Рабочая программа по математике 6и 7 класс по учебнику С.Никольского

Рабочая программа составлена с использованием Конструктора рабочих программ по ФГОС 3 поколения

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета
«Математика»

для 6 класса

основного общего образования
на 2022-2023 учебный год

Составитель: Пономарева Татьяна Петровна
учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

● продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

● развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

● подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

● формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 6 классе

арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

● готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

● необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

● способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

● выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

● воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

● выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

● делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

● разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

● выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

● использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

● проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

● самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

● прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

● выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

● выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

● выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

● оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

● воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

● в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

● представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

● понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

● принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

● участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

● выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

● оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

● владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

● предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

● оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой. Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков. Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени. Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин. Составлять буквенные выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур. Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры. Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии. Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы. Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие. Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке. Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка. Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие. Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов				Модуль Школьный урок	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
№ п/п	Наименование разделов и тем программы		всего	контрольные работы		практические работы		Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.
1.1.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами.		6				Праздник День Знаний	● Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени. ● Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий. ● -Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы.; ● -Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; ● -Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач ● - Исследовать условия делимости на 4 и 6 ● Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители. ● Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о четности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных чисел, чётного и нечётного чисел. ● -Изучить алгоритм деления чисел с остатком ● -Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата. ● -Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов ● -Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы ● -Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых зада	Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
1.2.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.		3						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
1.3.	Округление натуральных чисел.		2						тестирование	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
1.4.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное		2						Устный опрос Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968
1.5.	Разложение числа на простые множители.		2				День работника школьного образования		тестирование	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968
1.6.	Делимость суммы и произведения.		2						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968
1.7.	Деление с остатком.		2						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968
1.8.	Решение текстовых задач.		8		2		Всероссийский урок ОБЖ Что такое ЧС . Правила поведения при ЧС		Письменный контроль Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747
Итого по разделу			27					●
●		● Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости.
2.1.	Перпендикулярные прямые.		2				Всероссийский урок Экология и энергосбережения «Вместе Ярче»	● -Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых.; ● -Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.; ● -Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.; ● -Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны.; ● -Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы;	Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
2.2.	Параллельные прямые.		2						тестирование Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781
2.3.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.		2						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
2.4.	Примеры прямых в пространстве		2						тестирование	https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
Итого по разделу			8
		Раздел 3.Дроби
3.1.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.		8				Всероссийский урок безопасности в Сети Интернет	-Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей.; -Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.; -Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер.; -Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.; -Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.; -Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. -Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру.; -Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб; -Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент».; -Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах.; -Вычислять процент от числа и число по его проценту; -Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел.; -Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой.; -Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.;	Устный опрос Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744
3.2.	Сравнение и упорядочивание дробей.		4						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744
3.3.	Десятичные дроби и метрическая система мер.		2						тестирование	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880
3.4.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.		19		1		Всероссийская акция «Час кода»		Письменный контроль Тестирование Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880
3.5.	Отношение.		1						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.6.	Деление в данном отношении.		2				День героев Отечества «Достойные потомки великой страны»		Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.7.	Масштаб, пропорция.		5						Устный опрос Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.8.	Понятие процента.		2						Устный опрос тестирование	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738
3.9.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.		4							https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738
3.10	Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.		6		1	1	«Час кода Всероссийская акция		Письменный контроль Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738
3.11	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»		1			1	«Час кода Всероссийская акция		Практическая работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738
Итого по разделу			54
		Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия.
4.1.	Осевая симметрия.		2					-Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой; -Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов; -Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование; -Находить примеры симметрии в окружающем мире;	Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781
4.2.	Центральная симметрия.		2				Всероссийский «Урок Цифры»		Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781
4.3.	Построение симметричных фигур.		1				День российской науки Ученые современности			https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781
4.4.	Практическая работа «Осевая симметрия».		1			1			Практическая работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781
4.5.	Симметрия в пространстве		1		1				Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781
Итого по разделу			7
		Раздел 5. Выражения с буквами
