РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету: математика 5-9 класс
Оценка 4.8 (более 1000 оценок)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету: математика 5-9 класс

Оценка 4.8 (более 1000 оценок)
Образовательные программы
docx
математика
22.02.2020
РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА по предмету: математика 5-9 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету: математика 5-9 класс 2019-2020 учебный год
программы по математике 2019-2020 5-9.docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №8»

село Спасское Спасский район Приморский край

 

ПРИНЯТО                                                СОГЛАСОВАНО                         УТВЕРЖДЕНО

на            заседании        ШМО                           зам. директора  по УВР            приказом             директора  

учителей математики, физики,                                                                                                                                  

информатики                                                      ______Кравченко А. В.               МБОУ "СОШ  №8" с. Спасское

                                                                                                                                                                       Лях И. В.                      

Протокол от  30.08.2019  № 1                                                                                                                                    

                                                                                              30.08.2019                     от   _________2019  № _____

 

.

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по предмету:__математика___

для  ___5-9____  классов

на  2019-2020  учебный  год

 

 

 

 

                                                            Составители:

 

Лактионова Марина Петровна,

учитель математики

первой категории;                                                                                                                  

                                                                                                               Колесова Елена Леонидовна,

учитель математики

высшей категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приморский  край

Спасский  район

с. Спасское

                                                                      2019 год

 

 

Пояснительная записка.

 

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (по 5 часов в неделю, всего 170 часов.)

 Планируемые результаты    освоения математики.

Выпускник научится в 5-6 классах

  • оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  • задавать множества перечислением их элементов;
  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания

Числа

  • оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм;
  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  • составлять план решения задачи;
  • выделять этапы решения задачи;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

 

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырѐхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

 

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • вычислять площади прямоугольников.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

 

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

 

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;
  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;
  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

 

Числа

  • оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество
  • рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приѐмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;
  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

 

Уравнения и неравенства

  • оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

 

Статистика и теория вероятностей

  • оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;
  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

 

Текстовые задачи

  • решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

 

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчѐта;
  • решать разнообразные задачи «на части»;
  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учѐтом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырѐхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объѐмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объѐмы комнат;
  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

 

История математики

  • характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 

в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

  1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии ре­шения задач, осознанно выбирать способ решения;
  2. умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
  3. умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
  4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
  5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
  6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

7.  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

8.  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 

в предметном направлении:

  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  2. владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями;
  3. умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
  4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;
  6. знакомство с идеями равенства фигур; умение распознавать и изображать равные фигуры;
  7. умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений);
  8. использование букв для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
  9. знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
  10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11. умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Содержание учебного курса

 

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (19ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел (24ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач

4. Площади и объемы (15ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

5. Обыкновенные дроби (22ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6 . Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей (21ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач

8. Инструменты для вычисления и измерения (18ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины

9. Повторение. Решение задач (15ч)

Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

 

6 класс

1. Повторение (3ч)

2. Делимость чисел (17ч)

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3,5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

4.Умножение и деление обыкновенных дробей (31ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

5. Отношения и пропорции (20ч)

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

6.Положительные и отрицательные числа (12ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа Изображение чисел на координатной прямой. Координаты точки.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

9.Решение уравнений (16ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

10. Координаты на плоскости (12ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

11. Повторение (12ч)

Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

 

Тематический план

     5 класс

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество часов

на контрольные

работы

1. Натуральные числа и шкалы

19

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3. Умножение и деление натуральных чисел

24

2

4.Площади и объемы

15

1

5. Обыкновенные дроби

22

2

6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

15

1

7.Умножение и деление десятичных дробей

21

2

8.Инструменты для вычислений и измерений

18

2

9. Повторение. Решение задач

15

1

Всего

170

14

 

 

 

    6 класс

 

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество часов

на контрольные

работы

1

Повторение курса математики 5 класса

3

 

2

Делимость чисел

17

1

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

4

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

3

5

Отношения и пропорции 

20

2

6

Положительные и отрицательные числа

12

1

7

Сложение и вычитание положительных  и отрицательных чисел

12

1

8

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

13

1

9

Решение уравнений

16

2

11

 

Координаты на плоскости

12

1

 

Повторение

12

 

1

 

Итого

170

15

 

 

 

 

Календарно - тематическое планирование      5 класс

 

№ п/п

Наименование раздела  и темы

Дата

1

Повторение. Многозначные числа

 

2

Повторение. Решение уравнений

 

3

Повторение. Формулы

 

4

Входной контроль

 

1. Натуральные числа и шкалы (15ч)

5

Натуральные числа

 

6

Обозначение  натуральных чисел

 

7

Отрезок. Длина отрезка

 

8

Сравнение отрезков. Треугольник

 

9

Решение комбинаторных задач

 

10

Плоскость. Прямая

 

11

Луч. Дополнительные лучи

 

12

Шкалы и координаты

 

13

Координатный луч

 

14

Шкалы и координаты

 

15

Линейные диаграммы

 

16

Меньше и больше

 

17

Двойное неравенство

 

18

Сравнение натуральных чисел

 

19

Контрольная работа №1: «Натуральные числа и шкалы»

 

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

20

Сложение натуральных чисел

 

 

21

Свойства сложения натуральных чисел

 

22

Разложение числа по разрядам

 

23

Зависимость суммы от изменения компонентов

 

24

Нахождение длины отрезка по его частям, периметра многоугольника

 

25

Вычитание натуральных чисел

 

26

Свойства вычитания

 

27

Вычитание чисел в столбик

 

28

Решение задач с использованием действия вычитания

 

29

Контрольная работа 2: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

 

30

Числовые выражения

 

31

Буквенные выражения

 

32

Числовые и буквенные    выражения

 

33

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

 

34

Свойства сложения и вычитания

 

35

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

 

36

Уравнение

 

37

Решение уравнений

 

38

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений

 

39

Решение задач составлением уравнений

 

40

Контрольная работа 3: «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

 

3.Умножение и деление натуральных чисел        (24 ч)

41

Умножение натуральных чисел

 

42

Свойства умножения натуральных чисел

 

43

Умножение натуральных чисел в столбик

 

44

Умножение натуральных чисел и его свойства

 

45

Деление

 

46

Деление в столбик с выполнением проверки

 

47

Деление натуральных чисел

 

48

Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя

 

49

Деление. Решение задач на движение

 

50

Деление с остатком

 

51

Свойства деление с остатком

 

52

Решение задач,  используя действие деления

 

53

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

 

54

Контрольная   работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

 

55

Распределительное свойство умножения

 

56

Упрощение     выражений

 

57

Применение свойств умножения при упрощении выражений

 

58

Применение свойств умножения при решении задач

 

59

Порядок выполнения  действий

 

60

Порядок выполнения  действий со скобками

 

61

Составление схем для вычисления значений числовых выражений

 

62

Квадрат и куб числа

 

63

Вычисление значения выражения, содержащего квадрат и куб числа

 

64

Контрольная   работа №5«Умножение и деление натуральных чисел»

 

Обыкновенные дроби (22 ч)

65

Окружность и круг

 

66

Окружность, круг. Круговые шкалы

 

67

Доли.

