Рабочая программа по алгебре 8 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Каменно – Балковская средняя общеобразовательная школа Рассмотрена на  методическом совете школы Протокол заседания от 29.08.2018 г. №1 Принята на заседании педагогического совета  МБОУ Каменно­Балковской СОШ Протокол от 29.08.2018 г. №1 Утверждена приказом директора МБОУ Каменно­Балковской СОШ ______________Н. А Зимина         от 29.08.2018 г. №152 Рабочая программа  по алгебре 8 класс На 2018 – 2019 учебный год     Составитель: учитель математики  Пономарева Ю.В. х.Каменная Балка 2018 г. Пояснительная записка  (алгебра 7­9 класс). 1) Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобрена решением федерального методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/15); 2) Примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания   А.Г.Мерзляком,   В.Б.Полонским,   М.С.Якиром,   Д.А. математики   в   средней   школе,   разработанной   Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана­Граф, 2014); 3) на   основе   авторской   программы     А.Г.   Мерзляк,   В.Б.   Полонский,   М.С.   Якир,   Е.В.   Буцко (Математика:   программы   :   5–11   классы   А.Г.   Мерзляк,   В.Б.   Полонский,   М.С.   Якир,   Е.В. Буцко /.—М. : Вентана­Граф, 2014) ; 4) Приказ Минобрнауки России от 29.12.2016 г. № 1677 «О внесении изменений в федеральный перечень   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при   реализации   имеющих государственную   аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего,   основного общего, среднего общего образования, утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»; 5) Основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   МБОУ   Каменно­ Балковской СОШ на 2018 – 2019 учебный год.; 6) Учебный план МБОУ Каменно – Балковской  СОШ   на 2018­2019 учебный год. Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа по алгебре для уровня основного общего образования (7­9 классы): 7 класс: 4 часа в неделю, 140 часов в год; 8 класс: 3 часа в неделю, 105 часов в год; 9 класс: 4 часа в неделю, 136 часов в год. Согласно   годовому   календарному   учебному   графику   МБОУ   Каменно   –   Балковской   СОШ данная рабочая программа  алгебра­8  будет реализована в объеме  104  часов за счет уплотнения в уроках:  № 93 в главе «квадратные уравнения» УМК:  1 Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк,  В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2017. 2 Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.  Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2017. 3 Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир. – М.: Вентана –Граф, 2017 Планируемые результаты освоения учебного предмета  «Алгебра 7­9» Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.  7–9 классы Личностными результатами  изучения предмета «Алгебра» » в виде учебного курса  7  – 9 класс являются следующие качества:               независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели; сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и   способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики; сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими,   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений.          Средством достижения этих результатов является: система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания. Метапредметными  результатами   изучения   курса   «Математика»   является   формирование универсальных учебных действий (УУД): Регулятивные УУД: 7–9­й классы ­ самостоятельно  обнаруживать  и   формулировать   учебную   проблему   в   классной   и индивидуальной учебной деятельности; выдвигать  версии   решения   проблемы,   осознавать   конечный   результат,   выбирать   средства достижения цели из предложенных или их  искать самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными   и   дополнительные   средства   (справочная   литература,   сложныек   приборы, компьютер); планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним  и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); свободно  пользоваться  выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; в ходе представления проекта давать оценку его результатам; самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способывыхода из ситуации неуспеха; уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; давать   оценку   своим   личным   качествам   и   чертам   характера   («каков   я»),   определять напрвления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать») ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Средством   формирования   регулятивных   УУД   служат   технология   системно­ деятельностного   подхода   на   этапе   изучения   нового   материала   и   технология   оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: 7–9­й классы – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; –  осуществлять  сравнение,  сериацию  и  классификацию,  самостоятельно  выбирая  основания  и критерии   для   указанных   логических   операций;   строить   классификацию   путём   дихотомического деления (на основе отрицания); –  строить  логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; –   составлять   тезисы,   различные   виды   планов   (простых,   сложных   и   т.п.).   Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.  –  уметь   определять  возможные   источники   необходимых   сведений,   производить   поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  –  самому  создавать  источники  информации  разного  типа  и  для  разных  аудиторий,  соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; –  уметь   использовать  компьютерные   и   коммуникационные   технологии   как   инструмент   для достижения   своих   целей.   Уметь   выбирать   адекватные   задаче   инструментальные   программно­ аппаратные средства и сервисы. Средством   формирования  познавательных   УУД   служат   учебный   материал   и   прежде   всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. 1­я ЛР  – Использование  математических  знаний  для решения  различных математических задач и оценки полученных результатов. 2­я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. 3­я   ЛР   –   Совокупность   умений   по   работе   с   информацией,   в   том   числе   и   с   различными математическими текстами. 4­я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. 5­я ЛР – Независимость и критичность мышления. 6­я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: 7 – 9­й классы      самостоятельно  организовывать  учебное взаимодействие в группе  (определять общие  цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться  критично относиться  к своему мнению, с достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая   позицию   другого,  различать  в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.  