Рабочая программа по УМК Никольского 7-9 класс на 6 часов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

основного общего образования

7-9 класс

2019-2022 гг.

(приложение №__ к основной образовательной программе

основного общего образования)

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В примерной программе по математике для 7-9 классов основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования.

1) Раздел «Алгебра»

Личностные результаты:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотиваци к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и проффесиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траиктории с учетом устойчивых познавательных интересов;

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельност;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты (УУД):

Регулятивные УУД. Обучающийся научится:

- самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и похзнавательных задач;

- осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- формировать учебной и общепоьзовательской компетенции в области использования ИКТ;

- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружаюзей жизни;

- е применять индуктивные и дидуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского харакера.

Познавательные УУД. Обучающийся научится:

- осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо – видовых связий;

- устанавливать причинно – следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключение и выводы;

- создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач;

- владеть первоначальными представлениями об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной точной и вероятностной информации;

- понимать и использовать математические средства наглядглсти (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпритации, аргументации;

- понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действоват в соответсвии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные УУД. Обучающийся научится:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

- работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словестный, символьный, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические суждения;

- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, наосящих вероятностный характер;

- выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- пользоваться математическими формулами и самостоятельно состовлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперемента;

- решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

- владеть системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функциональго – графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

- владеть основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на анхождение частоты и вероятности случайных событий;

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочитая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможеность научится:

1. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2. научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

3. познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность научится:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных дл действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность научится:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, чтопо записи приблженных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные;работать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3. выполнять тождественные преобразования рауиональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4. выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научится:

1. научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научится:

1. овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1. понимать и применять терминалогию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научится:

1. разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования наравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения из графиков;

3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Выпускник получит возможность научится:

1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

2. на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно – заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

3. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научится:

1. решать комбинаторные задачи с применением формул -ого члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2. понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится: использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится: находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных эксперементов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится: решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научится: некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

2) Раздел «Геометрия»

Личностные результаты:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- критичность мышления, умение распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты (УУД):

Регулятивные УУД. Обучающийся научится:

- формировать учебной и общепоьзовательской компетенции в области использования ИКТ;

- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружаюзей жизни;

- применять индуктивные и дидуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского харакера.

Познавательные УУД. Обучающийся научится:

- устанавливать причинно – следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключение и выводы;

- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпритации, аргументации;

Коммуникативные УУД. Обучающийся научится:

- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

- владеть базовым понятийным аппаратом по основным

разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

- владеть геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

- применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научится:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Выпускник научится:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

4. отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

5. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

6. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изучен ные методы доказательств;

7. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

8. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

3. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

5. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Выпускник научится:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

КООРДИНАТЫ

Выпускник научится:

1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

3. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

ВЕКТОРЫ

Выпускник научится:

1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

2.Содержание учебного предмета курса

Раздел «Алгебра»

7 класс

Глава I. Действительные числа (23).

1. Натуральные числа. Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители.

2. Рациональные числа. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Перодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дробт. Десятичное разложение рациональных чисел.

3. Десятичные числа. Иррациональные числа. Понятие десятичного числа. Сравнение десятичных чисел. Основные свойства десятичных чисел. Приближение числа. Длина отрезка. Координатная ось. Контрольная работа №1.

4. Дополнения к главе I. Делимость чисел.

Глава II. Алгебраические выражения (77).

1. Одночлены. Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночленов. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

2. Многочлены. Понятие многочлена. Свойства Многочлена. Многочлены стандартного вида. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое зачение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений. Контрольная работа №2.

3. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Куб суммы. Куб разности. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Контрольная работа №3.

4. Алгебраические дроби. Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. Контрольная работа №4.

5. Степень с целым показателем. Понятие степени с целым показателем. Свойство степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

6. Дополнения к главе II. Делимость многочленов.

Глава III. Линейные уравнения (28).

1. Линейные уравнения с одним неизвестным. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

2. Системы линейных уравнений. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степни с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Контрольная раота №5.

3. Дополнение к главе III. Линейные диофантовы уравнения. Метод Гауса.

Повторение (7)

Повторение изученного материала.

Итоговая контрольная работа.

8 класс

Глава I. Простейшие функции. Квадратные корни (31).

1. Функции и графики. Числовые неравенства. Координатная ось. Множество чисел. Декартова система координат на плоскости. Понятие функции. Понятие графика функции.

2. Функции , , . Функция и ее график. Функция . График функции . Функция . График функции . Контрольная работа №1.

3. Квадратные корни. Поняттие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства Арифметических квадратных корней. Квадратный корень из натурального числа. Приближенное вычисление квадратных корней. Контрольная работа №2.

4. Дополнение к глава I. Множества.

Глава II. Квадратные и рациональные уравнения (36).

1. Квадратные уравнения. Квадратный трехчлен. Понятие квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения общего вида. Приведенное квадратное уравенение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Контрольная работа №3.

2. Рациональные уравнения. Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль. Решение рациональных уравнений. Решение задач при помощи рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. Уравнение – следствие. Контрольная работа №4.

3. Дополнение к главе II. Разложение многочлена на множители и решение уравнений. Комплексные числа.

Глава III. Линейная, квадратичная и дробно – линейная функции (32).

1. Линейная функция. Прямая пропорциональность. График функции . Линейная функция и ее график. Равномерное движение. Функция и ее график. Функция и .

2. Квадратичная функция. Функция . Функция . График функции . Квадратичная функция и ее график.

3. Дробно – рациональная функция. Обратная пропорциональность. Функция . Функция . Дробно – линейная функция и ее график. Контрольная работа №5.

4. Дополнения к главе III. Построение графиков функций, содержащих модули. Уравнение прямой, уравнение окружности.

Глава IV. Системы рациональных уравнений (25).

1. Системы ациональных уравнений. Понятие системы рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. Решение систем рациональных уравнений другими способами. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

2. Графический способ решения систем уравнений. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Графический способ исследования сстемы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений графическим способом. Примеры решения уравнений графическим способом. Контрольная работа №6.

3. Дополнение к глава IV. Решение уравнений в целых числах.

Повторение (12).

Повторение изученного материала.

Итоговая контрольная работа.

9 класс

Глава I. Неравенства (36).

1. Линейные неравенства с одним неизвестным. Неравества первой степени с одним неизвестным. Приаенение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

2. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Понятие неравенства второй с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискреминантом. Неравенства второй степени с дискреминантом, равным нулю. Неравенство второй степени с отрицательным дискрименантом. Неравенства, сводящиеся к неравенству второй степени. Контрльная работа №1.

3. Рациональные наравенства. Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные наравенства. Замена неизвестного при решении неравенства. Контрольная работа №2.

4. Дополнение к главе I. Доказательство числовых неравенств. Производная линейной и квадратичной функций.

Глава II. Степень числа (24).

1. Функция . Свойства и график функции . Свойства и график функции .

2. Корень степени . Понятие корня степени . Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойтсва корней степени . Функция . Корень степени из натурального числа. Иррациональные уравения. Контрольная работа №3.

3. Дополнения к главе II. Понятие степени с рациоанльным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Глава III. Последовательности (22).

1. Числовые последовательности и их свойства. Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей.

2. Арифметическая прогрессия. Понятие арифметической прогрессии. Сумма первых членов арифметической прогрессии. Контрольная работа №4.

3. Геометрическая прогрессия. Понятие геомтричекой прогрессии. Сумма первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Контрольная работа №5.

4. Дополнения к главе III. Метод математической индукции.

Глава IV. Тригонометрические формулы.

1. Угол и его мера. Понятие угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла.

2. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для и . Тангенс и котангенс угла.

3. Дополнения к главе IV. Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.

Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

1. Приближения чисел. Абсолютная погрешность приближения. Относительная погрешность приближения. Приближение суммы и разности. Приближение произведения и частного.

2. Приближения чисел. Способы представления числовых данных. Характеристика числовых данных.

3. Комбинаторика. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные правила. Перестановки. Размещение. Сочетание.

4. Введение в теорию вероятностей. Случайные события. Вероятность случайных событий. Сумма, произведение и разность случайных событий. Несовместные события. Независимые события. Чистота случайных событий. Контрольная работа №7.

5. Дополнения к главе V. Приближенные вычисления и калькулятор. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

Повторение курса 7-9 классов (12).

Повторение изученного материала.

Итоговая контрольная работа.

Раздел «Геометрия»

7 класс

Глава I. Начальные геометрические сведения (7).

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Решение задач. Контрольная работа №1.

Глава II. Треугольники (14).

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Решение задач. Контрольная работа №2.

Глава III. Параллельные прямые (9).

Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых. Решение задач. Контрольная работа №3.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (16).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа №4. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Контрольная работа №5.

Повторение (4).

Решение задач на повторение.

8 класс

Глава I. Четырехугольники (14).

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач. Контрольная работа №1.

Глава II. Площадь (14).

Площадь многоугольника. Площадь Параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач. Контрольная работа №2.

Глава III. Подобные треугольники (19).

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Контрольная работа №3. Применение пообия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа №4.

Глава IV. Окружность (17).

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугльника. Вписанная и описанная окружности. Решение задач. Контрольная работа №5.

Повторение (4).

Решение задач на повторение.

9 класс

Глава I. Векторы (8).

Поянтие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Глава II. Метод координат (10).

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Решение задач. Контрольная работа №1.

Глава III. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведением векторов (11).

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Решение задач. Контрольная работа №2.

Глава IV. Длина окружности и площадь круга (12).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площаль круга. Решение задач. Контрольная работа №3.

Глава V. Движения (8).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решениезадач. Контрольная работа №4.

Глава VI. Начальные сведения из стереометрии (8).

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии (2).

Повторение (9).

Решение задач на повторение.

3.Тематическое планирование

7 класс

Раздел «Алгебра»

№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов		В том числе:
№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	практическая часть	проектная деятельность	контрольно-диагностические работы	НРЭО	ОДНРК³
Глава I. Действительные числа		24			2	3
1	Стартовая диагностическая работа	1			1
2	Натуральные числа	4	0,25			0,5
3	Рациональные числа	6	0,5			0,5
4	Действительные числа	10	0,5		1	2
5	Дополнение к главе I	3
Глава II. Алгебраические выражения		79			5	5
6	Одночлены	8	0,25
7	Контрольная работа за 1 четверть	1			1
8	Многочлены	18	1,25		1	1
9	Формулы сокращенного умножения	23	0,5		1	1
10	Контрольная работа за 1 полугодие	1			1
11	Алгебраические дроби	18	1,5		1	2
12	Степень с целым показателем	8	0,25			1
13	Дополнение к главе II	2	0,25
Глава III. Линейные уравнения		29			2	4,5
14	Линейные уравнения первой степени с одним неизвестным	7	0,75			1,25
15	Контрольная работа за 3 четверть	1			1
16	Системы линейных уравнений	17	0,5		1	2,75
17	Дополнение к главе III	4	0,25			0,5
Повторение		4			1	0,5
15	Повторение изученного материла	3				0,5
16	Итоговая контрольная работа	1			1
Итого:		136	6,75		10	13

Раздел «Геометрия»

№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	В том числе:
№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	практическая часть¹	проектная деятельность	контрольно-диагностические работы	НРЭО	ОДНРК³
Глава 1. Начальные геометрические сведения		10			1	1
1	Прямая и отрезок. Луч и угол	2	0,25
2	Сравнение отрезков и углов	1	0,25
3	Измерение отрезков. Измерение углов	3	0,25
4	Перпендикулярные прямые	2	0,25			0,5
5	Решение задач	1	0,25			0,5
6	Контрольная работа №1				1
Глава 2. Треугольники		17			1	1,5
7	Первый признак равенства треугольников	3	0,25
8	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3	0,25
9	Второй и третий признак равенства треугольников	3	0,25
10	Задачи на построение	4	0,25			1
11	Решение задач	3	0,25			0,5
12	Контрольная работа №2				1
Глава 3. Параллельные прямые		14			1	2
13	Признаки параллельности двух прямых	5	0,25			1
14	Аксиома параллельных прямых	6	0,25			0,5
15	Решение задач	2	0,25			0,5
16	Контрольная работа №3				1
Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника		20			2	2,5
17	Сумма углов треугольника	2	0,25			0,5
18	Соотношение между сторонами и углами треугольника	3	0,5			0,5
19	Контрольная работа №4				1
20	Прямоугольные треугольники	4	0,5			0,5
21	Построение треугольника по трем элементам	7	0,5			0,5
21	Решение задач	3	0,25			0,5
22	Контрольная работа №5				1
Глава 5. Обобщающее повторение		7	0,25		1
23	Повторение.	6
24	Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса.	1			1
Итого:		68	5,5		5	7

Примечания:

4 ч из итогового повторения по алгебре направлены на проведение следующих работ: стартовой диагностической работы по математике (1 ч), контрольной работы по математике за I четверть (1 ч), контрольной работы по математике за I полугодие, контрольной работы по математике за III четверть (1 ч).

1ч из итогового повторения по геометрии направлен на проведение итоговой контрольной работы по математике.

8 класс

Раздел «Алгебра»

№ п/п		Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов		В том числе:
№ п/п		Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	практическая часть	проектная деятельность	контрольно-диагностические работы	НРЭО	ОДНРК³
Глава I. Прстейшие функции. Квадратные корни			33			4	1,5
1		Стартовая диагностическая работа	1			1
2		Функции и графики	9	0,25			0,5
3		Функции , ,	9	0,25		1	1
4		Квадратные корни	11	0,5		1
5		Дополнение к главе I	2
6		Контрольная работа за 1 четверть	1			1
Глава II. Квадратные и рациональные уравнения			37			3	4
7		Квадратные уравнения	16	0,75		1	2
8		Рациональные уравнения	16	0,75		1	2
9		Контрольная работа за 1 полугодие	1			1
10		Дополнение к главе II	4	1
Глава III. Линейная, квадратичная и дробно – рациональная функции			33			2	3,5
11		Линейная функция	11	0,5			2,5
12		Квадратичная функция	10	0,25
13		Дробно – рациональная функция	7	0,25		1
14		Контрольная работа за 3 четверть	1			1
15		Дополнение к главе III	4	0,5			1
Глава IV. Системы рациональных уравнений			25			1	2
16	Системы рационльных уравнений		9	1,25
17	Графический способ решения систем уравнений		13	0,5		1	2
18	Дополнение к главе IV		3	0,25
Повторение			8			1	1
19		Повторение изученного материла	7				1
20		Итоговая контрольная работа	1			1
Итого:			136	7		11	13

Раздел «Геометрия»

№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	В том числе:
№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	практическая часть¹	проектная деятельность	контрольно-диагностические работы	НРЭО	ОДНРК³
Глава 1. Четырехугольники		14			1	2
1	Многоугольники	2	0,25			0,5
2	Параллелограмм и трапеция	6	1			0,5
3	Прямоугольник, ромб, квадрат	4	0,75			1
4	Решение задач	1
5	Контрольная работа №1				1
Глава 2. Площадь		14			1	2
6	Площадь многоугольника	2	0,25			0,5
7	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	6	0,75			1
8	Теорема Пифагора	3	0,25
9	Решение задач	2	0,25			0,5
10	Контрольная работа №2				1
Глава 3. Подобные треугольники		19			2	3
11	Определение подобных треугольников	2	0,5
12	Признаки подобия треугольников	5	0,5			1
13	Контрольная работа №3				1
14	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7	0,75			1,25
15	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3	0,75			0,75
16	Контрольная работа №4				1
Глава 4. Окружность		17			1	2
17	Касательная к окружности	3	0,25
18	Центральные и вписанные углы	4	0,75			0,5
19	Четыре замечательные точки треугольника	3	0,25
20	Вписанная и описанная окружности	4	0,5			0,5
21	Решение задач	2				0,5
22	Контрольная работа №5				1
Глава 5. Обобщающее повторение		4			1
23	Повторение.	3				0,5
24	Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 8 класса.	1			1
Итого:		68	7,75		5	9

Примечания:

1ч из итогового повторения по геометрии направлен на проведение итоговой контрольной работы по математике.

9 класс

Раздел «Алгебра»

№ п/п		Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов		В том числе:
№ п/п		Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	практическая часть	проектная деятельность	контрольно-диагностические работы	НРЭО	ОДНРК³
Глава I. Неравенства			38			4	3
1		Стартовая диагностическая работа	1			1
2		Линейные неравенства с одним неизвестным	10	1			1
3		Неравенства второй степени с одним неизвестным	11	0,5		1	1
4		Рациональные неравенства	11	1,75		1	1
5		Контрольная работа за 1 четверть	1			1
6		Дополнение к главе I	4
Глава II. Степень числа			25			2	1
7		Функция	3
8		Корень степени	17	0,5		1	1
9		Дополнение к главе II	4	0,25
10		Контрольная работа за 1 полугодие	1			1
Глава III. Последовательности			22			2	3
11		Числовые последовательности и их свойства	4	0,25			1
12		Арифметическая прогрессия	7	0,25		1	1
13		Геометрическая прогрессия	9	0,5		1	1
14		Дополнение к главе III	2
Глава IV. Тригонометрические формулы			23			2	1,5
15	Угол и его мера		5	0,5
16	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла		6	0,75		1	1
17	Контрольная работа за 3 четверть		1			1
18	Дополнение к главе IV		11	1,25			0,5
Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей			20			1	5
19	Приближения чисел		4	0,5			1
20	Приближения чисел		2				0,5
21	Комбинаторика		5				1,25
22	Введение в теорию вероятностей		8			1	2
23	Дополнение к главе V		1				0,25
Повторение курса 7-9 классов			8			1	1,5
24		Повторение изученного материла	7				1,5
25		Итоговая контрольная работа	1			1
Итого:			136	8		12	15

Раздел «Геометрия»

№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	В том числе:
№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во учебных часов	практическая часть (самостоятельные работы)	проектная деятельность	контрольно-диагностические работы	НРЭО	ОДНРК
Глава 1. Векторы		8	1,5			2
1	Понятие вектора.	2	0,25			0,5
2	Сложение и вычитание векторов.	3	0,5			0,75
3	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	3	0,75			0,75
Глава 2. Метод координат		10	1,75		1	1
36	Координаты вектора.	2	0,5
37	Простейшие задачи в координатах.	2	0,5
38	Уравнения окружности и прямой.	3	0,75			0,75
39	Решение задач.	2				0,25
40	Контрольная работа № 1.	1			1
Глава 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.		11	1,5		1
41	Синус, косинус, тангенс угла.	3
42	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	4	1
43	Скалярное произведение векторов.	2	0,5
44	Решение задач.	1
45	Контрольная работа № 2.	1
Глава 4. Длина окружности и площадь круга.		12	1		1	1
46	Правильные многоугольники.	4	0,5			0,5
47	Длина окружности и площадь круга.	4	0,5
48	Решение задач.	3				0,5
49	Контрольная работа № 3.	1			1
Глава 5. Движения.		8	0,75		1
50	Понятие движения.	3	0,25
51	Параллельный перенос и поворот.	3	0,5
52	Решение задач.	1
53	Контрольная работа № 4.	1			1
Глава 6. Начальные сведения из стереометрии.		8				1
54	Многогранники.	4				0,5
55	Тела и поверхности вращения.	4				0,5
Глава 7. Об аксиомах планиметрии.		2
Глава 8. Повторение.		9			1
56	Повторение.	8
57	Итоговая контрольная работа по математике за курс 9 класса.	1			1
Итого геометрия:		68	6,5		5	5

Примечания:

1ч из итогового повторения по геометрии направлен на проведение итоговой контрольной работы по математике.

Примерное содержание НРЭО

На реализацию национальных, региональных и этнокультурных особенностей учебной программы будет направлено – 60 учебных часов (в 7, 8, 9 классах по 20 ч.), что составляет 10% общего учебного времени, отведенного учебным планом на изучение программы (предмета, курса). Темы НРЭО включены в основное содержание учебной программы, на рассмотрение их отводится 15-20 минут урочного времени.

7 класс

Тема НРЭО	Основное содержание НРЭО
1. Свойства действий над числами	Решение задач по статистическим данным Уральского федеоального округа
2. Решение задач с помощью уравнений	Решение задач на основе краеведческого материала Челябинской области
3. Возведение в степень произведения и степени	Применение математических знаний в повседневной жизни человека
4. Перпендикуляр к прямой	Решение задач практического характера, связанных с архитектурой Челябинской области
5. Задачи на посторение	Решение задач практического характера, связанных с архитектурой Челябинской области
6. Решение задач по теме «Параллельные прямые»	Паралельные прямые в железно – дорожной развязке Уральского федирального округа
7. Решение задач по теме «Параллельные прямые»	Параллельные прямые в архитектуре Магнитогорска
8. Вынесение общего множителя за скобки	Применение математических знаний при расчетах
9. Соотношение между сторонами и углами треугольника	Применение геометрических знаний при строительстве
10. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	Применение геометрических знаний к решению задач, связанных с архитектурой Уральского федирального округа
11. Разложение разности квадратов на множители	Роль математических знаний в профессиях
12. Системы линейных уравнений с двумя переменными	Решение задач по статистическим данным города Магнитогорска
13. Решение задач с помощью систем уравнений	Решение задач на основе систематических данных Челябинской области
14. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Применение математических знаний к расчетам в повседневной жизни
15. Рациональные выражения	Проведение математической викторины о рынке труда и экономике Челябинской области.
16. Действительные числа. Иррациональные числа	Применение математических знаний при расчетах на предприятия города
17. Сравнение действительных чисел	Применение математических знаний в повседневной жизни человека
18. Решение текстовых задач	Составление и решение задач по материалам Челябинской области
19. Решение геометрических задач на построение	Решение практических задач, применяемых при строительстве
20. Роль математики в современном мире (1 час)	Роль математики в жизни и профессиональной деятельности.

8 класс

Тема НРЭО	Основное содержание НРЭО
1. График функции	Построение графиков на основе данных о характере изменения погоды в Магнитогорске
2. Линейная функция и ее график	Решение задач с использованием материалов ГИБДД Магнитогорска
3. Линейная функция и ее график	Функциональная зависимость в технологических процессах заводов Магнитогорска
4. Задание функции несколькими формулами	Применение математических знаний в повседневной жизни человека
5. График линейного уравнения с двумя переменными	Построение графика статистических данных Челябинской области
6. Осевая и центральная симметрия	Симметрия в архитектуре, технике Уральского федирального округа
7. Четырехугольники. Решение задач	Задачи практического направления, решаемые при строительстве
8. Свойства арифметического квадратного корня	Решение задач по текстам о промышленных предприятиях Магнитогорска
9. Площадь треугольника	Площадь территорий Уральского региона
10. Площадь четырехугольников	Площадь территорий Уральского региона
11. Теорема Виета	Применение математических знаний к расчетам в технической сфере
12. Дробно – рациональные уравнения	Применение математических знаний к расчетам в технической сфере
13. Решение задач с помощью рациональных уравнений	Решение задач с применением статистических данных Челябинской области
14. Подобные треугольники	Подобные фигуры в окружающем нас мире
15. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Определение расстояния между точками на плоскости
16. Числовые неравенства и их свойства	Применение математических знаний при статистических расчетах
17. Числовые промежутки	Применение математических знаний при статистических расчетах
18. Окружность	Применение геометрических знаний к решению задач на местности
19. Решение задач на построение	Решение проктических задач на построение в архитектуре Челябинской области
20. Занимательные факты «Магнитогорск в числах»	Деятельность магнитогорцев, промышленность Магнитогорска

9 класс

Тема НРЭО	Основное содержание НРЭО
1. Вычитание векторов	Применение математичесих знаний к исследованию погодных условий г. Магнитогорска
2. Применение векторов при решении задач	Применение математичесих знаний к исследованию погодных условий г. Магнитогорска
3. Решение задач статистики	Нахождение объединения и пересечения множеств транспортных потоков на главных улицах г. Магнитогорска
4. Уравнение окружности	Нахождение координат точек пересечения улиц города в транспортных развязках
5. Метод введения новой переменной	Применение математических знаний при решение практических задач родного края
6. Решение текстовых задач	Составление и решение задач по материалам Челябинской области
7. Решение с помощью систем задач на координатной плоскости	Применение математических знаний при решение практических задач родного края
8. Решение задач с применением различных формул	Применение формул для вычисления размеров арены цирка. Центрального стадиона и т. д.
9. Формула n-ого члена геометрической прогрессии	Решение экономических задач с использованием данных о банках г. Магнитогорска
10. Решение задач на простые проценты	Применение математических знаний в повседневной жизни
11. Решение задач на сложные проценты	Расчет заработной платы
12. Осевая и центаральная симметрия	Симметрия в архитектуре Челябинской области
13. Решение геометрических задач на многогранники и тела вращения	Применение формул для вычисления объемов в окружающем нас мире
14. Тригонометрические формулы	Применение математических знаний в рассчетох технической сферы деятельности
15. Решение задач на части, сплавы	Решение практических задач химической, фарматевтической и металлургической сферы деятельности комбината
16. Куда пойти учится	Применение схемы классической вероятности для решения задачи по определению выбора дальнейшего обучения
17. Медиана как статистическая характеристика	Решение задач на основе статистических данных Челябинской области
18. Сбор и группировка статистических данных	Статистические исследования уральского региона
19. Наглядное представление статистической информации	Построение графиков и диаграмм по статистическим данным Челябинской области
20. Относительная точность	Решение задач на основе статистических данных Челябинской области

Приложение №1

7 класс.

№ урока

Сроки проведения урока

Тема урока

НРЭО

Кол-во часов

Содержание урока

Код элемента содержания (КЭС)

Элемент содержания

Тип урока

Домашнее задание

Планируемые результаты в соответствии с ФГОС

план

факт

Предметные

Метопредметные

Личностные

1 неделя

А: Натуральные числа и действия с ними

Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами.

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами

Комбинированный

Систематизиров. знания о натуральных чисел и действиях с ними. Сформулировать признаки делимости. Научиться выполнять вычисления, применяя признаки делимости.

учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование стартовой мотивации к обучению

1 неделя

Г: Прямая и отрезок

Введение понятия прямой и отрезка. Рассмотрение взаимного расположения точек и прямых на плоскости. Изучение свойств прямой. Прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

7.1.1

7.1.3

Начальные понятия геометрии

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Урок изучения нового материала

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

формирование стартовой мотивации к обучению, положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения.

1 неделя

А: Степень числа

Ввести понятие степень с натуральным показателем, изучение свойств степеней, решение примеров по данной теме.

1.1.3

Степень с натурльным показателем

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями степень,

основание степени,

показатель степени.

Научитьсявозводить

числа в степень,

заполнять и оформлять

таблицы степеней,

представлять число в виде произведения

степеней

Р: различат способ и результат действия;

П:ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К:контролировать

действие партнера

Формирование

познавательного

интереса к

изучению нового

1 неделя

А: Простые и составные числа

Ввести понятие простого и составного числа, рассмотреть свойства данныъ чисел.

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,

разложение натурального числа на простые множители

Комбинированный

Познакомиться с

понятием простого и

составного числа.

Сформулируют теорему о простых числах.

Научиться определ.

простые и составные

числа, приводить примеры простых и составных чисел

Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных

заданий с использованием

учебной литературы;

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации

различных позиций в

сотрудничестве

Формирование

желания

приобретать

новые знания,

умения,

совершенствоват.

имеющиеся

1 неделя

А:Разложение натуральных чисел на множители

Разложение натурального числа на простые множители. НОД и НОК.

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Комбинированный

Познакомиться с

понятием разложения на

простые множители.

Сформулируют основную

теорему арифметики.

Научиться

раскладывать

числа на простые

множители

Р: составлять план

выполнения заданий совместно с учителем;

П: передавать содержание в

сжатом (развернутом) виде;

К: слушать и слышать

собеседника, вступать с

ним в учебный диалог

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

1 неделя

А: Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение и сокращение
дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1.2.1.

1.2.2.

1.2.4.

1.2.5.

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями рациональные

числа, десятичное

разложение дроби,

конечная десятичная

дробь.

Научиться сокращать дроби, проверять

несократимость дроби, записывать любое рациональное число в виде

конечной десятичной

дроби и наоборот

Р: оценивать

правильность

выполнения действия на

уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выделять и

формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

К: контролировать

действие партнера

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

2 неледя

Г: Луч и угол

Введение понятия луча, начала угла, луча. Понятие стороны и вершины угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла. Свойства градусных мер угла.

7.1.2

7.1.1

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Комбинированный

Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла.

Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

2 неледя

Г: Сравнение отрезков и углов.

Введение понятия равенства геометрических фигур. Нахождение середины отрезка, длины отрезка. Решение задач по данной теме.

7.1.1 7.1.4

Начальные понятия геометрии

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла

Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

2 неледя

А: Стартовая диагностика по курсу 6 класса.

выполнение тестовых заданий

1.1.2 1.2.2

1.1.6 1.2.5 2.1.1 3.1.1 3.3.1

Арифметические действия над натуральными числами

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Арифметические действия с десятичными дробями

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Решение текстовых задач арифметическим способом

Индивидуальное решение контрольных заданий

Проверить знания; умения и навыки по курсу 6 класса

Уметь обобщать и систематизировать знания по курсу 6 класса

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

2 неледя

А:Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Познакомится с правилом перевода конечной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1.2.6

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и

обыкновенной в виде десятичной

Комбинированный

Познакомиться с

понятием вертикальные

углы. Научиться

применять на практике свойство вертикальных

углов с доказательством,

изображать вертикальные

углы, находить на рисунке вертикальные углы, решать простейшие задачи по теме

Р: составлять план и последовательн.

действий; предвосхищать

временные характеристики

достижения результата;

П: владеть общим приемом

решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации и

анализа своей

деятельности в

составе группы

2 неледя

А: Переодические десятичные дроби

Изучить понятие переодической десятичной дроби, рассмотреть свойства.

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

Познакомиться с

понятиямипериодической дроби. периодом дроби.

