Рабочая программа Перспективная начальная школа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА       с  ФЕДЕРАЛЬНЫМ    Рабочая   программа   Перспективная   начальная   школа   разработана   в ГОСУДАРСТВЕННЫМ соответствии ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ   СТАНДАРТОМ   НАЧАЛЬНОГО   ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ,   на   основе     программы   «Перспективная   начальная   школа», Приказа   №30   от   15.08.2016г.   «Об   утверждении:   Учебного   плана   на   2016­2017 учебный   год,   Годового   календарного   графика   на   2016­2017   уч.год,   Графика каникул   на   2016­2017   уч.год».     Разработана   для   воспитанников   4   класса,   на изучение предмета «Математика» отводится 5 часов в неделю, куда входит 1 час из   школьного   компонента.  Час   школьного   компонента также   используются   на углубленное изучение математики,   в связи с тем, что в классе обучается много детей   разной   национальности   и   многим   детям   очень   трудно   даются   некоторые темы по математике.   Концепция   (основная   идея) УМК   «Перспективная   начальная   школа»   ­ оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации. Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно­правовых документов:   1.Законом Российской Федерации «Об образовании в РФ» N237, от 29.12.2012г. 2.    ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (Утвержден  Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373  (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357)   3.   Примерной   и   авторской   программы   начального   общего   образования   по математике А. Л. Чекина.       4.  Учебного плана  ГБОУ РО  Семичанской школы – интернат на 2016­2017 учебный год, приказ № 30 от 15.08.2016 года. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:  математическое   развитие  младшего   школьника   –   формирование способности   к   интеллектуальной   деятельности   (логического   и   знаково­ символического   мышления),   пространственного   воображения,   математической речи;   умение   строить   рассуждения,   выбирать   аргументацию,   различать обоснованные   и   необоснованные   суждения,   вести   поиск   информации   (фактов, оснований   для   упорядочения,   вариантов   и   др.);   формирование   способности   к 1 продолжительной   умственной   деятельности,   основ   логического   мышления, пространственного   воображения,   математической   речи   и   аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.  освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами   математики:   вести   поиск  информации  (фактов,  сходства,  различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин   и   способов   их   измерения;   работать   с   алгоритмами   выполнения арифметических   действий,   решения   задач,   проведения   простейших   построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.  труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни; воспитание  критичности мышления, интереса  к математике, умственному В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:  научатся   использовать   начальные   математические   знания   для   описания окружающих   предметов,   процессов,   явлений,   оценки   количественных   и пространственных отношений;  овладеют   основами   логического   и   алгоритмического   мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;  научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;  получат   представление   о   числе   как   результате   счёта   и   измерения,   о десятичном   принципе   записи   чисел;   научатся   выполнять   устно   и   письменно арифметические   действия   с   числами;   находить   неизвестный   компонент арифметического   действия;   составлять   числовое   выражение   и   находить   его значение; накопят опыт решения текстовых задач;  познакомятся   с   простейшими   геометрическими   формами,   научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;  приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико­ ориентированной   математической   деятельности   умения,   связанные   с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. Для достижения поставленных целей изучения математики  в начальной  задач    : школе необходимо решение следующих практических    2 создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у  младших   школьников   на   входе   в   основную   школу   как   основы   их   дальнейшего эффективного обучения; сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и  общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач; обеспечить   прочное   и   сознательное   овладение   системой   математических  знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения   смежных   дисциплин,   для   продолжения   образования;   обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе; сформировать представление об идеях и методах математики, о математике  как форме описания и методе познания окружающего мира;  культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;  дифференцированного подхода к учащимся;  заданий, носящих нестандартный, занимательный характер. Учебно­методическое обеспечение (УМК) сформировать   устойчивый   интерес   к   математике   на   основе сформировать   представление   о   математике   как   части   общечеловеческой выявить   и   развить   математические   и   творческие   способности   на   основе Чуракова   Р.Г.   Пространство   натяжения   смысла   в   учебно­ методическом   комплекте   "Перспективная   начальная   школа"   (Концептуальные основы   личностно­ориентированной   постразвивающей   системы   воспитания   и обучения).– М.: Академкнига/Учебник. Чуракова Р.Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе. – М.: Академкнига/Учебник.   Проектирование   образовательного   учреждения/ Академкнига/Учебник. основной   Под   ред. образовательной     Р.Г.   Чураковой   программы   М.: ­ Чекин   А.Л.   Математика.   4   класс.   Учебник.   Часть   1,2   –   М.: Академкнига/Учебник. Захарова   О.А.,  Юдина   Е.П.  Математика   в   вопросах   и   заданиях. 4  класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1, № 2, № 3 – М.: Академкнига/Учебник.  Захарова   О.А.   Практические   задачи   по   математике.   4   класс.   Тетрадь.   – М.:Академкнига/Учебник. Чуракова Р.Г., Кудрова Л.Г. Математика. Поурочное планирование. 4 класс. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник. Чекин А.Л. Математика: 4 класс: Методическое пособие для учителя. – М. : Академкнига/Учебник. Захарова   О.А.   Проверочные   работы   по   математике   и   технология организации коррекции знаний учащихся. 1–4 классы: Методическое пособие. – М.: Академкнига/Учебник. 3          Раздел1.   Планируемые   результаты   изучения   учебного   предмета,   курса. В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у   учащихся   предполагается   формирование   универсальных   учебных   действий (познавательных,   регулятивных,   коммуникативных,   личностных),   позволяющих достигать предметных и метапредметных результатов.  