Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ УМК «Школа России» НА 2022 - 2023 учебный год с планируемыми результатами освоения материала

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

УМК «Школа России»

 для 2 класса,

срок реализации программы – 1 год

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по математике для 2 класса разработана в соответствие с:

—      Федеральным  законом  от  29.12.2012  No  273-ФЗ  «Об  образовании  в  Российской Федерации»;

—      Федеральным  государственным  образовательным  стандартом  (далее –ФГОС) начального общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от06.10.2009 No 373;

—      Приказом  Минобрнауки  России  от  31.12.2015  N  1576  "О  внесении  изменений  в федеральный   государственный   образовательный   стандарт   начального   общего образования,  утвержденный  приказом  Министерства  образования  и  науки  Российской Федерации от06.10.2009 No 373"

—      Примерной основной образовательной программой начального общего образования одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образования(протокол заседания от 8 апреля 2015 года № 1\15.

-Авторской программой по математике Моро М.И., Бантовой  М.А., Бельтюковой Г.В., Волковой С.И., Степановой С.В. «Сборник рабочих программ «Школа России», М.: Просвещение; учебник, 1,2ч. УМК «Школа России»

Рабочая программа является единой для всех учителей, работающих по УМК «Школа России».

Сроки реализации программы 1 год.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

 

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ

 

     Изучение математики  в начальной  школе  направлено на достижение следующих целей:

·       математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

·       освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

·        воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

           Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие  задачи:

·       создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

·  сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

·     обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

· обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

· формировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

· сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

· сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

·выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

       Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

 

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

      Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
    Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
      Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

В процессе изучения курса математики у обучающихся формируется представление о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять  устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствиями с правилами порядка выполнения арифметических действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего ми различного во внешних признаках (форма, размер), а так же в числовых характеристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира.

       На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимость между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации,  определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимости отношений). Обучающиеся используют при этом простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

 

         В ходе  изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с помощью математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы  по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

       Методическое содержание позволяет развивать и организационные умения, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математики школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

 

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 

Предметная область	Учебные предметы	Количество часов в неделю	Количество часов  в год
Математика и информатика	Образовательная часть
	Математика	4	136

 

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ

 

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую­щие ценности математики:

·       понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в приро­де и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

·       математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

·       владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

·       На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

 

Реализация программы обеспечивает достижение выпускни­ками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

 

Личностные результаты:

·        Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

·        Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

·        Целостное восприятие окружающего мира.

·        Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

·        Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

·        Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

·        Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

 

   Метапредметные результаты:

·       Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

·       Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

·       Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

·       Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

·       Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

·       Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

·       Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

·       Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

·       Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

·       Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

·       Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

·       Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

 

Предметные результаты:

·       Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

·       Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

·       Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

·       Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

·       Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Особенности изучения предмета учащимися с ЗПР

Учебный предмет «Математика» в начальной школе является ведущим, обеспечивающим формирование общеучебных умений и познавательной деятельности обучающихся с ЗПР. Общей целью изучения предмета «Математика» является формирование базовых математических знаний, умений и навыков, позволяющих в дальнейшем осваивать на доступном уровне программу основного общего образования, решать адекватные возрасту практические задачи, требующие действий с величинами, а также коррекция недостатков отдельных познавательных процессов и познавательной деятельности в целом. В соответствии с перечисленными трудностями и обозначенными во ФГОС НОО обучающихся с ЗПР особыми образовательными потребностями определяются общие задачи учебного предмета:

- формировать представления о числах и величинах, арифметических действиях;

-формировать устойчивые навыки вычислений в определенном программой объеме;

-уточнять и расширять представления о простейших геометрических фигурах, пространственных отношениях;

-формировать умения пользоваться измерительными инструментами, а также оперировать с результатами измерений и использовать их на практике;

 - учить решать простые текстовые задачи с помощью сложения и вычитания;

- формировать способность использовать знаково-символические средства путем усвоения математической символики и обучения составлению различных схем;

- формировать приемы умственной деятельности, необходимые для овладения начальным курсом математики (наблюдения, анализа, сравнения, противопоставления и обобщения математических свойств и отношений);

- развивать связную устную речь через формирование учебного высказывания с использованием математической терминологии;

- удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счет упрощения учебно-познавательных задач, решаемых в ходе образования, обучения переносу полученных знаний в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

- способствовать совершенствованию познавательной деятельности и речевой коммуникации, обеспечивающих преодоление недостатков сферы жизненной компетенции, типичных для младших школьников с ЗПР;

- содействовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов образования, совершенствованию сферы жизненной компетенции.

С учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР обозначенные задачи конкретизируются следующим образом:

– формировать умение использовать знаково-символические средства (при составлении условия задачи с помощью рисунка и/или схемы);

– учить умению планировать и контролировать учебные действия при решении задач и примеров, развивая тем самым способность к самостоятельной организации собственной деятельности;

– воспитывать интерес к предмету, преодолевая специфичную для обучающихся с ЗПР низкую познавательную активность;

– удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счет пошагового предъявления материала с необходимой помощью дефектолога, а также переносу полученных знаний;

– развивать мелкую моторику как одно из условий становления графо-моторных навыков.

Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение предмета

Учебный предмет «Математика» является одним из основных в системе подготовки младшего школьника. Умение производить арифметические действия, анализировать, планировать, действовать в соответствии с алгоритмом, излагать свои мысли необходимо для полноценной социализации ребенка. Позитивное отношение к предмету, которое необходимо формировать с начала обучения, способствует осознанному усвоению знаний, умений и навыков, а также большей успешности в быту. Без базовых знаний по математике и автоматизированных навыков вычислений обучающиеся будут испытывать значительные трудности в освоении учебных предметов в среднем звене школы. Однако иногда даже у школьника без ограничений по возможностям здоровья овладение необходимым учебным содержанием вызывает трудности по разным причинам. При задержке психического развития эти трудности резко усиливаются. Дети, начавшие школьное обучение, как правило, затрудняются в порядковом и количественном счете, усвоении пространственно-временных отношений и понятий. У них отмечается недостаточность планирования, обобщения, снижен познавательный интерес, что негативно влияет на мотивацию к учебной деятельности. Обучение предмету «Математика» создает возможности для преодоления перечисленных недостатков. Программа предполагает использование предметной линии учебников «Школа России», в частности, во втором классе для обучающихся в качестве учебника в первом классе следует использовать учебник «Математика» авторов М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой. Однако следует отметить, что замедленный темп освоения учебного материала по математике обучающимися с ЗПР не дает возможности использовать учебник на каждом уроке. Поэтому учитель периодически будет сталкиваться с необходимостью самостоятельно подбирать дидактический материал с учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР, а также определять цели и задачи урока. Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета «Математика» должна осуществляться за счет разнообразной предметно-практической деятельности, использования приемов взаимно-однозначного соотнесения, закрепления понятий в графических работах, постепенном усложнении предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных действий (с реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий.

 У обучающихся с ЗПР в определенной степени недостаточна замещающая функция мышления (способность к знаковому опосредствованию совершаемых действий). Поэтому они могут испытывать трудности в составлении схем, краткой записи. Использование  заданий такого типа с предварительным обучением их выполнению (составление рисунков, наглядных схем, иллюстрирующих количественные отношения, памяток-подсказок, отражающих ход решения задачи и т.п.) улучшает общую способность к знаково-символическому опосредствованию деятельности. В ходе обучения необходимо осуществлять индивидуальный подход к младшим школьникам с ЗПР. Обучающиеся, обнаруживающие относительно бо́льшую успешность при изучении материала, могут выполнять дополнительные индивидуальные задания. В свою очередь, школьники, испытывающие значительные трудности, могут получать необходимую помощь на психокоррекционных занятиях. Коррекционно-развивающее значение предмета заключается и в тесной связи с формированием сферы жизненной компетенции. Ребенок овладевает практическими навыками измерений, подсчетов необходимого количества и пр.

