Рабочая программа по математике 6и 7 класс по учебнику С.Никольского

  • Образовательные программы
  • docx
  • 23.11.2022
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Рабочая программа составлена с использованием Конструктора рабочих программ по ФГОС 3 поколения
Иконка файла материала моя рабочая программа 22-23 (6 и 7).docx

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета
«Математика»

для 6 класса

основного общего образования
на 2022-2023  учебный год

 

 

 

 

Составитель: Пономарева Татьяна Петровна  
учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА" 

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

     Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

        продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; 

        развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; 

        подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира; 

        формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 6 классе

арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. 

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводится 6 учебных часов в неделю, всего  204 учебных часа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

 

 

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

        готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; 

        необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

        способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

        выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

        воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

        выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

        делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

        разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

        выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

        использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

        проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

        самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

        прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

        выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

        выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

        выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

        оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

        воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

        в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

        представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

        понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

        принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

        участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

        выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

        оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

        владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

        предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

        оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой. Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков. Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени. Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин. Составлять буквенные выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур. Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры. Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии. Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы. Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие. Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке. Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка. Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие. Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

 

Модуль Школьный урок

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные

работы

практические

работы

 

 

 

Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

1.1.

Арифметические действия с многозначными натуральными числами.

6

 

 

 

Праздник День Знаний

       Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени.

       Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий.

       -Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы.;

       -Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

       -Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач

       - Исследовать условия делимости на 4 и 6

       Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители.

       Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о четности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных чисел, чётного и нечётного чисел.

       -Изучить алгоритм деления чисел с остатком

       -Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата.

       -Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов

       -Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы

       -Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых зада

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441

1.2.
 

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.

3

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441

1.3.

Округление натуральных  чисел.

2

 

 

 

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441

1.4.

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

2

 

 

 

Устный опрос

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.5.

Разложение числа на простые множители.

2

 

 

 

День работника школьного образования

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.6.

Делимость суммы и произведения.

2

 

 

 

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.7.

Деление с остатком.

2

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla-13968

1.8.

Решение текстовых задач.

8

2

 

 

Всероссийский урок ОБЖ

Что такое ЧС . Правила поведения при ЧС

Письменный контроль

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747

Итого по разделу

27

 

 

 

 

        

 

 

        

       Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости.

2.1.

Перпендикулярные прямые.

2

 

 

 

Всероссийский урок Экология и энергосбережения

«Вместе Ярче»

       -Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых.;

       -Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной.;

       -Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.;

       -Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны.;

       -Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы;

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930

2.2.

Параллельные прямые.

2

 

 

 

тестирование

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

2.3.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.

2

 

 

 

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930

2.4.

Примеры прямых в пространстве

2

 

 

 

 

тестирование

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930

Итого по разделу

8

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 3.Дроби

3.1.

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.

8

 

 

 

Всероссийский урок безопасности в Сети Интернет

-Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей.;

-Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.;

-Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер.;

-Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.;

-Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.;

-Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении.

-Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру.;

-Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб;

-Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент».;

-Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах.;

-Вычислять процент от числа и число по его проценту;

-Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел.;

-Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой.;

-Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.;

 

Устный опрос

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744

3.2.

Сравнение и упорядочивание дробей.

4

 

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/obyknovennye-drobi-13744

3.3.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

2

 

 

 

 

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880

3.4.

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

19

1

 

 

Всероссийская акция «Час кода»

Письменный контроль

Тестирование

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880

3.5.

Отношение.

1

 

 

 

 

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922

3.6.

Деление в данном отношении.

2

 

 

 

День героев Отечества «Достойные потомки великой страны»

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922

3.7.

Масштаб, пропорция.

5

 

 

 

Устный опрос

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922

3.8.

Понятие процента.

2

 

 

 

Устный опрос

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

3.9.

Вычисление процента от величины и величины по её проценту.

4

 

 

 

 

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

3.10

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.

6

1

1

 

«Час кода Всероссийская акция

Письменный контроль

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

3.11

Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»

1

 

1

 

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachi-na-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-i-veli_-13738

Итого по разделу

54

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия.

4.1.

Осевая симметрия.

2

 

 

 

 

-Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой;

-Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов;

-Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

-Находить примеры симметрии в окружающем мире;

 

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.2.

Центральная симметрия.

2

 

 

 

Всероссийский «Урок Цифры»

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.3.

Построение симметричных фигур.

1

 

 

 

День российской науки

Ученые современности

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.4.

Практическая работа «Осевая симметрия».

1

 

1

 

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

4.5.

Симметрия в пространстве

1

1

 

 

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781

Итого по разделу

7

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 5. Выражения с буквами

5.1.

Применение букв для записи математических выражений и предложений.

2

 

 

 

 

-Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи.;

-Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи.;

-Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.;

-Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам.;

-Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам.;

-Находить неизвестный компонент арифметического действия

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008

5.2.

Буквенные выражения и числовые подстановки.

2

 

 

 

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008

5.3.

Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.

2

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/matematicheskie-modeli-11008

5.4.

Формулы

2

 

 

 

 

Устный опрос

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniia-uproshchenie-vyrazhenii-13788

Итого по разделу

8

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости.

6.1.

Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

1

 

 

 

Всероссийский день  математики

Математика – царица наук

-Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырехугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник.;

-Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения.;

-Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники.;

-Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения.;

-Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы.;

-Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники.;

-Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади.;

-Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229

6.2.

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.

2

 

 

 

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229

6.3.

Измерение углов.

3

 

 

 

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/izmerenie-otrezkov-i-uglov-9704

6.4.

Виды треугольников.

1

 

 

 

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171

6.5.

Периметр многоугольника.

1

 

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.6.

Площадь фигуры.

1

 

 

 

Устный опрос

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.7.

Формулы периметра и площади прямоугольника.

2

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.8.

Приближённое измерение площади фигур.

2

1

 

 

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

6.9.

Практическая работа «Площадь круга»

1

 

1

 

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/ploshchadi-figur-9235

Итого по разделу

14

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 7. Положительные и отрицательные числа.

7.1.

Целые числа.