 

68

Обыкновенные дроби

 

69

Обыкновенные дроби на координатном луче.

 

70

Доли. Обыкновенные дроби

 

71

Сравнение дробей с помощью координатного луча.

 

72

Сравнение дробей

 

73

Правильные и неправильные дроби

 

74

Правильные и неправильные дроби

 

75

Решение упражнений по теме: «Правильные и неправильные дроби»

 

76

Контрольная   работа №6 по теме «Обыкновенное дроби»

 

77

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

 

78

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

 

79

Деление и дроби

 

80

Деление и дроби в записи уравнений.

 

81

Смешанные числа

 

82

Смешанные числа в виде неправильной дроби.

 

83

Сложение смешанных чисел

 

84

Вычитание смешанных чисел

 

85

Сложение и вычитание смешанных чисел

 

86

Контрольная   работа 7 «Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем»

 

Десятичные дроби.   Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч)

87

Десятич­ные дроби

 

88

Запись десятичных дробей

 

89

Десятичная запись дробных чисел

 

90

Сравне­ние деся­тичных дробей

 

91

Сравне­ние деся­тичных дробей на координатном луче

 

92

Десятичная дробь. Сравне­ние деся­тичных дробей

 

93

Сложение десятичных дробей

 

94

Вычитание десятичных дробей

 

95

Решение уравнений с десятичными дробями.

 

96

Разложение десятичных дробей на разрядные единицы

 

97

Сложение и вычитание десятичных дробей

 

98

Приближенные значения чисел

 

99

Округление чисел

 

100

Приближенные значения чисел, округление чисел

 

101

Кон­трольная работа 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

 

Умножение и деление десятичных дробей           (22ч)

102

Умноже­ние деся­тичных дробей на натураль­ное число

 

103

Умноже­ние деся­тичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

 

104

Решение задач с умножением десятичных дробей

 

105

Деление десятич­ных дро­бей на натураль­ное число

 

106

Деление десятич­ных дро­бей на 10, 100, 1000 и т.д.

 

107

Обращение обыкновенной дроби в десятичную

 

108

Умножение и деление десятич­ных дро­бей на натураль­ное число

 

109

Кон­трольная работа 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

 

110

Умножение десятичных дробей

 

111

Умножение  десятичных

Дробей на 0,01;0,001 и т.д.

 

112

Упрощение с  десятичной дробью

 

113

Решение задач с десятичными дробями

 

114

Деление на десятичную дробь

 

115

Деление десятичных дробей на 0,01; 0,001 и т.д.

 

116

Уравнение  с десятичной дробью

 

117

Решение задач с десятичной дробью

 

118

Умножение и деление на десятичную дробь

 

119

Среднее арифме­тическое

 

120

Решение обратных задач.

 

121

Средняя скорость.

 

 

122

Кон­трольная работа 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

 

123

Анализ контрольной работы

 

Площади и объемы (14ч)

124

Формулы. Вычисление по формулам.

 

125

Формулы пути

 

126

Решение задач с использованием формул

 

127

Площадь. Формула площади прямо­угольника

 

128

Квадрат. Формула площади квадрата

 

129

Решение задач с использованием формул площадей

 

130

Единицы измерения площадей

 

131

Перевод одних единиц измерения в другие

 

132

Решение задач по теме: «Единицы

измерения площадей»

 

133

Прямоугольный Параллелепипед, куб

 

134

Вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

 

135

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

 

136

Контрольная работа 12

 

137

Анализ контрольной работы

 

Инструменты для вычислений и измерений (18 ч)

138

Микрокалькулятор

 

139

Микрокалькулятор. Решение текстовых задач.

 

140

Проценты

 

141

Нахождение процентов от числа.

 

142

Нахождения числа по проценту

 

143

Решение задач на нахождение процента от числа и числа от процента.

 

144

Нахождение процентного отношения двух чисел.

 

145

Контрольная работа 12 «Проценты»

 

146

Угол.

 

148

Угол. Прямой и развернутый угол.

 

 

149

Чертежный треугольник

 

150

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

 

151

Измере­ние углов. Транс­портир

 

152

Измере­ние углов. Транс­портир

 

153

Измере­ние углов. Транс­портир

 

154

Круговые диаграммы

 

155

Круговые диаграммы

 

156

Контрольная работа 13«Углы»

 

Итоговое повторение курса математики 5 класса (14 ч)

157

Натуральные числа и шкалы

 

158

Сложение и вычитание натуральных чисел

 

159

Сложение и вычитание натуральных чисел

 

160

Умножение и деление на­туральных чи­сел

 

161

Умножение и деление на­туральных чи­сел

 

162

Площади и объемы

 

163

Обыкновенные дроби

 

164

Обыкновенные дроби

 

165

Уравнения, решение задач с помощью уравнений

 

166

Уравнения, решение задач с помощью уравнений

 

167

Инструменты для вычислений и измерений

 

168

Итоговая кон­трольная рабо­та

 

169

Анализ кон­трольной рабо­ты

 

170

Итоговый урок по курсу 5 класса

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Календарно -  тематическое планирование 6 класс

Наименование раздела  и темы 

Дата

Повторение 3ч

1

Действия с десятичными дробями

 

2

Проценты. Решение задач.

 

3

Уравнения. Решение задач.