Личностными  результатами   обучающихся   являются:   готовность   ученика целенаправленно   использовать   знания   в   учении   и   в   повседневной     жизни   для исследования   математической   сущности   предмета   (явления,   события,   факт); способность   характеризовать   собственные   знания   по   предмету,   формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный  интерес к математической науке. Метапредметными    результатами   обучающихся   являются:   способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать   количественные   и   пространственные   отношения   объектов окружающего   мира,   строить   алгоритм   поиска   необходимой   информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать­ решать   учебные   задачи   с   помощью   знаков   (символов),   планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.   арифметических   действиях, Предметными  результатами   обучающихся   являются:   освоенные   знания   о   текстовых   задачах, числах   и   величинах, геометрических   фигурах;   умения   выбирать   и   использовать   входе   решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин,   приемы   решения   задач;   умения   использовать   знаково­символические средства,   в   том   числе   модели   и   схемы,   таблицы,   диаграммы   для   решения математических задач.  Личностные результаты.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на   оказание   помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или   получить   возможность   научиться   проявлять   познавательную   инициативу   в оказании помощи соученикам.   Метапредметные результаты. Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или 4 получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.                      Познавательные УУД.  Ученик научится или получит возможность научиться:  ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе   выделения существенных признаков; ­   владеть   общими   приемами   решения   задач,   выполнения   заданий   и вычислений:  а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов   (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:  б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно; в)   выполнять   задания   на   основе   использования   свойств     арифметических действий; ­  проводить   сравнение,   сериацию,   классификации,  выбирая   наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений;    Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.  Предметными результатами изучения курса «Математика»        в 4­м классе является формирование следующих умений: • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно; • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; • сравнивать   дробные   числа   с   одинаковыми   знаменателями   и   записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; • сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; • выполнять   сложение   и   вычитание   многозначных   чисел   на   основе   законов   и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; • выполнять   умножение   и   деление   многозначных   чисел   на   однозначные   и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок; • выполнять изученные действия с величинами; • решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств; • определять вид многоугольника; • определять вид треугольника; 5 • изображать   и   обозначать   прямые,   лучи,   отрезки,   углы,   ломаные   (с   помощью линейки); • изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля); • измерять   длину   отрезка   и   строить   отрезок   заданной   длины   при   помощи измерительной линейки; • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; • вычислять площадь прямоугольника; • выражать изученные величины в разных единицах; • распознавать и составлять текстовые задачи; • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; • записывать решение задачи по действиям и одним выражением; • выполнять   доступные   по   программе   вычисления   с   многозначными   числами устно, письменно и с помощью калькулятора; • проводить   простейшие   измерения   и   построения   на   местности   (построение отрезков   и   измерение   расстояний,   построение   прямых   углов,   построение окружностей); • измерять   вместимость   емкостей   с   помощью   измерения   объема   заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел. Контрольно­измерительные материалы.                        В соответствии с указанным Положением для оценки результатов обучения   в   начальной   школе   используется   Письмо   Министерства   общего   и профессионального   образования   РФ   от   19.11.98   г.   №   1561/14­15   «Контроль   и оценка результатов обучения в начальной школе»: Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического   диктанта.   Желательно,   чтобы   работы   для   текущего   контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.). Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы   программы:   приемы   устных   вычислений,   действия   с   многозначными числами, измерение величин и др. Тематический   контроль   по   математике   в   начальной   школе   проводится   в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы   программы:   приемы   устных   вычислений,   действия   с   многозначными числами, измерение величин и др. За такую работу выставляется отметка: "5" ­ работа выполнена без ошибок; "4" ­ одна ошибка и 1­2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета; "3" ­ 2 ­3 ошибки и 1 ­2 недочета;3 ­ 5 ошибок или 8 недочетов; 6 "2" ­ 5 и более ошибок. Среди   тематических   проверочных   работ   особое   место   занимают   работы,   с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько   вариантов   работы,   каждый   из   которых   содержит   30   примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение   такой   работы   отводится   5­6   минут   урока.   Ученику   выставляется отметка: "5" ­ работа выполнена без ошибок; "4" ­ 1 ­2 ошибки; "3" ­ 3 ­4 ошибки. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного   характера   (они   содержат   арифметические   задачи,   примеры, задания   по   геометрии   и   др.).   В   этих   работах   сначала   отдельно   оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу: "5" ­ работа выполнена без ошибок; "4" ­ 1 ошибка или 1 ­3 недочета, при этом ошибок не должно быть в задаче; "3" ­ 2­3 ошибки или 3 ­4 недочета, при этом ход решения задачи должен быть верным; "2" ­ 5 и более ошибок. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Критерии оценивания.     Оценивание   выполненных   учащимися   работ   проводится   в   соответствии   с существующими нормами оценки знаний, умений и навыков.        При   оценивании   отметкой   знаний,   умений   и   навыков,   учащихся   по математике важнейшим показателем меняется правильность выполнения задания. Не   следует   снижать   отметку   за   неаккуратно   выполненные   записи   (кроме      неаккуратно       геометрических   построений   ­   отрезка,   многоугольника    и    пр.),    за грамматические ошибки, нарушение общепринятых форм   записи   и   т.   п.   Эти   показатели   несущественны   при   оценивании математической подготовки ученика, так как не отражают ее уровень. выполненных            Умение   «рационально»   производить   вычисления,   равно   как   и   умение «рационально» решать арифметические задаче, характеризует довольно высокий уровень   математического   развития   ученика.   