5.1.	Применение букв для записи математических выражений и предложений.		2					-Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи.; -Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи.; -Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.; -Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам.; -Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам.; -Находить неизвестный компонент арифметического действия	Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008
5.2.	Буквенные выражения и числовые подстановки.		2						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008
5.3.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.		2						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008
5.4.	Формулы		2						Устный опрос тестирование	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniia-uproshchenie-vyrazhenii-13788
Итого по разделу			8
		Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости.
6.1.	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.		1				Всероссийский день математики Математика – царица наук	-Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырехугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник.; -Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения.; -Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники.; -Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения.; -Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы.; -Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники.; -Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади.; -Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;	Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229
6.2.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.		2						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229
6.3.	Измерение углов.		3						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/izmerenie-otrezkov-i-uglov-9704
6.4.	Виды треугольников.		1						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171
6.5.	Периметр многоугольника.		1						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235
6.6.	Площадь фигуры.		1						Устный опрос тестирование	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235
6.7.	Формулы периметра и площади прямоугольника.		2						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235
6.8.	Приближённое измерение площади фигур.		2		1				Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235
6.9.	Практическая работа «Площадь круга»		1			1			Практическая работа	https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235
Итого по разделу			14
		Раздел 7. Положительные и отрицательные числа.
7.1.	Целые числа.		1					-Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел.; -Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел.; -Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа.; -Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами.; -Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений.;	Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770
7.2.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.		3				Всероссийский урок ОБЖ		Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770
7.3.	Числовые промежутки.		3						Устный опрос Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770
7.4.	Положительные и отрицательные числа.		6						Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871
7.5.	Сравнение положительных и отрицательных чисел.		4		1				Устный опрос Письменный контроль Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871
7.6.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.		18		2		День Космонавтики		Устный опрос Письменный контроль Тестирование Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871
7.7.	Решение текстовых задач		6		1		День Космонавтики		Письменный контроль Контрольная работа
Итого по разделу			41
		Раздел 8. Представление данных.
8.1.	Прямоугольная система координат на плоскости.		4					Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек; Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы.; Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни	Устный опрос Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639
8.2.	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.		2						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639
8.3.	Столбчатые и круговые диаграммы.		2						Устный опрос	https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/
8.4.	Практическая работа «Построение диаграмм».		1			1			Практическая работа	https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/
8.5.	Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах		1						Письменный контроль	https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisa-vladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v-6-klase.html
Итого по разделу			10
		Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве.
9.1.	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.		2					-Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.; -Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел.; -Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка.; -Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром.; -Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.); -Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара.; -Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.; -Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; -Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.; -Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;	Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832
9.2.	Изображение пространственных фигур.		1						Устный опрос	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832
9.3.	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.		2				Диалог «У истока семьи» в рамках Международного дня семьи		Устный опрос тестирование	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832
9.4.	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».		1						Практическая работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832
9.5.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.		1						Устный опрос Письменный контроль	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832
9.6.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма		2		1				Устный опрос тестирование Контрольная работа	https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832
Итого по разделу			9
		Раздел 10. Повторение, обобщение и систематизация
10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний		26		3			-Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений.; -Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.; -Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; -Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи.; -Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений;	Письменный контроль тестирование Устный опрос Контрольная работа	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/start/292196/
Итого по разделу			26
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			204		14	5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
№ п/п	Тема урока	всего	контрольные работы	практические работы	Дата изучения	Виды, формы контроля
1	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел. Оценка и прикидка результата	1				Письменный контроль
3	Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Оценка и прикидка результата.	1
4	Деление натуральных чисел. Оценка и прикидка.	1
5	Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач.	1				Письменный контроль
6	Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.	1
7	Числовые выражения. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойства сложения.	1
8	Порядок действий в числовых выражениях со скобками.	1
9	Порядок действий в числовых выражениях со скобками и содержащих степени.	1				Письменный контроль
10	Округление натуральных чисел	1
11	Округление натуральных чисел. Оценка и прикидка.	1				тестирование
12	Решение текстовых задач на движение	1
13	Решение текстовых задач на движение по реке.	1
14	Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы	1				Письменный контроль
15	Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы стоимости.	1
16	Решение задач с практическим содержанием	1
17	Входная контрольная работа	1	1			Контрольная работа
18	Делители и кратные числа.	1
19	Признаки делимости	1
20	Делимость суммы и произведения.	1
21	Делимость суммы и произведения. Решение задач.	1				Письменный контроль
22	Разложение числа на простые множители.	1
23	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	1
24	Деление с остатком.	1
25	Решение текстовых задач, содержащих деление с остатком.	1				Письменный контроль
26	Решение задач с применением признаков делимости.	1
27	Контрольная работа №1 по теме “Натуральные числа. Делимость”	1	1			Контрольная работа
28	Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости	1
29	Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге	1
30	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке	1
31	Параллельные прямые.	1
32	Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге	1
33	Примеры взаимного расположения прямых в пространстве	1
34	Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости	1
35	Обобщение материала по теме «Прямые на плоскости»	1
36	Симметрия. Осевая симметрия	1
37	Построение симметричных фигур	1
38	Симметрия. Центральная симметрия	1
39	Построение симметричных фигур	1
40	Практическая работа «Осевая симметрия»	1		1