 

Делимость чисел 17 ч

4

Делители и кратные

 

5

Делители и кратные

 

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

 

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

 

8

Признаки делимости на 9 и на 3

 

9

Признаки делимости на 9 и на 3

 

10

Простые и составные числа

 

11

Разложение на простые множители

 

12

Входной контроль

 

13

Разложение на простые множители

 

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

 

15

Наибольший общий делитель.

 

16

 Наибольший общий делитель.

 

17

Наименьшее общее кратное

 

18

Наименьшее обще кратное

 

19

Решение задач по теме «Делимость чисел»

 

20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

 

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 ч

21

Основное свойство дроби

 

22

Основное свойство дроби

 

23

Сокращение дробей

 

24

Сокращение дробей

 

25

Сокращение дробей

 

26

Приведение дробей к новому знаменателю

 

27

Приведение дробей к общему знаменателю

 

28

Приведение дробей к общему знаменателю

 

29

Приведение дробей к общему знаменателю

 

30

Сравнение, дробей с разными знаменателями

 

31

Сравнение дробей с разными знаменателями

 

32

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

33

 сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

34

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

35

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

 

36

Сложение и вычитание смешанных чисел

 

37

Сложение и вычитание смешанных чисел

 

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

 

39

Сложение и вычитание смешанных чисел

 

40

Сложение и вычитание смешанных чисел

 

41

Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел

 

42

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

 

Умножение и деление обыкновенных дробей 31 ч

43

Умножение дробей

 

44

Умножение дробей

 

45

Умножение дробей

 

46

Нахождение дроби от числа

 

47

Нахождение дроби от числа

 

48

Нахождение дроби от числа

 

49

Применение распределительного свойства умножения

 

50

Применение распределительного свойства умножения

 

51

Применение распределительного свойства умножения

 

52

Обобщение темы

 

53

Контрольная работа№ 4 «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

 

54

Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задач

 

55

Взаимно обратные числа

 

56

Деление дробей

 

57

Деление смешанных чисел

 

58

Деление при решении уравнений

 

59

Деление

 

60

Деление

 

61

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

 

62

Анализ контрольной работы. Решение комбинаторных задач

 

63

Нахождение числа по его дроби

 

64

Нахождение числа по его дроби

 

65

Нахождение числа по его дроби

 

66

Нахождение числа по его дроби

 

67

Дробные выражения

 

68

Дробные выражения

 

69

Дробные выражения

 

70

Дробные выражения

 

671

Обобщение по теме «Умножение и и деление обыкновенных дробей»»

 

72

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

 

73

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

 

Отношения и пропорции 20 ч

74

Отношения

 

75

Отношения

 

76

Отношения

 

77

Пропорции

 

78

Пропорции

 

79

Пропорции

 

80

Пропорции

 

81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

82

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

84

Контрольная работа№ 7 «Отношения и пропорции»

 

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

86

Масштаб

 

87

Масштаб

 

88

Длина окружности и площадь круга

 

89

Длина окружности и площадь круга

 

90

Шар

 

91

Шар

 

92

Обобщение по теме «Отношения и пропорции»

 

93

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

 

94

Анализ контрольной работы

 

Положительные и отрицательные числа 12 ч

 

 

 

89

Координаты на прямой

 

90

Противоположные числа

 

91

Противоположные числа

 

92

Модуль числа

 

93

Модуль числа

 

94

Модуль числа

 

95

Сравнение чисел

 

96

Сравнение чисел

 

97

Изменение величин

 

98

Изменение величин

 

99

Сложение чисел с помощью координатной прямой

 

100

Сложение чисел с помощью координатной прямой

 

101

Сложение отрицательных чисел

 

102

Сложение отрицательных чисел

 

103

Сложение чисел с разными знаками

 

104

Сложение чисел с разными знаками

 

105

Сложение чисел с разными знаками

 

106

Вычитание

 

107

Вычитание

 

108

Вычитание

 

109

Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

 

110

Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

 

111

Умножение

 

112

Умножение

 

113

Умножение

 

114

Деление

 

115

Деление

 

116

Деление

 

117

Рациональные числа

 

118

Свойства действий с рациональными числами

 

119

Свойства действий с рациональными числами

 

120

Свойства действий с рациональными числами

 

121

Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

 

122

Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

 

Решение уравнений 16ч

123

Раскрытие скобок

 

124

Раскрытие скобок

 

125

Раскрытие скобок

 

126

Коэффициент

 

127

Коэффициент

 

128

Подобные слагаемые

 

129

Подобные слагаемые

 

130

Решение уравнений

 

131

Решение уравнений

 

132

Решение уравнений

 

133

Решение уравнений

 

134

Решение уравнений

 

135

Решение уравнений

 

136

Обобщение по теме «Решение уравнений»

 

137

Контрольная работа № 8 по теме «Решение уравнений"

 

138

Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью составления уравнения

 

Координаты на плоскости   10ч

139

Перпендикулярные прямые

 

140

Параллельные прямые

 

141

Параллельные прямые

 

142

Координатная плоскость

 

143

Координатная плоскость

 

144

Координатная плоскость

 

145

Столбчатые диаграммы

 

146

Графики

 

147

Обобщение по теме «Координаты на плоскости»

 

148

Контрольная работа №9 по теме «Координаты на плоскости»

 

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 6 ч

149

Представление данных в виде таблиц

 

150

Комбинаторное правило умножения

 

151

Комбинаторное правило умножения

 

152

Эксперименты со случайными событиями

 

153

Эксперименты со случайными событиями

 

154

Решение комбинаторных задач

 

 

Повторение 16 ч

 

155

Признаки делимости

 

156

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

 

157

Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

158

Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

159

Отношения и пропорции

 

160

Сравнение, сложение, вычитание рациональных чисел

 

161

Умножение и деление рациональных чисел

 

162

Решение уравнений

 

163

Решение уравнений

 

164

Решение задач с помощью уравнений

 

165

Решение задач с помощью уравнений

 

166

Координатная плоскость

 

167

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

 

168

Анализ контрольной работы

 

169

Обобщающий урок

 

170

Итоговый урок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

 

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника: алгебра автор    Ю.Н. Макарычев и др (при 5 ч в неделю,  102 уроков за год.); геометрия автор Атанасян Л.С. ( 2ч в неделю, 68 ч за год)

 

Планируемые результаты    освоения

Учащийся научится в 7 классе

Элементы теории множеств и математической логики

  • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
  • приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

 

Числа

  • оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число;
  • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении ;
  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
  • распознавать рациональные и иррациональные числа;
  • сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
  • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
  • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • понимать смысл записи числа в стандартном виде;
  • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

  • оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
  • проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
  • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
  • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
  • проверять, является ли данное число решением уравнения ;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

  • находить значение функции по заданному значению аргумента;
  • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
  • определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
  • строить график линейной функции;
  • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, обратной пропорциональности);

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

 

Текстовые задачи

  • решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  • составлять план решения задачи;
  • выделять этапы решения задачи;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче;
  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение;
  • находить процент от числа, число по проценту от него,

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Статистика и теория вероятностей

  • иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
  • определять основные статистические характеристики числовых наборов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
  • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
  • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе.

