Рабочая программа по дисциплине "ЕН Математика" СПО

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области  «Иркутский техникум транспорта и строительства» Утверждаю: Директор ГБПОУ ИО ИТТриС ________________Т.Н. Ломакина «____»_________________2016г.  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН Математика по специальности среднего профессионального образования 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)                 Квалификация:  техник Форма обучения: очная Нормативный срок обучения: 3 года 10 месяцев   на базе основного общего образования Иркутск, 2016 Рабочая   программа   учебной   дисциплины  разработана   на   основе   Федерального государственного   образовательного   стандарта   среднего   профессионального   образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте   (автомобильном),  входящей   в   состав   укрупнённой   группы   профессий Техника   и   технологии   наземного   транспорта,     примерной   программы   учебной дисциплины  ЕН  Математика,   учебного   плана   специальности.  Является   частью   ОП образовательной организации.     Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории  2 Рассмотрена и одобрена на заседании  ДЦК общеобразовательной подготовки по направлению техника и технологии автомобильного транспорта Протокол №___ от _____________ 2016   г. Председатель ДЦК  ______________Л.П. Карнаухова 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 6 12 14 4 1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН  Математика 1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины Математика  разработана на основе Федерального государственного   образовательного   стандарта   среднего   профессионального   образования (далее – ФГОС СПО), примерной основной профессиональной образовательной программы по  специальности   23.02.01  Организация   перевозок   и   управление   на   транспорте (автомобильном) и примерной программы учебной дисциплины. 1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной   образовательной программы:  дисциплина   «Математика»     является   естественнонаучной,   входит   в Математический   и   общий   естественнонаучный   цикл,   формирует   базовые   знания   для освоения профессионального цикла. 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен  уметь:  применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;  применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;  использовать   приемы   и   методы   математического   синтеза   и   анализа   в   различных профессиональных ситуациях; знать:  основные понятия и методы математическо ­ логического синтеза и анализа логических устройств;   решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел. Содержание   дисциплины   ориентировано   на   подготовку   студентов   к   освоению профессиональных модулей и овладению профессиональными компетенциями: ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию перевозочного процесса. ПК 2.1. Организовывать работу персонала по планированию и организации перевозочного состава. ПК   3.1.   Организовывать   работу   персонала   по   обработке   перевозочных   документов   и   предоставляемые   транспортными осуществлению   расчетов   за   услуги, организациями. В   процессе   освоения   дисциплины   студент     должен   овладевать   общими компетенциями: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. 5 ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и   способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в   нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК   7.   Ставить   цели,   мотивировать   деятельность   подчиненных,   организовывать   и контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат выполнения заданий. ОК   8.   Самостоятельно   определять   задачи   профессионального   и   личностного   развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ОК   10.   Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных профессиональных знаний (для юношей). 1.4. Количество часов на освоение  программы учебной дисциплины: максимальная учебная нагрузки   108 часов, в том числе: обязательная аудиторная учебная нагрузка  72 часов; самостоятельной работы  36 часов. 6 2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе: практические занятия контрольная работа Самостоятельная работа обучающегося (всего) Решение задач Составление конспекта Создание презентации Итоговая аттестация  в форме экзамена 108 72            40 4 36 18 10 8 7 Наименование разделов и тем 1 Раздел 1. Введение в анализ Тема 1.1 Дифференциально е и интегральное исчисление           1­2 3­4 5­6 7­8 9­10 11­12 13­14 15­16 17­18 Предел функции. Функции одной независимой переменной. Предел. Теоремы о  пределах функции. Способы вычисления пределов. Бесконечно малая величина,  бесконечно большая величина. ПЗ № 1:Вычисления пределов. Вычисление пределов. Раскрытие  неопределенностей. Первый замечательный предел. ПЗ № 2:Непрерывность функции. Непрерывность функции. Определение  непрерывности функций. Производная. Исследование функции с помощью производной. Производная,  геометрический смысл. Исследование функции. Построение графиков. ПЗ № 3:Вычисление производной и исследование функции. ПЗ № 4:Дифференциал функции. Частные производные. Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл. Непосредственное  интегрирование. Замена переменной.  ПЗ № 5:Вычисление неопределенных интегралов. Определенный интеграл. Определенный интеграл. Геометрический смысл  определенного интеграла. 19­20 ПЗ № 6:Вычисление определенных интегралов. 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа  Объем часов   Уровень освоения 2 3 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1,2   8 Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальны е уравнения           21­22           23­24 25­26 27­28 29­30 31­32 33­34 Контрольная работа №1 Самостоятельная работа №1 СРС 1.1. Составить опорный конспект производные высших порядков. СРС 1.2. Создание презентации "Геометрические приложения определенного  интеграла". СРС 1.3. Решение задач.   