Научитьсяпредставлять

обыкновенную дробь в виде периодической дроби, подбирать обыкновенную

дробь, равную

периодической

Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с

учителем;

П: владеть общим приемом

решения задач;

К: вступать в диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении проблем

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

2 неледя

А: Переодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

Изучить правило разложения обыкновенной дроби в переодичную десятичную

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

Познакомиться с

понятиямипериодической дроби. периодом дроби.

Научитьсяпредставлять

обыкновенную дробь в виде периодической дроби, подбирать обыкновенную

дробь, равную

периодической

Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с

учителем;

П: владеть общим приемом

решения задач;

К: вступать в диалог,

участвовать в

коллективном

обсуждении проблем

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

3 неделя

Г: Измерение отрезков.

Введение понятия единицы измерения отрезков. Сравнение отрезков. Рассмотрение инструментов для измерения отрезков. Решение задач на нахождение длины отрезка

7.1.1 7.1.4

Начальные понятия геометрии

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом;

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны

формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения совершенствовать имеющиеся.

3 неделя

Г: Решение задач по теме "Измерение отрезков"

Повторение понятия единицы измерения отрезков. Сравнение отрезков. Рассмотрение инструментов для измерения отрезков. Решение задач на нахождение длины отрезка

7.1.1 7.1.4

Начальные понятия геометрии

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом;

3 неделя

А: Десятичное разложение рациональных чисел

Изучитть правило нахождения десятичного разложения рациональных чисел

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

Научиться сравнивать

рациональные числа, выполнять арифметические действия с ними, записывать

рациональные числа в виде

периодических дробей

Р: различать способ и

результат действия;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

3 неделя

А: Десятичное разложение рациональных чисел.

Закрепление правила нахождения десятичного разложения рациональных чисел

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

Научиться сравнивать

рациональные числа, выполнять арифметические действия с ними, записывать

рациональные числа в виде

периодических дробей

Р: различать способ и

результат действия;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

самоанализа и самоконтроля

3 неделя

А: Десятичные числа. Иррациональные числа

Изучение понятия иррационального числа, рассмотрение свойств иррациональных чисел

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

Познакомятся с понятием

иррациональное число.

Научиться доказывать

иррациональность чисел, классифицировать числа по заданным множествам

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: передавать содержание в

сжатом (развернутом) виде;

К: адекватно

использовать речевые

средства для дискуссии и

аргументации своей позиции

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

3 неделя

А: Понятие иррационального числа

Изучение понятия иррационального числа, рассмотрение свойств иррациональных чисел

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями

действительное число, абсолютная величина

(модуль). Научиться

находить абсолютную

величину числа,

определять

противоположные числа?

Р: обнаруживать и

формулировать учебную проблему совместно с

учителем;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Формирование

желания осваивать

новые виды

деятельности,

участвовать в

творческом,

созидательном

процессе

4 неделя

Г: Измерение углов.

Введение понятия и свойств перпендикулярных углов прямых.

Доказательство свойств перпендикулярных углов.

7.1.1 7.1.2

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Учебный практикум

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы

4 неделя

Г: Перпендикулярные прямые.

Введение понятия перпендикулярных прямых. Свойство перпендикулярных прямых.

7.1.1 7.1.3

Начальные понятия геометрии

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи

формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

4 неделя

А: Сравнение действительных чисел

Изучение правил сравнения действительных чисел

1.4.6

Сравнение действительных чисел

Комбинированный

Сформулироватьправила сравнения действительных

чисел.

Научиться объяснять верность неравенства, не

выполняя вычислений;

сравнивать числа

Р: составлять план

выполнения заданий совместно с учителем;

П: делать предположения

об информации, которая нужна для решения

предметной учебной задачи;

К: уметь (развивать

способности) брать на себя инициативу в

организации совместных

действий

Формирование

положительного

отношения к

учению, желанию

приобретать

новые знания,

умения

4 неделя

А: Основные свойства действительных чисел

Изучение основных свойств действительных чисел, арифметических действий над ними

1.4.

Действительные числа

Комбинированный

Систематизировать

знания о свойствах чисел.

Научиться проверять

верность равенства и

неравенства с помощью

основных свойств

действительных чисел

Р: различать способ и

результат действия;

П: владеть общим приемом

решения задач;

К: представлять

конкретное содержание и

сообщать его в

письменной и устной форме

Формирование

навыка осознания

своих трудностей и

стремления к их

преодолению

4 неделя

А: Основные свойства действительных чисел

Изучение основных свойств действительных чисел, арифметических действий над ними

1.4.

Действительные числа

Комбинированный

Систематизировать

знания о свойствах чисел.

Научиться проверять

верность равенства и

неравенства с помощью

основных свойств

действительных чисел

Р: различать способ и

результат действия;

П: владеть общим приемом

решения задач;

К: представлять

конкретное содержание и

сообщать его в

письменной и устной форме

Формирование

навыка осознания

своих трудностей и

стремления к их

преодолению

4 неделя

А: Приближение числа

Изучение правил нахождения десятичного приближения рациональных и иррациональных чисел

1.5.7.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Комбинированный

Познакомиться с

приближенным значением

по недостатку, по избытку, при округлении чисел.

Научиться использовать

знания о приближенном

значении по недостатку, по

избытку, округлении чисел при решении учебных задач

Р: в диалоге с учителем

совершенствовать

критерии оценки и

пользоваться ими в ходе оценки и самооценки;

П: сопоставлять и отбирать

информацию, полученную

из разных источников;

К: уметь устанавливать и

сравнивать разные точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор

Формирование

потребности

приобретения

мотивации к

процессу

образования

5 неделя

Г: Свойства перпендикулярных прямых

Метод построения перпендикулярных прямых с помощью угольника и масштабной линейки. Свойство перпендикулярных прямых.

7.1.1 7.1.3

Начальные понятия геометрии

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

5 неделя

Г: Решение задач по теме "Перпендикулярность прямых"

Повторение определений, свойст, аксиом изученных ранее. Применение полученных знаний к решению задач. Подготовка к контрольной работе

7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4

Начальные понятия геометрии

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Урок повторения и обобщения

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

5 неделя

А: Приближение действительных чисел

Изучение правил нахождения десятичного приближения рациональных и иррациональных чисел

1.5.7.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Комбинированный

Познакомиться с

приближенным значением

по недостатку, по избытку, при округлении чисел.

Научиться использовать

знания о приближенном

значении по недостатку, по

избытку, округлении чисел при решении учебных задач

Р: в диалоге с учителем

совершенствовать

критерии оценки и

пользоваться ими в ходе оценки и самооценки;

П: сопоставлять и отбирать

информацию, полученную

из разных источников;

К: уметь устанавливать и

сравнивать разные точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор

Формирование

потребности

приобретения

мотивации к

процессу

образования

5 неделя

А: Длина отрезка

Изучение формулы позволяющей находить длину отрезка на координатной прямой

1.5.1

6.1.1.

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени,

скорости

Изображение чисел точками координатной прямой

Комбинированный

Научиться определять на

глаз параметры предметов,

измерять отрезок

единичным отрезком

Р: обнаруживать и

формулировать учебную проблему совместно с

учителем;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: вступать в диалог с учителем, участвовать в

коллективном

обсуждении проблемы

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

5 неделя

А: Координатная ось

Изучение правил, связанных с координатной осью, изображение точек и чисел на координатной оси

6.1.1.

Изображение чисел точками координатной прямой

Комбинированный

Научиться показывать

числа на числовой прямой

Р: оценивать правильность

выполнения действия на

уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выявлять особенности

(качества, признаки) разных

объектов в процессе их

рассматривания;

К: контролировать

действие партнера

Формирование

навыков анализа,

творческой

инициативности и

активности

5 неделя

А: Контрольная работа №1

Выполнение контрольной работы

1.4.

1.5.7.

6.1.1.

Действительный числа

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Изображение чисел точками координатной прямой

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

6 неделя

Г: Контрольная работа №1

Решение контрольных заданий

7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4

Начальные понятия геометрии

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проверить знания; умения и навыки по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

6 неделя

Г: Первый признак равенства треугольников

Введение определение треугольника, рассмотрение видов треугольников. Формула нахождение периметра треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.2 7.2.3

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи

формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения.

6 неделя

А: Делимость чисел

Изучение признаков делимости чисел на 2, 3, 9

1.1.5.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Комбинированный

Научится применять признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 9, 8, 25 и 10,100, 1000

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: уметь (развивать способности) брать на

себя инициативу в

организации совместных

действий

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

6 неделя

А: Делимость действительных чисел

Изучение признаков делимости чисел на 4,8, 25

1.1.5.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Комбинированный

Научится применять признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 9, 8, 25 и 10,100, 1000

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: уметь (развивать способности) брать на

себя инициативу в

организации совместных

действий

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

6 неделя

А: Делимость чисел. Закрепление

Изучение признаков делимости чисел на 10,100,1000

1.1.5.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Комбинированный

Научится применять признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 9, 8, 25 и 10,100, 1000

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: уметь (развивать способности) брать на

себя инициативу в

организации совместных

действий

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

6 неделя

А: Числовые выражения

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих

утверждений.

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями числовое

выражение,значение

числового выражения.

Научиться находить

значение числового

выражения при решении

текстовых задач

Познакомиться с

понятиями числовое

выражение, значение числового выражения.

Научиться находить

значение числового

выражения при решении

текстовых задач

Формирование

навыка осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

7 неделя

Г: Первый признак равенства треугольников. Решение задач

Введение понятия равных треугольников. Способ сравнения треугольников. Формулировка теоремы "Первый признак равенства треугольников"

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Комбинированный

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи

формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения.

7 неделя

Г: Первый признак равенства треугольников. Закрепление

Повторение формулировки теоремы "Первый признак равенства треугольников". Доказательство теоремы. Решение задач по данной теме.

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Комбинированный

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи

формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе.

7 неделя

А: Буквенные выражения

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих

утверждений.

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Сформулировать понятие

буквенного выражения.

Научиться выполнять

числовые подстановки в

буквенные выражения и

находить числовые

значения

Р: вносить коррективы и

дополнения в составленные

планы;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: контролировать

действие партнера

Формирование

навыков работы

по алгоритму

7 неделя

А: Понятие одночлена

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений, действия с

одночленами

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями одночлен, нулевой

одночлен.Сформулировать свойства одночленов.

Научиться определять

числовую и буквенную

часть одночлена, упрощать запись одночлена

Р: составлять план

выполнения задач; решения проблем творческого и

поискового характера;

П: преобразовывать модели с целью выявления общих

законов, определяющих

предметную область;

К: определять цели и функции участников,

способы взаимодействия

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

творческого

задания

7 неделя

А: Произведение одночленов

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений, действия с

одночленами

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Сформулировать

правило умножения

степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной,

свойстваодночленов.

Научиться записывать одночлен,

противоположный

данному, упрощать запись одночленов, используя степень

Р: определять цель

учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее

осуществления;

П: создавать структуру

взаимосвязей смысловых

единиц текста;

К: аргументировать свою точку зрения, спорить и

отстаивать свою позицию

невраждебным для

оппонентов способом

Формирование

навыков

составления

алгоритма

выполнения

задания, навыков

выполнения

творческого

задания

7 неделя

А: Произведение одночленов. Решение задач

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений, действия с

одночленами

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Научиться применять

правила умножения

одночленов и возводить одночлен в степень для

упрощения выражений;

представлять данный

одночлен в виде квадрата

или куба другого

одночлена

Р: выделять и осознавать

то, что уже усвоено и что

еще подлежит усвоению, осознавать качество и

уровень усвоения;

П: заменять термины

определениями;

К: планировать общие способы работы

Формирование

навыка

осознанного выбора наиболее

эффективного

способа решения

8 неделя

Г: Медиана, биссектриса, высота в треугольнике

Введение понятия перпендикуляра к прямой. Формулировка теоремы "Перпендикуляр к прямой", доказательство теоремы. Решение задач по данной теме.

7.1.3 7.1.4

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

Знать какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

Уметь выполнять практические задания

формирование навыка осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; проявлению способности к самооценке своих действий, поступков

8 неделя

Г: Медиана, биссектриса, высота в треугольнике.

Введение понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Определение равнобедренного треугольника. Свойство равнобедренного треугольника.

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Комбинированный

Знать какой отрезок называется медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

Уметь выполнять практические задания

формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования.

8 неделя

А: Стандартный вид одночлена

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений, действия с

одночленами

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Сформулировать понятие одночлена стандартного

вида. Научиться

указывать коэффициент и

степень одночлена,

записанного в стандартном

виде, приводить

одночлены к стандартному

виду

Р: определять

последовательн.

промежуточных целей с учетом конечного

результата;

П: выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи;

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации различных

позиций в

сотрудничестве

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

8 неделя

А: Подобные одночлены

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений, действия с

одночленами

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Познакомиться с

понятием подобные

одночлены. Научиться

находить подобные

одночлены среди

приведенных, вычислять сумму и разность

подобных одночленов

Р: осуществлять пошаговый

и итоговый контроль по

результату;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

эффективных совместных

решений

Формирование

умения

нравственно-

этического

оценивания

усваиваемого

материала

8 неделя

А: Подобные одночлены.Закрепелние

Выполнять

элементарные знаково-

символические

действия: применять

буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений, действия с

одночленами

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Комбинированный

Научиться находить

подобные одночлены среди приведенных,

вычислять сумму и

разность подобных

одночленов

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи;

К: переводить

конфликтную ситуацию в

логический план и

разрешать ее как задачу

через анализ условий

Формирование

целевых

установок

учебной

деятельности

8 неделя

А: Контрольная работа за 1 четверть

Выполнение контрольной работы

1.4.

1.5.7.

6.1.1. 2.1.1

Действительный числа

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Изображение чисел точками координатной прямой Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

9 неделя

Г: Медиана, биссектриса, высота в треугольнике. Решение задач

Введение понятия равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение двух свойств ( теорем) равнобедренного треугольника с доказательством. Следствия из теорем. Решение задач.

7.2.2

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Комбинированный

Знать какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Уметь выполнять практические задания

формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

9 неделя

Г: Второй признак равенства треугольников.

Вспомнить понятие треугольника. Равных треугольников. Формулировка "Второго признака равенства треугольников" и его доказательство.

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Комбинированный

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи применяя второй признак равенства треугольников

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

9 неделя

А: Понятие многочлена

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители.

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Получить представление

о многочлене, полиноме.

Научиться приводить примеры многочленов,

выписывать члены

многочлена по заданному правилу

Р: вносить необходимые

коррективы в действие после его завершения на

основе его и учета характера

сделанных ошибок;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач

К: контролировать действие партнера

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

9 неделя

А: Свойства многочлена

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Сформулировать свойства многочленов.

Научиться применять

свойства многочленов к

упрощению выражений

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

9 неделя

А:Свойства многочлена. Закрепление

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Сформулировать свойства многочленов.

Научиться применять

свойства многочленов к

упрощению выражений

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

9 неделя

Г: Второй признак равенства треугольников

Доказательство теоремы "Второй признак равенства треугольников". Отработка навыков применения данной теоремы при решении задач.

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Комбинированный

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи применяя второй признак равенства треугольников

формирование умения контролировать процесс и результат деятельности.

10 неделя

Г: Третий признак равенства треугольников

Формулировка и доказательство теоремы "Третий признак равенства треугольника". Отработка навыков применения данной теоремы к решению задач.

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Комбинированный

Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи применяя третий признак равенства треугольников

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

10 неделя

А: Многочлены стандартного вида

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Познакомиться

спонятием многочлена

стандартного вида.

Научиться приводить сложный многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена

Р: вносить необходимые

коррективы в действие после его завершения на

основе его и учета характера

сделанных ошибок;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

10 неделя

А: Многочлен стандартного вида. Закрепление

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Научиться приводить

сложный многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена

Р: вносить необходимые

коррективы в действие после его завершения на

основе его и учета

характера сделанных

ошибок;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы;

К: контролировать действие партнера

Формирование

желания

осознавать свои

трудности и

стремиться к их

преодолению

10 неделя

А:Сумма и разность многочленов

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Сформулировать правило

раскрытия скобок, правило

заключения в скобки.

Научиться находить

сумму и разность

многочленов, раскрывать

скобки, преобразовывать

выражение в многочлен

стандартного вида

Р: сличать способ и

результат своих действий с

заданным эталоном,

обнаруживать отклонения

и делать выбор;

П: выдвигать и

обосновывать гипотезы,

предлагать способы их

проверки;

К: устанавливать и

сравнивать разные точки

зрения, прежде чем

принимать решение и

делать выбор

Формирование

умения

нравственно-

этического

оценивания

усваиваемого

материала

10 неделя

А: Сумма и разность многочленов. Решение задач

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Научиться находить

сумму и разность многочленов, раскрывать скобки, преобразовывать

выражение в многочлен

стандартного вида

Р: различать способ и результат действия; П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

10 неделя

Г: Задачи на построение, с помощью циркуля и линейки

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Решение задач по данной тематике.

7.4.2

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Комбинированный

Знать определение окружности.

Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач

формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

11 неделя

Г: Задачи на построение

Введение основных понятий о задачах на построение, основные свойства, которые необходимы при построении. Решение задач по данной тематике

7.1.2

7.1.3

7.1.4

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

Знать, как выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач

формирование навыков составление алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

11 неделя

А: Произведение многочлена и одночлена

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Сформулировать правило умножения одночлена на

многочлен. Научиться

выполнять умножение

одночлена на многочлен,

выносить за скобки общий множитель

Р: устанавливать причинно-

следственные связи; строить

логические цепочки

рассуждений;

П: оценивать весомость

приводимых рассуждений;

К: развивать способность

с помощью вопросов добывать недостающую

информацию; слушать и слышать друг друга

Формирование

потребности

приобретения

мотивации к

процессу

образования

11 неделя

А: Произведение многочлена и одночлена. Закрепление

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Сформулировать правило умножения одночлена на

многочлен. Научиться

выполнять умножение

одночлена на многочлен,

выносить за скобки общий множитель

Р: выделять и осознавать то,

что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и

уровень усвоения;

П: выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи;

К: планировать общие способы работы

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

11 неделя

А: Произведение многочленов

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Сформулировать правило

умножения многочленов.

Научиться выполнять

умножение многочленов,

раскладывать многочлен

на множители

Р: составлять план

выполнения задач; решения проблем творческого и

поискового характера;

П: преобразовывать модели с целью выявления общих

законов, определяющих

предметную область;

К: определять цели и функции участников,

способы взаимодействия

Формирование

желания осознавать

свои трудности и

стремиться к их

преодолению

11 неделя

А: Произведение многочленов. Решение задач

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Научиться выполнять

умножение многочленов,

раскладывать многочлен

на множители

Р: определять цель

учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее

осуществления;

П: создавать структуру

взаимосвязей смысловых

единиц текста;

К: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию

невраждебным для

оппонентов образом

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

11 неделя

Г: Задачи на построение.

Повторение свойств, применимых при решении задач на построение. Решение задач по данной теме.

7.1.2

7.1.3

7.1.4

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Учебный практикум

формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

12 неделя

Г: Задачи на построение, решение задач

Повторение свойств, применимых при решении задач на построение. Решение задач по данной теме.

7.1.2

7.1.3

7.1.4

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Учебный практикум

формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

12 неделя

А: Произведение многочленов. Закрепление

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Научиться выполнять

умножение многочленов,

раскладывать многочлен

на множители

Р: определять цель

учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее

осуществления;

П: создавать структуру

взаимосвязей смысловых

единиц текста;

К: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию

невраждебным для

оппонентов образом

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

12 неделя

А: Целые выражения

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Познакомиться с

понятием целого

выражения. Научиться

упрощать выражения,

преобразовывать в

многочлен стандартного

вида, определять его

степеньНаучиться

вычислять значение

числового выражения,

предварительно упростив целое выражение

Р: выделять и осознавать то,

что уже усвоено и что еще подлежит усвоению,

осознавать качество и

уровень усвоения;

П: выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи;

К: планировать общие способы работы

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

12 неделя

А: Целые выражения. Закрепление

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Познакомиться с

понятием целого

выражения. Научиться

упрощать выражения,

преобразовывать в

многочлен стандартного

вида, определять его

степеньНаучиться

вычислять значение

числового выражения,

предварительно упростив целое выражение

Р: выделять и осознавать то,

что уже усвоено и что еще подлежит усвоению,

осознавать качество и

уровень усвоения;

П: выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи;

К: планировать общие способы работы

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

12 неделя

А: Числовое значение целого выражения

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Познакомиться с

понятием целого

выражения. Научиться

упрощать выражения,

преобразовывать в

многочлен стандартного

вида, определять его

степеньНаучиться

вычислять значение

числового выражения,

предварительно упростив целое выражение

Р: выделять и осознавать то,

что уже усвоено и что еще подлежит усвоению,

осознавать качество и

уровень усвоения;

П: выделять обобщенный

смысл и формальную

структуру задачи;

К: планировать общие способы работы

Формирование

умения

контролировать

процесс и

результат

деятельности

12 неделя

Г: Решение дополнительных задач

Обобщающий урок по теме "Признаки равенства треугольников". Отработка навыков применения данных признаков при решении задач.

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Закрепление изученного

Знать формулировки и доказательство признаков равенства треугольников.

Уметь решать задачи применяя признаки равенства треугольников

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

13 неделя

Г: Решение задач

Закрепление темы "Задачи на построение", рассмотрение более сложных задач по данной теме, выполнение самостоятельной работы

7.1.2

7.1.3

7.1.4

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Учебный практикум

формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

13 неделя

А: Числовое значение целого выражения. Закрепление

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Научиться вычислять

значение числового

выражения,

предварительно упростив

целое выражение

Р: различать способ и

результат действия;

П: владеть общим приемом

решения задач;

К: представлять

конкретное содержание и

сообщать его в

письменной и устной

форме

Формирование

умения

контролировать

процесс и результат

деятельности

13 неделя

А: Тождественное равенство целых выражений

Доказательства

тождеств, разложения

многочленов на

множители и в

вычислениях.

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Комбинированный

Познакомиться с

определениями

тождества,

тождественно равных

выражений.

Научиться доказывать

простейшие тождества

Р: осознавать качество и

уровень усвоения;

П: уметь выводить

следствия из имеющихся в

условии задачи данных;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

13 неделя

А: Контрольная работа №2

Выполнение контрольных заданий

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной

речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

13 неделя

А: Квадрат суммы

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения. Сформулировать

формулу квадрата суммы. Научиться выводить

формулу квадрата суммы;

преобразовывать в

многочлен стандартного вида с помощью этой

формулы, представлять

многочлен в виде квадрата суммы.

Р: оценивать правильность

выполнения действия на

уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: анализировать условия и требования задачи;

К: организовывать

учебное взаимодействие

в группе, строить

конструктивные

взаимоотношения со сверстниками

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

13 неделя

Г: Решение задач.

7.2.4

Признаки равенства треугольников

Закрепление изученного

Знать формулировки и доказательство признаков равенства треугольников.

Уметь решать задачи применяя признаки равенства треугольников

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

14 неделя

Г: Контрольная работа №2

Решение контрольных заданий

7.2.1

7.2.2 7.2.4

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Признаки равенства треугольников

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проверить знания; умения и навыки по теме

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

14 неделя

А: Квадрат суммы.

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Научиться

преобразовывать в

многочлен стандартного

вида с помощью этой

формулы, представлять

многочлен в виде квадрата

суммы

Р: работать по

составленному плану;

использовать

дополнительные источники

информации;

П: выражать структуру

задачи разными средствами;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование

положительного

отношения к

учению, желания

приобретать новые

знания, умения

14 неделя

А: Квадрат разности

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Сформулировать

формулу квадрата

разности. Научиться

выводить формулу

квадрата разности;

преобразовывать в

многочлен стандартного

вида с помощью этой формулы, представлять

многочлен в виде квадрата разности

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для

выполнения учебных заданий с

использованием

учебной литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации различных позиций в сотрудничестве

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

14 неделя

А: Квадрат разности.

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Научиться использовать

формулу квадрата

разности для упрощения

выражений

Р: адекватно оценивать свои достижения,

осознавать возникающие

трудности, искать их причины и пути

преодоления;

П: анализировать объект, выделяя существенные и

несущественные

признаки;

К: контролировать действия партнера

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

14 неделя

А: Выделаение полного квадрата

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

правилом выделения

полного квадрата.

Научиться выделять

полный квадрат из

многочлена,доказывать верность неравенств

Р: оценивать правильность

выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выбирать смысловые

единицы текста и устанавливать отношения между ними;

К: уметь с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли с задачами и условиями

коммуникации

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

14 неделя

Г: Признаки параллельности двух прямых

Повторение определения параллельных прямых, введение понятия секущей, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Изучение нового материала

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;

Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач

уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки

формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания.

15 неделя

Г: Признаки параллельности двух прямых.

Повторение понятия параллельных прямых. Формулировка и доказательство теорем "Признак параллельности прямых". Решение задач по данной теме.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки

формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

15 неделя

А: Выделение полного квадрата

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

правилом выделения

полного квадрата.

Научиться выделять

полный квадрат из

многочлена,доказывать верность неравенств

Р: оценивать правильность

выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выбирать смысловые

единицы текста и устанавливать отношения между ними;

К: уметь с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли с задачами и условиями

коммуникации

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

15 неделя

А: разность квадратов

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Сформулировать

формулу разности

квадратов.Научиться

выводить формулу

разности квадратов;

упрощать выражения с

помощью формулы

разности квадрато

Р: различать способ и результат действия;

П: сопоставлять и отбирать

информацию, полученную

из разных источников;

К: понимать

возможность

существования

различных точек зрения, не совпадающих с

собственной; критично

относиться к своему мнению

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

15 неделя

А: Разность квадратов.

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Научиться раскладывать

многочлен на множители,

упрощать выражение с

помощью формулы

разности квадратов

Р: работать по

составленному плану;

использовать

дополнительные источники

информации;

П: выражать структуру

задачи разными средствами;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование

положительного

отношения к

учению, желания

приобретать

новые знания,

умения

15 неделя

А: Сумма кубов

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой суммы кубов. Научиться указывать

полные и неполные

квадраты разности;

записывать выражение в

виде многочлена;

представлять выражение в

виде степени с показателем 3

Р: осуществлять итоговый и

пошаговый контроль по

результату;

П: проводить сравнение,

сериацию и классификацию

по заданным критериям;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

15 неделя

Г: Признаки параллельности двух прямых. Решение задач

Повторение теорем "Признаки параллельности прямых". Решение задач по данной теме. Подготовка к контрольной работе.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

Знать определение параллельных прямых, названия углов,образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;

уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки

формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; способности к самооценке своих действий

16 неделя

Г: Признаки параллельности двух прямых. Закрепление

Повторение понятия параллельных прямых. Изучение способов построения параллельных прямых. Решение задач на построение.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

формирование устойчивой мотивации изучения и закрепления нового.

16 неделя

А: Сумма кубов.

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой суммы кубов. Научиться указывать

полные и неполные

квадраты разности;

записывать выражение в

виде многочлена;

представлять выражение в

виде степени с показателем 3

Р: осуществлять итоговый и

пошаговый контроль по

результату;

П: проводить сравнение,

сериацию и классификацию

по заданным критериям;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

16 неделя

А: Разность кубов

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой разности кубов. Научиться записывать и

читать формулу разности кубов; записывать

выражение в виде

многочлена; представлять

выражение в виде степени с показателем 3

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

16 неделя

А: Разность кубов

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой разности кубов. Научиться записывать и

читать формулу разности кубов; записывать

выражение в виде

многочлена; представлять

выражение в виде степени с показателем 3

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

16 неделя

А: Контрольна работа за 2 четверть

Выполнение контрольных заданий

2.3.1

2.3.2

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной

речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

16 неделя

Г:Признаки параллельности двух прямых. Обобщение

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

формирование устойчивой мотивации изучения и закрепления нового.

17 неделя

Г: Об аксиома параллельных прямых

Введение понятие аксиома, повторение понятия параллельных прямых. Основные аксиомы геометрии. решение простейших задач.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Изучение нового материала

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач

формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

17 неделя

А: Куб суммы

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой суммы кубов. Научиться указывать

полные и неполные

квадраты разности;

записывать выражение в

виде многочлена;

представлять выражение в

виде степени с показателем 3

Р: осуществлять итоговый и

пошаговый контроль по

результату;

П: проводить сравнение,

сериацию и классификацию

по заданным критериям;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

17 неделя

А: Куб суммы. Закрепление

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой суммы кубов. Научиться указывать

полные и неполные

квадраты разности;

записывать выражение в

виде многочлена;

представлять выражение в

виде степени с показателем 3

Р: осуществлять итоговый и

пошаговый контроль по

результату;

П: проводить сравнение,

сериацию и классификацию

по заданным критериям;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

100

17 неделя

А: Куб разности

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой разности кубов. Научиться записывать и

читать формулу разности кубов; записывать

выражение в виде

многочлена; представлять

выражение в виде степени с показателем 3

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

101

17 неделя

А: Куб разности. Закрепление

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

формулой разности кубов. Научиться записывать и

читать формулу разности кубов; записывать

выражение в виде

многочлена; представлять

выражение в виде степени с показателем 3

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

102

17 неделя

Г: Аксиома параллельных прямых.

Повторение понятия параллельных прямых, аксиом. изучение основной аксиомы параллельных прямых. Применение данной аксиомы к решению задач

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач

формирование умения контролировать процесс и результат деятельности.

103

18 неделя

Г: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Формулировки теорем.

Формулировка теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение простейших задач по данной тематике.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследования.