Геометрические фигуры

  • оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

 

Отношения

  • оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
  • перпендикулярность прямых, перпендикуляр.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

 

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объема,

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

 

Геометрические построения

  • изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

 

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России.

 

Методы математики

  • выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
  • приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Учащийся получит возможность научиться в 7 классе

Элементы теории множеств и математической логики

  • свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не.);

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить рассуждения на основе использования правил логики;
  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

 

Числа

  • свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  • понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
  • переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
  • доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
  • выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
  • сравнивать действительные числа разными способами;
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
  • находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
  • записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

 

Тождественные преобразования

  • свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;
  • оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
  • свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;
  • выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приѐмов;
  • использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трѐхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трѐхчлена;
  • свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
  • выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

Уравнения и неравенства

  • свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
  • решать некоторые виды уравнений и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней;
  • знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;
  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
  • владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
  • решать уравнения в целых числах;
  • изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения их системы при решении задач других учебных предметов;
  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений и их систем при решении задач других учебных предметов;

Функции

  • свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции;
  • строить графики функций: линейной.

 

  • для построения графиков функций

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;
  • использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;
  • конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

 

Статистика и теория вероятностей после задач

  • свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки;

 

  • знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

 

Текстовые задачи

  • решать простые и сложные задач;
  • распознавать разные виды и типы задач;
  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
  • знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;
  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
  • объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
  • решать задачи на проценты;
  • решать задачи по комбинаторике на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
  • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать задачи на движение по реке;
  • конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

 

Геометрические фигуры

  • свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

 

  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем ;
  • формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

 

Отношения

  • владеть понятием отношения как метапредметным;
  • свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

 

Измерения и вычисления

  • свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

 

Геометрические построения

  • владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
  • проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять построения на местности;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

 

История математики

  • понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
  • рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

 

Методы математики

  • владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
  • владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
  • характеризовать произведения искусства с учѐтом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

 

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: алгебра

 

личностные:

1.      сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2.      сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.      сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4.      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6.      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9.      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

метапредметные:

 

1.      первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2.      умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3.      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

4.      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

5.      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6.      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7.      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

8.      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9.      умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1.      умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.      владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.      умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.      умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.      умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.      овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7.      овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

Планируемые результаты    освоения геометрии

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 

Личностные результаты:

1.      формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2.      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.      формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4.      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7.      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8.      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

 

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  2. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  3. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  6. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  7. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  8. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  9. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  13. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  14. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  15. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  16. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Предметные результаты:

1.      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2.       умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3.      овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4.      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5.      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6.      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса обучения алгебры 7 класс

 

1.Выражения и их преобразования. Уравнения (20ч).Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.2.Функции (12 ч).Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ьи её график. Функция у=кхи её график.                                                       3.Степень с натуральным показателем. (13 ч).Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.                                                                                                                                   4.Многочлены (19 ч).Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.                                                                                                                                     5.Формулы сокращённого умножения (18 ч). Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.                                                                    6.Системы линейных уравнений (12ч).Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.                           7.Повторение. Решение задач (8 ч).

Содержание курса обучения геометрии 7 класс

 

1. Начальные геометрические сведения (10ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные углы и их свойства. Вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники (17ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников.. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые ( 13ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

 5. Повторение (10ч).

 

 

Тематическое планирование алгебра 7 класс

 

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего

 ча­сов

1

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения.

1. Выражения

20ч

8

 

2. Преобразование выражений

2

 

Контрольная работа №1 «Преобразование выражений»

1

 

3. Уравнения с одной переменной

5

 

4. Статистические характеристики

3

 

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

1

2

Глава 2. Функции

5.Функции и их графики

12 ч

4

 

6. Линейная функция

7

 

Контрольная работа №3 «Функции».

1

3

Глава 3. Степень с натуральным показа  показателем

7. Степень и ее свойства

13 ч

 

6

 

§ 8. Одночлены

6

 

Контрольная работа  №4

«Степень с натуральным показателем ».

1

4

Глава 4. Многочлены

 9. Сумма и разность многочленов

20 ч

6

 

10. Произведение одночлена и многочлена

6

 

Контрольная работа №5 «Многочлены»

1

 

11. Произведение многочленов

6

 

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

 

1

5

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

12. Квадрат суммы и разности.

18 ч

5

 

13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

4

 

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

1

 

14. Преобразование целых выражений

7

 

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

1

6

Глава 6. Системы линейных уравнений

15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

12 ч

 

4

 

16. Решение систем линейных уравнений

7 ч

 

Контрольная работа №9 «Линейные уравнения и их системы»

1

 

Повторение

7 ч

 

Итоговая контрольная работа

1

Итого:

102

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование алгебра 7 класс

 

урока

Наименование раздела  и темы 

Дата

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения. (20 ч)

1. Выражения

1

Числовые выражения.

 

2

Вычисления числовых выражений.

 

3

Выражения с переменными.

 

4

Решение задач по теме «Выражения с переменными».

 

5

Сравнения значений  выражений

 

6

Сравнение числовых  значений выражений и выражений с переменными

 

2. Преобразование выражений

7

Свойства действий над числами.

 

8

Применение свойств к решению примеров

 

9

Понятие тождества. Доказательство тождеств. Входной контроль

 

10

Тождества. Тождественные преобразования.

 

11

Контрольная работа №1 «Преобразование выражений»

 

3. Уравнения с одной переменной

12

Уравнения и его корни.

