Рабочая программа по геометрии 9 класс

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика программы

Рабочая программа по геометрии  для 9 класса состав­лена в соответствии с положениями Федерального го­сударственного образовательного стандарта основно­го общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7- 9 классов общеобразовательных школ  к учебнику А.В. Погорелова  (М.: Просве­щение, 2012).

Данная рабочая программа полностью отра­жает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует со­держание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по раз­делам курса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, рабо­ты над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного ха­рактера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•  планирования и осуществления алгоритми­ческой деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

•  решения разнообразных классов задач из раз­личных разделов курса, в том числе задач, тре­бующих поиска пути и способов решения;

•  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

•  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•  проведения доказательных рассуждений, ар­гументации, выдвижения гипотез и их обос­нования;

•  поиска, систематизации, анализа и класси­фикации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,  современные информационные технологии.

 

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направле­но на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

•   развитие логического и критического мышле­ния, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•   формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к пре­одолению мыслительных стереотипов, вытекаю­щих из обыденного опыта;

•   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность прини­мать самостоятельные решения;

•   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

•   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимо­сти математики в развитии цивилизации и со­временного общества;

•   развитие представлений о математике как фор­ме описания и методе познания действитель­ности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического мо­делирования;

•   формирование общих способов интеллектуаль­ной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культу­ры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

•   овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеоб­разовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

•   создание фундамента для развития математиче­ских способностей, а также механизмов мышле­ния, формируемых математической деятельно­стью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

•  введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

•  развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

•  совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

•  формирование умения доказывать равенство  данных треугольников;

•  отработка навыков решения на построение с помощью циркуля и линейки;

•  формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

•  расширение знаний учащихся о треугольниках.

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе даст воз­можность обучающимся достичь следующих резуль­татов:

1. В направлении личностного развития:

•   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

•   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отли­чать гипотезу от факта;

•   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивили­зации;

•   креативность мышления, инициатива, находчи­вость, активность при решении математических задач;

•   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рас­суждений.

2.  В метапредметном направлении:

•   умение видеть математическую задачу в контек­сте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•   умение находить в различных источниках ин­формацию, необходимую для решения матема­тических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях непол­ной и избыточной, точной и вероятностной ин­формации;

•   умение понимать и использовать математиче­ские средства наглядности (графики, диаграм­мы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•   умение выдвигать гипотезы при решении учеб­ных задач и понимать необходимость их про­верки;

•   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стра­тегии решения задач;

•   понимание сущности алгоритмических пред­писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма­тематических проблем;

•   умение планировать и осуществлять деятель­ность, направленную на решение задач иссле­довательского характера;

•   первоначальные представления об идеях и ме­тодах математики как универсальном языке на­уки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выпол­нять чертежи по условию задачи; осуществ­лять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окру­жающей обстановке основные пространствен­ные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и раз­вертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычис­лять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•   вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том чис­ле: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов: находить значения триго­нометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометриче­ских фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический и тригонометриче­ский аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использо­вания;

•  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геоме­трии;

•  расчетов, включающих простейшие тригоно­метрические формулы;

•  решения геометрических задач с использова­нием тригонометрии;

•  решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

•  построений с помощью геометрических ин­струментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения предмета влияют на итого­вые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

 

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Мно­гоугольники. Окружность и круг. Наглядные пред­ставления о пространственных телах: кубе, паралле­лепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Подобие треугольников; коэффици­ент подобия. Признаки подобия треугольников. Тео­рема косинусов и теорема синусов; примеры их при­менения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные много­угольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Касательная и се­кущая к окружности, равенство касательных, прове­денных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина окруж­ности, число л; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и дли­ной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограм­ма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: че­рез две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и пло­щадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Построения с помощью циркуля и линейки. По­строение правильных многоугольников. Правиль­ные многогранники.

 

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федера­ции для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

 

Используемый учебно-методический комплекс

1. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-9 классов. –  М.: Просвещение, 2014.
2. Количество часов за год 68 часов, 2 часа в неделю,
3.  Контрольных работ -6
4. Планирование составлено на  основе:
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

                                  Календарно- тематическое планирование

 

