Рабочая программа Алгебра 9 класс ДНР

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с Государственными образовательными стандартами и с учетом Примерной основной образовательной программы основного   общего   образования,   которая   полностью   отражают   базовый   уровень   подготовки школьников. Алгебра: 7­9 кл.: примернаяпрограмма основного общего образования для общеобразоват. организаций Донецкой Народной Республики / сост.Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В.– 3­е издание, доработанное. – ГОУ ДПО «Донецкий РИДПО». – Донецк: Истоки, 2018. – 50 с. Учебник:  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 9 класс». – М.: Просвещение, 2016. Алгебра   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она   обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки алгебраического   характера   необходимы   для   трудовой   и   профессиональной   подготовки школьников. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима   для   понимания   принципов   устройства   и   использования   современной   техники, восприятия   научных   и   технических   понятий   и   идей.   Математика   является   языком   науки   и техники.   С   её   помощью   моделируются   и   изучаются   явления   и   процессы,   происходящие   в природе. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении алгебраических   абстракций,   о   соотношении   реального   и   идеального,   о   характере   отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте алгебры в системе наук и роли   математического   моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует формированию их научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном пространстве. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и  дедукцией, обобщением и  конкретизацией,  анализом и синтезом,   классификацией   и   систематизацией,   абстрагированием,   аналогией.   Активное использование   задач   на   всех   этапах   учебного   процесса   развивает   творческие   способности школьников. Изучение   алгебры   позволяет   формировать   умения   и   навыки   умственного   труда   − планирование  своей  работы,  поиск  рациональных  путей  её  выполнения,  критическую   оценку результатов.   В   процессе   изучения   алгебры   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в   алгебре   правила   их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих   мест   в   формировании   научно­теоретического   мышления   школьников.   Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА АЛГЕБРЫ В 7–9 КЛАССАХ Содержание   линии   «Алгебра»   способствует   формированию   у   обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов иокружающей   реальности.   Язык   алгебры   подчёркивает   значение   математики   как   языка   для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.  Развитие  алгоритмического  мышления,  необходимого,  в частности,  для  освоения  курса информатики,   и   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений   также   являются   задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения   учащихся,   их   способностей   к   математическому   творчеству.   В   основной   школе материал группируется вокруг рациональных выражений.  Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   вносит   вклад   в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   для формирования у учащихся функциональной грамотности– умения воспринимать и критически анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты. Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.  При   изучении   статистики   и   вероятности   обогащаются   представления   о   современной картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений,   осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с учётом устойчивых познавательных интересов;  2) сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики;  3) сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности;  4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры;  5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  6) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;  7) креативность   мышления, алгебраических задач;    инициативу,   находчивость,   активность   при   решении 8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  9) способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. метапредметные:1) умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  2) умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу   действия   на   уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;  3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;  4) осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,  классификации  на основе  самостоятельного  выбора  оснований  и критериев, установления родовидовых связей;  5) умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое   рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;  6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:   определять   цели,   распределение   функций   и   ролей   участников, взаимодействие   и   общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:   находить   общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности);  9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни;  11) умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;  12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  13) умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки;  14) умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач;  15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  17) умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера. предметные:   символический,   графический), 1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный,   проводить классификацию, доказывать математические утверждения;    обосновывать   суждения, 2) владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящий вероятностный характер;3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах;  4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;  6) овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой, умение  строить графики функций,  описывать их свойства,  использовать  функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей;  7) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному   применению известных алгоритмов; 8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Класс Название темы Кол­во часов на изучение темы 9 Обобщение и систематизация ранее изученного учебного материала Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Обобщение   и   систематизация   программного   материала   за  I полугодие Уравнения и неравенства с двумя переменными Прогрессии Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Итоговое