Эти   умения   чрезвычайно   сложны, формируются они очень медленно и за время обучения в начальной школе за 3 ­ 4 года   далеко   не   у   всех   детей   могут   быть   достаточно   хорошо   сформированы. Учитывая это обстоятельство, учитель не должен снижать ученику отметку за то, что   тот   «нерационально»   выполнил   вычисления   или   нашел   «нерациональный» способ   решения   задачи. (это   замечание   не   относится   при   оценивании олимпиадных заданий) 7 Кроме оценивания работы отметкой полезно проводить качественный анализ ее выполнения учащимися. Этот анализ поможет учителю правильно спланировать дальнейшую работу по ликвидации выявленных пробелов, ошибок, неправильных, представлений учащихся. 1. Оценивание устных ответов по математике «5» ставится ученику, если он: а)   дает   правильные   ответы   на   все   поставленные   вопросы,   обнаруживает осознанное   усвоение   правил,   умеет   самостоятельно   использовать   изученные математические понятия; б) производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание изученных свойств действий; в)  умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения; г)  правильно выполняет работы по измерению и черчению; д) узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их элементы; е)   умеет   самостоятельно   выполнять   простейшие   упражнения,   связанные   с использованием буквенной символики. «4» ставится ученику в том случае, если ответ его в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но: а) при ответе ученик допускает отдельные неточности в формулировках или при обосновании выполняемых действий; б) допускает в отдельных случаях негрубые ошибки; в)   при   решении   задач   дает   недостаточно   точные   объяснения   хода   решения, пояснения результатов выполняемых действий; г) допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения. «3» ставится ученику, если он: а) при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров получает правильный   ответ,   даже   если   ученик   не   умеет   объяснить   используемый   прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но исправляет их с помощью учителя; б) при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает ошибки, но с помощью учителя справляется с решением. «2» ставится   ученику,   если   он   обнаруживает   незнание   большей   части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже при помощи учителя. Критерии оценок письменных работ: Математический   диктант,   включающий   в   себя   8­10   примеров   для   проверки вычислительных навыков: «5» ­ все выполнено верно, не более одного недочета; «4» ­ не выполнена 1/5 часть задания; «3» ­ не выполнена 1/4 часть задания; «2» ­ не выполнена 1/2 часть задания. 8 Комбинированная работа, включающая в себя задачи, уравнения, неравенства, вычисление знамений выражений: «5» ставится при безошибочном решении задач и примеров; «4» ставится, если в задачах иди в примерах или при выполнении других заданий допущены 1­2 грубые или 4 негрубые ошибки; «3» ставится, если в задачах, или в примерах, а также при выполнении других заданий допущено не более 5 грубых или 8 негрубых ошибок; «2» ставится, если в одной или в обеих частях работы допущено более 5 грубых или более 8 негрубых ошибок. Самостоятельные   работы    по   дифференцированным   заданиям   следует оценивать по общепринятым критериям оценочной системы (см. выше). При   оценке работ,   состоящих   только   из   задач (если   обе   задачи равнозначны): «5» ставится, если правильно решены обе задачи; «4» ставится,   если   при   правильном   ходе   решения   обеих   задач   допущена   1 ошибка в вычислениях; «3» ставится, если: а) при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 ­3 грубые ошибки; б) если   одна   задача   решена   правильно,   а   в   другой   ошибка   в   ходе решения; «2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения. Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка  «3»  может   быть   поставлена,   если   вторая   задача   не   решена   или   решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».       При оценке работ, состоящих из трех задач (4 класс): «5» ставится за правильное решение трех, задач; «4» ставится за правильное решение двух задач; «3»   ставится,   если   одна   задача  решена   правильно полностью,  а в других задачах допущена ошибка в вычислениях,  либо решение незакончено,  пропущено действие и др. Если же две задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится «2». При оценке письменных работ по математике грубой ошибкой следует считать: неверное выполнение вычислений; неправильное   решение   задач   (пропуск   действий,   невыполнение       вычислений,   неправильный   ход   решения   задач,   неправильное   пояснение   или постановка вопроса к действию); неправильное  решение  уравнения   и неравенства; неправильное   определение   порядка   действий   в   числовом   выражении   со     скобками  или без скобок. Требования к результату освоения учебного курса.     Выпускник получит возможность научиться: 9  понимать   количественный,   порядковый   и   измерительный   смысл   натурального числа;  сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;  сравнивать  натуральные  и  дробные числа  и  записывать  результаты сравнения  с помощью соответствующих знаков;  решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;  определять   величину   угла   и   строить   угол   заданной   величины   при   помощи транспортира;  измерять вместимость в различных единицах;  понимать связь вместимости и объёма;  понимать связь между литром и килограммом;  понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;  проводить простейшие измерения и построения на местности;  вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;  находить рациональный способ решения задачи;  решать задачи с помощью уравнений;  видеть   аналогию   между   величинами,   участвующими   в   описании   процесса движения,   процесса   работы   и   процесса   покупки   (продажи)   товара,   в   плане возникающих зависимостей;  использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;  читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;  осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;  строить простейшие круговые диаграммы;  понимать смысл термина «алгоритм»;  осуществлять построчную запись алгоритма;  записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок­схемы. Выпускник научится:  называть и записывать любое число до 1000000 включительно;  сравнивать   изученные   натуральные   числа,   используя   их   десятичную   запись   или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;  сравнивать   доли   одного   целого   и   записывать   результаты   сравнения   с  помощью соответствующих знаков;  устанавливать   (выбирать)   правило,   по   которому   составлена   данная последовательность;  выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; 10  выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;  вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;  выполнять изученные действия с величинами;  решать   простейшие   уравнения   методом   подбора,   на   основе   связи   между компонентами и результатом действий;  определять вид многоугольника;  определять вид треугольника;  изображать   прямые,   лучи,   отрезки,   углы,   ломаные   (с   помощью   линейки)   и обозначать их;  изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;  измерять   длину   отрезка   и   строить   отрезок   заданной   длины   при   помощи измерительной линейки;  находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;  вычислять   