 

13

Линейное уравнение с одной переменной

 

14

Решение уравнений, сводящихся к линейным

 

15

Решение задач с помощью уравнений

 

16

Составление уравнений по условию задачи

 

4. Статистические характеристики

17

Среднее арифметическое. Размах и мода.

 

18

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

 

19

Медиана упорядоченного ряда

 

20

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

 

Глава 2. Функции  (12ч)

5.Функции и их графики

21

Что такое функция

 

22

Вычисление значений функции по формуле.

 

23

График функции. Графики реальных процессов

 

24

Нахождение значений функции по графику

 

6. Линейная функция

25

Понятие прямой пропорциональности

 

26

График прямой  пропорциональности

 

27

Понятие линейной функции.

 

28

Линейная функция и ее график.

 

29

Взаимное расположение графиков линейных функций

 

30

Чтение графика  линейной  функции

 

31

Задание функции несколькими формулами

 

32

Контрольная работа №3 «Функции».

 

Глава 3. Степень с натуральным показа  показателем (13)

7. Степень и ее свойства

33

Определение степени с натуральным показателем

 

34

Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем»

 

35

Умножение  и деление степеней с одинаковыми основаниями

 

36

Решение задач по теме «Умножение  и деление степеней»

 

37

Возведение в степень произведения

 

38

Возведение в степень степени

 

8. Одночлены

39

Одночлен и его стандартный вид

 

40

Умножение одночленов.

 

41

 Возведение одночлена в степень

 

42

Функция у=х2,её свойства и  график

 

43

Функция у=х3 и её график

 

44

Функция у=х2, у=х3 и их графики

 

45

Контрольная работа  №4 «Степень с натуральным показателем »

 

Глава 4. Многочлены (20ч)

9. Сумма и разность многочленов

46

Многочлен и его стандартный вид

 

47

Степень многочлена

 

48

Сложение многочленов

 

49

Вычитание многочленов

 

50

Сложение и вычитание многочленов

 

§10. Произведение одночлена и многочлена

51

Умножение одночлена на многочлен

 

52

Решение уравнений

 

53

Решение задач с помощью уравнений

 

54

 Вынесение общего множителя за скобки

 

55

   Вынесение общего множителя за скобки

 

 

56

Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

 

57

Контрольная работа №5 «Многочлены»

 

§11. Произведение многочленов

58

Правило умножения  многочлена на многочлен.

 

59

Применение правила умножения  многочлена на многочлен

 

60

Доказательство тождеств и утверждений

 

61

Решение уравнений и задач на составление уравнений

 

62

Разложение многочлена на множители способом группировки

1 способом.

 

63

Разложение многочлена трехчлена на множители способом группировки 2 способом

 

64

Разложение многочлена на множители способом группировки  способом

 

65

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

 

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (18ч)

§12. Квадрат суммы и разности.

66

Возведение в квадрат суммы и разности двух   выражений

 

67

Преобразование выражений с использованием формул

 

68

Возведение в куб суммы и разности двух   выражений.

 

69

Разложение на множители с помощью  формул квадрата суммы и разности

 

70

Применение способа разложения на множители с помощью  формул  квадрата суммы и разности .

 

13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

71

Умножение разности двух выражений на их сумму

 

72

Представление выражения в виде многочлена

 

73

Разложение разности квадратов на множители.

 

74

Разложение разности квадратов и кубов  на множители. Разложение нам множители суммы и разности кубов

 

75

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

 

14. Преобразование целых выражений

76

Преобразование целого выражения в многочлен.

 

77

Упрощение выражений.

 

78

Решение уравнений.

 

79

Преобразование целого выражения в многочлен.

 

80

Разложение на множители способом вынесения за скобки.

 

81

Разложение на множители с помощью формул.

 

 

82

Разложение на множители  способом группировки.

 

83

Контрольная работа №87 «Преобразование целых выражений»

 

Глава 6. Системы линейных уравнений (12ч)

15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

84

Понятие линейного уравнения с двумя переменными.

 

85

График линейного уравнения с двумя переменными

 

86

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

 

87

Графическое решение системы линейных уравнений.

 

16. Решение систем линейных уравнений

88

 Способ подстановки.

 

89

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

 

90

Способ сложения.

 

91

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

 

92

Итоговая контрольная работа

 

93

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

 

94

Составление системы уравнений  по условию задачи

 

95

Решение задач «на движение» с помощью систем линейных уравнений.

 

96

Контрольная работа №9 «Линейные уравнения и их системы»

 

Повторение(7ч)

 

Преобразование выражений.

 

97

Итоговая контрольная работа

 

98

Решение задач с помощью уравнений

 

99

Линейная функция и ее график.

 

100

Действия со степенями.

Умножение многочлена на многочлен

 

101

Вычисление значений функции по формуле.

 

102

Итоговое повторение

 

 

 

 

 

Тематическое планирование геометрии 7 класс

 

 

№ п/п

Раздел

Количество часов

1

Глава 1. Начальные геометрические сведения

10ч

 

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

1

2

Глава 2. Треугольники 

17ч

 

Контрольная работа №2 «Треугольники».

1

3

Глава 3. Параллельные прямые

13 ч

 

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».

1

4

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18ч

 

Контрольная работа №4 «Сумма углов треу-гольника. Соотношение между сторонами и углами  треугольника».

1

 

Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

1

6

Повторение

10

Итого:

68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование геометрии 7 класс

№ уроков по п/п

Наименование раздела  и темы 

Дата

1.  Начальные геометрические сведения (10 часов)

1

Прямая и отрезок.

 

2

 Луч и угол.

 

3

Сравнение отрезков и углов.

 

4

Измерение отрезков.

 

5

Измерение углов.

 

6

Смежные и вертикальные углы.

 

7

Перпендикулярные прямые.

 

8

Перпендикулярные прямые.

 

9

Контрольная работа №1. Начальные геометрические сведения.

 

10

Урок обобщения и систематизации знаний

 

 

11

Треугольник

 

12

Первый признак равенства треугольников

 

13

Первый признак равенства треугольников

 

14

Перпендикуляр к прямой.

 

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

 

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

 

17

Свойства равнобедренного треугольника.

 

18

Второй  признак равенства треугольников

 

19

Третий признак равенства треугольников.

 

20

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

 

21

Решение задач.

 

22

Окружность.

