Рабочая программа по вероятности и статистике 7-9 класс

 

Аннотация к рабочей программе по вероятности и статистике 7 – 9 классы

 Рабочая программа по вероятности и статистике, предназначенная для 7 – 9 классов, составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». Примерной программы по учебным предметам. Является составным элементом содержательного раздела ООП ООО МАОУ СОШ № 41 города Тюмени. Количество часов в учебной программе: В учебном плане на изучение данного курса отводится в течение учебного года 1 учебный час в неделю (в 7 классе - 1 учебный час в неделю, в 8 классе – 1 учебный час в неделю, в 9 классе - 1 учебный час в неделю). Всего 34 часа в течение каждого учебного года (102 учебных часа за три года обучения). Целью освоения программы является: Умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "МАТЕМАТИКА"

Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,   составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 7—9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

         На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 учебных часа.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"

7 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

         Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

8 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.

Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

         Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.

Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с по мощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

9 КЛАСС

         Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

         Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.

         Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

         Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

         Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

         Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются:

Патриотическое воспитание: ммммммммммммммммммммммммммммммммммм                                                            
         проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

         Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
         готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
         готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

         Трудовое воспитание: мммммммммммммммммммммммммммммммммм
         установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
         осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

         Эстетическое воспитание: мммммммммммммммммммммммммммммммммммм
         способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

         Ценности научного познания: мммммммммммммммммммммммммммм
         ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

         Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:   готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

         Экологическое воспитание: ммммммммммммммммммммммммммммммм
         ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

         Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

 наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

         2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

         3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставлен- ной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

         Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются следующими умениями.

 

7 КЛАСС

—  Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

—  Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

—  Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

—  Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

—  Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

 

8 КЛАСС

—  Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

—  Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

—  Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

—  Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

—  Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

—  Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.

—  Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

 

9 КЛАСС

—   Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

—  Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

—  Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.

—  Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.

—  Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

—  Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

—  Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС

 

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Представление данных
1.1.	Представление данных в таблицах.	0.5
1.2.	Практические вычисления по табличным данным.	1
1.3.	Извлечение и интерпретация табличных данных.	1
1.4.	Практическая работа «Таблицы».	1		1
1.5.	Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.	1
1.6.	Чтение и построение диаграмм.	1
1.7.	Примеры демографических диаграмм.	0.5
1.8.	Практическая работа «Диаграммы»	1		1
Итого по разделу		7
Раздел 2. Описательная статистика
2.1.	Числовые наборы.	1
2.2.	Среднее арифметическое.	1
2.3.	Медиана числового набора.	1
2.4.	Устойчивость медианы.	1
2.5.	Практическая работа «Средние значения».	1			1
2.6.	Наибольшее и наименьшее значения числового набора.	1
2.7.	Размах.	2	1
Итого по разделу		8
Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1.	Случайная изменчивость (примеры).	1
3.2.	Частота значений в массиве данных.	1
3.3.	Группировка.	1
3.4.	Гистограммы.	1
3.5.	Практическая работа «Случайная изменчивость»	2	1		1
Итого по разделу:		6
Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1.	Граф, вершина, ребро.	0.5
4.2.	Представление задачи с помощью графа.	0.5
4.3.	Степень (валентность) вершины.	0.25
4.4.	Число рёбер и суммарная степень вершин.	0.25
4.5.	Цепь и цикл.	0.5
4.6.	Путь в графе.	0.5
4.7.	Представление о связности графа.	0.5
4.8.	Обход графа (эйлеров путь).	0.5
4.9.	Представление об ориентированных графах.	0.5
Итого по разделу:		4
Раздел 5.Вероятность и частота случайного события
5.1.	Случайный опыт и случайное событие.	0.5
5.2.	Вероятность и частота события.	0.5
5.3.	Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.	1
5.4.	Монета и игральная кость в теории вероятностей.	1
5.5.	Практическая работа «Частота выпадения орла»	1				1
5.6	Повторение и систематизация	1
5.7	Промежуточная аттестация	1	1
Итого по разделу:		6
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.	Представление данных.	1
6.2.	Описательная статистика. Вероятность случайного события.	2
Итого по разделу:		3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34	3			5