104

18 неделя

А: Применение формул сокращенного умножения

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

областью применения

формул сокращенного

умножения. Научиться

преобразовывать

выражение в многочлен,

упрощать выражения

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

105

18 неделя

А: Применение формул сокращенного умножения Решение задач

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

областью применения

формул сокращенного

умножения. Научиться

преобразовывать

выражение в многочлен,упрощать выражения

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

навыков анализа,

сопоставления,

сравнения

106

18 неделя

А: Применение формул сокращенного умножения Закрепление

Преобразовывать

алгебраические суммы и произведения.

Доказывать формулы

сокращенного

умножения.

Применять их для

преобразования

выражений

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

областью применения

формул сокращенного

умножения. Научиться

преобразовывать

выражение в многочлен,упрощать выражения

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

навыков анализа,

сопоставления,

сравнения

107

18 неделя

А: Разложение многочлена на множители.

Выполнять

разложение

многочленов на

множители.

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Познакомиться с

приемами разложения

многочлена на множители.

Научиться выполнять

разложение многочленов

на множители с помощью

комбинации изученных

приемов

Р: составлять план

выполнения задач;

решения проблем

творческого и поискового

характера;

П: составлять и отбирать

информацию, полученную

из разных источников;

К: проявлять

уважительное отношение к

партнерам, к личности другого

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

108

18 неделя

Г: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Доказательство

теорем.

Доказательство теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач по данной тематике.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследования.

109

19 неделя

Г: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач.

Повторение теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. отработка навыков применения данных теорем при решении задач.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Закрепление изученного

уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследования.

110

19 неделя

А: Разложение многочлена на множители. Решение задач

Выполнять

разложение

многочленов на

множители.

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Научиться выполнять

разложение многочленов

на множители с помощью

комбинации изученных

приемов для упрощения

вычислений, выбирать наиболее рациональный

способ разложения

многочлена на множители

Р: работать по

составленному плану; использовать его наряду с основными и

дополнительными

средствами;

П: самостоятельно

создавать алгоритмы

деятельности при решении

проблем творческого и

поискового характера;

К: проявлять учиться управлять поведением

партнера –убеждать его,

контролировать,

корректировать и оценивать его действия

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

111

19 неделя

А: Разложение многочлена на множители. Закрепление

Выполнять

разложение

многочленов на

множители.

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Комбинированный

Научиться выполнять

разложение многочленов

на множители с помощью

комбинации изученных

приемов для упрощения

вычислений, выбирать наиболее рациональный

способ разложения

многочлена на множители

Р: работать по

составленному плану; использовать его наряду с основными и

дополнительными

средствами;

П: самостоятельно

создавать алгоритмы

деятельности при решении

проблем творческого и

поискового характера;

К: проявлять учиться управлять поведением

партнера –убеждать его,

контролировать,

корректировать и оценивать его действия

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

112

19 неделя

А: Контрольная работа №3

Выполенение контрольных заданий

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности; формула разности квадратов

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной

речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

113

19 неделя

А: Алгебраические дроби и их свойства.

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения.

Познакомиться с

понятием алгебраической

дроби и ее основными

свойствами. Научиться

составлять алгебраические

дроби из данных

выражений, записывать

алгебраическую дробь в виде многочлена,

сокращать дроби

Р: в диалоге с учителем

совершенствовать критерии

оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки;

П: устанавливать причинно-

следствен-ные связи;

К: брать на себя

инициативу в

организации совместного

действия

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

114

19 неделя

Г: Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых»

Повторение аксиом параллельных прямых. Отработка навыков применения аксиом к решению задач.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Закрепление изученного

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач

формирование устойчивой мотивации к анализу, исследования.

115

20 неделя

Г: Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Закрепление темы "Признаки параллельности прямых". Отработка навыков применения данных признаков к решению задач, более сложных задач. Решение задач.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Закрепление изученного

формирование устойчивой мотивации изучения и закрепления нового.

116

20 неделя

А: Алгебраические дроби и их свойства. Решение задач

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться составлять

алгебраические дроби из

данных выражений,

записывать

алгебраическую дробь в

виде многочлена,

сокращать дроби

Р: составлять план

выполнения задач; решения

проблем творческого и

поискового характера;

П: осуществлять поиск и выделение необходимой

информации;

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

осознания своих

трудностей и

стремления к их

преодолению

117

20 неделя

А: Алгебраические дроби и их свойства. Закрепление

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться составлять

алгебраические дроби из данных выражений,

записывать

алгебраическую дробь в виде многочлена,

сокращать дроби

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

Формирование

навыка осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

118

20 неделя

А: Приведение алгебраической дроби к общему знаменателю

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Познакомиться с

правилом приведения

дробей к общему

знаменателю. Научиться

преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми

знаменателями

Р: составлять план

выполнения заданий совместно с учителем;

П: выражать структуру задачи разными

средствами;

К: понимать возможность

существования различных

точек зрения, не

совпадающих с

собственной; уметь устанавливать и

сравнивать разные точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор

Формирование

положительного

отношения к

учению,

познавательной

деятельности,

желанию

приобретать новые знания, умения,

совершенствовать имеющиеся

119

20 неделя

А: Приведение алгебраической дроби к общему знаменателю. Решение задач

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться

преобразовывать пары

алгебраических дробей к дроби с одинаковыми

знаменателями

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

120

20 неделя

Г: Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Закрепление изученного

формирование устойчивой мотивации изучения и закрепления нового.

121

21 неделя

Г: Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

Решение контрольных заданий

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проверить знания; умения и навыки по теме

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

122

21 неделя

А: Приведение алгебраической дроби к общему знаменателю. Решение задач

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Закрепить

навыкприведения

алгебраических дробей к

общему знаменателю

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

123

21 неделя

А: Арифметические действия с алгебраическими дробями

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться складывать и

вычитать алгебраические

дроби

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельност

124

21 неделя

А: Арифметические действия с алгебраическими дробями. Решение задач

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться складывать и

вычитать алгебраические

дроби

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельност

125

21 неделя

А: Арифметические действия с алгебраическими дробями. Обобщение.

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться умножать

алгебраические дроби

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

126

21 неделя

Г: Теорема о сумме углов треугольника. Формулировка

Повторение понятия треугольник, угол треугольника. Формулировка теоремы о сумме углов треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.6

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Изучение нового материала

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи

формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

127

22 неделя

Г: Теорема о сумме углов треугольника. Доказательство

Повторение понятия треугольник, угол треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.6

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Закрепление изученного

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи

формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

128

22 неделя

А: Арифметические действия с алгебраическими дробями. Закрепление.

Выполнять действия

С алгебраическими

дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической

дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях

букв. Доказывать

тождества.

2.4.1 2.4.2

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Комбинированный

Научиться умножать и делить алгебраические

дроби

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

положительного

отношения к

учению,

познавательной

деятельности

129

22 неделя

А: Рациональные выражения

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Познакомиться с

понятием рационального

выражения. Научиться выполнять преобразования

рациональных выражений,

используя все действия с

алгебраическими дробями

Р: оценивать

достигнутый результат;

П: выполнять учебные задачи, не имеющие

однозначного решения;

К: уважительно

относиться к позиции другого

Формирование

положительного

отношения к

учению, желания

приобретать

новые знания,

умения

130

22 неделя

А: Рациональные выражения. Решение задач

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Научиться выполнять

преобразования

рациональных выражений,

используя все действия с

алгебраическими дробями

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: устанавливать

причинно-ледственные

связи;

К: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в

совместном решении задачи

Формирование

способности к

самооценке своих

действий,

поступков

131

22 неделя

А: Рациональные выражения. Закрепление

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Научиться выполнять

преобразования

рациональных выражений,

используя все действия с

алгебраическими дробями

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: устанавливать

причинно-ледственные

связи;

К: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в

совместном решении задачи

Формирование

способности к

самооценке своих

действий,

поступков

132

22 неделя

Г: Отроуголный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Введение понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника. Основные свойства таких треугольников. Решение задач по данной теме.

7.2.2

7.2.3

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи

формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания.

133

23 неделя

Г: Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Формулировка и доказательство теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.7

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Комбинированный

Знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника,

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач

формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

134

23 неделя

А: Числовые значения рационального выражения

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Познакомиться с

понятием числового

выражения рационального

выражения. Научиться

находить значения, при которых дробь равна нулю,

при которых дробь не существует, упрощать

рациональное выражение

Р: предвосхищать

результат и уровень усвоения (отвечать на

вопрос «какой будет результат?»);

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: делать

предположения об

информации, которая нужна для решения учебной задачи

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

135

23 неделя

А: Числовые значения рационального выражения. Решение задач

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Научиться соблюдать алгоритм

вычислений,находит

значения, при которых дробь равна нулю, при

которых дробь не

существует, упрощать

рациональное выражение

Р: предвосхищать

временные

характеристики

достижения результата

(отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»);

П: определять основную

и второстепенную

информацию;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

136

23 неделя

А: Числовые значения рационального выражения. Закрепление

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Научиться соблюдать алгоритм

вычислений,находит

значения, при которых дробь равна нулю, при

которых дробь не

существует, упрощать

рациональное выражение

Р: предвосхищать

временные

характеристики

достижения результата

(отвечать на вопрос

«когда будет

результат?»);

П: определять основную

и второстепенную

информацию;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

137

23 неделя

А: Тождественное равенство рациональных выражений

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями тождество,

тождественно равные

рациональные выражения.

Научиться доказывать

простейшие тождества

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения;

П: осуществлять синтез как составление целого из частей;

К: уметь взглянуть

наситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

навыков анализа,

творческой

инициативности и активности

138

23 неделя

Г: Неравенство треугольника

Введение понятия неравенство треугольника. Рассмотрения ряда свойств, показывающих неравенство треугольника, доказательство некоторых из них. Решение задач по данной теме.

7.2.5

Неравенство треугольника

Комбинированный

формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

139

24 неделя

Г: Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника»

Выполнение контрольной работы

7.2.6

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проверить знания; умения и навыки по теме

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

140

24 неделя

А: Контрольная работа №4

Выполнение контрольных заданий

2.4.3.

2.4.1

2.4.2

Рациональные выражения и их преобразования

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

141

24 неделя

А: Понятие степени с целым показателем.

Формулировать определение степени с

целым показателем,

вычислять значение

степеней с целым

показателем.

Примерами свойства

степени с целым

показателем;

применять свойства

степени для

преобразования

выражений и

вычислений.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями степень с

целым показателем,

основание степени,

показатель степени Научиться возводить

числа в степень с целым показателем, оформлять

таблицы, представлять

выражение в виде степени с целым показателем

Р: принимать

познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их

выполнения и четко выполнять требования

познавательной задачи;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи в

зависимости от

конкретных условий;

К: проявлять готовность адекватно реагировать на

нужды других, оказывать помощь и эмоциональную

поддержку партнерам

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

142

24 неделя

А: Понятие степени с целым показателем. Решение задач

Формулировать определение степени с

целым показателем,

вычислять значение

степеней с целым

показателем.

Примерами свойства

степени с целым

показателем;

применять свойства

степени для

преобразования

выражений и

вычислений.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Научиться возводить

числа в степень с целым показателем, оформлять таблицы,

представлять

выражение в виде степени с целым показателем

Р: предвосхищать

результат и уровень усвоения (отвечать на

вопрос «какой будет результат?»);

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

К: делать

предположения об

информации, которая нужна для решения учебной задачи

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

143

24 неделя

А: Свойства степени с целым показателем.

Формулировать определение степени с

целым показателем,

вычислять значение

степеней с целым

показателем.

Примерами свойства

степени с целым

показателем;

применять свойства

степени для

преобразования

выражений и

вычислений.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Сформулировать правило умножения и деления степеней с одинаковым

показателем, возведения степени в степень.

Научиться применять

свойства степеней для упрощения числовых и

алгебраических выражений

Р: ставить учебную задачу

на основе соотнесения

того, что уже известно и

усвоено, и того, что еще неизвестно;

П: самостоятельно

создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем творческого и

поискового характера;

К: понимать

возможность

существования

различных точек зрения, не совпадающих с

собственной; уметь устанавливать и

сравнивать разные точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор

Формирование

положительного

отношения к

учению,

познавательной

деятельности,

желанию

приобретать новые

знания, умения,

совершенствоват

имеющиеся

144

24 неделя

Г: Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Введение понятия прямоугольный треугольник. Изучение основных составляющих прямоугольного треугольника: гипотенуза, катеты. Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Решение задач.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

Знать свойства 1⁰–3⁰ прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь доказывать свойства 1⁰– 3⁰ прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

145

25 неделя

Г: Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач.

Повторение основных свойств прямоугольных треугольников. Решение задач.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

146

25 неделя

А: Свойства степени с целым показателем. Решение задач

Формулировать определение степени с

целым показателем,

вычислять значение

степеней с целым

показателем.

Примерами свойства

степени с целым

показателем;

применять свойства

степени для

преобразования

выражений и

вычислений.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Сформулировать правило умножения и деления степеней с одинаковым

показателем, возведения степени в степень.

Научиться применять

свойства степеней для упрощения числовых и

алгебраических выражений

Р: ставить учебную задачу

на основе соотнесения

того, что уже известно и

усвоено, и того, что еще неизвестно;

П: самостоятельно

создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем творческого и

поискового характера;

К: понимать

возможность

существования

различных точек зрения, не совпадающих с

собственной; уметь устанавливать и

сравнивать разные точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать выбор

Формирование

положительного

отношения к

учению,

познавательной

деятельности,

желанию

приобретать новые

знания, умения,

совершенствоват

имеющиеся

147

25 неделя

А: Стандартный вид числа

Формулировать определение степени с

целым показателем,

вычислять значение

степеней с целым

показателем.

Примерами свойства

степени с целым

показателем;

применять свойства

степени для

преобразования

выражений и

вычислений.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Познакомиться со

стандартным видом

положительного числа, порядком чисел, записью

чисел в стандартной форме. Научиться

использовать знания о стандартном виде

положительного числа, порядке чисел, записи

чисел в стандартной форме при выполнении заданий

Р: вносить необходимые

коррективы в действие после его завершения на

основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы;

К: контролировать действие партнер

Формирование

желания

осознавать свои

трудности и

стремиться к их преодолению

148

25 неделя

А: Стандартный вид числа. Решение задач

Формулировать определение степени с

целым показателем,

вычислять значение

степеней с целым

показателем.

Примерами свойства

степени с целым

показателем;

применять свойства

степени для

преобразования

выражений и

вычислений.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Познакомиться со

стандартным видом

положительного числа, порядком чисел, записью

чисел в стандартной форме. Научиться

использовать знания о стандартном виде

положительного числа, порядке чисел, записи

чисел в стандартной форме при выполнении заданий

Р: вносить необходимые

коррективы в действие после его завершения на

основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы;

К: контролировать действие партнер

Формирование

желания

осознавать свои

трудности и

стремиться к их преодолению

149

25 неделя

А: Преобразование рациональных выражений

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Научиться выполнять

преобразование

рационального выражения

для его упрощения

Р: составлять план и последовательн

действий; предвосхищать

временные характеристики

достижения результата;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации и

анализа своей

деятельности в

составе группы

150

25 неделя

Г: Признаки равенства прямоугольных треугольников

Повторение понятия прямоугольный треугольник, его основных свойств. Формулировка и доказательство признаков равенства прямоугольных треугольников.

7.2.3 7.2.4

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Признаки равенства треугольников

Изучение нового материала

формирование навыков работы по алгоритму, анализа, сопоставления, сравнения.

151

26 неделя

Г: Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.

Повторение признаков равенства треугольников. Отработка навыков применения признаков при решении задач и доказательствах.

7.2.3 7.2.4

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Признаки равенства треугольников

Комбинированный

формирование навыков работы по алгоритму, анализа, сопоставления, сравнения.

152

26 неделя

А: Преобразование рациональных выражений. Решение задач

Выполнять

элементарные

знаково-символические

действия: применять

буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений,

действия с одночленами,

многочленами,

преобразования

рациональных

выражений

2.4.3.

Рациональные выражения и их преобразования

Комбинированный

Научиться выполнять

преобразование

рационального выражения

для его упрощения

Р: составлять план и последовательн

действий; предвосхищать

временные характеристики

достижения результата;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыков

организации и

анализа своей

деятельности в

составе группы

153

26 неделя

А: Делимость многочленов

Выполнение деления многочлена на многочлен углом

2.4.1.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Комбинированный

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: уметь(развивать

способности) брать на себя

инициативу в организации

совместных действий

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

154

26 неделя

А: Делимость многочленов

Выполнение деления многочлена на многочлен углом

2.4.1.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Комбинированный

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения

Р: самостоятельно

формулировать

познавательную цель и

строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые

единицы текста и

устанавливать отношения

между ними;

К: уметь(развивать

способности) брать на себя

инициативу в организации

совместных действий

Формирование

навыков

организации

анализа своей

деятельности

155

26 неделя

А: Уравнения первой степени с одним неизвестным

Решать уравнения

первой степени,

линейные уравнения,

а также уравнения,

сводящиеся к ним

3.1.1

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Комбинированный

Познакомиться с

основными понятиями данной темы. Научиться

составлять уравнение

первой степени с одним неизвестным по его

коэффициентам, решать простейшие уравнения

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

положительного

отношения к

учению,

познавательной

деятельности

156

26 неделя

Г: Расстояние от точки до прямой.

Введение понятия "расстояние от точки до прямой", "перпендикуляр", "наклонная". Основные свойства, связывающие эти понятия. Решение задач.

7.1.4

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Изучение нового материала

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

формирование навыков работы по алгоритму, анализа, сопоставления, сравнения.

157

27 неделя

Г: Расстояние между параллельными прямыми.

Повторение определения параллельных прямых. Изучение понятия "расстояние между параллельными прямыми". Решение задач по данной теме.

7.1.4

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

формирование навыков работы по алгоритму, анализа, сопоставления, сравнения.

158

27 неделя

А: Линейные уравнения с одним неизвестным

Решать уравнения

первой степени,

линейные уравнения,

а также уравнения,

сводящиеся к ним

3.1.2

Линейные уравнения

Комбинированный

Познакомиться

спонятиями линейного

уравнения с одним

неизвестным,

равносильных уравнений.

Научиться решать

линейные уравнения с одним неизвестным

Р: оценивать правильность

выполнения действия на

уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: анализировать

условия и требования

задачи;

К: организовывать

учебное взаимодействие

в группе, строить

конструктивные

взаимоотношения со сверстниками

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

159

27 неделя

А: Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Решать уравнения

первой степени,

линейные уравнения,

а также уравнения,

сводящиеся к ним

3.1.2

Линейные уравнения

Комбинированный

Научиться находить

неизвестный компонент,

решать линейные

уравнения с одним

неизвестным

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения;

П: осуществлять поиск

необходимой

информации для

выполнения учебных заданий с

использованием

учебной литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации различных

позиций в сотрудничеств

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

160

27 неделя

А: Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Закрепление

Решать уравнения

первой степени,

линейные уравнения,

а также уравнения,

сводящиеся к ним

3.1.2

Линейные уравнения

Комбинированный

Научиться находить

неизвестный компонент,

решать линейные

уравнения с одним

неизвестным

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

161

27 неделя

А: Решение задач с помощью линейных уравнений

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться составлять

математическую модель

реальной ситуации, решать

текстовые задачи с

помощью линейных

уравнений

Р: адекватно оценивать свои достижения,

осознавать возникающие

трудности, искать их причины и пути

преодоления;

П: анализировать объект, выделяя существенные и

несущественные признаки;

К: контролировать действия партнера

Формирование

познавательного

интереса к

предмету

исследования

162

27 неделя

Г: Построение треугольника по трем элементам

Рассмотрение трех задач на построение треугольника. Запись алгоритма построения. Решение задач на построение.

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

163

28 неделя

Г: Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

Повторение алгоритма построения треугольника по трем элементам. Решение задач на построение.

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе, способности к самооценке своих действий, поступков.

164

28 неделя

А: Решение задач с помощью линейных уравнений. Обобщение

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться решать

текстовые задачи с

помощью линейных

уравнений

Р: оценивать правильность

выполнения действия на

уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выбирать смысловые

единицы текста

и устанавливать отношения

между ними;

К: уметь с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли с задачами и условиями

коммуникации

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

165

28 неделя

А: Решение задач с помощью линейных уравнений. Закрепление

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться решать

текстовые задачи с

помощью линейных

уравнений

Р: оценивать правильность

выполнения действия на

уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выбирать смысловые

единицы текста

и устанавливать отношения

между ними;

К: уметь с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли с задачами и условиями

коммуникации

Формирование

навыков

организации своей

деятельности в

составе группы

166

28 неделя

А: Контрольная работа за 3 четверть

Выполнение контрольных заданий

2.4.1 2.4.2

2.4.3

1.3.5

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

Степень с натуральным показателем

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

167

28 неделя

А: Уравнение первой степени с двумя неизвестными

Решать уравнения

первой степени,

линейные уравнения,

а также уравнения,

сводящиеся к ним.

3.1.6

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя

переменными

Комбинированный

Познакомиться

спонятием уравнения первой степени с двумя неизвестными. Научиться

составлять уравнения с

заданными

коэффициентами,

определять, является ли пара чисел решением

уравнения, выражать одну

переменную через другую

Р: сличать способ и результат своих действий с

заданным эталоном,

обнаруживать отклонения и

отличия от эталона;

П: передавать основное

содержание в сжатом,

выборочном или

развернутом виде;

К: слушать и слышать

собеседника, вступать с

ним в учебный диалог

Формирование

умения

нравственно-

этического

оценивания

усваиваемого

материала

168

28 неделя

Г: Задачи на построение

Повторение алгоритма решения задач на построение. Решение задач по данной тематике.

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Учебный практикум

169

29 неделя

Г: Задачи на построение. Закрепление.

Повторение алгоритма решения задач на построение. Решение сложных задач по данной тематике

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Закрепление изученного

170

29 неделя

А: Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Познакомиться с

понятиями

системауравнений,

решение системы

уравнений. Научиться

определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений

Р: различат способ и результат действия;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: контролировать

действие партнера

Формирование

познавательного

интереса к

изучению нового

171

29 неделя

А: Способ подстановки

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Познакомиться

салгоритмом решения системы линейных

уравнений методом

подстановки. Научиться

решать системы двух линейных уравнений

методом

подстановки по

алгоритму

Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы;

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации

различных позиций в

сотрудничестве

Формирование

желания

приобретать

новые знания,

умения,

совершенствоват

имеющиеся

172

29 неделя

А: Способ подстановки. Закрепление

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Научиться решать

системы двух линейных

уравнений методом

подстановки

Р: составлять план

выполнения заданий совместно с учителем;

П: передавать содержание в

сжатом (развернутом) виде;

К: слушать и слышать

собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Формирование

устойчивой

мотивации к

изучению и

закреплению

нового

173

29 неделя

А: Способ уравниания коэффициентов

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Познакомиться

салгоритмом решения

системы линейных

уравнений методом

уравнивания

коэффициентов.

Научиться решать

системы двух линейных

уравнений методом

уравнивания

коэффициентов по

алгоритму

Р: вносить необходимые

коррективы в действие после его завершения на

основе его и учета характера

сделанных ошибок;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

способности к

волевому усилию

в преодолении

препятствий

174

29 неделя

Г: Решение задач по теме "Построение треугольника по трем элементам"

Повторение алгоритма построения треугольника по трем элементам. Решение задач на построение, с применением основных свойств построения.

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи

175

30 неделя

Г: Решение задач по теме "Построение треугольника по трем элементам"

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

176

30 неделя

А: Способ уравниания коэффициентов. Закрепление

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Научиться решать

системы двух линейных

уравнений методом

уравнивания

коэффициентов

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

177

30 неделя

А: Равносильность уравнений и систем уравнений

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Познакомиться с

понятием равносильности

уравнений и систем

уравнений. Научиться

определять равносильность

уравнений и систем

уравнений

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

178

30 неделя

А: Равносильность уравнений и систем уравнений. Закрепление

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Познакомиться с

понятием равносильности

уравнений и систем

уравнений. Научиться

определять равносильность

уравнений и систем

уравнений

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

179

30 неделя

А: Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с двумя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

180

30 неделя

Г: Решение дополнительных задач

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

181

31 неделя

Г: Решение дополнительных задач

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

182

31 неделя

А: Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Закрепление

Решать системы двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с двумя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

183

31 неделя

А: О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Решать системы двух

линейных уравнений с

тремя неизвестными

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с тремя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

184

31 неделя

А: Система уравнеий первой степени с тремя неизвестными

Решать системы двух

линейных уравнений с

тремя неизвестными

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с тремя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

185

31 неделя

А: Система уравнеий первой степени с тремя неизвестными. Закрепление

Решать системы двух

линейных уравнений с

тремя неизвестными

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с тремя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

186

31 неделя

Г: Контрольная работа №5 «Построение треугольника по трем элементам»

Выполнение контрольной работы

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проверить знания; умения и навыки по теме

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

187

32 неделя

Г: Начальные геометрические сведения.

Повторение основных геометрических определений, свойств, теорем начальных геометрических сведений. Решение задач по данной теме.

7.1.1

Начальные понятия геометрии

Закрепление изученного

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения, анализа своей деятельности.

188

32 неделя

А: Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться применять

системы уравнений с двумя неизвестными при

решении задач

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

189

32 неделя

А: Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. обобщение

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться применять

системы уравнений с двумя неизвестными при

решении задач

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой информации

для выполнения учебных

заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

190

32 неделя

А: Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Закрепление

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться применять

системы уравнений с двумя неизвестными при

решении задач

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой информации

для выполнения учебных

заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

191

32 неделя

А: Контрольная работа №5

Выполнение контрольных заданий

3.3.2

3.1.7

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Система уравнений; решение системы

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

изученный теоретический

материал на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи;

К: регулироват собственную деятельность

посредством письменной

речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

192

32 неделя

Г: Параллельные прямые.

Повторение понятия параллельные прямые, основных свойств параллельных прямых. Решение задач по данной теме.

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Закрепление изученного

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

193

33 неделя

Г: Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Повторение теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, повторение свойства неравенства треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.7

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Закрепление изученного

Уметь применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника,

194

33 неделя

А: Линейные диофантовы уравнения

Рассмотреть решение диофантовых уравнений

3.1.2.

Линейное уравнени

Комбинированный

Научиться находить

неизвестный компонент,

решать линейные

уравнения с одним

неизвестным

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

195

33 неделя

А: Линейные диофантовы уравнения. Закрепление

Рассмотреть решение диофантовых уравнений

3.1.2.

Линейное уравнени

Комбинированный

Научиться находить

неизвестный компонент,

решать линейные

уравнения с одним

неизвестным

Р: работать по

составленному плану; использовать

дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться

знаниями между членами группы для принятия

совместных

эффективных решений

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

196

33 неделя

А: Метод Гаусса

Применение метода Гаусса к решению систем линейных уравнений

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с тремя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

197

33 неделя

А: Метод Гаусса

Применение метода Гаусса к решению систем линейных уравнений

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Научиться выбирать

оптимальный способ

решения системы

уравнений с тремя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим

приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения

интересов

Формирование

навыка

осознанного

выбора наиболее

эффективного

способа решения

198

33 неделя

Г: Решение задач на построение

Повторение алгоритма решения задач на построение. Решение задач по данной тематике.

7.1.4 7.2.2

7.2.3

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Учебный практикум

199

34 неделя

Г: Прямоугольный треугольник и его свойства

Повторение понятия прямоугольный треугольник, повторение основных свойств прямоугольного треугольника, повторение признаков равенства прямоугольных треугольников. Решение задач по данной тематике.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Закрепление изученного

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

200

34 неделя

А: Повторение. Многочлены действия с многочленами

Повторение методов преобразования выражений содержащих многочлены

2.3.

Многочлены

Комбинированный

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученном материале

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных

заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми

иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

201

34 неделя

А: Повторение. Степени с натуральным показателем

Повторение свойсв степени и действий со степенями

1.3.5

Степень с натуральным показателем

Комбинированный

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученном материале

Р: учитывать правило в

планировании и контроле

способа решения

П: осуществлять поиск

необходимой информации

для выполнения учебных

заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми

иных позиций

Формирование

навыков анализа,

сопоставления,

сравнения

202

34 неделя

А: Повторение. Решение текстовых задач

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить

от словесной

формулировки

условия задачи к

алгебраической

модели путем

составления

уравнения; решать

составленное

уравнение;

интерпретировать

результат.

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Научиться применять

системы уравнений с двумя неизвестными при

решении задач

Р: определять цель учебной

деятельности, осуществлять

поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой информации

для выполнения учебных

заданий с использованием

учебной литературы

К: взглянуть на

ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой

мотивации к

проблемно-

поисковой

деятельности

203

34 неделя

А: Итоговая контрольная работа

Выполнение контрльных заданий

1.1, 1.3, 1.2, 2.1, 2.3, 2,4, 3.1, 3.3

Натуральные числа, Рациональные числа, Действительные числа

Буквенные выражения

Многочлены

Алгебраические дроби

Уравнения

Текстовые задачи

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Научиться применять

изученный теоретический

материал на практике

Р: оценивать достигнутый

результат;

П: выбирать наиболее

эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной

речи

Формирование

навыков

самоанализа и

самоконтроля

204

34 неделя

Г: Итоговая контрольная работа за год

Выполнение контрольной работы

7.1

7.2

7.4

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Треугольник

Окружность и круг

Обобщение и систематизация знаний

Проверить знания; умения и навыки по теме

Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

8 класс

№ урока

Сроки проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

НРЭО

Основные виды деятельности

Код элемента содержания (КЭС)

Элемент содержания

Тип урока

Домашнее задание

Планируемые результаты в соответствии с ФГОС

план

факт

Предметные

Метопредметные

Личностные

1 неделя

А: Стартовая диагностическая работа

Выполнение контрольной работы

1.1.21.2.2

1.2.52.1.13.1.13.3.1

5.1.7

Арифметические действия над натурал. числами, обыкновенными десятичн. дробями

Числовое значение буквенного выражения

Корень уравнения

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

1 неделя

А: Числовые неравенства

Формулирует свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный

Выполнять действия с числовыми неравенствами; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Взаимопроверка. Работа с опорным материалом. Учитывать разные мнения .

