Рабочая программа по алгебре, 8 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение Чувашской Республики «Чебоксарская общеобразовательная школа для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья №2» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики Рассмотрена на заседании МО протокол № 1 от ___.08.2018 Согласована  Зам. директора по УВР __________Гусева Л.В. ___. ___.2018 г. Утверждена приказ  №     от__.__.2018 г. Рабочая программа Учебный предмет: алгебра уровень общего образования: основное общее образование класс:  8Б Рабочую программу составила: Цветкова Светлана Васильевна,                                     учитель математики и физики               высшей квалификационной категории 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 8Б классе Чебоксары, 2018 Личностные результаты:   у учащихся будут сформированы: ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ответственного отношения к учению;   готовности   и   способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе мотивации к обучению и познанию; умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; экологическая   культура:   ценностное   отношение   к   природному   миру,   готовность   следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения; ˗ формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,  осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе  ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых  познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к  труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических  задач. у учащихся могут быть сформированы: ˗ первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;   коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими  обучающимися в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные  результаты: регулятивные УУД учащиеся научатся: ˗ формулировать и удерживать учебную задачу; ˗ ˗ выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы решения учебных и познавательных задач; предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик; составлять план и последовательность действий; осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   её объективную трудность и собственные возможности её решения; сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ учащиеся получат возможность научиться: ˗ ˗ ˗ ˗ определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; выделять и осознавать  того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности; концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных   затруднений   и   физических препятствий. познавательные УУД: учащиеся научатся: ˗ самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; ˗ использовать общие приемы решения задач; ˗ применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями; ˗ осуществлять смысловое чтение; создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для  решения учебных и познавательных задач; ˗ самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения   учебных математических проблем; ˗ понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   уметь   действовать   в   соответствии   с предложенным алгоритмом; умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умения   находить   в   различных   источниках,   в   том   числе   контролируемом   пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её   в   понятной   форме;   принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации; ˗ ˗ ˗ ˗ учащиеся получат возможность научиться: устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы; ˗ формирования   учебной   и   обще   пользовательской   компетентности   в   области   использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; ˗ осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; интерпретировать   информацию   (структурировать,   переводить   сплошной   текст   в   таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ Коммуникативные УУД учащиеся получат возможность научиться: ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и  сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;  взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить  общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов,  слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве  при выборе общего решения в совместной деятельности. Предметные результаты № Наименовани е разделов и 1 тем Алгебраичес кие дроби 2 Квадратные корни Дидактические единицы образовательного процесса   10. ученик получит возможность научиться Использовать   запись   чисел   в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов  в   окружающем  мире. Сравнивать   числа   и   величины, записанные   с   использованием степени   Выполнять вычисления   с   реальными данными..  исследования, Проводить выявлять закономерности. Выполнять   прикидку   и   оценку результатов   вычислений.   Решать дробными уравнения с коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.               Вычислять   значения   выражений, содержащих   квадратные   корни; выполнять знаково­ символическиедействия с использованием   обозначений квадратного   и   кубического 3√а корня: .Исследовать   уравнение   вида х2=а. точныеи приближённые значения квадратных и кубических корней при а > 0.   