Дифференциальные уравнения первого порядка. Понятие дифференциального уравнения. Частное и общее решение. ПЗ № 7:Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Задачи  приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с  разделяющимися переменными Общие и частные решения. ПЗ № 8:Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися  переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные  дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения  с постоянными коэффициентами. ПЗ № 9:Решение дифференциальных однородных уравнений первого  порядка.     Самостоятельная работа №2 СРС 2. Решение задач. 2   4 4 4 12 2 2 2 2 2 2   6 1,2                 9 Тема 1.3 Ряды         Тема 1.4 Комплексные числа.             35­36 37­38 39­40 41­42       43­44 45­46 47­48 49­50 51­52     Числовые ряды. Числовые ряды. Признак сходимости числового ряда по  Даламберу. Разложение подынтегральной функции в ряд. ПЗ № 10:Определение сходимости рядов по признаку Даламбера.  Разложение функций в ряд  Маклорена. Степенные ряды Маклорена. Степенные ряды Маклорена. Применение  числовых рядов при решении прикладных задач ПЗ № 11:Применение рядов  в приближенных вычислениях. Самостоятельная работа №3 СРС 3. Составление опорного конспекта "Применение степенных рядов к  приближенным вычислениям значений функции".   Комплексные числа. Комплексные числа. Действия над комплексными числами,  заданными в алгебраической форме. ПЗ № 12: Действия над комплексными числами. Тригонометрическая форма комплексного числа. ПЗ № 13:Применение метода комплексных чисел для решения прикладных  задач. Контрольная работа №2 Самостоятельная работа №4 СРС 4.1. Создание презентации "Решение квадратных уравнений с отрицательным  дискриминантом" 8 2 2 2 2   4 1,2           10 1,2 2 2 2 2 2   4               10 СРС 4.2. Решение задач. Раздел 2. Основы дискретной математики Тема 2.1 Множества и его элементы. Операции над множествами Тема 2.2 Основы комбинаторики     53­54 55­56 57­58 59­60     Множества. Множества и его элементы. Пустое множество, подмножества  некоторого множества.  Операции над множествами: пересечение множеств,  объединение множеств, дополнение множеств.  ПЗ № 14:Элементы математической логики. ПЗ № 15:Основы комбинаторики. Размещение, перестановки, сочетание. ПЗ № 16:Решение задач. Самостоятельная работа №5 СРС 5. Решение задач.   1,2   4 8 2 2 2 2 4 Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики 12 1,2 Тема 3.1  Теория вероятностей. Математическая статистика. 61­62 63­64 65­66 67­68 69­70 Вероятность. Событие. Виды событий. Классическое и статистическое  определения вероятности случайного события. Случайный эксперимент,  элементарные исходы, события. Теоремы сложения и умножения вероятностей ПЗ № 17:Вычисление вероятности случайного события. ПЗ № 18:Формула полной вероятности. Формула Бейеса. ПЗ № 19:Повторные и независимые испытания. Случайные величины. Случайные величины, законы их распределения и  числовые характеристики. Математическое ожидание и дисперсия.  Среднеквадратичное отклонение. 2 2 2 2 2           11 71­72       ПЗ № 20:Случайная величина. Закон распределения. Самостоятельная работа №6 СРС 6. Составление опорного конспекта "События. Виды событий".       2 2 72 36 108 ИТОГО СРС ИТОГО 12 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально­техническому обеспечению  Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики. Оборудование учебного кабинета: ­ посадочные места по количеству обучающихся; ­ рабочее место преподавателя; ­ учебники по количеству обучающихся; ­ таблицы и справочные материалы  3.2. Информационное обеспечение обучения  Основные источники:   1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. М.: Дрофа, 2006.  2.  Богомолов Н.В.  Сборник  задач  по  математике:  Учебное  пособие  для  ссузов. М.: Дрофа, 2007. 3.   Григорьев   С.Г.   Математика:   учебник   для   студентов   сред.   проф.   учреждений   /   С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2­е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.: 4.  Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2­е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ­ДАНА, 2012. – 573 с. 5.   Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 352 с. 6. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352 с. 7.     Матвеев   Н.М.   Сборник   задач   и   упражнений   по   обыкновенным   дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7­е изд., доп.­ СПб.: Издательство «Лань», 2002. –432 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 8.  Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. ­М.: Наука, 1987. 9.   Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 360 с. 13 Интернет ресурсы:   1. Единое   окно   доступа   к   образовательным   ресурсам.   Электронная   библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window.edu.ru/window, свободный. — Загл. с экрана. 2. 3.   Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// nlr.ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана.   Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www.gaudeamus. 14 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль   и   оценка   результатов   освоения   учебной   дисциплины   осуществляется преподавателем   в   процессе   проведения   аудиторных   занятий,   тестирования,   а   также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических работ Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)      Умения: применять математические методы  дифференциального и интегрального  исчисления для решения профессиональных  задач; применять основные положения теории  вероятностей и математической статистики  в профессиональной деятельности; использовать приемы и методы  математического синтеза и анализа в  различных профессиональных ситуациях; Знания: основные понятия и методы математическо­ логического синтеза и анализа логических   устройств;  решать прикладные электротехнические  задачи методом комплексных чисел Индивидуальный: контроль  выполнения практических работ,  контроль выполнения  индивидуальных творческих заданий. Комбинированный: индивидуальный  и фронтальный опрос в ходе  аудиторных занятий, контроль  выполнения индивидуальных и  групповых заданий, заслушивание  рефератов. 15