Рабочая программа учебного предмета Алгебра и начала анализа (11 класс)

стр.

1.

Планируемые результаты…………………………………………….

2.

Содержание учебного предмета……………………………………...

3.

Календарно-тематическое планирование …………………………...

4.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение …

5.

КОСы (приложение)………………………………………………….

№

Разделы/темы

Планируемые результаты

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (11 часов)

Предметные

Повторить и обобщить знания по разделам курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс: Основные действия с действительными числами. Свойства степени. Решение систем линейных уравнений. Решение линейных уравнений.  Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение иррациональных уравнений. Решение тригонометрических уравнений.

Метапредметные

Регулятивные УУД

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные УУД

поиск и выделение необходимой информации;

применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Личностные

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Тригонометрические функции (16 часов)

Предметные

по графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность);

изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства;

решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции;

распознавать графики тригонометрических функций;

строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам;

выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат;

применять другие элементарные способы построения графиков

Метапредметные

Регулятивные УУД

определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения;

осознавать правила контроля и успешно использовать их в решении учебной задачи;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей.

Познавательные УУД

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания;

заменять термины определениями.

Коммуникативные УУД

понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Личностные

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с учителем в образовательной, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Производная и её геометрический смысл (13 часов)

Предметные

приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел;

пычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся;

приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту;

определять по графику функции промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются;

уметь доказывать непрерывность функции;

находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; находить мгновенную скорость движения материальной точки;

находить производные элементарных функций;

находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b);

применять понятие производной при решении задач

Метапредметные

Регулятивные УУД

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его

реального продукта;

выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные УУД

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

владеть общим приемом решения задач;

строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Личностные

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Применение производной к исследованию функции (11 часов)

Предметные

находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы;

находить промежутки возрастания и убывания функции;

находить точки минимума и максимума функции;

находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;

находить наибольшее и наименьшее значения функции;

исследовать функцию с помощью производной и строить её график

Метапредметные

Регулятивные УУД

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные УУД

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Личностные

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Первообразная и интеграл (9 часов)

Предметные

вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

находить первообразные функций: y = x^p, где p О R, y = sin x, y = cos x, y = tg x.

находить первообразные функций: f (x) + g(x), kf (x) и f (kx + b).

вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница

Метапредметные

Регулятивные УУД

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные УУД

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Личностные

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Комбинаторика

(8 часов)

Предметные

применять при решении задач метод математической индукции.

применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок;

создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний;

находить число перестановок с повторениями;

решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчёту числа сочетаний с повторениями. применять формулу бинома Ньютона;

при возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля

Метапредметные

Регулятивные УУД

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные УУД

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Личностные

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Элементы теории вероятностей (10 часов)

Предметные

приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий;

знать определение суммы и произведения событий;

знать определение вероятности события в классическом понимании;

приводить примеры несовместных событий;

 находить вероятность суммы несовместных событий;

находить вероятность суммы произвольных событий;

иметь представление об условной вероятности событий. знать строгое определение независимости двух событий;

иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий;

вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли

Метапредметные

Регулятивные УУД

определять цель учебной деятельности; осуществлять поиск ее достижения;

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Познавательные УУД

передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

строить логические цепи рассуждений;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные УУД

уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем;

понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Личностные

формирование ответственного отношения к учению;

готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к ЕГЭ

Предметные

знать материал, изученный в курсе алгебры и начал математического анализа за 10-11 класс;

уметь применять полученные знания на практике;

уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде

Метапредметные

Регулятивные УУД

самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные УУД

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД

определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи

Личностные

формирование ответственного отношения к учению;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения

№п/п

Номер

недели

Тема урока

Количество часов

Примечание

Повторение курса 10 класса (11 часов)

11

1.       

1

Делимость чисел

1

2.       

1

Степенная функция

1

3.       

1

Иррациональные уравнения

1

4.       

2

Показательная функция

1

5.       

2

Показательные уравнения и неравенства

1

6.       

2

Логарифмическая функция

1

7.       

3

Логарифмические уравнения

1

8.       

3

Логарифмические неравенства

1

9.       

3

Тригонометрические формулы

1

10.   

4

Тригонометрические уравнения

1

11.   

4

Диагностическая работа в форме ЕГЭ

1

Глава  I. Тригонометрические функции (16 часов)

16

12.   

4

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

13.   

5

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

14.   

5

Чётность, нечётность , периодичность тригонометрических функций

1

15.   

5

Чётность, нечётность , периодичность тригонометрических функций

1

16.   