Находить     √а   ,     ученик научится             Конструировать   алгебраические выражения.   Находить   область определения алгебраической дроби;   выполнять   числовые подстановки   и   вычислять значение   дроби,   в   том   числе   с помощью калькулятора сформировать умения выполнять действия   с   алгебраическими дробями, действия со степенями с   целым   показателем;   развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом. Формулировать определение степени целым с показателем. записывать   в Формулировать, символический   формeи иллюстрировать примерами свойства степени   с   целым   показателем применять   свойства   степени   для преобразования   выражений   и вычислений.  определения Формулировать    из   числа, квадратного   корня преобразованиям научить выражений, содержащих квадратные   корни;   на   примере квадратного   и   кубического корней сформировать представления   о   корне  n­й степени.  Формулировать определение корня третьей степени;   значения   кубических находить; корней,   при   необходимости используя калькулятор.  Применять график функции   у= х2 для нахождёния корней квадратных уравнений,   при калькулятор; необходимости проводитьоценку квадратных корней. Строить график функции у= √x ,исследовать   по   графику   её свойства. Доказыватьсвойства арифметических квадратных корней; применять   их   к   преобразованию выражений. используя 3 Квадратные уравнения 4 Системы уравнений           для переходит Распознавать квадратные уравнения, классифицировать   их.   Выводить формулу   корней   квадратного уравнения.   Решать   квадратные уравнения  —  полные   и   неполные. Проводить простейшие исследования квадратных   уравнений.  Решать уравнения, сводящиеся квадратным, путём   преобразований,   а   также   с помощью   замены   переменной, решать   квадратные   уравнения   и использовать   их   при   решении текстовых   задач.  Наблюдать   и анализировать связь между корнямии коэффициентами квадратного уравнения.   Формулировать   и доказывать теорему Виета, а также обратная   теорема,  применять   эти решения теоремы разнообразных   задач.  Решать текстовые задачи алгебраическим способом; от словесной формулировки условия задачи   к   алгебраической   модели путём   составления   уравнения; решать   составленное   уравнение; интерпретировать результат. Определять,   является   ли   пара чисел   решением   уравнения   с двумя   переменными;   приводить примеры   решений   уравнений   с двумя   переменными.   Решать задачи,   алгебраической   моделью которых   является   уравнение   с двумя   переменными;   находить целые радения путём перебора. Распознавать линейные уравнения с   двумя   переменными;   строить прямые   —   графики   линейных уравнений; из у=кх+1 уравнения информацию о положении прямой в координатной плоскости. ввести понятия   уравнения   с   двумя переменными,   графика   уравнения,   обучить системы   уравнений; решению   систем   линейных уравнений с двумя переменными, а так   же   использованию   приема составления   систем   уравнений   при решении задач. Распознавать   параллельные   и пересекающиеся   прямые   по   их извлекать вида текстовых                   квадратный Распознавать трёхчлен,   выяснять   воз­ можность   разложения   на множители, представлять квадратный   трёхчлен   в   виде произведения линейных множителей.  Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований.  Проводить исследования квадратных   уравнений   с   буквенными коэффициентами,   выявлять закономерности         системы   Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать двух линейных   уравнений   с   двумя переменными;   использовать графические   представления для   исследования   систем линейных   уравнений;   решать простейшие   системы,   в   кото­ рых   одно   из   уравнений   не линейный. является Применять   алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать   текстовые   задачи алгебраическим   способом; переходить   от   словесной формулировки условия задачи к   алгебраической   модели путём   составления   системы уравнений; решать составленную систему уравне­ ний;   интерпретировать результат. 5 Функции 6 Вероятность и статистика         формулами уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Вычислять   значение   функций, заданных (при необходимости использовать калькулятор);   составлять   таблицы значений   функции.  познакомить учащихся   с   понятием   функции, расширить   математический   язык функциональной введением терминологии символики; рассмотреть   свойства   и   графики конкретных   числовых   функций: линейной функции и функции у =      k x   показать ;   значимость функционального   аппарата   для моделирования   реальных   ситуаций, научить   в   несложных   случаях применять   полученные   знания   для решения прикладных и практических задач.  Строить по точкам графики функций.   Описывать   свойства функции на  основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами   и   графиками.   Читать графики   реальных   зависимостей. Использовать   функциональную символику для записи разнообразных фактов,   связанных   с   рассматри­ ваемыми функциями, обогащая опыт выполнения   знаково­символических действий. сформировать   представление   о возможностях описания и обработки данных   с   помощью   различных средних;   познакомить   учащихся   с вычислениями вероятности случайного   события   с   помощью классической   формулы   и   из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных.       