41	Примеры симметрии в пространстве	1
42	Контрольная работа №2 по темам “Прямые на плоскости" и "Симметрия”	1	1
43	Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби.	1
44	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
45	Приведение дробей к общему знаменателю	1
46	Приведение дробей к общему знаменателю	1
47	Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части	1
48	Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.	1
49	Сложение и вычитание обыкновенных дробей .	1
50	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
51	Десятичная запись дробных чисел.	1
52	Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.	1
53	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.	1
54	Сравнение десятичных дробей.	1
55	Сравнение обыкновенных и десятичных дробей	1
56	Округление десятичных дробей.	1
57	Десятичные дроби и метрическая система мер	1
58	Десятичные дроби и метрическая система мер	1
59	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1
60	Сложение и вычитание десятичных дробей. Оценка и прикидка результата.	1
61	Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби	1
62	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби.	1
63	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д	1
64	Умножение и деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д	1
65	Умножение десятичных дробей.	1
66	Умножение десятичных дробей.	1
67	Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач.	1
68	Деление десятичных дробей на натуральное число.	1
69	Деление десятичных дробей.	1
70	Деление десятичных дробей.	1
71	Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби	1
72	Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.	1
73	Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби	1
74	Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби	1
75	Контрольная работа №3 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»	1	1
76	Отношение двух чисел	1
77	Деление в данном отношении	1
78	Решение задач на деление в данном отношении	1
79	Отношение величин. Масштаб	1
80	Длина окружности. Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	1		1
81	Пропорции.	1
82	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.	1
83	Применение пропорций при решении задач.	1
84	Применение пропорций при решении задач.	1
85	Понятие процента. Представление процента десятичной дробью	1
86	Выражение дроби в процентах.	1
87	Вычисление процента от величины.	1
88	Вычисление величины по её проценту.	1
89	Выражение отношения двух величин в процентах.	1
90	Решение задач на проценты.	1
91	Контрольная работа за первое полугодие.	1	1
92	Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты	1
93	Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты	1
94	Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты	1
95	Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты	1
96	Контрольная работа №4 по теме «Отношения, пропорции, проценты»	1	1
97	Многоугольники. Периметр многоугольника	1
98	Площадь фигуры. Приближённое измерение площади.	1
99	Четырёхугольники. Изображение фигур на нелинованной и клетчатой бумаге.	1
100	Прямоугольник. Квадрат. Использование свойств сторон, углов, диагоналей.	1
101	Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.	1
102	Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира, в том числе, в многоугольниках	1
103	Сравнение углов. Сравнение углов многоугольника	1
104	Построение углов с помощью транспортира	1
105	Треугольник. Виды треугольников. Сравнение углов треугольника	1
106	Решение задач на нахождение углов и периметра треугольника	1
107	Практическая работа «Площадь круга»	1		1
108	Контрольная работа №5 по теме «Фигуры на плоскости»	1	1
109	Буквенные выражения, буквенные равенства	1
110	Буквенные выражения, буквенные равенства	1
111	Значение буквенного выражения.	1
112	Составление буквенных выражений по условию задачи	1
113	Уравнение. Корень уравнения	1
114	Нахождение корня уравнения как неизвестного компонента действия	1
115	Формула. Вычисление по формуле.	1
116	Формула пути. Формула стоимости .Решение задач	1
117	Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата.	1
118	Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата. Вычисление по формуле. Решение задач	1
119	Целые числа	1
120	Изображение целых чисел точками на числовой прямой	1
121	Изображение целых чисел точками на числовой прямой	1
122	Противоположные числа	1
123	Модуль числа	1
124	Модуль числа. Геометрический смысл модуля	1
125	Примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел	1
126	Сравнение чисел	1
127	Сравнение чисел. Интерпретация реальных данных, содержащих целые числа	1
128	Обобщение материала по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
129	Контрольная работа №6 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1	1
130	Сложение чисел с помощью числовой прямой	1
131	Сложение чисел с помощью числовой прямой	1
132	Сложение отрицательных чисел	1
133	Сложение отрицательных чисел	1
134	Сложение чисел с разными знаками	1
135	Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел	1
136	Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел	1
137	Вычитание отрицательных чисел	1
138	Вычитание положительных и отрицательных чисел	1
139	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
140	Контрольная работа №7по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	1
141	Умножение положительных и отрицательных чисел	1
142	Умножение положительных и отрицательных чисел	1
143	Деление положительных и отрицательных чисел	1
144	Деление положительных и отрицательных чисел	1
145	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1
146	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами	1
147	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	1
148	Рациональные числа	1
149	Свойства действий с рациональными числами	1
150	Совместные действия с рациональными числами	1
151	Совместные действия с рациональными числами. Решение текстовых задач	1
152	Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа	1
153	Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа	1
154	Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения	1
155	Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы измерения:массы, стоимости. Связь между единицами измерения каждой величины	1
156	Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы	1
157	Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорции	1
158	Решение текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию задачи	1
159	Контрольная работа №9 по теме «Арифметические действия с рациональными числами»	1	1
160	Координатная плоскость. Координаты	1
161	Прямоугольная система координат на плоскости	1
162	Прямоугольная система координат на плоскости	1
163	Построение точек по заданным координатам.	1
164	Координаты точки в прямоугольной системе координат, абсцисса и ордината	1
165	Построение фигур по заданным координатам.	1
166	Столбчатые диаграммы. Чтение и построение столбчатых диаграмм	1
167	Круговые диаграммы. Чтение и построение диаграмм	1
168	Практическая работа «Построение диаграмм»	1		1
169	Решение задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах.	1
170	Прямоугольный параллелепипед. Куб. Изображение прямоугольного параллелепипеда, куба на клетчатой бумаге. Примеры развёрток	1
171	Призма. Модель и проекционнный чертеж призмы. Изображение призмы на клетчатой бумаге. Примеры развёрток	1
172	Пирамида. Модель и проекционнный чертеж. Изображение пирамиды на клетчатой бумаге. Примеры развёрток	1
173	Конус. Цилиндр. Модель и проекционнный чертеж конуса, цилиндра. Примеры развёрток	1
174	Шар и сфера. Модель и проекционнный чертеж	1
175	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур»	1		1
176	Объём. Единицы измерения объёма. Формулы объема	1
177	Решение задач, связанных с нахождением объема прямоугольного параллелепипеда, куба	1
178	Контрольная работа №10 по темам «Представление данных» и «Фигуры в пространстве»	1	1
179	Повторение. Все действия с натуральными числами	1
180	Повторение. Делимость чисел	1
181	Повторение. Все действия с обыкновенными дробями	1
182	Повторение. Все действия с обыкновенными дробями	1
183	Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Составление буквенных выражений по условию задачи	1
184	Повторение. Основные задачи на дроби	1
185	Повторение. Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорциональность	1
186	Повторение. Все действия с десятичными дробями	1
187	Повторение. Все действия с десятичными дробями	1
188	Всероссийская проверочная работа	1	1
189	Повторение. Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами	1
190	Повторение. Действия с рациональными числами	1
191	Повторение. Действия с рациональными числами	1
192	Повторение. Решение задач с практическим содержанием	1
193	Повторение. Решение задач с практическим содержанием	1
194	Повторение. Прямоугольная система координат. Координаты на плоскости	1
195	Повторение. Представление данных в виде таблиц и диаграмм	1
196	Повторение. Решение текстовых задач на все действия	1
197	Повторение. Решение текстовых задач	1
198	Промежуточная аттестация. Контрольная работа.	1	1
199	Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса	1
200	Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса	1
201	Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса	1
202	Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса	1
203	Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса	1
204	Итоговый урок	1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		204	14	5