площадь   прямоугольника   и   квадрата,   используя   соответствующие формулы;  вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;  распознавать   многогранники   и   тела   вращения;   находить   модели   этих   фигур   в окружающих предметах;  решать задачи на вычисление геометрических величин;  измерять вместимость в литрах;  выражать изученные величины в разных единицах;  распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;  понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;  проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;  записывать решение задачи по действиям и одним выражением;  различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;  выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;  решать   простейшие   задачи   на   вычисление   стоимости   купленного   товара   и   при расчёте между продавцом и покупателем;  решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);  решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;  решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;  проводить простейшие измерения и построения на местности; 11  вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;  измерять   вместимость   ёмкостей   с   помощью   измерения   объёма   заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;  понимать и использовать особенности построения системы мер времени;  решать отдельные комбинаторные и логические задачи;  использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;  читать простейшие круговые диаграммы. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. К   концу   обучения   в   начальной   школе  будет   обеспечена   готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития: Осознание   возможностей   и   роли   математики   в   познании   окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры. Способность   проводить   исследование   предмета,   явления,   факта   с   точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).   обобщения,   классификации   для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия. Применение   анализа,   сравнения, Моделирование   различных   ситуаций,   воспроизводящих   смысл арифметических   действий,   математических   отношений   и   зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.). Выполнение   измерений   в   учебных   и   житейских   ситуациях,   установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами. Прогнозирование   результата   математической   деятельности,   контроль   и оценка   действий   с   математическими   объектами,   обнаружение   и   исправление ошибок. Осуществление   поиска   необходимой   математической   информации, целесообразное ее использование и обобщение.         Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти   основных   содержательных   линий:   арифметической   геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической. Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел. В 3 классе изучаются целые числа от 0 до 999999. Арифметические   действия   над   числами  изучаются   на   следующей теоретической основе и в такой последовательности: 1.Сложение  (систематическое   изучение   начинается   с   1   полугодия     1­го 12 класса)   определяется   на   основе   объединения   непересекающихся   множеств   и сначала   выполняется   на   множестве   чисел   от   0   до   5.   В   дальнейшем   изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений.   Сложение   многозначных   чисел   базируется   на   знании   таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения. 2.Вычитание  (систематическое   изучение   начинается   со   2   полугодия   1­го класса) изначально вводится на основе  вычитания подмножества из множества, причем   происходит   это,   когда   учащиеся   изучили   числа   в   пределах   первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая опирается   на   идею   обратной   операции.   На   основе   этой   связи   выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный   принцип   вычитания,   возможность   которого   базируется   на соответствующих свойствах вычитания. 3.Умножение  (систематическое   изучение   начинается   со   2­го   класса) вводится   как   сложение   одинаковых   слагаемых.   Отдельно   вводятся   случаи умножения на 0 и на 1.  Деление  (первое  знакомство  с ним начинается во  2­м классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение — начиная с 3­го  класса)   вводится   как   действие,  результат  которого   позволяет   ответить   на вопрос:   сколько   раз   одно   число   содержится   в   другом?   Далее   устанавливается связь деления и вычитания, а потом — деления и умножения. В дальнейшем (в 4­м классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком. Геометрическая линия В 3­4­м классах изучаются:  ­   виды   треугольников   (прямоугольные,   остроугольные   и   тупоугольные, разносторонние и равнобедренные);  ­  многоугольники;  ­  вводится понятие высоты треугольника;  ­     решаются   задачи   на   разрезание   и   составление   фигур,   на   построение симметричных фигур;  ­  рассматривается куб и его изображение на плоскости;  ­  изучаются площади треугольников и многоугольников (в 4­м классе). Линия по изучению величин В   3­4­м   классах  рассматриваются   единицы   длины   и   массы   ­  километр, миллиметр,   грамм,   тонна.  Происходит   знакомство   с   новыми   величинами: величиной   угла,   площадью   и   объемом.  Основным   итогом   работы   по   изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника. Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое   положение   определяется   тем,   что   настоящий   курс   имеет   прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на 13 практике.   При   этом   важно   не   только   научить   учащихся   решать   задачи,   но   и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под решением задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.  Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:  1) по действиям (по шагам) с пояснениями;  2) в виде числового выражения, но без пояснений;  3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.  Алгебраическая   линия  традиционно   представлена   такими   понятиями,   как выражение   с   переменной,   уравнение.   Изучение   этого   материала   приходится главным   образом  на   4­й   класс.  В   3­м   классе  рассматриваются   уравнения   с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.                             Раздел 2. Содержание учебного предмета 4 класс (170 ч) Числа и величины (22 ч) Натуральные и дробные числа. Новая разрядная единица – миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Постоянные и переменные величины. Составление   числовых   последовательностей   по   заданному   правилу. Установление   (выбор)   правила,   по   которому   составлена   данная   числовая последовательность. Величины и их измерение. Литр   как   единица   вместимости.   Сосуды   стандартной   вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом. Арифметические действия (56 ч) Действия над числами и величинами. Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком». 14 Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности.   Способы   деления   с   остатком.   Взаимосвязь   делимого,   делителя, неполного   частного   и   остатка.   