1

 

 

 

 

-Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел.;

-Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел.;

-Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа.;

-Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами.;

-Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений.;

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770

7.2.

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.

3

 

 

 

Всероссийский урок ОБЖ

 

Устный опрос

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770

7.3.

Числовые промежутки.

3

 

 

 

Устный опрос

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnye-chisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla-13770

7.4.

Положительные и отрицательные числа.

6

 

 

 

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871

7.5.

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

4

1

 

 

 

Устный опрос

Письменный контроль

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871

7.6.

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

18

2

 

 

День Космонавтики

Устный опрос

Письменный контроль

Тестирование Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871

7.7.

Решение текстовых задач

6

1

 

 

Письменный контроль

Контрольная работа

 

Итого по разделу

41

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 8. Представление данных.

8.1.

Прямоугольная система координат на плоскости.

4

 

 

 

 

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы.;
Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни

Устный опрос

Письменный контроль

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639

8.2.

Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.

2

 

 

 

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639

8.3.

Столбчатые и круговые диаграммы.

2

 

 

 

 

Устный опрос

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/

8.4.

Практическая работа «Построение диаграмм».

1

 

1

 

Практическая работа

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/

8.5.

Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах

1

 

 

 

Письменный контроль

 

https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisa-vladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v-6-klase.html

Итого по разделу

10

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве.

9.1.

Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.

2

 

 

 

 

-Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;

-Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел.;

-Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка.;

-Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром.;

-Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.);

-Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара.;

-Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.;

-Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;

-Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.;

-Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.2.

Изображение пространственных фигур.

1

 

 

 

 

Устный опрос

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.3.

Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

2

 

 

 

Диалог «У истока семьи» в рамках Международного дня семьи

Устный опрос

тестирование

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.4.

Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».

1

 

 

 

Практическая работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.5.

Понятие объёма; единицы измерения объёма.

1

 

 

 

Устный опрос

Письменный контроль

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

9.6.

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма

2

1

 

 

Устный опрос

тестирование

Контрольная работа

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-tela-13832

Итого по разделу

9

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 10. Повторение, обобщение и систематизация

10.1.

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний

26

3

 

 

 

-Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений.;
-Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.;
-Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов;
-Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи.;
-Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений;

Письменный контроль

тестирование

Устный опрос

Контрольная работа

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/start/292196/

Итого по разделу

26

 

 

 

 

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

204

14

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
изучения

Виды,
формы
контроля

всего

контрольные работы

 

практические работы

1         

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

 

 

 

 

2         

Сложение и вычитание  натуральных чисел. Оценка и прикидка результата

 

 

1

 

 

 

Письменный контроль

3         

Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Оценка и прикидка результата.

1

 

 

 

 

4         

Деление натуральных чисел. Оценка и прикидка.

1

 

 

 

 

5         

Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач.

1

 

 

 

Письменный контроль

6         

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

 

1

 

 

 

 

7         

Числовые выражения. Использование при вычислениях  переместительного и сочетательного свойства сложения.

1

 

 

 

 

8         

Порядок действий в числовых выражениях со скобками.

1

 

 

 

 

9         

Порядок действий в числовых выражениях со скобками и содержащих степени.

1

 

 

 

Письменный контроль

10     

Округление натуральных чисел

1

 

 

 

 

11     

Округление натуральных чисел. Оценка и прикидка.

1

 

 

 

тестирование

12     

Решение текстовых задач на движение

1

 

 

 

 

13     

Решение текстовых задач на движение по реке.

1

 

 

 

 

14     

Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы

1

 

 

 

Письменный контроль

15     

Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы стоимости.

1

 

 

 

 

16     

Решение задач с практическим содержанием

1

 

 

 

 

17     

Входная контрольная работа

1

1

 

 

Контрольная работа

18     

Делители и кратные числа.

1

 

 

 

 

19     

Признаки делимости

1

 

 

 

 

20     

Делимость суммы и произведения.

1

 

 

 

 

21     

Делимость суммы и произведения. Решение задач.

1

 

 

 

Письменный контроль

22     

Разложение числа на простые множители.

1

 

 

 

 

23     

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

1

 

 

 

 

24     

Деление с остатком.

1

 

 

 

 

25     

Решение текстовых задач, содержащих деление с остатком.

1

 

 

 

Письменный контроль

26     

Решение задач с применением признаков делимости.

1

 

 

 

 

27     

 Контрольная работа №1 по теме “Натуральные числа. Делимость”

1

1

 

 

Контрольная работа

28     

Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости

1

 

 

 

 

29     

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге

1

 

 

 

 

30     

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке

1

 

 

 

 

31     

Параллельные прямые.

1

 

 

 

 

32     

Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге

1

 

 

 

 

33     

Примеры взаимного расположения прямых в пространстве

1

 

 

 

 

34     

Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости

1

 

 

 

 

35     

Обобщение материала по теме «Прямые на плоскости»

1

 

 

 

 

36     

Симметрия. Осевая симметрия

1

 

 

 

 

37     

Построение симметричных фигур

1

 

 

 

 

38     

Симметрия. Центральная симметрия

1

 

 

 

 

39     

Построение симметричных фигур

1

 

 

 

 

40     

Практическая работа «Осевая симметрия»

1

 

1

 

 

41     

Примеры симметрии в пространстве

1

 

 

 

 

42     

Контрольная работа №2 по темам “Прямые на плоскости" и "Симметрия”

 

1

1

 

 

 

43     

Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби.

1

 

 

 

 

44     

 Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

 

 

 

 

45     

Приведение дробей к общему знаменателю

1

 

 

 

 

46     

Приведение дробей к общему знаменателю

1

 

 

 

 

47     

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

1

 

 

 

 

48     

Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

1

 

 

 

 

49     

Сложение и вычитание обыкновенных дробей .

1

 

 

 

 

50     

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

 

 

 

 

51     

Десятичная запись дробных чисел.

1

 

 

 

 

52     

Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.

1

 

 

 

 

53     

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.

1

 

 

 

 

54     

Сравнение десятичных дробей.

1

 

 

 

 

55     

Сравнение обыкновенных и десятичных дробей

1

 

 

 

 

56     

Округление десятичных дробей.

