Рабочая программа по математике 10 класс

РАССМОТРЕНО

на педагогическом совете

Протокол №

от  августа 2021 г.

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора

__________

 31 августа 2021 г.

УТВЕРЖДАЮ

директор школы

__________

Приказ №

от    августа 2021 г.

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Элементы теории множеств и математической логики

-        Свободно оперировать[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-        задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

-        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-        проверять принадлежность элемента множеству;

-        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

-        Достижение результатов раздела II;

-        оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

-        понимать суть косвенного доказательства;

-        оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

-        применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

-        Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

-        понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

-        переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

-        доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

-        выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

-        сравнивать действительные числа разными способами;

-        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

-        находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

-        выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

-        выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

-        записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

-        составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

-        Достижение результатов раздела II;

-        свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-        понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

-        владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

-        иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

-        свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

-        владеть формулой бинома Ньютона;

-        применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-        применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

-        применять при решении задач Малую теорему Ферма;

-        уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-        применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

-        применять при решении задач цепные дроби;

-        применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-        владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-        применять при решении задач Основную теорему алгебры;

-        применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-        решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-        овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-        применять теорему Безу к решению уравнений;

-        применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-        понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-        решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-        владеть разными методами доказательства неравенств;

-        решать уравнения в целых числах;

-        изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

-        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

-        составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

-        составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

-         использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

-        Достижение результатов раздела II;

-        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-        свободно решать системы линейных уравнений;

-        решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

-        применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

-        иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

-        Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-        владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-        владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-        владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-        владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-        владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-        применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-        применять при решении задач преобразования графиков функций;

-        владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-        применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

-        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

-        Достижение результатов раздела II;

-        владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

-        применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

-        Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

-        применять для решения задач теорию пределов;

-        владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

-        владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

-        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

-        исследовать функции на монотонность и экстремумы;

-        строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

-        владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

-        применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;

-         интерпретировать полученные результаты

-        Достижение результатов раздела II;

-        свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

-        свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

-        оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

-        овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

-        оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

-        уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

-        уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

-        уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

-        уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

-        владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

-        Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

-        оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-        владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

-        иметь представление об основах теории вероятностей;

-        иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

-        выбирать методы подходящего представления и обработки данных

-        Достижение результатов раздела II;

-        иметь представление о центральной предельной теореме;

-        иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

-        иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

-        иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

-        иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

-        владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

-        владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

-        уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

-        иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

-        владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

-        уметь применять метод математической индукции;

-        уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

-        Решать разные задачи повышенной трудности;

-        анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

-        переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать практические задачи и задачи из других предметов

-        Достижение результатов раздела II

Геометрия

-        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

-        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

-        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

-        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

-        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

-        владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

-        иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

-        уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

-        иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

-        применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

-        уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

-        уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

-        владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

-        владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

-        владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

-        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

-        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять изпри решении задач;

-        иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

-        иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

-        уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

-        иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

-        Иметь представление об аксиоматическом методе;

-        владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

-        уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 

-        владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

-        иметь представление о двойственности правильных многогранников;

-        владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

-        иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

-        иметь представление о конических сечениях;

-        иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

-        применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

-        владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

-        применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

-        иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

-        применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

-        применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

-        иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади ортогональной проекции;

-        иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

-        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

-         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

-        уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

-        Владеть понятиями векторы и их координаты;

-        уметь выполнять операции над векторами;

-        использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

-        применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

-        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

-        Достижение результатов раздела II;

-        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

-        задавать прямую в пространстве;

-        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

-        находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

-        Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

-        понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-        применять основные методы решения математических задач;

-        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

-        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

-        пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

-        Достижение результатов раздела II;

-        применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№

Тема урока

Кол-во час

Дата

1а

Повторение темы «Степень и ее свойства»

1

2г

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

3г

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

4а

Повторение темы «Уравнения и методы их решения»

1

5а

Повторение темы «Уравнения и методы их решения»

1

6а

Повторение  темы «Неравенства и методы их решения»

1

7а

Повторение темы «Неравенства и методы их решения»

1

8г

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

9г

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

10а

Входная контрольная работа

1

11а

Натуральные и целые числа.

1

12а

Натуральные и целые числа

1

13а

Натуральные и целые числа

1

14г

Решение треугольников

1

15г

Решение треугольников

1

16а

Делимость чисел

1

17а

Делимость чисел

1

18а

Рациональные числа.

1

19а

Иррациональные числа.

1

20г

Решение треугольников

1

21г

Решениетреугольников

1

22а

Множество действительных чисел.

1

23а

Множество действительных чисел.

1

24а

Модуль действительного числа

1

25а

Модуль действительного числа

1

26г

Теоремы Менелая и Чевы

1

27г

Теоремы Менелая и Чевы

1

28а

Метод математической индукции

1

29а

Метод математической индукции

1

30а

Контрольная работа №1 по теме : «Действительные числа»

1

31а

Анализ контрольной работы. Определение числовой функции и способы ее задания

1

32г

Эллипс, гипербола и парабола

1

33г

Эллипс, гипербола и парабола

1

34а

Определение числовой функции и способы ее задания

1

35а

Определение числовой функции и способы ее задания

1

36а

Свойства функций

1

37а

Свойства функций

1

38г

Предметстереометрии. Аксиомыстереометрии

1

39г

Некоторыеследствияизаксиом

1

40а

Свойства функций

1

41а

Периодические функции

1

42а

Обратные функции

1

43а

Обратные функции

1

44г

Некоторыеследствияизаксиом

1

45г

Параллельныепрямые в пространстве

1

46а

Контрольная работа № 2 по теме : «Числовые функции»

1

47а

Числовая окружность

1

48а

Числовая окружность

1

49а

Числовая окружность на координатной плоскости

1

50г

Параллельность трёх прямых

1

51г

Параллельностьпрямой и плоскости

1

52а

Числовая окружность на координатной плоскости

1

53а

Синус и косинус. Тангенс и котанген

1

54а

Синус и косинус. Тангенс и котанген

1

55а

Синус и косинус. Тангенс и котанген

1

56г

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

57г

Скрещивающиеся прямые

1

58а

Тригонометрические функции числового аргумента

1

59а

Тригонометрические функции числового аргумента

1

60а

Тригонометрические функции углового аргумента

1

61а

Функции y= sinx,y=cosx , их свойства и графики.