№ уро­ка		ТЕМА УРОКА	Кол-во часов	Домашнее задание	Дата проведения
1		Повторение по теме «Четырехугольники»	1	Повторить теоретический материал § 13, домашняя самостоятель­ная работа
2		Повторение по теме «Теорема Пифагора»	1	Повторить теоретический материал § 6, домашняя самостоятель­ная работа
3		Повторение по темам « Метод координат»,	1	Задачи Подготовительного вариата Контрольной работы
5		Преобра­зование подобия. Свойства преобра­зования подобия	1	П. 100-101, вопросы 1—4, задачи 2, 4
6		Подобие фигур	1	П. 102, во­просы 5—6, задачи 6-8
7		Признак подобия треуголь­ников по двум углам	1	П.103,во­прос 7, зада­чи 13,15, 16
8		Признак подобия треуголь­ников по двум углам. Решение задач	1	Задачи 19,20 (2), 21
9		Признак подобия треуголь­ников по двум сторонам и углу ме­жду ними	1	П.104,во­прос 8, зада­чи 31, 33
10		Признак подобия треуголь­ников по трем сторонам	1	П.105,во­прос 9, зада­чи 35(1,3), 36
11		Признак подобия треуголь­ников по трем сторонам. Решение задач	1	Задачи 38, 29
12		Признаки подобия треуголь­ников. Решение задач	1	Домашняя самостоя­тельная ра­бота
13		Подобие прямо­угольных треуголь­ников	1	П.106, во­просы 10—12, задачи 39 (2), 41,42
14		Подобие прямо­угольных треуголь­ников. Решение задач	1	Задачи 44, 45,47
15		Углы, впи­санные в окруж­ность	1	П. 107, во­просы 13-16, задачи 48 (2), 50,51
16		Пропор­циональ­ность отрезков хорд и се­кущих окружно­сти	1	П.108,во­прос 17,зада­чи 62, 64
17		Пропор­циональ­ность отрезков хорд и се­кущих окруж­ности. Решение задач	1	Домашняя самостоя­тельная ра­бота
18		Решение задач по теме «Подобие фигур»	1	Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
19		Конт­рольная работа 1. Подобие  фигур	1	Задания нет
20		Теорема косинусов	1	П. 109,во­просы 1—2, задачи 2,4, 5
21		Теорема коси­нусов. Решение задач	1	Задачи 7, 9, 11
22		Теорема синусов	1	П. ПО, во­прос 3, зада­чи 12, 15
23		Теорема синусов. Решение задач	1	Домашняя самостоя­тельная ра­бота
24		Соотно­шение между уг­лами тре­угольника и проти­волежа­щими сто­ронами	1	П. 111, во­прос 4, зада­чи 19,21,23
25		Соотно­шение между уг­лами тре­угольника и противо­лежащими сторона­ми. Реше­ние задач	1	Домашняя самостоя­тельная ра­бота
26		Решение треуголь­ников	1	П.112,зада­чи 26 (2, 4), 27(2)
27		Решение треуголь­ников	1	Задачи 27 (4, 6), 28 (2)
28		Решение треуголь­ников	1	Задачи 28 (4), 29 (2, 4, 6)
29		Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Решение треуголь­ников»	1	Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
30		Конт­рольная работа 2. Решение треуголь­ников	1	Задания нет
31		Ломаная	1	П.113, во­просы 1—2, задачи 4, 6, 7
32		Выпуклые много­угольники	1	П.114,во­просы 3—7, задачи 9, 10
33		Правиль­ные мно­гоуголь­ники	1	П.115,во­просы 8-9, задачи 12 (2), 13(2), 15
34		Формулы радиусов вписан­ных и опи­санных окружно­стей пра­вильных много­угольни­ков	1	П.116,во­просы 10-11, задачи 18, 20, 22
35		Формулы радиусов впи­санных и опи­санных окружно­стей пра­вильных много­угольни­ков. Реше­ние задач	1	Задачи 26, 27,29
36		Построе­ние не­которых правиль­ных мно­гоуголь­ников. Подобие правиль­ных вы­пуклых много­угольни­ков	1	П. 117-118, вопросы 12— 14, задачи 31, 33
37		Длина окружно­сти	1	П. 119,во­просы 15-16, задачи 34 (2), 37,38
38		Длина окруж­ности. Решение задач	1	Задачи 40 (2, 3),41(2, 3)
39		Радианная мера угла	1	П.120,во­просы 17—18, задачи 43 (2, 4), 44 (2, 4, 6)
40		Радианная мера угла. Решение задач	1	Задачи 46 (2, 4, 6), 48 (2), 49 (3),51(2, 4, 6)
41		Решение задач по теме «Много­угольни­ки»	1	Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
42		Конт­рольная работа 3. Много­угольники	1	Задания нет
43		Понятие площади. Площадь прямо­угольника	1	П. 121-122, вопросы 1—2, задачи 3, 5, 7
44		Площадь паралле­лограмма	1	П.123, во­прос 3, зада­чи 10, 12, 13
45		Площадь треуголь­ника	1	П.124, во­просы 4—5, задачи 17, 19,21
46		Площадь треуголь­ника. Решение задач	1	Задачи 23, 25,26
47	Формула Герона для пло­щади тре­угольника		1	П. 125,зада­чи 30 (2, 4, 6), 32(2)
48	Формула Герона для пло­щади тре­угольника. Решение задач		1	Задачи 34, 36 (2,4)
49	Площадь трапеции		1	П.126,во­прос 6, зада­чи 38,39,41
50	Формулы радиусов впи­санной и опи­санной окружно­стей тре­угольника		1	П. 127, зада­чи 43 (2, 4), 45
51	Формулы радиусов впи­санной и опи­санной окруж­ностей треуголь­ника. Решение задач		1	Задачи 47,48
52	Площади подобных фигур		1	П. 128,во­прос 7, зада­чи 50, 51
53	Площадь круга		1	П.129,во­просы 8-9, задачи 54 (2), 56 (2), 57
54	Решение задач по теме «Площади фигур»		1	Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы
55	Конт­рольная работа 4. Площади фигур		1	Задания нет
56-57	Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»		1	Повторить теоретический мате- риал § 3, 4, 7, домашняя самостоятельная работа
58-59	Повторение по теме «Треугольники»		1	Повторить теоретический материал § 6, домашняя самостоятель­ная работа
60-61	Повторение по теме «Четырехугольники»		1	Повторить теоретический материал § 13, домашняя самостоятельная работа
62-63	Повторение по теме «Многоугольники»		1	Повторить теоретический материал § 14, домашняя самостоятель­ная работа
64	Повто­рение по теме «Площади фигур»		1	Повторить теоретиче­ский мате­риал §11, домашняя са­мостоятель­ная работа
65	Повто­рение по теме «Подо­бие»		1	Повторить теоретиче­ский мате­риал § 8-10, домашняя са­мостоятель­ная работа
66-67	Повторение по темам «Векторы. Метод координат», движение»		1	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
68	Контрольная работа 5 (итоговая)		1	Задания нет

