Рабочая программа Геометрия 9 класс ДНР

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Примерная   программа   по   геометрии   для   7­9   классов   составлена   в   соответствии   с Государственными   образовательными   стандартами   и   с   учетом   Примерной   основной образовательной   программы   основного   общего   образования,   который   полностью   отражают базовый уровень подготовки школьников. Геометрия:   7­9   кл.:  примерная   программа   основного   общего   образования   для общеобразоват. организаций Донецкой Народной Республики / сост.Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В.–3­е издание, доработанное. – ГОУ ДПО «Донецкий РИДПО». – Донецк: Истоки, 2018. – 40 с. Учебник: Геометрия 7­9 классы: учеб.для общеобразоват. организаций /[Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.] – М.: Просвещение, 2016. Геометрия   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она   обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Геометрия   существенно   расширяет   кругозор   учащихся,   знакомя   их   с   индукцией   и дедукцией,   обобщением   и   конкретизацией,   анализом   и   синтезом,   классификацией   и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При   обучении   геометрии   формируются   умения   и   навыки   умственного   труда   − планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения – ,критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает одно из ведущих   мест   в   формировании   научно­теоретического   мышления   школьников.   Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,   способствуя   восприятию   геометрических   форм,   усвоению   понятия   симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое  воспитание обучающихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления. Материал,   относящийся   к   содержательным   линиям   «Координаты»   и   «Векторы»,   в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью   линии   «Логика   и   множества»   является   то,   что   представленный   здесь материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, на формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Линия   «Геометрия   в   историческом   развитии»   предназначена   для   формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные: 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) формирование   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики; 3) формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры; 5) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативность   мышления, геометрических задач;   инициативу,   находчивость,   активность   при   решении 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений; метапредметные: 1) способности   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно  выбирать  наиболее   эффективные  способы  решения  учебных  и   познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,  классификации  на основе  самостоятельного  выбора  оснований  и критериев, установления родовидовых связей; 5) умения   устанавливать   причинно­следственную   связь;   строить   логические   рассуждения, умозаключения и выводы; 6) умения создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;  умение  работать в  группе:  находить  общее  решение  и разрешать  конфликты  на основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использовании информационно­коммуникационных технологий; 9) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 10) умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11) умения   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятийной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12) умения   понимать   и   использовать   математические   наглядности   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания  необходимости их проверки; 14) умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; 15) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17) умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; предметные: 1) овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания; представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,   геометрическая   фигура)   как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи   с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,   доказательства математических утверждений;   проводить   классификации,   логические   обоснования, 3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне − о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; 7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Данная программа реализуется по учебникуЛ.С.Атанасян, В.Ф.Бутузова,С.Б.Кадомцева и др. Геометрия. 7­9 классы.− М.: Просвещение, 2016. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Класс 9 Название темы Кол­во часов на изучение темы Обобщение и систематизация программного материала за курс 7­8  классов Векторы  Метод координат Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга. Движения  6 10 8 8 12 8 Класс Название темы Кол­во часов на изучение темы Обобщение   и   систематизация   программного   материала   за   7­9 классы Всего  14 66 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ В результате изучения курса геометрии в 9 классе учащиеся должны знать: определения вектора и равных векторов;  законы сложения векторов, определение разности двух векторов;  какой вектор называется противоположным данному; какой вектор называется произведением вектора на число; какой отрезок называется средней линией трапеции;       формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами;  как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º;   формулы для вычисления координат точки;  определение   скалярного  произведения  векторов,   условие  перпендикулярности  ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; определение правильного многоугольника;   формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;  формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;   формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. определение движения плоскости; уметь: объяснить, как определяется сумма двух и более векторов;  изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;  строить   сумму   двух   и   более   данных   векторов,   пользуясь   правилами   треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов;  формулировать свойства умножения вектора на число;   формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;   выводить формулы координат  вектора через  координаты его  конца и  начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнения окружности и прямой;  строить окружности и прямые, заданные уравнениями;  доказывать основное тригонометрическое тождество;  доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; объяснить, что такое угол между векторами; доказывать   теоремы   об   окружности,   описанной   около   правильного   многоугольника,   и окружности, вписанной в правильный многоугольник; применять формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;                   объяснить, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;  объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости. использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  решения   несложных  практических   расчетных   задач,   в   том   числе   c   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений;   проверки   результата   вычисления   с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов; описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).          РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ №   п/п 1 5 6 7 Изучаемый материал 9 класс 2 3 Метод координат 4 Обобщение   и   систематизация   программного материала за курс 7 – 8 классов  Векторы Соотношения   между   сторонами   и   углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга Движения. Обобщение   и   систематизация   программного материала за 7 – 9 классы Кол­во часов Контрольные работы 66 6 10 8 8 12 8 14 7 1 (ДКР) 1 1 1 1 1 1 (ИКР) ДКР – диагностическая контрольная работа; ИКР – итоговая контрольная работа. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,  УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Критерии оценивания устных ответов  Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся: 1)  полностью   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником; 2) изложил  материал грамотным языком, точно используя математическую  терминологию  и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4)   показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   в   новой ситуации при выполнении практического задания; 5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов: 1)   в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое   содержание ответа; 2) допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; 3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «3», если: 1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не  всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы; 2)   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   использовании математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя; 3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. Ответ оценивается отметкой «2», если: 1) не раскрыто содержание учебного материала; 2)   обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части учебного материала; 3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ обучающихся. Критерии оценивание письменных работ   ставится, если:  Отметка «5»   1) работа выполнена полностью;  2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  3) в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4»   1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   ставится, если:  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2) допущена одна ­ две ошибки или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3»     ставится, если:  допущены   более   двух   ошибок   или   более   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2»     ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1»     ставится, если: работа   показала   полное   отсутствие   у   учащегося   обязательных   знаний   и   умений   по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.  Общая классификация ошибок При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки:  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения;  неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня при решении уравнения;  отбрасывание без объяснений одного из корней;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести:  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных   признаков   определяемого   понятия   или   заменой   одного   ­   двух   из   этих признаков второстепенными;  неточность графика;  недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных основных вопросов второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 1. Геометрия 7­9 классы: учеб.для общеобразоват. организаций /[Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.] – М.: Просвещение, 2016. 2. Геометрия:   дидактические   материалы   для   7   класса   /   Б.Г.Зив,   В.М.Мейлер.   −   М.: Просвещение, 2011. 3. Геометрия:   дидактические   материалы   для   7   класса.   /   В.А.Гусев,   А.И.Медяник.   −   М.: Просвещение, 2008. 4. Геометрия:   дидактические   материалы   для   8   класса   /   Б.Г.Зив,   В.М.Мейлер.   −   М.: Просвещение, 2011. 5. Геометрия:   дидактические   материалы   для   9   класса   /   Б.Г.Зив,   В.М.Мейлер.   –   М.: Просвещение, 2011. 6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.].− М.: Просвещение, 2008. 7. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по геометрии. 7­9 классы. / Л.Я.Федченко. – Д.,2004. 8. Сборник   заданий   для   тематических   и   итоговых   аттестаций   по   геометрии.   7­   9   класс.   / Л.Я.Федченко. – Д.,2009