В ходе обучения математике совершенствуются возможности произвольной концентрации внимания, расширяется объем оперативной памяти, формируются элементы логического мышления, улучшаются навыки установления причинно-следственных связей и разнообразных отношений между величинами. Развиваются процессы анализа, синтеза, сравнения, обобщения, происходит коррекция недостатков оперативной и долговременной памяти. Требования пояснять ход своих рассуждений способствуют формированию умений математического доказательства. Усвоение приемов решения задач является универсальным методом развития мышления. Выделение обобщенных способов решений примеров и задач определенного типа ведет к появлению возможностей рефлексии. Математика как учебный предмет максимально насыщена знаково-символическими средствами, активизирующими отвлеченное мышление. При усвоении программного материала по учебному предмету «Математика» обучающиеся овладевают определенными способами деятельности: учатся ориентироваться в задании и проводить его анализ, обдумывать и планировать предстоящую работу, контролировать правильность выполнения задания, рассказывать о проведенной работе и давать ей оценку, что способствует совершенствованию произвольной регуляции деятельности. Содержание материала позволяет ввести в курс большое количество заданий предметного характера, предполагающих использование практических действий для их решения. Педагогу рекомендуется соблюдать принцип пошаговости при объяснении нового материала, которое обеспечивается уже указанной выше этапностью формирования действий, большим объемом наглядности, активизацией разных каналов восприятия (слухового, зрительного, тактильнокинестетического). Происходит постепенное усложнение заданий. Первые решаются в наглядно-практическом плане, далее предлагаются задания, решаемые с помощью действий образного мышления. При обучении детей с ЗПР важно взаимодействие специалистов.

Взаимодействие всех участников коррекционно-педагогического процесса, активное привлечение родителей является необходимым условием для достижения планируемых результатов образования и формирования сферы жизненной компетенции. С целью реализации коррекционной направленности предмета и удовлетворения образовательных потребностей обучающихся учителю необходимо:

 – знакомить с новым материалом развернуто, пошагово (полезен прием детального руководства выполнением конкретного задания: например, при установлении взаимно однозначного соответствия между предметными множествами: пересчитать предметы, положить столько же фишек, сколько предметов в первом множестве, положить столько же фишек, сколько предметов во втором множестве, попарно соотнести выбранное количество фишек; прийти к аргументированному выводу: в каком множестве предметов больше и почему);

–изучать цифры с опорой на все модальности: слуховую, зрительную, кинестетическую (пишем цифры в воздухе, на спине одноклассника, лепим из пластилина, выкладываем из палочек, персонифицируем названия элементов цифры, например, цифра 1: носик, ножка; цифра 2: голова, шейка, хвостик);

– отводить значительное время практическим действиям: работе с предметами, рисунками, схемами к задачам и примерам и пр.;

– использовать для обучающихся мнестические опоры: наглядные схемы, шаблоны общего хода выполнения заданий (например: план-схема «решение задачи»).

Систематическое повторение и закрепление изученного материала способствует прочному и осознанному усвоению нового. В большинстве случаев ученики с ЗПР нуждаются в стимулирующей (подбадривание) и организующей (фиксация внимания, подсказка) помощи на разных этапах урока. При самом низком уровне сформированности системы произвольной регуляции успех ребенку может быть обеспечен только при полном объеме помощи, т.е. фактически совместном выполнении задания.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 100. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм,); вместимости (литр), времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Свойства сложения, вычитания: переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие зависимости, расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара) и др. Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в формах таблицы. Чтение и заполнение таблиц.

Интерпретация данных таблицы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

 

№	Разделы	Количество часов
1	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Нумерация	16ч
2	Сложение и вычитание	20ч
3	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (устные вычисления)	28ч
4	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (письменные вычисления)	22ч
5	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Умножение и деление (конкретный смысл действия умножения и  действия деления)	18ч
6	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Умножение и деление. Табличное умножение и деление	21ч
7	Итоговое повторение	11ч
ИТОГО		136ч

 

Проверочные работы-5ч

Контроль и учет знаний-2ч

Уровни овладения системой опорных знаний и умений

по предмету «Математика»

Уровень	Комментарий
Материал не усвоен	Учащийся не справился с типовым заданием,  отработанным на уроках многократно.
Минимальный уровень	Выполнение типового задания с незначительными ошибками или недочётами либо с привлечением сторонней помощи.
	Выполнение типового задания самостоятельно и без ошибок.
Программный уровень	Выполнение задания с привлечением посторонней помощи или незначительными ошибками (недочётами), не влияющими на результат.
	Выполнение задания без ошибок, аккуратно, самостоятельно.
Высокий уровень (решение нестандартной задачи с привлечением не входящих в программу данного класса знаний, умений и навыков)	Выполнение задания в нестандартной форме ( с выходом за пределы программы) самостоятельно и без ошибок.

 

       Текущий контроль усвоения материала по математике  осуществляется в различных  формах: математический диктант, самостоятельная работа, тестирование, по результатам,  которых учитель может сделать выводы об уровне понимания изученного материала и уровне приобретённых умений и навыков.