 

 

8 КЛАСС

 

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов
		всего			контрольные работы			практические работы
Раздел 1. Повторение курса 7 класса
1.1.	Представление данных.	0.5
1.2.	Описательная статистика.	0.5
1.3.	Случайная изменчивость.	0.5
1.4.	Средние числового набора.	0.5
1.5.	Случайные события.	0.5
1.6.	Вероятности и частоты.	0.5
1.7.	Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость	1						0.5
Итого по разделу		4
Раздел 2. Описательная статистика. Рассеивание данных
2.1.	Отклонения.		1
2.2.	Дисперсия числового набора.		1
2.3.	Стандартное отклонение числового набора.		1
2.4.	Диаграммы рассеивания		1						0.5
Итого по разделу			4
Раздел 3. Множества
3.1.	Множество, подмножество.		1
3.2.	Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение.		1
3.3.	Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.		1
3.4.	Графическое представление множеств.		1
Итого по разделу:			4
Раздел 4. Вероятность случайного события
4.1.	Элементарные события.		0.5
4.2.	Случайные события.		0.5
4.3.	Благоприятствующие элементарные события.		0.5
4.4.	Вероятности событий.		1
4.5.	Опыты с равновозможными элементарными событиями.			0.5
4.6.	Случайный выбор.			1
4.7.	Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»			2			1		1
Итого по разделу:				6
Раздел 5. Введение в теорию графов
5.1.	Дерево.			1
5.2.	Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер.			2
5.3.	Правило умножения.			1
Итого по разделу:				4
Раздел 6. Случайные события
6.1.	Противоположное событие.			0.5
6.2.	Диаграмма Эйлера.			0.5
6.3.	Объединение и пересечение событий.			0.5
6.4.	Несовместные события.			0.5
6.5.	Формула сложения вероятностей.			1
6.6.	Правило умножения вероятностей.			1
6.7.	Условная вероятность.			1
6.8.	Независимые события.			1
6.9.	Представление случайного эксперимента в виде дерева.			2			1
Итого по разделу:				8
Раздел 7. Обобщение, контроль
7.1.	Представление данных.			0.5
7.2.	Описательная статистика.			0.5
7.3.	Графы.			1
7.4.	Вероятность случайного события.			1
7.5.	Элементы комбинаторики.			1			1
Итого по разделу:				4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ				34			3		2

 

9 КЛАСС

 

 

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Повторение курса 8 класса
1.1.	Представление данных.	1
1.2.	Описательная  статистика.	1
1.3.	Операции над событиями	1
1.4.	Независимость событий	1
Итого по разделу:		4
Раздел 2.Элементы комбинаторики
2.1.	Комбинаторное правило умножения.	0.5
2.2.	Перестановки.	0.5
2.3..	Факториал.	0.5
2.4.	Сочетания и число сочетаний.	0.5
2.5.	Треугольник Паскаля.	1
2.6.	Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»	1		1
Итого по разделу:		4
Раздел 3. Геометрическая вероятность
3.1.	Геометрическая вероятность.	2
3.2.	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности	2	1
Итого по разделу:		4
Раздел 4. Испытания Бернулли
4.1.	Испытание.	1
4.2.	Успех и неудача.	1
4.3.	Серия испытаний до первого успеха.	1
4.4.	Испытания Бернулли.	1
4.5.	Вероятности событий в серии испытаний Бернулли	1
4.6.	Практическая работаая работа «Испытания Бернулли»	1		1
Итого по разделу:		6
Раздел 5.Случайная величина
5.1.	Случайная величина и распределение вероятностей.	1
5.2.	Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.	1
5.3.	Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.	1
5.4.	Понятие о законе больших чисел.	1
5.5.	Измерение вероятностей с помощью частот.	1
5.6.	Применение закона больших чисел	1
Итого по разделу:		6
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.	Представление данных.	2
6.2.	Описательная статистика.	2
6.3.	Вероятность случайного события.	2
6.4.	Элементы комбинаторики.	2
6.5.	Случайные величины и распределения	2	1
Итого по разделу:		10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		34	2	2