Рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Составила Томилова Лариса Александровна учитель математики МБОУ  СОШ №3 г. Горячий Ключ. РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА «ГЕОМЕТРИЯ» Программа составлена в соответствии  с требованиями  Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования по математике:  Федерального   Государственного   Образовательного   Стандарта   основного   общего   образования   (приказ   Министерства 7–9­й классы  образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2014 года №1897);  Норм Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» «273­ФЗ от 29 декабря 2012 года;  Основной Образовательной программы основного общего образования  МБОУ СОШ № 3, утвержденной педагогическим советом, протокол №1 от 29.08.2015г.;  Сборника нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член­корреспондент РАОА. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов./ М.: «Просвещение», 2012;  Примерной   программы   по   курсу   геометрии   (7   –   9   классы),   созданной   на   основе   единой   концепции   преподавания математики   в   средней   школе,   разработанной     А.Г.Мерзляком,   В.Б.Полонским,   М.С.Якиром,   Д.А.   Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана­Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7­9­го классов «Геометрия – 7», «Геометрия – 8» и «Геометрия – 9»/  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана­Граф, 2014. В данных документах учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. В основу настоящей программы положено Фундаментальное ядро содержания общего образования, требования к результатам освоения   образовательной   программы   основного   общего   образования,   представленные   в   федеральном   государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются домирующие идеи положения программы развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий   для   основного   общего   образования,   которые   обеспечивают I. Пояснительная записка формирование   российской   гражданской   идентичности,   коммуникативных   качеств   личности   и   способствуютформированию ключевой компетентности – умения учиться. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры,  геометрические преобразования. Практическая значимость школьного курса геометрии 7 – 9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные  отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.  Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и т.д.).  Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое   и   алгоритмическое   мышление,   а   также   такие   качества   мышления,   как   сила   и   гибкость,   конструктивность   и критичность.   Для   адаптации   в   современном   информационном   обществе   важным   факторомявляется   формирование математического стиля мышления, включающего в себя  индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение геометрии даёт возможностьшкольникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.  В   процессе   изучения   геометрии   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   приобретают   навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать  у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии   как науки формирует у учащихся представление о геометрии как о части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями   на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство,   обобщение   и   систематизацию.   Особо   акцентируются   содержательное   раскрытие   математических   понятий, толкование   сущности   математических   методов   и   области   их   применения,   демонстрация   возможностей   применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной   базой   для   решения   упражнений.   Важно   приводить   детальные   пояснения   к   решению   типовых   упражнений.   Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм  или эвристическая схема решения упражнений определённого типа. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.  Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития:  Формирование представлений  о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  Формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к   преодолению   мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;             2) в метапредметном направлении:  Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  Формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;             3) в предметном направлении:  Овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   образования,   изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  Создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для математической деятельности. В организации   учебно – воспитательного   процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.           Целью изучения курса математике в 7 ­ 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного   средства   математического   моделирования   задач,   осуществление   функциональной   подготовки   школьников.   Курс характеризуется   повышением   теоретического   уровня   обучения,   постепенным   усилием   роли   теоретических   обобщений   и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый   курс   позволяет   обеспечить   формирование   как  предметных  умений,  так   и  универсальных   учебных действий  школьников,   а   также   способствует   достижению   определённых   во   ФГОС   личностных   результатов,   которые   в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. II. Общая характеристика учебного предмета «Геометрия» Содержание курса геометрии в 7­9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические  фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».            Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение  материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели  для описания реального мира.                        Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического  изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного  характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально­ логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.           Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении  геометрических задач, так и в повседневной жизни.           Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат,  развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.           Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового  материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования  представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­ исторической среды обучения. III. Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане: Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии  в   7 – 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в  неделю, 68 часов в год,  всего 204 часа.  Распределение между этими представлено в Курс Геометрия  7 класс Геометрия 8 класс Геометрия 9 класс 2 2 2 Итого  в год 68 68 68 204 Количество часов в неделю Количество часов учебного времени предметами таблице. Раздел курса По авторской программе (кол­во часов) По рабочей программе  (кол­во часов) 7 класс 8 класс 9 класс № 1. 2. 3. 4. Простейшие геометрические фигуры и их  свойства. Треугольники. Параллельные прямые. Сумма углов  треугольника. Окружность и круг. Геометрические  построения. Четырехугольники Подобие треугольников Решение прямоугольных треугольников 5. 6. 7. 8. Многоугольники. Площадь многоугольников 9. 10. Правильные многоугольники Решение треугольников 12 20 15 17 22 16 14 10 16 8 12 20 15 17 12 20 15 17 22 16 14 10 16 8 22 16 14 10 16 8 11. Декартовы координаты на плоскости 12. Векторы  13. 14. Повторение курса геометрии  Геометрические преобразования Итого 11 12 13 24 210 11 12 13 18 204 11 12 13 8 68 4 68 6 68 IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия» Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащися личностных ,метапредметных и  предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования. Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение  ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями   развития  средствами предмета.  7–9 классы Личностные результаты: 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и   профессиональных   предпочтений   с   учётом   устойчивых   познавательных   интересов,   а   также   на   основе   формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. Средством достижения этих результатов является: система заданий учебников; - - представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; - использование   совокупности   технологий,   ориентированных   на   развитие   самостоятельности   и   критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания. Метапредметныерезультаты: 1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя нолвые задания в учёбе,  развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контрольсвоей деятельности в процессе  достижения результата, опеределятьспособы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои  действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать  основания и критерии для классификации; 4) устанавливать причинно­следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное,  дедуктивное и по аналогии)  делать выводы; 5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения; 6) компетентностьв области использования информационно­коммуникационных технологий; 7) первоначальные предстваления  об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средствах  моделирования явлений и процессов; 8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 9) умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических проблем,  и предствалять  её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.)дляиллюстрации,  10) интерпритации, аргументации; 11) 12) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития  цивилизации; 3) развитие умений работать с учебником математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),  точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической технологии и символики, проводить классификации,  логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) систематические знания о фигурах и их свойствах; 6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и  негеометрических задач, а именно: ­ изображать фигуры на плоскости; ­ использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; ­ измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур; ­ распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры; ­ ­ читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; ­ проводить практические расчеты. выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; V.Содержание учебного предмета «Геометрия» 7 – 9 классов Простейшие геометрические фигуры Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства  параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства  треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов  треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника,  серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и  углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников.  