Зачет по геометрии на тему "Площадь"

Билет 1

1) Расскажите,  как измеряются площади многоугольников

2) Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

3) В прямоугольной трапеции большая диагональ равна 19см, большее основание равно 13, меньшее основание равно 7см. Найдите площадь трапеции.

Билет 2

1) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

2) Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

3) Найдите сторону ромба АВСД, если ВД= 8см и АС= 6см.

Билет 3

1) Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными?

2) Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.

3) Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 4см, а один из внешних углов равен 150 градусам. Найдите ВС.  

Билет 4

1) Сформулируйте и докажите теорему о вычисления площади прямоугольника.

2) Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.

3) Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС, если его АС=9см и ВС= 12см.

Билет 5

1)Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

2) Острый угол параллелограмма равен 30, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

3) Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ 12 см.

Билет 6

1) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

2) Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

3) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3см и 4см.

Билет 7

1) Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей  двух треугольников, имеющих по равному углу.

2)  Вычислите площадь ромба, если его

диагонали равны 3,2 дм и 14 см;

3) Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

Билет 8

1) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

2)  Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника АВС. Найдите  , если АВ = 5 см, АС=6 см, AD = 3 см. АЕ=2 см,  = 10 см²

3) Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведённая из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

Билет 9

1) Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

2) Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.

3) Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Билет 10

1) Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

2) Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника АВС. Найдите  AD, если АВ=8 см, АС=3 см, AE=2 см,  = 10 см²,  = 2 см².

3) Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.

Билет 11

1) Расскажите,  как измеряются площади многоугольников

2) Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, так что      ОА=5 см, ВО=7 см, ОС=6 см, ОD=9 см, . Найдите

3) Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника?

Билет 12

1) Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей  двух треугольников, имеющих по равному углу.

2) Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

3) Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторона 13 см, высота - 12 см.

Билет 13

1) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

2) Точка Е- середина АВ треугольника АВС, а точки М и Н делят сторону ВС на три равные части, ВМ=МН=НС. Найдите площадь треугольника ЕМН, если площадь треугольника АВС равна 54.

3) Периметр  равнобедренного  треугольника равен 36 а основание равно 16. Найдите площадь треугольника

Билет 14

1) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

2) Найдите площадь трапеции, основания которой равны 6 см и 12 см, а боковая сторона равна 8 см и образует с меньшим основанием угол 120°.

3)Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 4 см.

№п/п

класс

Фамилия,имя

Билет

Вопрос1

3б

Вопрос2

1б

Вопрос3

1б

итог

отметка

1

2

3