Деление   нацело   как   частный   случай   деления   с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение   величины   на   натуральное   число   как   нахождение   кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение. Прикидка результата деления с остатком. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Элементы алгебры. Буквенное   выражение   как   выражение   с   переменной   (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).   Уравнение   как   равенство   с   переменной.   Понятие   о   решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом   и   компонентами   действий,   на   основе   свойств   истинных   числовых равенств. Текстовые задачи (36 ч) Арифметические   текстовые   (сюжетные)   задачи,   содержащие   зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы   (производительность   труда,   время,   объем   всей   работы),   процесс изготовления товара (расход на  предмет,  количество  предметов,  общий расход), расчета  стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части. Геометрические фигуры (17 ч) Разбивка   и   составление   фигур.   Разбивка   многоугольника   на   несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника. Знакомство   с   некоторыми   многогранниками   (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус). Геометрические величины (19 ч) Площадь   прямоугольного   треугольника   как   половина   площади соответствующего прямоугольника. 15 Нахождение   площади   треугольника   с   помощью   разбивки   его   на   два прямоугольных треугольника. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые   единицы   объема:   кубический   сантиметр,   кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема. Работа с данными (20 ч) Таблица   как   средство   описания   характеристик   предметов,   объектов, событий. Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок­ схемы. Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения учебного предмета Личностными   результатами  изучения   предметно­методического   курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений: Самостоятельно определять  и  высказывать  самые простые, общие для  всех   людей   правила   поведения   при   совместной   работе   и   сотрудничестве (этические нормы). В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь  на общие для всех простые правила поведения,  самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4­м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий. Регулятивные УУД: Определять  цель   деятельности   на   уроке   с   помощью   учителя   и Учиться   совместно   с  учителем   обнаруживать   и  формулировать   учебную  самостоятельно.  проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).   основе продуктивных заданий в учебнике).  (учебник, простейшие приборы и инструменты).  Учиться планировать учебную деятельность на уроке. Высказывать  свою   версию,   пытаться   предлагать   способ   её   проверки   (на Работая   по   предложенному   плану,  использовать  необходимые   средства Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. 16 Познавательные УУД: Добывать   новые   знания: Ориентироваться   в   своей   системе   знаний:  понимать,   что   нужна Делать  предварительный  отбор  источников   информации   для   решения  дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.  учебной задачи.  находить  необходимую   информацию   как   в  учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 4­го   класса   для   этого   предусмотрена   специальная   «энциклопедия   внутри учебника»).  формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  самостоятельные выводы. Добывать новые знания:  извлекать  информацию, представленную в разных Перерабатывать   полученную   информацию:  наблюдать  и  делать Коммуникативные УУД: Донести   свою   позицию   до   других:  оформлять  свою   мысль   в   устной   и  письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).     следовать им.  Слушать и понимать речь других. Выразительно читать и пересказывать текст. Вступать в беседу на уроке и в жизни. Совместно   договариваться   о   правилах   общения   и   поведения   в   школе   и Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4­го года обучения Выпускник научится: • называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно; • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); •  устанавливать   (выбирать)   правило,   по   которому   составлена   данная последовательность; •  выполнять  сложение и вычитание многозначных чисел  на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; •  выполнять   умножение   и   деление   многозначных   чисел   на   однозначные   и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; 17 •  вычислять   значения   выражений   в   несколько   действий   со   скобками   и   без скобок; • выполнять изученные действия с величинами; •  решать   простейшие   уравнения   методом   подбора,   на   основе   связи   между компонентами и результатом действий; • определять вид многоугольника; • определять вид треугольника; •  изображать   прямые,   лучи,   отрезки,   углы,   ломаные   (с   помощью   линейки)   и обозначать их; • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их; •  измерять   длину   отрезка   и   строить   отрезок   заданной   длины   при   помощи измерительной линейки; • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; •  вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы; • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники; •  распознавать   многогранники   (куб,   прямоугольный   параллелепипед,   призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах; •  решать   задачи   на   вычисление   геометрических   величин   (длины,   площади, объема (вместимости)); • измерять вместимость в литрах; •  выражать   изученные   величины   в   разных   единицах:   литр   (л),   кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3); • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи; •  понимать   и   использовать   условные   обозначения,   используемые   в   краткой записи задачи; • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; • записывать решение задачи по действиям и одним выражением; • различать рациональный и нерациональный способы решения задачи; •  выполнять   доступные   по   программе   вычисления   с   многозначными   числами устно, письменно и с помощью калькулятора; • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете   между   продавцом   и   покупателем   (с   использованием   калькулятора   при проведении вычислений); •  решать   задачи   на   движение   одного   объекта   и   совместное   движение   двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях); •  решать   задачи   на   работу   одного   объекта   и   на   совместную   работу   двух объектов; • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ; 18 •  проводить   простейшие   измерения   и   построения   на   местности   (построение отрезков   и   измерение   расстояний,   построение   прямых   углов,   построение окружностей); • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений; •  измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел; • понимать и использовать особенности построения системы мер времени; • решать отдельные комбинаторные и логические задачи; •  использовать   таблицу   как   средство   описания   характеристик   предметов, объектов, событий; • читать простейшие