       Итоговый контроль проводится в виде письменной работы по результатам четверти, учебного года. Для проведения итогового контроля используются письменные контрольные работы в стандартной форме либо в форме тестирования. 

       Входная диагностика позволяет выявить остаточные знания и умения, скорректировать  дальнейшую работу по проведению изученного в третьем классе. Работа не оценивается баллами для учащихся, но анализируется учителем. В зависимости от того, с какими заданиями не справилось большинство учеников, учитель корректирует дальнейшую работу по более глубокой отработке данных тем.

     Проверочная работа – вид письменной работы, предназначенной для текущего контроля по конкретной теме.   

      Контрольная работа даётся после изучения большой темы (для выявления уровня сформированности  вычислительных навыков) либо в конце четверти для проведения итогов учебного периода.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся

по предмету «Математика»

Вид работы	«5» (отлично)	«4» (хорошо)	«3» (удовлетворительно)	«2» (Неудовлетворительно)
Комбинированная письменная контрольная работа.	Выполнение работы без ошибок, допускаются аккуратные исправления (не в результатах вычислений)	1-2 ошибки в вычислениях	3- 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход решения задачи.	Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход решения задачи и 1 ошибка в вычислениях
Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида	Выполнение работы без ошибок, допускаются аккуратные исправления (не в результатах вычислений)	Верное решение не менее 80 процентов заданий	Верное решение не менее 60 процентов заданий	Верное решение  менее 60 процентов заданий
Контрольный устный счёт	Выполнение без ошибок	1 ошибка	2 ошибки	Более 2 ошибок
Тестирование	Выполнение работы без ошибок	Верное решение не менее 80 процентов заданий	Верное решение не менее 60 процентов заданий	Верное решение  менее 60 процентов заданий
Тестирование с разноуровневыми заданиями	Выполнение всех заданий без ошибок	Верное выполнение заданий минимального и программного уровня	Верное выполнение заданий минимального уровня	1 и более ошибок в заданиях минимального уровня.

 

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

 

1	Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2х частях. – М.: Просвещение.
2	М.И. Моро, С.И. Волкова. Рабочая тетрадь. 2 класс. – М.: Просвещение.
3	Я,Ю.Яценко, М.В.Ситникова. Поурочные разработки по русскому языку к УМК Л.Ф. Климановой и др. «Школа России». – М.: «ВАКО».
4	С.И. Волкова. Математика. Проверочные работы. 2 класс.- М.: Просвещение

 

 

 

Тематическое планирование по математике (136 ч)