1 неделя

А: Числовые неравенства. Закрепление

Формулирует свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками, преобразовывают неравенства, используя свойства, выполняют действия над неравенствами

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный

Выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Различать способ и результат действия. владеть общим приёмом решения задач.

Контролировать действия партнёра,

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1 неделя

А: Координатная ось

Изображают на координатной прямой точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, решают уравнение с модулем, применяют свойства модуля

6.1

Координатная прямая

Комбинированный

Познакомятся со свойствами модуля. Научатся указывать число, расположенное между двумя дробными числами; решать уравнения, содержащие модуль; выводы,

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, владеть общим приёмом решения задач..

Контролировать действия партнёра

1 неделя

Г: Многоугольник.

Введение понятий многоугольник, выпуклый многоугольник, рассмотрение частного случая многоугольника-четырехугольник, введение формулы нахождения суммы углов четырехугольника и выпуклого многоугольника. Решение задач по данной теме.

7.3.5

Правильные многоугольники

Комбинированный

Определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

1 неделя

Г: Сумма углов выпуклого многоугольника.

Повторение понятий многоугольник, выпуклый многоугольник, рассмотрение частного случая многоугольника-четырехугольник, введение формулы нахождения суммы углов четырехугольника и выпуклого многоугольника. Решение задач по данной теме.

7.3.4

Сумма углов выпуклого многоугольника

Комбинированный

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

2 неделя

А: Множества чисел

Формируют понятие отрезка, интервала, полуинтервала, перечисляют числа, принадлежащие данному множеству; определяют название числового промежутка и изображают его на числовой прямой

1.1

1.2

1.3

1.4

Натуральные чила, дроби, рациональные числа, действительные числа

Комбинированный

Познакомятся с понятиями интервал и полуинтервал. Получат представление о числовых промежутках. Научатся читать и изображать на координатной оси указанные множества чисел;

Приводить примеры, давать им обоснование. учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

2 неделя

А: Множества чисел. Закрепление

Перечисляют числа, принадлежащие заданному множеству; определяют название числового промежутка и изображают его на числовой прямой; определяют принадлежность числа, заданному множеству

1.1

1.2

1.3

1.4

Натуральные чила, дроби, рациональные числа, действительные числа

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

2 неделя

А: Декартова система координатна плоскости

Перечисляют свойства точек координатных четвертей, у данной точки называют абсциссу и ординату, строят точки на координатной плоскости, точки, симметричные данным, перечисляют свойства симметричных точек; строят многоугольники по заданным вершинам

6.2.1

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Комбинированный

Познакомятся с понятиями прямоугольная система координат, упорядоченная пара чисел.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2 неделя

А: Понятие функции

Формирую понятие зависимой и независимой переменной, области определения функции, приводят примеры; находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке

5.1.1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Комбинированный

Познакомятся с понятиями: функция, независимая переменная, зависимая переменная.Научатся по формуле определять область определения и значения функции;

Выполнять и оформлять задания программированного контроля, различать способ и результат действия. ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

2 неделя

Г: Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение свойств параллелограмма. Применение свойств при решении задач.

7.3.1

Параллелограмм, его свойства и признаки

Комбинированный

Определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

2 неделя

Г: Признаки параллелограмма.

Повторение понятия параллелограмма, рассмотрение свойств параллелограмма. Применение свойств при решении задач.

7.3.1

Параллелограмм, его свойства и признаки

Комбинированный

Определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

3 неделя

А: Понятие функци. Закрепление

Находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке, находят значение аргумента при заданном значении функции, задают функцию формулой по табличным данным

5.1.1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Комбинированный

Научатся преобразовывать линейное уравнение в функцию, находить значение функции при заданном значении аргумента, строить график линейной функции;

излагать информацию, обосновывая свой подход; определять знаки коэффициентов, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 неделя

А: Понятие графика функции

Формулируют понятие графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят примеры задания функции при помощи графика

5.1.2

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки

знакопостоянства, чтение графиков функций

Комбинированный

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, двух графиков, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; математическими моделями которых являются линейные функции

Приводить примеры реальных ситуаций,

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. проводить сравнение, ; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного.

участвовать в диалоге; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 неделя

А: Функция и ее график

Проверяют принадлежность точки графика функции строят график данной функции

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Познакомятся с понятиями: функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная.

Различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения .

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

3 неделя

А: Функция и ее график. Закрепление

Строят график данной функции

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов

Комбинированный

Научатся определять принадлежность точки графику функции; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры;.

Различать способ и результат действия,

проводить сравнение, строить график данной функции; осуществлять оценку информации, решать проблемные задачи классификацию по заданным критериям.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

3 неделя

Г: Параллелограмм. Решение задач.

7.3.1

Параллелограмм, его свойства и признаки

Комбинированный

Определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

3 неделя

Г: Трапеция.

Введение понятия трапеция, рассмотрение прямоугольной и равнобедренной трапеции. Рассмотрение свойств трапеции. Решение задач по данной теме.

7.3.3

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Комбинированный

Определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

4 неделя

А: Функция

Формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют монотонность функции, четность функции

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Познакомится с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.Научатся строить параболу; пользоваться энциклопедией, математическим справочником; читать график по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать аргументы,

формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

4 неделя

А: График функции

Находят значение функции по заданному значению аргумента, определяют с помощью графика значение функции и значение аргумента, принадлежность точки графику функции; строят график данной функции

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Научится описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их; читать графики функций; воспроизводить изученную информацию;

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, подбирать аргументы соответствующие решению.

Контролировать действия партнёра

4 неделя

А: График функции . Закрепление

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; функций; воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы соответствующие решению.

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнёра, понимать ошибки и устранять их;

4 неделя

А: Функция

Формируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют монотонность функции, четность функции, сравнивают значения функции при заданных значениях аргумента

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола

Комбинированный

Получат представления о функции вида у=1/х, её графике и свойствах.Научатся объяснять

Различать способ и результат действия, владеть общем приёмом решения задач.

Оценивать правильность выполнения действия

4 неделя

Г: Решение задач. Теорема Фалеса.

Изучение теоремы Фалеса. Применение теоремы при решении задач.

7.2.8

Теорема Фалеса

Комбинированный

Определение параллелограмма, его свойства и признаки

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

4 неделя

Г: Задачи на построение.

Совершенствование знаний при решении задач на построение. Отработка навыков деления отрезка на n равных частей. Решение задач по данной теме.

7.1.4

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.Перпендикуляр и наклонная к прямой

Комбинированный

Определение параллелограмма, его свойства и признаки

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5 неделя

А: График функции

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции, с помощью графика определяют значение функции и аргумента в данной точке; строят график функции

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола

Комбинированный

Научаться строить график функции у= 1/х, описывать свойства функции по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций;

Различать способ и результат действия, владеть общем приёмом решения задач,осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

5 неделя

А: График функции . Закрепление.

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

5 неделя

А: Контрольная работа №1

Проверяют принадлежность точки графику функции; формулируют основные свойства функции, находят значения функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют монотонность функции, четность функции; строят график данной функции

5.1

6.1

6.2

Числовые функции;

Координатная прямая;

Декартовы координаты на плоскости;

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритма построения графика функции у=х, у=х², у=1/х;

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

5 неделя

А: Понятие квадратного корня

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; квадратные корни из чисел;

формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля,

учитывать правило в планирование и контроле способа решения.

Вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

5 неделя

Г: Прямоугольник

Повторение понятия прямоугольника, изучение основных свойств прямоугольника. Решение задач по данной теме.

7.3.2

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Комбинированный

Определение прямоугольника и его свойства с доказательствами

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

5 неделя

Г: Ромб. Квадрат.

Введение понятия ромба и квадрата, как частных случаев параллелограмма. Изучение свойств ромба и квадрата. Решение задач по данной теме.

7.3.2

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Комбинированный

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

6 неделя

А: Понятие квадратного корня. Закрепление

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел, сравнивают значения квадратных корней из числа

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Применять данные свойства корней при нахождение значений выражений; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках разного типа; выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории,

различать способ и результат действия. владеть общим приёмом решения задач.

6 неделя

А: Арифметический квадратный корень

Формулируют определение арифметического квадратного корня; находят арифметические квадратные корни из чисел, значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формулировать вопросы, задачи, вычислять значения квадратных корней; решать функциональные уравнения,.

Передавать информацию сжато, полно, выборочно

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, создавать проблемную ситуацию;

6 неделя

А: Арифметический квадратный корень. Закрепление

Находят арифметические квадратные корни из чисел, значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни; определяют между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Представление о преобразовании выражений, операциях извлечения квадратного корня. Научатся доказывать верность неравенства, определять, между какими натуральными числами расположено данное число;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для, различать способ и результат действия,ориентироваться на разнообразие способов решения задач..

Контролировать действия партнёра

6 неделя

А: Свойства арифметических квадратных корней.

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из – под знака корня, вносят множитель под знак корня

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, используя свойства арифметических квадратных корней; доказывать справедливость равенства, упрощать выражение; приводить примеры, подбирать аргументы,

Формулировать выводы. осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

6 неделя

Г: Решение задач на ромб и квадрат

Повторение понятия ромба и квадрата, как частных случаев параллелограмма. Применение свойств ромба и квадрата при решении задач.

7.3.2

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Комбинированный

Определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

6 неделя

Г: Осевая и центральная симметрии.

Рассмотрение понятия осевой и центральной симметрии, как свойства некоторых геометрических фигур. Изучение правила построения симметричных точек, отработка навыков распознавания фигур, обладающих осевой и центральной симметрией. Решение задач по данной теме.

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Определения и свойства осевой и центральной симметрий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

7 неделя

А: Свойства арифметических квадратных корней. Решение задач.

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа, выносят множитель из – под знака корня, вносят множитель под знак корня; освобождают знаменатель от иррациональности, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Применять свойства для преобразования выражений; находить и использовать информацию; сокращать дроби, раскладывая выражение на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Излагать информацию, обосновывая свой подход,

различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

7 неделя

А: Свойства арифметических квадратных корней. Закрепление

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания, раскладывают выражение на множители сокращают дробь

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; освобождаться от иррациональности в знаменателе; сравнивать иррациональные числа;

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Контролировать действия партнёра.

7 неделя

А: Квадратный корень из натурального числа

Выписывают натуральные числа, которые являются квадратами натуральных чисел; определяют и доказывают иррациональность числа, определяют рациональность числового выражения

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Выполнять преобразование выражений, извлекать квадратный корень и освобождаться от иррациональности в знаменателе; развёрнуто обосновывать суждения;

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным

Контролировать действия партнёра.

7 неделя

А: Приближенное вычисление квадратных корней

Вычисляют приближённое значение арифметического квадратного корня по алгоритму

1.4.3

Нахождение приближенного значения корня

Комбинированный

Вычислять приближённое значение арифметического квадратного корня из числа по алгоритму и с помощью таблицы; проверку выводов.

Излагать информацию, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. проводить сравнение.

7 неделя

Г: Решение задач на осевую и центральную симметрию

Применение правила построения симметричных точек для решения задач, отработка навыков распознавания фигур, обладающих осевой и центральной симметрией.

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Определения и свойства осевой и центральной симметрий

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

7 неделя

Г: Контрольная работа № 1.

Выполнение контрольных заданий

7.3

Многоугольники

Проверка знаний, умений и навыков

Определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса

Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

8 неделя

А: Приближенное вычисление квадратных корней. Закрепление.

Вычисляют приближённое значение арифметического квадратного корня по алгоритму

1.4.3

Нахождение приближенного значения корня

Комбинированный

Вычислять приближённое значение арифметического квадратного корня из числа по алгоритму и с помощью таблицы;

8 неделя

А: Контрольная работа №2

Вычисляют квадрат арифметического корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из – под знака корня, вносят множитель под знак корня; освобождают знаменатель от иррациональности, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания, раскладывают выражения на множители, сокращают дробь

1.4.1

1.4.3

Нахождение приближенного значения корня;

Квадратный корень из числа

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней;

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

8 неделя

А: Множества

Формулируют определение объединения, пересечения и разности множеств и находят их.

Алгебраические выражения

Комбинированный

Находить объединение множеств, пересечение и разность множеств; подбирать аргументы; излагать информацию,

Осуществлять проверку выводов, положений; развёрнуто обосновывать суждения.

8 неделя

А: Множества. Закрепление

Формулируют определение объединения, пересечения и разности множеств и находят их.

Алгебраические выражения

Комбинированный

Находить объединение множеств, пересечение и разность множеств; подбирать аргументы; излагать информацию,

Осуществлять проверку выводов, положений; развёрнуто обосновывать суждения.

8 неделя

Г: Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

Введение понятия об измерении площадей многоугольников, рассмотрение основных свойств площадей многоугольников, вывод формулы площади квадрата. Решение задач по данной теме.

7.5.4

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Комбинированный

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информациюОценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

8 неделя

Г: Площадь прямоугольника.

Повторение понятия об измерении площадей многоугольников, рассмотрение основных свойств площадей многоугольников, вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач по данной теме.

7.5.4

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Комбинированный

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

9 неделя

А: Контрольная работа за I четверть

5.1

6.2

1.4

Действительные числа; Функции;

Декартовы координаты на плоскости;

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

9 неделя

А: Квадратный трехчлен

Формулируют определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена приводят примеры; называют коэффициенты а, в,с квадратного трехчлена, составляют квадратный трехчлен по заданным коэффициентам

2.3.4

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

Комбинированный

Иметь представление о квадратном трёхчлене, коэффициентах квадратного трёхчлена,.

Оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность;

договариваться и приходить к общему решению, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

9 неделя

А: Квадратный трехчлен. Закрепление

Формулируют определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводят примеры; выделяют полный квадрат, находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители

2.3.4

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

Комбинированный

Находить дискриминант квадратного трёхчлена, выделять полный квадрат; упрощать выражения, раскладывать квадратный трёхчлен на простые множители;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учёта характера сделанных ошибок. владеть общим приёмом решения задач.

9 неделя

А: Понятие квадратного уравнения

Формулируют определение; среди ряда уравнений находят квадратные уравнения или уравнения, равносильные квадратным; составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения, находить и устранять причины возникших трудностей;

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Учитывать разные мнения и понимать точку зрения собеседника.

9 неделя

Г: Площадь параллелограмма.

Повторение понятия об измерении площадей многоугольников, рассмотрение основных свойств площадей многоугольников, вывод формулы площади параллелограмма. Решение задач по данной теме.

7.5.5

Площадь параллелограмма

Комбинированный

Знать формулу площади параллелограмма с доказательством

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

9 неделя

Г: Площадь треугольника.

Повторение понятия об измерении площадей многоугольников, рассмотрение основных свойств площадей многоугольников, вывод формулы площади треугольника. Решение задач по данной теме.

7.5.7

Площадь треугольника

Комбинированный

Знать формулу площади треугольника с доказательством

Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

10 неделя

А: Понятие квадратного уравнения. Закрепление

Составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам, вычисляют дискриминант квадратного уравнения, проверяют, является ли число корнем уравнения

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем уравнения, находить равносильные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения.

Различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, составлять текст научного стиля

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

10 неделя

А: Неполное квадратное уравнение

Формулируют понятие полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного уравнения, решают неполные квадратные уравнения

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; выделять основную информацию; решать неполные квадратные уравнения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

10 неделя

А: Неполное квадратное уравнение. Закрепление

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного уравнения, решают неполные квадратные уравнения; составляют неполные квадратные уравнения, если даны корни

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Решать неполные квадратные уравнения по заданному алгоритму; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; решать квадратные уравнения, составлять неполное квадратное

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

10 неделя

А: Решение квадратного уравнения общего вида

Определяют количество корней квадратного уравнения по дискриминанту; решают квадратное уравнение

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения уравнения, выводить формулы корней квадратного уравнения,

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

итоговый и пошаговый контроль по результату, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

10 неделя

Г: Площадь треугольника. Отношение площадей треугольников.

7.5.7

7.2.9

Площадь треугольника Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать формулу площади треугольника с доказательством

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

10 неделя

Г: Площадь трапеции.

Повторение понятия об измерении площадей многоугольников, рассмотрение основных свойств площадей многоугольников, вывод формулы площади трапеции. Решение задач по данной теме

7.5.6

Площадь трапеции

Комбинированный

Знать формулу площади трапеции с доказательством

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

11 неделя

А: Решение квадратного уравнения общего вида. Решение задач.

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметроми

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Решать квадратные уравнения по алгоритму; простейшие уравнения с параметрами;.

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки..

Контролировать действия партнёра участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

11 неделя

А: Решение квадратного уравнения общего вида. Закрепление

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; решать квадратные уравнения с параметрами;.

Передавать информацию сжато, полно, давать оценку информации, фактам, определять их актуальность..

Контролировать действия партнёра

11 неделя

А: Приведенное квадратное уравнение

Фомулируют определение приведенного квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведенного квадратного уравнения; решают уравнения

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать приведённое уравнение по алгоритму;

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

11 неделя

А: Приведенное квадратное уравнение. Закрепление

Формулируют определение приведенного квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведенного квадратного уравнения; решают уравнения

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

восстанавливать формулы решения приведённого квадратного уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать приведённое квадратное уравнение;

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. осуществлять оценку информации, фактам, определять их актуальность, находить и использовать информацию.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации

11 неделя

Г: Решение задач на нахождение площади фигур

Повторение понятия об измерении площадей многоугольников, рассмотрение основных свойств площадей многоугольников, повторение площадей фигур. Решение задач по данной теме

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Комбинированный

Знать формулы площадей геометрических фигур с доказательством

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

11 неделя

Г: Решение задач на отношение площадей треугольника

Применение свойства отношения площадей фигур к решению задач.

7.5.7

7.2.9

Площадь треугольника Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать формулы площадей геометрических фигур с доказательством

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

12 неделя

А: Теорема Виета

Формулируют и записываю теорему Виета, теорему, обратую теореме Виета; решают уравнения, используя теорему Виета

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Представление о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. излагать информацию, интерпретируя факты.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

учитывать разные мнения

12 неделя

А: Теорема Виета. Закрепление

Формулируют и записываю теорему Виета, теорему, обратую теореме Виета; решают уравнения, используя теорему Виета; составляют приведенное квадратное уравнение; определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;; находить значение выражения .

Различать способ и результат действия. владеть общим приёмом решения задач. находить и использовать информацию

12 неделя

А: Применение квадратных уравнений к решению задач

Решение задач на составление квадратного уравнения

3.3.2

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; свободно решать задачи;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения.

12 неделя

А: Применение квадратных уравнений к решению задач. Закрепление

Решение задач на составление квадратного уравнения

3.3.2

3.1.3

Комбинированный

Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учёта характера сделанных ошибок, владеть общим приёмом решения задач.

Участвовать в диалоге; понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

12 неделя

Г: Теорема Пифагора.

Повторение понятия прямоугольного треугольника. Изучение теоремы Пифагора и ее применение при решении задач.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

Знать теорему Пифагора с доказательством

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

12 неделя

Г: Теорема Пифагора. Обратная теорема.

Повторение понятия прямоугольного треугольника. Изучение обратной теоремы Пифагора и ее применение при решении задач.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

Знать теорему Пифагора с доказательством

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

13 неделя

А: Контрольная работа №3

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители, определяют количество корней неполного уравнения, решают неполное квадратное уравнение, определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию

3.3.2

3.1.3

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней;

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

13 неделя

А: Понятие рационального уравнения

Формулируют понятие рационального уравнения, среди множества уравнений вычленяют рациональное; определяют равносильность уравнений

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Определять понятия, приводить доказательства; решать рациональные уравнения, применять формулы сокращённого умножения при их упрощении;

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

13 неделя

А: Биквадратное уравнение

Формулируют понятие биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

формулировать биквадратные уравнения;.

Решать проблемные задачи и ситуации;

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

13 неделя

А: Биквадратное уравнение. Закрепление

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Решать рациональные уравнения; составлять математические модель реальных ситуаций;; решать рациональные уравнения, применять формулы сокращённого умножения при их упрощении;

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной, осуществлять проверку вывода, положений, закономерностей, теорий.

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

13 неделя

Г: Теорема Пифагора. Решение задач.

Применение теоремы Пифагора и обратной ей для решения задач.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

Знать теорему Пифагора с доказательством

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

13 неделя

Г: Решение задач по теме: «Площадь».

Повторение формул площадей многоугольников. Применение их при решении задач по данной теме.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Комбинированный

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

14 неделя

А: Распадающееся уравнение

Приводят примеры распадающихся уравнений и объесняют способ их решения; проверяют, являюется ли данное число корнем уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Приводить примеры распадающихся уравнений; определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения;

Искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач. строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

14 неделя

А: Распадающееся уравнение. Закрепление

Приводят примеры распадающихся уравнений и объесняют способ их решения; решают уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Научатся решать распадающиеся уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать уравнения;

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

14 неделя

А: Уравнение одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль.

Определяют верность высказывания; определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Решать уравнения, где одна часть алгебраическая дробь, а вторая ровна нулю, по алгоритму;

Выделять основную информацию; решать

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

14 неделя

А: Уравнение одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль. Решение задач

Определяют при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию;

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, излагать информацию, обосновывая свой подход.

14 неделя

Г: Подготовка к контрольной работе.

Обобщающий урок по теме "Площади", решение более сложных задач по данной тематике.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Комбинированный

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

14 неделя

Г: Контрольная работа № 2.

Выполнение контрольных заданий

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Проверка знаний, умений и навыков

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

15 неделя

А: Уравнение одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль. Закрепление

Определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнение

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

15 неделя

А: Решение рациональных уравнений

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, создавать проблемную ситуацию.

участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

15 неделя

А: Решение рациональных уравнений. Закрепление

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

Комбинированный

Решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи,

Контролировать действие партнёра, развёрнуто обосновывать суждения.

15 неделя

А: Решение задач при помощи рациональных уравнений

Составляют математическую модель реальной ситуации; решают уравнение

3.1.4

3.3.2

Решение рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на движение на дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки..

Участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

15 неделя

Г: Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Введение понятия пропорциональности отрезков и подобных треугольников. Решение задач по данной теме.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла

Анализируют и сравнивают факты и явления
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

15 неделя

Г: Отношение площадей подобных треугольников.

Введение понятия пропорциональности отрезков и подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников. Решение задач по данной теме.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Владеют смысловым чтением
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

16 неделя

А: Решение задач при помощи рациональных уравнений. Решение задач

Составляют математическую модель реальной ситуации; решают уравнение

3.1.4

3.3.2

Решение рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; задачи на движение на дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач;

Участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развёрнуто обосновывать суждения.

16 неделя

А: Решение задач при помощи рациональных уравнений. Закрепление

Составляют математическую модель реальной ситуации; решают уравнение

3.1.4

3.3.2

Решение рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач; решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач;

16 неделя

А: Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного

Определяют вид уравнения, выполняют замену выражения новой переменной, решают уравнение.

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Комбинированный

Решать уравнения путём замены выражения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию;

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, излагать информацию, обосновывая свой подход.

16 неделя

А: Уравнение – следствие

Освобождают уравнение от знаменателя, проверяют корни уравнения, решают уравнения.

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Комбинированный

Научатся освобождать уравнение от знаменателя, выполнять проверку исходного уравнения; возводить части уравнения в квадрат

Делать выводы, излагать информацию, обосновывая свой подход.

16 неделя

Г: Первый признак подобия треугольников.

Повторить определение подобных треугольников. Рассмотрение первого признака подобия треугольников, решение задач на применение признака подобия треугольников.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

16 неделя

Г: Решение задач на первый признак подобия треугольников.

Повторение первого признака подобия треугольников, отработка признака при решении задач.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

17 неделя

А: Контрольная работа №4

Выделяют среди множества уравнений рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения; решают уравнение, определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальной ситуации

3.1.4

3.3.2

Решение рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим способом

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

Самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратного уравнения.

17 неделя

А: Разложение многочлена на множители и решение уравнений

Формулируют определение корня многочлена, теоремы о корнях многочлена.

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Комбинированный

Находить частное и остаток от деления многочлена на двучлен; рациональные корни многочлена;

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалогах,

17 неделя

А: Разложение многочлена на множители и решение уравнений. Решение задач

Формулируют определение корня многочлена, теоремы о корнях многочлена.

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Комбинированный

Находить частное и остаток от деления многочлена на двучлен; рациональные корни многочлена;

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалогах,

100

17 неделя

А: Разложение многочлена на множители и решение уравнений. Закрепление

Формулируют определение корня многочлена, теоремы о корнях многочлена.

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Комбинированный

Находить частное и остаток от деления многочлена на двучлен; рациональные корни многочлена;

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалогах,

101

17 неделя

Г: Второй и третий признаки подобия треугольников.

Рассмотрение второго и третьего признаков подобия треугольников. Применение изученных признаков при решении задач.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством, третий признак подобия треугольников с доказательством

Применяют полученные знания при решении различного вида задач Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

102

17 неделя

Г: Решение задач на второй и третий признаки подобия треугольников.

Повторение второго и третьего признаков подобия треугольников, отработка признаков при решении задач по данной теме.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

103

18 неделя

А: Комплексные числа

Формулируют определение комплексного числа, мнимой единицы,

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Находить частное и остаток от деления многочлена на двучлен; рациональные корни многочлена;

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалогах,

104

18 неделя

А: Контрольная работа за I полугодие

Выполнение контрольной работы

3.1.3

3.1.4

3.3.2

Квадратные уравнения;

Рациональные уравнения;

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

105

18 неделя

А: Прямая пропорциональность

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная

зависимости

Комбинированный

Составлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности; отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой; пользоваться чертёжными инструментами;

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, заполнять математические кроссворды; отражать в письменной форме свои решения;

Рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседника.

106

18 неделя

А: Прямая пропорциональность. Закрепление

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят значение абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная

зависимости

Комбинированный

Строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты точек;

Воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму;

работать с математическим справочником, выполнять тестовые задания

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

107

18 неделя

Г: Подготовка к контрольной работе.

Повторение трех признаков подобия треугольников, пропорциональности отрезков, отработка признаков при решении сложны задач.

7.2.9 7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

Треугольников Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Комбинированный

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

108

18 неделя

Г: Контрольная работа № 3.

Выполнение контрольных заданий

7.2.9 7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

Треугольников Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Проверка знаний, умений и навыков

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

109

19 неделя

А: График функции

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Находить значения функции

Различать способы и результат действия.

Участвовать в диалоге.

110

19 неделя

А: График функции Решение задач

Находят значение функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами; определяют, при каких значениях аргумента функция положительная, при каких отрицательная, строят графики функций

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у=кх;

оценивать информацию, факты, решать проблемные задачи.

111

19 неделя

А: График функции Закрепление

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными кординатами; строят графики функций, определяют принадлежность точки графику, задают формулу функции, график которой проходит через заданные точки

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Строить график функции у=кх; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, составлять по графику уравнение прямой,

Воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму;

работать с математическим справочником, выполнять тестовые задания

Участвовать в диалоге.

112

19 неделя

А: Линейная функция и ее график

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности, из ряда функций выделяют линейные, строят графики функций

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Познакомятся с понятиями: линейная функция,

Вносить необходимые коррективы в действие. Проводить сравнение и классификацию , подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

113

19 неделя

Г. Средняя линия треугольника.

Введение понятия средней линии треугольника, рассмотрение теоремы о средней линии треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Комбинированный

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

114

19 неделя

Г: Свойство медиан треугольника.

Повторение определения и теоремы о средней линии треугольника, рассмотрение свойства медиан треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

115

20 неделя

А: Линейная функция и ее график. Решение задач.

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности; строят графики функций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения графика функции с осями координат

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у= кх+b, находить значения функции при заданном значении аргумента; строить график линейной функции;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

116

20 неделя

А: Линейная функция и ее график. Закрепление

Строят графики функций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при котоых функция отрицательна; находят точки пересечения графика функции с осчми координат, устанавливают соответствие функции и графика

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Находить координаты точки пересечения графика с координатными осями, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника;

117

20 неделя

А: Равномерное движение

Составляют уравнение движения точки, определяют координату точки в момент времени; строят график движения точки, читают график движения точек

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника;

118

20 неделя

А: Функция и ее график

Упрощают выражение, содержащее модуль, формулируют свойства данной функции, строят ее график

5.1.10

График функции

Комбинированный

Строить графики функций у = ; выполнять преобразование графиков; читать графики; работать с чертёжными инструментами.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

119

20 неделя

Г:. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Введение понятия среднего пропорционального двух отрезков, рассмотрение задачи о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике, рассмотрение свойства высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагор

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

120

20 неделя

Г: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, решение задач.

Повторение понятия среднего пропорционального двух отрезков, свойства высоты, проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагор

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

121

21 неделя

А: Функция и

Формулируют свойства функции, строят графики.

5.1.10

График функции

Комбинированный

Строить графики функций у=[x] и у= {x} ; выполнять преобразование графиков; читать графики.

Вносить необходимые коррективы в действие, Проводить сравнение, по заданным критериям.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; .

122

21 неделя

А: Функция

Формулируют определение квадратичной, свойства квадратичной функции; называют зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента, находят значения аргумента при заданных значениях функции; строят график функции, определяют принадлежность точек графику

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, вершина параболы. Научатся строить параболу

Различать способы и результат действия

проводить сравнение, и классификацию по заданным

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

123

21 неделя

А: Функция

Закрепление

Формулируют определение квадратичной, свойства квадратичной функции;

строят график функции, определяют принадлежность точек графику, при каких значения аргумента функция принемает положительные, при каких – отрицательные значения; определяют по рисунку коэффициент a

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Вычислять значения функции при данных значениях аргумента, строить графики; определять при каких значениях аргумента функция принимает положительные, отрицательные значения;

Оформлять письменную работу, отвечать на вопросы; анализировать ошибки и устранять их.