Средством     формирования  коммуникативных   УУД   служат   технология   проблемного   диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. Предметные: 1) умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,   графический),   обосновывать   суждения,   проводить   классификацию,   доказывать математические утверждения; 2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о   различных   способах   их   изучения,   об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно   составлять   формулы зависимостей между вели¬чинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5) умение решать линейные и квадратные уравнения и нера¬венства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств,  систем;  применять полученные умения  для решения задач из  математики, смежных предметов, практики; 6) овладение   системой   функциональных   понятий,   функцио¬нальным   языком   и   символикой, умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функцио¬нально­ графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 7) овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных;   умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному   применению   известных алгоритмов. По окончании изучения курса учащийся должен уметь:  Алгебра ­ 7 Использовать  при решении  математических задач, их  обосновании и  проверке найденного решения  знание о: натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах; степени с натуральными показателями и их свойствах; одночленах и правилах действий с ними; многочленах и правилах действий с ними; формулах сокращённого умножения; тождествах; методах доказательства тождеств; линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения; системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения. выполнять действия с одночленами и многочленами; узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их; раскладывать многочлены на множители; выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений; доказывать простейшие тождества; находить число сочетаний и число размещений; решать линейные уравнения с одной неизвестной; решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения; ­ ­ решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем; находить  решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых  используются математические средства; создавать  продукт   (результат   проектной   деятельности),   для   изучения   и   описания которого используются математические средства.         уметь преобразовывать алгебраические выражения, решать уравнения с одной переменной; находить область определения функции, строить графики прямой пропорциональности и  линейной функции; выполнять действия над степенями с натуральными показателями; выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, раскладывать многочлены на  множители; применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в  многочлены и в разложении многочленов на множители; уметь  решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применять их при  решении текстовых задач.  Алгебра ­ 8 Использовать  при решении  математических задач, их  обосновании и  проверке найденного решения  знание о: алгебраической дроби; основном свойстве дроби; правилах действий с алгебраическими дробями; степенях с целыми показателями и их свойствах; стандартном виде числа; функциях  ,  ,  , их свойствах и графиках; y  kx b y  2x y  k x понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня; свойствах арифметических квадратных корней; функции  , её свойствах и графике; y  x формуле для корней квадратного уравнения; теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; основных   методах   решения   целых   рациональных   уравнений:   методе   разложения   на ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ множители и методе замены неизвестной; ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ решении задач; замены неизвестной; ­ ­ ­ систем; ­ математические средства; методе решения дробных рациональных уравнений; основных методах решения систем рациональных уравнений. сокращать алгебраические дроби; выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач; записывать числа в стандартном виде; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; строить  графики функций   ,   ,     и использовать их свойства при y  kx b y  2x y  k x вычислять арифметические квадратные корни; применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач; строить график функции   и использовать его свойства при решении задач; y  x решать квадратные уравнения; применять теорему Виета при решении задач; решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом решать дробные уравнения; решать системы рациональных уравнений; решать  текстовые   задачи   с   помощью   квадратных   и   рациональных   уравнений   и   их находить  решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых  используются ­ создавать  продукт   (результат   проектной   деятельности),   для   изучения   и   описания которого используются математические средства.         уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; иметь представление об иррациональных числах, уметь выполнять преобразования,  содержащих корни; уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и применять их к решению  задач; уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; иметь начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной  интерпретации.  Алгебра – 9 Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ свойствах числовых неравенств; методах решения линейных неравенств; свойствах квадратичной функции; методах решения квадратных неравенств; методе интервалов для решения рациональных неравенств; методах решения систем неравенств; свойствах и графике функции  при натуральном n; y  nx ­ ­ определении и свойствах корней степени n; степенях с рациональными показателями и их свойствах; ­ определении   и   основных   свойствах   арифметической   прогрессии;   формуле   для определении   и   основных   свойствах   геометрической   прогрессии;   формуле   для нахождения суммы её нескольких первых членов; нахождения суммы её нескольких первых членов; ­ ­ формуле   для   суммы   бесконечной   геометрической   прогрессии   со   знаменателем, меньшим по модулю единицы. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ задач; Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств; доказывать простейшие неравенства; решать линейные неравенства; строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач; решать квадратные неравенства; решать рациональные неравенства методом интервалов; решать системы неравенств; строить  график функции   при натуральном  n  и использовать его при решении y  nx находить корни степени n;  использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях; находить значения степеней с рациональными показателями; решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;  находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы; ­ находить  решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых  используются математические средства; ­ создавать  продукт   (результат   проектной   деятельности),   для   изучения   и   описания которого используются математические средства.    Содержание учебного предмета «Алгебра» 7 – 9 классов  7 класс: 1.   Выражения, тождества, уравнения. Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель  — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом   алгебры.   В   ней   закрепляются   вычислительные   навыки,   систематизируются   и   обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила   действий   с   рациональными   числами.   Умения   выполнять   арифметические   действия   с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.  Следует  выяснить,  насколько прочно     овладели   ими   учащиеся,   и   в   случае   необходимости   организовать   повторение   с   целью ликвидации   выявленных   пробелов.   