1

 

 

 

 

57     

Десятичные дроби и метрическая система мер

1

 

 

 

 

58     

Десятичные дроби и метрическая система мер

1

 

 

 

 

59     

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

 

 

 

 

60     

Сложение и вычитание десятичных дробей. Оценка и прикидка результата.

1

 

 

 

 

61     

Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби

1

 

 

 

 

62     

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби.

1

 

 

 

 

63     

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д

1

 

 

 

 

64     

Умножение и деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д

1

 

 

 

 

65     

Умножение десятичных дробей.

1

 

 

 

 

66     

Умножение десятичных дробей.

1

 

 

 

 

67     

Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

 

 

 

 

68     

Деление десятичных дробей на натуральное число.

1

 

 

 

 

69     

Деление десятичных дробей.

1

 

 

 

 

70     

Деление десятичных дробей.

1

 

 

 

 

71     

Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби

1

 

 

 

 

72     

Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.

1

 

 

 

 

73     

Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

1

 

 

 

 

74     

Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

1

 

 

 

 

75     

Контрольная работа №3 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

1

 

 

 

76     

Отношение двух чисел

1

 

 

 

 

77     

Деление в данном отношении

1

 

 

 

 

78     

Решение задач на деление в данном отношении

1

 

 

 

 

79     

Отношение величин. Масштаб

1

 

 

 

 

80     

Длина окружности. Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»

 

1

 

1

 

 

81     

Пропорции.

1

 

 

 

 

82     

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

1

 

 

 

 

83     

Применение пропорций при решении задач.

1

 

 

 

 

84     

Применение пропорций при решении задач.

1

 

 

 

 

85     

Понятие процента. Представление процента десятичной дробью

1

 

 

 

 

86     

Выражение дроби в процентах.

1

 

 

 

 

87     

Вычисление процента от величины.

1

 

 

 

 

88     

Вычисление величины по её проценту.

1

 

 

 

 

89     

Выражение отношения двух величин в процентах.

1

 

 

 

 

90     

Решение задач на проценты.

1

 

 

 

 

91     

Контрольная работа за первое полугодие.

1

1

 

 

 

92     

Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты

1

 

 

 

 

93     

Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты

1

 

 

 

 

94     

Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты

1

 

 

 

 

95     

Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты

1

 

 

 

 

96     

Контрольная работа №4  по теме «Отношения, пропорции, проценты»

1

1

 

 

 

97     

Многоугольники. Периметр многоугольника

1

 

 

 

 

98     

 Площадь  фигуры. Приближённое измерение площади.

1

 

 

 

 

99     

Четырёхугольники. Изображение фигур на нелинованной и клетчатой бумаге.

1

 

 

 

 

100 

Прямоугольник. Квадрат. Использование свойств сторон, углов, диагоналей.

1

 

 

 

 

101 

Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

1

 

 

 

 

102 

Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира, в том числе, в многоугольниках

1

 

 

 

 

103 

Сравнение углов. Сравнение углов многоугольника

1

 

 

 

 

104 

Построение углов с помощью транспортира

1

 

 

 

 

105 

Треугольник. Виды треугольников. Сравнение углов треугольника

1

 

 

 

 

106 

Решение задач на нахождение углов и периметра треугольника

1

 

 

 

 

107 

Практическая работа «Площадь круга»

1

 

1

 

 

108 

Контрольная работа №5 по теме «Фигуры на плоскости»

1

1

 

 

 

109 

Буквенные выражения, буквенные равенства

1

 

 

 

 

110 

Буквенные выражения, буквенные равенства

1

 

 

 

 

111 

Значение буквенного выражения.

1

 

 

 

 

112 

Составление буквенных выражений по условию задачи

1

 

 

 

 

113 

Уравнение. Корень уравнения

1

 

 

 

 

114 

Нахождение корня уравнения как неизвестного компонента действия

1

 

 

 

 

115 

Формула. Вычисление по формуле.

1

 

 

 

 

116 

Формула пути. Формула стоимости .Решение задач

1

 

 

 

 

117 

Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата.

1

 

 

 

 

118 

Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата. Вычисление по формуле. Решение задач

1

 

 

 

 

119 

Целые числа

1

 

 

 

 

120 

Изображение целых чисел точками на числовой прямой

1

 

 

 

 

121 

Изображение целых чисел точками на числовой прямой

1

 

 

 

 

122 

Противоположные числа

1

 

 

 

 

123 

Модуль числа

1

 

 

 

 

124 

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

1

 

 

 

 

125 

Примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

126 

Сравнение чисел

1

 

 

 

 

127 

Сравнение чисел. Интерпретация реальных данных, содержащих целые числа

1

 

 

 

 

128 

Обобщение материала по  теме «Положительные и отрицательные числа»

1

 

 

 

 

129 

Контрольная работа №6 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

1

 

 

 

130 

Сложение чисел с помощью числовой прямой

1

 

 

 

 

131 

Сложение чисел с помощью числовой прямой

1

 

 

 

 

132 

Сложение отрицательных чисел

1

 

 

 

 

133 

Сложение отрицательных чисел

1

 

 

 

 

134 

Сложение чисел с разными знаками

1

 

 

 

 

135 

Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

136 

Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

137 

Вычитание отрицательных чисел

1

 

 

 

 

138 

Вычитание положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

139 

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

140 

Контрольная  работа №7по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

1

 

 

 

141 

Умножение положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

142 

Умножение положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

143 

Деление положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

144 

Деление положительных и отрицательных чисел

1

 

 

 

 

145 

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

 

 

 

 

146 

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

 

 

 

 

147 

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

1

 

 

 

148 

Рациональные числа

1

 

 

 

 

149 

Свойства действий с рациональными числами

1

 

 

 

 

150 

Совместные действия с рациональными числами

1

 

 

 

 

151 

Совместные действия с рациональными числами. Решение текстовых задач

1

 

 

 

 

152 

Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа

1

 

 

 

 

153 

Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа

1

 

 

 

 

154 

Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения

1

 

 

 

 

155 

Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы измерения:массы, стоимости. Связь между единицами измерения каждой величины

1

 

 

 

 

156 

Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы

1

 

 

 

 

157 

Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорции

1

 

 

 

 

158 

Решение текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию задачи

1

 

 

 

 

159 

Контрольная работа №9 по теме «Арифметические действия с рациональными числами»

1

1

 

 

 

160 

Координатная плоскость. Координаты

1

 

 

 

 

161 

Прямоугольная система координат на плоскости

1

 

 

 

 

162 

Прямоугольная система координат на плоскости

1

 

 

 

 

163 

Построение точек  по заданным координатам.