1

62г

Углы с сонаправленными сторонами

1

63г

Уголмеждупрямыми

1

64а

Функции y= sinx,y=cosx , их свойства и графики.

1

65а

Функции y= sinx,y=cosx , их свойства и графики.

1

66а

Построение графика функции  y=mf(x)

1

67а

Построение графика функции  y=mf(x)

1

68г

Контрольная работа №3по теме :«Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

69г

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости

1

70а

Построение графика функции  y=f(kx)

1

71а

Построение графика функции  y=f(kx)

1

72а

График гармонического колебания

1

73а

Функции y=tgx,y=ctgx  , их свойства и графики

1

74г

Свойства параллельныхплоскостей

1

75г

Тетраэдр

1

76а

Функции y=tgx,y=ctgx  , их свойства и графики

1

77а

Обратные тригонометрические функции

1

78а

Обратные тригонометрические функции

1

79а

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции»

1

80г

Параллелепипед

1

81г

Задачи на построение сечений

1

82а

Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

83а

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

84а

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

85а

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1

86г

Задачи на построение сечений

1

87г

Контрольная работа №5 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

88а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

89а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

90а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

91а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

92г

 Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

93г

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

94а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

95а

Контрольная работа №6 по теме: « Тригонометрические уравнения»

1

96а

Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

97а

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

98г

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

99г

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

100а

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

101а

Тангенс суммы и разности аргументов

1

102а

Тангенс суммы и разности аргументов

1

103а

Формулы приведения

1

104г

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

105г

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

106а

Формулы приведения

1

107а

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

1

108а

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

1

109а

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

1

110г

Расстояние от точки до плоскости

1

111г

Теорема о трёх перпендикулярах

1

112а

Преобразование суммы тригонометрических их функций в произведение

1

113а

Преобразование суммы тригонометрических их функций в произведение

1

114а

Преобразование суммы тригонометрических их функций в произведение

1

115а

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

116г

Угол между прямой и плоскостью

1

117г

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

118а

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

119а

Преобразование выражения   к виду  Asinx +Bcosx к виду Csin (x+t)

1

120а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

121а

Методы решения тригонометрических уравнений

122г

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

123г

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

124а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

125а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

126а

Методы решения тригонометрических уравнений

1

127а

Контрольная работа № 7 по теме : «Тригонометрические выражения»

1

128г

Двугранный угол

1

129г

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

130а

Анализ контрольной работы. Комплексные числа и арифметические операции над ними

1

131а

Комплексные числа и арифметические операции над ними

1

132а

Комплексные числа и координатная плоскость

1

133а

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

134г

Прямоугольный параллелепипед

1

135г

Трёхгранный угол. Многогранный угол

1

136а

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

137а

Возведение компл. числа в степень. Извлечение кубич.корня из комплексного числа

1

138а

Решение задач  по теме : «Комплексные числа»

1

139а

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности

1

140г

Контрольная работа№8 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

141г

Анализ контрольной работы.Решение задач  по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

142а

Числовые последовательности

1

143а

Предел числовой последовательности

1

144а

Предел числовой последовательности

1

145а

Предел функции

1

146г

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера

1

147г

Призма

1

148а

Предел функции

1

149а

Определение производной

1

150а

Определение производной

1

151а

Вычисление производных

1

152г

Пространственная теорема Пифагора

1

153г

Пирамида

1

154а

Вычисление производных

1

155а

Вычисление производных

1

156а

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

1

157а

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

1

158г

Правильная пирамида

1

159г

Усечённая пирамида

1

160а

Контрольная работа № 9 по теме: «Вычисление производных»

1

161а

Анализ контрольной работы. Уравнение касательной к графику функции.

1

162а

Уравнение касательной к графику функции.

1

163а

Уравнение касательной к графику функции.

1

164г

Решение задач по теме «Пирамида»

1

165г

Симметрия в пространстве

1

166а

Применение производной для исследования функций

1

167а

Применение производной для исследования функций

1

168а

Применение производной для исследования функций

1

169а

Применение производной для исследования функций

1

170г

Понятие правильного многогранника

1

171г

Элементы симметрии правильных многогранников

1

172а

Построение графиков функций

1

173а

Построение графиков функций

1

174а

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения.

1

175а

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения.

1

176г

Решение задач по теме «Многогранники»

1

177г

Решение задач по теме «Многогранники»

1

178а

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения.

1

179а

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения.

1

180а

Контрольная работа №10 по теме: «Производная»

1

181а

Решение задач по теме : «Производная»

1

182г

Контрольная работа №11 по теме: «Многогранники»

1

183г

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Многогранники»

1

184а

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

185а

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

186а

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

187а

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

1

188г

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

1

189г

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

1

190а

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

1

191а

Случайные события и их вероятности

1

192а

Случайные события и их вероятности

1

193а

Промежуточная аттестация

1

194г

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

1