Развитию   навыков   вычислений   должно   уделяться   серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи   с   рассмотрением   вопроса   о   сравнении   значений   выражений   расширяются   сведения   о неравенствах: вводятся знаки неравенств,  дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально­оперативные умения остаются на том же   уровне,   учащиеся   поднимаются   на   новую   ступень   в   овладении   теорией.   Вводятся   понятия «тождественно   равные   выражения»,   «тождество»,   «тождественное   преобразование   выражений», содержание   которых   будет   постоянно   раскрываться   и   углубляться   при   изучении   преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного   восприятия   учащимися   алгоритмов   решения   уравнений   вводится   вспомогательное понятие   равносильности   уравнений,   формулируются   и   разъясняются   на   конкретных   примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней.   В  системе   упражнений   особое  внимание  уделяется  решению  уравнений   вида  ах  =  b  при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат   уравнений   как   средство   для   решения   текстовых    задач.   Уровень   сложности   задач   здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение   темы   завершается   ознакомлением   учащихся   с   простейшими   статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Контрольных работ: 1 2.   Степень с натуральным показателем.        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Основная   цель  —   выработать   умение   выполнять   действия   над   степенями   с   натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений   степени   в   7   классе   дается   представление нахождении  значений  степени  с  помощью калькулятора.       Рассматриваются   свойства   степени   с   натуральным   показателем.   На   примере доказательства   свойств  степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,  проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят     применение при     умножении     одночленов     и   возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций  у = х2, у = х3  позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции  у = х2:  график проходит через начало координат, ось  Оу  является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций  у  =  х2  и  у = х3  используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. Контрольных работ: 1 3.   Многочлены. Многочлен.   Сложение,   вычитание   и   умножение   многочленов.   Разложение   многочленов   на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования   алгебраических   выражений.   Формируемые   здесь   формально­оперативные   умения являются   опорными   при   изучении   действий   с   рациональными   дробями,   корнями,   степенями   с рациональными показателями. Изучение   темы   начинается   с   введения   понятий   многочлена,   стандартного   вида   многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов   всегда   можно   представить   в   виде   многочлена.   Действия   сложения,   вычитания   и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят   широкое   применение   как   в   курсе   7   класса,   так   и   в   последующих   курсах,   особенно   в действиях с рациональными дробями. В   данной   теме   учащиеся   встречаются   с   примерами   использования   рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в   ходе   изучения   темы   продолжить   работу   по   формированию   умения   решать   уравнения,   а   также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества. Контрольных работ: 1 4. Формулы сокращенного умножения. Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2,  (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная   цель  —   выработать   умение   применять   формулы   сокращенного   умножения   в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В   данной   теме   продолжается   работа   по   формированию   у   учащихся   умения   выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а ­ b) (а + b) = а2 ­ b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В   заключительной   части   темы   рассматривается   применение   различных   приемов   разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. Контрольных работ: 2 5.  Функции. Функция,   область   определения   функции.   Вычисление   значений   функции   по   формуле.   График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная   цель  —   ознакомить   учащихся   с   важнейшими   функциональными   понятиями   и   с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная   тема   является   начальным   этапом   в   систематической   функциональной   подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область  определения функции, график   функции.   Функция   трактуется   как   зависимость   одной   переменной   от   другой.   Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного   вида   —   прямой   пропорциональности.   Умения   строить   и   читать   графики   этих   функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны   понимать,   как   влияет   знак   коэффициента   на   расположение   в   координатной   плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих  навыков, а также изучение   конкретных   функций   сопровождаются   рассмотрением   примеров   реальных   зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. Контрольных работ: 1 6. Системы линейных уравнений. Система   уравнений.   Решение   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными   и   его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения  а +  bу  = с, где  а  ≠ 0 или  b  ≠ 0, при различных значениях  а,  b, с.  Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает  изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений   с   двумя   переменными   способом   подстановки   и   способом   сложения.   Введение   систем позволяет  значительно  расширить круг  текстовых  задач, решаемых  с  помощью  аппарата  алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. Контрольных работ: 1 7. Повторение. Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе. Контрольных работ: 1  8 класс: 1.   Рациональные дроби. Рациональная     дробь.       Основное     свойство     дроби,       сокращение   дробей.   Тождественные преобразования   рациональных   выражений. Функция   и ее график. у  k x Основная   цель  —   выработать   умение   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных выражений. Так   как   действия   с   рациональными   дробями   существенным   образом   опираются   на   действия   с многочленами,   то   в   начале   темы   необходимо   повторить   с   учащимися   преобразования   целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий дробями. Учащиеся должны понимать, что   сумму,   разность,   произведение   и   частное   дробей   всегда   можно   представить   в   виде   дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются   опорными   преобразованиях   дробных   выражений.   Поэтому   им   следует   уделить   особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем буду усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне   громоздкими   и   трудоемкими.При   нахождении   значений   дробей   даются   задания   на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения     о     статистических характеристиках.   