Поделиться
моя рабочая программа 22-23 (6 и 7).docx
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
для 6 класса
основного общего образования
на
2022-2023 учебный год
Составитель: Пономарева Татьяна Петровна
учитель
математики
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:
● продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
● развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
● подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
● формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 6 классе
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
● готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
● необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
● способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
● выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
● воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
● выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
● делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
● разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
● выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
● использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
● проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
● самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
● прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
● выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
● выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
● выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
● оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
● воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
● в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
● представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
● понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
● принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
● участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
● выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
● оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
● владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
● предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
● оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой. Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков. Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени. Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин. Составлять буквенные выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур. Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры. Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии. Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы. Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие. Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке. Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка. Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие. Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
|
Модуль Школьный урок |
Виды деятельности |
Виды, формы контроля |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
||||
|
всего |
контрольные работы |
практические работы |
|
|
|||||||
|
|
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. |
||||||||||
|
1.1. |
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. |
6 |
|
|
|
Праздник День Знаний |
● Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени. ● Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий. ● -Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы.; ● -Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; ● -Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач ● - Исследовать условия делимости на 4 и 6 ● Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители. ● Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о четности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных чисел, чётного и нечётного чисел. ● -Изучить алгоритм деления чисел с остатком ● -Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата. ● -Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов ● -Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы ● -Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых зада |
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441 |
||
|
1.2. |
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. |
3 |
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441 |
||||
|
1.3. |
Округление натуральных чисел. |
2 |
|
|
|
тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441 |
||||
|
1.4. |
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное |
2 |
|
|
|
Устный опрос Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968 |
||||
|
1.5. |
Разложение числа на простые множители. |
2 |
|
|
|
День работника школьного образования |
тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968 |
|||
|
1.6. |
Делимость суммы и произведения. |
2 |
|
|
|
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968 |
||||
|
1.7. |
Деление с остатком. |
2 |
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968 |
||||
|
1.8. |
Решение текстовых задач. |
8 |
2 |
|
|
Всероссийский урок ОБЖ Что такое ЧС . Правила поведения при ЧС |
Письменный контроль Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747 |
|||
|
Итого по разделу |
27 |
|
|
|
|
● |
|
|
|||
|
● |
● Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости. |
||||||||||
|
2.1. |
Перпендикулярные прямые. |
2 |
|
|
|
Всероссийский урок Экология и энергосбережения «Вместе Ярче» |
● -Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых.; ● -Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.; ● -Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.; ● -Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны.; ● -Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы; |
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930 |
||
|
2.2. |
Параллельные прямые. |
2 |
|
|
|
тестирование Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781 |
||||
|
2.3. |
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке. |
2 |
|
|
|
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930 |
||||
|
2.4. |
Примеры прямых в пространстве |
2 |
|
|
|
|
тестирование
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930 |
|||
|
Итого по разделу |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 3.Дроби |
||||||||||
|
3.1. |
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. |
8 |
|
|
|
Всероссийский урок безопасности в Сети Интернет |
-Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей.; -Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.; -Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер.; -Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.; -Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.; -Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. -Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру.; -Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб; -Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент».; -Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах.; -Вычислять процент от числа и число по его проценту; -Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел.; -Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой.; -Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.;
|
Устный опрос Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744 |
||
|
3.2. |
Сравнение и упорядочивание дробей. |
4 |
|
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744 |
|||
|
3.3. |
Десятичные дроби и метрическая система мер. |
2 |
|
|
|
|
тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880 |
|||
|
3.4. |
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. |
19 |
1 |
|
|
Всероссийская акция «Час кода» |
Письменный контроль Тестирование Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880 |
|||
|
3.5. |
Отношение. |
1 |
|
|
|
|
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922 |
|||
|
3.6. |
Деление в данном отношении. |
2 |
|
|
|
День героев Отечества «Достойные потомки великой страны» |
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922 |
|||
|
3.7. |
Масштаб, пропорция. |
5 |
|
|
|
Устный опрос Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922 |
||||
|
3.8. |
Понятие процента. |
2 |
|
|
|
Устный опрос тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738 |
||||
|
3.9. |
Вычисление процента от величины и величины по её проценту. |
4 |
|
|
|
|
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738 |
|||
|
3.10 |
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты. |
6 |
1 |
1 |
|
«Час кода Всероссийская акция |