Теорема синусов и теорема косинусов. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и  признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Геометрические построения Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства.  Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные  четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ. Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному,  построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и  перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам.  Метод ГМТ в задачах на построение. Измерение геометрических величин Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма,  треугольника, трапеции. Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур. Декартовые координаты на плоскости Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и  прямой. Угловой коэффициент прямой. Векторы Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и  вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами. Геометрические преобразования Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия,  центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур. Элементы логики Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и  достаточное условия. Употребление логических связок если...,  то ..., тогда и только тогда. Геометрия в историческом развитии Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении  треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат. Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.  7 класс: 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение  отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их  свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие  равенства фигур. В ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики  1—6 классов геометрических  фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­ димые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.  Принципиальным моментом данной темы является введение понятия  равенства  геометрических  фигур  на  основе  наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Контрольных работ: 1 2. Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.  Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных  признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей  части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого­то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков  равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных  рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать за­ дачи с готовыми чертежами. Контрольных работ: 1 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах  и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников,  подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Контрольных работ: 1 4. Окружность и круг. Геометрические построения. Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонамии углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные  треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.  Построение треугольника по трем элементам. Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать  классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые  свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все  точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности  используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой  фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать  лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Контрольных работ: 1 5. Обобщение и систематизация знаний учащихся Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе. Контрольных работ: 1  8 класс: 1. Четырехугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­ моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырехугольники Осевая и  центральная симметрии. Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,  трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­ угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Контрольных работ: 2 2. Подобие треугольников Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Признаки подобия треугольников.  Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Свойства медианы, биссектрисы треугольника, пересекающихся  хорд, касательной и секущей  Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­ нальность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по  равному углу. На основе признаков подобия доказывается утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о  пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. Контрольных работ: 1 3. Решение прямоугольных треугольников Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометричекие функции острого угла  прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основная цель: вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и  свойства,,,,,,,,,,,,,,,,,,, выражающие метрические соотношения в прямоугольном  треугольнике и соотношения между сторонами и  значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Запись и вывод тригонометрических формул,  выражающих связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла, значений синуса, косинуса, тангенса  и котангенса для углов 30°, 45°, 60°, а также введение основного тригонометрического тождества.  Применение всего изученного к решению прямоугольных треугольников и к решению задач. Контрольных работ: 2 4. Многоугольники. Площадь многоугольника Понятия многоугольника, равновеликих многоугольников  и площади многоугольника. Площади прямоугольника,  параллелограмма, треугольника, трапеции.. Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении  площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Описывать многоугольник,  его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы;  многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Вывод формул для вычисления  площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей,  которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не  является обязательным для учащихся. Доказательство теоремы о сумме углов выпуклого п­угольника, площади прямоугольника, площади треугольника и площади трапеции. Применение изченных определений, теорем и формул к решению задач. Контрольных работ: 1 5. Повторение. Решение задач Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе. Контрольных работ: 1 VI. Тематическое планирование. Поурочное планирование по геометрии в 7 классе № урока Содержание (разделы, темы) Кол­во часов Даты проведения Оборудование Основные виды учебной деятельности (УУД) Домашнее план факт Глава I.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов) 1 1. Точки и прямые Проектор, презентация Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов,  биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от  точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное  свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальныхуглов, о единственности прямой, перпендикулярной данной  (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные  прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения П.1,№2,4. 2. Точки и прямые П.1, №7,13. 3. Отрезоки его длина Проектор, презентация П.2 №21,25. 4. 1 1 Отрезоки его длина П.2 №29,31. 5. Отрезоки его длина П.2, №33, 35,45. 6. Луч. Угол.Измерение углов Проектор, презентация П.3№50,55,66,74. 7. Луч. Угол.Измерение углов П.3,№52,57,64. 1 1 1 1 8. Луч. Угол.Измерение углов П.3 №61,70,76. 9. Смежные и вертикальные углы Проектор,презентация. П.4,№90,107. 10. Смежные и вертикальные углы П.4 №95,98. 11. Смежные и вертикальные углы 1 1 1 1 П.4,№102,109,104 12. Перпендикулярные прямые П.5,№115,116 13. Аксиомы П.5, п.6,№124130 14. Повторение и систематизация учебного материала. Раздаточный         материал П.6, тест проверь себя стр.42 15. 1 1 1 Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства » 1 Раздаточный материал. Повторение  пп.1 –  6 16. Глава II.Треугольники (18 часов) Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 1 Проектор, презентация. Тренажёры для устного счёта. Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы,  высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства  треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего  треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод  доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство. П.7,№138, 141, 144. 17. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 1 П.7,№148,150,151. 18. Первый и второй признаки равенства треугольников Проектор, презентация. П.8,№155, 157, 161. 19. Первый и второй признаки равенства треугольников Тренажёры для устного счёта. П.8, №159,167, 169. 20. Первый и второй признаки равенства треугольников П.8, №163,179. 21. Первый и второй признаки равенства треугольников П.8,№173,176. 1 1 1 1 22. Первый и второй признаки равенства треугольников П.8, №171,187,189. 23. Равнобедренный треугольник и его свойства Проектор, презентация. П.9, №197,200,215. 24. Равнобедренный треугольник и его свойства Тренажёры для устного счёта. П.9. №198.202,219. 25. Равнобедренный треугольник и его свойства 1 1 1 1 П.9. №205,217,221. 26. Равнобедренный треугольник и его свойства П.9, №208,224,230. 27. Признакиравнобедренного треугольника Проектор,презентация. Раздаточный материал. П.10, №236,241,243. 28. Признакиравнобедренного треугольника П.10. №236, №245,251 29. Третий признак равенстватреугольников Проектор,презентация. 1 1 1 1 П.11,№253,260 30. Третий признак равенстватреугольников Раздаточный материал. П.11. №255,257,268. 31. Теоремы Проектор,презентация. Раздаточный материал. П.12,№272,274,276 32. Повторение и систематизация учебного материала. №280.284,тест «Проверь себя» Стр.80­81. 33. Контрольная  работа № 2 по теме: «Треугольники» 1 1 1 1 Раздаточный материал. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Повторение  пп.7 –  12 34. Параллельные прямые Глава III.Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч) 1 Проектор,презентация. Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными  прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованныхпри пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника;  соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство папаллельных прямых; признаки: параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.  Доказывать:  теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов  треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство. п.13, №287,294,299. 35. Признаки параллельности прямых 1 Тренажёры для устного счёта. п.13,№301,303, 314 36. Признаки параллельности прямых п.13,№319,321 , 325 37. Свойства параллельных прямых Проектор,презентация. п.15,№327,329 38. Свойства параллельных прямых Раздаточный материал. п.15,№334,336, 339 39. Свойства параллельных прямых п.15,№342,347, 356 40. Сумма углов треугольника Проектор,презентация. 1 1 1 1 1 п.16.№359,361,365 41. Сумма углов треугольника п.16,№367,373,382 42. Сумма углов треугольника Тренажёры для устного счёта. п.16,№386,389, 396 43. Сумма углов треугольника Раздаточный материал. п.16.№397,404, 409. 44. Прямоугольный треугольник Проектор,презентация. п.17,№427,430, 435 45. Прямоугольный треугольник 1 1 1 1 Раздаточный материал. п.17.