 

23

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

 

24

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

 

25

Построение биссектрисы угла

 

26

Построение перпендикулярных  прямых

 

27

Контрольная работа №2. Треугольники

 

 

3. Параллельные прямые (13 часов)

28

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух  прямых.

 

29

Признаки параллельности двух  прямых.

 

30

Решение задач. Признаки параллельности двух  прямых.

 

31

Решение задач.

 

32

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

 

 

33

 

Свойства1 параллельных прямых.

 

34

Свойства2 параллельных прямых

 

35

Свойства параллельных прямых. Решение задач

 

36

Свойства параллельных прямых. Решение задач

 

37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

 

38

Решение задач по теме. «Параллельные прямые»

 

39

Контрольная работа №3. Параллельные прямые

 

40

Работа над ошибками

 

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 часов)

41

§1.Теорема о сумме углов треугольника.

 

42

Внешний угол треугольника.

 

43

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

 

44

Решение задач по теме.

 

45

Неравенство треугольника.

Решение задач.

 

46

Контрольная работа №4Соотношения между сторонами и углами треугольника.

 

47

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

 

48

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

49

Решение задач

 

50

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

 

51

Расстояние между параллельными прямыми.

 

52

Построение треугольника по трем элементам.

 

53

Построение треугольника по трем элементам.

 

54

Построение треугольника по трем элементам. Задачи на построение.

 

55

Решение задач на построение.

 

56

Решение задач на построение

 

57

Решение задач на построение

 

58

Контрольная работа №5. Свойства прямоугольных треугольников Задачи на построение.

 

59

Начальные геометрические сведения.

 

Повторение. Решение задач (10 часов)

60

Смежные и вертикальные углы Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

 

61

Повторение. Параллельные прямые.

 

62

Признаки параллельности двух  прямых.

 

63

Признаки равенства треугольников

 

64

Соотношения между сторонами и углами треугольника

 

65

Итоговый тест.

 

66

Теорема о сумме углов треугольника

 

67

Задачи на построение.

 

68

Итоговое повторение.

 

 

 

Пояснительная записка

 

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника: алгебра автор    Ю.Н. Макарычев и др (при 5 ч в неделю,  102 уроков за год.); геометрия автор Атанасян Л.С. ( 2ч в неделю, 68 ч за год)

 

Планируемые результаты    освоения

Учащийся научится в 8 - 9 классе

Арифметика

§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

§ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§ выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§ применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§ решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§ изображать числа точками на координатной прямой;

§ определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§ находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§ определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§ описывать свойства изученных функций (у=кхгде к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =,    у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§ моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§ решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§ вычислять средние значения результатов измерений;

§ находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§ находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§ распознавания логически некорректных рассуждений;

§ записи математических утверждений, доказательств;

§ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§ решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§ сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§ понимания статистических утверждений.

Геометрия

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: алгебра

Личностные

Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: геометрия

Личностные:

  • использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

  • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
  • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
  • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;
  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
  • перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. 

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других;
  • выразительно читать и пересказывать текст;
  • вступать в беседу на уроке и в жизни;
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса обучения

8        класс

Повторение (2ч)

Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  у = к/хи ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у =  при k> 0; при k<0.

Четырехугольники (14 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Квадратные корни (19ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.

Площадь (14 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы

 Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

Квадратные уравнения (20ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства (20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы

     Треугольники  (20 ч). Признаки подобия треугольников.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Окружность (16 ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Повторение (11 ч)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса обучения 9 класс

 

Алгебра

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

Целые уравнения. Примеры решения уравнения в целых числах. Дробные рациональныеуравнения. Квадратные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумяпеременными и их системы. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Повторение (21 ч).

 

Геометрия

1. Векторы (8ч).

Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции

2. Метод координат (10ч).

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4.  Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.       

5. Движения (8 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

6. Начальные сведения из стереометрии (8ч).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

7. Повторение. Решение задач (9 ч)

 

 

 

Тематическое планирование по алгебре в 8 классе

 

 

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего

 ча­сов

 

Контрольные работы 

 

Практическая часть

1

Рациональные дроби и их свойства

23

 

 

 

Рациональ­ные выраже­ния

3

 

 

 

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

3

 

 

 

Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями

5

 

 

 

Контрольная работа 1

1

1

 

 

Умножение дробей. Воз­ведение дро­бей в сте­пень

2

 

 

 

Деление дробей

2

 

 

 

Преобразо­вание ра­циональных выражений

4

 

 

 

Функция у = k\x и ее график

 

2

 

 

 

Контрольная работа 2

1

1

 

2

Квадратные корни

19

 

 

 

.Иррациональные числа

2

 

 

 

Квадратичные корни.

Арифметический квадратный корень

2

 

 

 

Уравнениех2 = а

1

 

 

 

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

 

 

 

Функция у = у/х и ее график

2

 

 

 

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

3

 

 

 

Контрольная работа 3

1

1

 

 

Вынесение множителя

за знак корня. Внесение множителя под знак корня

2

 

 

 

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

4

 

 

 

Контрольная работа 4

1

1

 

3

Квадратные уравнения

20

 

 

 

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

2

 

 

 

Формула корней квадратного  уравнения

5

 

 

 

Теорема Виета

2

 

 

 

Контрольная работа 5

1

1

 

 

Решение дробных рациональных уравнений

9

 

 

 

Контрольная работа 6

1

1

 

 

Свойства числовых неравенств

4

 

 

 

Сложение и умножение числовых неравенств

3

 

 

 

Контрольная работа 7

1

1

 

4

Неравенства

20

 

 

 

Числовые промежутки

3

 

 

 

Решение неравенств с одной переменной

4

 

 

 

Решение систем неравенств с одной переменной

5

 

 

 

Контрольная работа 8

1

1

 

 

Определение степени с целым отрицательным показателем

2

 

 

 

 

 

 

 

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

 

 

 

Свойства степени с целым показателем

2

 

 

 

Стандартный вид числа

2

 

 

 

Контрольная работа 9

1

1

 

 

Элементы статистики

4

 

 

6

Повторение

9

 

 

 

Итоговая контрольная

 

1

 

Итого:

102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно - тематическое планирование по алгебре 8 класс

Тема

Дата

Дата

Глава 1. Рациональные дроби  (23 ч)

1. Рациональные дроби и их свойства (6 ч)

 

1

Рациональные выражения

2.09

 

2

Рациональные выражения.

