Рабочая программа по дисциплине "ЕН Математика" заочное отделение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ ИО «ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ ТРАНСПОРТА И СТРОИТЕЛЬСТВА» РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ ЕН 01 Математика Специальность 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)  (заочное отделение) Иркутск, 2015 г. 2 Рассмотрено на заседании ДЦК протокол № ___   от «___»_______2015 г. Председатель ДЦК _________________ Программа   учебной  дисциплины   Математика     разработана   на  основе Федерального   государственного   образовательного   стандарта   среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО), примерной основной профессиональной   образовательной   программы   по  специальности  23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)  и примерной программы учебной дисциплины. Организация­разработчик: ГБПОУ ИО «Иркутский техникум транспорта и строительства» Разработчик: квалификационной категории   Котлярова   Анастасия   Сергеевна,   преподаватель   первой Утверждена  на заседании методического совета  Протокол  № ___     от  «___»__________ 2015 г.  Заместитель директора по ОД  ______________ 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Паспорт программы учебной дисциплины 2. Структура и содержание учебной дисциплины 3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины 4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 4 6 11 13 4 1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН 01 Математика 1.1. Область применения программы Программа   учебной  дисциплины   Математика     разработана   на  основе Федерального   государственного   образовательного   стандарта   среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО), примерной основной профессиональной   образовательной   программы   по  специальности  23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)  и примерной программы учебной дисциплины. 1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной образовательной   программы:  дисциплина   «Математика»     является естественнонаучной, входит в Математический  и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения профессионального цикла. 1.3.   Цели   и   задачи   дисциплины   –   требования   к   результатам   освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен  уметь: применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач; применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности; решать обыкновенные дифференциальные уравнения. знать: основные   понятия   и   методы   математического   анализа,   дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.  Основные численные методы решения прикладных задач. В процессе освоения дисциплины у студентов должны формировать  общие  компетенции: ОК   1.   Понимать   сущность   и   социальную   значимость   своей   будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их эффективность и качество. 5 ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для совершенствования профессиональной деятельности. ОК   6.   Работать   в   коллективе   и   команде,   обеспечивать   ее   сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК   7.   Ставить   цели,   мотивировать   деятельность   подчиненных, организовывать  и контролировать их работу с принятием  на себя ответственности за результат выполнения заданий. ОК   8.   Самостоятельно   определять   задачи   профессионального   и личностного   развития,   заниматься   самообразованием,   осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ОК   10.   Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением полученных профессиональных знаний (для юношей). 1.4. Количество часов на освоение  программы учебной дисциплины: максимальная учебная нагрузка 108 часов, в том числе:  обязательная аудиторная учебная нагрузка 20 часов;  самостоятельной работы 88 часов. 6 2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе: практические занятия Самостоятельная работа обучающегося (всего) Исследование функций Вычисление производных Вычисление интегралов Решение дифференциальных уравнений Применение рядов при решении задач Применение комплексных чисел при решении задач Вычисление вероятностей и заполнение таблиц Решение задач с помощью численных методов Итоговая аттестация  в форме экзамена Объем часов 108 20         10 88 2 2 10 14 8 4 22 14 7 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» 1 семестр 8 Наименование  разделов и тем Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная  работа  Объем  часов   Уровень  освоения Раздел 1. Введение в анализ Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения Содержание учебного материала Пределы.  Производная. Исследование функции. Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций.  Производная, геометрический смысл. Исследование функции. Построение  графиков. Самостоятельная работа  1. Нахождение производной и исследование функции. 2. Производные высших порядков. 3. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена  переменной.   Вычисление определенных интегралов 4. 5. Применение интеграла к решению прикладных задач. 6. Геометрические приложения определенного интеграла. Содержание учебного материала  Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального уравнения. Частное и общее решение. Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные  уравнения с разделяющимися переменными Общие и частные решения. Самостоятельная работа  1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 2. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. 3.  Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися  переменными. 4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные  однородные уравнения с постоянными коэффициентами. 