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для обучающихся 7 классов составлена на основе «Требований к результатам освоения основной образовательной программы», представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания, представленных в Универсальном кодификаторе по математике, а также на основе характеристики планируемых результатов духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, представленной в Примерной программе воспитания (одобрено решением ФУМО от 02.06.2020 г.).

Учебный предмет «Математика» предметной области «Математика и информатика» включает в себя учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА"АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 136 на изучение алгебры.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Рациональные числа.

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.

Алгебраические выражения

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.

Уравнения

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Координаты и графики. Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.

График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Округлять числа.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.

Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Координаты и графики. Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y= I хI.

Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.

Находить значение функции по значению её аргумента.

Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата изучения	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.
1.1	Дроби обыкновенные и десятичные Действия с дробями	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/
1.2.	Понятие рационального числа	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/
1.3.	Арифметические действия с рациональными числами.	4		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7- klass/matematicheskie-modeli-11008/chislovye-vyrazheniia-algebraicheskie-vyrazheniia-11967 https://iu.ru/video-lessons/ee16d70c-45ad-4fa8-827c-9a448ca2d44f
1.4.	Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/
1.5	Степень с натуральным показателем.	4		https://resh.edu.ru/subject/lesson/682/ https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/poniatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-9093 https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094
1.6.	Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.	5		https://www.yaklass.ru/p/matematika/5- klass/obyknovennye-drobi-13744/nakhozhdenie-chasti-ot-tcelogo-i-chisla-po-ego-chasti-13678
1.7.	Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7236/start/303592/
1.8.	Реальные зависимости.	3		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7- klass/matematicheskie-modeli- 11008/matematicheskie-modeli-realnykh-situatcii-11969
1.9.	Прямая и обратная пропорциональности	4		https://www.yaklass.ru/p/matematika/6- klass/otnosheniia-proportcii-protcenty- 13922/priamaia-i-obratnaia-proportcionalnost-13905
Итого по разделу		29
Раздел 2. Алгебраические выражения.
2.1.	Буквенные выражения.	2		https://iu.ru/video-lessons/5a4172fe-95cd-4b2f-8c3a-1535f15f3915
2.2.	Переменные.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/start/310122/
2.3.	Допустимые значения переменных.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1261/
2.4.	Формулы.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/
2.5.	Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	4		https://www.yaklass.ru/p/matematika/6- klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441/uproshchenie-vyrazhenii-raskrytie-skobok-14442
2.6.	Свойства степени с натуральным показателем.	4		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094 https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094
2.7.	Многочлены.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1178/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1179/
2.8.	Сложение, вычитание, умножение многочленов.	8		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1180/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1164/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1240/
2.9.	Формулы сокращённого умножения.	12		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1138/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1070/
2.10.	Разложение многочленов на множители	6		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1165/
Итого по разделу		42
Раздел 3. Уравнения и неравенства.
3.1.	Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1332/
3.2.	Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1333/
3.3.	Решение задач с помощью уравнений.	6		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1334/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1335/
3.4.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	2		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118
3.5.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными.	4		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/poniatie-sistemy-lineinykh-uravnenii-s- dvumia-peremennymi-12436
3.6.	Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения	10		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-podstanovki-10999 https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-slozheniia-11000 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1145/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1146/
Итого по разделу:		26
Раздел 4. Координаты и графики. Функции.
4.1.	Координата точки на прямой.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1307/
4.2.	Числовые промежутки.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/3407/start/
4.3.	Расстояние между двумя точками координатной прямой.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/
4.4.	Прямоугольная система координат на плоскости.	2		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-12117
4.5.	Примеры графиков, заданных формулами.	1		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118
4.6.	Чтение графиков реальных зависимостей.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1301/
4.7.	Понятие функции.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/start/
4.8.	График функции.	2		https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107
4.9.	Свойства функций.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/
4.10.	Линейная функция.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/
4.11.	Построение графика линейной функции.	3		https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427
4.12.	График функции y = I х I	3		https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427
Итого по разделу:		27
Раздел 5. Повторение и обобщение.
5.1.	Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний	12		https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1166/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1210/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1339/
Итого по разделу:		12
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		136

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 68 на изучение геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.

Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Базовые логические действия:

Базовые исследовательские действия:

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

Сотрудничество:

— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.

— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.

— Строить чертежи к геометрическим задачам.

— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

— Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

— Решать задачи на клетчатой бумаге.

— Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

— Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.

— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.

— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата изучения	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
1.1.	Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.	2		https://iu.ru/video-lessons/f1868160-db4a-4616-809b-b2e51ada1fa2 https://www.yaklass.ru/p/geometria/7- klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/priamaia-otrezok-tochki-9703
1.2.	Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов.	6		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7- klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/luch-ugol-oboznachenie-ugla-9658 https://iu.ru/video-lessons/3b0b3754-051d-413a-854e-a1153da9c7dd https://iu.ru/video-lessons/fbbacba0-1db0-4f61-ae68 ea7027225c71
1.3.	Смежные и вертикальные углы.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1405/ https://www.yaklass.ru/p/geometria/7- klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/perpendikuliarnye-priamye- smezhnye-i-vertikalnye-ugly-9886 https://iu.ru/video-lessons/08f02eff-4082-4afc-b7e8-5e773e881ba2
1.4.	Симметричные фигуры Основные свойства осевой симметрии.	1		https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804
1.5.	Работа с простейшими чертежами. Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников.	2		https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804
Итого по разделу:		14
Раздел 2. Треугольники
2.1.	Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.	2		https://iu.ru/video-lessons/2de52107-3f78-4159-a99b-b74fc7e394ef
2.2.	Три признака равенства треугольников.	8		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1419/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1427/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1364/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1424/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1370/
2.3.	Медианы ,биссектрисы, высоты треугольников	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1416/
2.4.	Равнобедренные и равносторонние треугольники. Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1239/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1345/
2.5.	Против большей стороны треугольника лежит больший угол.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1418/
2.6.	Простейшие неравенства в геометрии. Неравенство ломаной.	1		http https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/lomanaia-vidy-lomanykh-mnogougolniki-10436s://resh.edu.ru/subject/lesson/1368/
2.7.	Неравенство треугольника.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1351/
2.8	Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников	3		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175 https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea1
2.9.	Свойство медианы прямоугольного треугольника.	1		https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82
2.10.	Прямоугольный треугольник с углом в 30°.	2		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175 https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4
2.11.	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	3		https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82
2.12.	Первые понятия о доказательствах в геометрии	1		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175 https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4
Итого по разделу:		28
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
3.1.	Параллельные прямые, их свойства.	2		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228
3.2.	Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей).	2		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228
3.3.	Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой. Биссектриса и серединный перпендикуляр	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1237/
3.4.	Пятый постулат Евклида.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1279/
3.5.	Сумма углов треугольника и многоугольника. Внешние углы треугольника	3		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1280/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1245/
Итого по разделу:		10
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения
4.1.	Окружность, хорды и диаметры, их свойства. Касательная к окружности.	2		https://iu.ru/video-lessons/19b69330-f3ce-4321-9f75-f68e934e41d0 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1348/ https://iu.ru/video-lessons/e7bff4cc-c6b2-4cfc-ad7d-c4506f30a6cc
4.2.	Понятие о ГМТ, применение в задачах.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1383/
4.3.	Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1290/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1292/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2026/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2025/start/
4.5.	Окружность, вписанная в угол.	1
4.6.	Вписанная в и описанная около треугольника окружность.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1417/
4.8.	Простейшие задачи на построение.	2		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1356/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1408/
Итого по разделу:		10
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.
5.1.	Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса.	6		https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171 https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/rasstoianie-ot-tochki-do-priamoi-postroenie-treugolnika-po-trem-elementam-12420
Итого по разделу:		6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 34 на вероятности и статистики.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются:

снега нет готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

· готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

· необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

· способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Базовые логические действия:

· выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

· воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

· выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

· делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

· разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

· выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

· использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

· проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

· самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

· прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

· выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

· выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

· выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

· оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

· воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

· в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

· представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

· понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

· принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

· участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

· выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

· оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

· владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

· предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

· оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются следующими умениями.

· Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

· представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

· Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

· Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата изучения	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
1.1.	Представление данных в таблицах.	1
1.2.	Практические вычисления по табличным данным.	1		https://www.yaklass.ru/p/informatika/9-klass/obrabotka-chislovoi-informatcii-13600/obzor-elektronnykh-tablitc-13530/re-1817d078-ec2c-425b-b247-0b0b4909f7f6
1.3.	Извлечение и интерпретация табличных данных.	1		https://foxford.ru/wiki/matematika/tablitsy-variantov
1.4.	Практическая работа «Таблицы».	1
1.5.	Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.	0,5		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/start/
1.6.	Чтение и построение диаграмм.	0,5		https://foxford.ru/wiki/matematika/stolbchatye-i-krugovye-diagrammy
1.7.	Примеры демографических диаграмм.	1
1.8.	Практическая работа «Диаграммы»	1
Итого по разделу		7
2.1.	Числовые наборы.	1
2.2.	Среднее арифметическое.	1		https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskieharakteristiki https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1
2.3.	Медиана числового набора.	1		https://foxford.ru/wiki/matematika/mediana-chislovogo-ryada
2.4.	Устойчивость медианы.	1
2.5.	Практическая работа «Средние значения».	2
2.6.	Наибольшее и наименьшее значения числового набора.	1		https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1
2.7.	Размах.	1		https://foxford.ru/wiki/matematika/razmah-chislovogo-ryada
Итого по разделу		8
3.1.	Случайная изменчивость (примеры).	1		http://www.myshared.ru/slide/172945/
3.2.	Частота значений в массиве данных.	1
3.3.	Группировка.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/start/
3.4.	Гистограммы.	1		https://obrazovaka.ru/matematika/stolbchataya-diagramma-primery-6-klass.html
3.5.	Практическая работа «Случайная изменчивость»	2
Итого по разделу:		6
4.1.	Граф, вершина, ребро.	0,5		https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1
4.2.	Представление задачи с помощью графа.	0,5		https://kopilkaurokov.ru/informatika/presentacii/rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-ghrafa
4.3.	Степень (валентность) вершины.	0,25		https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1
4.4.	Число рёбер и суммарная степень вершин.	0,25		https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy
4.5.	Цепь и цикл.	0,5		https://foxford.ru/wiki/matematika/derevya
4.6.	Путь в графе.	0,5		https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy
4.7.	Представление о связности графа.	0,5		https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1
4.8.	Обход графа (эйлеров путь).	0,5		https://foxford.ru/wiki/matematika/eylerovy-grafy
4.9.	Представление об ориентированных графах.	0,5		https://foxford.ru/wiki/informatika/grafy-osnovnye-terminy
Итого по разделу:		4
5.1.	Случайный опыт и случайное событие.	0,5		https://foxford.ru/wiki/matematika/sluchaynyy-opyt-i-sluchaynoye-sobytiye https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6306?page=1
5.2.	Вероятность и частота события.	0,5		https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6307
5.3.	Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.	1
5.4.	Монета и игральная кость в теории вероятностей.	1
5.5.	Практическая работа «Частота выпадения орла»	1
Итого по разделу:		4
6.1.	Представление данных.	1		https://ppt-online.org/292731 https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskiye-dannyye
6.2.	Описательная статистика.	2		https://foxford.ru/wiki/matematika/graficheskoye-predstavleniye-statisticheskoy-informatsii
6.3.	Вероятность случайного события.	2		https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya
Итого по разделу:		5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34

Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс

Раздел, кол-во часов	№ п\п	Тема урока	Кол-во часов	Ссылки на электронные ресурсы	Дата проведения урока	Модуль Школьный урок
Числа и вычисления. Рациональные числа (29 часов)	1	Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой	1	http://obr-navigator.ucoz.site	1.09-309	Праздник День Знаний
	2	Действия с обыкновенными дробями	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	3	Действия с десятичными дробями	1	http://obr-navigator.ucoz.site	5.09-10.09
	4	Понятие рационального числа и его запись	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	5	Сложение и вычитание рациональных чисел.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	6	Начальные понятия геометрии.Точка,прямая,отрезок. Начальные понятия геометрии. Точка прямая, отрезок, луч	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	7	Начальные понятия геометрии:луч,угол.,Виды углов.Биссектрисса угла. ,многоу,четырехугольник	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	8	Умножение и деление рациональных чисел	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	9	Возведение рационального числа в натуральную степень.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	10	Арифметические действия с рациональными числами.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	12.09-17.09
	11	Сравнение рациональных чисел.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	12	Входной контроль.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	13	Упорядочивание рациональных чисел.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	14	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	15	Сравнение углов .Биссекриса угла	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	16	Степень с натуральным показателем: определение	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	17	Степень с натуральным показателем: преобразование выражений на основе определения	1	http://obr-navigator.ucoz.site	19.09-24.09
	18	Степень с натуральным показателем: запись больших чисел	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	19	Степень с натуральным показателем. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	20	Решение задач на нахождение длины отрезка.Ломаная и многоугольник	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	21	Измерительные инструменты.Единицы измерения .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	22	Решение задач из реальной практики на части и на дроби	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	23	Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	24	Три основные задачи на проценты.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	26.09-1.10
	25	Решение задач на нахождение % от числа и числа по его %	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	26	Решение задач из реальной практики.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	27	Измерение углов.Градусная мера угла	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	28	Измерение углов на местности..	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	29	Признаки делимости.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	30	Разложение на множители натуральных чисел	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	31	Применение признаков делимости.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	3.10-8.10
	32	Реальные зависимости.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	33	Реальные зависимости. Чтение графиков реальных зависимостей	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	34	Параллельность и перпендикулярность прямыхСмежные и вертикальные углы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	35	Смежные и вертикальные углы .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	36	Реальные зависимости. Решение задач Контрольная работа № 1 Рациональные числа.Реальные зависимости Реальные зависимости.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	37	Прямая пропорциональность	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	38	Обратная пропорциональность	1	http://obr-navigator.ucoz.site	10.10-15.10
	39	Прямая и обратная пропорциональности. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
Алгебраические выражения (44 часа)	40	Буквенные выражения, выражения с переменной	1	http://obr-navigator.ucoz.site		Всероссийский урок безопасности в Сети интернет . Всероссийский урок Экологии «Экология и энергосбережения»
	41	Решение задач по теме Смежные и вертикальные углы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	42	Построение прямых углов на местности.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	43	Числовое значение выражения с переменной	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	44	Переменные	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	45	Допустимые значения переменных.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	17.10-22.10
	46	Допустимые значения переменных. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	47	Представление зависимости между величинами в виде формулы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	48	Контрольная работа за I четверть	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	49	Симметричные фигуры .Основные свойства осевой симметрии.Примеры симметрии в окружающем мире.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	50	Обобщение знаний по теме "Начальные понятия геометрии"Контрольная работа№2	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	51	Вычисление по формулам	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	52	Правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых	1	http://obr-navigator.ucoz.site	24.10-28-10
	53	Приведение подобных слагаемых	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	54	Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	55	Треугольник.Элементы треугольника.Равенство треугольников.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	56	Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	57	Упрощение буквенных выражений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	58	Свойства степени с натуральным показателем.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	59	Свойства степени с натуральным показателем. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site	7.11-12.11
	60	Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	61	Контрольная работа № 3 Буквенные выражения. Свойства степени с натуральным показателем.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	62	Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников.Первые понятия о теореме и доказательстве.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	63	Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	64	Многочлены. Степень многочлена	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	65	Сложение и вычитание многочленов.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	66	Сложение, вычитание многочленов. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site	14.11-19.11
	67	Умножение одночлена на многочлен.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	68	Умножение одночлена на многочлен. Решение задач		http://obr-navigator.ucoz.site
	69	Перпендикуляр к прямой. Медианы,биссектриссы,высоты треугольника	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	70	Медианы , биссектрисы, высоты треугольника и их свойства	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	71	Умножение многочлена на многочлен.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	72	Умножение многочленов.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	73	Произведение многочленов	1	http://obr-navigator.ucoz.site	21.11-26.11
	74	Контрольная работа Одночлены.Многочлены.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	75	Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	76	Свойства равнобедренного треугольника.Равносторонний треугольник.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	77	Равнобедренный и равносторонний треугольник.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	78	Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	79	Формулы сокращённого умножения: квадрат разности	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	80	Формулы сокращённого умножения: квадрат разности. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site	28.11-3.12
	81	Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	82	Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	83	Второй и третий признаки равенства треугольников .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	84	Решение задач по теме Признаки равенства треугольников.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	85	Формулы сокращённого умножения.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	86	Формулы сокращенного умножения: разность кубов	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	87	Формулы сокращенного умножения: сумма кубов	1	http://obr-navigator.ucoz.site	5.12-10.12