Письменный контроль Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738 |
|||
|
3.11 |
Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру» |
1 |
|
1 |
|
Практическая работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738 |
||||
|
Итого по разделу |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия. |
||||||||||
|
4.1. |
Осевая симметрия. |
2 |
|
|
|
|
-Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой; -Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов; -Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование; -Находить примеры симметрии в окружающем мире;
|
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781 |
||
|
4.2. |
Центральная симметрия. |
2 |
|
|
|
Всероссийский «Урок Цифры» |
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781 |
|||
|
4.3. |
Построение симметричных фигур. |
1 |
|
|
|
День российской науки Ученые современности |
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781 |
|||
|
4.4. |
Практическая работа «Осевая симметрия». |
1 |
|
1 |
|
Практическая работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781 |
||||
|
4.5. |
Симметрия в пространстве |
1 |
1 |
|
|
Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781 |
||||
|
Итого по разделу |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 5. Выражения с буквами |
||||||||||
|
5.1. |
Применение букв для записи математических выражений и предложений. |
2 |
|
|
|
|
-Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи.; -Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи.; -Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.; -Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам.; -Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам.; -Находить неизвестный компонент арифметического действия |
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008 |
||
|
5.2. |
Буквенные выражения и числовые подстановки. |
2 |
|
|
|
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008 |
||||
|
5.3. |
Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. |
2 |
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008 |
||||
|
5.4. |
Формулы |
2 |
|
|
|
|
Устный опрос тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniia-uproshchenie-vyrazhenii-13788 |
|||
|
Итого по разделу |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости. |
||||||||||
|
6.1. |
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. |
1 |
|
|
|
Всероссийский день математики Математика – царица наук |
-Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырехугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник.; -Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения.; -Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники.; -Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения.; -Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы.; -Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники.; -Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади.; -Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга; |
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229 |
||
|
6.2. |
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей. |
2 |
|
|
|
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229 |
||||
|
6.3. |
Измерение углов. |
3 |
|
|
|
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/izmerenie-otrezkov-i-uglov-9704 |
||||
|
6.4. |
Виды треугольников. |
1 |
|
|
|
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171 |
||||
|
6.5. |
Периметр многоугольника. |
1 |
|
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235 |
|||
|
6.6. |
Площадь фигуры. |
1 |
|
|
|
Устный опрос тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235 |
||||
|
6.7. |
Формулы периметра и площади прямоугольника. |
2 |
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235 |
||||
|
6.8. |
Приближённое измерение площади фигур. |
2 |
1 |
|
|
Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235 |
||||
|
6.9. |
Практическая работа «Площадь круга» |
1 |
|
1 |
|
Практическая работа |
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235 |
||||
|
Итого по разделу |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 7. Положительные и отрицательные числа. |
||||||||||
|
7.1. |
Целые числа. |
1 |
|
|
|
|
-Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел.; -Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел.; -Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа.; -Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами.; -Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений.; |
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770 |
||
|
7.2. |
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. |
3 |
|
|
|
Всероссийский урок ОБЖ
|
Устный опрос
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770 |
|||
|
7.3. |
Числовые промежутки. |
3 |
|
|
|
Устный опрос Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770 |
||||
|
7.4. |
Положительные и отрицательные числа. |
6 |
|
|
|
Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871 |
||||
|
7.5. |
Сравнение положительных и отрицательных чисел. |
4 |
1 |
|
|
|
Устный опрос Письменный контроль Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871 |
|||
|
7.6. |
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. |
18 |
2 |
|
|
День Космонавтики |
Устный опрос Письменный контроль Тестирование Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871 |
|||
|
7.7. |
Решение текстовых задач |
6 |
1 |
|
|
Письменный контроль Контрольная работа |
|
||||
|
Итого по разделу |
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 8. Представление данных. |
||||||||||
|
8.1. |
Прямоугольная система координат на плоскости. |
4 |
|
|
|
|
Объяснять и иллюстрировать понятие
прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию;
строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,
находить координаты точек; |
Устный опрос Письменный контроль
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639 |
||
|
8.2. |
Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. |
2 |
|
|
|
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639 |
||||
|
8.3. |
Столбчатые и круговые диаграммы. |
2 |
|
|
|
|
Устный опрос |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/ |
|||
|
8.4. |
Практическая работа «Построение диаграмм». |
1 |
|
1 |
|
Практическая работа |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/ |
||||
|
8.5. |
Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах |
1 |
|
|
|
Письменный контроль
|
https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisa-vladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v-6-klase.html |
||||
|
Итого по разделу |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве. |
||||||||||
|
9.1. |
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. |
2 |
|
|
|
|
-Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.; -Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел.; -Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка.; -Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром.; -Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.); -Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара.; -Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.; -Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; -Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.; -Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; |
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832 |
||
|
9.2. |
Изображение пространственных фигур. |
1 |
|
|
|
|
Устный опрос |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832 |
|||
|
9.3. |
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. |
2 |
|
|
|
Диалог «У истока семьи» в рамках Международного дня семьи |
Устный опрос тестирование |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832 |
|||
|
9.4. |
Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур». |
1 |
|
|
|
Практическая работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832 |
||||
|
9.5. |
Понятие объёма; единицы измерения объёма. |
1 |
|
|
|
Устный опрос Письменный контроль |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832 |
||||
|
9.6. |
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма |
2 |
1 |
|
|
Устный опрос тестирование Контрольная работа |
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832 |
||||
|
Итого по разделу |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Раздел 10. Повторение, обобщение и систематизация |
||||||||||
|
10.1. |
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний |
26 |
3 |
|
|
|
-Вычислять значения
выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные
числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений.; |
Письменный контроль тестирование Устный опрос Контрольная работа |
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/start/292196/ |
||
|
Итого по разделу |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
204 |
14 |
5 |
|
|
|
|
|
|||
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ |
Тема урока |
Количество часов |
Дата |
Виды, |
||
|
всего |
контрольные работы
|
практические работы |
||||
|
1 |
Сложение и вычитание натуральных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
Сложение и вычитание натуральных чисел. Оценка и прикидка результата
|
1 |
|
|
|
Письменный контроль |
|
3 |
Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Оценка и прикидка результата. |
1 |
|
|
|
|
|
4 |
Деление натуральных чисел. Оценка и прикидка. |
1 |
|
|
|
|
|
5 |
Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
|
Письменный контроль |
|
6 |
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
|
1 |
|
|
|
|
|
7 |
Числовые выражения. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойства сложения. |
1 |
|
|
|
|
|
8 |
Порядок действий в числовых выражениях со скобками. |
1 |
|
|
|
|
|
9 |
Порядок действий в числовых выражениях со скобками и содержащих степени. |
1 |
|
|
|
Письменный контроль |
|
10 |
Округление натуральных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
11 |
Округление натуральных чисел. Оценка и прикидка. |
1 |
|
|
|
тестирование |
|
12 |
Решение текстовых задач на движение |
1 |
|
|
|
|
|
13 |
Решение текстовых задач на движение по реке. |
1 |
|
|
|
|
|
14 |
Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы |
1 |
|
|
|
Письменный контроль |
|
15 |
Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы стоимости. |
1 |
|
|
|
|
|
16 |
Решение задач с практическим содержанием |
1 |
|
|
|
|
|
17 |
Входная контрольная работа |
1 |
1 |
|
|
Контрольная работа |
|
18 |
Делители и кратные числа. |
1 |
|
|
|
|
|
19 |
Признаки делимости |
1 |
|
|
|
|
|
20 |
Делимость суммы и произведения. |
1 |
|
|
|
|
|
21 |
Делимость суммы и произведения. Решение задач. |
1 |
|
|
|
Письменный контроль |
|
22 |
Разложение числа на простые множители. |
1 |
|
|
|
|
|
23 |
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. |
1 |
|
|
|
|
|
24 |
Деление с остатком. |
1 |
|
|
|
|
|
25 |
Решение текстовых задач, содержащих деление с остатком. |
1 |
|
|
|
Письменный контроль |
|
26 |
Решение задач с применением признаков делимости. |
1 |
|
|
|
|
|
27 |
Контрольная работа №1 по теме “Натуральные числа. Делимость” |
1 |
1 |
|
|
Контрольная работа |
|
28 |
Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости |
1 |
|
|
|
|
|
29 |
Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге |
1 |
|
|
|
|
|
30 |
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке |
1 |
|
|
|
|
|
31 |
Параллельные прямые. |
1 |
|
|
|
|
|
32 |
Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге |
1 |
|
|
|
|
|
33 |
Примеры взаимного расположения прямых в пространстве |
1 |
|
|
|
|
|
34 |
Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости |
1 |
|
|
|
|
|
35 |
Обобщение материала по теме «Прямые на плоскости» |
1 |
|
|
|
|
|
36 |
Симметрия. Осевая симметрия |
1 |
|
|
|
|
|
37 |
Построение симметричных фигур |
1 |
|
|
|
|
|
38 |
Симметрия. Центральная симметрия |
1 |
|
|
|
|
|
39 |
Построение симметричных фигур |
1 |
|
|
|
|
|
40 |
Практическая работа «Осевая симметрия» |
1 |
|
1 |
|
|
|
41 |
Примеры симметрии в пространстве |
1 |
|
|
|
|
|
42 |
Контрольная работа №2 по темам “Прямые на плоскости" и "Симметрия”
|
1 |
1 |
|
|
|
|
43 |
Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби. |
1 |
|
|
|
|
|
44 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
1 |
|
|
|
|
|
45 |
Приведение дробей к общему знаменателю
|
1 |
|
|
|
|
|
46 |
Приведение дробей к общему знаменателю |
1 |
|
|
|
|
|
47 |
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части |
1 |
|
|
|
|
|
48 |
Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями. |
1 |
|
|
|
|
|
49 |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей . |
1 |
|
|
|
|
|
50 |
Умножение и деление обыкновенных дробей |
1 |
|
|
|
|
|
51 |
Десятичная запись дробных чисел. |
1 |
|
|
|
|
|
52 |
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. |
1 |
|
|
|
|
|
53 |
Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. |
1 |
|
|
|
|
|
54 |
Сравнение десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
55 |
Сравнение обыкновенных и десятичных дробей |
1 |
|
|
|
|
|
56 |
Округление десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
57 |
Десятичные дроби и метрическая система
мер |
1 |
|
|
|
|
|
58 |
Десятичные дроби и метрическая система
мер |
1 |
|
|
|
|
|
59 |
Сложение и вычитание десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
60 |
Сложение и вычитание десятичных дробей. Оценка и прикидка результата. |
1 |
|
|
|
|
|
61 |
Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби |
1 |
|
|
|
|
|
62 |
Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби. |
1 |
|
|
|
|
|
63 |
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д |
1 |
|
|
|
|
|
64 |
Умножение и деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д |
1 |
|
|
|
|
|
65 |
Умножение десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
66 |
Умножение десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
67 |
Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
|
|
|
68 |
Деление десятичных дробей на натуральное число. |
1 |
|
|
|
|
|
69 |
Деление десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
70 |
Деление десятичных дробей. |
1 |
|
|
|
|
|
71 |
Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби |
1 |
|
|
|
|
|
72 |
Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
|
|
|
73 |
Решение текстовых задач, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби |
1 |
|
|
|
|
|
74 |
Решение текстовых задач, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби |
1 |
|
|
|
|
|
75 |
Контрольная работа №3 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» |
1 |
1 |
|
|
|
|
76 |
Отношение двух чисел |
1 |
|
|
|
|
|
77 |
Деление в данном отношении |
1 |
|
|
|
|
|
78 |
Решение задач на деление в данном отношении |
1 |
|
|
|
|
|
79 |
Отношение величин. Масштаб |
1 |
|
|
|
|
|
80 |
Длина окружности. Практическая работа
«Отношение длины окружности к её диаметру»
|
1 |
|
1 |
|
|
|
81 |
Пропорции. |
1 |
|
|
|
|
|
82 |
Прямая и обратная пропорциональная зависимости. |
1 |
|
|
|
|
|
83 |
Применение пропорций при решении задач. |
1 |
|
|
|
|
|
84 |
Применение пропорций при решении задач. |
1 |
|
|
|
|
|
85 |
Понятие процента. Представление процента десятичной дробью |
1 |
|
|
|
|
|
86 |
Выражение дроби в процентах. |
1 |
|
|
|
|
|
87 |
Вычисление процента от величины. |
1 |
|
|
|
|
|
88 |
Вычисление величины по её проценту. |
1 |
|
|
|
|
|
89 |
Выражение отношения двух величин в процентах. |
1 |
|
|
|
|
|
90 |
Решение задач на проценты. |
1 |
|
|
|
|
|
91 |
Контрольная работа за первое полугодие. |
1 |
1 |
|
|
|
|
92 |
Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты |
1 |
|
|
|
|
|
93 |
Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты |
1 |
|
|
|
|
|
94 |
Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты |
1 |
|
|
|
|
|
95 |
Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты |
1 |
|
|
|
|
|
96 |
Контрольная работа №4 по теме «Отношения, пропорции, проценты» |
1 |
1 |
|
|
|
|
97 |
Многоугольники. Периметр многоугольника |
1 |
|
|
|
|
|
98 |
Площадь фигуры. Приближённое измерение площади. |
1 |
|
|
|
|
|
99 |
Четырёхугольники. Изображение фигур на нелинованной и клетчатой бумаге. |
1 |
|
|
|
|
|
100 |
Прямоугольник. Квадрат. Использование свойств сторон, углов, диагоналей. |
1 |
|
|
|
|
|
101 |
Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. |
1 |
|
|
|
|
|
102 |
Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира, в том числе, в
многоугольниках |
1 |
|
|
|
|
|
103 |
Сравнение углов. Сравнение углов многоугольника |
1 |
|
|
|
|
|
104 |
Построение углов с помощью транспортира |
1 |
|
|
|
|
|
105 |
Треугольник. Виды треугольников. Сравнение углов треугольника |
1 |
|
|
|
|
|
106 |
Решение задач на нахождение углов и периметра треугольника |
1 |
|
|
|
|
|
107 |
Практическая работа «Площадь круга» |
1 |
|
1 |
|
|
|
108 |
Контрольная работа №5 по теме «Фигуры на плоскости» |
1 |
1 |
|
|
|
|
109 |
Буквенные выражения, буквенные равенства |
1 |
|
|
|
|
|
110 |
Буквенные выражения, буквенные равенства |
1 |
|
|
|
|
|
111 |
Значение буквенного выражения. |
1 |
|
|
|
|
|
112 |
Составление буквенных выражений по условию задачи |
1 |
|
|