1

 

 

 

 

164 

Координаты точки в прямоугольной системе координат, абсцисса и ордината

1

 

 

 

 

165 

Построение  фигур по заданным координатам.

1

 

 

 

 

166 

Столбчатые диаграммы. Чтение и построение столбчатых диаграмм

1

 

 

 

 

167 

Круговые диаграммы. Чтение и построение диаграмм

1

 

 

 

 

168 

Практическая работа «Построение диаграмм»

1

 

1

 

 

169 

Решение задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах.

1

 

 

 

 

170 

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Изображение прямоугольного параллелепипеда, куба на клетчатой бумаге. Примеры развёрток

1

 

 

 

 

171 

Призма. Модель и проекционнный чертеж призмы. Изображение призмы на клетчатой бумаге. Примеры развёрток

1

 

 

 

 

172 

Пирамида. Модель и проекционнный чертеж. Изображение пирамиды на клетчатой бумаге. Примеры развёрток

1

 

 

 

 

173 

Конус. Цилиндр. Модель и проекционнный чертеж конуса, цилиндра. Примеры развёрток

1

 

 

 

 

174 

Шар и сфера. Модель и проекционнный чертеж

1

 

 

 

 

175 

Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур»

1

 

1

 

 

176 

Объём. Единицы измерения объёма. Формулы объема

1

 

 

 

 

177 

Решение задач, связанных с нахождением объема прямоугольного параллелепипеда, куба

 

1

 

 

 

 

178 

Контрольная работа №10 по темам «Представление данных» и «Фигуры в пространстве»

1

1

 

 

 

179 

Повторение. Все действия с натуральными числами

1

 

 

 

 

180 

Повторение. Делимость чисел

1

 

 

 

 

181 

Повторение. Все действия с обыкновенными дробями

1

 

 

 

 

182 

Повторение. Все действия с обыкновенными дробями

1

 

 

 

 

183 

Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Составление буквенных выражений по условию задачи

1

 

 

 

 

184 

Повторение. Основные задачи на дроби

1

 

 

 

 

185 

Повторение. Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорциональность

1

 

 

 

 

186 

Повторение. Все действия с десятичными дробями

1

 

 

 

 

187 

Повторение. Все действия с десятичными дробями

1

 

 

 

 

188 

Всероссийская проверочная работа

1

1

 

 

 

189 

Повторение. Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами

1

 

 

 

 

190 

Повторение. Действия с рациональными числами

1

 

 

 

 

191 

Повторение. Действия с рациональными числами

1

 

 

 

 

192 

Повторение. Решение задач с практическим содержанием

1

 

 

 

 

193 

Повторение. Решение задач с практическим содержанием

1

 

 

 

 

194 

Повторение. Прямоугольная система координат. Координаты на плоскости

1

 

 

 

 

195 

Повторение. Представление данных в виде таблиц и диаграмм

1

 

 

 

 

196 

Повторение. Решение текстовых задач на все действия

1

 

 

 

 

197 

Повторение. Решение текстовых задач

1

 

 

 

 

198 

Промежуточная аттестация. Контрольная работа.

1

1

 

 

 

199 

Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса

1

 

 

 

 

200 

Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса

1

 

 

 

 

201 

Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса

1

 

 

 

 

202 

Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса

1

 

 

 

 

203 

Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса

1

 

 

 

 

204 

Итоговый урок

1

 

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

204

14

5

 

 


                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для обучающихся 7 классов составлена на основе «Требований к результатам освоения основной образовательной программы», представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания, представленных в Универсальном кодификаторе по математике, а также на основе характеристики планируемых результатов духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, представленной в Примерной программе воспитания (одобрено решением ФУМО от 02.06.2020 г.).

Учебный предмет «Математика» предметной области «Математика и информатика» включает в себя учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА"АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

 

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.    Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 136 на изучение алгебры.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Рациональные числа.

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.

   Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.

Алгебраические выражения

   Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.

Уравнения

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Координаты и графики. Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.  Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.

График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

   Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

   Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:    Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

   Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

   Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

   Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

   Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;        овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;         овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

   Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:    готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

   Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

   Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

    2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

    3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

    Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

    Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).     Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Округлять числа.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

    Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

    Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

    Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

    Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.

    Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

    Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.

    Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Координаты и графики. Функции

    Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y= I хI.

    Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.

Находить значение функции по значению её аргумента.

Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 


п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.

1.1

Дроби обыкновенные и десятичные Действия с дробями

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/

1.2.

Понятие рационального числа

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7237/start/310005/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7234/start/248861/

1.3.

Арифметические действия с
рациональными числами.

4

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-
klass/matematicheskie-modeli-11008/chislovye-vyrazheniia-algebraicheskie-vyrazheniia-11967

https://iu.ru/video-lessons/ee16d70c-45ad-4fa8-827c-9a448ca2d44f

1.4.

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/

1.5

Степень с натуральным показателем.

4

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/682/

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/poniatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-9093

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094

1.6.

Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.

5

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-
klass/obyknovennye-drobi-13744/nakhozhdenie-chasti-ot-tcelogo-i-chisla-po-ego-chasti-13678

1.7.

Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7236/start/303592/

1.8.

Реальные зависимости.

3

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-
klass/matematicheskie-modeli-
11008/matematicheskie-modeli-realnykh-situatcii-11969

1.9.

Прямая и обратная
пропорциональности

4

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-
klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-
13922/priamaia-i-obratnaia-proportcionalnost-13905

Итого по разделу

29

 

 

Раздел 2. Алгебраические выражения.

2.1.

Буквенные выражения.

2

 

https://iu.ru/video-lessons/5a4172fe-95cd-4b2f-8c3a-1535f15f3915

2.2.

Переменные.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/start/310122/

2.3.

Допустимые значения переменных.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1261/

2.4.

Формулы.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/

2.5.

Преобразование
буквенных выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых.