№	Дата		Тема урока		Планируемые результаты
					Предметные	Метапредметные	Личностные
Числа от 1 до 100. Нумерация (16ч)
1.			Числа от 1 до 20.		Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать про­пущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 3. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям. 4.  Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя).   1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом). 3. В сотрудничестве с учителем определять последовательность изучения материала, опираясь на иллюстративный ряд «маршрутного листа».   1. Вступать в  диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное). 3. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках. 4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.	1. Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, принимать образ «хорошего ученика». 2. Внимательно относиться к собственным переживаниям и переживания других людей. 3. Выполнять правила безопасного поведения в школе. 4.Адекватно воспринимать оценку учителя.
2.			Числа от 1 до 20.
3.			Числа от 1 до 100. Счёт десятками до 100
4.			Образование, чтение  и запись чисел от 20 до 100
5.			Поместное значение цифр.
6.			Однозначные и двузначные числа. Число 100.
7.			Единица  измерения  длины – миллиметр.
8.			Единица  измерения  длины – миллиметр. Закрепление.
9			Число 100.
10			Единица измерения длины-метр. Таблица единиц длины
11			Стартовая контрольная работа.
12			Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых вида 30+5, 3+20…….
13			Рубль. Копейка.
14			Рубль. Копейка. Странички для любознательных.
15			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?» Странички для любознательных «Задачи-расчеты»
16			Проверочная работа  по теме «Нумерация». Анализ результатов.
Сложение и вычитание (20ч)
17			Решение и составление задач, обратных заданной		Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагае­мого, неизвестною уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать  и  устранять логические ошибки  и ошибки в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении её ус­ловия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, срав­нивать два выражения. Применять переместительное и сочетательное свойства сложе­ния при вычислениях. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя). 3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие. 5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям. Регулятивные УУД: Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном. 3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом). 4. В сотрудничестве с учителем определять последовательность изучения материала, опираясь на иллюстративный ряд «маршрутного листа».	1. Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, принимать образ «хорошего ученика». 2. Внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. 3. Выполнять правила безопасного поведения в школе. 4.Адекватно воспринимать оценку учителя.
18			Решение и составление задач, обратных заданной. Сумма и разность отрезков
19			Решение и составление задач, обратных заданной на нахождение неизвестного уменьшаемого.  Схематический чертеж (модель) к текстовой задаче.
20			Решение и составление задач, обратных заданной на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого. Схематический чертеж (модель) текстовой задаче.
21			Решение и составление задач, обратных заданной на нахождение неизвестного вычитаемого.
22			Время. Единицы времени: час, минута. Определение времени по часам.
23			Длина ломаной
24			Длина ломаной. Закрепление. Странички для любознательных
25			Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки.
26			Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки
27			Сравнение числовых выражений
28			Периметр многоугольника
29			Свойства сложения. Страничка для любознательных.
30			Свойства сложения. Странички для любознательных
31			Странички для любознательных
32			Проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»
33			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
34			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?» Странички для любознательных.
35			Контроль и учет знаний по теме «Сложение и вычитание».
36			Анализ результатов. Работа над ошибками.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (устные вычисления) (28ч)
37			Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания		Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание кру­глых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры. Вычислять значение буквенного выражения с одной перемен­ной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.   Решать уравнения вида:  12+х=12, 25—л:=20, х- 2 = 8, под­бирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные приемы проверки правильности вы­полненных вычислений.	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя). 3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие. 5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям.   1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном. 3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом). 4. В сотрудничестве с учителем определять последовательность изучения материала, опираясь на иллюстративный ряд «маршрутного листа».   1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.  2. Вступать в  диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное) ошибки 4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.	1. Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, принимать образ «хорошего ученика». 2. Внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. 3. Выполнять правила безопасного поведения в школе. 4.Адекватно воспринимать оценку учителя.
38			Устные приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20
39			Устные приемы вычислений для случаев вида 36 - 2, 36 - 20
40			Устные приемы вычислений для случаев вида 26 + 4
41			Устные приемы вычислений для случаев вида 30 – 7
42			Устные приемы вычислений для случаев вида 60 – 24
43			Решение текстовых задач.  Запись решения выражением
44			Упражнение в решении текстовых задач.  Запись решения выражением
45			Закрепление. Решение задач. Запись решения в виде выражения.
46			Устные приемы вычислений для случаев вида 26 + 7
47			Устные приемы вычислений для случаев вида 35 – 7
48			Закрепление. Устные приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 7.
49			Закрепление. Устные приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 7. Странички для любознательных
50			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
51			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
52			Буквенные выражения
53			Буквенные выражения с одной переменной.
54			Закрепление. Буквенные выражения
55			Знакомство с уравнением.
56			Решение уравнений вида 12+х=12, 25-х=20, х-2=8 (подбор неизвестного числа)
57			Уравнение. Закрепление.
58			Проверка сложения вычитанием.
59			Проверка вычитания сложением и вычитанием
60			Закрепление. Решение задач
61			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
62			Проверочная работа по теме «Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100». Анализ результатов.
63			Контроль и учет знаний по теме «Приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100».
64			Анализ результатов. Работа над ошибками.  Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание (письменные вычисления) (22ч)