|
|
|
113 |
Уравнение. Корень уравнения |
1 |
|
|
|
|
|
114 |
Нахождение корня уравнения как неизвестного компонента действия |
1 |
|
|
|
|
|
115 |
Формула. Вычисление по формуле. |
1 |
|
|
|
|
|
116 |
Формула пути. Формула стоимости .Решение задач |
1 |
|
|
|
|
|
117 |
Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата. |
1 |
|
|
|
|
|
118 |
Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата. Вычисление по формуле. Решение задач |
1 |
|
|
|
|
|
119 |
Целые числа |
1 |
|
|
|
|
|
120 |
Изображение целых чисел точками на числовой прямой |
1 |
|
|
|
|
|
121 |
Изображение целых чисел точками на числовой прямой |
1 |
|
|
|
|
|
122 |
Противоположные числа |
1 |
|
|
|
|
|
123 |
Модуль числа |
1 |
|
|
|
|
|
124 |
Модуль числа. Геометрический смысл модуля |
1 |
|
|
|
|
|
125 |
Примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
126 |
Сравнение чисел |
1 |
|
|
|
|
|
127 |
Сравнение чисел. Интерпретация реальных данных, содержащих целые числа |
1 |
|
|
|
|
|
128 |
Обобщение материала по теме «Положительные и отрицательные числа» |
1 |
|
|
|
|
|
129 |
Контрольная работа №6 по теме «Положительные и отрицательные числа» |
1 |
1 |
|
|
|
|
130 |
Сложение чисел с помощью числовой прямой |
1 |
|
|
|
|
|
131 |
Сложение чисел с помощью числовой прямой |
1 |
|
|
|
|
|
132 |
Сложение отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
133 |
Сложение отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
134 |
Сложение чисел с разными знаками |
1 |
|
|
|
|
|
135 |
Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
136 |
Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
137 |
Вычитание отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
138 |
Вычитание положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
139 |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
140 |
Контрольная работа №7по теме «Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел» |
1 |
1 |
|
|
|
|
141 |
Умножение положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
142 |
Умножение положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
143 |
Деление положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
144 |
Деление положительных и отрицательных чисел |
1 |
|
|
|
|
|
145 |
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами |
1 |
|
|
|
|
|
146 |
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами |
1 |
|
|
|
|
|
147 |
Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел» |
1 |
1 |
|
|
|
|
148 |
Рациональные числа |
1 |
|
|
|
|
|
149 |
Свойства действий с рациональными числами |
1 |
|
|
|
|
|
150 |
Совместные действия с рациональными числами |
1 |
|
|
|
|
|
151 |
Совместные действия с рациональными числами. Решение текстовых задач |
1 |
|
|
|
|
|
152 |
Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа |
1 |
|
|
|
|
|
153 |
Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа |
1 |
|
|
|
|
|
154 |
Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения |
1 |
|
|
|
|
|
155 |
Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы измерения:массы, стоимости. Связь между единицами измерения каждой величины |
1 |
|
|
|
|
|
156 |
Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы |
1 |
|
|
|
|
|
157 |
Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорции |
1 |
|
|
|
|
|
158 |
Решение текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию
задачи |
1 |
|
|
|
|
|
159 |
Контрольная работа №9 по теме «Арифметические действия с рациональными числами» |
1 |
1 |
|
|
|
|
160 |
Координатная плоскость. Координаты |
1 |
|
|
|
|
|
161 |
Прямоугольная система координат на плоскости |
1 |
|
|
|
|
|
162 |
Прямоугольная система координат на плоскости |
1 |
|
|
|
|
|
163 |
Построение точек по заданным координатам. |
1 |
|
|
|
|
|
164 |
Координаты точки в прямоугольной системе координат, абсцисса и ордината |
1 |
|
|
|
|
|
165 |
Построение фигур по заданным координатам. |
1 |
|
|
|
|
|
166 |
Столбчатые диаграммы. Чтение и построение столбчатых диаграмм |
1 |
|
|
|
|
|
167 |
Круговые диаграммы. Чтение и построение диаграмм |
1 |
|
|
|
|
|
168 |
Практическая работа «Построение диаграмм» |
1 |
|
1 |
|
|
|
169 |
Решение задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах. |
1 |
|
|
|
|
|
170 |
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Изображение прямоугольного параллелепипеда, куба на клетчатой бумаге. Примеры развёрток |
1 |
|
|
|
|
|
171 |
Призма. Модель и проекционнный чертеж призмы. Изображение призмы на клетчатой бумаге. Примеры развёрток |
1 |
|
|
|
|
|
172 |
Пирамида. Модель и проекционнный чертеж. Изображение пирамиды на клетчатой бумаге. Примеры развёрток |
1 |
|
|
|
|
|
173 |
Конус. Цилиндр. Модель и проекционнный чертеж конуса, цилиндра. Примеры развёрток |
1 |
|
|
|
|
|
174 |
Шар и сфера. Модель и проекционнный чертеж |
1 |
|
|
|
|
|
175 |
Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур» |
1 |
|
1 |
|
|
|
176 |
Объём. Единицы измерения объёма. Формулы объема |
1 |
|
|
|
|
|
177 |
Решение задач, связанных с нахождением объема прямоугольного параллелепипеда, куба
|
1 |
|
|
|
|
|
178 |
Контрольная работа №10 по темам «Представление данных» и «Фигуры в
пространстве» |
1 |
1 |
|
|
|
|
179 |
Повторение. Все действия с натуральными числами |
1 |
|
|
|
|
|
180 |
Повторение. Делимость чисел |
1 |
|
|
|
|
|
181 |
Повторение. Все действия с обыкновенными дробями |
1 |
|
|
|
|
|
182 |
Повторение. Все действия с обыкновенными дробями |
1 |
|
|
|
|
|
183 |
Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Составление буквенных выражений по условию задачи |
1 |
|
|
|
|
|
184 |
Повторение. Основные задачи на дроби |
1 |
|
|
|
|
|
185 |
Повторение. Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорциональность |
1 |
|
|
|
|
|
186 |
Повторение. Все действия с десятичными дробями |
1 |
|
|
|
|
|
187 |
Повторение. Все действия с десятичными дробями |
1 |
|
|
|
|
|
188 |
Всероссийская проверочная работа |
1 |
1 |
|
|
|
|
189 |
Повторение. Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами |
1 |
|
|
|
|
|
190 |
Повторение. Действия с рациональными числами |
1 |
|
|
|
|
|
191 |
Повторение. Действия с рациональными числами |
1 |
|
|
|
|
|
192 |
Повторение. Решение задач с практическим содержанием |
1 |
|
|
|
|
|
193 |
Повторение. Решение задач с практическим содержанием |
1 |
|
|
|
|
|
194 |
Повторение. Прямоугольная система координат. Координаты на плоскости |
1 |
|
|
|
|
|
195 |
Повторение. Представление данных в виде таблиц и диаграмм |
1 |
|
|
|
|
|
196 |
Повторение. Решение текстовых задач на все действия |
1 |
|
|
|
|
|
197 |
Повторение. Решение текстовых задач |
1 |
|
|
|
|
|
198 |
Промежуточная аттестация. Контрольная работа. |
1 |
1 |
|
|
|
|
199 |
Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса |
1 |
|
|
|
|
|
200 |
Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса |
1 |
|
|
|
|
|
201 |
Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса |
1 |
|
|
|
|
|
202 |
Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса |
1 |
|
|
|
|
|
203 |
Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса |
1 |
|
|
|
|
|
204 |
Итоговый урок |
1 |
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
204 |
14 |
5 |
|
|
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для обучающихся 7 классов составлена на основе «Требований к результатам освоения основной образовательной программы», представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания, представленных в Универсальном кодификаторе по математике, а также на основе характеристики планируемых результатов духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, представленной в Примерной программе воспитания (одобрено решением ФУМО от 02.06.2020 г.).
Учебный предмет «Математика» предметной области «Математика и информатика» включает в себя учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА"АЛГЕБРА"
Рабочая
программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учётом и современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической
подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая
полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры
нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация
разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 136 на изучение алгебры.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила
преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение
с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных
уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система
двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые
промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график.