124

21 неделя

А: Функция

Формулируют понятие функции , определение оси симметрии параболы; записывают уравнение параболы; строят график функции, определяют принадлежность точки графику

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Функции вида у=ах², её графике, свойствах. Научатся объяснять изученные положения на конкретных примерах; определять монотонность функции, строить график функции;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

125

21 неделя

Г: Задачи на построение.

Рассмотрение задач на построение с применением пропорциональности отрезков. Решение задач по данной тематике.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

126

21 неделя

Г: Решение задач на построение.

Отработка навыков построения с применением определения пропорциональности отрезков, и подобия треугольников. Решение задач.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

127

22 неделя

А: Функция

Закрепление

Формулируют понятие функции , определяют монотонность функции; строят график функции, выбрав удобные единичные отрезки, определяют принадлежность точки графику

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Научатся строить график функции у=ах², называть свойства функции, описывать их по графику построенной функции; осуществлять поиск информации по теме; упрощать функциональные выражения,

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

128

22 неделя

А: График функции

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, при каких значениях аргумента функция равна нулю, условие пересечение графика с осями

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)²+у_0.,строить кусочно-заданные функции;.

Излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории; строить график функции по алгоритму; читать и описывать свойства, объяснять изученные положения

Осуществлять проверку выводов; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

129

22 неделя

А: График функции Решение задач

Определяют, при каких значениях аргумента функция равна нулю; записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)²+у_0.Научатся излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории;

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации.

130

22 неделя

А: График функции Закрепление

Записывают координаты вершиныпараболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение параболы, график которой симметричен графику заданной функции относительно оси либо для которой задана ось симметрии;определяют принадлежность точки графику

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Строить график функции вида у=а(х-х₀)²+у_0,описывать свойства функции по её графику; решать графически систему уравнений, строить графики функции.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

131

22 неделя

Г: Измерительные работы на местности. О подобии произвольных фигур.

Рассмотрение способов применения подобия треугольников при измерительных работах на местности. Решение задач по данной теме.

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

132

22 неделя

Г: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Введение понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла треугольника, рассмотреть отношение сторон для определения каждой из тригонометрических функций. Решение задач на применение определения.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 о до 180 о

Комбинированный

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

133

23 неделя

А: Квадратичная функция и ее график

Определяют расположение графикаотносительно оси Ох, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; строят график функции

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Получат представление о функции у=ах²+вх+с, её графике и свойствах, строить графики, заданные таблично и формулой;; определять число корней уравнения и системы уравнений;

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, находить и использовать информацию . приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Контролировать действия партнёра.

134

23 неделя

А: Квадратичная функция и ее график. Решение задач

Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Научатся строить график функции у=ах²+вх+с, описывать свойства по графику; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции без построения графика.

Формулировать полученные результаты; создавать проблемную ситуацию;

135

23 неделя

А: Квадратичная функция и ее график. Закрепление

Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Научатся выбирать способы решения квадратных уравнений, применять на практике; формулировать вопросы, задачи, применять графический способ решения уравнений.

Формулировать полученные результаты; создавать проблемную ситуацию;

136

23 неделя

А: Обратная пропорциональность

Определяют является ли функция обратной пропорциональностью, называют коэффициент пропорциональности, находят значения функции, соответствующие значениям аргумента, находят значения аргумента, соответствующие значениям функции

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

Получат представление об обратно пропорциональной зависимости. Научатся составлять алгоритм; определять коэффициент пропорциональности для функции; рассуждать , обобщать, делать выводы.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, отражать в письменной форме результаты деятельности;

137

23 неделя

Г: Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

Повторение определений синуса, косинуса, тангенса. Составление таблицы значений тригонометрических функций для углов 30, 45 и 60 градусов. Решение задач с применением таблицы полученных значений.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 о до 180 о

Комбинированный

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

138

23 неделя

Г: Подготовка к контрольной работе.

Повторение определения пропорциональности отрезков, правила для задач на построение, подобие треугольников, значения тригонометрических функций. Решение задач по данной теме.

7.2.9 7.2.10

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

Треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 о до 180 о

Комбинированный

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30^о; 45^о; 60^о

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

139

24 неделя

А: Функция

Определяют свойства функции строят ее график. Определяют принадлежность точки графику функции, вычисляют значение функции, соответствующие аргументу

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

Познакомятся с понятиями: обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности.Научатся строить график функции у=к/х (к, определять принадлежность точек графику функции;

Вносить необходимые коррективы в действие, владеть общим приёмом решения задач, воспринимать устную речь.

140

24 неделя

А: Функция

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

Научатся строить график функции у=к/х (, заполнять таблицу;.

Различать способы и результат действия, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

Участвовать в диалоге.

141

24 неделя

А: Функция

Закрепление

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

Строить график функции у=к/х (, заполнять таблицу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

Различать способы и результат действия, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

Участвовать в диалоге, воспринимать устную речь; оформлять задания.

142

24 неделя

А: Дробно – линейная функция и ее график

Определяют является ли функция дробно – линейной. Строят графики дробно – линейных функций, используя перенос по осям

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

Научатся составлять таблицу для построения графика функции, строить график, выполнять преобразование графика функции;

Вносить необходимые коррективы в действие., владеть общим приёмом решения задач, оценивать информацию, факты,

143

24 неделя

Г: Контрольная работа № 4.

Выполнение контрольных заданий

7.2.9 7.2.10

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

Треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 о до 180 о

Проверка знаний, умений и навыков

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

144

24 неделя

Г: Взаимное расположение прямой и окружности.

Вспомнить определение окружности, рассмотрение различных способов расположения прямой и окружности. Решение задач по данной теме.

7.4.2

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Комбинированный

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

145

25 неделя

А: Дробно – линейная функция и ее график. Закрепление

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость,

её график. Гипербола

Комбинированный

Научатся строить график дробно-линейной функции; указывать свойства функции, выполнять смещение графика функции;.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

146

25 неделя

А: Контрольная работа №5

Указываю зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции, определяют принадлежности точки графику; определяют при каких значениях аргумента функция принемает положительные, при какиех – отрицательные значения; определяют по рисунку коэффициент а , монотонность функции, строят график функции

5.1

Числовые функции

Проверка знаний, умений и навыков

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции;

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказывание в устной и письменной

Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения

147

25 неделя

А: Построение графиков функций, содержащих модули

Строят график функции, содержащей модуль, выполняют преобразование графиков.

5.1.10

График функции

Комбинированный

Находить область определения функции, значения функции по заданным значениям аргумента, строить графики, выполнять преобразование графиков; читать графики

Обобщать полученные результаты, , делать выводы; добывать информацию по теме, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теоретических сведений.

Участвовать в диалоге.

148

25 неделя

А: Построение графиков функций, содержащих модули. Закрепление

Строят график функции, содержащей модуль, выполняют преобразование графиков.

5.1.10

График функции

Комбинированный

Участвовать в диалоге.

149

25 неделя

Г: Касательная к окружности.

Введение понятия касательной к окружности, точки касания, отрезков касательной проведенных из этой точки, рассмотреть свойство и признак касательной, рассмотреть свойство отрезков касательной проведённой из одной точки. Решение задач по данной теме.

7.4.3

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведённых из одной точки

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

150

25 неделя

Г: Решение задач на окружность

Повторить признак и свойство касательной и свойство отрезков касательной, проведенных из одной точки. Отработка навыков применения свойств при решении задач.

7.4.3

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведённых из одной точки

Комбинированный

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

151

26 неделя

А: Уравнение прямой, уравнение окружности

Записывают уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек, строят графики функций.

6.2.4

6.2.5

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых; Уравнение окружности

Комбинированный

Записывать уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек; строить графики функций, содержащих квадратные корни;

Участвовать в диалоге.

152

26 неделя

А: Уравнение прямой, уравнение окружности. Закрепление

Записывают уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек, строят графики функций.

6.2.4

6.2.5

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых; Уравнение окружности

Комбинированный

Участвовать в диалоге.

153

26 неделя

А: Контрольная работа за III четверть

5.1

6.2

Числовые функции;

Декартовы координаты на плоскости

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

154

26 неделя

А:Понятие системы рациональных уравнений

Формулируют понятие рационального уравнения, уравнения первой степени, уравнения второй степени, уравнения с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений. Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию;

155

26 неделя

Г: Градусная мера дуги окружности.

Введение понятия градусной мер дуги и центрального угла. Решение задач на определение значения градусной меры дуги окружности.

7.5.3

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

Комбинированный

Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

156

26 неделя

Г: Теорема о вписанном угле.

Введение понятия вписанный угол, рассмотрение теоремы о вписанном угле в окружность. Решение задач по данной теме.

7.5.3 7.4.1

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Комбинированный

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

157

27 неделя

А: Понятие системы рациональных уравнений. Закрепление

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую

3.1.7

Система уравнений; решение системы

Комбинированный

Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, бесконечное множество решений;

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений.

Участвовать в диалоге,

158

27 неделя

А: Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

Формулируют алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени; решают систему уравенений первой и второй степени способом подстановки

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Решать системы двух уравнений по алгоритму, в которых хотя бы одно из уравнений первой степени;

Различать способы и результат действия, воспринимать устную речь, аргументированно отвечать, приводить примеры.

159

27 неделя

А: Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. Решение задач

Формулируют алгоритм решения систем уравнений первой и второй степени; решают систему уравнений первой и второй степени способом подстановки

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Научатся решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени способом подстановки;

160

27 неделя

А: Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. Закрепление

Используя алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени, решают систему уравнений первой и второй степени

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Решать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом подстановки; определять понятия, приводить доказательства.

Оценивать правильность выполнения действия,

осуществлять выбор главного, приводить примеры;

Контролировать действия партнёра,

участвовать в диалоге.

161

27 неделя

Г: Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Введение понятия хорда, рассмотрение теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач по данной теме.

7.4.3

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведённых из одной точки

Комбинированный

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

162

27 неделя

Г: Решение задач на освоение теорем о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд

Повторение определения описанного и вписанного угла, применение теоремы о вписанном угле. Решение задач по данной теме.

7.4.3 7.4.1

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведённых из одной точки Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Комбинированный

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

163

28 неделя

А: Решение систем рациональных уравнений другими способами

Решают системы рациональных уравнений способом сложения, способом введения новых неизвестных

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Научатся решать системы двух уравнений первой и второй степени способом сложения; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям,

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения проблемы.

164

28 неделя

А: Решение систем рациональных уравнений другими способами. Закрепление

Решают системы рациональных уравнений способом сложения, способом введения новых неизвестных

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

Решать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом введения новой неизвестной;

Выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать.

Участвовать в диалоге.

165

28 неделя

А: Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

Решают текстовые задачи при помощи систем рациональных уравнений

3.1.8

3.3.2

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением; Решение текстовыъ задач

Комбинированный

Составлять математическую модель реальной ситуации;; решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений;

Воспроизводить изученную информацию , подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; выделять и записывать главное, приводить примеры.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

166

28 неделя

А: Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. Закрепление

Решают текстовые задачи при помощи систем рациональных уравнений

3.1.8

3.3.2

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением; Решение текстовыъ задач

Комбинированный

Решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений на движение по дороге и реке;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

167

28 неделя

Г: Свойства биссектрисы угла.

Повторение определения биссектрисы угла, рассмотрение основного свойства биссектрисы угла, решение задач по данной теме.

7.5.3

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

Комбинированный

Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактам. Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

168

28 неделя

Г: Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

Введение понятия срединного перпендикуляра, рассмотрение теоремы о срединном перпендикуляре. Решение задач по данной теме.

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Комбинированный

169

29 неделя

А: Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; прикидывают место расположения точки пересечения графиков функций

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. системы уравнений графическим способом;

Научатся воспроизводить теоретические сведения; формулировать алгоритм решения,

работать с текстовыми заданиями.

участвовать в диалоге;

170

29 неделя

А: Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение задач

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; прикидывают место расположения точки пересечения графиков функций, решают графическим способом систему уравнений

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график;

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, подбирать аргументы для объяснения решения.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

171

29 неделя

А: Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Закрепление

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

172

29 неделя

А: Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Определяют количество решений системы уравнений; подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное решение, бесконечно много решений; решают графическим способом системы уравнений.

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;;

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Контролировать действия партнёра

173

29 неделя

Г: Теорема о пересечении высот треугольника.

Повторение определения высоты треугольника, рассмотрение теоремы о пресечении высот треугольника. Решение задач по данной теме.

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Комбинированный

174

29 неделя

Г: Вписанная окружность.

Введение понятия вписанной и описанной окружности, рассмотрение теоремы о окружности вписанной в треугольник. Решение задач по данной теме.

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Комбинированный

Знать: понятия вписанной описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник с доказательством

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

175

30 неделя

А: Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение задач

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,

176

30 неделя

А: Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Закрепление

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,

177

30 неделя

А: Решение систем уравнений графическим способом

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом, определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Решать систему уравнений; приводить примеры систем уравнений с заданным количеством решений;;

Проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; находить и устранять причины возникших трудностей.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

178

30 неделя

А: Решение систем уравнений графическим способом. Решение задач

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

Решать систему уравнений графическим способом; строить графики и решать системы уравнений графическим способом;

Владеть диалогической речью, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности, пользоваться математическим справочником;

179

30 неделя

Г: Вписанная окружность, решение задач

Отработка теоремы о окружности вписанной в треугольник при решении более сложных задач.

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

180

30 неделя

Г: Описанная окружность.

Введение понятия вписанной и описанной окружности, рассмотрение теоремы о описанной окружности около треугольника. Решение задач по данной теме.

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Комбинированный

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

181

31 неделя

А: Решение систем уравнений графическим способом. Закрепление

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

182

31 неделя

А: Примеры решения уравнений графическим способом

Решают уравнения графическим способом

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

183

31 неделя

А: Примеры решения уравнений графическим способом. Решение задач

Решают уравнения графическим способом

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

184

31 неделя

А: Примеры решения уравнений графическим способом. Закрепление

Решают уравнения графическим способом

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Комбинированный

185

31 неделя

Г: Описанная окружность, решение задач

Отработка навыков применения теоремы о описанной окружности около треугольника при решении задач по данной теме.

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Комбинированный

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

186

31 неделя

Г: Решение задач на вписанную и описанную окружности

Повторение понятий вписанной и описанной окружности, отработка навыков применения теорем о вписанной окружности в треугольник и описанной окружности около треугольника. Решение задач по данной теме.

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Комбинированный

Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

187

32 неделя

А: Контрольная работа №6

Определяют количество решений системы уравнений, решают систему уравнений графическим способом; подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное регение, бесконечно много решений, не имела б решений; составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

Проверка знаний, умений и навыков

обобщать знания о приёмах решения систем уравнений графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;

188

32 неделя

А: Решение уравнений в целых числах

Формулируют алгоритм решения уравнений в целых числах

3.1.10

Решение простейших нелинейных систем

Комбинированный

обобщать знания о приёмах решения уравнений в целых числах; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;

189

32 неделя

А: Решение уравнений в целых числах. Решение задач

Формулируют алгоритм решения уравнений в целых числах

3.1.10

Решение простейших нелинейных систем

Комбинированный

190

32 неделя

А: Решение уравнений в целых числах. Закрепление

Формулируют алгоритм решения уравнений в целых числах

3.1.10

Решение простейших нелинейных систем

Комбинированный

191

32 неделя

Г: Подготовка к контрольной работе.

Повторение понятий биссектрисы угла, срединного перпендикуляра, вписанного угла, применения изученных теорем при решении задач.

7.4

Окружность и круг

Комбинированный

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

192

32 неделя

Г: Контрольная работа № 5.

Выполнение контрольных заданий

7.4

Окружность и круг

Проверка знаний, умений и навыков

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

193

33 неделя

А:Повторение. Решение квадратного уравнения общего вида

Определяют количество корней квадратного уравнения по дискриминанту; решают квадратное уравнение

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Комбинированный

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

итоговый и пошаговый контроль по результату, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

194

33 неделя

А: Повторение. Арифметический квадратный корень

1.4.1

Квадратный корень из числа

Комбинированный

Передавать информацию сжато, полно, выборочно

195

33 неделя

А: Повторение. Решение задач при помощи рациональных уравнений

Составляют математическую модель реальной ситуации; решают уравнение

3.1.4

3.3.2

Решение рациональных уравнений;

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки..

Участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

196

33 неделя

А: Повторение. Графики линейной и квадратичной функции и их свойства

5.1

Числовые функции

Комбинированный

Контролировать действия партнёра.

197

33 неделя

Г: Повторение. Треугольник

Повторение основных определений, свойств и теорем по теме "Треугольник"

7.2.1

7.2.2

7.2.3

7.2.4

7.2.5

7.2.6

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки

пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,

высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и

признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Комбинированный

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса;

определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению

198

33 неделя

Г: Повторение. Окружность

Повторение основных определений, свойств и теорем по теме "Окружность"

7.4

Окружность и круг

Комбинированный

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

199

34 неделя

А: Повторение. График функции, содержащей модуль

Строят график функции, содержащей модуль, выполняют преобразование графиков.

5.1

Числовые функции

Комбинированный

Участвовать в диалоге.

200

34 неделя

А: Повторение. Прямая и обратная пропорциональность

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная

зависимости

Комбинированный

Рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседника.

201

34 неделя

А: Повторение. Решение систем рациональных уравнений

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

Комбинированный

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию;

202

34 неделя

А: Итоговая контрольная работа

Решают системы рациональных уравнений и квадратных уравнений; применяют системы для решения текстовых задач

3.1

3.2

5.1

6.2

3.3

Уравнения,

неравенства,

текстовые задачи,

числовые функции, декартовы координаты на плоскости

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществлять самоанализ и самоконтроль; использовать функционально-графические представления для решения

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, конструировать речевые высказывания

203

34 неделя

Г: Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе

Повторение подобия треугольников, свойств окружностей, площади многоугольников. Решение задач по данным темам.

7.2

7.3

7.4

Окружность и круг

Треугольник Многоугольники

Комбинированный

определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30^о; 45^о; 60^о.

определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников

Проводить сравнение, классификацию по результату.
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Договариваться и приходить к общему решению

204

34 неделя

Г: Итоговая контрольная работа.

Выполнение контрольных заданий

7.2

7.3

7.4

Окружность и круг

Треугольник Многоугольники

Проверка знаний, умений и навыков

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

9 класс

№ урока

Сроки проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

НРЭО

Основные виды деятельности

Код элемента содержания

Элемент содержания

Тип урока

Домашнее задание

Планируемые результаты в соответствии с ФГОС

план

факт

Предметные

Метопредметные

Личностные

А: Стартова диагностическая работа

3.1

3.2

5.1

6.2

3.3

Уравнения,

неравенства,

текстовые задачи,

числовые функции, декартовы координаты на плоскости

Проверка знаний, умений и навыков

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, конструировать речевые высказывания

А: Неравенства первой степени с одним неизвестным

Изображают на координатной оси интервалы, записывают неравенства с помощью знаков неравенств, сравнивавают выражения, сравнивают выражения с нулем, проверяют является ли данное число решением неравенства, решают неравенства

3.2.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Комбинированный

Получат представление о решении линейных неравенств с одной переменной. Научатся записывать неравентсва с помощью знаков; находить и использовать дополнительную информацию; решать линейные уравнения, сравнивать выражения; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения

Различать способ и результат действия. Проводить сравнение, сериацию и клафссификацию по заданным критериям. Догововариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Неравенства первой степени с одним неизвестным. Закрепление

3.2.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Комбинированный

Научатся решать линейные неравенства с одной переменной, решать неравенства, используя графики; составлять текст научного стиля; решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром; записывать все возможные варианты ответов для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Применение графиков к решению неравенства первой степени с одним неизвестным

Формулируют алоритм решения неравенства, строят график функции, с помощью графика определяют интервал; решают неравенство, используя график

3.2.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Комбинированный

Научатся называть свойства числовых неравенств, высказыватся о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, неравенства Коши; выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях 1переменных; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Разлисать способ и результат действия. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Контрольировать действия партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

Г: Понятие вектора. Равенство векторов

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинарных, соноправленных, противоположнонаправленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

7.6.1

Вектор, длина (модуль) вектора

Комбинированный

Уметь изображать и обозначать векторы, находить равные векторы

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи

Г:Откладывание вектора от данной точки

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач

7.6.1

Вектор, длина (модуль) вектора

Комбинированный

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

А: Линейные неравенства с одним неизвестным

Формулируют определение линейного неравенства, утверждение о равносильности неравенств, приводят неравенства к линейному виду, определяют принадлежность числа ко множеству решений неравенства; решают линейные неравенства

3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной

Комбинированный

Научатся применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; осуществлять поиск материала для сообщения по данной теме

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Линейные неравенства с одним неизвестным. Закрепление

3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной

Комбинированный

Научатся определять неравенства с переменной, систему линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; изображать на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно осуществлять поиск информации, необходимой для решения учебных задач, составлять текст научного стиля

Вносить необходимые коррективы в действие после гео завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Владеть общими приемами решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в ьлм числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Системы линейных неравенств с одним неизвестным

Подбирают числа, принадлежащие множеству решений неравенства, отмечают на координатной оси решение системы неравенства, приводят систему неравенств, для которой решением является данный интервал; решают систему неравенств, используя графики функций; решают двойное неравенство

3.2.4

Системы линейных неравенств

Комбинированный

Научатся решать системы линейных и квадратных неравенств; отбирать и структурировать материал; находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; выделять основную информацию

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Проводить сравнение, сериацию и класификацию по заданным критериям. Контролировать действия партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Решение задач

3.2.4

Системы линейных неравенств

Комбинированный

Научатся решать системы линейных и квадратных неравентв, используя графический метод; извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов; решать системы линейных неравенств, используя графический метод; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Договариваться и приходить к общему решению в совметной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

Г: Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Осознавать математические составляющие окружающего мира.

Г: Сумма нескольких векторов

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам

А: Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Закрепление

3.2.4

Системы линейных неравенств

Комбинированный

Научаться решать двойные неравенства, системы линейных и квадратных неравенств графическим методом; объяснять изученные положения на самостоятельно подобрпнных конкретных примерах; решать системы линейных неравенств, используя графический метод; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать с текстовыми заданиями

Вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Контролировать действия партнера

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля. Закрепление

3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным

Формулируют понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, утверждения о равносильности неравенств; определяют вид неравенства, проверяют входит ли данное число во множество решенийнеравенств, записывают неравенство равносильное данному

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Получат представление о неравенстве второй степени с одним неизвестным. Научатся извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов; формулировать утверждение о равносильности неравенств, определять вид неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме

Различать способ и результат действия. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

Г: Вычитание векторов

Понятие разности двух векторов, противоположных весторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Г: Умножение вектора на число

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Осуществлять сравнение, классификацию

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

А: Неравества второй степени с положительным дискриминантом

Формулируют алгоритм решения неравентсва второй степени с положительным дискриминантом, раскладывают трехчлен на множители; решают неравенство и отмечают на координатной оси, решают неравенство, используя график; определяют при каких значенияхабсциссы график расположен выше оси ОХ, при каких ниже оси ОХ

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научаться решать неравенства раскладывая трехчлен на множители; применять правила равносильного преобразования неравенств; определять понятия, приводить доказательства; решать неравентсва, используя график, применять правила равносильного преобрзования неравенств в практической деятельности; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Неравества второй степени с положительным дискриминантом. Решение задач

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научаться решать неравентва, используя график; применять правила равносильного преобразования неравенств; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать неравенства и отмечать решение на координатной оси в случае различных кратностей корней линейных выражений; применять правила равносильного преобразования неравенств

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Контролировать действия партнера

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Неравества второй степени с положительным дискриминантом. Закрепление

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научатся решать неравенства и отмечать решения на координатной оси; определять понятия, приводить доказательства; совершать равносильное преобразование неравенств; определять, при каких значениях абсциссы график расположен выше оси ОХ, при каких ниже оси ОХ, решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; воспроизводить правила и приводить примеры; работать по заданному алгоритму

Различать способ и результат действия. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Контролировать действия партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Неравенства второй степени с дискриминантом равным нулю

Находят значение абсциссы, при которых выражения принемает положительые значения; определяют принадлежит ли данное число множеству решений неравенства, опираясь на график; находят значения абсциссы, при котором неравенство не имеет решений

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Поучат представление о неравенствах второй степени с дискриминантом равным нулю. Научатся определять, принадлежит ли данное число множеству решений неравенства; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить значение абсциссы, при которых выражение принемает положительное значение, решать неравенства; отбирать и структурировать материал

Различать способ и результат действия. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литератуоы. Контрольровать действия партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

Г: Умножение вектора на число. Закрепление

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Осуществлять сравнение, классификацию

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Г: Применение вектора к решению задач

Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над веторами

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Уметь самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера

А: Неравенства второй степени с дискриминантом равным нулю. Закрепление

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научаться использовать графики при решении неравенств, алгоритм решения неравенств второй степени с дискриминантом равным нулю, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, находить значение абсциссы, при котором неравентсво не имеет решения, обосновывать суждения, воспринемать устную речь, проводить информационно – смысловой анализ лекций

Различать способ и результат действий, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом

Решают неравенств, используя график квадратичной функции; указывают значение параметра, при котором неравенство верно при любых значениях переменной

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научаться решать неравентсва второй степени с отрицательным дискриминантом по алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, решать неравенства используя график квадратичной функции, составлять конспект приводить примеры

Вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, Проводить сравнительную сериацию и классификацию по заданным критериям, учитывать разные мнения и стримиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом. Закрепление

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Решать неравенство, используя график квадратичной функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, указывать значение параметра, при котором неравентсво верно при любых значениях переменной, отбирать и структурировать материал, воспроизводить правила и приводить примеры, работать по заданному алгоритму

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, Владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени

Определяют равносильность неравенств, приводят неравенство к стандартному виду; решают неравенства, находят область определения функции

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Получат представление о неравентсвах, сводящихся к неравенствам второй степени. Научатся обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, определять равносильность неравенств, приводить неравенство к стандартному виду, составлять алгоритм, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, договариваться и приходить к общему решению в совметсной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

Г: Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.5

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

Комбинированный

Уметь определять координаты точки плоскости; проводить операции над

векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Г: Координаты вектора

Понятие координаты вектора. Правила действия над векторами с заданными координатами. Решение простых задач методом координат

7.6.6

Координаты вектора

Комбинированный

Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

Находить в различных источниках

информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять

ее в понятной форме.

Уметь распознавать

логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

А: Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Закрепление

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научаться определять равносильность неравенств, приводить неравенство к стандартному виду, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, решать неравенства находить область определенияфункции, отбирать и структурировать материал, пользоваться инциклопедией, математическим справочником, учебником

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Контрольная работа №1

Формулируют понятие неравентсва второй степени с одним неизвестным, утверждения о равносильности неравенства; определяют вид неравенства, проверяют, входит ли данное число во множество решений неравентсва, записывают неравенство равносильное данному, раскладывают трехчлен на множители, решают неравенство и отмечают решения на координатной оси; решают неравенство, используя график

3.2

Неравенства

Проверка знаний, умений и навыков

Научаться осуществлять самоанализ и самоконтроль, оценивать свою деятельность, решать неравенства второй степени с одним неизвестным, определять понятия, приводить доказательства, предвидеть возможные последствия своих действий

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказываение в устной и письменной форме, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

А: Метод интервалов

Формулируют прием решения неравенств методом интервалов, определяют равносильность неравенств; определяют рпи каких значениях переменной двучлен принемает значение, равное нулю, или положительное, или отрицательное; решают неравентво методом интервалов

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Получат представления о рациональных неравенствах, приемах решения неравенств методом интревалов, научаться находить и устранять причины возникших трудностей, определять равносильность неравенств, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Различать способ и результат действий, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, договаривать и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Метод интервалов. Решение задач

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научаться владеть приемами решения неравенств методом интервалов, формулировать вопросы, задачи, создавть проблемную ситуацию, выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения, развернуто обосновывать суждения

Различать способ и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действие партнеров

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Простейшие задачи в координатах

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их примененеи при решении задач

7.6.6

Координаты вектора

Комбинированный

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной

и вероятностной информации;

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи

Г: Простейшие задачи в координатах. Закрепление

Совершенствование навыков решения задач в координатах

7.6.6

Координаты вектора

Комбинированный

Принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной

и вероятностной информации;

А: Метод интервалов. Закрепление

3.2.5

Квадратные неравенства

Комбинированный

Научатся преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, использовать для решения позновательных задач сведения из справочной литературы

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Решение рациональных неравенств

Формулируют понятие равносильности неравентсв, определяют равносильность неравенств; решают неравенства

3.2

Неравенства

Комбинированный

Получат представления о рациональных неравенствах, освобождении от знаменателя при решении неравенств, научаться определять понятия, приводить доказательства, решать рациональные неравенства, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении, излагать информацию, интерпритируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Различать способ и результат действия, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Решение рациональных неравенств. Закрепление

Формулируют понятие равносильности неравентсв, определяют равносильность неравенств; решают неравенства

3.2

Неравенства

Комбинированный

Научаться решать рациональные неравенства, составлять математические модели реальных ситуаций, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, учатсоввать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Системы рациональных неравенств

Формулируют приемы решения рациональных неравентсв; решают системы неравенств

3.2

Неравенства

Комбинированный

Научаться решать системы линейных, квадратных, рациональных неравенств; отбирать и структурировать материал, находить частные и общие решения линейных и квадратичных неравенств, обосновывать суждения, выделять основную информацию

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, контролировать действие партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Уравнение окружности

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат

6.2.5

Уравнение окружности

Комбинированный

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач

Проявлять способность к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

Г: Уравнение прямой

Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

6.2.4

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых

Комбинированный

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач

Проявлять способность к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

А: Системы рациональных неравенств. Закрепление

Формулируют приемы решения рациональных неравентсв; решают системы неравенств

3.2

Неравенства

Комбинированный

Научаться решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, использовать способы решения систем рациональных неравенств, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов, решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, выполнять и оформлять задания программированного контроля

Вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его и учета сделанных ошибок, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Нестрогие рациональные неравенства

Формулируют приемы решения рациональных неравентсв; решают неравентсва, решают системы неравенств

3.2

Неравенства

Комбинированный

Получат представление о решении рациональных неравенств методом интервалов, научатся извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов, решать дробно – рациональные неравенства методом интервалов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, подбирать материал для сообщения по заданной теме

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, провдить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнера

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Нестрогие рациональные неравенства. Закрепление

Формулируют приемы решения рациональных неравентсв; решают неравентсва, решают системы неравенств

3.2

Неравенства

Комбинированный

Научаться решать рациональные неравенства методом интревалов, использовать правила равносильного преобразования неравенств, определять понятия, приводить доказательства, решать дробно – рациональные неравенства методом интервалов, использовать правила равносильного преобразования неравенств, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Различать способ и результат действия, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Замена неизвестного при решении неравенства

Изучение метода решения сложных неравенств, который позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду

3.2

Неравенства

Комбинированный

Научаться решать дробно – рациональные неравенства методом интревалов, применять правила равносльного преобразования неравенств, передавть информацию сжато, полно, выборочно, решать дробно – рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применять правила равносильного преобразования неравенств

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Уравнения окружности и прямой. Решение задач

Решение задач на применение уравнения окружности и прямой. Закрепление теории

6.2.4,

6.2.5

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых. Уравнение окружности

Комбинированный

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач

Проявлять способность к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

Г: Решение задач методом координат

Совершенствование навыков решения задач в координатах

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на

число)

Комбинированный

Уметь записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом

Уметь контролировать процесс и результат

учебной математической деятельности

А: Контрольная работа №2

Формулируют прием решения неравенств методом интервалов, определяют равносильность неравенств; определяют, при каких значениях переменной двучлен принемает значение равное нулю, или отрицательное, или положительное; решают неравенство методом интервалов, решают системы неравентв

3.2

Неравенства

Проверка знаний, умений и навыков

Научаться демонстрировать умения: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, осущесвлять самоанализ и самоконтроль, пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказывание в усной и письменной форме, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

А: Доказательство числовых неравенств

Изучение способов доказательств числовых неравенств; формирование умения решать задачи на составление и доказательство числового неравенства.