4

 

https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-
klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441/uproshchenie-vyrazhenii-raskrytie-skobok-14442

2.6.

Свойства степени с натуральным
показателем.

4

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9095/bazovye-svoistva-stepenei-s-naturalnym-pokazatelem-9094

2.7.

Многочлены.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1178/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1179/

2.8.

Сложение, вычитание, умножение
многочленов.

8

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1180/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1164/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1240/

2.9.

Формулы сокращённого умножения.

12

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1138/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1070/

2.10.

Разложение многочленов на множители

6

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1165/

Итого по разделу

42

 

 

Раздел 3. Уравнения и неравенства.

3.1.

Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1332/

3.2.

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных
уравнений.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1333/

3.3.

Решение задач с помощью уравнений.

6

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1334/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1335/

3.4.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

2

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118

3.5.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

4

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/poniatie-sistemy-lineinykh-uravnenii-s-
dvumia-peremennymi-12436

3.6.

Решение систем уравнений способом подстановки и
способом сложения

10

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-podstanovki-10999

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-slozheniia-11000

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1145/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1146/

Итого по разделу:

26

 

 

Раздел 4. Координаты и графики. Функции.

4.1.

Координата точки на прямой.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1295/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1307/

4.2.

Числовые промежутки.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3407/start/

4.3.

Расстояние между двумя точками
координатной прямой.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/

4.4.

Прямоугольная система координат на плоскости.

2

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-12117

4.5.

Примеры графиков, заданных формулами.

1

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118

4.6.

Чтение графиков реальных зависимостей.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1301/

4.7.

Понятие функции.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/start/

4.8.

График функции.

2

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-m-9165/lineinaia-funktciia-y-kx-m-grafik-lineinoi-funktcii-9107

4.9.

Свойства функций.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/

4.10.

Линейная функция.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1340/

4.11.

Построение графика линейной функции.

3

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427

4.12.

График функции y = I х I

3

 

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427

Итого по разделу:

27

 

 

Раздел 5. Повторение и обобщение.

5.1.

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний

12

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2914/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1330/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1166/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1210/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1339/

Итого по разделу:

12

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

 

 


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

 


ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

 

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 68  на изучение геометрии.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.

Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

   Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:  

Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
  
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;        овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;         овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

   2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

   3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
  
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

   Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

—  Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.

—  Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.

—  Строить чертежи к геометрическим задачам.

—  Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

—  Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

—  Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

—  Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

—  Решать задачи на клетчатой бумаге.

—  Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

—  Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

—  Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

—  Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.

— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.

—  Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 


п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

 

1.1.

Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.

2

 

https://iu.ru/video-lessons/f1868160-db4a-4616-809b-b2e51ada1fa2

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-
klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/priamaia-otrezok-tochki-9703

 

1.2.

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов.

6

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-
klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/luch-ugol-oboznachenie-ugla-9658

https://iu.ru/video-lessons/3b0b3754-051d-413a-854e-a1153da9c7dd

https://iu.ru/video-lessons/fbbacba0-1db0-4f61-ae68 ea7027225c71

 

1.3.

Смежные и вертикальные углы.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1405/

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-
klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930/perpendikuliarnye-priamye-
smezhnye-i-vertikalnye-ugly-9886

https://iu.ru/video-lessons/08f02eff-4082-4afc-b7e8-5e773e881ba2

 

1.4.

Симметричные фигуры Основные свойства осевой симметрии.

1

 

https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804

 

1.5.

Работа с простейшими чертежами. Периметр и площадь фигур,

составленных из прямоугольников.

2

 

https://iu.ru/video-lessons/13b4fffb-a09c-4187-b88e-58822c3c3804

 

Итого по разделу:

14

 

 

 

Раздел 2. Треугольники

 

2.1.

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.

2

 

https://iu.ru/video-lessons/2de52107-3f78-4159-a99b-b74fc7e394ef

 

2.2.

Три признака равенства треугольников.

8

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1419/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1427/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1364/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1424/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1370/

 

2.3.

Медианы ,биссектрисы, высоты треугольников

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1416/

 

2.4.

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Признаки и свойства
равнобедренного треугольника.

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1423/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1239/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1345/

 

2.5.

Против большей стороны
треугольника лежит больший угол.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1418/

 

2.6.

Простейшие неравенства в геометрии. Неравенство ломаной.

1

 

http https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/lomanaia-vidy-lomanykh-mnogougolniki-10436s://resh.edu.ru/subject/lesson/1368/

 

2.7.

Неравенство треугольника.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1351/

 

2.8

Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

3

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175

https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea1

 

2.9.

Свойство медианы прямоугольного треугольника.

1

 

https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82

 

2.10.

Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

2

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175

https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4

 

2.11.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3

 

https://iu.ru/video-lessons/58c55284-ae9d-4113-ae23-5c7c5c695c82

 

2.12.

Первые понятия о доказательствах в геометрии

1

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175

https://iu.ru/video-lessons/cd839b53-69ca-4f0c-bc22-0360a7279ea4

 

Итого по разделу:

28

 

 

 

Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника

 

3.1.

Параллельные прямые, их свойства.

2

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228

 

3.2.

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных
прямых секущей).

2

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/parallelnye-priamye-9124/priznaki-parallelnosti-dvukh-priamykh-svoistva-parallelnykh-priamykh-aksio_-9228

 

3.3.

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой. Биссектриса и серединный перпендикуляр

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1237/

 

3.4.

Пятый постулат Евклида.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1279/

 

3.5.

Сумма углов треугольника и многоугольника. Внешние углы треугольника

3

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1280/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1245/

 

Итого по разделу:

10

 

 

 

Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения

 

4.1.

Окружность, хорды и диаметры, их свойства. Касательная к окружности.

2

 

https://iu.ru/video-lessons/19b69330-f3ce-4321-9f75-f68e934e41d0

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1348/ https://iu.ru/video-lessons/e7bff4cc-c6b2-4cfc-ad7d-c4506f30a6cc

 

4.2.

Понятие о ГМТ, применение в задачах.

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1383/

 

4.3.

Биссектриса и серединный
перпендикуляр как геометрические места точек.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1290/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1292/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2026/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2025/start/

 

4.5.