обобщение и систематизация ученого материала Всего  6 18 18 6 11 17 9 14 99 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; смысл   идеализации, математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности       уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;  осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие   вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления   значений   и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать   линейные,   квадратные   уравнения   и   рациональные   уравнения,   сводящиеся   к   ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными   координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее   аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций ( , где  ,  ,  , у  kx 0k y  kx b y  2x y  3x y  k x ,  y  x y  2 ax  bx  c ,  ,  y  2 ax  n y  ( mxa 2) ), строить их графики; проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из   известных   или ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность   рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и                     повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);          распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин,   площадей,   объемов,   времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ №   п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 Изучаемый материал 9 класс Обобщение   и   систематизация   программного материала по математике за курс 5 – 8 классов Квадратичная функция ­ Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен ­ Квадратичная функция и ее свойства Уравнения и неравенства с одной переменной ­ Уравнения с одной переменной ­ Неравенства с одной переменной Обобщение   и   систематизация   программного материала за 1 полугодие Уравнения и неравенства с двумя переменными Прогрессии ­ Арифметическая прогрессия ­ Геометрическая прогрессия  Элементы комбинаторики и теории вероятностей Обобщение   и   систематизация   программного материала по математике за 5 – 9 классы Кол­во часов Контрольные работы 99 6 18 9 9 18 8 10 6 11 17 8 9 9 14 11 1 (ДКР) 2 1 1 2 1 1 1  1 2 1 1 1 1 (ИКР) ДКР – диагностическая контрольная работа; ИКР – итоговая контрольная работа.КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,  УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся: Критерии оценивания устных ответов  1)  полностью   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником; 2) изложил  материал грамотным языком, точно используя математическую  терминологию  и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4)   показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   в   новой ситуации при выполнении практического задания; 5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов: 1)   в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое   содержание ответа; 2) допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; 3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «3», если: 1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не  всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы; 2)   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   использовании математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя; 3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. Ответ оценивается отметкой «2», если: 1) не раскрыто содержание учебного материала; 2)   обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части учебного материала; 3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Критерии оценивание письменных работ Оценка письменных контрольных работ обучающихся.   ставится, если:  Отметка «5»   1) работа выполнена полностью;  2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  3) в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).Отметка «4»   1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   ставится, если:  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2) допущена одна ­ две ошибки или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3»     ставится, если:  допущены   более   двух   ошибок   или   более   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2»     ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1»     ставится, если: работа   показала   полное   отсутствие   у   учащегося   обязательных   знаний   и   умений   по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.  При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые Общая классификация ошибок и негрубые) и недочёты.  ошибки    : Грубыми считаются     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения;  неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня при решении уравнения;  отбрасывание без объяснений одного из корней;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки.    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных   признаков   определяемого   понятия   или   заменой   одного   ­   двух   из   этих признаков второстепенными;   отнести:  неточность графика;  недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных  следует К    негрубым ошибкам   основных вопросов второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.  являются    : Недочетами    нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 1. МакарычевЮ.Н.,   МиндюкН.Г.,   НешковК.И.   и   др.   Алгебра.   7   класс/   Под   ред. ТеляковскогоС.А. − М.: Просвещение, 2016. 2. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011. 3. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ Л.И.Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова − М.: Просвещение, 2012. 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 8 класс/ Под ред. Теляковского С.А. − М.: Просвещение, 2016. 5. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты / Ю.П.Дудицын, В.Л. Кронгауз. − М.: Просвещение, 2011. 6. Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. − М.: Просвещение, 2014. 7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 9 класс / Под ред. Теляковского С.А. − М.: Просвещение, 2016. 8. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л.Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011. 9. Алгебра.   Дидактические   материалы.   9   класс   /   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2013. 10. Изучение   алгебры   в   7­9   кл.:   пособие   для   учителей/Ю.Н.Макарычев,   Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – М.:Просвещение,2009. 11. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре. 7­8 классы. / Л.Я.Федченко. – Д.,2004. 12. Разноуровневые задания для тематических  и итоговых контрольных работ по алгебре. 9 класс / Л.Я.Федченко. – Д.,2004. 13. Сборник   заданий   для   тематических   и   итоговых   аттестаций   по   алгебре.   7­9   класс/ Л.Я.Федченко. – Д.,2009.