Строить речевые конструкции с использованием   функциональной терминологии.Использовать компьютерные   программы   для по­ строения графиков функций, для исследования положений на координатной плоскости графиков функций в зависимости от   значений   коэффициентов, входящих   в формулу.Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически   расположение   на координатной плоскости графиков   функций   вида  у=кх,       у=кх   +   Ь,у  = k x ,     в зависимости   от   значений коэффициентов,   входящих   в формулы.Строить графики изучаемых   функций;   описывать их свойства   Характеризовать числовые ряды с помощью   различных   средних. Находить   вероятности   событий при   равновозможных   исходах; решать   задачи   на   вычисление вероятностей   с   применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности.   2. Содержание учебного предмета «Алгебра» в 8Б классе Повторение (3 ч)  1. Алгебраические дроби (23ч) Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение,  вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.  Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.     2. Квадратные корни (15ч) Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения  квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n­й степени из числа. Нахождение  приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей  у =  √x , у=  3√x 3.Квадратные уравнения (20ч) Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач  составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного  трехчлена,  4. Система уравнений (18ч) Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры  решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с  двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение  текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными. 5. Функции (14ч) Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и  убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l, k x  и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. у = 6. Вероятность и статистика (6ч) Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица  частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности  события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности.  Итоговое повторение (3 ч) 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение  каждой темы  № урока Название раздела, темы, урока Кол­во  часов Тип урока Дата  проведения Повторение 1­2 Повторение 3 4 5­7 8­10 Стартовая контрольная работа I Алгебраические дроби   Что такое алгебраическая дробь Основное свойство дроби Сложение и вычитание алгебраических дробей 11­14 Умножение и деление алгебраических дробей 15­17 Преобразование выражений содержащих  алгебраические дроби 18 – 19  Степень с целым показателем 20­22 Свойства степени с целым показателем 23­26 Решение уравнений и задач 27 28 29 Контрольная работа №1  по теме  «Алгебраические дроби» II  Квадратные корни   Задача о нахождении стороны квадрата Иррациональные числа 30­31 Теорема Пифагора 32 33 Квадратный корень (алгебраический подход) График зависимости y =  √x. 34­36 Свойства квадратных корней 37­39 Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни 40­41 Кубический корень 42 Контрольная работа №2 по теме «Квадратные  корни» 3 2 1 23 1 3 3 4 3 2 3 3 1 15 1 1 2 1 1 3 3 2 1 УОМН УРК УОНЗ УОНЗ, УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УРК УОНЗ УОНЗ УОНЗ,  УОМН УОНЗ УОНЗ УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УРК III  Квадратные уравнения   20 43­44 Какие уравнения называют квадратными 45­48 Формула корней квадратного уравнения 49­50 Вторая формула корней квадратного  уравнения 51­53 Решение задач 54­56 Неполные квадратные уравнения 57­58 Теорема Виета 59­61 62 Разложение квадратного трехчлена на  множители Контрольная работа №3 по теме «Квадратные  уравнения» IV  Системы уравнений 63­64 Линейное уравнение с двумя переменными и  его график 65­67 Уравнение прямой вида у = кх + l 68­70 Системы уравнений. Решение систем способом сложения 71­73 Решение систем способом подстановки 74­77 Решение задач с помощью систем уравнений 78­79 Задачи на координатной плоскости 80 Контрольная работа №4  по теме «Системы  уравнений» V  Функции 81­82 Чтение графиков 83­84 Что такое функция 85­86 График функции 87­88 Свойства функции 2 4 2 3 3 2 3 1  18 2 3 3 3 4 2 1  14 2 2 2 2 УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УРК УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УРК УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН 89­91 92­93 Линейная функция Функция y =  k x и ее график 94 Контрольная работа №5 по теме «Функции» VI   Вероятность и статистика 93­94 Статистические характеристики 95­96 Вероятность равновозможных событий 97 98 Геометрические вероятности Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика» Повторение 99­102 Повторение.  Условные обозначения: УОНЗ,  УОМН УОНЗ,  УОМН УРК УОНЗ,  УОМН УОНМ,  УОМН УОНЗ УРК УОМН 3 2 1   6 2 2 1 1  3 3 1. Урок открытия новых знаний – УОНЗ, 2. Урок рефлексия – УР, 3. Урок общеметодологической направленности – УОМН, 4. Урок развивающего контроля – УРК,