4, 5

 

3

Рациональные выражения..

 

 

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

9,11

 

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

 

 

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей..

13.09

 

2. Сумма и разность дробей  (6 ч)

 

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

16.09

 

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

18.09

 

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

20.09

 

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

21.09

 

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

23.09

 

12

Контрольная работа№1«Сумма и разность рациональных дробей»

25.09

 

3. Произведение и частное дробей (11ч)

 

13

 Умножение дробей. Воз­ведение дро­бей в сте­пень

27.09

 

14

Умножение дробей. Воз­ведение дро­бей в сте­пень

30.09

 

15

Деление дробей

2.10

 

16

Деление дробей

4.10

 

17

Преобразо­вание ра­циональных выражений

7-9

 

18

Преобразо­вание ра­циональных выражений.

 

 

19

Преобразование рациональных выражений..

11,14

 

20

Преобразо­вание ра­циональных выражений…

 

 

21

Функция у=k\х и ее график

16.10

 

22

Функция у=k\х и ее график

18.10

 

23

Контрольная работа№2«Произведение и частное дробей»

21.10

 

Глава 2. Квадратные корни (19 ч)

4. Действительные числа(2 ч)

 

24

 Рациональные числа

23.10

 

25

Иррациональные числа

25.10

 

5. Арифметический квадратный корень. (6 ч)

 

26

Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

6.11

 

27

Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

8.11

 

28

Уравнение х2 = а

11.11

 

29

Нахождение приближенных значений квадратного корня

13.11

 

30

Функция . и её график.

15.11

 

31

Функция https://fsd.videouroki.net/html/2015/12/16/98724628/98724628_20.png. и её график.

18.11

 

6. Свойства  арифметического квадратного корня (4 ч)

 

32

Квадратный корень из произведе­ния, дроби, степени

20.11

 

33

Квадратный корень из произведе­ния, дроби, степени.

22, 25

 

34

Квадратный корень из произведе­ния, дроби, степени..

 

 

35

Контрольная работа№3«Свойства арифметического квадратного корня»

27.11

 

7. Применение свойств арифметического квадратного корня (7 ч)

 

36

 Вынесение множителя за знак кор­ня. Внесение множителя под знак корня

29.11

 

37

Вынесение множителя за знак кор­ня. Внесение множителя под знак корня

2.12

 

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

4.12

 

39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

6.12

 

40-41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

9, 11

 

 

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

 

 

42

Контрольная работа№4«Применение свойств арифметического квадратного корня»

13.12

 

Глава 3. «Квадратные уравнения» (20 ч)

8. Квадратное уравнение и его корни. (10 ч)

 

43

 Оп­ределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

16, 18

 

44

Неполные квадратные уравнения

 

 

45

Формула корней квадратного уравнения

20.12

 

46

Формула корней квадратного уравнения.

23,25

 

47

Формула корней квадратного уравнения..

 

 

48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

27.12

 

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

 

 

50

Теорема Виета

13.01

 

51

Теорема Виета

15.01

 

52

Контрольная работа№5«Квадратное уравнение и его корни»

16.01

 

9. Дробные рациональные уравнения (10ч)

53

Ре­шение дроб­ных рацио­нальных уравнений

17.01

 

54

Решение дробных ра­циональных уравнений.

20.01

 

55-

Решение дробных ра­циональных уравнений..

22, 24

 

56

Решение дробных ра­циональных уравнений…

 

 

57-

Решение за­дач с помо­щью рацио­нальных уравнений

27, 29

 

58

Решение за­дач с помо­щью рацио­нальных уравнений.

 

 

59-

Решение за­дач с помо­щью рацио­нальных уравнений..

31, 3

 

60

Решение за­дач с помо­щью рацио­нальных уравнений…

 

 

61

Уравнения с парамет­ром

5.02

 

62

Контрольная работа№6«Дробно-рациональные уравнения»

7.02

 

Глава 4. Неравенства (20 ч)

10. Числовые неравенства и их свойства (8 ч)

63

Числовые неравенства

10.02

 

64

Числовые неравенства

12.02

 

65

Свойства числовых неравенств

14.02

 

66

Свойства числовых неравенств

17.02

 

67

Сложение и умножение числовых неравенств

19.02

 

68

Сложение и умножение числовых неравенств

21.02

 

69

Погреш­ность и точ­ность при­ближения

26.02

 

70

Контрольная работа №7

28.02

 

11. Неравенства с одной переменной и их системы (12 ч)

 

71

Пе­ресечение и объединение множеств. Числовые промежутки

2.03

 

72

Пересечение и объедине­ние мно­жеств. Числовые промежутки.

4.03

 

73

Решение неравенств с одной переменной

6.03

 

74

Решение неравенств с одной переменной.

11.03

 

75-

Решение неравенств с одной переменной..

13, 16

 

76

Решение неравенств с одной переменной…

 

 

77

Решение систем неравенств с одной переменной

 18.03

 

78

Решение систем неравенств с одной переменной.

20.03

 

79

Решение систем неравенств с одной переменной..

30.03

 

80

Решение систем неравенств с одной переменной…

1.04

 

81

Закрепление изученного материала

3.04

 

82

Контрольная работа№8«Неравенства с одной переменной и их системы»

6.04

 

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч)

12. Степень с целым показателем и её свойства (7 ч)

83

Оп­ределение степени с целым отрицательным показателем

8.04

 

84

Определение степени с целым отрицательным показа­телем.

10.04

 

85

Свойства степени с целым показателем

13.04

 

86

Свойства степени с целым по­казателем.

15.04

 

87

Стандарт­ный вид числа

17.04

 

88

Стандарт­ный вид числа.

20.04

 

89

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

22.04

 

13. Элементы статистики (4 ч)

 

 

90

Сбор и груп­пировка ста­тистических данных

24.04

 

91

Сбор и груп­пировка ста­тистических данных.

25.04

 

92

Наглядное представле­ние статистической информации

27.04

 

93

Наглядное представле­ние стати­стической информации.

29.04

 

Повторение (9 ч)

 

 

94

Рациональ­ные дроби

4.05

 

95

Рациональ­ные дроби.

6.05

 

96

Квадратные корни и квад­ратные урав­нения

8.05

 

97

Квадратные корни и квад­ратные урав­нения.

