Рабочая программа по математике для учащихся 8 вида к УМК Н.Я. Виленкина

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса обучающихся 8 вида

 

разработана на основе авторской программы Н.Я. Виленкина

по математике  для 5-6 классов  общеобразовательных учреждений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Пояснительная записка

 

     Данная программа разработана на основе следующих документов:

 

      1)  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 (интернет-ресурс:  http://window.edu.ru/resource/768/72768)

2) Примерной программы по математике для 5-6 классов  общеобразовательных учреждений (составитель: Т.А. Бурмистрова).  Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы. Москва, издательство «Просвещение», 2014.

 

Рабочая программа опирается на УМК:

 

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2009 г;

- Дидактические материалы по математике. 6 класс. Авторы: А.С Чесноков, К. И. Нешков. Москва, издательство: «Классикс Стиль», 2008

 

Усвоение учебного материала по математике вызывает большие затруднения у учащихся 8 вида в связи с такими их особенностями, как быстрая утомляемость, недостаточность абстрактного мышления, недоразвитие пространственных представлений, низкие общеучебные умения и навыки. У таких детей отмечаются периодические колебания внимания, недостаточная концентрация на объекте, малый объём памяти.

Учет особенностей таких учащихся требует, чтобы при изучении нового материала обязательно происходило многократное его повторение; расширенное рассмотрение тем и вопросов, раскрывающих связь математики с жизнью; актуализация первичного жизненного опыта учащихся .

Для эффективного усвоения учащимися учебного материала по математике для изучения нового материала используются готовые опорные конспекты, индивидуальные дидактические материалы и тесты на печатной основе.

Часть материала, не включенного в «Требования к уровню подготовки выпускников», изучается в ознакомительном плане, а некоторые, наиболее сложные вопросы, исключены из рассмотрения.

 

Важными коррекционными задачами курса математики коррекционно-развивающего обучения являются:

- развитие у учащихся основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение);

- нормализация взаимосвязи деятельности с речью;

- формирование приемов умственной работы (анализ исходных данных, планирование деятельности, осуществление поэтапного и итогового самоконтроля);

- развитие речи, умения использовать при пересказе соответствующую терминологию;

- развитие общеучебных умений и навыков.

 

 

 

 

 

             Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·       В направлении личностного развития:

ü развитие логического  мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

ü воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

ü формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе;

ü развитие интереса к математическому творчеству.

·      В метапредметном направлении:

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества;

ü развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;

ü формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·      В предметном направлении:

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в  повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

ü создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

·      формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

·      формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;

·       ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

·      освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

·      интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание места учебного предмета в базисном плане

Данная рабочая программа  рассчитана на 34 учебных недели,  2 часа в неделю, 68 часов в год. УМК Н.Я. Виленкина и др.

№ п/п	Раздел	Количество часов в рабочей программе
1	Делимость чисел	9
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	9
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	10
4	Отношение и пропорции	8
5	Положительные и отрицательные числа	7
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	6
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	7
8	Решение уравнений	5
9	Координаты на плоскости	7
	Итого:	68

 

В течение года планируется провести 4 контрольные работы (отражено в поурочном планировании).

 

Содержание учебного предмета

 

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

 

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

 

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

 

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

 

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

 

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую.

 

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

 

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

 

 

                                 Основные типы учебных занятий:

 

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

 

Основным типом урока является комбинированный.

                          

                       

      Формы организации учебного процесса:

 

    индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

 

                                            Формы контроля:

 

   Текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

                                 

                                        Учебно-методические материалы:

1. Примерная программа  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г.
2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.
3. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г.Москва, 2009 г;

4.      Дидактические материалы по математике. 6 класс. Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство: «Классикс Стиль», Москва,  2008

 

№ п/п	Дата	Необх. корректировка	Тема урока
§ 1.  Делимость чисел. (9 часов)
1			Делители и кратные.
2			Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
3			Признаки делимости на 9 и на 3
4			Простые и составные числа
5			Разложение на простые множители.
6			Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
7			Упражнения на поиск наибольшего общего делителя.
8			Наименьшее общее кратное (НОК)
9			Решение упражнений по теме: наименьшее общее кратное
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (9 ч.)
10			Основное свойство дроби.
11			Сокращение дробей.
12			Упражнения по теме: сокращение дробей.
13			Приведение дробей к общему знаменателю.
14			Выполнение упражнений по теме: приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
15			Сравнение дробей с разными знаменателями
16			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
17			Сложение и вычитание смешанных чисел.
18			Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
§ 3.  Умножение и деление обыкновенных дробей (10 ч.)
19			Умножение дробей.
20			Нахождение дроби от числа.
21			Применение распределительного свойства умножения
22			Взаимно обратные числа.
23			Деление.
24			Деление смешанных чисел.
25			Нахождение числа по его дроби.
26			Дробные выражения.
27			Упражнения по теме: дробные выражения
28			Контрольная работа № 2  по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»
§ 4.  Отношения и пропорции (8 ч.)
29			Отношения
30			Пропорции.
31			Основное свойство пропорции
32			Прямая и обратная пропорциональные зависимости
33			Упражнения по теме: прямая и обратная пропорциональные зависимости
34			Масштаб.
35			Длина окружности и площадь круга
36			Шар.  Самостоятельная работа по теме: пропорции
§ 5.  Положительные и отрицательные числа (7 ч.)
37			Координаты на прямой.
38			Противоположные числа
39			Модуль числа
40			Сравнение чисел
41			Расположение чисел в порядке убывания, возрастания.
42			Изменение величин
43			Упражнение по теме: изменение величин
§ 6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (6 ч.)
44			Сложение чисел с помощью координатной прямой
45			Сложение отрицательных чисел
46			Сложение чисел с разными знаками
47			Вычитание
48			Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
49			Упражнения по теме: вычитание.  Самостоятельная работа
§ 7.  Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел (7 ч.)
50			Умножение.
51			Решение примеров на умножение отрицательных чисел.
52			Умножение чисел с разными знаками.
53			Деление
54			Рациональные числа
55			Свойства действий с рациональными числами
56			Контрольная работа №3 по теме: «Сложение,  умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
§ 8.  Решение уравнений (5 ч.)
57			Раскрытие скобок
58			Коэффициент.
59			Подобные слагаемые.
60			Приведение подобных слагаемых
61			Решение уравнений
§ 9.  Координаты на плоскости (7 ч.)
62			Перпендикулярные прямые
63			Параллельные прямые.
64			Координатная плоскость
65			Столбчатые диаграммы.
66			Графики.
67			Контрольная работа №4 по теме: «Координаты на плоскости»
68			Итоговый урок. Вопросы и задачи на повторение. Систематизация знаний по материалу 6 класса.