65			Письменный прием сложения вида 45 + 23		Применять письменные приёмы сложения и вычитания дву­значных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять  прямоугольник  (квадрат)   из  множества  четырёх­угольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бума­гой при изготовлении изделий в технике оригами. Собирать информацию по теме «Оригами» из различных ис­точников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать по нему. Составлять план работы.	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя). 3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие. 5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям.   1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном. 3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом).   1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.  2. Вступать в  диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное) ошибки 4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.	Работать в паре: обмениваться собранной информацией, рас­пределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты. Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и сё результат. Работать в паре: оценивать правильность высказывания това­рища, обосновывать свой ответ
66			Письменный прием вычитания вида 57 – 26
67			Проверка сложения и вычитания
68			Закрепление.  Проверка сложения и вычитания
69			Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).
70			Закрепление.  Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).
71			Письменный прием сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+48
72			Письменный прием сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+53
73			Прямоугольник. Свойства прямоугольника.
74			Письменный прием сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 87+13
75			Закрепление. Решение задач
76			Письменный прием вычитания двузначных чисел с переходом через десяток вида 40–8
77			Письменный прием вычитания двузначных чисел с переходом через десяток вида 50–24 Странички для любознательных.
78			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?». Странички для любознательных.
79			Письменный прием вычитания двузначных чисел с переходом через десяток вида 52-24
80			Закрепление. Решение задач.
81			Закрепление. Решение задач. Свойства прямоугольника.
82			Квадрат. Свойства квадрата
83			Закрепление. Квадрат.
84			Проект «Оригами». Странички для любознательных.
85			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?».  Странички для любознательных.
86			«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Умножение и деление (18ч)
87			Конкретный смысл действия умножения.  Связь умножения со сложением. Знак действия (х).		Моделировать действие умножение с использованием пред­метов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и про­изведение     суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вы­числениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника. Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя). 3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие. 5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям.   1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном.   1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.  2. Вступать в  диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное) ошибки 4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.	1. Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, принимать образ «хорошего ученика». 2. Внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. 3. Выполнять правила безопасного поведения в школе. 4.Адекватно воспринимать оценку учителя. 5.  Работать в паре: оценивать правильность высказывания това­рища, обосновывать свой ответ
88			Связь умножения со сложением.
89			Закрепление. Связь  умножения  со сложением.
90			Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия  умножения
91			Периметр прямоугольника
92			Приёмы умножения единицы и нуля
93			Название компонентов и результата умножения
94			Закрепление.  Название компонентов и результата умножения
95			Переместительное свойство умножения
96			Закрепление.  Переместительное свойство умножения
97			Конкретный смысл действия деления.  Знак действия (:)
98			Закрепление. Конкретный смысл действия деления.
99			Решение задач, раскрывающие смысл действия деления
100			Закрепление.  Решение задач, раскрывающие смысл действия деления
101			Название компонентов и результата деления
102			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
103			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?». Страничка для любознательных.
104			Странички для любознательных – взаимная проверка знаний. «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21ч)
105			Связь между компонентами и результатом действия умножения		Использовать связь между компонентами и результатом умно­жения для выполнения деления. Умножать и делить на К). Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя). 3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие. 5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям.   1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном. 3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом).   1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.  2. Вступать в  диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное) ошибки 4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.	1. Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, принимать образ «хорошего ученика». 2. Внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. 3. Выполнять правила безопасного поведения в школе. 4.Адекватно воспринимать оценку учителя.
106			Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения
107			Приёмы умножения и деления на 10
108			Задачи с величинами: цена, количество, стоимость
109			Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого
110			Закрепление.  Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого
111			Проверочная работа по теме «Умножение и деление». Анализ результатов.
112			Табличное умножение и деление (14ч) Умножение числа 2 и на 2.
113			Закрепление.  Умножение числа 2 и на 2.
114			Приемы умножения числа 2
115			Деление на 2.
116			Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2.
117			Закрепление. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2.
118			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?». Странички для любознательных
119			Умножение числа 3 и на 3.
120			Закрепление.  Умножение числа 3 и на 3.
121			Деление на 3.
122			Закрепление. Деление на 3
123			Деление на 3. Странички для любознательных «Готовимся к олимпиаде. Задания конкурса «Смекалка»
124			Повторение пройденного «Что узнали?  Чему научились?»
125			Проверочная работа по теме «Табличное умножение и деление с числами 2, 3». Анализ результатов.
Итоговое повторение (11ч)
126				Числа от 1 до 100. Нумерация.	Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание кру­глых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий	1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание). 2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя). 3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем. 4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие. 1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя. 2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном. 3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом). 1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.  2. Вступать в  диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное) ошибки	1. Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, принимать образ «хорошего ученика». 2. Внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей. 3. Выполнять правила безопасного поведения в школе. 4.Адекватно воспринимать оценку учителя.
127				Числовые и буквенные выражения.
128				Равенство. Неравенство. Уравнение
129				Сложение и вычитание
130				Свойства сложения
131				Решение задач
132				Длина отрезка. Единицы длины
133				Геометрические фигуры
134				Итоговая контрольная работа.
135				Анализ  результатов итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.
136				Решение задач.