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный

Активизировать познавательную деятельность учащихся;

формировать умение решать задачи; доказывать новые виды неравенств; умение применять знания на практике.

Формировать информационную, коммуникативную и учебную компетентности учащихся, умение работать с имеющейся информацией в новой ситуации.Научить применять полученные знания в повседневной жизни. формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;развивать пространственное воображение учащихся

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Доказательство числовых неравенств. Закрепление

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства

Комбинированный

Активизировать познавательную деятельность учащихся;

формировать умение решать задачи; доказывать новые виды неравенств; умение применять знания на практике.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Производная линейной и квадратичной функции

Рассмотреть задачи, приводящие к понятию производной.

- Ввести определение производной.

- Рассмотреть производные элементарных функций

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Самостоятельное исследование, поиск, формулирование познавательной цели; рефлексия способов и условий действия.

Целеполагание, планирование, прогнозирование, участие в коллективном обсуждении проблем; умение слышать, слушать и понимать партнера; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность; уметь договариваться; вести дискуссию; правильно выражать свои мысли в речи; уважать в общении и сотрудничестве партнера и самого себя.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

Г: Урок подготовки к контрольной работе

Систематизация знаний, умений и навыков по теме

7.6

Векторы на плоскости

Комбинированный

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом

Уметь контролировать процесс и результат

учебной математической деятельности

Г:Контрольная работа №1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

7.6

Векторы на плоскости

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

А: Производная линейной и квадратичной функции. Закрепление

Рассмотреть задачи, приводящие к понятию производной.

- Ввести определение производной.

- Рассмотреть производные элементарных функций

5.1.5

Линейная функция, её график, геометрический смысл

коэффициентов

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Контрольная работа за 1 четверть

Выполнение контрольных заданий

3.2

Неравенста

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

А: Свойства и график функции

Определяют зависимую и независимую переменную, монотонность функции для неотрицательных значений аргумента; находят область определения функции, вычисляют значение фукнции при заданных значениях аргумента

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Получат представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значениях функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Научатся развернуто обосновывать суждения, использовать для построения графика функции свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, выпуклость, непрерывность, составлять текст научного стиля

Различать способ и результат действия, Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заанным критериям, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Свойства и графики функций

Определяют при каких натураьных значениях показателя степени функция четная, при каких нечетная; вычисляют значение функции при заданных значениях аргумента, вычисляют значение аргумента, при заданных значениях функции; перечисляют свойства функции по данной схеме; определяют принадлежность точки графику

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Получат представление о понятии степени функции с натуральным показателем, о ее свойствах и графике. Научатся определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Различать способ и результат действия, ориентироваться на разнообразие способ решения задач, контрольировать действия партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Синус, косинус, тангенс угла

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от до . Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Уметь вычислять синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, знать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Г: Синус, косинус, тангенс угла. Закрепление

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса и тангенса углов от до . Использование основного тригонометрического тождества и формул для определения координат точки

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Уметь вычислять синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях точной и вероятностной информации

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

А: Свойства и графики функций

. Закрепление

Определяют при каких натураьных значениях показателя степени функция четная, при каких нечетная; вычисляют значение функции при заданных значениях аргумента, вычисляют значение аргумента, при заданных значениях функции; перечисляют свойства функции по данной схеме; строят график функции, сравнивают значения функций при заданных условиях аргумента

5.1.7

Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

Комбинированный

Научаться вычислять значения функции при заданных значениях арумента, вычислять значение аргумента при заданных значениях функции, определять графики функицй с четным и нечетным показателем, оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации, читать свойства функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций, обосновывать суждения, оформлять работу в письменной форме, выступать с решением проблемы

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Понятие корня степени n

Формулируют понятия: квадратный корень, кубический корень, корень пятой степени; записывают числа, удовлетворяющие условию; находят кубический корень числа, корень четвертой степени из числа, корень пятой степени из числа

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Получт представление о корне n – ой степени, основании и показателе степени. Научаться добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, записвать числа, удовлетворяющие условию, излагать информацию, интерпритируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, строить речевое высказывание в усной и письменной форме, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Понятие корня степени n. Закрепление

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся извлекать корни из неотрицательного числа, называть действительные и иррациональные числа, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, находить кубический корень числа, корень четвертой степени из числа, формулировать полученные результаты, составлять текст научного стиля

Различать способ и результат действия, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных занятий с использованием учебной литературы, контролировать дейстивя партнера

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Корни четной и нечетной степеней

Формулируют понятия: четная и нечетная степень из числа; определяют существование корня четной степени из положительного числа, из отрицательного числа, из нуля; с помощью графика находят значение функции при заданном значении аргумента с заданной точностью

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Получат представление о четной и нечетной степени числа. Научатся определять существование корня четной степени из положительного числа, из отрицательного числа, из нуля, с помощью графика находить значение функции при заданном значении аргумента с заданной точностью, самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации для решения учебных задач, развернуто обосновывать суждения

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Синус, косинус, тангенс угла. Решение задач

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Знать: формулы приведения; формулу для вычисления координат точки

Иметь первоначальные представления об идеях

и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Г: Теорема о площади треугольника

Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, применение формулы при решении задач

7.5.7

Площадь треугольника

Комбинированный

Уметь доказывать теорему о площади треугольника; применять теорему при решении задач

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

А: Корни четной и нечетной степеней. Решение задач

Формулируют понятия: четная и нечетная степень из числа; с помощью графика находят значение функции при заданном значении аргумента, определяют имеет ли смысл выражение, находят значение выражения; решают уравнение с помощью графика, определяют верность равентсва

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, определять, имеет ли смысл выражение, находить значение выражения, решать функциональные уравнения, передавать информацию сжато, полностью, выборочно

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, контролировать действия партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Корни четной и нечетной степеней. Закрепление

Определяют существование корня четной степени из положительного числа, из отрицательного числа, из нуля; определяют имеет ли смысл выражение, находят значение выражения; решают уравнение с помощью графика, определяют верность равентсва

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся преобразовывать выражения, осуществлять операции извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе, обосновывать суждения, находить значение выражения, решать уравнения с помощью графика, определять вероятность равенства, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей и теорем

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Арифметический корень

Формулируют понятие арифметический корень из натурального числа; заполняют пропуски, используя свойства арифметических корней, вычисляют арифметические корни

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Получат представление о неотрицательном корне п-ой степени. Научатся заполнять пропуски, используя свойства арифметических корней, доказывать справедливость равенства, упрощать выражение, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета сделанных ошибок, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Арифметический корень. Закрепление

Формулируют понятие арифметический корень из натурального числа; вычисляют арифметические корни, выносят множитель из – под знака корня, освобождаются от иррациональности в занменателе дроби; доказывают числовое неравенство, сравнивают числа, упрощают выражения; находят область определения функции

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся называть свойства арифметических квадратных корней, применять свойства для преобразования выражений, находить и использовать инфорацию, сокращат дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе, излагать информацию обосновывая свой подход

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Теоремы синусов и косинусов

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование навыков применения ее при решении задач

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри-

ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Комбинированный

Уметь доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Иметь представление о математической науке как

о сфере человеческой деятельности, ее этапах,

значимости для развития цивилизации

Г: Решение треугольников

Решение задач на использовании теорем синусов и косинусов

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри-

ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Комбинированный

Применять теоремы синусов и косинусов при решении задач

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

А:Свойства корней степени n

Формулируют свойства корней степени п, находят значение выражения, выносят множитель из – под знака корня, вносят множитель под знак корня

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научаться извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, определять действительные и иррациональные числа, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, освобождать знаменатель от иррациональности, сравнивать иррациональные числа, формулировать полученные результаты, составлять текст научного стиля

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А:Свойства корней степени n. Решение задач

Формулируют свойства корней степени п, находят значение выражения, упрощают выражение; находят значение переменной, удовлетворяющие равенству

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратных корней, самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действие партнера

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А:Свойства корней степени n.Закрепление

Находят значение выражения, выностя множитель из – под знака корня, вносят множитель под знак корня, упрощают выражение; находят значение переменной, удовлетворяющие равентсву

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся выносить множитель из- под знака корня, вносить множитель под знак корня, составлять набор карточек с заданиями, упрощать выражения, находить значение переменной, удовлетворяющее равенству, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Оценивать правильность выполнения дейстрвия на уровне адекватной ретроспективной оценки, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнера

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Функция

Определяют свойства функции , сравнивают значение функции, используя график, доказываю неравенства с помощью свойств функций

5.1.8

График функции

Комбинированный

Получат представление о функции , ее свойствах, графике. Научатся находить и устранять причины возникших трудностей, доказывать неравенства с помощью свойств функций, осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Решение треугольников

Теорема синусрв , ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольника

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри-

ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Комбинированный

Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Г: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

7.6.4

Угол между векторами

Комбинированный

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.

Видеть задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

А: Функция

. Закрепление

5.1.8

График функции

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А:Корень степени n из натурального числа

Определяют и доказывают рациональность чисел, находят приближенной значение корня с заданной точностью; проверяют справедливость неравенства

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Научатся определять и доказывать рациональность чисел, находить приближенное значение корня с заданной точностью, проверять справедливость неравенства, составлять текст научного стиля

Вносит необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А:Корень степени n из натурального числа. Закрепление

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Иррациональные уравнения

Знакoмствo с различными видами иррациoнальных уравнений

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

· Распoзнавать иррациoнальные уравнения.

· Преoбразoвывать уравнения к стандартнoму виду.

· Привoдить примеры прoстейших иррациoнальных уравнений.

· Знать алгoритм решения иррациoнальных уравнений.

· Владеть умениями решать уравнения различнoгo типа.

· Спoсoбствoвать развитию имений у oбучающихся oбoбщать пoлученные знания.

· Сoздать ситуацию для развития умения анализирoвать имеющуюся инфoрмацию.

· Умение рабoтать с истoчниками учебнoй литературы.

· Oбеспечить услoвия для развития умений гармoничнo, четкo и тoчнo выражать свoи мысли.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах

7.6.7

Скалярное произведение векторов

Комбинированный

Уметь выражать скалярное произведение векторов в координатах, знать его свойства, уметь решать задачи

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Г: Обобщающий урок по теме

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри-

ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Комбинированный

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

А: Иррациональные уравнения. Закрепление

Знакoмствo с различными видами иррациoнальных уравнений

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения

иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные

десятичные дроби

Комбинированный

· Распoзнавать иррациoнальные уравнения.

· Преoбразoвывать уравнения к стандартнoму виду.

· Привoдить примеры прoстейших иррациoнальных уравнений.

· Знать алгoритм решения иррациoнальных уравнений.

· Владеть умениями решать уравнения различнoгo типа.

· Спoсoбствoвать развитию имений у oбучающихся oбoбщать пoлученные знания.

· Сoздать ситуацию для развития умения анализирoвать имеющуюся инфoрмацию.

· Умение рабoтать с истoчниками учебнoй литературы.

· Oбеспечить услoвия для развития умений гармoничнo, четкo и тoчнo выражать свoи мысли.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Контрольная работа №3

Определяют зависимую и независимую переменную, находят облать определения функции; вычисляют значения функции пр заданных значениях аргумента, перечисляют свойства функции по данной схеме, строят график функции; вычисляют арифметические корни, выносят множитель из – под знака корня, освобождаются от иррациональности в занменателе дроби

1.4.1,

1.4.2

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Проверка знаний, умений и навыков

Научатся обобщать знания о свойствах функции, о корне и степени, самостоятельно строить график функции, вычислять арифметические корни, выносить множитель из -под знака корня, освобождать от иррациональности в знаменателе дробей

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результатам, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

А: Понятие степени с рациональным показателем

Формирование знаний о степени с рациональным показателем и о свойствах степени с рациональным показателем.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Формировать понятие о степени с рациональным показателем, изучить основные свойства степени с действительным и рациональным показателями; способствовать выработке навыков решения задач, содержащих степень с рациональным показателем; формировать умение находить значение степени с рациональным показателем, проводить по известным свойствам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени.

Развитие коммуникативных способностей студентов, определение логики решения практических и учебных задач; планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; организовывать свою учебную деятельность; планировать учебное сотрудничество с преподавателем и сверстниками.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

А: Понятие степени с рациональным показателем. Закрепление

Формирование знаний о степени с рациональным показателем и о свойствах степени с рациональным показателем.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Г: Контрольная работа №2

Проверка знаний, умений и навыков по теме

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометри-

ческое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Г:Правильные многоугольники

Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятие правильного многоугольника. Вывод формулы для вычисление угла правильного п-угольника

7.3

Многоугольники

Комбинированный

Знать определение правильного многоугольника

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

А: Свойтсва степени с рациональным показателем

Формирование знаний о степени с рациональным показателем и о свойствах степени с рациональным показателем.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Свойтсва степени с рациональным показателем. Закрепление

Формирование знаний о степени с рациональным показателем и о свойствах степени с рациональным показателем.

1.3.5

Степень с целым показателем

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

А: Контрольная работа за 1 полугодие

Выполнение контрольной работы

1.4

5.1

Действительные числа, числовые функции

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

А: Понятие числовой последовательности

4.1.1

Понятие последовательности

Комбинированный

Получат представление о числовой последовательности, способах задания числовой последовательности. Научатся приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных учебных предметах, использовать свойства числовых последовательностей при решении задач, справочную литературу для решения познавательных задач, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, сериацию, классификацию по заданным критериям, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Г: Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольгник

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Комбинированный

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Г: Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач

7.3

Многоугольники

Комбинированный

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

А: Понятие числовой последовательности. Закрепление

Формулируют понятие числовая последовательность; приводят примеры числовых последовательностей, перечисляют способы задания числовых последовательностей, по формуле общего члена, находят заданный член последовательности, находят сумму первых членов последовательности, задают последовательность реккурентным способом

4.1.1

Понятие последовательности

Комбинированный

Научаться задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуретно, извлекать необходимую информацию из изученных текстов, разврнуто обосновывать суждеия, использовать свойства числовых последовательностей, при решении более сложных примеров, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных контретных примерах

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета сделанных ошибок, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действие партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

А: Свойства числовых последовательностей

4.1.1

Понятие последовательности

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

А: Свойства числовых последовательностей. Закрепление

4.1.1

Понятие последовательности

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

100

А: Понятие арифметической прогрессии

Формулируют определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; перечисляют свойства арифметической прогрессии, для данной последовательности определяют, является ли она арифметической прогрессией, и находят ее разность, задают формулу общего вида

4.2.1

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Комбинированный

Получат представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле п-ого члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Научатся применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации, выводить формулу пого члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, приводить примеры, подбирать арументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Различать способ и результат действия, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литератры, контролировать действие партнера

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

101

Г: Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

Способы построения правильного многоугольника. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, кго стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

7.3

Многоугольники

Комбинированный

Знать и уметь применять на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

102

Г: Длина окружности

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

7.5.2

Длина окружности

Комбинированный

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

103

А: Понятие арифметической прогрессии. Решение задач

Формулируют определение арифметической прогрессии, для данной последовательности определяют, является ли она арифметической прогрессией, и находят ее разность, задают формулу общего вида; нахоядт разность и заданные члены прогресии, если известны два члена прогресии, проверяют, является ли число членом прогрессии

4.2.1

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Комбинированный

Научаться применять правило и формулу п-ого члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал, выводить формулу п-ого члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности, составлять набор карточек с заданием

Различать способ и результат действия, владеть приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

104

А: Понятие арифметической прогрессии. Закрепление

Определяют, является ли она арифметической прогрессией, и находят ее разность, проверяют, является ли число членом прогрессии; определяют количество положительных и отрицательных членов арифметической прогрессии

4.2.1

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Комбинированный

Научаться применять правило и формулу п-ого члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, обосновывать суждения, выводить формулу п-ого члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогресии и применять для решения заданий повышенной сложности, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

105

А: Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Записывают формулу для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии, вычисляют сумму; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии

4.2.2

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Комбинированный

Получат представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле п-ого члена арифметической прогрессии, формуле суммы п первых членов арифметической прогрессии. Научатся применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации, выводить формулу п – ого члена рифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, проводить сравнение, сериацию и классификацию по зпдпнным критериям, контролировать действие партнера

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

106

А: Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Решение задач

4.2.2

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Комбинированный

Научаться использовать правило и формулу п -ого члена арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии при решении задач, обосновывать суждения, выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы п членов прифмитической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятеьности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

107

Г: Длина окружности. Решение задач

Решение задач на вычисление длины окружности

7.5.2

Длина окружности

Комбинированный

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

108

Г: Площадь круга и кругового сектора

Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач

7.5.8

Площадь круга, площадь сектора

Комбинированный

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

109

А: Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Закрепление

4.2.2

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Комбинированный

Научатся характерезовать свойство арифметической прогрессии, применять его при решении математических задач, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности, находить и устранять причины возникших трудностей

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

110

А: Контрольная работа №4

находят заданный член последовательности, сумму первых членов последовательности, разность; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии

4.2.2

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Проверка знаний, умений и навыков

Научатся демонстрировать умения: решать задания на примененние свойств арифметической прогрессии, осуществлять самоанализ и самоконтроль, оценивать свою деятельность, решать задания на применение свойств арифметичесокй прогрессии, предвидеть возможные последствия своих учебных ействий

Осуществять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

111

А: Понятие геометрической прогрессии

Формулируют понятия: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии; записывают формулу п - ого члена геометрической прогрессии; определяют монотонность и ограниченность прогрессии, находят п -й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, определяют является ли данная последовательность геометрической прогрессией

4.2.3

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Комбинированный

Получат представление о геометрической прогрессии, формуде п-ого члена геометрической прогрессии. Научатся находить суммы членов конечной геометрической прогрессии, применять формулы при решении задач, составлять набор карточек с заданиями, выводить формулу п -ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей и теорем

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

112

А: Понятие геометрической прогрессии. Решение задач

Формулируют понятия: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии; находят п -й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, определяют является ли данная последовательность геометрической прогрессией, находят средний член геометрической прогрессии

4.2.3

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Комбинированный

Научаться применять правило и формулу п -ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии при решении задач, отбирать и структурировать материал, выводить формулу п-ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности, составлять набор карточек с заданиями

Оценивать правильность выполнения действия на уровен адекватной ретроспективной оценки, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, контролировать действие партнера

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

113

Г: Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

7.5.8

Площадь круга, площадь сектора

Комбинированный

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

114

Г: Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

Закрепление и проверка знаний

7.5.8

Площадь круга, площадь сектора

Комбинированный

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

115

А: Понятие геометрической прогрессии. Закрепление

Определяют свойства прогрессии, находят п -й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, находят средний член геометрической прогрессии

4.2.3

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Комбинированный

Научаться применять правило и формулу п -ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, при решении задач, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выаодить формулу п -ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять их для решения заданий повышенной сложности, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Вносить необходимые коррективы в действие после гео завершения на осное его и учета характера сделанных ошибок, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действие партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

116

А: Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Записывают формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии; находят сумму первых членов геометрической прогрессии

4.2.4

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Комбинированный

Получат представление о правиле задания геометрической прогрессии, формуле п -ого члена геометрической прогрессии, формуле суммы п первых членов геометрической прогрессии. Научаться применять формулы при решении задач, составлять набор карточек с заданиями, выводить формулу п-го члена геометрической прогерссии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей и теорем

Учитыывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, учитывать разные мнения и стримиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

117

А: Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Решение задач

4.2.4

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Комбинированный

Научаться формулировать правило и формулу п-ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы ппервых членов геометрической прогрессии, применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал, выаодить формулу п-ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии и применять их для решения заданий повышенной сложности, составлять набор карточек с заданиями

Различать способ и результат действия, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

118

А: Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Закрепление

4.2.4

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Комбинированный

Научатся характеризовать свойсво геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов, выводить характерестическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении метаматических задач повышенной сложности, находить и устранять причины возникших трудностей

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

119

Г: Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Систематизация теретических знаний по темам: «правидьные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга»

7.5.8

Площадь круга, площадь сектора

Комбинированный

120

Г: Урок подготовки к контрольной работе

Подготовка к контрольной работе

7.5.8,

7.5.2

Площадь круга, площадь сектора

Длина окружности

Комбинированный

121

А: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Формулируют понятие бесконечной убывающей геометрической прогрессии; вычисляют сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии; решают исторические задачи

4.2.5

Сложные проценты

Комбинированный

Научаться характеризовать свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов, выводить характерестическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач повышенной сложности, находить и устронять причины возникших трудностей

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

122

А: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Закрепление

4.2.5

Сложные проценты

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

123

А: Контрольная работа №5

Находят п -й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, находят сумму первых членов геометрической прогрессии; вычисляют сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, решают задачи

4.2.4

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Проверка знаний, умений и навыков

Научаться систематизировать знания по теме: «Геометрическая прогрессия», объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, развернуто обосновывать суждения, владеть навыками самоанализа и самоконтроля, обобщать и систематизировать знания по теме: «Геометрическая прогрессия», формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

124

А: Метод математической индукции

Познакомиться с сущностью метода математической индукции, научитесь применять этот метод при решении задач на доказательство, продолжить развитие вычислительных навыков, продолжить формирование математической грамотности.

2.1.2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические

выражения

Комбинированный

Обеспечить в ходе урока усвоение метода математической индукции;

сформировать умение применять этот метод для доказательства тождеств, неравенств, задач на делимость, логических задач.

развитие у школьников умение выделять главное, существенное в изучаемом материале;

умение сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли;

формирование интеллектуальных чувств (новизны, интереса

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

125

Г: Контрольная работа №3

Проверка знаний, умений и навыков по теме

7.5.8,

7.5.2

Площадь круга, площадь сектора

Длина окружности

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

126

Г: Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

127

А: Метод математической индукции. Закрепление

2.1.2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические

выражения

Комбинированный

Обеспечить в ходе урока усвоение метода математической индукции;

развитие у школьников умение выделять главное, существенное в изучаемом материале;

умение сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли;

формирование интеллектуальных чувств (новизны, интереса

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

128

А: Понятие угла

Формулируют определение угла;

Различают виды углов;

Обозначают и сравнивают углы.

7.1.2

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Комбинированный

Обеспечить усвоение определения угла в один радиан; обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной; сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

129

А: Градусная мера угла

Формулируют определение угла;

Различают виды углов;

Обозначают и сравнивают углы.

7.1.2

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

130

А: Градусная мера угла. Закрепление

Формулируют определение угла;

Различают виды углов;

Обозначают и сравнивают углы.

7.1.2

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

131

Г: Свойства движения

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний и решение задач

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

132

Г: Решение задач по теме «Понятие движения»

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

133

А: Радианная мера угла

Формировать знание определения угла в один радиан; ввести в речевую практику понятие угла в один радиан; отработать формулы, устанавливающие связь между радианным и градусным измерением углов при выполнении упражнений.

7.1.2

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

134

А: Радианная мера угла. Закрепление

7.1.2

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

135

А: Определение синуса и косинуса угла

Ввести понятия косинуса, синуса произвольного угла

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

В ходе знакомства с новым материалом сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° .

развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; находить решения в различных проблемных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

136

А: Определение синуса и косинуса угла. Закрепление

Ввести понятия косинуса, синуса произвольного угла

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

137

Г: Параллельный перенос

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

138

Г: Поворот

Понятие поворота. Постороение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.

Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

139

А: Основные формулы для и

повторить определение синуса, косинуса; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы; научить применять полученные знания при решении задач;

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме;

совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул; развивать умения и навыки в работе с тестами;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

140

А: Основные формулы для и . Закрепление

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

141

А: Тангенс и катангенс угла

Ввести для учащихся понятия тангенса и котангенса угла t; научить их решать простейшие тригонометрические уравнения с использованием данных понятий.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

показать важность и необходимость изучения данной темы для учащихся; дать учащимся определение понятий тангенса угла t и котангенса угла t; познакомить учащихся с таблицей знаков tg t и ctg t по четвертям числовой окружности; повторение ранее изученного материала; ввести таблицу часто встречаемых значений tg t и ctg t; разобрать с учащимися простейшие примеры решения тригонометрических уравнений;познакомить учащихся со свойствами tg t и ctg t.

Способствовать развитию наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания учащихся, их интереса к изучению предмета. Воспитание у учащихся дисциплинированности на уроке, аккуратности, трудолюбия, способствовать формированию аргументировано отстаивать свою точку зрения, умение выслушать других

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

142

А: Тангенс и катангенс угла. Закрепление

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

143

Г: Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Закрепление теоретических знаний по изученной теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Уметь применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

144

Г: Решение задач

Закрепление теоретических знаний по изученной теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Комбинированный

Уметь решать задачи на комбинацию двух–трех видов движений; применять свойства движений для решения прикладных задач

Уметь выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

145

А: Контрольная работа за 3 четверть

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Проверка знаний, умений и навыков

Обобщать знания об использование алгоритмов

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

146

А: Косинус разности и косинус суммы двух углов

вывести формулы косинуса суммы и разности двух углов; научиться применять их при упрощении выражений.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Разработать и закрепить вывод формул для косинуса и синуса суммы и разности двух углов;

Способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала, при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений;

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

147

А: Косинус разности и косинус суммы двух углов. Закрепление

вывести формулы косинуса суммы и разности двух углов; научиться применять их при упрощении выражений.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Разработать и закрепить вывод формул для косинуса и синуса суммы и разности двух углов;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

148

А: Формулы для дополнительных углов

вывести формулы косинуса суммы и разности двух углов; научиться применять их при упрощении выражений.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Разработать и закрепить вывод формул для косинуса и синуса суммы и разности двух углов;

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

149

Г: Контрольная работа №4

Проверка знаний, умений и навыков по теме

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

150

Г: Многогранники

Понятие многогранника, выпуклого многогранника и его элементов, развертки многогранника, призмы и ее элементов. Боковая поверхность и полная основания.

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники

Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики

Уметь приводить примеры математических фактов

151

А: Синус суммы и синус разности двух углов

вывести формулы косинуса суммы и разности двух углов; научиться применять их при упрощении выражений.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Разработать и закрепить вывод формул для косинуса и синуса суммы и разности двух углов;

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

152

А: Синус суммы и синус разности двух углов. Закрепление

вывести формулы косинуса суммы и разности двух углов; научиться применять их при упрощении выражений.

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

Разработать и закрепить вывод формул для косинуса и синуса суммы и разности двух углов;

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

153

А: Сумма и разность синусов и косинусов

Вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов;

Формировать практические навыки применения новых формул

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

· вывести формулы суммы синусов и суммы косинусов и способствовать их усвоению в ходе решения задач;

· продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

· проконтролировать степень усвоения материала по теме.

· способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний;

· развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

· продолжить работу по развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

154

А: Сумма и разность синусов и косинусов. Закрепление

Вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов;

Формировать практические навыки применения новых формул

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

· вывести формулы суммы синусов и суммы косинусов и способствовать их усвоению в ходе решения задач;

· продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

· проконтролировать степень усвоения материала по теме.

· способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний;

· развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

155

Г: Многогранники. Закрепление

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Уметь приводить примеры математических фактов

156

Г: Многогранники. Решение задач

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Знать: понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

157

А: Формулы для двойных и половинных углов

вывести формулы двойного угла;

учить применять формулы для упрощения тригонометрических выражений;

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

научить учащихся выводить формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов;

познакомить с формулами тригонометрических функций двойного и половинного углов;

научить применять формулы двойного и половинного углов при выполнении тождественных преобразований тригонометрических выражений

развивать алгоритмическое мышление, память; развивать у учащихся умение излагать мысли, делать выводы, обобщения; развивать познавательный интерес, логическое мышление.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

158

А: Формулы для двойных и половинных углов. Закрепление

вывести формулы двойного угла;

учить применять формулы для упрощения тригонометрических выражений;

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

научить учащихся выводить формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов;

познакомить с формулами тригонометрических функций двойного и половинного углов;

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

159

А: Произведение синусов и косинусов

вывести формулы двойного угла;

учить применять формулы для упрощения тригонометрических выражений;

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

научить учащихся выводить формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов;

познакомить с формулами тригонометрических функций двойного и половинного углов;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

160

А: Произведение синусов и косинусов. Закрепление

вывести формулы двойного угла;

учить применять формулы для упрощения тригонометрических выражений;

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0 до 180 градусов

Комбинированный

научить учащихся выводить формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов;

познакомить с формулами тригонометрических функций двойного и половинного углов;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

161

Г: Обобщающий урок по теме «Многогранники»

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Знать: понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

162

Г: Тела и поверхности вращения

Понятие цилиндра и его элементов, прямого цилиндра, конуса и его элементов, прямого конуса, усеченного конуса и его элементов, шара и его элементов, описанных и вписанных многогранников. Свойства цилиндра, конуса и шара. Виды сечений цилиндра, конуса, шара. Решение задач по теме

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов(понятий), проводить классификации.

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач

163

А: Абсолютная погрешность приближения

Формулируют понятие абсолютная величина числа, указывают абсолютную величину числа, находят значения выражений, отмечают на координатной оси числа, для которых задана абсолютная величина

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Комбинированный

Получат представление об абсолютной величине числа. Научатся указывать абсолютную величину числа, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, находить значение выражения, отмечать на координатной прямой числа, для которых задана абсолютная величина, излагать информацию, обосновывая свой подход

Различать способ и результат дейсвия, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации стокновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

164

А: Относительная погрешность приближения

Формулируют понятие относительная погрешность приближения, правило оценки относительной погрешности , данного равенства; классифицируют абсолютную и относительную погрешности, оценивают относительную погрешность

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Комбинированный

Получат представление об относительной погрешности приближения, правиле оценки относительной погрешности. Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, классифицировать абсолютную и относительнуюпогрешность, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Различать способ и результат действия, ориетироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действия партнера

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

165

А: Приближение суммы и разности

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисе

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Комбинированный

воспитывать познавательный интерес к предмету;

учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач

в зависимости от конкретных условий.

учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в

действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

166

А: Приближение произведения и частного

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисе

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Комбинированный

воспитывать познавательный интерес к предмету;

в зависимости от конкретных условий.

действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

167

Г: Тела и поверхности вращения. Закрепление

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

168

Г: Тела и поверхности вращения. Решение задач

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве

Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

169

А: Способы представления числовых данных

Формулируют понятия: столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, линейная диаграмма, читают диаграммы

8.1.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Комбинированный

Получат представление о классификации диаграмм, о способах построения диаграмм. Научатся читать информацию по диаграммам, по данным таблицы строить диаграммы, вступать в речевое общение учатсвовать в диалоге

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. Контролировать действия партнёра

170

А: Характеристика числовых данных

Формулируют понятие среднего арифметического, медианы, размаха, моды, дисперсии; опираясь на числовые данные, находят среднее арифметическое, моду, медиану, размах, дисперсию

8.1.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Комбинированный

Научаться определять моду, размах, совокупности предметов, составлять набор карточек с заданиями, вычислять характеристики числовых жанных, доказывать свойства дисперсии, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

171

А: Задачи на перебор всех возможных вариантов

Определяют количество способов составления множеств по заданным критериям

8.2.2

Равновозможные события и подсчёт их вероятности

Комбинированный

Получат представление о переборе возможных вариантов. Научатся находить все возможные числа из данных цифр с помощью «дерева возможностей», составлять набор карточек с заданиями, записывать многозначные числа и находить их количество, приволить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей и теорем

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

172

А: Комбинаторные правила

Решают задачи на выборку предметов несколькими способами

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Комбинированный

Получат представление о выборе элемента а из п способв. Научатся применять правло сложения и умножения для комбинаторных задач, решать простейшие задачи на выборку предметов несколькими способами, использовать справочную литературу для решения познавательных задач, рассуждать и обобщать, учатсвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, владеть общим приемом решения, договариваться и приходить к общему результату совметной деятлеьности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

173

Г: Обобщающий урок по теме «Тела и поверхности вращения»

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Комбинированный

Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве

Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

174

Г: Об аксиомах планиметрии

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

7.1.1

Начальные понятия геометрии

Комбинированный

Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии

Уметь принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

175

А: Перестановка

Вычисляют факториал, решают числовые примеры, в состав кторых входит факториал, составляют числа с повторением и без повторения

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Комбинированный

Получат представление о понятии факториал, о приеме вычисления факториала. Научатся вычислять факториал, находить количство перестановок с помощью факториала, классифицировать и проводить сравнительный анализ, решать задачи с жизненными ситуациями, подбирать аргументы, формулировать выаоды, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действие партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

176

А: Размещение

Определяют количество способов, которыми можно распределить k элементов среди п элементов

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Комбинированный

Научаться применять формулу для вычисления размещения, используя факториал, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, находить количество способов размещения п элементов по k элементов, обосновывать суждения, воспринимать устную речь, приводить информационно – смысловой анализ лекций

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

177

А: Сочетание

Вычисляют сочетание из п элементов по k элементов, решают текстовые задачи на применение вычисления сочетания

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Комбинированный

Получат представление о способах вычисления сочетаний. Научатся вычислять вычитание по общей формуле и через перемещение и размещение, находить и использовать дополнительную информацию, решать жизненные задачи, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения

Различать способ и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действи епартнера

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

178

А: Случайные события

Определяют количество благоприятствующих исходов при случайном событии

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Комбинированный

Получат представление о случайном опыте, случайном событии, элементарном событии, невозможном событии, достоверном событии, находить и использовать информацию. Научатся определять количество благодействующих исходов при случайном событии, излагать информацию, обосновывая свой подход

Различать способ и результат действия, владеть общим приемомм решения задач, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

179

Г: Об аксиомах планиметрии

7.1.1

Начальные понятия геометрии

Комбинированный

Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии

Уметь принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

180

Г: Повторение. Параллельные прямые

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

Знать признаки и свойства параллельных прямых; уметь решать задачи по теме

Делать выводы, исследовать практические задачи; подводить итоги своей деятельности. Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

181

А: Случайные события. Закреплеиие

Определяют количество благоприятствующих исходов при случайном событии

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Комбинированный

Научатся определять вероятность равновозможных исходов, благоприятствующих исходов случайного события, создавать ситуации событий с различными исходами, применять для решения заданий повышенной сложности, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

182

А: Вероятность случайных событий

Определяют вероятность благоприятствующего исхода, решают задачи

8.2

Вероятность

Комбинированный

Получат представление о вероятности случайного события, о благоприятствующих событиях. Научатся определять благоприятствующее данное событие или неблагоприятствующее, применять его при решении математических задач, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов, находить отношение благоприятствующего события к неблагоприятствующему, применять его при решении математических задач повышенной сложности, находить и устранять причины возникших трудностей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

183

А: Вероятность случайных событий. Закрепление

Определяют вероятность благоприятствующего исхода, решают задачи

8.2

Вероятность

Комбинированный

Научаться находить вероятность события с использованием формул отношения благоприятствующего исхода к количеству всех исходов, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, находить вероятность события с использованием формул перестановки, размещения, сочетания, формулировать полученные результаты, составлять текст научного стиля

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, производить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

184

А: Сумма, произведение и разность случайных событий

Находят количество исходов, благоприятствующих объединению, пересечению и разности двух событий. Определяют верочтность каждого события

8.2

Вероятность

Комбинированный

Получат представление об объединении двух событий, пересечении двух событий, разности двух событий. Научатся находить количество исходов, благоприятствующих объединению, пересечению, разности двух событий, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, определять вероятность каждого события, использовать для решения познавательных задач сведения из справочной литературы

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, учитывать разные мнения и стермиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

185

Г: Повторение. Параллельные прямые

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Комбинированный

Знать признаки и свойства параллельных прямых; уметь решать задачи по теме

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

186

Г: Повторение. Треугольники

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.2

Треугольник

Комбинированный

Знать признаки треугольников; уметь решать задачи на доказательство по теме

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

187

А: Несовместимые события. Независимые события

Определяют совметимость событий, вероятность суммы и произведения событий

8.2

Вероятность

Комбинированный

Получат представление о несовместных событиях, о вероятности сумы двух событий. Научатся определять совместимость событий, вероятность суммы и произведения событий, самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, нахождения суммы и разности вероятностей

Оценивать правильность выполнения действия на уровен адекватной ретроспективной оценки, ориентироваться на разнообразие способов решения, учитывать разные мнения и стремиться к координации различный позиций в сотрудничестве

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

188

А: Частота случайных событий

Вычисляют относительную частоту выпадания благоприятствующих событий

8.2

Вероятность

Комбинированный

Получат представление об элементарной теории вероятностей, общей теории вероятностей, относительной частоте, статистической устойчивости относительных частот. Научатся вычислять относительную частоту выпадения благоприятствующего события, оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации

Вносить необходимые коррективы в действие поле его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, владеть общим приемом решения задач, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

189

А: Контрольная работа №7

Находят среднее арифметическое, моду, медиану, размах, определяют количество способов составления множеств по заданны критериям, составляют двузначные и трехзначные числа с повторением и без повторения, решают задачи на выборку предметов, вычисляют факториал, решают числовые примеры, в состав которых входит факториал, решают текстовые задачи, определяют количество благоприятствующих исходов при случайном событии, вероятность каждого события

8.2

Вероятность

Проверка знаний, умений и навыков

Научатся демонстрировать умения находить среднее арифметическое, моду, медиану, размах, определять количество способов составления множеств по заданным критериям, составлять двузначные, трехзначные числа с повторением и без повторения, решать здачи на выборку предметов, осуществлять самоанализ и самоконтроль, вычислять факториал, решать числовые выражения, в состав которых входит факториал, решать текстовые задачи, определять количество благоприятствующих исходов при случайном событии, вероятность каждого события, осуществлять контроль и оценку своей леятельности

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности

190

А: Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Иметь представление о бинаминальной формуле Ньютона, принципе построения треугольника Паскаля

1.5.3

Представление зависимости между величинами в виде формул

Комбинированный

Знать основные приемы разложения на биноминальные коэффициенты

Уметь применять формулу бинома для решения практических заданий, возводить в любую степень двучлен

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

191

Г: Повторение. Треугольники

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.2

Треугольник

Комбинированный

Знать признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; свойство медиан треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника; уметь решать задачи на по теме

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

192

Г: Повторение. Окружность

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.4

Окружность и круг

Комбинированный

Знать свойство касательной и ее признак; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд

Развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности

Уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

193

А: Повторение. Системы линейных неравенств с одним неизвестным

3.2.4

Системы линейных неравенств

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

194

А: Повторение. Решение рациональных неравенств

Формулируют понятие равносильности неравентсв, определяют равносильность неравенств; решают неравенства

3.2

Неравенства

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

195

А: Повторение. Свойства и графики функций

. Закрепление

5.1

Числовые функции

Комбинированный

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

196

А: Повторение. Арифметическая прогрессия

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

197

Г: Повторение. Многоугольники

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.3

Многоугольник

Комбинированный

Знать: сумму углов выпуклого четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; формулы для вычисления их площадей

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Приводить примеры математических фактов

198

Г: Повторение. Векторы. Метод координат. Движение

Систематизация теоритических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

7.6

Векторы на плоскости

Комбинированный

Уметь решать задачи повышенной сложности на применение соотношения между сторонами и углами треугольника

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, принимать решения и делать выбор

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

199

А:Повторение. Геометрическая прогрессия

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Комбинированный

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

200

А: Формулы тригонометрии

вывести формулы двойного угла;

учить применять формулы для упрощения тригонометрических выражений;

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни-

ка и углов от 0о до 180о

Комбинированный

научить учащихся выводить формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов;

познакомить с формулами тригонометрических функций двойного и половинного углов;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

201

А: Теория вероятности

8.2

Вероятность

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

202

А: Итоговая контрольная работа

Систематизируют и обобщают материал курса 9 класса

1.4,

1.5,

3.2, 4.2, 5.1, 8.2

Действительные числа;

Измерения, приближения, оценки;

Неравенства;

Арифметическая и геометрическая прогрессии;

Числовые функции; Вероятность

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

203

Г: Урок подготовка к контрольной работе

Подготовка к контрольной работе

7.1,

7.2,

7.3,

7.4,7.6

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин;

Треугольник; Многоугольник; Окружность и круг; Векторы на плоскости;

Комбинированный

Уметь решать задачи повышенной сложности на применение соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

204

Г: Итоговая контрольная работа за 9 класс

Проверка умений, знаний и навыков по курсу 9 класса

7.1,

7.2,

7.3,

7.4,7.6

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин;

Треугольник; Многоугольник; Окружность и круг; Векторы на плоскости;

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Приложение №2

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

В процессе изучения тем курса осуществляется контроль и оценка (определение степени усвоения знаний, умений и навыков в соответствии с требованиями программы) полученных знаний учащимися.

Текущий контроль знаний осуществляется по ходу освоения материала.

1. В процессе работы с наглядными пособиями контролируется формирование определённых навыков учеников. Эта работа не требует формальных оценок, но обеспечивает обратную связь с учениками.

2. Основными видами контроля на уроках являются:

Вид текущей, промежуточной аттестации	Критерии оценки
Устный или письменный ответ (ответ на уроке, публичное выступление с докладом, рефератом и т.д.)	5 (отлично)	1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренномпрограммой и учебником, 2. изложил материал грамотны языком в определенной логическойпоследовательности, точно используя математическую терминологию исимволику; 3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретнымипримерами, применять их в новой ситуации при выполнении практическогозадания; 5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,сформированность и устойчивость используемых при отработке умений инавыков; 6. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна -две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
	4 (хорошо)	1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическоесодержание ответа; 2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,исправленные по замечанию учителя; 3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенныхвопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
	3 (удовл.)	1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, нопоказано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,достаточные для дальнейшего усвоения программного материала(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); 2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; 3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнении практического задания, но выполнил задания обязательногоуровня сложности по данной теме; 4. при знании теоретического материала выявлена недостаточнаясформированность основных умений и навыков.
	2 (неудов.)	1. не раскрыто основное содержание учебного материала; 2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболееважной части учебного материала; 3. допущены ошибки в определении понятий, при использованииматематической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, ввыкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросовучителя.
Практическая работа (самостоятельные работы, математический диктант)	5 (отлично)	1. работа выполнена полностью; 2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
	4 (хорошо)	1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектомпроверки); 2. допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках,чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальнымобъектом проверки).
	3 (удовл.)	допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме
	2 (неудов.)	допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Контрольная работа, тематическое тестирование	5 (отлично)	более 80% правильных ответов.
	4 (хорошо)	60 – 79% правильных ответов.
	3 (удовл.)	40 – 59% правильных ответов.
	2 (неудов.)	до 40% правильных ответов.

3. В качестве домашнего задания могут быть использованы открытые вопросы и и задачи практикума. Их оценка проводится в обычном порядке.

При проведении текущего контроля регулярно проводится компьютерное тестирование. Оно нацелено на проверку результатов выполнения тематических тестов, домашних заданий и т.д. Для этого используются специализированный сайты дистанционного контроля качества знаний в сети Интернет: Сдам ГИА - http://sdamgia.ru и другие рекомендованные ресурсы.

Промежуточная аттестация осуществляется в форме контрольного тестирования в формате ОГЭ в конце изучения всего курса. Для составления КИМ – итогового теста, используются задания по математике, раздел «Математика», открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ ФИПИ и материалы МИОО «СтатГрад» (https://statgrad.org).

При проверке этих работ в письменной их части опираются на следующие принципы:

· Проверяется только математическое содержание представленного решения, погрешности его оформления не являются поводом для снижения оценки;

· Степень подробности обоснований в решении должна быть разумно достаточной; претензии к решению, связанные с отсутствием ссылок на правомерно используемые стандартные факты и правила (равенство вертикальных углов, теорема Пифагора, формула корней квадратного уравнения, действия со степенями и многие другие), не предъявляются;

· Некоторые погрешности решений, не оказавшие существенного влияния на его обоснованность и принципиальную правильность, могут расцениваться как описки и не приводить к снижению оценки;

· Решение задачи, в котором обоснованно получен правильный ответ, оценивается максимальным числом баллов;

· Ответ может быть записан в любом виде, оценивается не форма записи ответа, а его правильность;

· Наличие правильного ответа при полном отсутствии текста решения оценивается в ноль баллов; если на каком-либо этапе решения допущена грубая ошибка, то другие его этапы, проведенные в работе правильно, могут быть, тем не менее, оценены положительно, в соответствии с критериями.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

· Незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

· Незнание наименований единиц измерения;

· Неумение выделить в ответе главное;

· Неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

· Неумение делать выводы и обобщения;

· Неумение читать и строить графики;

· Потеря корня или сохранение постороннего корня;

· Отбрасывание без объяснений одного из них;

· Равнозначные им ошибки;

· Вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· Логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

· Неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;

· Неточность графика;

· Нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

· Нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· Неумение решать задачи, выполнять задание в общем виде.

Недочетами являются:

· Нерациональные приемы вычислений и преобразований;

· Небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценки и требования к решению задач высокого уровня сложности.

Главным требованием к решению задачи является его математическая правильность, а именно:

· При решении задачи любого содержания приемлемы любые математические методы – алгебраические, функциональные, графические, геометрические, логические и т.д.;

· Рациональность решения, равно как и его нерациональность, при оценке во внимание не принимается;

· Текст решения должен служить обоснованием правильности полученного ответа;

· Форма записи ответа может быть любой из используемых в современной учебной литературе.

Характеристика контрольно – измерительных материалов

Тематические контрольные и самостоятельные работы.

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Итоговая контрольная рабо

1. Самостоятельные работы

Раздел «Алгебра»

7 класс

№ п/п

Тема самотоятельной работы

Вариант №1

Вариант №2

Действия с натуральными числами

С-1

Действия с рациональными числами

С-2

3	Бесконечные десятичные дроби	С-3	С-3
4	Приближенные вычисления	С-4	С-4
5	Делимость чисел	С-5	С-5
6	Одночлены	С-6	С-6
7	Многочлены	С-7	С-7
8	Сложение и вычитание многочленов	С-8	С-8
9	Умножение многочлена на одночлен	С-9	С-9
10	Умножение многочленов	С-10	С-10
11	Числовые значения выражений	С-11	С-11
12	Формулы сокращенного умножения	С-12	С-12
13	Разложение многочлена на множители	С-13	С-13
14	Алгебраические дроби	С-14	С-14
15	Сложение и вычитание алгебраических дробей	С-15	С-15
16	Умножение и деление алгебраических дробей	С-16	С-16
17	Рациональные выражения	С-17	С-17
18	Числовые значения рационального выражения	С-18	С-18
19	Тождества	С-19	С-19
20	Степень с целым показателем	С-20	С-20
21	Делимость многочленов	С-21	С-21
22	Линейные уравнения	С-22	С-22
23	Линейные уравнения с параметром	С-23	С-23
24	Решение задач с помощью линейных уравнений	С-24	С-24
25	Системы двух линейных уравнений	С-25	С-25
26	Решение задач с помощью систем уравнений	С-26	С-26
27	Системы трех линейных уравнений	С-27	С-27

8 класс

№ п/п

Тема самотоятельной работы

Вариант №1

Вариант №2

Числовые неравенства. Числовые промежутки

С-1

2	Функции. Графики функций	С-2	С-2
3	Квадратный корень из числа	С-3	С-3
4	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	С-4	С-4
5	Квадратный трехчлен	С-5	С-5
6	Квадратные уравнения	С-6	С-6
7	Решение задач с помощью квадратного уравнения	С-7	С-7
8	Рациональные уравнения	С-8	С-8
9	Решение задач при помощи рациональных уравнений	С-9	С-9
10	Замена неизвестного при решении рационального уравнения	С-10	С-10
11	Делимость многочленов	С-11	С-11
12	Линейные уравнения с параметром	С-12	С-12
13	Квадратные уравнения с параметром	С-13	С-13
14	Уравнения, содержащие модули	С-14	С-14
15	Линейная функция	С-15	С-15
16	Функции	C-16	C-16
17	Квадратичная функция	С-17	С-17
18	Функция	С-18	С-18
19	Уравнения, содержащие модули	С-19	С-19
20	Графики функций, содержащие модули	С-20	С-20
21	Системы уравнений первой и второй степени	С-21	С-21
22	Системы уравнений второй степени	С-22	С-22
23	Системы рациональных уравнений	С-23	С-23
24	Системы линейных уравнений с параметром	С-24	С-24
25	Решение задач при помощи систем уравнений	С-25	С-25
26	Решение уравнений в целых числах	С-26	С-26
27	Графический способ решение уравнений и систем уравнений	С-27	С-27
28	Графический способ решения задач с параметром	С-28	С-28

9 класс

№ п/п

Тема самотоятельной работы

Вариант №1

Вариант №2

Линейные неравенства с одним неизвестным

С-1

2	Линейные неравенства с параметром	С-2	С-2
3	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	С-3	С-3
4	Системы линейных неравенств с параметром	С-4	С-4
5	Неравенства второй степени	С-5	С-5

6	Неравенства второй степени с параметром	С-6	С-6
7-8	Рациональные неравенства	С-7	С-7
7-8	Рациональные неравенства	С-8	С-8
9	Системы рациональных неравенств	С-9	С-9
10-11	Нестрогие неравенства	С-10	С-10
10-11	Нестрогие неравенства	С-11	С-11
12	Замена неизвестного при решении рационального неравентва	С-12	С-12
13	Замена неизвестного при решении иррационального неравентва и уравнения	С-13	С-13
14-15	Корень степени п	С-14	С-14
14-15	Корень степени п	С-15	С-15
16	Степень с рациональным показателем	С-16	С-16
17	Числовые последовательности	С-17	С-17
18	Арифметическая прогрессия	С-18	С-18
19	Геометрическая прогрессия	С-19	С-19
20	Задачи на прогрессии	С-20	С-20
21	Градусная и радианная мера угла	С-21	С-21
22	Координаты некоторых точек координатной окружности	С-22	С-22
23	Синус и косинус угла	С-23	С-23
24	Формулы для синуса и косинуса угла	С-24	С-24
25	Тангенс и котангенс угла	С-25	С-25
26	Косинус (синус) суммы и разности двух аргументов	С- 26	С- 26
27	Формулы приведения для синуса и косинуса	С-27	С-27
28	Сумма и разность синусов и косинусов	С-28	С-28
29	Формулы для двойных и половинных углов	С-29	С-29
30	Произведение синусов и косинусов	С-30	С-30
31	Абсолютная и относительная погрешность	С-31	С-31
32	Приближение суммы, разности, произведения и частного чисел	С-32	С-32

Раздел «Геометрия»

7 класс

№ п/п

Тема самотоятельной работы

Вариант №1

Вариант №2

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов

С-1

Измерение отрезков. Измерение углов

С-2

Смежные и вертикальные углы

С-3

4	Первый признак равенства треугольника	С-4	С-4
5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник	С-5	С-5
6	Второй и третий признаки равенства треугольников	С-6	С-6
7	Признаки параллельности прямых	С-7	С-7
8	Параллельные прямые	С-8	С-8
9	Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника	С-9	С-9
10	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника	С-10	С-10
11	Прямоугольный треугольник	С-11	С-11

8 класс

№ п/п

Тема самотоятельной работы

Вариант №1

Вариант №2

Многоугольники

С-1

Параллелограмм и трапеция

С-2

3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	С-3	С-3
4	Площадь многоугольника	С-4	С-4
5	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	С-5	С-5
6	Теорема Пифагора	С-6	С-6
7	Определение подобных треугольников	С-7	С-7
8	Признаки подобия треугольников	С-8	С-8
9	Применение подобия к доказательству теорем о решении задач	С-9	С-9
10	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	С-10	С-10
11	Центральные и вписанные углы	С-11	С-11

9 класс

№ п/п

Тема самотоятельной работы

Вариант №1

Вариант №2

Векторы

С-1

Простейшие задачи в координатах

С-2


3	Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов	С-3	С-3
4	Решение треугольников	С-4	С-4
5	Правильные многоугольники	С-5	С-5
6	Длина окружности. Площадь круга	С-6	С-6
7	Движение	С-7	С-7

2. Контрольные работы

Контрольно-измерительные материалы

по предмету

для 7 класса

1. Спецификация контрольно-измерительных материалов

Предмет: математика

Класс: 7

Вид контроля: текущий и итоговый

Программа:

Цель проведения: контроль и оценка полученных знаний

Раздел «Алгебра»

Контрольная работа №1
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-3	4-5	6-8	9
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	1.1.4.	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители	Б		2	10
2	1.4.5.	Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби	Б		2	10
3	1.4.6.	Сравнение действительных чисел	Б		1	5
Часть 2
4	1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами	П		4	20

Контрольная работа №2
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-6	7-9	10-14	15-16
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения	Б		2	5
2	2.3.1	Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов	Б		3	8
3	2.3.3	Разложение многочлена на множители	Б		3	8
Часть 2
4	2.3.1	Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов	П		4	12
5	2.3.3	Разложение многочлена на множители	П		4	12

Контрольная работа №3
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-6	7-8	9-10
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	2.4.1	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	Б		2	10
2	2.4.2	Действия с алгебраическими дробями	Б		4	15
Часть 2
3	2.4.2	Действия с алгебраическими дробями	П		4	20

Контрольная работа №4

Вариант 1

Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11-12
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	2.2.1	Свойства степени с целым показателем	Б		2	6
2	2.2.1	Свойства степени с целым показателем	Б		2	6
3	2.2.1	Свойства степени с целым показателем	Б		2	6
Часть 2
4	2.4.2	Действия с алгебраическими дробями	П		3	12
5	2.4.2	Действия с алгебраическими дробями	П		3	15

Контрольная работа №5
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11-12
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	3.1.2	Линейное уравнение	Б		2	6
2	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	Б		2	8
3	3.1.8	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением	Б		4	16
Часть 2
4	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		4	15

Раздел «Геометрия»

Контрольная работа №1
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11-12
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.5.1	Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой	Б		2	6
2	7.1.2	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства	Б		2	6
3	7.1.2	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства	Б		2	6
Часть 2
4	7.5.1	Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой	П		3	12
5	7.1.2	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства	П		3	15

Контрольная работа №2
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	Б		2	6
2	7.1.2	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства	Б		2	6
3	7.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	Б		1	6
Часть 2
4	7.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	П		3	12
5	7.4	Окружность и круг	П		3	15

Контрольная работа №3
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-3	4-6	7-8	9
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.1.2	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства	Б		1	6
2	7.1.3	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых	Б		1	6
3	7.1.3	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых	Б		1	6
Часть 2
4	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	П		3	12
5	7.1.3	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых	П		3	15

Контрольная работа №4
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-6	7-9	10-11
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.2	Треугольник	Б	1	6
2	7.2.5	Неравенство треугольника	Б	2	6
3	7.2.3	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора	Б	2	6
Часть 2
4	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	П	3	12
5	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	П	3	15

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по алгебре 7 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса составлена в 2 – х вариантах. Первая часть содержит 11 заданий базового уровня сложности, вторая часть состоит из 3 – х заданий повышенного уровня сложности. Работа рассчитана на 45 минут.

Спецификация: контрольно-измерительных материалов для проведения контроля знаний и умений по алгебре учеников 7 .

Назначение КИМ: оценить уровень подготовки по алгебре учащихся с целью контроля знаний и умений по предмету.

1. Содержание КИМ: разработан материал на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

Основные умения, проверяемые в работе:

· умение выполнять вычисления и преобразование выражений;

· умение решать уравнения;

· умение выполнять преобразование целого алгебраического выражения (одночлена, многочлена);

· умение решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

2. Структура работы: отвечает цели построения дифференцированного обучения.

Работа состоит из двух частей.

Часть А составляют 11 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 7 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.

Задания представлены в двух формах:

· с выбором одного ответа из четырех предложенных;

· с кратким ответом;

Каждое задание части А соотносится с одной из трех категорий познавательной области:

· знание/понимание;

· применение алгоритма;

· применение знаний для решения математических задач.

Часть В (3 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:

· уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

· умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Распределение заданий по темам, изученным в 7 классе

*№/№*	*Название темы, раздела*	*Элемент содержания*	*Задание по вариантам*
*№/№*	*Название темы, раздела*	*Элемент содержания*	В1	В2
1.	Действительные числа	Числовые выражения	А1, А2	А1, А2
1.	Действительные числа	Тождественные преобразования выражений	А8	А8
2.	Алгебраические выражения	Одночлены	А4	А4
		Многочлены	А5	А5
		Формулы сокращенного умножения	А3	А3
		Степень с целым показателем.	А7, А9	А7, А9
3.	Линейные уравнения	Линейные уравнения с одним неизвестным	А6, А10, В2	А6, А10, В2
		Решение задач с помощью уравнения	В3	В3
		Системы уравнений с 2-мя неизвестными	А11, В1	А11, В1

На выполнение работы отводится 45 минут.

Правильное выполнение каждого задания части А оценивается одним баллом. Максимальное количество баллов – 11.Выполнение каждого задания части В оценивается 0, 1 или 2 баллами. Максимальное количество - 6 баллов. Общее максимальное количество баллов по тесту – 17.

Количество набранных баллов	Оценка
Менее 6 баллов	2
7 – 11	3
12 – 15	4
16 – 17	5

Шкала перевода набранных баллов в оценку:

Итоговая контрольная работа по алгебре

7 класс

Инструкция для учащихся:

На выполнение работы отводится 45 минут.

