Рабочая программа Алгебра 9 класс ДНР

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с Государственными образовательными стандартами и с учетом Примерной основной образовательной программы основного   общего   образования,   которая   полностью   отражают   базовый   уровень   подготовки школьников. Алгебра: 7­9 кл.: примернаяпрограмма основного общего образования для общеобразоват. организаций Донецкой Народной Республики / сост.Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В.– 3­е издание, доработанное. – ГОУ ДПО «Донецкий РИДПО». – Донецк: Истоки, 2018. – 50 с. Учебник:  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 9 класс». – М.: Просвещение, 2016. Алгебра   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она   обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки алгебраического   характера   необходимы   для   трудовой   и   профессиональной   подготовки школьников. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима   для   понимания   принципов   устройства   и   использования   современной   техники, восприятия   научных   и   технических   понятий   и   идей.   Математика   является   языком   науки   и техники.   С   её   помощью   моделируются   и   изучаются   явления   и   процессы,   происходящие   в природе. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении алгебраических   абстракций,   о   соотношении   реального   и   идеального,   о   характере   отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте алгебры в системе наук и роли   математического   моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует формированию их научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном пространстве. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и  дедукцией, обобщением и  конкретизацией,  анализом и синтезом,   классификацией   и   систематизацией,   абстрагированием,   аналогией.   Активное использование   задач   на   всех   этапах   учебного   процесса   развивает   творческие   способности школьников. Изучение   алгебры   позволяет   формировать   умения   и   навыки   умственного   труда   − планирование  своей  работы,  поиск  рациональных  путей  её  выполнения,  критическую   оценку результатов.   В   процессе   изучения   алгебры   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в   алгебре   правила   их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих   мест   в   формировании   научно­теоретического   мышления   школьников.   Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА АЛГЕБРЫ В 7–9 КЛАССАХ Содержание   линии   «Алгебра»   способствует   формированию   у   обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей   реальности.   Язык   алгебры   подчёркивает   значение   математики   как   языка   для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.  Развитие  алгоритмического  мышления,  необходимого,  в частности,  для  освоения  курса информатики,   и   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений   также   являются   задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения   учащихся,   их   способностей   к   математическому   творчеству.   В   основной   школе материал группируется вокруг рациональных выражений.  Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   вносит   вклад   в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   для формирования у учащихся функциональной грамотности– умения воспринимать и критически анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты. Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.  При   изучении   статистики   и   вероятности   обогащаются   представления   о   современной картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений,   осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с учётом устойчивых познавательных интересов;  2) сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики;  3) сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности;  4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры;  5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  6) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;  7) креативность   мышления, алгебраических задач;    инициативу,   находчивость,   активность   при   решении 8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  9) способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. метапредметные: 1) умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  2) умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу   действия   на   уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;  3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;  4) осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,  классификации  на основе  самостоятельного  выбора  оснований  и критериев, установления родовидовых связей;  5) умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое   рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;  6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:   определять   цели,   распределение   функций   и   ролей   участников, взаимодействие   и   общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:   находить   общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности);  9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни;  11) умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;  12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  13) умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки;  14) умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач;  15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  17) умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера. предметные:   символический,   графический), 1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный,   проводить классификацию, доказывать математические утверждения;    обосновывать   суждения, 2) владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящий вероятностный характер; 3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах;  4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;  6) овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой, умение  строить графики функций,  описывать их свойства,  использовать  функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей;  7) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному   применению известных алгоритмов; 8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Класс Название темы Кол­во часов на изучение темы 9 Обобщение и систематизация ранее изученного учебного материала Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Обобщение   и   систематизация   программного   материала   за  I полугодие Уравнения и неравенства с двумя переменными Прогрессии Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Итоговое