Рабочая программа пи математике 6 класс

Комитет Администрации Чарышского района по образованию Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Малобащелакская средняя общеобразовательная школа" УТВЕРЖДАЮ Директор __________ (Кравченко Е.В.) Приказ №________________ от «____»____________20__г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Математика» для 6 класса основного общего образования на 2018­2019 учебный год Составитель: Латкина Наталья Сергеевна,  учитель математики,   первой квалификационной категории 1.  Пояснительная записка Общая характеристика программы Рабочая     программа   составлена   на   основе   Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение, 2011   г.   и   «Математика.   Сборник   рабочих   программ   5   –   6   классы»,  ­ М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного   учебного   плана,   с   учетом   преемственности   с   программами   для начального общего образования. Рабочая программа опирается на УМК: ­   Учебник   для   учащихся   6   класса   общеобразовательных   учреждений   под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012; ­   Дидактические   материалы   Чесноков   А.С.,   Нешков   К.   И.   2008  и разработана в соответствии со следующими нормативными документами: 1. Федеральный   государственный   общеобразовательный   стандарт основного   общего   образования   (Министерство   образования   и   науки Российской   Федерации.  М.   Просвещение.   2011   –   48   с   (Стандарты второго поколения)  2. Примерная   основная   образовательная   программа   образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.  3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5­9 классы ­   3­е   издание,   переработанное   –   М.   Просвещение.  2011   –   64   с (Стандарты второго поколения)  4. «Математика». Сборник рабочих программ. 5­6 классы  [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с. Программа включает в себя разделы:  «Пояснительная записка», где описан вклад предмета «Математика» в достижение целей общественного образования, сформулированы цели и основные   результаты   изучения   предмета   на   нескольких   уровнях: личностном,   дается   общая характеристика   курса   математики,   ее   место   в   учебном   плане, отличительные особенности программы.    метапредметном   и   предметном;  «Основное   содержание»,   где   представлено   изучаемое   содержание, объединенное в содержательные блоки.   «Рекомендации по оснащению учебного процесса», которые содержат характеристики   необходимых   средств   обучения   и   учебного оборудования,   обеспечивающих   результативность   преподавания математики в современной школе.   «Тематическое   планирование»,   в   котором   дан   перечень   тем   курса   и число   учебных   часов,   отводимых   на   изучение   каждой   темы, представлена   характеристика   основного   содержания   тем   и   основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий,  как   результата   освоения   междисциплинарных   программ   в   условиях интеграции  с предметом «Математика»), описаны оптимальные виды контроля. Цели обучения:  • Овладение   системой   математических   знаний   и   умений, необходимых   для   применения   в   практической   деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • формирование   интеллекта,   а   также   личностных   качеств, необходимых   человеку   для   полноценной   жизни,   развиваемых математикой:   ясности   и   точности   мысли,   критичности мышления,   элементов алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способности к преодолению трудностей;   логического   мышления,   интуиции, • формирование  представлений  об идеях  и методах  математики   средства как   универсального   языка   науки   и   техники, моделирования явлений и процессов; • воспитание   отношения   к   математике   как   к   части   понимания общечеловеческой   культуры, значимости математики для научно­технического прогресса.   формирование Задачи обучения • Приобретение математических знаний и умений; • овладение   обобщенными   способами   мыслительной,   творческой деятельности; • освоение компетенций (учебно­познавательной, коммуникативной,   информационно­   личностного   саморазвития, рефлексивной, технологической, ценностно­смысловой). 1.1 Общая характеристика учебного предмета.  Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования   определяется   ее   ролью   в   научно­техническом   прогрессе,   в современной   науке   и   производстве,   а   также   важностью   математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных   и   морально­этических   качеств   через   овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования. Новая   парадигма   образования,  реализуемая   ФГОС,  –  это   переход   от школы   информационно­трансляционной   к   школе   деятельностной, формирующей   у   обучающихся   универсальные   учебные   действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач.   Поэтому   изучение   математики   на   ступени   основного   общего образования направлено на достижение следующих целей:  В направлении личностного развития:  развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи, способности к умственному эксперименту;  формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и объективности,   способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном интеллектуальном обществе;  развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей.   В метапредметном направлении: формирование   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества;  развитие представлений о математике как о форме описания и методе   создание   условий   для   приобретения познания   действительности, первоначального опыта математического моделирования;  формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.   В предметном направлении:  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных учреждениях,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в   повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка  умений   устно   и   письменно   выполнять   арифметические   действия   над обыкновенными   дробями  и   рациональными   числами,  перевод   практических задач   на   язык   математики,   подготовка   учащихся   к   дальнейшему   изучению курсов   «Алгебра»   и   «Геометрия»,   формирование   умения   пользоваться алгоритмами);          создание  фундамента  для  математического  развития,   формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Данные   цели   достигаются   через   интеграцию   курса   математики   с междисциплинарными   учебными   программами  –   «Формирование универсальных   учебных   действий»,  «Формирование   ИКТ­   компетентности   «Основы   учебно­исследовательской   и   проектной обучающихся», деятельности»   и   «Основы   смыслового   чтения   и   работа   с   текстом»   (см. «Примерная   основная   образовательная   программа   образовательного учреждения. Основная школа» ­ «… программа формирования планируемых результатов   освоения   междисциплинарных   программ   предполагает адаптацию   итоговых   планируемых   результатов   к   возможностям   каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…») Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение  следующих задач:  формирование   вычислительной   культуры   и   практических   навыков вычислений;   формирование универсальных учебных действий, ИКТ­компетентности, основ учебно­исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;   овладение формально­оперативным алгебраическим аппаратом и умением   применять   его   к     решению   математических   и   нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально­графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;   ознакомление   с   основными   способами   представления   и   анализа статистических   данных,  со   статистическими   закономерностями   в   реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;   освоение   основных   фактов   и   методов   планиметрии,   формирование пространственных представлений;   интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств мышления,   характерных   для   математической   деятельности   и   необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;   развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать   суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить примеры   и   контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики (словесный, символический, графический);   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;   развитие   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.  1.2 Общая характеристика учебного предмета  В курсе   математики   6   класса   можно   выделить   следующие   основные содержательные   линии:   арифметика,   элементы   алгебры,   вероятность   и статистика, наглядная геометрия. Наряду  с этим   в   содержание   включаются   две   дополнительные   методологические темы:   множества   и   математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного   развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно­ методологическую   линию,   пронизывающую   все   основные   содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» ­ служит цели овладения учащимся   некоторыми   элементами   универсального   математического   языка, вторая – « Математика в историческом развитии» ­ способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.  Содержание   линии  «Арифметика»  служит   фундаментом   для дальнейшего   изучения   учащимся   математики   и   смежных   дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение   различных   задач,   а   также   приобретению   практических   навыков, необходимых в повседневной жизни.  Содержание   линии  «Элементы   алгебры»  систематизирует   знания   о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи   свойств   арифметических   действий,   а   также   для   нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.  Содержание   линии способствует формированию   у   учащихся   первичных   представлений   о   геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.   «Наглядная   геометрия»  Линия  «Вероятность   и   статистика»  ­   обязательный   компонент школьного   образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования   у учащегося   функциональной   грамотности   –   умения   воспринимать   и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, производить   простейшие   вероятностные   расчеты.   Изучение   основ комбинаторики   позволит   учащимся   осуществлять   рассмотрение   случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях.   При   изучении   статистики   и   вероятности   обогащаются представления   о   современной   картине   мира   и   методах   его   исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.  Программа   составлена   с   учетом   принципа   преемственности   между основными   ступенями   обучения:   начальной,   основной   и   полной   средней школой.  1.3 Результаты   изучения   предмета  «Математика»  в  6  классе представлены   на  нескольких   уровнях   –   личностном,   метапредметном   и предметном.  Личностные: 1. ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  2. первичная   сформированность   коммуникативной   компетентности   в общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими   в образовательной,   учебно­исследовательской,   творческой   и   других   видах деятельности;  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  4. первоначальное   представление   о   математической   науке   как   сфере человеческой   деятельности,   об   этапах   её   развития   значимости   для развития цивилизации;  5. критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  6. креативность   мышления,   инициативы,   находчивости,   активность   при решении арифметических задач;  7. умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности;  8. формирование   способности   к   эмоциональному   восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные: 1. способность   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути достижения целей,  осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  2. умение   осуществлять   контроль   по   образцу   и   вносить   необходимые коррективы;  3. способность   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность выполнения   учебной   задачи,   её   объективную   трудность   и   собственные возможности её решения;  4. умение устанавливать  причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;  5. умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;  6. развитие   способности   организовывать   учебное   сотрудничество   и совместную   деятельность   с  учителем   и   сверстниками:   определять   цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать   партнёра;   формулировать,   аргументировать   и   отстаивать   своё мнение;  7. формирование   учебной   и   обще   пользовательской   компетентности   в области   использования   информационно­коммуникационных   технологий (ИКТ­компетентности);  8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;  9. развитие   способности   видеть   математическую   задачу   в   других дисциплинах, в окружающей жизни;  10.умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации;  11.умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации;  12.умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимания необходимости их проверки;  13.понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  14.умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  15.способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.  Предметные: 1. умения   работать   с   математическим   текстом   (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя   математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,   символический,   графический),   развития   способности обосновывать суждения, проводить классификацию;  2. владения   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая,   многоугольник,   круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования    многогранник,   ломаная,   угол, представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;  3. умения   выполнять   арифметические   преобразования   рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;  5. знания   основных   способов   представления   и   анализа   статистических данных; умения  решать  задачи  с  помощью  перебора всех  возможных вариантов;  6. умения   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при решении   задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.  