Вводится   понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции  . у  k x Контрольных работ: 2 2. Степень с целым показателем. Элементы статистики. Степень   с   целым   показателем   и   ее   свойства.   Стандартный   вид   числа.   Начальные   сведения   об организации статистических исследований. Основная цель — выработать умение применять свойств, степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В  этой  теме  формулируются  свойства  степени   с  целым  показателем.   Метод  доказательства  этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся   получают   начальные   представления   об   организации   статистических   исследований.   Они знакомятся   с   понятиями   генеральной   и   выборочной   совокупности.   Приводятся   примеры представления   статистических   данных   в   виде   таблиц   частот   и   относительных   частот.   Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее   арифметическое,   мода,   размах.   Рассматривается   вопрос   о   наглядной   интерпретации статистической   информации.   Известные   учащимся   способы   наглядного   представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.  Контрольных работ: 1 3.   Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  , ее свойства и график. у  х Основная   цель  —   систематизировать   сведения   о   рациональных   числах   и   дать   представление   об иррациональных   числах,   расширив   тем   самым   понятие   о   числе;   выработать   умение   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью   обобщаются   известные   учащимся   сведения   о   рациональных   числах.   Для   введения   понятия иррационального числа используется интуитивно представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При   введении   понятия   корня   полезно   ознакомить   учащихся   с   нахождением   корней   с   помощью калькулятора. Основное   внимание   уделяется   понятию   арифметического   квадратного   корня   и   свойствам арифметических  квадратных  корней.  Доказываются  теоремы  о корне из   произведения  и  дроби,  а также   тождество   ,  которые   получают   применение   в   преобразованиях   выражений, а 2 а содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в   знаменателе   дроби   в   выражениях   вида   .   Умение  преобразовывать   выражения, а b , b a  c содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается   работа   по   развитию   функциональных   представлений   учащихся.   Рассматриваются функция   показывается ее взаимосвязь , ее свойства и график. При изучении функции  ó  ő у  х с функцией у = х2, где х ≥ 0. Контрольных работ: 1 4. Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная   цель  —   выработать   умения   решать   квадратные   уравнения   и   простейшие   рациональные уравнения и применять их к решению задач. В   начале   темы   приводятся   примеры   решения   неполных   квадратных   уравнений.   Этот   материал систематизируется.   Рассматриваются   алгоритмы   решения   неполных   квадратных   уравнений различного вида. Основное   внимание   следует   уделить   решению   уравнений   вида  ах2  +  bх   +   с   =   0,   где  а   ≠  0,   с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выра­ жающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем   при   доказательстве   теоремы   о   разложении   квадратного   трехчлена   на   линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение   данной   темы   позволяет   существенно   расширить   аппарат   уравнений,   используемых   для решения текстовых задач. Контрольных работ: 2 Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе. Контрольных работ: 1 5. Повторение.  9 класс  1 Неравенства. Числовые   неравенства   и   их   свойства.   Почленное   сложение   и   умножение   числовых   неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная   цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать   умение   решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их   системы.   Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной.   Т   ремы   о   почленном   сложении   и   умножении   неравенств   находить   применение   при выполнении   простейших   упражнений   на   оценку   выражений   по   методу   границ.   Вводятся   понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В   связи   с   решением   линейных   неравенств   с   одной   переменно:   дается   понятие   о   числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,  которые разъясняются на конкретных   примерах.   Особое   внимание   следует   уделить   отработке   умения   решат   простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Контрольных работ: 1 2 Квадратичная функция. Функция.   Свойства   функций.   Квадратный   трехчлен.   Разложение   квадратного   трехчлена   на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Основная  цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент,   область   определения   функции,   график.   Даются   понятия   о   возрастании   и   убывании функции,     промежутках     знакопостоянства.     Тем     самым создается база для усвоения свойств квадратичной   и   степенной     функций,   а   также   для   дальнейшего   углубления   функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является   также  рассмотрение вопроса       о     квадратном   трехчлене   и   его   корнях,   выделении   квадрата   двучлена   из   квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение   квадратичной   функции   начинается   с   рассмотрения   функции  у   =   ах2,  ее   свойств   и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х ­ m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2  + Ьх + с  отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию   у   учащихся   умения   указывать   координаты   вершины   параболы,   ее   ось   симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе  п.  Вводится  понятие   корня  га­й   степени.   Они   получают   представление   о   нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Контрольных работ: 1 3 Неравенства с одной переменной Целые   уравнения.   Дробные   рациональные   уравнения.   Неравенства   второй   степени   с   одной переменной. Метод интервалов. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0. В этой теме завершается  изучение  рациональных  уравнений  с одной переменной.  В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод   решения   уравнений   путем   введения   вспомогательных   переменных   будет   широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются   сведения   о   решении   дробных   рациональных   уравнений.   Учащиеся   знакомятся   с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + + с > 0 или ах2 + Ьх + с < О, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции. Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. 4 Неравенства с двумя переменными            Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель  — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление   учащихся   с   примерами   систем   уравнений   с   двумя   переменными,   в   которых   оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   учащимся   графиков   позволяет   привести   примеры   графического   решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс   содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение   темы   завершается   введением   понятий   неравенства   двумя   переменными   и   системы неравенств   с   двумя   переменными.   