№432,439, 452,456. 46. Свойства прямоугольного треугольника Проектор,презентация. п.18,№459,461, 471 47. Свойства прямоугольного треугольника Тренажёры для устного счёта. п.18,№463,467, 475 48. Повторение и систематизация учебного материала. 1 1 1 1 Раздаточный материал. Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника». Тест»Проверь себя» стр.120­121 49. Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» 1 Раздаточный материал. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Повторение  пп.13 – 18 50. Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов) Геометрическое место точек. Окружность и круг. 1 Проектор,презентация. Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы;касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него.  Описывать взаимное расположение окружности и прямой. ; Формулировать определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в  треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных  перпендикуляров сторон треугольника;точки пересечения биссектрис углов треугольника;  признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной  около треугольника; признаки касательной.. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой,  проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построениетреугольника по двум сторонам и углу  между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трем сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение. п.19.№478,479, 490 51. Геометрическое место точек. Окружность и круг. 1 Раздаточный материал. п.19,№479.486, 506 52. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Проектор,презентация. п.20,№508,516, 522 53. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Раздаточный материал. п.20,№510,522, 534 54. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. п.20,№513.524, 534,539 55. Описанная и вписанная окружности треугольнника Проектор,презентация. п.21,№541,547 56. Описанная и вписанная окружности треугольнника 1 1 1 1 Раздаточный материал. п.21,№544,550, 553 57. Описанная и вписанная окружности треугольнника Раздаточный материал. п.21,№555,558, 537 58. Задачи на построение Проектор,презентация. Раздаточный материал. п.22,№575,577, 579,581 59. Задачи на построение п.22,№ 585, 589,591,593 60. Задачи на построение 1 1 1 1 1 п.22,№594,598, 601 61. Метод геометрических мест точек в задачах на построение Проектор,презентация. п.23,№623,625 62. Метод геометрических мест точек в задачах на построение Раздаточный материал. п.23.№629,630, 632,635 63. Метод геометрических мест точек в задачах на построение п.23.№,640,646,648 64. 1 1 1 Повторение и систематизация учебного материала. 1 Раздаточный материал. Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». п.23.№ 664. Тест «Проверь себя» 65. Контрольная работа № 4 по теме  «Окружность и круг. Геометрические построения» 1 Раздаточный материал. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. пп.19 – 23 66. Упражнения для повторения курса 7 класса 1 Обощение и систематизация учебного материала.  (3 ч.) Раздаточный материал. Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 7 класс. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. №665,666,672 674,680, 685, 67. Упражнения для повторения курса 7 класса 1 Раздаточный материал. №725,735,736 №744. 68. Итоговая контрольная работа №5 1 Раздаточный материал. пп.1 – 23  № урока Содержание (разделы, темы) 1. Четырёхугольник и его элементы 2. Четырёхугольник и его элементы 3. Параллелограмм. Свойства  параллелограмма 4. Параллелограмм. Свойства  параллелограмма 5. Признаки параллелограмма 6. Признаки параллелограмма Поурочное планирование по геометрии в 8 классе Кол­во часов Даты проведения Оборудование план факт Глава I.Четырехугольники.  (22 часа) Основные виды учебной деятельности (УУД) 1 1 1 1 1 1 Проектор,презен тация.  Тренажёры для  устного счёта. Проектор,презен тация. Раздаточный   материал. Проектор,презен тация Раздаточный   материал Пояснять, что такое четырёхугольник.  Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые  четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках  четырёхугольники разных видов и их  элементы. Формулировать: 7. Прямоугольник 8. Прямоугольник 9. Ромб 10. Ромб 11. Квадрат 12. Контрольная работа № 1 по теме:  «Четырехугольники» 13. Средняя линия треугольника 14. Трапеция 15. Трапеция 16. Трапеция 17. Трапеция 18. Центральные и вписанные углы 19. Центральные и вписанные углы Вписанные и описанные четырёхугольники 20. 21. Вписанные и описанные четырёхугольники 22. Контрольная работа № 2 по теме:  «Свойства и признаки  четырехугольников» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презен тация.  Раздаточный   материал Проектор,презен тация.  Раздаточный   материал Проектор,презен тация.    Раздаточный   материал Проектор,презен тация.  Проектор,презен тация.  Раздаточный  материал. Проектор,презен тация. Тренажёры для  устного счёта. Проектор,презен тация.  Раздаточный   материал Проектор,презен тация.  Тренажёры для  устного счёта. Раздаточный   материал Раздаточный  материал. определения: параллелограмма, высоты  параллелограмма; прямоугольника, ромба,  квадрата; средней линии треугольника;  трапеции, высоты трапеции, средней линии  трапеции; центрального угла окружности,  вписанного угла окружности; вписанного и  описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма,  прямоугольника, ромба, квадрата, средних  линий треугольника и трапеции, вписанного  угла, вписанного и описанного  четырёхугольника; признаки: параллелограмма,  Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. Глава II . Подобие треугольников. (16 часов) 23. Теорема Фалеса. Теорема о  пропорциональных отрезках 24. Теорема Фалеса. Теорема о  пропорциональных отрезках 25. Теорема Фалеса. Теорема о  пропорциональных отрезках 26. Теорема Фалеса. Теорема о  пропорциональных отрезках 27. Теорема Фалеса. Теорема о  пропорциональных отрезках 28. Теорема Фалеса. Теорема о  пропорциональных отрезках 29. Подобные треугольники 30. Первый признак подобия треугольников 31. Первый признак подобия треугольников 32. Первый признак подобия треугольников 33. Первый признак подобия треугольников 34. Первый признак подобия треугольников 35. Второй и третий признаки подобия  36. Второй и третий признаки подобия  треугольников треугольников 37. Второй и третий признаки подобия  треугольников 38. Контрольная работа № 3 по теме:  «Подобие треугольников» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презен тация. Раздаточный  материал.  Тренажёры для  устного счёта. Проектор,презен тация. Раздаточный  материал.  Тренажёры для  устного счёта Проектор,презен тация.. Проектор,презен тация.  Проектор,презен тация. Раздаточный  материал. Проектор,презен тация. Раздаточный  материал. Проектор,презен тация Раздаточный  материал.  Тренажёры для  устного счёта Раздаточный  материал. Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд,  касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных  отрезках, о свойствах медиан треугольника,  биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд,  касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения,  свойства и признаки к решению задач Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. Глава III.Решение прямоугольных треугольников. (14 часов) 39. Метрические соотношения  в прямоугольном треугольнике Теорема Пифагора 40. 41. Теорема Пифагора 42. Теорема Пифагора 43. Теорема Пифагора 44. Теорема Пифагора Контрольная работа № 4 по теме   «Теорема Пифагора» 45. 46. Тригонометрические функции острого угла 47. Тригонометрические функции острого угла 48. Тригонометрические функции острого угла 49. прямоугольного треугольника Решение прямоугольных треугольников прямоугольного треугольника прямоугольного треугольника 50. Решение прямоугольных треугольников Решение прямоугольных треугольников 51. 52. Контрольная работа № 5 по теме   «Решение прямоугольных  треугольников» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презен тация. Проектор,презен тация.  Раздаточный   материал Раздаточный  материал. Проектор,презен тация. Раздаточный  материал. Проектор,презен тация. Тренажёры для  устного счёта. Раздаточный  материал. Проектор,презен тация. Раздаточный   материал Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса,  котангенса острого угла прямоугольного  треугольника; свойства: выражающие метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и  значениями тригонометрических функций в  прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы,  выражающие связь между  тригонометрическими функциями одного и  того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в  прямоугольном треугольнике, теорему  Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус,  тангенс, котангенс одного и того же острого  угла. Выводить основное тригонометрическое  тождество и значения синуса, косинуса,  тангенса и котангенса для углов 30°, 45°,  60°. Применять изученные определения,  теоремы и формулы к решению задач Раздаточный  материал. Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. Глава IV.Многоугольники. Площадь многоугольника. (10 часов) 53. Многоугольники 54. Понятие площади  многоугольника.  Площадь прямоугольника 55. Площадь параллелограмма 56. Площадь параллелограмма 57. Площадь треугольника 58. Площадь треугольника 59. Площадь трапеции 60. Площадь трапеции Площадь трапеции 61. 62. Контрольная работа № 6 по теме   «Многоугольники» 63. Упражнения для повторения курса 8  класса 64. Упражнения для повторения курса 8  класса 65. Упражнения для повторения курса 8  класса 66. Упражнения для повторения курса 8  класса 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,  презентация.  Раздаточный   материал Проектор,  презентация.  Раздаточный   материал Проектор,презен тация.  Раздаточный   материал Проектор,презен тация.  Раздаточный   материал Пояснять, что такое площадь  многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы;  выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках  многоугольник и его элементы;  многоугольник, вписанный в окружность, и  многоугольник, описанный около  окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного  многоугольника, площади многоугольника,  равновеликих многоугольников; основные свойства площади  многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов  выпуклого n­угольника, площади  прямоугольника, площади треугольника,  площади трапеции. Применять изученные определения,  теоремы и формулы к решению задач Раздаточный   материал Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. Повторение и систематизация учебного материала.  (6 ч.) Обобщить приобретенные знания, навыки и  умения за 8 класс.  Научиться применять  приобретенные  знания, умения, навыки, в конкретной  деятельности. ДМ ДМ ДМ ДМ 67. Упражнения для повторения курса 8  класса 68. Итоговая контрольная работа №7 1 1 ДМ Раздаточный  материал. Поурочное планирование по геометрии в 9 классе № урока Содержание (разделы, темы) Кол­во часов Даты проведения план факт Оборудование от 0° до 180° от 0° до 180° 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла  2. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла  3. Теорема косинусов 4. Теорема косинусов 5. Теорема косинусов 6. Теорема синусов 7. Теорема синусов 8. Теорема синусов 9. Решение треугольников 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презентац ия. Тренажёры для  устного счёта. Проектор,презентац ия. Раздаточный   материал. Проектор,презентац ия. Раздаточный   материал Глава I.Решение треугольников.  (16 часов) Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0 свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач 10. Решение треугольников 11. Решение треугольников 12. Формулы для нахождения площади  треугольника 13. Формулы для нахождения площади  треугольника 14. Формулы для нахождения площади  треугольника 15. Формулы для нахождения площади  треугольника 16. Контрольная работа № 1 по теме  «Решение треугольников» 17. Правильные многоугольники и их свойства 18. Правильные многоугольники и их свойства 19. Правильные многоугольники и их свойства 20. Правильные многоугольники и их свойства 21. Длина окружности. Площадь круга 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презентац ия.  Раздаточный   материал   Проектор,презентац ия. Раздаточный   материал Раздаточный         материал Раздаточный         материал Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал.  Тренажёры для  устного счёта. Раздаточный  материал. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Глава II . Правильные многоугольники. (8 часов) Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач 22. Длина окружности. Площадь круга 23. Длина окружности. Площадь круга 24. Контрольная работа № 2 по теме:  «Правильные многоугольники» 1 1 1 Проектор,презентац ия. Тренажёры для  устного счёта Раздаточный  материал. Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Глава III.Декартовы координаты на плоскости. (11 часов) 25. 26. 27. Расстояние между двумя точками с  заданными координатами. Координаты  середины отрезка Расстояние между двумя точками с  заданными координатами. Координаты  середины отрезка Расстояние между двумя точками с  заданными координатами. Координаты  середины отрезка 28. Уравнение фигуры. Уравнение окружности 29. Уравнение фигуры. Уравнение окружности 30. Уравнение фигуры. Уравнение окружности 31. Уравнение прямой 32. Уравнение прямой 33. Угловой коэффициент прямой 34. Угловой коэффициент прямой 35. Контрольная работа № 3 по теме:  «Декартовы координаты на плоскости» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презентац ия. Тренажёры для  устного счёта. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Тренажёры для  устного счёта. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. 36. Понятие вектора 37. Понятие вектора 38. Координаты вектора 39. Сложение и вычитание векторов 40. Сложение и вычитание векторов 41. Умножение вектора на число 42. Умножение вектора на число 43. Умножение вектора на число 44. Скалярное произведение векторов 45. Скалярное произведение векторов 46. Скалярное произведение векторов 47. Контрольная работа № 4 по теме:  «Векторы» 48. Движение (перемещение) фигуры.  Параллельный перенос 49. Движение (перемещение) фигуры.  Параллельный перенос 50. Движение (перемещение) фигуры.  Параллельный перенос 51. Движение (перемещение) фигуры.  Параллельный перенос 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Глава IV.Векторы. (12 часов) Описыватьпонятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число,  скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Приводить примеры преобразования фигур. Глава V.Геометрические преобразования. (13 часов) Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии;  подобных фигур; 52. Осевая и центральная симметрии. Поворот 53. Осевая и центральная симметрии. Поворот 54. Осевая и центральная симметрии. Поворот 55. Осевая и центральная симметрии. Поворот 56. 57. 58. 59. Гомотетия. Подобие фигур Гомотетия. Подобие фигур Гомотетия. Подобие фигур Гомотетия. Подобие фигур 60. Контрольная работа № 5 по теме:  «Геометрические преобразования» 61. Упражнения для повторения курса 9  класса 62. 63. Упражнения для повторения курса 9  класса 64. Упражнения для повторения курса 9  класса 65. Упражнения для повторения курса 9  класса 66. Упражнения для повторения курса 9  класса 67. Упражнения для повторения курса 9 класса 68. Итоговая контрольная работа №6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Проектор,презентац ия. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. Раздаточный  материал. ДМ ДМ ДМ ДМ ДМ ДМ Раздаточный  материал. свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Повторение и систематизация учебного материала.  (8 ч.) Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс.  Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. VII.   Описание материально­технического обеспечения образовательного процесса Печатные пособия Нормативные документы 1. Федеральный государственный стандарт общего среднегообразования. 2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты  второго поколения). − М.: Просвещение.  2010. 3. Примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему  «Алгоримт успеха» (М.: Вентана­Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7­9­го классов «Геометрия – 7», «Геометрия – 8» и  «Геометрия – 9»/  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана­Граф, 2014. 4. Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7­9 классы./Е.М.Савченко.­3 изд., стереотип. – М.:  Планета,2015 Справочные пособия, научно – популярная и историческая литература 1. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика­Пресс,1994. 2. Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.  3. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5­11 классы. М.: Айрис­Пресс, 2005. 4. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.  5. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 7 класс/С.С.Худадава/Москва: Школьная пресса, 2003  («Библиотека журнала «Математика в школе» вып.23)  6. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичурин. – М: Просвещение, 1991. 7. Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5­9 классы/Н.Н.Хлевнюк/ М.:Илекса, 2011 Учебно­методические комплекты 1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.  — М. :Вентана­Граф, 2012. 2. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир. — М. :Вентана­Граф, 2013. 3. Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана­Граф,  2013. 4. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.  — М. :Вентана­Граф, 2013. 5. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир. — М. :Вентана­Граф, 2013. 6. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана­Граф,  2013. 7. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.  — М. :Вентана­Граф.  (Готовится к выпуску в 2014 г.) 8. Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.  Якир. — М. :Вентана­Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.) 9. Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана­Граф.  (Готовится к выпуску в 2014 г.) Учебно­практическая и учебно­лабораторное оборудование 1. Доска магнитная. 2. Набор геометрических фигур ( демонстрационный и раздаточный). 3. Набор геометрических тел( демонстрационный и раздаточный). 4. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°,  45°), циркуль. 5. Раздаточный материал по разделам геометрии 7­9 кл. Экранно­звуковые пособия 1.DVD «Геометрия 7­9 классы» 2.DVD «Уроки геометрии 7­9 классы» Кирилл и Мефодий Технические средства обучения (средства ИКТ) 1.Интерактивная доска. 2.Мультимедийный проектор. 3.Ноутбук. Цифровые образовательные ресурсы  ://   www   .  edu   .  ru ­ Министерство образования и науки РФ  http  http  http  http  http  http  http  http  http   .  ru; http   .  ed   .  gov   ://   www   .  secna  ://   edu     .  ru   /  main­ Новые технологии в образовани.   .  ru­ Мегаэнциклопедия Кирилла и Мифодия.   ://   mega  .  km   ://   rubricon  .  ru; http   .  ru ­Сайты энциклопедий.  ://   school  ­  collection    .  fipi  ://   www     .  ru – Официальный информационный портал ГИА.   ://   gia   .  edu   ://   school  ­  collection    ://   inf   ://   encyclopedia  .  edu   .  ru ­  Федеральный институт педагогических измерений;   .  ru   /  collection  .сдамгиа.рф/ ­ Образовательный портал для подготовки к экзаменам.              ­Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике.  .  edu   .  ru   /  collection  ­Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. Геометрические фигуры VIII. Планируемые результаты обучения геометрии в 7­9 классах Выпускник научится: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • классифицировать геометрические фигуры; • находить   значения   длин   линейных   элементов   фигур   и   их   отношения,   градусную   меру   углов   от   0°   до   180°,   применяя определения,   свойства   и   признаки   фигур   и   их   элементов,   отношения   фигур   (равенство,   подобие,   симметрии,   поворот, параллельный перенос); • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; • доказывать теоремы; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: • овладеть   методами   решения   задач   на   вычисления   и   доказательства:   методом   от   противного,   методом   подобия,   методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть   традиционной   схемой   решения   задач   на   построение   с   помощью   циркуля   и   линейки: анализ,   построение, доказательство и исследование; • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; • приобрести опыт выполнения проектов. Измерение геометрических величин Выпускник научится: • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность научиться: • вычислять  площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять   алгебраический   и   тригонометрический   аппарат   и   идеи   движения   при   решении   задач   на   вычисление   площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится: • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность:  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести   опыт выполнения   проектов на   тему «Применение   координатного   метода   при   решении   задач   на   вычисления   и доказательства». Векторы Выпускник научится:  • оперировать   с   векторами:   находить   сумму   и   разность   двух   векторов,   заданных   геометрически,   находить   вектор,   равный произведению заданного вектора на число; • находить   для   векторов,   заданных   координатами:   длину   вектора,   координаты   суммы   и   разности   двух   и   более   векторов, координаты   произведения   вектора   на   число,   применяя   при   необходимости   сочетательный,   переместительный   и распределительный законы; • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность: • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт выполнения проектов. СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения точных наук  МБОУ  СОШ № 3 от 27 августа  2015   года № 1  ___________          Томилова Л.А. подпись руководителя МО            Ф.И.О. СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР  _______________     Серкова А.В.   подпись                             Ф.И.О. ______________ 2015  года