Рациональные числа  понимать особенности десятичной системы счисления;   владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;   выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;   выполнять   вычисления   с   рациональными   числами,   сочетая   устные   и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;   использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.  Действительные числа  использовать   начальные   представления   о   множестве   действительных чисел;   владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.  Измерения, приближения, оценки   использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления, связанные с приближёнными значениями величин.  Наглядная геометрия   распознавать  на чертежах, рисунках, моделях  и в окружающем  мире плоские и пространственные геометрические фигуры;   распознавать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;   строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;   определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;   вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.  1.4  Место предмета Программа рассчитана на 210 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов и 1 итоговая. Содержание программы Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3;   5;   9;   10.   Простые   и   составные   числа.   Разложение   на   простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Сложение   и   вычитание   дробей   с   разными   знаменателями. Основное   свойство   дроби.   Сокращение   дробей.   Приведение   дробей   к общему   знаменателю.   Сравнение,   сложение   и   вычитание   дробей   с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение   и   деление   обыкновенных   дробей.  Умножение   дробей. Нахождение   дроби   от   числа.   Применение   распределительного свойства   умножения.   Взаимно   обратные   числа.   Деление   дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции.   Прямая   и   обратная   пропорциональные   зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение   чисел   с   помощью   координатной   прямой.   Сложение отрицательных   чисел.   Сложение   чисел   с   разными   знаками. Вычитание. Умножение   и   деление   положительных   и   отрицательных   чисел. Умножение.   Деление.   Рациональные   числа.   Свойства   действий   с рациональными числами. Решение   уравнений.  Раскрытие   скобок.   Коэффициент.   Подобные слагаемые. Решение уравнений. Координаты   на   плоскости.  Перпендикулярные   прямые. Параллельные   прямые.   Координатная   плоскость.   Столбчатые диаграммы. Графики. Итоговое повторение курса математики 5—6 классов. Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса В   результате   освоения   курса   математики   6   класса   учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным   результатом  изучения   предмета   является формирование следующих умений и качеств: • независимость и критичность мышления; • воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметным   результатом  изучения   курса   является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно   обнаруживать   и   формулировать   учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать   версии   решения   проблемы, (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;   осознавать   • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); • в   диалоге   с   учителем   совершенствовать   самостоятельно   выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; • осуществлять   расширенный   поиск   информации   с   использованием ресурсов библиотек и Интернета; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • анализировать,   сравнивать,   классифицировать   и   обобщать   факты   и явления; • давать определения понятиям.  Коммуникативные УУД: • самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться   критично   относиться   к   своему   мнению,   с   достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории). Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих умений. Предметная область «Арифметика» • Выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание двузначных   чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; • переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­ новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; • выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных); • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие; • решать   текстовые   задачи,   в   том   числе   связанные   с   отношениями   и   с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: • решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   с использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора; • устной прикидки и оценки результата вычислений; • интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений, связанных   с   реальными   свойствами   рассматриваемых   процессов   и   яв­ лений. • Переводить   условия   задачи   на   математический   язык;   использовать Предметная область «Алгебра» методы работы с математическими моделями; • осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и выполнять соответствующие вычисления; • определять   координаты   точки   и   изображать   числа   точками   на координатной прямой; • составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач; осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и выполнять соответствующие вычисления; • решать текстовые задачи алгебраическим методом. Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих  зависимости между реальными величинами. • Пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов Предметная область «Геометрия» окружающего мира; • распознавать   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; • в простейших случаях строить развертки пространственных тел; • вычислять   площади,   периметры,   объемы   простейших   геометрических фигур (тел) по формулам. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: • решения   несложных   геометрических   задач,   связанных   с   нахождением изученных   геометрических   величин   (используя   при   необходимости справочники и технические средства); • построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник, циркуль, транспортир). Место предмета    На   изучение  предмета  отводится 5  часов  в неделю, итого 170  часов  за учебный   год.   Предусмотрены   14   тематических   контрольных   работ   и   1 итоговая.      При   организации   учебного   процесса   будет   обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно   пройденный   материал;   обеспечено   поэтапное   раскрытие   тем   с последующей их реализацией.             3. Рекомендации по оснащению учебного процесса  3.1 Для   оценки   достижений   обучающегося   используются  виды и формы   следующие        контроля    :     Система контрольных работ  Контрольная работа