круговые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: •  понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа; •  сравнивать   дробные   числа   с   одинаковыми   знаменателями   и   записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =); •  решать   уравнения   на   основе   использования   свойств   истинных   числовых равенств; •  определять   величину   угла   и   строить   угол   заданной   величины   при   помощи транспортира; • измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3); • понимать связь вместимости и объема; • понимать связь между литром и килограммом; • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления; •  проводить   простейшие   измерения   и   построения   на   местности   (построение отрезков   и   измерение   расстояний,   построение   прямых   углов,   построение окружностей); •  вычислять   площадь   прямоугольного   треугольника   и   произвольного треугольника, используя соответствующие формулы; • находить рациональный способ решения задачи (где это возможно); • решать задачи с помощью уравнений; •  видеть   аналогию   между   величинами,   участвующими   в   описании   процесса движения,   процесса   работы   и   процесса   покупки   (продажи)   товара,   в   плане возникающих зависимостей; •  использовать   круговую   диаграмму   как   средство   представления   структуры данной совокупности; • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей; 19 • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы; • строить простейшие круговые диаграммы; • понимать смысл термина «алгоритм»; • осуществлять построчную запись алгоритма; • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок­схемы. К   концу   обучения   в   начальной   школе   будет   обеспечена   готовность обучающихся   к   продолжению   образования,   достигнут   необходимый   уровень   их математического развития: •  Осознание   возможностей   и   роли   математики   в   познании   окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры. • Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его   математической   сущности   (числовые   характеристики   объекта,   форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).   обобщения,   классификации   для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.  Применение   анализа, •   сравнения, • Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.). •  Выполнение   измерений   в   учебных   и   житейских   ситуациях,   установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами. • Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок. •  Осуществление   поиска   необходимой   математической   информации, целесообразное ее использование и обобщение.                                             Раздел 3.  Тематическое планирование:   170 часов­5 часов в неделю. № 1 Числа и величины. Темы 2 3 4 Арифметические действия. Текстовые задачи. Геометрические фигуры. количество часов 22 56 36 17 20 Геометрические величины. 19 Итого: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 1 четверть. 2 четверть. 3 четверть. 4 четверть.  Итоговая комплексная работа  за год. Итого за год.                      5 6 Работа с данными. 20 170час.   Количество          2         2         3         2         1        10 21 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.                               Основные виды учебной деятельности. Тема урока  №  п/п Предметные УУД 2 3 Дата  проведения При мечани е План Факт. 4 5 6 1 1 2   3                                                     1­ЧЕТВЕРТЬ.          Повторение изученного в 3 классе ( 3 часа) Повторе ние изученного  в 3 классе Уметь: читать и записывать шестизначные числа; выполнять кратное сравнение между разрядными единицами; вычислять значение числового выражения на порядок действий со скобками; сравнивать значения двух выражений; выполнять умножение столбиком многозначного числа на однозначное и на двузначное; вычислять периметр и площадь прямоугольника Уметь: измерять с помощью палетки площадь прямоугольника; чертить квадрат с данной стороной; методом подбора определять длину и ширину прямоугольника по известной площади; формулировать задачу по краткой записи Уметь: формулировать задачу по данному решению; формулировать задачу по данной диаграмме; решать арифметические задачи; формулировать задачи на разностное сравнение, в условии которой одно из данных является результатом кратного сравнения Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование выбор оснований и критериев для сравнения; Логические: Доказательство, установление причинно­ следственных связей; построение логической цепи рассуждений Логические: анализ, синтез Личностные: нравственно­ этическое оценивание 1.09 2.09 5.09 Действия над числами(2 часа) 22 4 5 Когда известен результат разностного сравнения Когда известен результат кратного сравнения 6 ­7 Учимся решать задачи Уметь: решать задачи на разностное сравнение; записывать  с помощью математических выражений действия, выполненные героями учебника; выбирать верный вариант решения задачи Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. Уметь: формулировать задачу по краткой записи; решать задачи на кратное сравнение Логические: анализ, синтез 6.09 7.06 Решение задач(2 часа) Уметь: составлять краткую  запись задачи, заполняя таблицу; решать задачи с опорой на схему; выполнять чертеж к составленной задаче; вычислять периметр прямоугольника; формулировать условие задачи по данной иллюстрации; определять площадь фигуры Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция 8.09­ 9.09 Действия над числами(4 часа)   8­9 Алгорит м умножения столбиком 0­ 11 1 Поупраж няемся в вычисления х столбиком Знать алгоритм умножения столбиком многозначного числа на трехзначное число. Уметь: формулировать алгоритм умножения столбиком; выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное; устанавливать соответствия между записями Уметь: выполнять умножение столбиком многозначного числа на трехзначное; выполнять вычисления числового выражения со скобками Познавательные: Логические: анализ с целью выделения признаков; Логические: анализ, синтез Коммуникативные 12.09­ 13.09 14.09­ 15.09 Нумерация и сравнение чисел(5 часов) 23 1 2­ 13 Тысяча тысяч, или миллион Знать, как называется число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз. Уметь: формулировать условие задачи, при вычислении которой получалось бы число 1000000; называть и записывать числа­соседи числа 1000000 Знать понятия «разряд миллионов» и «класс единиц». Уметь: записывать числа в таблицу разрядов; представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; записывать в порядке возрастания все разрядные слагаемые, которые относятся к разряду единиц миллионов; читать и записывать девятизначные числа Знать понятие «класс миллиардов». Уметь: записывать и читать самое маленькое десятизначное число; читать и записывать десятизначные числа 1 4­ 15 Разряд единиц миллионов и класс миллионов   16 Когда трех классов для записи числа недостаточн 16.09 19.09 Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Логические: анализ, синтез Личностные: нравственно­ этическое оценивание 20.09 о Контрольная работа( 1 час) 1 7 Входная контрольна я работа Уметь: решать задачи; выполнять умножение в столбик; вычислять периметр и площадь прямоугольника; вычислять значение числового выражения со скобками Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. 