Окружность, вписанная в угол.

1

 

 

 

4.6.

Вписанная в и описанная около треугольника окружность.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1417/

 

4.8.

Простейшие задачи на построение.

2

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1356/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1408/

 

Итого по разделу:

10

 

 

 

Раздел 5.  Повторение и обобщение знаний.

 

5.1.

Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса.

6

 

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidy-treugolnikov-9171

https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/rasstoianie-ot-tochki-do-priamoi-postroenie-treugolnika-po-trem-elementam-12420

 

Итого по разделу:

6

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

 

 

 

 

 

 

 

 


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

 

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

 

 

 

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится 7 учебных часа в неделю, всего 238 учебных часа в год, из них 34 на вероятности и статистики.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА" 

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости. 

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. 

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются:

Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

снега нет готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

·  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

·  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; 

·  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

·  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

·  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

·  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

·  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

·  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

·  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

·  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

·  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

·  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

·  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

·  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

·  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

·  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

·  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

·  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

·  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

·  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

·  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

·  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

·  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

·  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

·  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

·  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

·  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются следующими умениями.

·  Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; 

·  представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

·  Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

·  Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 


п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

1.1.

Представление данных в таблицах.

1

 

 

1.2.
 

Практические вычисления по табличным данным.

1

 

https://www.yaklass.ru/p/informatika/9-klass/obrabotka-chislovoi-informatcii-13600/obzor-elektronnykh-tablitc-13530/re-1817d078-ec2c-425b-b247-0b0b4909f7f6

1.3.

Извлечение и интерпретация табличных данных.

1

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/tablitsy-variantov

1.4.

Практическая работа «Таблицы».

1

 

 

1.5.

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.

0,5

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/start/

1.6.

Чтение и построение диаграмм.

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/stolbchatye-i-krugovye-diagrammy

1.7.

Примеры демографических диаграмм.

1

 

 

1.8.

Практическая работа «Диаграммы»

1

 

 

Итого по разделу

7

 

 

2.1.

Числовые наборы.

1

 

 

2.2.

Среднее арифметическое.
 

1

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskieharakteristiki https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1

2.3.

Медиана числового набора.

1

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/mediana-chislovogo-ryada

2.4.

Устойчивость медианы.

1

 

 

2.5.

Практическая работа «Средние значения».

2

 

 

2.6.

Наибольшее и наименьшее значения числового набора.

1

 

https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6309?page=1

2.7.

Размах.

1

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/razmah-chislovogo-ryada

Итого по разделу

8

 

 

3.1.

Случайная изменчивость (примеры).

1

 

http://www.myshared.ru/slide/172945/

3.2.

Частота значений в массиве данных.

1

 

 

3.3.

Группировка.
 

1

 

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/start/

3.4.

Гистограммы.

1

 

https://obrazovaka.ru/matematika/stolbchataya-diagramma-primery-6-klass.html

3.5.

Практическая работа «Случайная изменчивость»

2

 

 

Итого по разделу:

6

 

 

4.1.

Граф, вершина, ребро.

0,5

 

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

4.2.

Представление задачи с помощью графа.

0,5

 

https://kopilkaurokov.ru/informatika/presentacii/rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-ghrafa

4.3.

Степень (валентность) вершины.

0,25

 

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

4.4.

Число рёбер и суммарная степень вершин.

0,25

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy

4.5.

Цепь и цикл.

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/derevya

4.6.

Путь в графе.

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy

4.7.

Представление о связности графа.

0,5

 

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-na-grafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a0-6196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

4.8.

Обход графа (эйлеров путь).

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/eylerovy-grafy

4.9.

Представление об ориентированных графах.

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/informatika/grafy-osnovnye-terminy

Итого по разделу:

4

 

 

5.1.

Случайный опыт и случайное событие.

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/sluchaynyy-opyt-i-sluchaynoye-sobytiye https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6306?page=1

5.2.

Вероятность и частота события.

0,5

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya https://ui.mob-edu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6307

5.3.

Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.

1

 

 

5.4.

Монета и игральная кость в теории вероятностей.

1

 

 

5.5.

Практическая работа «Частота выпадения орла»

1

 

 

Итого по разделу:

4

 

 

6.1.

Представление данных.

1

 

https://ppt-online.org/292731 https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskiye-dannyye

6.2.

Описательная статистика.

2

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/graficheskoye-predstavleniye-statisticheskoy-informatsii

6.3.

Вероятность случайного события.

2

 

https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya

Итого по разделу:

5

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

 

 

 


 

 

Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс

 

Раздел,

кол-во часов

п\п

Тема  урока

Кол-во часов

Ссылки на электронные ресурсы

Дата проведения урока

Модуль Школьный урок

Числа и вычисления. Рациональные числа (29 часов)

 

 

 

1

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой

1

http://obr-navigator.ucoz.site

1.09-309

Праздник День

Знаний

2

Действия с обыкновенными дробями

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

3

Действия с десятичными дробями

1

http://obr-navigator.ucoz.site

5.09-10.09

4

Понятие рационального числа и его  запись

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

5

Сложение и вычитание рациональных чисел.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

6

Начальные понятия геометрии.Точка,прямая,отрезок.

Начальные понятия геометрии. Точка прямая, отрезок, луч

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

7

Начальные понятия геометрии:луч,угол.,Виды углов.Биссектрисса угла.

,многоу,четырехугольник 

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

8

Умножение и деление рациональных чисел

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

9

Возведение рационального числа в натуральную степень.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

10

Арифметические действия с рациональными числами.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

12.09-17.09

11

Сравнение рациональных чисел.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

12

Входной контроль.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

13

Упорядочивание рациональных чисел.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

14

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

15

Сравнение углов .Биссекриса угла

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

16

Степень с натуральным показателем: определение

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

17

Степень с натуральным показателем: преобразование выражений на основе определения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

19.09-24.09

18

Степень с натуральным показателем: запись больших чисел

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

19

Степень с натуральным показателем. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

20

Решение задач на нахождение длины отрезка.Ломаная и многоугольник

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

21

Измерительные инструменты.Единицы измерения  .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

22

Решение задач из реальной практики на части и на дроби

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

23

Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

24

Три основные задачи на проценты.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

26.09-1.10

25

Решение задач на нахождение % от числа и числа по его %

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

26

Решение задач из реальной практики.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

27

Измерение углов.Градусная мера угла

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

28

Измерение углов на местности..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

29

Признаки делимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

30

Разложение на множители натуральных чисел

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

31

Применение признаков делимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

3.10-8.10

32

Реальные зависимости. 