обобщение и систематизация ученого материала Всего  6 18 18 6 11 17 9 14 99 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; смысл   идеализации, математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности        уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;  осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие   вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления   значений   и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать   линейные,   квадратные   уравнения   и   рациональные   уравнения,   сводящиеся   к   ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными   координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее   аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций ( , где  ,  ,  , у  kx 0k y  kx b y  2x y  3x y  k x ,  y  x y  2 ax  bx  c ,  ,  y  2 ax  n y  ( mxa 2) ), строить их графики; проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из   известных   или ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность   рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и                     повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);           распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин,   площадей,   объемов,   времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ №   п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 Изучаемый материал 9 класс Обобщение   и   систематизация   программного материала по математике за курс 5 – 8 классов Квадратичная функция ­ Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен ­ Квадратичная функция и ее свойства Уравнения и неравенства с одной переменной ­ Уравнения с одной переменной ­ Неравенства с одной переменной Обобщение   и   систематизация   программного материала за 1 полугодие Уравнения и неравенства с двумя переменными Прогрессии ­ Арифметическая прогрессия ­ Геометрическая прогрессия  Элементы комбинаторики и теории вероятностей Обобщение   и   систематизация   программного материала по математике за 5 – 9 классы Кол­во часов Контрольные работы 99 6 18 9 9 18 8 10 6 11 17 8 9 9 14 11 1 (ДКР) 2 1 1 2 1 1 1  1 2 1 1 1 1 (ИКР) ДКР – диагностическая контрольная работа; ИКР – итоговая контрольная работа. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,  УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся: Критерии оценивания устных ответов  1)  полностью   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником; 2) изложил  материал грамотным языком, точно используя математическую  терминологию  и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4)   показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   в   новой ситуации при выполнении практического задания; 5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов: 1)   в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое   содержание ответа; 2) допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; 3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «3», если: 1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не  всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы; 2)   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   использовании математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя; 3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. Ответ оценивается отметкой «2», если: 1) не раскрыто содержание учебного материала; 2)   обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части учебного материала; 3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Критерии оценивание письменных работ Оценка письменных контрольных работ обучающихся.   ставится, если:  Отметка «5»   1) работа выполнена полностью;  2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  3) в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4»   1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   ставится, если:  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2) допущена одна ­ две ошибки или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3»     ставится, если:  допущены   более   двух   ошибок   или   более   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2»     ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1»     ставится, если: работа   показала   полное   отсутствие   у   учащегося   обязательных   знаний   и   умений   по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.  При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые Общая классификация ошибок и негрубые) и недочёты.  ошибки    : Грубыми считаются     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения;  неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня при решении уравнения;  отбрасывание без объяснений одного из корней;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки.    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных   признаков   определяемого   понятия   или   заменой   одного   ­   двух   из   этих признаков второстепенными;   отнести:  неточность графика;  недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных  следует К    негрубым ошибкам   основных вопросов второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.  являются    : Недочетами    нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 1. МакарычевЮ.Н.,   МиндюкН.Г.,   НешковК.И.   и   др.   Алгебра.   7   класс/   Под   ред. ТеляковскогоС.А. − М.: Просвещение, 2016. 2. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011. 3. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ Л.И.Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова − М.: Просвещение, 2012. 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 8 класс/ Под ред. Теляковского С.А. − М.: Просвещение, 2016. 5. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты / Ю.П.Дудицын, В.Л. Кронгауз. − М.: Просвещение, 2011. 6. Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. − М.: Просвещение, 2014. 7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 9 класс / Под ред. Теляковского С.А. − М.: Просвещение, 2016. 8. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л.Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011. 9. Алгебра.   Дидактические   материалы.   9   класс   /   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2013. 10. Изучение   алгебры   в   7­9   кл.:   пособие   для   учителей/Ю.Н.Макарычев,   Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – М.:Просвещение,2009. 11. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре. 7­8 классы. / Л.Я.Федченко. – Д.,2004. 12. Разноуровневые задания для тематических  и итоговых контрольных работ по алгебре. 9 класс / Л.Я.Федченко. – Д.,2004. 13. Сборник   заданий   для   тематических   и   итоговых   аттестаций   по   алгебре.   7­9   класс/ Л.Я.Федченко. – Д.,2009.