Сведения   о   графиках   уравнений   с   двумя   переменными используются   при   иллюстрации   множеств   решений   некоторых   простейших   неравенств   с   двумя переменными и их систем. Контрольных работ: 2 5 Элементы прикладной математики.              Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Основная   цель   —  ознакомить   учащихся   с   понятиями   перестановки,   размещения,   сочетания   и соответствующими   формулами   для   подсчета   их   числа;   ввести   понятия   относительной   частоты   и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов   и   подсчитать   их   число.   Разъясняется   комбинаторное   правило   умножения,   которое используется  в дальнейшем  при  выводе  формул  для  подсчета  числа  перестановок,  размещений  и сочетаний.   При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­ бинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота»,   «вероятность   случайного   события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.   Важно   обратить   внимание   учащихся   на   то,   что   классическое   определение   вероятности можно   применять   только   к   таким   моделям   реальных   событий,   в   которых   все   исходы   являются равновозможными. Контрольных работ: 1 6 Числовые последовательности. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п­го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель  — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n­й член последовательности»,   вырабатывается   умение   использовать   индексное   обозначение.   Эти   сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами  n­го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются  характеристические  свойства арифметической   и   геометрической   прогрессий, что   позволяет   расширить круг предлагаемых задач. Контрольных работ: 1 Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе. Контрольных работ: 1 7 Повторение (итоговое) Тематическое планирование алгебра 8 класс Наименование разделов и тем Повторение  Рациональные выражения Квадратные корни. Действительные числа. Квадратные уравнения повторение Кол­во часов Из них Теория (кол­ во часов) К/Р (кол­во часов) 5 38 25 4 35 24 27(26) 25(24) 10 9 Итог  105(104) 97(96) 1 3 1 2 1 8 Календарно – тематическое планирование алгебра 8 класс. № п/п № п/т Программный материал Повторение 5 ч. Повторение «Целые выражения» Повторение «Целые выражения» Повторение «Степень с натуральным показателем» Повторение «Формулы сокращенного умножения» Входной контроль Глава 1. Рациональные выражения        38ч Рациональные дроби Рациональные дроби Основное свойство рациональной дроби Основное свойство рациональной дроби 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Матери ал учебник а § Планов ые сроки 04.09 05.09 06.09 11.09 12.09 13.09 18.09 19.09 20.09 Скоррек тированные сроки 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Основное свойство рациональной дроби Сложение и вычитание рациональных дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными  знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными  знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными  знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными  знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными  знаменателями 14 Контрольная работа № 1 15 Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень 16 Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень 17 Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень 18 Умножение и деление рациональных дробей. Возведение 19 20 21 22 рациональной дроби в степень Тождественные преобразования рациональных  выражений Тождественные преобразования рациональных  выражений Тождественные преобразования рациональных  выражений Тождественные преобразования рациональных  выражений Контрольная работа № 2 Равносильные уравнения. Рациональные уравнения Рациональные уравнения Степень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем 23 24 25 26 27 29 29 30 31 32 33 34 Функция y=k/x и её график 35 Функция y=k/x и её график 36 Функция y=k/x и её график 37 Функция y=k/x и её график 38 Контрольная работа № 3 Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа 25.09 26.09 27.09 02.10 03.10 04.10 09.10 10.10 11.10 16.10 17.10 18.10 23.10 24.10 25.10 06.11 07.11 08.11 13.11 14.11 15.11 20.11 21.11 22.11 27.11 28.11 29.11 04.12 05.12 06.12 11.12 12.12 13.12 18.12 25 ч. 1 2 3 4 5 6 7 Функция y = x2 и её график Функция y = x2 и её график Функция y = x2 и её график Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень Квадратные корни. Арифметический квадратный  корень Подмножество. Операции над множествами 8 Множество и его элементы 9 10 Числовые множества 11 Числовые множества 12 13 14 15 16 Свойства арифметического квадратного корня Свойства арифметического квадратного корня Свойства арифметического квадратного корня Свойства арифметического квадратного корня Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений,  содержащих квадратные корни 17 18 19 20 21 22 Функция  y=√× и её график 23 Функция  y=√× и её график 24 Функция  y=√× и её график 25 Контрольная работа № 4 Глава 3. Квадратные уравнения    27 ч. Квадратные уравнения.  Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Теорема Виета Теорема Виета Теорема Виета Теорема Виета 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Контрольная работа № 5 12 13 14 Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 19.12 20.12 25.12 26.12 27.12 09.01 10.01 15.01 16.01 17.01 22.01 23.01 24.01 29.01 30.01 31.01 05.02 06.02 07.02 12.02 13.02 14.02 19.02 20.02 21.02 26.02 27.02 28.02 05.03 06.03 07.03 12.03 13.03 14.03 19.03 20.03 21.03 02.04 03.04 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Квадратный трёхчлен Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным  уравнениям Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным  уравнениям Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным  уравнениям Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным  уравнениям Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным  уравнениям Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций Контрольная работа № 6 Повторение 10 ч. Повторение по теме «Рациональные выражения». Повторение по теме «Квадратные корни». Повторение по теме «Квадратные корни». Повторение по теме «Квадратные уравнения». Повторение по теме «Квадратные уравнения». Контрольная работа Комплексное повторение Комплексное повторение Комплексное повторение Комплексное повторение 04.04 09.04 10.04 11.04 16.04 17.04 18.04 23.04 24.04 25.04 30.04 07.05 08.05 14.05 15.05 16.05 21.05 22.05 23.05 28.05 29.05 30.05 уплот Технологическая карта алгебра 8 класс № урока Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) Содержание (разделы, темы) Предметные Метапредметные Личностные Повторение 5 часов 1/1 Повторение «Целые выражения» Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.  Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности 2/2 Повторение «Целые выражения» Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.  Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности 3/3 Повторение «Степень с натуральным показателем» Пошагово контролируют правильность и полноту применения свойств степени Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели  с целью выявления об­ щих законов, определяющих предметную об­ ласть. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины  успеха/неуспеха  в учебной деятельности 4/4 Повторение «Формулы сокращенного умножения» умеют применять  формулы сокращенного умножения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие  в группе Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины  успеха в учебной деятельности 5/5 Входная контрольная работа Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 7 класса при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Оценивают свою учебную деятельность Глава I.  Рациональные выражения.  38 часов 6/1 Рациональные дроби умеют распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких  выражений. Знакомятся с понятиями: одз дробно рациональных выражений тождественно равных выражений Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств  Коммуникативные: уметь принимать точку зрения  другого Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности 7/2 Рациональные дроби Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности  Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций Приобретать мотивацию к процессу образования 8/3 Основное свойство рациональной дроби Знакомятся с понятиями: основное свойство дроби при сокращении  умение применять основное свойство дроби  Приводят алгебраические дроби  с разными знаменателями к одинаковому знаменателю Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения  информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств  ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают  модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные –  умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку  зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения  новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя и  одноклассников, проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, понимают  причины успеха в учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития;  анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи 9/4 Основное свойство рациональной дроби 10/5 Основное свойство рациональной дроби 11/6 Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями . Имеют представление о правилах сложения и вычитания дробей   Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности 12/7 Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 13/8 Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 14/9 Сложение и вычитание рациональных дробей с  разными знаменателями Приводят алгебраические дроби  с разными знаменателями к одинаковому знаменателю Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности 15/10 Сложение и вычитание рациональных дробей с  разными знаменателями Складывают и вычитают алг. дроби  с разными знаменателями; действуют по заданному и самостоятельно составленному  плану решения задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно  воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности 16/11 Сложение и вычитание рациональных дробей с  разными знаменателями Закрепляют навыки действий сдробями при доказательстве тождеств . Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного  пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной  деятельности 17/12 Сложение и вычитание рациональных дробей с  разными знаменателями 18/13 Сложение и вычитание рациональных дробей с  разными знаменателями Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают  адекватную оценку своей учебной деятельности. 19/14 Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби» Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля 20/15  Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дроби в степень. Применяют теоретический материал при умножении и делении алгебраических дробей  и возведение в степень Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения  информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств  ее достижения.  Познавательные – записывают выводы в виде правил  «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию,  полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе,  сотрудничают в совместном решении задачи. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению  предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности 21/16 Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дроби в степень. 22/17  Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дроби в степень. Умеют возводить лроби в степень; заполнять . Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять  число в виде произведения степеней Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Строят логические цепи рассуждений Коммуникативные – Используют адекватные языковые  средства для отображения своих мыслей Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению  предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности 23/18  Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дроби в степень. 24/19 Тождественные преобразования рациональных выражений  Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения рациональных  алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.  Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные –. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами   коммуникации Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку  результатам своей учебной деятельности 25/20 Тождественные преобразования рациональных выражений  Закрепляют навыки действий с дробями при доказательстве тождеств . Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные –. Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные Умеют слушать и слышать друг друга Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми 26/21 Тождественные преобразования рациональных выражений  Умеют находить значение выражения  при указанных значениях; работать по заданному  Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения  Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий  Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности,  проявляют познавательный интерес к изучению 27/22 Тождественные преобразования рациональных выражений  Умеют применять полученные знания на практике. Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные – Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Коммуникативные  Обмениваются знаниями между членами группы Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам  решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность 28/23 Контрольная работа № 2 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений» Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности 29/24 Равносильные уравнения.  Используют различные приёмы при решении уравнений  Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.  Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности,  анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. 30/25 Рациональные уравнения Используют алгоритм решения уравнений с переменной в знаменателе дроби. Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных  Коммуникативные – Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности,  проявляют познавательный интерес к предмету Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач,  дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности 31/26 Рациональные уравнения 32/27 Степень с отрицательным целым показателем. Умеют выполнять действия со степенями  Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования,  упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные – Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками 33/28 Степень с отрицательным целым показателем. 