Рабочая программа по математике для 10 класса по учебнику Алимова и Атанасяна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

«Верхнеднепровская средняя общеобразовательная школа №3»

«Рассмотрена» Протокол № 1 от «27» августа 2020 г. Председатель МС __________/ Румянцева Т. В.

«Принята»  педагогическим советом Протокол № 1 от 28 августа 2020 г.

«Утверждена» приказом от 28 августа 2020 г. №  205/01-04 Директор _________ / Безрученкова С. П.

 

 

 

 

Рабочая программа

среднего общего образования

по математике

для 10 класса

 

 

 

 

«Согласована» Заместитель директора ____________ / Мехадюк Т. А. «28» августа 2020 г.

 

Составитель: Нетесова Светлана Викторовна, учитель математики  первой квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

 

 

пгт Верхнеднепровский

2021 г.

 

 

Рабочая программа по математике для 10  класса составлена на основе:

•      Федерального государственного образовательного стандарта среднего  общего образования (2012 г.);

•      Приказа Минобрнауки России №1578 от 31.12.2015г;

•      Программы общеобразовательных учреждений: Т.А.Бурмистрова. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 класс-М.: Просвещение,2016г;

•      Программы общеобразовательных учреждений: Т.А.Бурмистрова. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций  - М.: Просвещение,2015 г;

•      Основной образовательной программы среднего  общего образования МБОУ Верхнеднепровская СОШ № 3;

•      Рабочая программа учебного предмета: методическое пособие – Смоленск, ГАУДПО СОИРО, 2019;

•      Положения о рабочей программе МБОУ Верхнеднепровская СОШ № 3.

 

Данный вариант программы обеспечен учебниками для общеобразовательных школ:

1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 клас­с - М.: Просвещение, 2018 г.

2. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 клас­сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018 г.

Учебники соответствуют Федеральному перечню учебников, утвержденному приказом Министерства Просвещения РФ от 20.05 2021 г. № 254

Данная программа составлена на  207 часов (6 часов в неделю). Рабочая программа соответствует учебному плану школы на 2021-2022 учебный год.

 

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета 

Личностные результаты

·         готовность и способность к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

·         сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

·         способность ставить цели и строить жизненные планы;

·         сознательное отношение к труду как залогу успешного профессионального самоопределения и уверенности в завтрашнем дне;

·         готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

·         навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·         осознание ценности знаний как интеллектуального ресурса, обеспечивающего будущее человека;

·         готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

·         сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты

·         освоение межпредметных понятий и универсальных учебных действия (регулятивных, познавательных, коммуникативных);

·         самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

·         способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

·         умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

·         использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

·         выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·         умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

·         владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

·         способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·         готовность и способность к самостоятельной информационно - познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,

·         критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·         умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

·         владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты

Выпускник  10 класса сможет (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) получить следующие результаты:

·         освоение в ходе изучения учебного предмета  необходимых умений, видов деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

·         формирование математического типа мышления, владение алгебраической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

·         сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

·         сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

·         умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы, тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения по условию задачи;
• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

·         владение методами доказательств и алгоритмов решения;

·         умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·         владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

·       сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры, умения соотносить трехмерные объекты с их описаниями, умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении и анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

·         применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

·         владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Выпускник 10 класса получит возможность на углубленном уровне приобрести к базовым результатам дополнительно:

·          сформированность представлений при обосновании математических утверждений о необходимости доказательств и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

·         сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

·          сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

·          сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

·          сформированность представлений при обосновании математических утверждений о необходимости доказательств и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

·         сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

·         Использование приобретенных знаний  в практической деятельности и повседневной жизни, а также для продолжения дальнейшего образования.

 

2. Содержание учебного предмета

Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Степенная функция 

Определение, свойства и график степенной функции. Взаимно обратные функции

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства

 Тригонометрические формулы

Радианная мера угла и дуги. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Сумма и разность тангенсов.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cosx=а.  Уравнение sinx=а. Уравнение tgx=а. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Аксиомы стереометрии

Аксиомы и следствия

Параллельность прямых и плоскостей

 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Повторение

Формы контроля.  Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала в виде тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием; итоговый контроль проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Типовые задания по формированию УУД

-   участие в проектах;

-   подведение итогов урока;

-  творческие задания;

- самооценка работы;

-  отзыв на работу товарища;

-   составление схем-опор;

-   работа с разного вида таблицами;

-  составление и распознавание диаграмм;

-  работа со справочной литературой;

-  «подготовь рассказ...», «опиши устно...», «объясни...»;

-задачи на доказательство;

-   поиск информации в предложенных источниках;

- взаимоконтроль;

- самоконтроль.

Формы работы по формированию УУД: групповая, парная, индивидуальная работа. Фронтальный опрос. Индивидуальный  контроль. Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач. Работа с текстом. Контрольные работы. Творческие работы.

С целью реализации образовательных программ ООО в полном объеме использовать электронное обучение и дистанционные образовательные технологии.