График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи,
связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин,
процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений,
связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y= I хI.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
Дата изучения |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
|
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа. |
||||
|
1.1 |
Дроби обыкновенные и десятичные Действия с дробями |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/ |
|
1.2. |
Понятие рационального числа |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/ |
|
1.3. |
Арифметические действия с |
4 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7- https://iu.ru/video-lessons/ee16d70c-45ad-4fa8-827c-9a448ca2d44f |
|
1.4. |
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел. |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/ |
|
1.5 |
Степень с натуральным показателем. |
4 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/682/ https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/poniatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-9093 https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094 |
|
1.6. |
Решение основных задач на
дроби, |
5 |
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5- |
|
1.7. |
Признаки делимости,
разложения на |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7236/start/303592/ |
|
1.8. |
Реальные зависимости. |
3 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7- |
|
1.9. |
Прямая и обратная |
4 |
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6- |
|
Итого по разделу |
29 |
|
|
|
|
Раздел 2. Алгебраические выражения. |
||||
|
2.1. |
Буквенные выражения. |
2 |
|
https://iu.ru/video-lessons/5a4172fe-95cd-4b2f-8c3a-1535f15f3915 |
|
2.2. |
Переменные. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/start/310122/ |
|
2.3. |
Допустимые значения переменных. |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1261/ |
|
2.4. |
Формулы. |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/ |
|
2.5. |
Преобразование |
4 |
|
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6- |
|
2.6. |
Свойства степени с
натуральным |
4 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094 https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094 |
|
2.7. |
Многочлены. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1178/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1179/ |
|
2.8. |
Сложение, вычитание,
умножение |
8 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1180/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1164/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1240/ |
|
2.9. |
Формулы сокращённого умножения. |
12 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1138/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1070/ |
|
2.10. |
Разложение многочленов на множители |
6 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1165/ |
|
Итого по разделу |
42 |
|
|
|
|
Раздел 3. Уравнения и неравенства. |
||||
|
3.1. |
Уравнение, правила
преобразования |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1332/ |
|
3.2. |
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1333/ |
|
3.3. |
Решение задач с помощью уравнений. |
6 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1334/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1335/ |
|
3.4. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
2 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118 |
|
3.5. |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. |
4 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/poniatie-sistemy-lineinykh-uravnenii-s- |
|
3.6. |
Решение систем уравнений
способом подстановки и |
10 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-podstanovki-10999 https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-slozheniia-11000 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1145/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1146/ |
|
Итого по разделу: |
26 |
|
|
|
|
Раздел 4. Координаты и графики. Функции. |
||||
|
4.1. |
Координата точки на прямой. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1307/ |
|
4.2. |
Числовые промежутки. |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3407/start/ |
|
4.3. |
Расстояние между двумя
точками |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/ |
|
4.4. |
Прямоугольная система координат на плоскости. |
2 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-12117 |
|
4.5. |
Примеры графиков, заданных формулами. |
1 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118 |
|
4.6. |
Чтение графиков реальных зависимостей. |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1301/ |
|
4.7. |
Понятие функции. |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/start/ |
|
4.8. |
График функции. |
2 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107 |
|
4.9. |
Свойства функций. |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/ |
|
4.10. |
Линейная функция. |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/ |
|
4.11. |
Построение графика линейной функции. |
3 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427 |
|
4.12. |
График функции y = I х I |
3 |
|
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427 |
|
Итого по разделу: |
27 |
|
|
|
|
Раздел 5. Повторение и обобщение. |
||||
|
5.1. |
Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, |
12 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/ |
|
Итого по разделу: |
12 |
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
136 |
|
|
|
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми,
понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно
манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение
изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе
с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно
в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по
этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения
«аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить
само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности
давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея
аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического
мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 68 на изучение геометрии.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений;
осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей
компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
— Строить чертежи к геометрическим задачам.
— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
— Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
— Решать задачи на клетчатой бумаге.
— Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
— Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.
— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
Дата изучения |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
|
|
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. |
|
||||
|
1.1. |
Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная. |
2 |
|
https://iu.ru/video-lessons/f1868160-db4a-4616-809b-b2e51ada1fa2 https://www.yaklass.ru/p/geometria/7- |
|
|
1.2. |
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов. |
6 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7- https://iu.ru/video-lessons/3b0b3754-051d-413a-854e-a1153da9c7dd https://iu.ru/video-lessons/fbbacba0-1db0-4f61-ae68 ea7027225c71 |
|
|
1.3. |
Смежные и вертикальные углы. |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1405/ https://www.yaklass.ru/p/geometria/7- https://iu.ru/video-lessons/08f02eff-4082-4afc-b7e8-5e773e881ba2 |
|
|
1.4. |
Симметричные фигуры Основные свойства осевой симметрии. |
1 |
|
https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804 |
|
|
1.5. |
Работа с простейшими чертежами. Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников. |
2 |
|
https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804 |
|
|
Итого по разделу: |
14 |
|
|
|
|
|
Раздел 2. Треугольники |
|
||||
|
2.1. |
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. |
2 |
|
https://iu.ru/video-lessons/2de52107-3f78-4159-a99b-b74fc7e394ef |
|
|
2.2. |
Три признака равенства треугольников. |
8 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1419/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1427/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1364/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1424/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1370/ |
|
|
2.3. |
Медианы ,биссектрисы, высоты треугольников |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1416/ |
|
|
2.4. |
Равнобедренные и
равносторонние треугольники. Признаки и свойства |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1239/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1345/ |
|
|
2.5. |
Против большей стороны |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1418/ |
|
|
2.6. |
Простейшие неравенства в геометрии. Неравенство ломаной. |
1 |
|
http https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/lomanaia-vidy-lomanykh-mnogougolniki-10436s://resh.edu.ru/subject/lesson/1368/ |
|
|
2.7. |
Неравенство треугольника. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1351/ |
|
|
2.8 |
Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников |
3 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175 https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea1 |
|
|
2.9. |
Свойство медианы прямоугольного треугольника. |
1 |
|
https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82 |
|
|
2.10. |
Прямоугольный треугольник с углом в 30°. |
2 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175 https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4 |
|
|
2.11. |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
3 |
|
https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82 |
|
|
2.12. |
Первые понятия о доказательствах в геометрии |
1 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175 https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4 |
|
|
Итого по разделу: |
28 |
|
|
|
|
|
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника |
|
||||
|
3.1. |
Параллельные прямые, их свойства. |
2 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228 |
|
|
3.2. |
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении
параллельных |
2 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228 |
|
|
3.3. |
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой. Биссектриса и серединный перпендикуляр |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1237/ |
|
|
3.4. |
Пятый постулат Евклида. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1279/ |
|
|
3.5. |
Сумма углов треугольника и многоугольника. Внешние углы треугольника |
3 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1280/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1245/ |
|
|
Итого по разделу: |
10 |
|
|
|
|
|
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения |
|
||||
|
4.1. |
Окружность, хорды и диаметры, их свойства. Касательная к окружности. |
2 |
|
https://iu.ru/video-lessons/19b69330-f3ce-4321-9f75-f68e934e41d0 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1348/ https://iu.ru/video-lessons/e7bff4cc-c6b2-4cfc-ad7d-c4506f30a6cc |
|
|
4.2. |
Понятие о ГМТ, применение в задачах. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1383/ |
|
|
4.3. |
Биссектриса и серединный |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1290/
|
|
|
4.5. |
Окружность, вписанная в угол. |
1 |
|
|
|
|
4.6. |
Вписанная в и описанная около треугольника окружность. |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1417/ |
|
|
4.8. |
Простейшие задачи на построение. |
2 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1356/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1408/ |
|
|
Итого по разделу: |
10 |
|
|
|
|
|
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний. |
|
||||
|
5.1. |
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса. |
6 |
|
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171 https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/rasstoianie-ot-tochki-do-priamoi-postroenie-treugolnika-po-trem-elementam-12420 |
|
|
Итого по разделу: |
6 |
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
68 |
|
|
|
|
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 34 на вероятности и статистики.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
снега нет готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
· готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
· необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
· способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
· выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
· воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
· выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
· делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
· разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
· выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
· использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
· проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
· самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
· прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
· выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
· выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
· выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
· оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
· воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
· в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
· представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
· понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
· принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
· участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
· выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
· оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
· владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
· предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
· оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются следующими умениями.
· Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
· представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
· Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
· Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ |
Наименование разделов и тем программы |
Количество часов |
Дата изучения |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
|
1.1. |
Представление данных в таблицах. |
1 |
|
|
|
1.2. |
Практические вычисления по табличным данным. |
1 |
|
https://www.yaklass.ru/p/informatika/9-klass/obrabotka-chislovoi-informatcii-13600/obzor-elektronnykh-tablitc-13530/re-1817d078-ec2c-425b-b247-0b0b4909f7f6 |
|
1.3. |
Извлечение и интерпретация табличных данных. |
1 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/tablitsy-variantov |
|
1.4. |
Практическая работа «Таблицы». |
1 |
|
|
|
1.5. |
Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. |
0,5 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/start/ |
|
1.6. |
Чтение и построение диаграмм. |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/stolbchatye-i-krugovye-diagrammy |
|
1.7. |
Примеры демографических диаграмм. |
1 |
|
|
|
1.8. |
Практическая работа «Диаграммы» |
1 |
|
|
|
Итого по разделу |
7 |
|
|
|
|
2.1. |
Числовые наборы. |
1 |
|
|
|
2.2. |
Среднее арифметическое. |
1 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskieharakteristiki https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1 |
|
2.3. |
Медиана числового набора. |
1 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/mediana-chislovogo-ryada |
|
2.4. |
Устойчивость медианы. |
1 |
|
|
|
2.5. |
Практическая работа «Средние значения». |
2 |
|
|
|
2.6. |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. |
1 |
|
https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1 |
|
2.7. |
Размах. |
1 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/razmah-chislovogo-ryada |
|
Итого по разделу |
8 |
|
|
|
|
3.1. |
Случайная изменчивость (примеры). |
1 |
|
http://www.myshared.ru/slide/172945/ |
|
3.2. |
Частота значений в массиве данных. |
1 |
|
|
|
3.3. |
Группировка. |
1 |
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/start/ |
|
3.4. |
Гистограммы. |
1 |
|
https://obrazovaka.ru/matematika/stolbchataya-diagramma-primery-6-klass.html |
|
3.5. |
Практическая работа «Случайная изменчивость» |
2 |
|
|
|
Итого по разделу: |
6 |
|
|
|
|
4.1. |
Граф, вершина, ребро. |
0,5 |
|
https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1 |
|
4.2. |
Представление задачи с помощью графа. |
0,5 |
|
https://kopilkaurokov.ru/informatika/presentacii/rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-ghrafa |
|
4.3. |
Степень (валентность) вершины. |
0,25 |
|
https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1 |
|
4.4. |
Число рёбер и суммарная степень вершин. |
0,25 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy |
|
4.5. |
Цепь и цикл. |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/derevya |
|
4.6. |
Путь в графе. |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy |
|
4.7. |
Представление о связности графа. |
0,5 |
|
https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1 |
|
4.8. |
Обход графа (эйлеров путь). |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/eylerovy-grafy |
|
4.9. |
Представление об ориентированных графах. |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/informatika/grafy-osnovnye-terminy |
|
Итого по разделу: |
4 |
|
|
|
|
5.1. |
Случайный опыт и случайное событие. |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/sluchaynyy-opyt-i-sluchaynoye-sobytiye https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6306?page=1 |
|
5.2. |
Вероятность и частота события. |
0,5 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6307 |
|
5.3. |
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. |
1 |
|
|
|
5.4. |
Монета и игральная кость в теории вероятностей. |
1 |
|
|
|
5.5. |
Практическая работа «Частота выпадения орла» |
1 |
|
|
|
Итого по разделу: |
4 |
|
|
|
|
6.1. |
Представление данных. |
1 |
|
https://ppt-online.org/292731 https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskiye-dannyye |
|
6.2. |
Описательная статистика. |
2 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/graficheskoye-predstavleniye-statisticheskoy-informatsii |
|
6.3. |
Вероятность случайного события. |
2 |
|
https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya |
|
Итого по разделу: |
5 |
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
|
|
|
Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс
|
Раздел, кол-во часов |
№ п\п |
Тема урока |
Кол-во часов |
Ссылки на электронные ресурсы |
Дата проведения урока |
Модуль Школьный урок |
|
Числа и вычисления. Рациональные числа (29 часов)
|
1 |
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
1.09-309 |
Праздник День Знаний |
|
2 |
Действия с обыкновенными дробями |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
3 |
Действия с десятичными дробями |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
5.09-10.09 |
||
|
4 |
Понятие рационального числа и его запись |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
5 |
Сложение и вычитание рациональных чисел. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
6 |
Начальные понятия геометрии.Точка,прямая,отрезок. Начальные понятия геометрии. Точка прямая, отрезок, луч |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
7 |
Начальные понятия геометрии:луч,угол.,Виды углов.Биссектрисса угла. ,многоу,четырехугольник |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
8 |
Умножение и деление рациональных чисел |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
9 |
Возведение рационального числа в натуральную степень. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
10 |
Арифметические действия с рациональными числами. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
12.09-17.09 |
||
|
11 |
Сравнение рациональных чисел. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
12 |
Входной контроль. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
13 |
Упорядочивание рациональных чисел. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
14 |
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
15 |
Сравнение углов .Биссекриса угла |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
16 |
Степень с натуральным показателем: определение |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
17 |
Степень с натуральным показателем: преобразование выражений на основе определения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
19.09-24.09 |
||
|
18 |
Степень с натуральным показателем: запись больших чисел |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
19 |
Степень с натуральным показателем. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
20 |
Решение задач на нахождение длины отрезка.Ломаная и многоугольник |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
21 |
Измерительные инструменты.Единицы измерения . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
22 |
Решение задач из реальной практики на части и на дроби |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
23 |
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
24 |
Три основные задачи на проценты. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
26.09-1.10 |
||
|
25 |
Решение задач на нахождение % от числа и числа по его % |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
26 |
Решение задач из реальной практики. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
27 |
Измерение углов.Градусная мера угла |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
28 |
Измерение углов на местности.. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
29 |
Признаки делимости. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
30 |
Разложение на множители натуральных чисел |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
|
31 |
Применение признаков делимости. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
