Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №34»
городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании МО зам.директора Директор МАОУ «СОШ №34»
учителей математики, физики ____Р.З. Маннапова городского округа
и информатики «____»____ 2016г. г.Стерлитамак РБ
протокол №__ от «___»____2016г. ____ И.М. Мурашев
руководитель МО Приказ №__ от «___»__2016г.
______ О.В. Сидорова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
для индивидуального обучения на дому
по учебному предмету ГЕОМЕТРИЯ
Класс 10
Учебник Геометрия 1011, А.В. Погорелов, г. Москва «Просвещение» 2014__
Количество часов в неделю 1ч
Количество часов в год 34ч
Учитель О.В. Сидорова
120162017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена на основе
Федерального компонента государственного стандарта общего образования
программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 1011классов»/
Т.А.Бурмистрова, Просвещение, Москва, 2010г
учебного плана МАОУ «СОШ №34» на 20162017 учебный год.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
развитие
логического мышления,
пространственного воображения,
алгоритмической культуры ,критичности мышления на уровне, необходимом для обучения
в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения геометрии обучающийся должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
2 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники круглые тела, выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе 4 часа для
проведения контрольных работ.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч).
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами
планиметрии.
О с н о в н а я цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и
аксиомах стереометрии.
Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся,
фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание
следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует
добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
2. Параллельность прямых и плоскостей (12 ч).
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак
параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства
параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
О с н о в н а я цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и
плоскостей в пространстве.
В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На
примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся
получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в
тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.
Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами
теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести
повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и
признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.
Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и
практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч).
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и
плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к
плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние
между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом
черчении.
О с н о в н а я цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности
прямых и плоскостей в пространстве.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения
о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и
перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и
наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала
из планиметрии.
3Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора
и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий
из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и
перпендикулярности плоскостей.
Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически
при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к
плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч).
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины
отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный
перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися
прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной
проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
О с н о в н а я цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и
декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и
плоскостью, двумя плоскостями.
Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер
повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе
алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат
и трехмерный вектор.
Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными
количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут
широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.
Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в
дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью
многогранника, угол между гранями многогранника.
Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения
которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.
Согласно примерной программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10
11классов»/ Т.А.Бурмистрова, в 10 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю), но на
изучение данного предмета по индивидуальному учебному плану обучающейся 10 класса
МАОУ «СОШ № 34 » Салминой Анастасии предусмотрена в объёме 34 часов (1 час в
неделю), поэтому в программу внесены изменения: сокращены часы на изучение
некоторых тем.
Учебнотематическая программа.
№
Тема раздела
1 Избранные вопросы планиметрии
2 Аксиомы стереометрии и их простейшие
следствия
3 Параллельность прямых и плоскостей
4 Перпендикулярность прямых и плоскостей
5 Декартовы координаты и векторы в
пространстве
6 Повторение. Решение задач
ИТОГО:
Количество часов
по программе
после внесения
изменений
15
5
12
15
18
3
68
9
3
7
7
8
0
34
4
5. Повторение. Решение задач (3 ч).КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
№
урока
п/п
№
урока
по
теме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
81.1
82.1
83.1
84,85.
1
86.1
87,88.
1
90.1
91.1
89,92.
1
Содержание материала
Дата
Примечание
проведения
по
по
факт
плану
у
§9.Избранные вопросы планиметрии (9ч).
Решение треугольников.
Вычисление биссектрис и медиан
треугольника.
Формулы Герона и другие формулы для
площади треугольника.
Теорема Чевы. Теорема Менелая.
Свойства и признаки вписанных и
описанных четырёхугольников.
Углы в окружности. Метрические
соотношения в окружности.
Геометрические места точек в задачах на
построение.
Геометрические преобразования в задачах
на построения.
О разрешимости задач на построение.
Эллипс, гипербола, парабола.
§1. Аксиомы стереометрии и их
простейшие свойства (3ч).
10
1,2,5.1 Аксиомы стереометрии. Существование
11
12
3.1
4.1
плоскости, проходящей через данную
прямую и данную точку. Замечание к
аксиоме I.
Пересечение прямой с плоскостью.
Существование плоскости, проходящей
через три данные точки.
§2. Параллельность прямых и
5плоскостей (7ч).
Параллельные прямые в пространстве.
Признак параллельности прямых.
Признак параллельности прямой и
плоскости.
Признак параллельности плоскостей.
Существование плоскости, параллельной
данной плоскости.
Свойства параллельных плоскостей.
Изображение пространственных фигур на
плоскости.
§3. Перпендикулярность прямых и
плоскостей (7ч).
Перпендикулярность прямых в
пространстве.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости. Построение перпендикулярных
прямой и плоскости
Свойства перпендикулярных прямой и
плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Признак перпендикулярности плоскостей.
Расстояние между скрещивающимися
прямыми.
§4. Декартовы координаты и векторы в
пространстве (8ч).
Введение декартовых координат в
пространстве. Расстояние между точками.
Координаты середины отрезка.
Преобразование симметрии в пространстве.
Симметрия в природе и на практике.
Движение в пространстве. Параллельный
перенос в пространстве. Подобие
пространственных фигур.
Угол между скрещивающимися прямыми.
Угол между прямой и плоскостью. Угол
между плоскостями.
Площадь ортогональной проекции
многоугольника.
Векторы в пространстве. Действия над
векторами в пространстве
Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам.
Уравнение плоскости.
7.1
8.1
9.1
10.1
11.1
12.1
13.1
14.1
15.1
16.1
17.1
18.1
19.1
20.1
21.1
23,24,
25.1
26,27.
1
28,29,
30.1
31,32,
33.1
34.1
35,
36.1
37.1
38.1
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
6СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Программа для общеобразовательных учреждений «Геометрия 1011», автор
составитель Т.А.Бурмистрова М. Просвещение, 2010г.
2 . А. В. П о г о р е л о в Геометрия 10—11. Учебник для общеобразовательных учреждений.
М. Просвещение, 20___г.
3.Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение,
2011г.
4 . В е с е л о в с к и й С . Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10
класса / С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2010г.
5 . З е м л я к о в А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.:
Просвещение, 2012.
6 . А л е к с а н д р о в А. Д. Геометрия, 10—11: Учебник для. общеобразовательных
учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2010г.
7
рабочая программа по геометрии 10 класс надомное обучение.docx