 

3.  Тематическое планирование

 

Наименование раздела	Общее количество часов	Контрольные работы	Тестовые и самостоятельные работы	Творческие и иные формы работы
Действительные числа	18	1	1
Степенная функция	18	1	1
Показательная  функция	12	1	1
Логарифмическая функция	19	1	1
Тригонометрические формулы	27	1	2	1
Тригонометрические уравнения	18	1	1
Аксиомы стереометрии	4
Параллельность прямых и плоскостей	18	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
Многогранники	13	1		1
Векторы в пространстве	7	1
Повторение	33

 

4.Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование по алгебре

№ урока	Тема урока	Планируемая дата	Фактическая дата
1-2	Целые и рациональные числа	01.09, 02.09
3-4	Действительные числа	03.09,07.09
5-6	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	08.09, 09.09
7-11	Арифметический корень натуральной степени. Самостоятельная работа.	10.09,14.09, 15.09, 16.09,17.09
12-17	Степень с рациональным и действительным показателями. Самостоятельная работа.	21.09, 22.09, 23.09, 24.09, 28.09, 29.09
18	Контрольная работа №1	30.09
19-21	Степенная функция, её свойства и график	01.10, 05.10,06.10
22-23	Взаимно обратные функции.	07.10, 08.10
24-27	Равносильные уравнения и неравенства	12.10, 13.10, 14.10, 15.10
28-32	Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа.	19.10, 20.10, 21.10,22.10, 26.10
33-35	Иррациональные неравенства	27.10, 28.10, 29.10
36	Контрольная работа №2	09.11
37-38	Показательная функция, её свойства и график Самостоятельная работа.	10.11, 11.11
39-41	Показательные уравнения.	12.11, 16.11, 17.11
42-44	Показательные неравенства	18.11,19.11, 23.11
45-47	Системы показательных уравнений и неравенств	24.11, 25.11, 26.11
48	Контрольная работа №3	30.11
49-50	Логарифмы	01.12, 02.12
51-52	Свойства логарифмов Самостоятельная работа..	03.12, 07.12
53-55	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода	08.12,09.12,10.12
56-57	Логарифмическая функция, её свойства и график	14.12,15.12
58-61	Логарифмические уравнения. Самостоятельная работа.	16.12, 17.12,21.12
62-66	Логарифмические неравенства	22.12,23.12,24.12, 28.12, 29.12
67	Контрольная работа №4	11.01
68	Радианная мера угла	12.01
69-70	Поворот точки вокруг начала координат	13.01, 14.01
71-72	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	18.01, 19.01
73	Знаки синуса, косинуса и тангенса	20.01
74-75	Зависимость между синусом, косинусом,  тангенсом	21.01, 25.01
76-78	Тригонометрические тождества	26.01, 27.01, 28.01
79	Синус, косинус, тангенс углов α и  -α. Самостоятельная работа.	01.02
80-82	Формулы сложения	02.02, 03.02, 04.02
83-85	Синус, косинус и тангенс двойного угла	08.02, 09.02, 10.02
86-87	Синус, косинус и тангенс половинного угла	11.02, 15.02, 16.02
88-90	Формулы приведения. Самостоятельная работа.	17.02, 18.02, 22.02
91-93	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов	24.02,25.02, 01.03
94	Контрольная работа №5	02.03
95-97	Уравнение	03.03, 04.03, 09.03
98-100	Уравнение . Самостоятельная работа.	10.03, 11.03, 15.03
101-102	Уравнение	16.03, 17.03
103-109	Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа.	18.03, 29.03, 30.03, 31.03, 01.04, 05.04, 06.04
110-111	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	07.04, 08.04
112	Контрольная работа №6	12.04
113-138	Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа	13.04,14.04,15.04,19.04,20.04,21.04, 22.04, 26.04,27.04, 28.04, 29.04, 03.05, 04.05,05.05, 06.05, 10.05, 11.05, 12.05, 13.05,17.05,18.05,19.05,20.05,24.05,25.05,26.05, 31.05

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ урока	Тема урока	Планируемая дата	Фактическая дата
1-4	Аксиомы стереометрии и их следствия	06.09, 06.09, 13.09, 13.09,
5-9	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Самостоятельная работа.	20.09,20.09, 27.09, 27.09, 04.10,
10-14	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми Самостоятельная работа.	04.10,11.10, 11.10, 18.10, 18.10
15-17	Параллельность плоскостей.	25.10,25.10, 08.11
18-21	Тетраэдр. Параллелепипед.	08.11, 15.11, 15.11, 22.11,
22	Контрольная работа №1	22.11
23-28	Перпендикулярность прямой и плоскости	29.11, 29.11, 06.12, 06.12, 13.12, 13.12,
29-34	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа.	20.12,20.12, 27.12, 27.12, 10.01, 10.01
35-41	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	17.01, 17.01, 24.01, 24.01, 31.01, 31.01, 07.02
42	Контрольная работа №2	07.02
43-46	Понятие многогранника. Призма. Самостоятельная работа.	14.02,14.02, 21.02, 21.02,
47-51	Пирамида. Самостоятельная работа.	28.02, 28.02, 07.03, 07.03, 14.03
52-54	Правильные многогранники	14 .03, 28.03, 28.03
55	Контрольная работа №3	04.04
56	Понятие вектора	04.04
57-59	Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число. Самостоятельная работа.	11.04,11.04, 18.04
60-61	Компланарные векторы	18.04, 25.04
62	Контрольная работа №4	25.04
63-69	Повторение.  Итоговый тест	16.04, 16.04, 23.05, 23.05, 27.05, 30.05,30.05