Работа содержит 14 заданий:

¾ 10 заданий базового уровня сложности, из них 8 заданий с вариантами ответов, из которых только один верный (А1 - А8); 2 задания с кратким ответом (А9, А10)

¾ 3 задания повышенного уровня сложности (В1, В2, В3), которые требуют записи полного решения с необходимым обоснованием выполненных действий.

Максимальная оценка за каждое задание базового уровня сложности составляет 1 балл, повышенного уровня сложности – 2 балла и итого 16 баллов.

Советую для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Шкала перевода набранных баллов в оценку:

Количество набранных баллов	Оценка
Менее 6 баллов	2
7 – 11	3
12 – 15	4
16 – 17	5

ВАРИАНТ 1

А1. Найдите значение выражения

1) 2) 3) 4)

А2. Найдите число, 20% которого равны 100.

1) 500 2) 800 3) 20 4) 80

А3. Представьте выражение в виде многочлена.

А4. Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) 2) 10 3) 4)

А6. Выразите через :

1) 2) 3) 4)

А7. Выполните действия: :

1) 2) 3) 4)

А8. Упростите выражение и найти его значение при

1) -1.24 2) 1.24 3) -12.4 4) 12.4

А9. Вычислите значение выражения

Запишите ответ _____________

А10. Решите уравнение

Запишите ответ _____________

А11. Решите систему уравнений:

Запишите ответ _____________

В1. Решите систему уравнений методом подстановки

В2. Найдите корень уравнения:

В3. В трёх залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале?

ВАРИАНТ 2

А1. Найдите значение выражения

1) -1 2) 3) 4)

А2. Найдите 25% от числа 120.

1) 480 2) 30 3) 90 4) 160

А3. Представьте выражение в виде многочлена.

А4. Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) 2) 3) 4)

А6. Выразите через :

1) 2) 3) 4)

А7. Выполните действия::

1) 2) 3) 4) 27

А8. Упростите выражение и найти его значение при

1) 4.45 2) 1.45 3) 8.45 4) 1

А9. Вычислите значение выражения

Запишите ответ _____________

А10. Решите уравнение

Запишите ответ _____________

А11. Решите систему уравнений:

Запишите ответ _____________

В1. Решите систему уравнений методом уравнивания коэффициентов:

В2. Найдите корень уравнения:

В3. В двух альбомах 210 марок, если из первого альбома переложить во второй 30 марок, то в первом окажется в 2 раза меньше марок, чем во втором. Сколько марок в первом альбоме?

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по геометрии 7 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2 и 3 балла.

Максимальное количество баллов: 17

Критерии оценивания: «5» - 13 -17 баллов

«4» - 10 -12 баллов

«3» - 6 -9 баллов

Вариант 1

Часть 1

· Для заданий с выбором ответа из четырех предложенных вариантов выберите один верный

· В бланке ответов №1 поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа

· Для заданий с кратким ответом полученный ответ внесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Единицы измерений указывать не нужно

1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …

1) две прямые, параллельные данной прямой 3)только одну прямую, параллельную данной

2) ни одной прямой, параллельной данной 4)множество параллельных прямых

2.На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 6,8 см 2. 5,8 см 3. 31,6 см 4. Недостаточно условий

3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

1. 24 см 2. 36 см 3. 42 см 4. другой ответ

4. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите больший угол.

1. 144⁰ 2. 36⁰ 3. 30⁰4. 150⁰

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его основание 10 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

1. 26 см 2. 13 см 3. 20 см 4. Недостаточно условий

6. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4 2. 1 и 5 3. 4 и 6 4. 4 и 5

7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 3. 60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

8. Выберите верное утверждение.

1.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

2.Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон

3.Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

4.Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

9. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 60⁰, АС= 8 см. Найдите АВ.

Ответ_____________

10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48⁰, ∠2=57⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LАC равен 24⁰, угол ABC равен 54⁰. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

12. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________

Часть 2

При выполнении заданий используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

13. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:______________________

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143⁰. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_____________________

Вариант 2

Часть 1

· Для заданий с выбором ответа из четырех предложенных вариантов выберите один верный

1. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые 2.только одну прямую 3. ни одной прямой 4. множество прямых

2.На луче с началом в точке М отмечены точки В и С. МВ = 18,2 см, МС=9,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 8,8 см 2. 9,8 см 3. 27,6 см 4. Недостаточно условий

3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см.

1, 19 см 2. 31 см 3. 23 см 4. другой ответ

4. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите больший угол.

1. 162⁰ 2. 20⁰ 3. 18⁰4. 160⁰

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см, а его боковая сторона 17 см. Найдите длину основания треугольника.

1. 29 см 2. 12 см 3. 14,5 см 4. Недостаточно условий

6. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются односторонними?

1. 1 и 4 2. 1 и 5 3. 4 и 6 4. 4 и 5

7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см 3. 54 см, 30 см, 20 см 4. 40 см, 40 см, 90 см

8. Выберите верное утверждение.

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

2.Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон

3.Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны

9. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 60⁰, АВ= 18 см. Найдите АС.

Ответ_____________

10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=56⁰, ∠2=49⁰. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ВАL равен 26⁰, угол ACB равен 61⁰. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

12. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=76 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________

Часть 2

13. Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 20⁰. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:______________________

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 138⁰. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_____________________

Контрольно-измерительные материалы

по предмету

для 8 класса

1. Спецификация контрольно-измерительных материалов

Предмет: математика

Класс: 8

Вид контроля: текущий и итоговый

Программа:

Цель проведения: контроль и оценка полученных знаний

Раздел «Алгебра»

Контрольная работа №1
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-3	4-5	6-8	9
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	6.1.3	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч	Б		2	6
2	5.1.6	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола	Б		2	6
3	5.1.7	Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии	Б		2	6
Часть 2
4	6.1.3	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч	П		4	12
5	3.3.1	Решение текстовых задач арифметическим способом	П		4	15

Контрольная работа №2
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-6	7-10	11-15	16-17
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	1.4.1	Квадратный корень из числа	Б		3	6
2	1.4.6	Сравнение действительных чисел	Б		2	6
3	1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий	Б		2	6
4	2.4.1	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	Б		3	5
Часть 2
5	1.4.5	Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби	П		3	10
6	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		4	13

Контрольная работа №3
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	Б		3	6
2	2.3.4	Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители	Б		2	6
3	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	Б		2	6
Часть 2
4	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	П		3	12
5	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	15

Контрольная работа №4
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	Б		3	6
2	3.1.4	Решение рациональных уравнений	Б		2	6
3	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	Б		2	6
Часть 2
4	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	П		3	12
5	3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	П		3	15

Контрольная работа №5
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	5.1.2	График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций	Б		3	6
2	5.1.2	График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций	Б		2	6
3	5.1.5	Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов	Б		2	6
Часть 2
4	5.1.7	Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии	П		3	12
5	3.1.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	15

Контрольная работа №6
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	3.1.8	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением	Б		3	6
2	5.1.11	Использование графиков функций для решения уравнений и систем	Б		2	6
3	5.1.2	График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций	Б		2	6
Часть 2
4	3.1.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	12
5	3.1.8	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением	П		3	15

Раздел «Геометрия»

Контрольная работа №1
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.3.2	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки	Б		3	6
2	7.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	Б		2	6
3	7.3	Многоугольники	Б		2	6
Часть 2
4	7.3.2	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки	П		3	12
5	7.3.3	Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция	П		3	15

Контрольная работа №2
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.5.4	Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника	Б		3	6
2	7.3.3	Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция	Б		2	6
3	7.3	Многоугольники	Б		2	6
Часть 2
4	7.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	П		3	12
5	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	П		3	15

Контрольная работа №3
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.3.2	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки	Б		3	6
2	7.3.3	Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция	Б		2	6
3	7.3	Многоугольники	Б		2	6
Часть 2
4	7.5.7	Площадь треугольника	П		3	12
5	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	П		3	15

Контрольная работа №4

Вариант 1

Вариант 2

1. 1. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С 90^о) АС = 2 см, ВС= 2. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

3. 2. В треугольнике АВС средняя линия МК параллельна АС и равна 13,2 см. Найдите длину стороны АС.

4. 3. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С 90^о) катеты ВС = 8 см, АС = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла А.

6. 4. Средние линии треугольника относятся как 2:3:4, а периметр треугольника равен 48 см. Найдите стороны треугольника.

1. 1. В прямоугольном треугольнике МКТ ( угол Т 90^о) МТ = 7 см, КТ= 7. Найдите угол К и гипотенузу КМ.

3. 2. В треугольнике АВС средняя линия МN параллельна АС и равна 14,3 см. Найдите длину стороны АС.

4. 3. В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С 90^о) катет АС = 15 см, а гипотенуза АВ = 17 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла В.

6. 4. Средние линии треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

Первичный балл	0-4	5-6	7-8	9-10
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.2.11	Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов	Б		3	6
2	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	Б		2	6
3	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	Б		2	6
Часть 2
4	7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений	П		3	12

Контрольная работа №5
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-11	12-13
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7. 2	Треугольник	Б		3	6
2	7.4.1	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла	Б		2	6
3	7.4	Окружность и круг	Б		2	6
Часть 2
4	7.4.6	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника	П		3	12
5	7.4.6	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника	П		3	15

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по алгебре 8 класс

Инструкция по выполнению работы.

На выполнение всей работы отводится 45 минут. Работа состоит из трех частей и содержит 14 заданий.

Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня по материалу курса алгебры с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение. В части 2 3 задания. Задания первой части выполняются на черновике, после чего ответ заносится на бланке в указанное место. При выполнении части 2 надо записать подробное обоснованное решение и ответ на отдельных листах.

Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, в каждой части теста, не являются поводом для снижения оценки.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Часть 1	Часть 2	Сумма
Задания, №	Задания, №
1 – 11	1 – 3
1	2	17

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Школьная отметка	Тестовый балл
«2»	0 – 6
«3»	7 – 10
«4»	11 – 15
«5»	16 – 17

Вариант 1

Часть 1

А1 Расположите в порядке возрастания числа , , р = 4,1.

1) m, n, p; 2) n, m, p; 3) m, p, n; 4) p, m, n.

А2 Упростите выражение: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А3 Из формулы объёма цилиндра , где R – радиус основания, Н – высота

цилиндра, π – постоянная величина, выразите радиус R.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А4 Упростите выражение .

1) ; 2) 10; 3) ; 4) 2.

А5 Выполните сложение дробей , если .

1) ‒ 5; 2) ; 3) ; 4) .

А6 Решите систему уравнений:

1) (‒ 3; 1); 2) (3; 1); 3) (1; ‒ 3) ; 4) (‒ 1; ‒ 3).

А7 Решите неравенство: < . Ответ: _____

А8 Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) ; 2) ; 3) .

А) ; Б) ; В) .

А	Б	В

Ответ:

А9 Лодка за одно и то же время может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А10 Решите систему неравенств: Ответ: _____

А11 Найдите отрицательный корень уравнения . Ответ: _____

Часть 2

В1 Сталь содержит 6% примесей. Сколько тонн примесей в 20 т стали?

В2 Решите уравнение: .

В3 Найдите разность абсциссы и ординаты точки пересечения графиков функций и .

Вариант 2

Часть 1

А1 Расположите в порядке убывания числа , , с = 3,2.

1) a, b, c; 2) b, c, a; 3) a, c, b; 4) c, b, a.

А2 Упростите выражение: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А3 Из формулы площади круга , где R – радиус круга, π – постоянная

величина, выразите радиус R.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А4 Упростите выражение .

1) 1; 2) ; 3) ; 4) 2.

А5 Выполните сложение дробей , если .

1) 4; 2) ; 3) ; 4) .

А6 Решите систему уравнений:

1) (‒ 2; 1); 2) (2; 0); 3) (1; ‒ 2) ; 4) (1; 2).

А7 Решите неравенство: . Ответ: _____

А8 Соотнесите квадратные уравнения и их корни.

1) ; 2) ; 3) .

А) ; Б) ; В) .

А	Б	В

Ответ:

А9 Расстояние между пунктами А и В по реке равно 2 км. На путь из А в В и обратно моторная лодка затратила часа. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А10 Решите систему неравенств: Ответ: _____

А11 Найдите отрицательный корень уравнения .

Часть 2

В1 Свежие грибы содержат 90% влаги. Сколько влаги в 10 кг свежих грибов?

В2 Решите уравнение:

В3 Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций и .

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ по геометрии 8 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по геометрии дается 45 мин. Работа состоит из двух частей и содержит 12 заданий.

Часть 1 содержит 10 заданий обязательного уровня, к каждому заданию приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. За каждый правильный ответ выставляется один балл.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания, к каждому заданию надо представить обоснованное и полное решение. За каждый правильный ответ выставляется два балла.

Всего 14 возможных баллов.

Количество баллов	Оценка
13-14	5
9-12	4
5-8	3
0-4	2

Вариант 1.

Часть I.

1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10 2) 2,5 3) 3 4) 5

2. По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

1). 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед. 4). 9 кв. ед.

3. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD равен 35°.

1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125°

4. РЕ и МF - высоты треугольника МNP. МF пересекает PE в точке О. Какие из высказываний верны:

1) △ ENP ̴ △FNМ 2) △ MFP ̴ △ PEM 3) △ MNP ̴ △MOP 4) △ MEO ̴ △PFO

1) 2,3 2) 1,4 3) 1,2 4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х.

120˚ Х

30˚

1). 210˚ 2). 225˚ 3). 180˚ 4). 150˚

6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)30 2) 24 3) 15 4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50 2) 25 3) 100 4) 20

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1 2) cos t = ; tg t = 3) cos t =; tg t = 4) cos t =1; tg t = 0

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1) 32 2) 16 3) 16 4) 32

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Вариант 2.

Часть I.

1. Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10 2) 2,5 3) 3 4) 5

2. По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

1). 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед. 4). 9 кв. ед.

3. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АDС, если известно, что угол АСB равен 35°.

1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125°

4. РЕ и МF - высоты треугольника МNP. МF пересекает PE в точке О. Какие из высказываний верны:

1) △ ENP ̴ △FNМ 2) △ MFP ̴ △ PEM 3) △ MNP ̴ △MOP 4) △ MEO ̴ △PFO

1) 2,3 2) 1,4 3) 1,2 4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х.

120˚ Х

40˚

1). 210˚ 2). 225˚ 3). 180˚ 4). 160˚

6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1)30 2) 24 3) 15 4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 3 равна

1) 36 2) 18 3) 100 4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1 2) cos t = ; tg t = 3) cos t =; tg t = 4) cos t =1; tg t = 0

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен:

1) 8 2) 4 3) 16 4) 8

Часть II

1) В △MPK МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

2) Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Контрольно-измерительные материалы

по предмету

для 9 класса

1. Спецификация контрольно-измерительных материалов

Предмет: математика

Класс: 9

Вид контроля: текущий и итоговый

Программа:

Цель проведения: контроль и оценка полученных знаний

Раздел «Алгебра»

Контрольная работа №1
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-7	8-11	12-17	18-19
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	3.2.3	Линейные неравенства с одной переменной	Б		3	5
2	3.2.4	Системы линейных неравенств	Б		2	5
3	3.2.5	Ква дратные неравенства	Б		3	5
4	3.2.3	Линейные неравенства с одной переменной	Б		2	5
Часть 2
5	3.2.3	Линейные неравенства с одной переменной	П		4	8
6	3.2.5	Ква дратные неравенства	П		2	8
7	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	9

Контрольная работа №2
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-7	8-10	12-16	17-18
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	3.2.3	Линейные неравенства с одной переменной	Б		2	5
2	3.2.2	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства	Б		3	5
3	3.2.4	Системы линейных неравенств	Б		2	5
4	3.2.4	Системы линейных неравенств	Б		2	5
Часть 2
5	3.2.2	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства	П		3	8
6	3.2.5	Ква дратные неравенства	П		3	8
7	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	9

Контрольная работа №3
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-8	9-12	13-18	19-20
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	5.1.2	График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций	Б		3	5
2	1,4,2	Корень третьей степени	Б		2	5
3	1.4.5	Запись корней с помощью степени с дробным показателем	Б		4	5
4	1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий	Б		5	5
Часть 2
5	1.4	Действительные числа	П		3	8
6	3.1.2	Линейное уравнение	П		3	8
7	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	9

Контрольная работа №5
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-7	8-11	12-16	17-18
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	4,2,3	Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии	Б		2	5
2	4,2,4	Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии	Б		2	5
3	4,2,3	Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии	Б		2	5
4	4,2,4	Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии	Б		2	5
Часть 2
5	4,2,4	Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии	П		3	8
6	4,2,5	Сложные проценты	П		3	8
7	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	9

Контрольная работа №6
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-7	8-11	12-16	17-18
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	Б		2	5
2	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	Б		2	5
3	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	Б		2	5
4	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	Б		2	5
Часть 2
5	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	П		3	8
6	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180	П		3	8
7	3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	П		3	9

Контрольная работа №7

Вариант 1

Вариант 2

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

7. Реши уравнение: .

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

7. Реши уравнение:

Первичный балл	0-7	8-11	12-16	17-18
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	8.3.1	Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения	Б		2	5
2	8.3.1	Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения	Б		2	5
3	8.2.2	Равновозможные события и подсчёт их вероятности	Б		2	5
4	8.2.2	Равновозможные события и подсчёт их вероятности	Б		2	5
Часть 2
5	8.2.2	Равновозможные события и подсчёт их вероятности	П		3	8
6	8.2.2	Равновозможные события и подсчёт их вероятности	П		3	8
7	8.3.1	Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения	П		3	9

Раздел «Геометрия»

Контрольная работа №1
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-6	7-8	9-10
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.6,6	Координаты вектора	Б		2	10
2	6.2.4	Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых	Б		2	10
3	6.2.4	Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых	Б		2	10
Часть 2
4	6.2.5	Уравнение окружности	П		4	15

Контрольная работа №2
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11-12
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.2.10	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольни- ка и углов от 0 до 180	Б		2	5
2	7.3.1	Параллелограмм, его свойства и признаки	Б		2	5
3	7.3.1	Параллелограмм, его свойства и признаки	Б		2	5
Часть 2
4	7.6.4	Угол между векторами	П		3	15
5	7.1.3	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых	П		3	15

Контрольная работа №3
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-4	5-7	8-10	11-12
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.4.6	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника	Б		2	5
2	7.5.8	Площадь круга, площадь сектора	Б		2	5
3	7.4.6	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника	Б		2	5
Часть 2
4	7.4.6	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника	П		3	15
5	7.3.5	Правильные многоугольники	П		3	15

Контрольная работа №4
Вариант 1	Вариант 2

Первичный балл	0-5	6-8	9-12	13-14
Отметка	2	3	4	5

Обозначения задания в варианте	КЭС (код)	Проверяемые элементы содержания (текст)		Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Часть 1
1	7.1.6	Преобразования плоскости. Движения. Симметрия	Б		2	5
2	7.1.6	Преобразования плоскости. Движения. Симметрия	Б		2	5
3	7.1.6	Преобразования плоскости. Движения. Симметрия	Б		2	5
4	7.1.6	Преобразования плоскости. Движения. Симметрия	Б		2
Часть 2
5	7.1.6	Преобразования плоскости. Движения. Симметрия	П		3	15
6	7.1.6	Преобразования плоскости. Движения. Симметрия	П		3	15

Итоговая контрольная работа по математике за курс 9 класса в формате ОГЭ

Спецификация КИМ

1. Назначение КИМ – оценить уровень освоения общеобразовательной программы по математике выпускников 9 классов.

2. Документы, определяющие содержание КИМ.

Содержание работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.Кроме того, в работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. КИМ разработаны с учетом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ.

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении ее в средней школе на профильном уровне. В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико- ориентированные задачи в работе выделено три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

4. Характеристика структуры и содержания КИМ.

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Части 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа.

Всего в работе 14 заданий, из которых 12 заданий базового уровня, 2 задания повышенного уровня.

Распределение заданий по частям работы

№	Часть работы	Тип заданий	Количество заданий	Максимальный балл
1	Часть 1	С кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильно ответа	2	2
2	Часть 1	С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр	10	10
3	Часть 2	С развернутым ответом	2	4
	Итого		14	16

5.Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности.

Часть 1. В этой части работы содержатся задания по ключевым разделам курса алгебры основной школы, отраженным в кодификаторе элементов содержания (КЭС).

Распределение заданий части 1 по разделам содержания курса математики

Код по КЭС	Название раздела	Количество заданий
1	Числа и вычисления	1
2	Алгебраические выражения	1
3	Уравнения и неравенства	2
4	Числовые последовательности	1
5	Функции и графики	1

Распределение заданий части 1 по проверяемым умениям и способам действий

Код по КТ	Основные умения и способы действий	Количество заданий
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	4
2	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	3
3	Уметь решать уравнения, неравенства и их системы	2
4	Уметь строить и читать графики функций	1

Часть 2. Задание части 2 модуля направлено на проверку таких качеств математической подготовки, как: уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задание части 2 по разделу содержания курса математики

Код по КЭС	Название раздела	Количество заданий
3	Уравнения и неравенства	1

Распределение задания части 2 по проверяемым умениям и способам действий

Код по КТ	Основные умения и способы действий	Количество заданий
2	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	1
3	Уметь решать уравнения, неравенства и их системы	1

Часть 1. В этой части работы содержатся задания по ключевым разделам курса геометрии основной школы, отраженным в КЭС.

Распределение заданий части 1 по разделам содержания курса математики

Код по КЭС	Название раздела	Количество заданий
7.1	Геометрические фигуры и их свойства	1
7.2	Треугольник	1
7.5	Измерение геометрических величин	1

Распределение заданий части 1 по проверяемым умениям и способам действий

Код по КТ	Основные умения и способы действий	Количество заданий
5	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	3
7.8	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения	2

Часть 2. Задание части 2 работы направлено на проверку таких качеств геометрической подготовки обучающихся, как: умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задание части 2 по разделу содержания курса математики

Код по КЭС	Название раздела	Количество заданий
7	Геометрия	1

Распределение задания части 2 по проверяемым умениям и способам действий

Код по КТ	Основные умения и способы действий	Количество заданий
5	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	1
7.8	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения	1

В этом модуле работы содержится 3 задания, отнесенных в соответствии с КТ к категории «Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели». Это задания, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый обучающимся или близкий их жизненному опыту.

Распределение заданий части 1 по разделам содержания курса математики

Код по КЭС	Название раздела	Количество заданий
8	Статистика и теория вероятностей	2
1	Числа и вычисления	1

Распределение заданий части 1 по проверяемым умениям и способам действий

Код по КТ	Основные умения и способы действий	Количество заданий
7.1	Решать несложные практические расчетные задачи.	1
6.1, 7.6	Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках	1
7.7	Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов с использованием аппарата теории вероятностей и статистики	1

6.Распределение заданий КИМ по уровням сложности.

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный балл
Базовый	12	12
Повышенный	2	4
Итого	14	16

Часть 1 состоит из заданий базового уровня сложности (Б). Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» состоят из заданий повышенного (П) уровня сложности.

7.Продолжительность работы.

На выполнение работы отводится 90 минут.

8.Дополнительные материалы и оборудование.

Во время выполнения работы учащимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой, пользование которыми разрешено на ОГЭ. Разрешается использовать линейку. Калькулятор использовать запрещено.

9.Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися используется общий балл. Максимальный балл за работу в целом – 16.

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся выставляется 1 балл.

Критерии оценивания работы

Количество баллов за всю работу	0 – 4	5 – 10	11 – 14	15 – 16
Оценка	2	3	4	5

Обобщенный план варианта КИМ для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения программы

Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный.

№ п/п	Основные проверяемые требования к математической подготовке	Коды проверяемых элементов содержания	Коды разделов элементов требований	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение задания
Часть 1
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1	1	Б	1
2	Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	1, 2	1, 2	Б	1
3	Уметь решать уравнения, неравенства и их системы	3	3	Б	1
4	Уметь строить и читать графики функций	5	4	Б	1
5	Уметь строить и читать графики функций	4	4	Б	1
6	Уметь решать уравнения, неравенства и их системы	3, 6	3	Б	1
7	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	7	5	Б	1
8	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	7	5	Б	1
9	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	7	5	Б	1
10	Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.	1, 8	7	Б	1
11	Решать несложные практические расчетные задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.	1, 3	7	Б	1
12	Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальных ситуаций с использованием аппарата вероятности и статистики.	8	7	Б	1
Часть 2
13	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы.	2, 3, 5	2	П	2
14	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.	7	5	П	2
Всего заданий – 14; из них По типу заданий: заданий с кратким ответом – 12, с развернутым ответом – 2; По уровню сложности: Б – 12; П – 2. Максимальный балл за работу – 16. Общее время выполнения работы – 90 минут.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 14 заданий.

На выполнение работы отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 2, 10 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите ее в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы вы можете пользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для получения положительной оценки необходимо набрать в сумме не менее 5 баллов. За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Вариант 1

Часть 1

Ответами к заданиям 1 – 10 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке.

1. Найдите значение выражения

Ответ: ____________

2. Какое из чисел: ,, - является рациональным?

1) 2) 3) 4) ни одно из этих чисел

3. Решите уравнение:

Ответ: ____________

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

	а	б	в
Ответ:

5. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: . Найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Ответ: ____________

6. Для каждого неравенства укажите множество его решений

а) 1)

б) 2)

в) 3)

	а	б	в
Ответ:

7. В треугольнике ABC угол A равен 46˚, внешний угол при вершине B равен 115˚. Найдите градусную меру угла C.

Ответ: ____________

8. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а . Найдите высоту, проведенную к основанию.

Ответ: ____________

9. Вектор с началом в точке имеет координаты . Найдите абсциссу точки B.

Ответ: ____________

10. В таблице приведены нормативы по бегу на дистанцию 60 метров для учащихся девятых классов. Оцените результат мальчика, пробежавшего 60 метров за 9,1 секунды.

	Мальчики			Девочки
отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, сек	8,4	9,2	10,0	9,4	10,0	10,5

1) отметка «5» 3) отметка «3»

2) отметка «4» 4) норматив не выполнен

11. Билет в музей стоит 150 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 40% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно заплатить за билеты на группу, состоящую из 28 школьников и 2 учителей.

Ответ: ____________

12. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132.

На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Ответ: ____________

Часть 2

При выполнении заданий 13 – 14 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

13. Решить систему уравнений

14. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

Вариант 2

Часть 1

1. Найдите значение выражения

Ответ: ____________

2. Какое из чисел: ,, - является иррациональным?

1) 2) 3) 4) ни одно из этих чисел

3. Решите уравнение:

Ответ: ____________

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

	а	б	в
Ответ:

5. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами:

. Найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Ответ: ____________

6. Для каждого неравенства укажите множество его решений

а) 1)

б) 2)

в) 3)

	а	б	в
Ответ:

7. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах B и C равны 105˚ и 145˚ соответственно. Найдите градусную меру угла A.

Ответ: ____________

8. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32. Найдите .

Ответ: ____________

9. Вектор с началом в точке имеет координаты . Найдите ординату точки B.

Ответ: ____________

10. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину для учащихся девятых классов. Оцените результат девочки, прыгнувшей в длину 3,85 м.

	Мальчики			Девочки
отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Длина, см	430	380	330	370	330	290

1) отметка «5» 3) отметка «3»

2) отметка «4» 4) норматив не выполнен

11. Билет в театр стоит 500 рублей. Школьникам предоставляется скидка в размере 30% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно заплатить за билеты на группу, состоящую из 32 школьников и 3 учителей.

Ответ: ____________

12. Записан рост (в сантиметрах) шести учащихся: 152, 158, 137, 130, 134, 147. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от

его медианы?

Ответ: ____________

Часть 2

13. Решить систему уравнений

14. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Система оценивания работы

За правильный ответ на задания 1 – 12 ставится 1 балл.

Решение и критерии оценивания заданий части 2

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Получен верный обоснованный ответ
1	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Скачано с www.znanio.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике основного общего образования 7-9 класс 2019-2022 гг

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Познавательные УУД. Обучающийся научится: - осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо –…

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Выпускник научится: 1

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Выпускник научится: 1

Выпускник получит возможность научится: 1

Метапредметные результаты (УУД):

Коммуникативные УУД. Обучающийся научится: - организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие…

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Выпускник научится: 1

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Выпускник получит возможность: 1

Содержание учебного предмета курса

Системы линейных уравнений. Уравнения первой степени с двумя неизвестными

Глава III . Линейная, квадратичная и дробно – линейная функции (32)

Глава II . Степень числа (24)

Раздел «Геометрия» 7 класс

Определение подобных треугольников

Тематическое планирование 7 класс

Раздел «Геометрия» № п/п

Контрольная работа №5 1

Раздел «Алгебра» № п/п

Повторение изученного материла 7 1 20

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 7 0,75 1,25 15

Раздел «Алгебра» № п/п

Приближения чисел 2 0,5 21

Контрольная работа № 1. 1 1

I четверть (1 ч), контрольной работы по математике за

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Куда пойти учится Применение схемы классической вероятности для решения задачи по определению выбора дальнейшего обучения 2

Приложение №1 7 класс. № урока

Г: Прямая и отрезок 1

А: Простые и составные числа 1

А: Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби 1

Г: Сравнение отрезков и углов. 1 1

А:Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 1

Г: Измерение отрезков. 1

А: Десятичное разложение рациональных чисел 1

А: Понятие иррационального числа 1

Г: Перпендикулярные прямые. 1 1

А: Основные свойства действительных чисел 1

Г: Свойства перпендикулярных прямых 1

А: Приближение действительных чисел 1

А: Контрольная работа №1 1

А: Делимость чисел 1

А: Делимость чисел. Закрепление 1

Г: Первый признак равенства треугольников

А: Произведение одночленов 1

Г: Медиана, биссектриса, высота в треугольнике 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

15.01.2021