 

 

 

 

Учебно-методическое обеспечение

Используемый УМК:

Учебник  Геометрия 7-9 кл.,  Автор: А.В. Погорелов.-12-е   изд. – М.: Просвещение 2013 г.

Геометрия. Дидактический материал 9 класс. Авторы:  А. И  Медяник,   В. А. Гусев, -11-е изд. – М.: Просвещение, 2014 г.

Тесты и контрольные работы по геометрии 8 класс к учебнику А.В. Погорелова. Автор: А. Фарков.- С.-Пб.: Питер, 2014 г.

 

 

Основной

1. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Пе­дагогика, 2010.

2.  Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7—9 классы: Сборник рабочих программ. М.: Просвещение, 2012.

3.Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учеб­ник для общеобразовательных учреждений. М.: Про­свещение, 2014.

4.Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.

 

5.Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9класса. М.: Просвещение, 2015.

6.Зив Б.Р, Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М: Просвещение, 2011.

7.Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2010.

8.Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2011.

9.Звавич Л.И. Новые контрольные и провероч­ные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2011.

10.Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 2010.

11.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Са­мостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Разноуровневые дидактические мате­риалы для 8 класса. М.: Илекса, 2011.

12.ГавриловаН.Ф. Геометрия. 9 класс: Контроль­но-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2014.

13. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 9 класс: Поурочные разработки. М.: ВАКО, 2014.

14. Иненская М.А. Геометрия. 7—9 классы: Са­мостоятельные и контрольные работы. М.: Просве­щение, 2015.

15. Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. М.: Про­свещение, 2009.

16.  Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвеще­ние, 2015.

17. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»: [Электронный документ]. Ре­жим доступа: http://mon.gov.ru/dok/akt/6591

18. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Сани­тарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).

19.  Приказ Министерства образования и науки  РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации во оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым  для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».

20. Примерная основная образовательная про­грамма образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.

21. Примерные программы внеурочной деятель­ности / Под ред. В.А. Горского. М.: Просвещение, 2010.

22. Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010.

23. Приоритетный национальный проект «Обра­зование»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/pro/pnpo

24. Система гигиенических требований к услови­ям реализации основной образовательной програм­мы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: http://standart.edu.ru

25.  Федеральная целевая программа развития образования на 2011—2015 гг.: [Электронный до­кумент]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/press/ news/8286

26.  Федеральный государственный образо­вательный стандарт основного общего образова­ния. М.: Просвещение, 2010.

27. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

28.  Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2010.

29. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Конда­кова. М.: Просвещение, 2011.

Дополнительный

1. Асмолов А.Г. Как будем жить дальше? Социаль­ные эффекты образовательной политики // Лидеры образования. 2010. № 7.

2.  Асмолов А.Г. Стратегия социокультурной модернизации образования: на пути преодоления кризиса идентичности и построения гражданского общества // Вопросы образования. 2010. № 1.

3. Асмолов А.Г., Семенов А.Л., Уваров А.Ю. Рос­сийская школа и новые информационные техно­логии: взгляд в следующее десятилетие. М.: Некс-Принт, 2010.

4. Дистанционные образовательные технологии: проектирование и реализация учебных курсов / Под общ. ред. М.Б. Лебедевой. СПб.: БХВ-Петербург, 2010.

5.  Сайт Министерства образования и на­уки РФ: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru

 

Для учащихся

1. Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учеб­ник для общеобразовательных учреждений. М.: Про­свещение, 2014.

2. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2011.

3. Дудницын Ю.П. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2015.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2010

Скачано с www.znanio.ru