	88	Формулы сокращенного умножения: куб суммы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	89	Формулы сокращенного умножения: куб разности	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	90	Признаки равенства треугольников .обобщение	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	91	Контрольная работа Признаки равенства треугольников.Формулы сокращенного умножения треугольников. Равнобедренный треугольник.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	92	Формулы сокращённого умножения.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	93	Разложение многочленов на множители	1	http://obr-navigator.ucoz.site		Всероссийская акция Час кода День героев Отечества Достойные потомки великой страны
	94	Разложение многочленов на множители. Вынесение за скобки общего множителя	1	http://obr-navigator.ucoz.site	12.12-17.12
	95	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	96	Разложение многочлена на множители: способ группировки	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	97	Признаки и свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	98	Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	99	Разложение многочленов на множители. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	100	Контрольная работа по №4. Преобразование выражений выражений.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
Уравнения и неравенства (27 часов)	101	Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	19.12-24.12
	102	Линейное уравнение с одной переменной.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	103	Контрольная работа за 1 полугодие	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	104	Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	105	Основные построения с помощью циркуля и линейки.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	106	Окружность и круг.Построение циркулем и линейкой.Хорда,диаметр,их свойстваВзаимное расположение прямой и окружности : касательная и секущая..	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	107	Решение линейных уравнений.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	108	Составление уравнений по условию задачи.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	26.12-29.12
	109	Решение текстовых задач на движение с помощью уравнений.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	110	Решение текстовых задач на движение	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	111	Решение текстовых задач на совместную работу с помощью уравнений.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	112	Примеры задач на построение.Построение угла равного данному.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	10.01-14.01	Урок Цифры
	113	Построение биссектрисы угла.перпендикулярных прямых ,середины отрезка.Практическая работа.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	114	Решение текстовых задач на совместную работу	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	115	Обобщение знаний по теме "Решение задач с помощью уравнений".	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	116	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	117	Графическое решение линейных уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	118	Система двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	119	Параллельные прямые. Определение.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	16.01-21.01
	120	Признаки параллельности прямых	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	121	Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем линейных уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	122	Графическое решение систем линейных уравнений.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	123	Система двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	124	Решение систем уравнений способом подстановки	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	125	Способ подстановки	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	126	Признаки параллельных прямых.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	23.01-28.01
	127	Практические способы построения параллельных прямых.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	128	Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	129	Решение систем уравнений способом способом сложения	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	130	Способ сложения.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	131	Решение систем уравнений способом сложения. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	132	Об аксиомах геометрии.Аксиома параллельных прямых.Пятый постулат Евклида.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	133	Теоремы об углах ,образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	30.01-4.02	День российской науки Ученые современности
	134	Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	135	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	136	Решение задач на составление систем уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	137	Контрольная работа Линейные уравнения .Система двух линейных уравнений"	1	http://obr-navigator.ucoz.site
Координаты и графики. Функции (27 часов)	138	Координата точки на прямой.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	139	Свойства и признаки параллельных прямых..	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	140	Контрольная работа по теме Параллельные прямые	1	http://obr-navigator.ucoz.site	6.02-11.02
	141	Числовые промежутки.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	142	Числовые промежутки. Расположение на числовой прямой	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	143	Числовые промежутки. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	144	Расстояние между двумя точками координатной прямой.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	145	Прямоугольная система координат на плоскости. Оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	146	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	147	Теорема о сумме углов в треугольнике.Внешний угол в треугольнике .		http://obr-navigator.ucoz.site	13.02-18.02
	148	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	149	Примеры графиков, заданных формулами.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	150	Чтение графиков реальных зависимостей.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	151	Чтение графиков реальных зависимостей. Решение заданий ОГЭ	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	152	Понятие функции.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	153	Остроугольный ,прямоугольный , тупоугольный треугольники.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	154	Сумма углов треугольника.Внешний угол в треугольике .Решение задач.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	20.02-25-02
	155	Понятие функции. Составление формул	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	156	Понятие функции. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	157	График функции.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	158	Контрольная работа № 9 Координаты и графики.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	159	Свойства функций.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	160	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольникаТеорема о большем угле и большей стороне..	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	161	Неравенство треугольника. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site	27.02-4.03
	162	Свойства функций. Промежутки знакопостоянства	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	163	Свойства функции. Монотонность	1	http://obr-navigator.ucoz.site		Всемирный день математики Математика -царица наук
	164	Линейная функция.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	165	Линейная функция. Свойства	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	166	Линейная функция. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	167	Контрольная работа Сумма углов треугольника .Неравенство треугольника.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	168	Неравенства в геометрии: неравенство о длине ломаной	1	http://obr-navigator.ucoz.site	6.03-11.03
	169	График линейной функции.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	170	Построение графика линейной функции.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	171	Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	172	График функции y = I х I	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	173	График функции y = I х I. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	174	Прямоугольные треугольники	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	175	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.		http://obr-navigator.ucoz.site	13.03-18.03
	176	Контрольная работа № 10 Линейная функция.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