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

33

Реальные зависимости. Чтение графиков реальных зависимостей

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

34

Параллельность и перпендикулярность прямыхСмежные и вертикальные углы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

35

Смежные и вертикальные углы .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

36

Реальные зависимости. Решение задач

Контрольная работа № 1 Рациональные числа.Реальные зависимости

Реальные зависимости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

37

Прямая пропорциональность

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

38

Обратная пропорциональность

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10.10-15.10

39

Прямая и обратная пропорциональности. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

Алгебраические выражения (44 часа)

40

Буквенные выражения, выражения с переменной

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Всероссийский урок безопасности в Сети интернет .

Всероссийский урок Экологии

«Экология и энергосбережения»

41

Решение задач по теме Смежные и вертикальные углы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

42

Построение прямых углов на местности.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

43

Числовое значение выражения с переменной

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

44

Переменные

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

45

Допустимые значения переменных.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

17.10-22.10

46

Допустимые значения переменных. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

47

Представление зависимости между величинами в виде формулы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

48

Контрольная работа за I четверть

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

49

Симметричные фигуры .Основные свойства осевой симметрии.Примеры симметрии в окружающем мире.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

50

Обобщение знаний по теме "Начальные понятия геометрии"Контрольная работа№2

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

51

Вычисление по формулам

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

52

Правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

1

http://obr-navigator.ucoz.site

24.10-28-10

53

Приведение подобных слагаемых

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

54

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

55

Треугольник.Элементы треугольника.Равенство треугольников.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

56

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

57

Упрощение буквенных выражений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

58

Свойства степени с натуральным показателем.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

59

Свойства степени с натуральным показателем. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

7.11-12.11

60

Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

61

Контрольная работа № 3 Буквенные выражения.

Свойства степени с

натуральным показателем.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

62

Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников.Первые понятия о теореме и доказательстве.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

63

Признаки равенства треугольников: первый признак равенства треугольников. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

64

Многочлены. Степень многочлена

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

65

Сложение и вычитание многочленов.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

66

Сложение, вычитание многочленов. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

14.11-19.11

67

Умножение одночлена на многочлен.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

68

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач

 

http://obr-navigator.ucoz.site

 

69

Перпендикуляр к прямой. Медианы,биссектриссы,высоты треугольника

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

70

Медианы , биссектрисы, высоты треугольника и их свойства

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

71

Умножение многочлена на многочлен.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

72

Умножение многочленов.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

73

Произведение многочленов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

21.11-26.11

74

Контрольная работа Одночлены.Многочлены.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

75

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

76

Свойства равнобедренного треугольника.Равносторонний треугольник.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

77

Равнобедренный и равносторонний треугольник.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

78

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

79

Формулы сокращённого умножения: квадрат разности

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

80

Формулы сокращённого умножения: квадрат разности. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

28.11-3.12

81

Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

82

Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

83

Второй и третий признаки равенства треугольников .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

84

Решение задач по теме Признаки равенства треугольников.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

85

Формулы сокращённого умножения.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

86

Формулы сокращенного умножения: разность кубов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

87

Формулы сокращенного умножения: сумма кубов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

5.12-10.12

88

Формулы сокращенного умножения: куб суммы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

89

Формулы сокращенного умножения: куб разности

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

90

Признаки равенства треугольников .обобщение

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

91

Контрольная работа Признаки равенства треугольников.Формулы сокращенного умножения

треугольников. Равнобедренный треугольник.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

92

Формулы сокращённого умножения.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

93

Разложение многочленов на множители

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Всероссийская акция

Час кода

День героев Отечества Достойные потомки великой страны

94

Разложение многочленов на множители. Вынесение за скобки общего множителя

1

http://obr-navigator.ucoz.site

12.12-17.12

95

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

96

Разложение многочлена на множители: способ группировки

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

97

Признаки и свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

98

Признаки и свойства равнобедренного треугольника. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

99

Разложение многочленов на множители. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

100

Контрольная работа по №4. Преобразование выражений

выражений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Уравнения и неравенства (27 часов)

101

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

19.12-24.12

102

Линейное уравнение с одной переменной.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

103

Контрольная работа за 1 полугодие

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

104

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

105

Основные построения с помощью циркуля и линейки.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

106

Окружность  и круг.Построение циркулем и линейкой.Хорда,диаметр,их свойстваВзаимное расположение прямой и окружности : касательная и секущая..

 

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

107

Решение линейных уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

108

Составление уравнений по условию задачи.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

26.12-29.12

109

Решение текстовых задач на  движение с помощью уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

110

Решение текстовых задач на движение

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

111

Решение текстовых задач на совместную работу с помощью уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

112

Примеры задач на построение.Построение угла равного данному.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10.01-14.01

Урок Цифры

113

Построение биссектрисы угла.перпендикулярных прямых ,середины отрезка.Практическая работа.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

114

Решение текстовых задач на совместную работу

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

115

Обобщение знаний по теме "Решение задач с помощью уравнений".

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

116

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

117

Графическое решение линейных уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

118

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

119

Параллельные прямые. Определение.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

16.01-21.01

120

Признаки параллельности прямых

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

121

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем линейных уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

122

Графическое решение систем линейных уравнений.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

123

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

124

Решение систем уравнений способом подстановки

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

125

Способ подстановки

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

126

Признаки параллельных прямых.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

23.01-28.01

127

Практические способы построения параллельных прямых.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

128

Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

129

Решение систем уравнений способом способом сложения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

130

Способ сложения.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

131

Решение систем уравнений способом сложения. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

132

Об аксиомах геометрии.Аксиома параллельных прямых.Пятый постулат Евклида.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

133

Теоремы об углах ,образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

30.01-4.02

День российской науки Ученые современности

134

Примеры решения текстовых задач с помощью  систем уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

135

Решение текстовых задач с помощью  систем уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

136

Решение задач на составление систем уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

137

Контрольная работа  Линейные уравнения .Система двух линейных уравнений"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Координаты и графики. Функции (27 часов)

138

Координата точки на прямой.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

139

Свойства и признаки параллельных прямых..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

140

Контрольная работа по теме Параллельные прямые

1

http://obr-navigator.ucoz.site

6.02-11.02

141

Числовые промежутки.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

142

Числовые промежутки. Расположение на числовой прямой

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

143

Числовые промежутки. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

144

Расстояние между двумя точками координатной прямой.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

145

Прямоугольная система координат на плоскости. Оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

146

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

147

Теорема о сумме углов в треугольнике.Внешний угол в треугольнике .