5.  Решение дифференциальных однородных уравнений первого порядка. Тема 1.3 Ряды Содержание учебного материала  Самостоятельная работа  1. Числовые и степенные ряды. Числовые ряды. Признак сходимости числового ряда по Даламберу.  Разложение подынтегральной функции в ряд. Степенные ряды Маклорена.  Применение числовых рядов при решении прикладных задач 2. Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Разложение  функций в ряд  Маклорена. 3. Применение рядов  в приближенных вычислениях. Тема 1.4 Содержание учебного материала  18/2 2 2 2 2 2 4 4 18/2 2 2 4 4 2 4 10/ 4 4 2 10/2 2 2 2 2 9 2 семестр 10 Раздел 2. Основы дискретной математики Тема 2.1 Множества и его элементы. Операции над множествами Содержание учебного материала  Самостоятельная работа  1. Элементы математической логики. Множества и его элементы. Пустое множество, подмножества некоторого  множества.  Операции над множествами: пересечение множеств, объединение  множеств, дополнение множеств. Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики Тема 3.1 Теория вероятностей. Тема 3.2 Случайная величина, её функция распределения Содержание учебного материала  Вероятность. Классическое и статистическое определения вероятности случайного  события. Случайный эксперимент, элементарные исходы, события. Теоремы  сложения и умножения вероятностей Практическая работа №1 Вычисление вероятности случайного события. Практическая работа №2 Сложение и умножение вероятностей. Самостоятельная работа  1. Формула полной вероятности. Формула Бейеса 2.   Повторные и независимые испытания. Содержание учебного материала Практическая работа №3 Случайные величины, законы их распределения и  числовые характеристики.  Практическая работа №4 Математическое ожидание и дисперсия  Самостоятельная работа  1. Простейший поток случайных событий и распределения Пуассона. 2. Применение математических методов для решения  профессиональных задач. Раздел 4. Основные численные методы Тема 4.1. Численное интегрирование и дифференцировние. Содержание учебного материала  Численные методы. Понятие о численном интегрировании. Формулы численного интегрирования:  прямоугольника и трапеций.  Формула Симпсона. Абсолютная погрешность  при численном интегрировании. Понятие о численном дифференцировании.  Формулы приближенного дифференцирования, основанные на  интерполяционных формулах Ньютона  Практическая работа №5  Применение численного интегрирования  для  решения профессиональных задач. Самостоятельная работа  1. Решение различных профессиональных задач; определение методов и  6/ 6 12/6 2 2 2 4 2 12/4 2 2 4 4 12/4 2 2 4 2 2 2 2 11 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально­техническому  обеспечению  Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  математики. Оборудование учебного кабинета: ­ посадочные места по количеству обучающихся; ­ рабочее место преподавателя; ­ учебники по количеству обучающихся; ­ таблицы и справочные материалы  3.2. Информационное обеспечение обучения  Основные источники:   1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. М.: Дрофа, 2006.  2.  Богомолов Н.В.  Сборник  задач  по  математике:  Учебное  пособие  для  ссузов. М.: Дрофа, 2007. 3.   Григорьев   С.Г.   Математика:   учебник   для   студентов   сред.   проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2­е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.: 4.  Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2­е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ­ДАНА, 2012. – 573 с. 5.  Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 352 с. 6. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352 с. 7.     Матвеев   Н.М.   Сборник   задач   и   упражнений   по   обыкновенным дифференциальным   уравнениям:   Учебное   пособие,   7­е   изд.,   доп.­   СПб.: 12 Издательство   «Лань»,   2002.   –432   с.   –   (Учебники   для   вузов.   Специальная литература). 8.  Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. ­М.: Наука, 1987. 9.  Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей   математике.   Т.1:   Математический   анализ:   введение   в   анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 360 с. Интернет ресурсы:   1. Единое   окно   доступа   к   образовательным   ресурсам.   Электронная   —   Режим   доступа: библиотека   http://window.edu.ru/window, свободный. — Загл. с экрана. [Электронный   ресурс]. 2.  Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// nlr.ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана.  3.   Электронные   библиотеки   России   /pdf   учебники   студентам [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www.gaudeamus. 13 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль   и   оценка   результатов   освоения   учебной   дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования,   а   также   выполнения   обучающимися   индивидуальных   и групповых заданий, практических работ Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Умения: применять математические методы  дифференциального и интегрального  исчисления для решения  профессиональных задач; применять основные положения теории  вероятностей и математической  статистики в профессиональной  деятельности; решать обыкновенные  дифференциальные уравнения. Знания: основные понятия и методы  математического анализа, дискретной  математики, теории вероятностей и  математической статистики.  Основные численные методы решения  прикладных задач. Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Индивидуальный: контроль  выполнения практических  работ, контроль выполнения  индивидуальных творческих  заданий. Комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных  занятий, контроль выполнения  индивидуальных и групповых  заданий, заслушивание  рефератов. 14