34/29 Степень с отрицательным целым показателем. Имеют представление о стандартном виде положительного числа и его порядке.  Регулятивные – Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные – Выбирают знаково­символические средства для построения модели  Коммуникативные – Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятель­ности, дают  положительную оценку и само­оценку результатов учебной деятельности 35/30 Свойства степени с целым показателем.  Умеют применять свойство степеней Умеют возводить в степень;. Умеют находить значения сложных выражений возводить степень в степень, представлять  число в виде произведения степеней . Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней  Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую  информацию Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения 36/31 Свойства степени с целым показателем.  37/32 Свойства степени с целым показателем.  Знают свойства степеней и умеют их применять Регулятивные – Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи  Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и  условиями коммуникации   Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют  познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач 38/33 Свойства степени с целым показателем.  39/34 Функция  y  k x  и её график Умеют выполнять построение графика  и отвечать на вопросы по графику Регулятивные – Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи  Коммуникативные – Работают в группе. Придерживаются морально­этических и психологических принципов общения и  сотрудничества Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты  своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика 40/35 Функция   и её график y  k x Умеют выполнять построение графика  и отвечать на вопросы по графику Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных  Коммуникативные – Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности,  проявляют познавательный интерес к предмету 41/36 Функция   и её график y  k x Умеют применять графический способ решения уравнений и систем  42/37 Функция  y  k x  и её график Применяют теоретический материал для построения графиков кусочных  функций Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.  Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности,  анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. 43/38 Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения» Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней  Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий  Коммуникативные – Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности,  проявляют познавательный интерес к изучению предмета Глава II. Квадратные корни. Действительные числа .  (25 часов) 44/1 Функция y = x2 и её график. Умеют строить график квадратичной функции. Умеют применять графический способ решения уравнений и систем Регулятивные –. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы  решения задачи  Коммуникативные – Учатся управлять поведением партнера ­ убеждать его, контролировать, корректировать и  оценивать его действия Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития 45/2 Функция y = x2 и её график. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и  самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности 46/3 Функция y = x2 и её график. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и  самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов  требованиям учебной задачи 47/4 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Знать  определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа,.Умеют применять свойства арифметического квадратного корня Регулятивные –. Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи  Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты  своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения 48/5 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 49/6 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 50/7 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 51/8 Множество и его элементы Знать понятие множеств ,умение распозновать множества,способов задания множеств. Знать понятие подмножеств и  операции с ними Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку  учителя 52/9 Подмножество. Операции над множествами. 53/10 Числовые  множества Имеют представление о множествах и подмножествах и операциях с ними Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.  Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности,  анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. 54/11 Числовые  множества Обнаруживают  и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.Коммуникативные – умеют высказывать свою  точку зрения и пытаются ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно  воспринимают оценку учителя и сверстников;  55/12 Свойства арифметического квадратного корня Умеют применять свойства арифметического квадратного корня Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам  математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности 56/13 Свойства арифметического квадратного корня 57/14 Свойства арифметического квадратного корня Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие  в группе (распределяют роли, договариваются  друг с другом) Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты  своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают  причины успеха в учебной деятельности 58/15 Свойства арифметического квадратного корня 59/16 Тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности 60/17 Тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. 61/18 Тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.  Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности,  анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. 62/19 Тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. 63/20 Тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Умеют применять свойства арифметического квадратного корня Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие  в группе (распределяют роли, договариваются  друг с другом) Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам  математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное  отношение к сверстникам 64/21 Тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. 65/22  Функция  и её график .. y x Имеют представление о способах построения функции Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины  успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи 66/23  Функция  и её график .. y x  Имеют представление о понятие график функции и графическом методе решений уравнений и систем Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной  задачи. Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам  математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное  отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности 67/24  Функция  и её график .. y x умеют применять теоретический материал Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие  в группе Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины  успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи 68/25 Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа» Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели  с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и  самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя;  Глава III. Квадратные уравнения.  (27 часов) 69/1  Квадратные уравнения Имеют представление о квадратных уравнениях и видах уравнений Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации,  классификации объектов Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами   коммуникации Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины  успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи  70/2 Неполные квадратные уравнения. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг  друга Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности 71/3 Неполные квадратные уравнения. Знают методы решения неполных квадратных уравнений Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные: Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты  своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности 72/4 Формула корней квадратного уравнения Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности 73/5 Формула корней квадратного уравнения Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной  деятельности, проявляют интерес к предмету 74/6 Формула корней квадратного уравнения Умеют применять формулы  при решения квадратных уравнений через дискриминант Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее  осуществления.  Познавательные: устанавливать причинно­следственные связи  Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика,  дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности 75/7 Теорема Виета . Умеют применять прямую и обратную теорему Виета Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам 76/8 Теорема Виета 77/9 Теорема Виета Умеют применять прямую и обратную теорему Виета Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха. 80/10 Теорема Виета 81/11 Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий  Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы  решения задачи  Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия  Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,  понимают причины успеха в своей учебной деятельности 82/12 Квадратный трёхчлен Умеют находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном  Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно­следственные связи  Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий  Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности,  ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи 83/13 Квадратный трёхчлен 84/14 Квадратный трёхчлен Могут применять теоретические знания по данной теме Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные Работают в группе. Придерживаются  психологических принципов общения и сотрудничества Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к  урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности,  принимают и осваивают социальную роль ученика 85/15 Квадратный трёхчлен 86/16 Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Знают алгоритм решения квадратных уравнений Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Познавательные: Выделяют и формулируют проблему  Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,  понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной 87/17 Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Могут решать уранения, сводящиеся к квадратным Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач  Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия  Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к  урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в  деятельности 88/18 Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Имеют представление о методе замены переменных при решении кв.уравнений Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Коммуникативные: Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать  продуктивной кооперации Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика,  дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету 89/19 Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. умеют решать дробно рациональные уравнения Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению  предмета, дают оценку своей учебной деятельности 90/20 Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. . Умеют применять теоретические знания .  Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к  урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в  деятельности 91/21 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  Умеют решать текстовые задачи с помощью  квадратных  уравнений 92/22 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  Умеют решать текстовые задачи с помощью  квадратных  уравнений Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности 93/23 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Умеют решать текстовые задачи с помощью  квадратных  уравнений Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной  деятельности, проявляют интерес к предмету 94/24 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  95/25 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  Умеют решать текстовые задачи с помощью  квадратных  уравнений Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной  деятельности, проявляют интерес к предмету 96/26 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме 97/27 Контрольная работа № 6 по теме  «Применение квадратных уравнений» Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий. Повторение 10 часов. 98/1 Повторение по теме «Рациональные выражения». Умеют выполнять действия с рациональными выражениями Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения  Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий  Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для аргументации Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою  учебную деятельность 99/2 Повторение по теме «Квадратные корни». Умеют применять свойства арифметического квадратного корня. Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий  Познавательные – Проводят анализ способов решения задач  Коммуникативные Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с  нормами родного языка Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению  предмета, к способам решения познавательных задач 100/3 Повторение по теме «Квадратные корни». 101/4 Повторение по теме «Квадратные уравнения». Могут решать квадратные уравнения , выбирая наиболее рациональный путь Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения  Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации  Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою  учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничеств 102/5 Повторение по теме «Квадратные уравнения». 101/6 Контрольная работа Умеют применять полученные  знания на практике. Применяют теоретический материал, изученный в течение курса алгебры  8 класса при решении контрольных вопросов Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения  Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации  Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать  действия партнера Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою  учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничеств 102/7 Комплексное повторение 103/8 Комплексное повторение 104/9 Комплексное повторение 105/10 Комплексное повторение