 

http://obr-navigator.ucoz.site

13.02-18.02

148

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

149

Примеры графиков, заданных формулами.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

150

Чтение графиков реальных зависимостей.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

151

Чтение графиков реальных зависимостей. Решение заданий ОГЭ

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

152

Понятие функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

153

Остроугольный ,прямоугольный , тупоугольный треугольники. 

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

154

Сумма углов  треугольника.Внешний угол в треугольике .Решение задач.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

20.02-25-02

155

Понятие функции. Составление формул

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

156

Понятие функции. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

157

График функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

158

Контрольная работа № 9 Координаты и графики.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

159

Свойства функций.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

160

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольникаТеорема о большем угле и большей стороне..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

161

Неравенство треугольника. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

27.02-4.03

 

162

Свойства функций. Промежутки знакопостоянства

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

163

Свойства функции. Монотонность

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Всемирный день математики

Математика -царица наук

164

Линейная функция.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

165

Линейная функция. Свойства

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

166

Линейная функция. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

167

Контрольная работа Сумма углов треугольника .Неравенство треугольника.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

168

Неравенства в геометрии: неравенство о длине ломаной

1

http://obr-navigator.ucoz.site

6.03-11.03

169

График линейной функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

170

Построение графика линейной функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

171

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

172

График функции y = I х I

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

173

График функции y = I х I. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

174

Прямоугольные треугольники

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

175

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

 

http://obr-navigator.ucoz.site

13.03-18.03

176

Контрольная работа № 10 Линейная функция.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Вероятность  и статистика (30 часа)

177

Представление данных в таблицах

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

178

Практические вычисления по табличным данным

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

179

Контрольная работа за III четверть

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

180

Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа "Таблицы"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

181

Свойства прямоугольных треугольников . Свойства медианы прямоугольного треугольника., проведенной к гипотенузе .

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

182

Свойства прямоугольных треугольников.Решение задач.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

20.03-24.03

183

Графическое представление данных в виде столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

184

Примеры демографических диаграмм

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

185

Практическая работа "Диаграммы"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

186

Числовые наборы. Среднее арифметическое числового набора

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

187

Мера центральной тенденции (мера центра) Медиана числового набора. Устойчивость медианы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

188

Признаки равенства прямоугольных треугольников..

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

189

Признаки равенства прямоугольных треугольников .Контрольная работа .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

4.04-8.04

День космонавтики

190

Медиана числового набора. Устойчивость медианы Практическая работа «Средние значения»

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

191

Практическая работа "Средние значения" Решение задач с помощью среднего арифметического и медианы

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

192

Решение задач с использованием цифровых ресурсов при изучении свойств средних

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

193

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

194

Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

195

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

196

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

10.04-15.04

197

Контрольная работа  "Представление данных" и "Описательная статистика"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

198

Случайная изменчивость. Примеры

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

199

Частота значений в массиве данных

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

200

Группировка данных. Гистограмма

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

201

Графическое представление разных видов случайной изменчивости

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

202

Построение треугольников по трем элементам. Основные построения с помощью циркуля и линейки.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

203

Построение треугольников по трем элементам

1

http://obr-navigator.ucoz.site

17.04-22.04

204

Построение гистограмм. Шаг гистограммы. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

205

Практическая работа "Случайная изменчивость"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

206

Граф, вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графа

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

207

Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

208

Цепь и цикл. Путь в графе. Связность в графе. Обход графа (эйлеров путь).

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

209

Окружность ,вписанная  в угол .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

210

Вписанная окружность в треугольник и описанная около треугольника

1

http://obr-navigator.ucoz.site

24.04-29.04

 

211

Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

День героев Отечества

212

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

 

http://obr-navigator.ucoz.site

 

213

Случайный эксперимент (случайный опыт) и случайное событие

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

214

Вероятность и частота события

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

215

Контрольная работа № 11 Окружность. Задачи на построение .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

216

Повторение .Начальные геометрические  сведения .Отрезок. ,угол,

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

217

Повторение .Треугольники. Признаки равенства треугольников.   

1

http://obr-navigator.ucoz.site

2.05-6.05

218

Монета и игральная кость в теории вероятностей. Практическая работа "Частота выпадения орла"

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

Повторение (18 часов)

219

Повторение. Представление данных

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

220

Повторение. Описательная статистика

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

221

Повторение. Вероятность случайного события

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

222

Повторение. Решение задач

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

223

Повторение .Параллельные прямые Признаки и свойства .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

224

Повторение Сумма углов в треугольнике.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

8.05-13.05

225

Обобщение и контроль курса "Вероятность и статистика" 7 класса

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

226

Повторение. Числа и вычисления

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

227

Повторение. Обыкновенные дроби

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

228

Повторение. Десятичные дроби

 

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

229

Повторение. Алгебраические выражения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

230

Повторение. Прямоугольные треугольники .Свойства и признаки .

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

231

Муниципальный зачет по геометрии

1

http://obr-navigator.ucoz.site

15.05-20.05

 

232

Повторение. Уравнения, системы уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

233

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

234

Промежуточная аттестация .Итоговая контрольная работа.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

235

Повторение. Линейная функция

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

236

Повторение. Построение графика линейной функции.

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

237

Повторение. Признаки равенства треугольников

1

http://obr-navigator.ucoz.site

 

 

238

Повторение. Геометрические построения

1

http://obr-navigator.ucoz.site

22.05-27.05

 

 

 

 





 


 

Скачано с www.znanio.ru