21.09 Логические: анализ, синтез Нумерация и сравнение чисел(2 часа) 1 8 Работа над ошибками. Уметь: выполнять работу над ошибками; записывать данные числа в порядке возрастания  (убывания); вычислять значение числового Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; 22.09 24 Повторе ние пройденног о по теме «Нумерация многозначн ых чисел» Повторе ние пройденног опо теме «Нумерация многозначн ых чисел»   19 выражения; решать задачи на разностное и кратное сравнение; выполнять умножение в столбик; читать и записывать девятизначные и десятизначные числа ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Логические: анализ, синтез Знать классы и разряды четырехзначных чисел. Уметь: записывать «круглые» тысячи; выполнять сложение  и вычитание «круглых» тысяч; дополнять число до «круглых» тысяч Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование 23.09 Величины и их измерение(2 часа) 2 Может ли величина изменяться? 0­ 21 Знать  понятия «величина», «постоянная величина», «переменная величина». Уметь: выбирать величины, которые являются Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. 26.09­ 27.09 (постоянными); приводить примеры постоянных и переменными  переменных величин из окружающей действительности; чертить геометрические фигуры Величины и их измерение( 11 часов) 2 2­ 23   24­ Всегда ли математиче ское выражение является числовым? Всегда ли Знать понятие «буквенное выражение». Уметь: вычислять значение буквенного выражения с переменной; сравнивать числовое и буквенное выражения; записывать сочетательное свойство сложения (умножения) в виде буквенного выражения Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция 28.09­ 29.09 Уметь: вычислять значение буквенного выражения с переменной; записывать, используя Познавательные: Общеучебные формулирование 30.09­ 3.10 25 25 математиче ское выражение является числовым? Зависимо сть между величинами 2 6­ 27 2 Зависимо сть между величинами 8­ 29   30­ 31 3 2 Поупраж няемся в нахождении значений зависимой величины Стоимос ть единицы товара, или  цена  буквенные выражения, равенства,  в которых выражено правило умножения числа на познавательной цели; поиск и выделение информации; сумму и правило умножения числа на разность моделирование Знать, что периметр квадрата зависит от длины его стороны. Уметь: указывать пары величин, в которых одна величина зависит от другой; приводить примеры двух величин, которые не зависят друг от друга; доказывать, что площадь квадрата однозначно зависит от его периметра; чертить прямоугольники по данным сторонам; вычислять периметр и площадь прямоугольников Уметь: устанавливать однозначные зависимости между величинами; чертить окружности; проводить измерение радиусов  и вычислять диаметр данных окружностей Уметь: заполнять таблицы; записывать формулы, которые показывают зависимость между величинами; вычислять значение величин; решать задачи; вычислять периметр равностороннего треугольника Знать понятия «цена», «количество», «стоимость». Уметь: соотносить названные единицы количества товара   и наименование товара; объяснять смысл наименований цены; вычислять цену; формулировать условие задачи по краткой записи Личностные: нравственно­ этическое оценивание 4.10­ 5.10 Логические: анализ, синтез Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование Личностные: нравственно­ этическое оценивание Логические: анализ, синтез 6.10­ 7.10 10.10­ 11.10 12.10 Величины и их измерение. Решение задач(4 часа) 26 3 3   34 Стоимос ть единицы товара, или  цена Когда цена постоянна Уметь: решать задачи на нахождение цены, стоимости, количества товара; формулировать условие задачи по данному решению; чертить схему к условию задачи Уметь: решать задачи, когда цена постоянна; решать задачи разными способами; формулировать задачу по краткой записи 13.10 14.10 Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Логические: анализ, синтез 3 5­ 36 Учимся решать задачи Уметь: формулировать условие задачи по краткой записи, по данной диаграмме, по схеме; решать задачи разными способами Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и 17.10­ 18.10 выделение информации;моделирование 3 7­ 38 Деление на целое и деление с остатком Действия над числами(26 часов) Знать алгоритм деления с остатком. Уметь: выполнять деление  с остатком; записывать решение задачи в виде одного выражения; сравнивать записи деления; выбирать из данных чисел те, которые делятся без 19.10­ 20.10 остатка 3 9­ 40 Неполно е частное  и остаток 4 Остаток и делитель 1­ 42 Знать: понятия «неполное частное», «остаток»; что если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое Знать, что остаток должен быть меньше делителя. Уметь: проверять верность равенства; Личностные: нравственно­ этическое оценивание 21.10­ 24.10 Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; 25.10­ 26.10 27 выбирать равенства,  которые можно преобразовать  ­коррекция; ­волеввая саморегуляция в соответствующие случаи деления с остатком; составлять равенство, с помощью которого можно выполнить только один случай деления с остатком; выписывать все остатки, которые могут 4 3­ 44 Когда остаток равен 0 получиться при делении на 2 Знать, что, когда остаток равен нулю, то принято считать, что одно число делится на другое без остатка, или делится нацело. Уметь: выполнять деление  с остатком; выбирать случаи деления, когда остаток равен нулю; проверять правильность выполнения деления с остатком; записывать первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2 (на 7) без остатка; решать задачу на деление с остатком Логические: анализ, синтез Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование 27.10­ 28.10 2­четверть.   45­ 46 Когда делимое меньше делителя 4 7­ 48 Когда делимое меньше делителя 4 Деление  с остатком  и вычитание 9­ 50 Знать, что если при делении  с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому. Уметь: проверять правильность выполнения деления с остатком; выполнять деление с остатком на 10; составлять и записывать случаи деления с остатком, когда делимое равно остатку; выполнять деление с остатком Уметь: проверять правильность выполнения деления с остатком; составлять и записывать случаи деления с остатком, когда делимое равно остатку; выполнять деление с остатком Иметь представление, как деление с остатком можно выполнить с помощью вычитания. Уметь: сравнивать запись на деление с Личностные: нравственно­ этическое оценивание 7.11­ 8.11 Личностные: нравственно­ этическое оценивание 9.11­ 10.11 Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; 11.11­ 14.11 28 51 Какой остаток может получиться при делении 5 2 5 3 на 2? Какой остаток может получиться при делении на 2? Контрол ьная работа по теме «Деление с остатком. Зависимость между величинами » остатком и запись вычитания одного и того же числа несколько раз; записывать решение задачи с ­коррекция; ­волеввая саморегуляция помощью деления  с остатком; выполнять деление  с остатком для данных пар чисел с помощью вычитания Логические: анализ, синтез Знать: понятия «четные» и «нечетные» числа; что число 0 относят к четным числам. Уметь: выбирать четные и нечетные числа; определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование действий Уметь: определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий; выполнять вычисления; подтверждать свои ответы Уметь: решать задачи; выполнять деление с