3.10-8.10 |
||
|
32 |
Реальные зависимости. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
33 |
Реальные зависимости. Чтение графиков реальных зависимостей |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
34 |
Параллельность и перпендикулярность прямыхСмежные и вертикальные углы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
35 |
Смежные и вертикальные углы . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
36 |
Реальные зависимости. Решение задач Контрольная работа № 1 Рациональные числа.Реальные зависимости Реальные зависимости. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
37 |
Прямая пропорциональность |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
38 |
Обратная пропорциональность |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
10.10-15.10 |
||
|
39 |
Прямая и обратная пропорциональности. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
|
Алгебраические выражения (44 часа) |
40 |
Буквенные выражения, выражения с переменной |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
Всероссийский урок безопасности в Сети интернет . Всероссийский урок Экологии «Экология и энергосбережения» |
|
41 |
Решение задач по теме Смежные и вертикальные углы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
42 |
Построение прямых углов на местности. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
43 |
Числовое значение выражения с переменной |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
44 |
Переменные |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
45 |
Допустимые значения переменных. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
17.10-22.10 |
||
|
46 |
Допустимые значения переменных. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
47 |
Представление зависимости между величинами в виде формулы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
48 |
Контрольная работа за I четверть |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
49 |
Симметричные фигуры .Основные свойства осевой симметрии.Примеры симметрии в окружающем мире. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
50 |
Обобщение знаний по теме "Начальные понятия геометрии"Контрольная работа№2 |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
51 |
Вычисление по формулам |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
52 |
Правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
24.10-28-10 |
||
|
53 |
Приведение подобных слагаемых |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
54 |
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
55 |
Треугольник.Элементы треугольника.Равенство треугольников. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
56 |
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
57 |
Упрощение буквенных выражений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
58 |
Свойства степени с натуральным показателем. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
59 |
Свойства степени с натуральным показателем. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
7.11-12.11 |
||
|
60 |
Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
61 |
Контрольная работа № 3 Буквенные выражения. Свойства степени с натуральным показателем. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
62 |
Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников.Первые понятия о теореме и доказательстве. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
63 |
Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
64 |
Многочлены. Степень многочлена |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
65 |
Сложение и вычитание многочленов. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
66 |
Сложение, вычитание многочленов. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
14.11-19.11 |
||
|
67 |
Умножение одночлена на многочлен. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
68 |
Умножение одночлена на многочлен. Решение задач |
|
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
69 |
Перпендикуляр к прямой. Медианы,биссектриссы,высоты треугольника |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
70 |
Медианы , биссектрисы, высоты треугольника и их свойства |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
71 |
Умножение многочлена на многочлен. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
72 |
Умножение многочленов. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
73 |
Произведение многочленов |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
21.11-26.11 |
||
|
74 |
Контрольная работа Одночлены.Многочлены. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
75 |
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
76 |
Свойства равнобедренного треугольника.Равносторонний треугольник. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
77 |
Равнобедренный и равносторонний треугольник. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
78 |
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
79 |
Формулы сокращённого умножения: квадрат разности |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
80 |
Формулы сокращённого умножения: квадрат разности. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
28.11-3.12 |
||
|
81 |
Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
82 |
Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
83 |
Второй и третий признаки равенства треугольников . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
84 |
Решение задач по теме Признаки равенства треугольников. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
85 |
Формулы сокращённого умножения. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
86 |
Формулы сокращенного умножения: разность кубов |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
87 |
Формулы сокращенного умножения: сумма кубов |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
5.12-10.12 |
||
|
88 |
Формулы сокращенного умножения: куб суммы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
89 |
Формулы сокращенного умножения: куб разности |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
90 |
Признаки равенства треугольников .обобщение |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
91 |
Контрольная работа Признаки равенства треугольников.Формулы сокращенного умножения треугольников. Равнобедренный треугольник. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
92 |
Формулы сокращённого умножения. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
|
93 |
Разложение многочленов на множители |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
Всероссийская акция Час кода День героев Отечества Достойные потомки великой страны |
|
94 |
Разложение многочленов на множители. Вынесение за скобки общего множителя |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
12.12-17.12 |
||
|
95 |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
96 |
Разложение многочлена на множители: способ группировки |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
97 |
Признаки и свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
98 |
Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
99 |
Разложение многочленов на множители. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
100 |
Контрольная работа по №4. Преобразование выражений выражений. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
Уравнения и неравенства (27 часов) |
101 |
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
19.12-24.12 |
|
|
102 |
Линейное уравнение с одной переменной. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
103 |
Контрольная работа за 1 полугодие |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
104 |
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
105 |
Основные построения с помощью циркуля и линейки. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
106 |
Окружность и круг.Построение циркулем и линейкой.Хорда,диаметр,их свойстваВзаимное расположение прямой и окружности : касательная и секущая..
