Рабочая программа по математике 5-9 классы Петерсон

Перечень нормативных документов,в соответствии с которыми составлена рабочая программа

Рабочая программа составлена на основе:

-Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

-Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015;

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897;

- Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

 -   Примерная образовательная  программа  по учебному предмету, курсу, дисциплине или  авторской программе;

 - Приказ Министерства образования и науки РФ от 4 октября 2010 г. № 986 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений";

- Закон о языках;

- Закон Республики Башкортостанот 1 июля 2013 года№696-з "Об образовании в Республике Башкортостан»;

-Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ от 29.12.2010 № 189;

- Основная образовательная программа Лицея;

 - Учебный план МБОУ Лицей  №1 им. Ф. Булякова с. Мишкино;

- Устав МБОУ Лицей  №1 им. Ф. Булякова с. Мишкино;

- Годовой учебный календарный график на текущий учебный год;

-Федеральный перечень учебников и утвержденный список учебников, используемых в образовательном процессе МБОУ Лицей  №1 им. Ф. Булякова с. Мишкино.

Рабочая программа опирается на УМК:

Математика 5-6  классы.

1.    Математика. 5,6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон:М.: Ювента, 2013.

2.    Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5,6 класс: к учебнику Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон  «Математика. 5,6 класс». ФГОС

3.    Математические диктанты. 5 класс / В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2014.

         Алгебра 7-9 классы.

1.      Алгебра 7,8,9  Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович; Н.П.Николаев: Мнемозина 2014

2.      Алгебра 7,8,9  Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Н.П.Николаев; Мнемозина 2014

3.      Алгебра 7,8,9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;

4.Алгебра 7,8,9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

       Геометрия 7-9 классы.

1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян и др.;
2. Дидактические материалы по геометрии. 7,8,9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;

 

Планируемые результаты изучения математики

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

I        В  личностном направлении:

•         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

·                     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;

·                     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·                     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·                     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·                     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

I I        В метапредметном  направлении:

·       первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·       умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·       умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

·       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·       умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ш     В предметном направлении:

            Предметные результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:

1)             формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2)                                развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3)               развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами; сравнение чисел;

оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4)        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5)        овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

построение графика линейной и квадратичной функций;

оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6)           овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки

и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7)           формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на язьже геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8)           овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9)    развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

                 

Содержание учебного материала

5 класс (210 ч.)

Глава1 Математический язык(37)

Запись, чтение и составление выражений

Значение выражений .Перевод условия задачи на математический яэык

Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора

Метод весов. Высказывания. Общие утверждения. Хотя бы один

О доказательстве общих утверждений. Введение обозначений

    Глава 2 Делимость натуральных чисел(47)

Делители и кратные. Простые и составные числа

Делимость произведения. Делимость суммы и разности

Признаки делимости на 10,на 2,на 5.Признаки делимости на 3,и на 9

Разложение чисел на простые множители.  общий делитель

Наименьшее общее кратное

Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления

Равносильность предложений. Определение

  Глава3 Дроби (73)

Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби

Сравнение дробей. Задачи для самопроверки. Сложение и вычитание дробей

Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Умножение смешанных чисел. Деление дробей. Примеры вычислений с дробями.

Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью. Составные задачи на дроби.

Глава 4 Десятичные дроби (37)

Задачи на совместную работу

Новая запись числа. Десятичные и обыкновенные дроби

Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.

Умножение десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей на 0,1; 0,01;0,001 и т.д.

Повторение (16)

6 класс (210ч.)

Глава 1. Язык и логика(15)

Повторение. Понятие отрицания . Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными . Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами

 Глава 2. Арифметика(70)

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение. Среднее арифметическое. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост. Понятие отношения. Масштаб. Понятие пропорции. Основное свойство пропор

ции. Свойства и преобразование пропорций. Зависимость между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

 Глава 3. Рациональные числа(76)

Положительные и отрицательные числа

 Противоположные числа и модуль.Сравнение рациональных чисел               

Сложение рациональных чисел.Вычитание рациональных чисел

Умножение рациональных чисел.Деление рациональных чисел     

Какие числа мы знаем и что мы о них знаем  или не знаем

О системах счисления.Раскрытие скобок.Коэффициент

Подобные слагаемые . Понятие уравнения. Решение уравнений

Решение задач методом уравнения.Координатная плоскость

Графики зависимостей величин Понятие логического следования

Отрицание следования.Обратные утверждения

Следование и равносильность.Следование и свойства предметов                           

Глава 4. Геометрия(40)

Рисунки и определения геометрических понятий.Свойства геометрических фигур

Задачи на построение.Замечательные точки в треугольнике .Геометрические тела и их изображения

Многогранники.Тела вращения     Измерения величин. Длина, площадь, объем.