13.05

 

98-

Решение за­дач с помо­щью состав­ления квад­ратных уравнений

15.18

 

99

Решение за­дач с помо­щью состав­ления квад­ратных уравнений.

 

 

100

Неравенства

 20.05

 

101

Итоговая контрольная работа

22.05

 

102

Анализ кон­трольной работы. Обобщение изученного материала

23.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование по геометрии в 8 классе

 

№ п/п разделов

Наименование разделов и тем

Всего

 ча­сов

 

Контрольные работы 

 

Практическая часть

Главы I – IV

Повторение изученного в 7 классе.

2

 

 

Глава V

Четырёхугольники.

14

 

 

1

Многоугольники.

1

 

 

2

Параллелограмм и трапеция.

5

 

 

3

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

 

 

1 – 3

Повторение. Решение задач.

3

 

 

1 – 3

Контрольная работа № 1.

1

1

 

Глава VI

Площадь.

14

 

 

1

Площадь многоугольника.

2

 

 

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

4

 

 

3

Теорема Пифагора.

5

 

 

1 – 3

Повторение. Решение задач.

2

 

 

1 – 3

Контрольная работа № 2.

1

1

 

Глава VII

Подобные треугольники.

20

 

 

1

Определение подобных треугольников.

2

 

 

2

Признаки подобия треугольников.

4

 

 

1 – 2

Повторение. Решение задач.

1

 

 

1 – 2

Контрольная работа № 3.

1

1

 

3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

6

 

 

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3

 

 

3 – 4

Повторение. Решение задач.

2

 

 

3 – 4

Контрольная работа № 4.

1

1

 

Глава VIII

Окружность.

16

 

 

1

Касательная к окружности.

3

 

 

2

Центральные и вписанные углы.

3

 

 

3

Четыре замечательные точки треугольника.

3

 

 

4

Вписанная и описанная окружность.

4

 

 

1 – 4

Повторение. Решение задач.

2

 

 

1 – 4

Контрольная работа № 5.

1

1

 

Главы V – VIII

Повторение.

2

 

 

Итого

 

68

5

 

 

 

 

 

Календарно - тематическое планирование по геометрии 8 класс

Наименование раздела  и темы 

Дата

Дата

Повторение (2 часа).

 

1

Повторение изученного в 7 классе по теме «Вертикальные и смежные углы», «Треугольники».

3.09

 

2

Повторение изученного в 7 классе по теме «Параллельные прямые».

5.09

 

Четырёхугольники (14 часов).

 

3

Многоугольники.

10.09

 

4

Параллелограмм и его свойства.

12.09

 

5

Признаки параллелограмма.

16.09

 

6

Решение задач по теме «Параллелограмм».

19.09

 

7

Трапеция. Равнобедренная трапеция. Прямоугольная трапеция.

23.09

 

8

Решение задач по теме «Трапеция».

26.09

 

9

Теорема Фалеса. Основные задачи на построение: деление отрезка на п равных отрезков.

1.10

 

10

Решение задач на построение по теме «Четырёхугольники».

3.10

 

11

Прямоугольник, его свойства и признаки.

8.10

 

12

Ромб и квадрат. Свойства и признаки ромба и квадрата.

10.10

 

13

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

15.10

 

14

Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

17.10

 

15

Понятие о геометрическом месте точек. Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».

22.10

 

16

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

24.10

 

Площади фигур (14 часов).

 

17

 

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата.

5.11

 

18

Площадь прямоугольника.

7.11

 

19

Площадь параллелограмма. Представление зависимости между величинами в виде формул.

12.11

 

20

Площадь треугольника.

14.11

 

21

Площадь трапеции.

18.11

 

22

Площадь ромба. Решение задач на нахождение площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

21.11

 

23

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.

25.11

 

24

Теорема Пифагора.

28.11

 

25

Теорема, обратная теореме Пифагора.

3.12

 

26

Формула Герона. Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

5.12

 

27

Площадь четырёхугольника. Решение задач по теме «Площади многоугольников».

10.12

 

28

Решение задач по теме «Площади многоугольников».

12.12

 

29

Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников».

17.12

 

30

Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников».

19.12

 

Подобные треугольники (20 часов).

 

31

 

Пропорциональные отрезки. Подобие фигур. Подобие треугольников. Коэффициент подобия.

24.12

 

32

Связь между площадями подобных фигур. Отношение площадей подобных треугольников.

26.12

 

33

Первый признак подобия треугольников.

9.01

 

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

14.01

 

35

Второй и третий признаки подобия треугольников.

21.01

 

36

Признаки подобия треугольников.

23.01

 

37

Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников».

28.01

 

38

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

30.01.

 

39

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

4.02

 

40

Замечательные точки треугольника: точка пересечения медиан. Свойство медиан треугольника.

6.02

 

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

11.02

 

42

Решение прямоугольных треугольников.

13.02

 

43

Измерительные работы на местности.

18.02

 

44

Подобие фигур. Задачи на построение методом подобия.

20.02

 

45

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

25.02

 

46

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

27.02

 

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

3.03

 

48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

5.03

 

49

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Применение теории подобия треугольников при решении задач».

10.03

 

50

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

12.03

 

Окружность (16 часов).

 

51

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

17.03

 

52

Касательная и секущая к окружности: равенство касательных, проведённых из одной точки.

19.03

 

53

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных.

31.03

 

54

Градусная мера дуги окружности. Центральный, вписанный угол, величина вписанного угла.

2.04

 

55

Теорема о вписанном угле. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

7.04

 

56

Метрические соотношения в окружности: свойства хорд. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

9.04

 

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

14.04

 

58

Свойства биссектрисы угла. Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис.

16.04

 

59

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров.

21.04

 

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Замечательные точки треугольника: точка пересечения высот. Окружность Эйлера.

23.04

 

61

Окружность, вписанная в треугольник.

28.04

 

62

Описанные четырёхугольники. Свойства описанного четырёхугольника.

30.04

 

63

Окружность, описанная около треугольника.

5.05

 

64

Вписанные четырёхугольники. Свойство вписанного четырёхугольника.

7.05

 

65

Взаимное расположение двух окружностей. Вписанные и описанные многоугольники.

12.05

 

66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

14.05

 

Итоговое повторение (2 часа).

 

67

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь».