадратного уравнения

1

 

 

 

 

60.

Рациональные уравнения

1

 

 

 

 

61.

Рациональные уравнения

1

 

 

 

 

62.

Рациональные уравнения

1

 

 

 

 

63.

Текстовые задачи, решающиеся с помощью квадратных уравнений

1

 

 

 

 

64.

Текстовые задачи, решающиеся с помощью квадратных уравнений

1

 

 

 

 

65.

Текстовые задачи, решающиеся с помощью квадратных уравнений

1

 

 

 

 

 

66.

Текстовые задачи, решающиеся с помощью квадратных уравнений

1

 

 

 

 

67.

Текстовые задачи, решающиеся с помощью квадратных уравнений

1

 

 

 

 

68.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

1

 

 

 

 

69.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

1

 

 

 

 

70.

Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

1

 

 

 

 

71.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

1

1

 

 

Контрольная работа;

72.

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.

1

 

 

 

 

73.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

74.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

75.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

76.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

77.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

78.

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

 

79.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.

1

 

 

 

 

80.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

 

 

 

 

81.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

 

 

 

 

82.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

 

 

 

 

83.

Контрольная работа № 5 по теме "Системы уравнений"

1

1

 

 

Контрольная работа;

84.

Числовые промежутки

1

 

 

 

 

85.

Пересечения и объединения числовых промежутков

1

 

 

 

 

86.

Свойства неравенств

1

 

 

 

 

87.

Сложение и умножение неравенств

1

 

 

 

 

88.

Сложение и умножение неравенств

1

 

 

 

 

89.

Линейные неравенства

1

 

 

 

 

90.

Линейные неравенства

1

 

 

 

 

91.

Графический метод решения линейных неравенств

1

 

 

 

 

92.

Системы неравенств

1

 

 

 

 

93.

Системы неравенств

1

 

 

 

 

94.

Совокупности неравенств

1

 

 

 

 

95.

Совокупности неравенств

1

 

 

 

 

96.

Контрольная работа № 6 по теме «Линейные неравенства и их системы»

1

1

 

 

Контрольная работа;

97.

Повторение. Алгебраические дроби.

1

 

 

 

 

98.

Повторение. Арифметический квадратный корень.

1

 

 

 

 

 

99.

Повторение. Функции, их графики и свойства.

1

 

 

 

 

100.

Повторение. Решение квадратных уравнений.

1

 

 

 

 

101.

Повторение. Решение линейных неравенств.

1

 

 

 

 

102.

Повторение. Решение систем линейных неравенств.

1

 

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

ПО ПРОГРАММЕ

102

6

0


 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА


Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА


УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