Вероятность и статистика (30 часа)	177	Представление данных в таблицах	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	178	Практические вычисления по табличным данным	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	179	Контрольная работа за III четверть	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	180	Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа "Таблицы"	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	181	Свойства прямоугольных треугольников . Свойства медианы прямоугольного треугольника., проведенной к гипотенузе . Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	182	Свойства прямоугольных треугольников.Решение задач.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	20.03-24.03
	183	Графическое представление данных в виде столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	184	Примеры демографических диаграмм	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	185	Практическая работа "Диаграммы"	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	186	Числовые наборы. Среднее арифметическое числового набора	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	187	Мера центральной тенденции (мера центра) Медиана числового набора. Устойчивость медианы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	188	Признаки равенства прямоугольных треугольников..	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	189	Признаки равенства прямоугольных треугольников .Контрольная работа .	1	http://obr-navigator.ucoz.site	4.04-8.04	День космонавтики
	190	Медиана числового набора. Устойчивость медианы Практическая работа «Средние значения»	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	191	Практическая работа "Средние значения" Решение задач с помощью среднего арифметического и медианы	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	192	Решение задач с использованием цифровых ресурсов при изучении свойств средних	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	193	Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	194	Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	195	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	196	Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	10.04-15.04
	197	Контрольная работа "Представление данных" и "Описательная статистика"	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	198	Случайная изменчивость. Примеры	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	199	Частота значений в массиве данных	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	200	Группировка данных. Гистограмма	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	201	Графическое представление разных видов случайной изменчивости	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	202	Построение треугольников по трем элементам. Основные построения с помощью циркуля и линейки.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	203	Построение треугольников по трем элементам	1	http://obr-navigator.ucoz.site	17.04-22.04
	204	Построение гистограмм. Шаг гистограммы. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	205	Практическая работа "Случайная изменчивость"	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	206	Граф, вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графа	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	207	Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	208	Цепь и цикл. Путь в графе. Связность в графе. Обход графа (эйлеров путь).	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	209	Окружность ,вписанная в угол .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	210	Вписанная окружность в треугольник и описанная около треугольника	1	http://obr-navigator.ucoz.site	24.04-29.04
	211	Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов	1	http://obr-navigator.ucoz.site		День героев Отечества
	212	Промежуточная аттестация. Контрольная работа		http://obr-navigator.ucoz.site
	213	Случайный эксперимент (случайный опыт) и случайное событие	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	214	Вероятность и частота события	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	215	Контрольная работа № 11 Окружность. Задачи на построение .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	216	Повторение .Начальные геометрические сведения .Отрезок. ,угол,	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	217	Повторение .Треугольники. Признаки равенства треугольников.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	2.05-6.05
	218	Монета и игральная кость в теории вероятностей. Практическая работа "Частота выпадения орла"	1	http://obr-navigator.ucoz.site
Повторение (18 часов)	219	Повторение. Представление данных	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	220	Повторение. Описательная статистика	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	221	Повторение. Вероятность случайного события	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	222	Повторение. Решение задач	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	223	Повторение .Параллельные прямые Признаки и свойства .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	224	Повторение Сумма углов в треугольнике.	1	http://obr-navigator.ucoz.site	8.05-13.05
	225	Обобщение и контроль курса "Вероятность и статистика" 7 класса	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	226	Повторение. Числа и вычисления	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	227	Повторение. Обыкновенные дроби	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	228	Повторение. Десятичные дроби	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	229	Повторение. Алгебраические выражения	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	230	Повторение. Прямоугольные треугольники .Свойства и признаки .	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	231	Муниципальный зачет по геометрии	1	http://obr-navigator.ucoz.site	15.05-20.05
	232	Повторение. Уравнения, системы уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	233	Повторение. Решение задач с помощью уравнений	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	234	Промежуточная аттестация .Итоговая контрольная работа.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	235	Повторение. Линейная функция	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	236	Повторение. Построение графика линейной функции.	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	237	Повторение. Признаки равенства треугольников	1	http://obr-navigator.ucoz.site
	238	Повторение. Геометрические построения	1	http://obr-navigator.ucoz.site	22.05-27.05

Скачано с www.znanio.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Математика» для 6 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ОБЩАЯ

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других…

Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм

Положительные и отрицательные числа

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями

Работа с информацией: ● выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; ● выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм…

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач ● -

Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы ● -Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых зада

Примеры прямых в пространстве 2тестирование https :// www

Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении

Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от…

Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов; -Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование; -Находить…

Итого по разделу 7

Находить неизвестный компонент арифметического действия

Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы

Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Устный опрос Письменный контроль https :// www

Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка

Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний 26 3 -Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа,…

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы 1

Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге 1 2

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной

Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби 1 2

Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты 1 2

Формула пути. Формула стоимости

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 1 2

Координатная плоскость. Координаты 1 2

Повторение. Делимость чисел 1 2

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике для обучающихся 7 классов составлена на основе «Требований к результатам освоения основной образовательной программы», представленных в

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических…

Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека

Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе

Переменные, числовое значение выражения с переменной

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и…

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями

Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п

Дроби обыкновенные и десятичные

Переменные. 1 https://resh

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

23.11.2022