Рабочая программа модуля "Площади фигур".

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа №3» «Рассмотрено»                           «Согласовано»                          «Утверждено» ______________                           _____________                ____________  Председатель НМС                 Зам директора по УВР              Директор школы Чернецкая И.Г.                         Рахматулина З.И.                        Ямполец Н. И. ______________                          ______________                          ____________ Рабочая программа модуля  «Площади фигур» Направление программы: математическое Целевая группа: учащиеся 8­9 классов Количество часов, необходимых для реализации модуля: 10 часов Составитель: Казакова Светлана Анатольевна – учитель математики                                                          г. Салехард Пояснительная записка 2018 г.     Программа модуля предназначена для коррекции знаний учащихся 8­9 классов, и рассчитана на 10 часов          Данный   курс   направлен   на   повышение   уровня   математической   подготовки   через   решение геометрических   задач   на   нахождение   площадей   различных   треугольников,   четырехугольников. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 8­9 классов для качественной подготовки к ОГЭ. Цели: • обеспечение   прочного   и   сознательного   овладения   учащимися   системой   математических знаний и умений в начале курса изучение геометрии 7­9 классов повышение  общей математической культуры учащихся; расширение   кругозора,   информированности   и   общей   эрудиции   обучающихся; углубление и расширение учебных знаний, умений и навыков в разделе планиметрии; обогащение   словарного   запаса,   развитие   графической   культуры   учащихся, геометрического   воображения   и   логического   мышления;   развитие   умений самоорганизации учебной деятельности. воспитание самостоятельности, инициативы, способности к коллективной работе в группе,   воспитание   чувства   ответственности   за   совместную   работу,   а   также толерантности и уважительному отношению к мнению других. • • • Задачи:       обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади фигур»; познакомить учащихся с  ключевыми идеями, методами и приемами решения задач; сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач; дополнить знания учащихся решением задач прикладного характера; помочь   овладеть   рядом   технических   и   интеллектуальных   умений   на   уровне свободного их использования; развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии. Актуальность курса Актуальность данного курса для учащихся 8­9­х классов обусловлена тем, что  по данным статистической обработки результатов ОГЭ планиметрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной ситуации.  Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении. Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение   в   рамках   данного   курса   некоторых   вопросов,   которые   достаточно   часто встречаются в заданиях на экзаменах и которые вызывают затруднения. Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель ­ создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.  Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:   настроенностью уч­ся на необходимость определенных действий четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч­ся должны решать в ходе учебной деятельности   полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы организацией   деятельности   учащихся   по   овладению   отдельными   действиями   или   их совокупностью с использованием системы задач Планируемые результаты: Личностные результаты: ∙   осознающий   ценность   образования   и   науки,   труда   и   творчества   для   человека   и общества; ∙ мотивированный на творчество и инновационную деятельность; ∙   готовый   к   сотрудничеству,   способный   осуществлять   учебно­исследовательскую, проектную и информационно­познавательную деятельность; ∙ осознающий себя личностью;  ∙ уважающий мнение других людей; ∙   умеющий   вести   конструктивный   диалог,   достигать   взаимопонимания   и   успешно взаимодействовать; ∙ подготовленный к осознанному выбору профессии; ∙ мотивированный на образование и самообразование в течение всей своей жизни. Метапредметные  результаты: ∙   умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы деятельности;  ∙   умение   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать деятельность;  ∙ умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; ∙ умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, правовых и этических норм, норм информационной безопасности. Предметные  результаты   включают   предметные   результаты   изучения   учебных предметов: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень):  ∙ владение основными понятиями о  геометрических фигурах, их основных свойствах;  ∙ умение строить чертежи, модели геометрических фигур;  ∙ знание основных теорем, формул и умения их применять;  ∙ умения  находить нестандартные способы решения задач; ∙   применение   изученных   свойств   геометрических   фигур   и   формул   для   решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.   Формы организации занятий  Основной   тип   занятий   ­   практикум.   Для   наиболее   успешного   усвоения   материала   планируются   различные   формы   работы   с   учащимися: лекционно­семинарские   занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Каждый из разделов программы начинается с разбора   конструктивной   или   ключевой   задачи,   затем   формулируются   некоторые утверждения, помогающие решать задачи данного раздела, затем проводится практикум по решению задач. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий,   часть   которых   выполняется   в   классе,   а   часть   дома   самостоятельно.  Проверка знаний: итоговая диагностика Учебно­тематический план Наименование разделов, тем Количество часов 1 2 3 4 5 6 7 7 Виды треугольников,  четырёхугольников. Понятие площади  фигуры. Площадь треугольника. Площадь прямоугольника, квадрата. Площадь параллелограмма. Площадь ромба. Площадь трапеции. Площади фигур на квадратной  решётке(сетке) Итоговая диагностика Теория 1 практика 2 1 1 2 1 1 1 Всего: 10 часов                                                 Содержание программы (10 часов) Тема 1. Виды треугольников, четырёхугольников. Понятие площади фигуры (1час) Виды треугольников по углам и сторонам: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние, равнобедренные, произвольные. Виды четырехугольников: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства фигур. Определение площади. Метод обучения: лекция, беседа, объяснение; решение задач. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 2. Площадь треугольника (2 часа) Формула   для   нахождения   площади   прямоугольных   треугольников.   Разносторонний, равнобедренный,   равносторонний   треугольники,   нахождение   площади   через   высоту   и сторону, через две стороны и угол между ними, по формуле Герона.       Метод обучения: беседа, объяснение; решение задач. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 3. Площадь прямоугольника, квадрата (1 час) Формулы   для   нахождения   площади   прямоугольника   и   квадрата.   Применение   теоремы Пифагора для нахождения площадей.  Метод обучения: беседа, объяснение; решение задач, заданий ОГЭ Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 4. Площадь параллелограмма (1 час) Различные формулы площади параллелограмма. Некоторые приемы нахождения площадей треугольника и четырехугольника внутри параллелограмма(задачи ОГЭ) Метод обучения: беседа, объяснение; решение задач, заданий ОГЭ Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 5. Площадь ромба (2 часа) Нахождение площади ромба по высоте и стороне, по сторонам и углу между ними, через диагонали. Метод обучения: беседа, объяснение; решение задач, заданий ОГЭ Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 6. Площадь трапеции (1 час) Нахождение площади трапеции по формуле. Метод обучения: объяснение; решение задач. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 7. Площади фигур на квадратной решётке (сетке) (1 час) Нахождение площадей треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции на сетке Решение задач практического содержания из Открытого банка заданий ОГЭ Метод обучения: беседа, объяснение; решение задач. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач. Тема 8. Итоговая диагностика (1 час) Метод обучения: решение задач. Форма контроля: диагностическая работа Методическое обеспечение программы 1. Учебно­методический комплекс «Математика. Подготовка к ОГЭ». Тренажер для подготовки к экзамену. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион­ Ростов­на­Дону. 2015 г. 2. Математика. Экспресс­подготовка. ОГЭ­2016.  3. Интернет­ресурсы: Решу ОГЭ, ФИПИ 4. Презентации. 5. Дидактические   пособия   (карточки,   рабочие   тетради,   раздаточный   материал, вопросы   и   задания   для   устного   или   письменного   опроса,   тесты,   практические задания, упражнения и др.). Название сайта Электронный адрес Подготовка   к   ЕГЭ(   ГИА) 2018 года Информационная   «Единое   окно   образовательным ресурсам» система   доступа   к http://egefive.ru/ http: //www.window.edu.ru Энциклопедии, справочники http://nashol.com/ Подготовка к ОГЭ 2018 ФИПИ http://4ege.ru/ http://www.fipi.ru/ Список литературы 1. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике 5­11 классы. – М.: Айрис­пресс, 2013. – 288 с. 2. Погорелое, А. В. Геометрия: учебник для 7­9 кл. средней школы. ­ М.:  Просвещение, 2013. 3. Потоскуев, Е, В. Геометрия. 9­11 кл.: учебник. Задачник. ­М.: Дрофа, 2010 4. Шарыгин, И. Ф. Геометрия. 9­11 кл.: учебное пособие. ­ М.: Дрофа, 2012. 5. Черняк, А. А., Черняк, Ж. А.,Доманова, Ю. А. Подготовка к тестированию:  геометрия. ­ СПб: БХВ­Петербург, 2013 6. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8­9 кл. ­М.: Просвещение,  2011. 7. Кочагин В.В. “ОГЭ – 2011. Математика. Тематические тренировочные задания”. М.  ЭКСМО, 2015.                                                                                                                                                                                                       Занятие 1. 1) Демонстрируется презентация «Треугольники. Четырёхугольники» 2) Повторение понятия «площадь»                                                                      Занятие 2.  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите площадь этого  треугольника. 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 22 и 26. Найдите площадь этого  треугольника. 3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны  8 и 17 соответственно.  Найдите площадь этого треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны  16 и 20 соответственно.  Найдите площадь  этого треугольника _____________________________________________________________________________ Из Тренажера: Занятие 3. Из Тренажера: Из Тренажера: Занятие 4. Из ФИПИ: Занятие 5. Из Тренажера:                                                                  Параллелограмм ___________________________________________________________________________ Из заданий ФИПИ: Занятие 6. Из Тренажера: Из ФИПИ: Занятие 7. Занятие 8.  1. Основания трапеции равны 3 и 5, высота равна 9. Найдите площадь трапеции. 2. Основания трапеции равны 4 и 12, высота равна 6. Найдите площадь трапеции. 3. Основания трапеции равны 7 и 11, высота равна 7. Найдите площадь трапеции. 4. Основания трапеции равны 25 и 30, высота равна 10. Найдите площадь трапеции. _____________________________________________________________________________ Из Тренажера: Занятие 9. Из ФИПИ: Из  Тренажера: Занятие 10. Итоговая диагностика Вариант 1.                                                                                                                                                                       Отв ет: 5.  6.                                                           Вариант 2.                                                                                                     Ответ: 5.    6.                                                                                                            Вариант 3.                                                                                                                                От вет: 5. 6.                                                                   Вариант 4.                                                                                                                              Отв ет: 5. 6.