|
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
107 |
Решение линейных уравнений. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
108 |
Составление уравнений по условию задачи. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
26.12-29.12 |
||
|
109 |
Решение текстовых задач на движение с помощью уравнений. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
110 |
Решение текстовых задач на движение |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
111 |
Решение текстовых задач на совместную работу с помощью уравнений. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
112 |
Примеры задач на построение.Построение угла равного данному. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
10.01-14.01 |
Урок Цифры |
|
|
113 |
Построение биссектрисы угла.перпендикулярных прямых ,середины отрезка.Практическая работа. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
114 |
Решение текстовых задач на совместную работу |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
115 |
Обобщение знаний по теме "Решение задач с помощью уравнений". |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
116 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
117 |
Графическое решение линейных уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
118 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
119 |
Параллельные прямые. Определение. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
16.01-21.01 |
||
|
120 |
Признаки параллельности прямых |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
121 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем линейных уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
122 |
Графическое решение систем линейных уравнений. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
123 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
124 |
Решение систем уравнений способом подстановки |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
125 |
Способ подстановки |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
126 |
Признаки параллельных прямых. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
23.01-28.01 |
||
|
127 |
Практические способы построения параллельных прямых. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
128 |
Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
129 |
Решение систем уравнений способом способом сложения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
130 |
Способ сложения. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
131 |
Решение систем уравнений способом сложения. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
132 |
Об аксиомах геометрии.Аксиома параллельных прямых.Пятый постулат Евклида. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
133 |
Теоремы об углах ,образованных двумя параллельными прямыми и секущей. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
30.01-4.02 |
День российской науки Ученые современности |
|
|
134 |
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
135 |
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
136 |
Решение задач на составление систем уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
137 |
Контрольная работа Линейные уравнения .Система двух линейных уравнений" |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
Координаты и графики. Функции (27 часов) |
138 |
Координата точки на прямой. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
139 |
Свойства и признаки параллельных прямых.. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
140 |
Контрольная работа по теме Параллельные прямые |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
6.02-11.02 |
||
|
141 |
Числовые промежутки. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
142 |
Числовые промежутки. Расположение на числовой прямой |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
143 |
Числовые промежутки. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
144 |
Расстояние между двумя точками координатной прямой. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
145 |
Прямоугольная система координат на плоскости. Оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
146 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
147 |
Теорема о сумме углов в треугольнике.Внешний угол в треугольнике . |
|
http://obr-navigator.ucoz.site |
13.02-18.02 |
||
|
148 |
Прямоугольная система координат на плоскости. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
149 |
Примеры графиков, заданных формулами. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
150 |
Чтение графиков реальных зависимостей. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
151 |
Чтение графиков реальных зависимостей. Решение заданий ОГЭ |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
152 |
Понятие функции. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
153 |
Остроугольный ,прямоугольный , тупоугольный треугольники. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
154 |
Сумма углов треугольника.Внешний угол в треугольике .Решение задач. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
20.02-25-02 |
||
|
155 |
Понятие функции. Составление формул |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
156 |
Понятие функции. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
157 |
График функции. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
158 |
Контрольная работа № 9 Координаты и графики. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
159 |
Свойства функций. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
160 |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольникаТеорема о большем угле и большей стороне.. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
161 |
Неравенство треугольника. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
27.02-4.03 |
|
|
|
162 |
Свойства функций. Промежутки знакопостоянства |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
|
163 |
Свойства функции. Монотонность |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
Всемирный день математики Математика -царица наук |
|
|
164 |
Линейная функция. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
165 |
Линейная функция. Свойства |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
166 |
Линейная функция. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
167 |
Контрольная работа Сумма углов треугольника .Неравенство треугольника. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
168 |
Неравенства в геометрии: неравенство о длине ломаной |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
6.03-11.03 |
||
|
169 |
График линейной функции. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
|
170 |
Построение графика линейной функции. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
171 |
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
172 |
График функции y = I х I |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
173 |
График функции y = I х I. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
174 |
Прямоугольные треугольники |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
175 |
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
|
http://obr-navigator.ucoz.site |
13.03-18.03 |
||
|
176 |
Контрольная работа № 10 Линейная функция. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
Вероятность и статистика (30 часа) |
177 |
Представление данных в таблицах |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
178 |
Практические вычисления по табличным данным |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
179 |
Контрольная работа за III четверть |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
180 |
Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа "Таблицы" |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
181 |
Свойства прямоугольных треугольников . Свойства медианы прямоугольного треугольника., проведенной к гипотенузе . Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
182 |
Свойства прямоугольных треугольников.Решение задач. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
20.03-24.03 |
||
|
183 |
Графическое представление данных в виде столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
184 |
Примеры демографических диаграмм |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
185 |
Практическая работа "Диаграммы" |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
186 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое числового набора |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
187 |
Мера центральной тенденции (мера центра) Медиана числового набора. Устойчивость медианы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
188 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников.. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
189 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников .Контрольная работа . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
4.04-8.04 |
День космонавтики |
|
|
190 |
Медиана числового набора. Устойчивость медианы Практическая работа «Средние значения» |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
191 |
Практическая работа "Средние значения" Решение задач с помощью среднего арифметического и медианы |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
|
192 |
Решение задач с использованием цифровых ресурсов при изучении свойств средних |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
193 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
194 |
Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
195 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
196 |
Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
10.04-15.04 |
||
|
197 |
Контрольная работа "Представление данных" и "Описательная статистика" |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
198 |
Случайная изменчивость. Примеры |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
199 |
Частота значений в массиве данных |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
200 |
Группировка данных. Гистограмма |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
201 |
Графическое представление разных видов случайной изменчивости |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
202 |
Построение треугольников по трем элементам. Основные построения с помощью циркуля и линейки. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
203 |
Построение треугольников по трем элементам |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
17.04-22.04 |
||
|
204 |
Построение гистограмм. Шаг гистограммы. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
205 |
Практическая работа "Случайная изменчивость" |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
206 |
Граф, вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графа |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
207 |
Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
208 |
Цепь и цикл. Путь в графе. Связность в графе. Обход графа (эйлеров путь). |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
209 |
Окружность ,вписанная в угол . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
210 |
Вписанная окружность в треугольник и описанная около треугольника |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
24.04-29.04 |
||
|
|
211 |
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
День героев Отечества |
|
212 |
Промежуточная аттестация. Контрольная работа |
|
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
213 |
Случайный эксперимент (случайный опыт) и случайное событие |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
214 |
Вероятность и частота события |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
215 |
Контрольная работа № 11 Окружность. Задачи на построение . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
216 |
Повторение .Начальные геометрические сведения .Отрезок. ,угол, |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
217 |
Повторение .Треугольники. Признаки равенства треугольников. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
2.05-6.05 |
||
|
218 |
Монета и игральная кость в теории вероятностей. Практическая работа "Частота выпадения орла" |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
Повторение (18 часов) |
219 |
Повторение. Представление данных |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
220 |
Повторение. Описательная статистика |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
221 |
Повторение. Вероятность случайного события |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
222 |
Повторение. Решение задач |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
223 |
Повторение .Параллельные прямые Признаки и свойства . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
224 |
Повторение Сумма углов в треугольнике. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
8.05-13.05 |
||
|
225 |
Обобщение и контроль курса "Вероятность и статистика" 7 класса |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
226 |
Повторение. Числа и вычисления |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
227 |
Повторение. Обыкновенные дроби |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
228 |
Повторение. Десятичные дроби
|
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
229 |
Повторение. Алгебраические выражения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
230 |
Повторение. Прямоугольные треугольники .Свойства и признаки . |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
231 |
Муниципальный зачет по геометрии |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
15.05-20.05 |
||
|
|
232 |
Повторение. Уравнения, системы уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
|
|
233 |
Повторение. Решение задач с помощью уравнений |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
234 |
Промежуточная аттестация .Итоговая контрольная работа. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
235 |
Повторение. Линейная функция |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
236 |
Повторение. Построение графика линейной функции. |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
237 |
Повторение. Признаки равенства треугольников |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
|
||
|
|
238 |
Повторение. Геометрические построения |
1 |
http://obr-navigator.ucoz.site |
22.05-27.05 |
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