6

Свойства функции y = cos x и её график

1

17.   

6

Свойства функции y = cos x и её график

1

18.   

6

Свойства функции y = sin x и её график

1

19.   

7

Свойства функции y = sin x и её график

1

20.   

7

Свойства функций y = tg x и y = ctg x

1

21.   

7

Свойства функций y = tg x и y = ctg x

1

22.   

8

Подготовка к ЕГЭ

1

23.   

8

Подготовка к ЕГЭ

1

24.   

8

Подготовка к ЕГЭ

1

25.   

9

Подготовка к ЕГЭ

1

26.   

9

Урок обобщения и систематизации знаний

1

27.   

9

Контрольная работа «Тригонометрические функции»

1

Глава  II. Производная и её геометрический смысл (13 часов)

13

28.   

10

Предел последовательности

1

29.   

10

Непрерывность функции

1

30.   

10

Определение производной

1

31.   

11

Определение производной

1

32.   

11

Правила дифференцирования

1

33.   

11

Правила дифференцирования

1

34.   

12

Правила дифференцирования

1

35.   

12

Производная степенной функции

1

36.   

12

Производная степенной функции

1

37.   

13

Производные элементарных функций

1

38.   

13

Производные элементарных функций

1

39.   

13

Геометрический смысл производной

1

40.   

14

Геометрический смысл производной

1

Глава III. Применение производной к исследованию функции (11 часов)

11

41.   

14

Возрастание и убывание функции

1

42.   

14

Экстремумы функции

1

43.   

15

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

44.   

15

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

45.   

15

Построение графиков функций

1

46.   

16

Урок обобщения и систематизации знаний

1

47.   

16

Промежуточная аттестация

1

48.   

16

Подготовка к ЕГЭ

1

49.   

17

Подготовка к ЕГЭ

1

50.   

17

Подготовка к ЕГЭ

1

51.   

17

Подготовка к ЕГЭ

1

Глава  IV. Первообразная и интеграл (9 часов)

9

52.   

18

Первообразная

1

53.   

18

Первообразная

1

54.   

18

Правила нахождения первообразных

1

55.   

19

Правила нахождения первообразных

1

56.   

19

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

57.   

19

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

58.   

20

Применение интегралов для решения физических задач

1

59.   

20

Урок обобщения и систематизации знаний

1

60.   

20

Контрольная работа «Производная, первообразная и интеграл»

1

Глава V. Комбинаторика (8 часов)

8

61.   

21

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

62.   

21

Перестановки

1

63.   

21

Перестановки

1

64.   

22

Размещения без повторений

1

65.   

22

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

66.   

22

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

67.   

23

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

68.   

23

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Глава  VI. Элементы теории вероятностей (10 часов)

10

69.   

23

Вероятность события

1

70.   

24

Вероятность события

1

71.   

24

Сложение вероятностей

1

72.   

24

Сложение вероятностей

1

73.   

25

Вероятность произведения независимых событий

1

74.   

25

Решение прототипов задания 10 ЕГЭ

1

75.   

25

Решение прототипов задания 10 ЕГЭ

1

76.   

26

Решение прототипов задания 10 ЕГЭ

1

77.   

26

Урок обобщения и систематизации знаний

1

78.   

26

Контрольная работа «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей»

1

Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к ЕГЭ

24

79.   

27

Подготовка к ЕГЭ

1

80.   

27

Подготовка к ЕГЭ

1

81.   

27

Подготовка к ЕГЭ

1

82.   

28

Подготовка к ЕГЭ

1

83.   

28

Подготовка к ЕГЭ

1

84.   

28

Подготовка к ЕГЭ

1

85.   

29

Подготовка к ЕГЭ

1

86.   

29

Подготовка к ЕГЭ

1

87.   

29

Подготовка к ЕГЭ

1

88.   

30

Подготовка к ЕГЭ

1

89.   

30

Подготовка к ЕГЭ

1

90.   

30

Подготовка к ЕГЭ

1

91.   

31

Подготовка к ЕГЭ

1

92.   

31

Подготовка к ЕГЭ

1

93.   

31

Подготовка к ЕГЭ

1

94.   

32

Подготовка к ЕГЭ

1

95.   

32

Подготовка к ЕГЭ

1

96.   

32

Подготовка к ЕГЭ

1

97.   

33

Подготовка к ЕГЭ

1

98.   

33

Подготовка к ЕГЭ

1

99.   

33

Подготовка к ЕГЭ

1

100.           

34

Подготовка к ЕГЭ

1

101.           

34

Итоговая диагностическая работа в форме ЕГЭ

1

102.           

34

Обобщающий урок

1