Теоретическая проработка и математическое обоснование сфиральных квантовых вычислений

О.С. Басаргин. 7 марта 2025 года.

1.   Введение 

Развитие квантовых вычислений требует новых подходов к устойчивости информации и управлению запутанными состояниями. Концепция Сфирали предлагает использовать фрактальные многомерные координаты и Sобразные переходы для топологической защиты кубитов. В данном документе представлена математическая основа сфиральных координат и их связь с топологией квантовых состояний.

2.   Определение сфиральных координат 

Сфиральные координаты (r,θ,ϕ,ψ,n) представляют собой расширение стандартных сферических координат за счёт введения:

•     Параметра витка ψ, описывающего вложенные структуры состояния; •       Фрактального индекса n, определяющего уровень вложенности.

Систему координат можно выразить следующим образом:

где f(n,r,θ,ϕ) задаёт фрактальную структуру.

3.                 Дифференциальные уравнения эволюции квантовых состояний в сфере Сфирали 

Запишем динамику эволюции квантового состояния с учётом S-образных переходов:

где H_S — оператор сфирального взаимодействия, определяемый как:

1

Функция V(ψ,n) описывает потенциал, зависящий от витков сфиральной структуры.

4.   Формализация топологической защиты информации 

Используем зеркальную антисимметрию для защиты квантовых состояний:

где A — оператор зеркальной антисимметрии, обеспечивающий устойчивость к локальным возмущениям.

5.   Перспективы и дальнейшие исследования

•       Свитие квантовых алгоритмов, использующих сфиральные координаты.

•       Изучение физических реализаций сфиральных кубитов.

•       Оптимизация управления сфиральными гейтами для увеличения стабильности квантовых состояний.

Заключение 

Сфиральная модель координат открывает новые возможности для устойчивых квантовых вычислений. Её математическая формализация подтверждает применимость к квантовой топологии и перспективность для защиты информации в многомерных системах.

2