остатком; вычислять периметр и площадь  прямоугольника Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование 15.11 16.11 17.11 29 Уметь: выполнять работу над ошибками; выбирать четные и нечетные числа; определять, какие числа (четные или нечетные) получаются в результате арифметических действий 18.11 Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция   54 Работа над ошибками. Какой остаток может получиться при делении на 2? Повторе ние пройденног о по теме «Деление  с остатком» Запись деления с остатком столбиком 5 5 5 6­ 57 Уметь: вычислять значения выражений с переменной; решать задачи на нахождение стоимости; не вычисляя значения выражений, выписывать выражения, значения которых при делении на 2 дают в остатке 1; записывать самое маленькое нечетное шестизначное число Знать алгоритм деления с остатком столбиком. Уметь: записывать деление  с остатком столбиком; по записи деления в столбик называть делимое, делитель, неполное частное и остаток; решать задачи на деление с остатком   Способ поразрядног 58 о нахождения результата деления Знать способ поразрядного нахождения результата деления. Уметь: объяснять способ поразрядного нахождения результата деления; определять цифру разряда десятков частного в данных частных; решать задачи Личностные: нравственно­ этическое оценивание 21.11 Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; 22.11­ 23.11 24.11 моделирование 30 5 9­ 60 Поупраж няемся в делении столбиком 6 1 Вычисле ния  с помощью калькулятор а Уметь: выполнять деление  в столбик; записывать решение задачи в виде одного выражения; сравнивать запись деления столбиком и запись умножения столбиком; сравнивать запись деления с остатком в строчку и запись деления столбиком Знать клавиши на калькуляторе «М+» и «МR». Уметь: выполнять вычисления на калькуляторе; вычислять значения выражений, используя возможность запоминания промежуточного результата с помощью клавиши «М+» и воспроизведения этого результата  с помощью клавиши «МR» Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. 25.11­ 28.11 Личностные: нравственно­ этическое оценивание 29.11 Логические: анализ, синтез Величины и их измерение(4 часа)   62 Час, минута  и секунда Знать, сколько секунд в одной минуте. Уметь: выражать минуты и часы в секундах; располагать  в порядке возрастания данные временные промежутки; решать задачи с определением Личностные: нравственно­ этическое оценивание 30.11 времени, продолжительности; вычислять стоимость телефонного разговора Иметь представление о скорости передвижения различных тел. Уметь: определять, кто или что движется быстрее; располагать средства передвижения по порядку от самого быстрого к самому медленному; приводить примеры и сравнивать скорость передвижения животных Знать понятие «скорость». Уметь: определять скорость движения; выбирать верные записи скорости; переводить метры в секунду в километры в час 6 3 Кто или что движется  быстрее? 6 4 Длина пути  в единицу времени, или Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование 1.12 Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. 2.12 31 6 5 скорость Длина пути  в единицу времени, или скорость Уметь: определять скорость движения; выбирать верные записи скорости; переводить метры в минуту в метры в секунду; располагать скорости в порядке возрастания; решать задачи на определение скорости движения Личностные: нравственно­ этическое оценивание 5.12 Решение задач. Величины и их измерение.( 20часов)   66­ 67 Учимся решать задачи Уметь: решать задачи на определение скорости движения; решать задачи разными способами; записывать решение задачи в виде буквенного выражения 6 8 6 7 9 0 Какой сосуд вмещает больше? Литр. Сколько литров? Вместим ость и объем   71­ Кубичес кий Знать понятие «вместимость». Уметь: решать задачи на нахождение вместимости; сравнивать вместимости двух бассейнов Знать единицы объема – литр. Уметь решать задачи на нахождение объема, выраженного в литрах Знать понятия «вместимость»  и «объем». Уметь: сравнивать объемы различных тел; проводить практическую работу; сравнивать объемы геометрических фигур; называть геометрические тела и фигуры; выполнять кратное сравнение объемов двух кубов Знать единицы объема: кубический сантиметр и измерение объ­ Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование Логические: анализ, синтез Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; 6.12­ 7.12 8.12 ­волеввая саморегуляция Сложение величин 9.12 Личностные: нравственно­ этическое оценивание 12.12 Познавательные: Общеучебные формулирование 13.12­ 14.12 32 ема. Уметь: измерять объем в кубических сантиметрах; описывать практическую работу по измерению объема металлического шарика; определять объем в кубических сантиметрах изображенной на рисунке фигуры Знать единицы объема: кубический сантиметр и кубический дециметр. Уметь: выражать в кубических сантиметрах кубические дециметры; выполнять сложение и вычитание величин; находить объем тела в кубических сантиметрах и кубических дециметрах; располагать величины в порядке возрастания объемов; выполнять кратное сравнение двух данных объемов Знать единицы объема: кубический дециметр и литр. Уметь: решать задачи на нахождение объема; переводить кубические дециметры в литры Знать единицы: литр, килограмм. Уметь: определять объем  1 грамма воды; находить, какую часть литра составляет 1 грамм воды; определять, что легче:  1 литр воды или 1 литр бензина Уметь: решать задачи на нахождение объема; решать задачи разными способами; решать комбинаторные задачи познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование Личностные: нравственно­ этическое оценивание Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. 15.12­ 16.12 19.12­ 20.12 21.12 Логические: анализ, синтез Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Коммуникативные : умение полно и точно выражать свои мысли; постановка вопросов. 22.12­ 23.12 72 сантиметр  и измерение объема 7 3­ 74 Кубичес кий дециметр и кубический сантиметр 7 5­ 76   77 Кубичес кий дециметр и литр Литр и килограмм 7 8­ 79 Разные задачи: арифметиче ские и комбинатор ные 33 8 0 Поупраж няемся в измерении объема Уметь: определять объем фигур, изображенных на рисунке; измерять объем в кубических сантиметрах Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция 8 1 Кто выполнил бoльшую работу Иметь представление об объеме работы. Уметь: решать задачи на определение производительности; решать задачи на разностное  и кратное сравнение  Познавательные: Общеучебные формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; моделирование Логические: анализ, синтез 26.12 27.12 28.12 8 2   83 Произво дительность – это скорость выполнения работы Произво дительность – это скорость выполнения работы 8 Контрол ьная работа 4 по теме «Решение задач. Величины и их Знать понятие «производительность». Уметь: формулировать условие задачи по краткой записи; составлять краткую запись в виде таблицы; находить производительность труда Уметь: составлять краткую  запись в виде таблицы; находить производительность труда; приводить примеры зависимости объ­ема работы от производительности труда Личностные: нравственно­ этическое оценивание 29.12 3­четверть. Уметь: решать задачи; выполнять письменные вычисления  с многозначными числами; устанавливать зависимости между величинами  11.01 Регулятивные ­целеполагание; ­планирование; ­коррекция; ­волеввая саморегуляция Логические: 34