Мера угла. Транспортир.Красота и симметрия.Преобразование плоскости. Правильные многоугольники.Правильные многогранники

Повторение.(9)

АЛГЕБРА 7 класс (140 часа)

Математический язык. Математическая модель (23 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допу­стимое значение переменной. Недопустимое значение перемен­ной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной.

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (15ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения  ах +by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kх и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13)

Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

 

Степень с натуральным показателем (11ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (11 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (23ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приве­дение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочле­на.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (26 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Функция у = х² (11 ч)

Функция у = х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Обобщающее повторение (7 ч)

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс (70 часов)

Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (20 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (12 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач (9 ч.)

АЛГЕБРА 8 класс (140 часов)

Алгебраические дроби (19 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = √x. Свойства квадратного корня (25 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у =√х , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = │х│. Формула √x²  =│х│.

Квадратичная функция. Функция у = k/x (20 ч)

Функция у = ax², ее график, свойства.

Функция у = k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f (x+l),  y= f(x)+m,  y =f (x+l)+m,  у = - f(x), по известному графику функции у =f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y =C,  y = kx+m,  y =k/x,  y = ax² +bx +c, y =√x,  y = │x│

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (23 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Неравенства (18ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Алгебраические уравнения (25)

Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степе­ней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.

Обобщающее повторение (10 ч)

 

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс (70 часов)

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь (15 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач (5 часов)

АЛГЕБРА 9 класс (102часа)

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у -b)² =r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С,  у = kx+m,     y =kx²,  y = √x,  √y = k/x, y =│x│,  y =ax²+bx +c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = ³√х , ее свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18 ч)

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс (68 часов)

Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности  Площадь круга.

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Математический язык	37
II	Делимость натуральных чисел	47
III	Дроби	73
IV	Десятичные дроби	37
V	Повторение	16
Итого		210

 Повторение. Решение задач (10 часов)

 

Тематическое планирование

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Язык и логика	15
II	Арифметика	70
III	Рациональные числа	76
IV	Геометрия	40
V	Повторение	9
Итого		210

Алгебра 7 класс

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Математический язык. Математическая модель	23
II	Линейная функция	15
III	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	13
IV	Степень с натуральным показателем	11
V	Одночлены. Операции над одночленами	11
VI	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	23
VII	Разложение многочленов на множители	26
VIII	Функция у = х2	11
IX	Обобщающее повторение	7
Итого		140

            Геометрия 7 класс

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Начальные геометрические сведения	11
II	Треугольники	20
III	Параллельные прямые	12
IV	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
V	Повторение.	9
Итого		70

Алгебра 8 класс

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Алгебраические дроби	19
II	Функция у = √x. Свойства квадратного корня	25
III	Квадратичная функция. Функция у = k/x	20
IV	Квадратные уравнения	23
V	Неравенства	18
VI	Алгебраические уравнения	25
VII	Обобщающее повторение	10
Итого		140

Геометрия 8 класс

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Четырехугольники	14
II	Площадь	15
III	Подобные треугольники	20
IV	Окружность	16
V	Повторение.	5
Итого		70

Алгебра 9 класс

 

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Рациональные неравенства и их системы	16
II	Системы уравнений	15
III	Числовые функции	25
IV	Прогрессии	16
V	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12
VI	повторение	18
Итого		102

Геометрия 9 класс

Раздел	Тема	Кол-во часов	В томчисле, контрол. работ.
I	Векторы. Метод координат	18
II	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11
III	Длина окружности и площадь круга	11
IV	Движения	8
V	Начальные сведения из стереометрии	8
VI	Об аксиомах геометрии	2
VII	Повторение	10
Итого		68