Рабочая программа по геометрии 9 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение   средняя общеобразовательная школа №347 с углубленным изучением английского языка Невского района Санкт­Петербурга  «Рассмотрено» Руководитель   МО учителей       естественно­ научного цикла ____________И.В. Хохлова Протокол №1  от  «31»  августа 2016 г. «Согласовано» Заместитель директора   по УВР ____________Л. Н. Дикая    «31» августа 2016 г. «Утверждено» Директор ГБОУСОШ№347  _____________Г. А.  Ермакова Приказ № 94  от «31» августа 2016 г. «Принято Педагогическом   На ГБОУСОШ№347 Протокол № 1 от «31» августа 2016 г.   Совете РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по  учебному предмету:  геометрия.  9 класс       Ф. И. О. учителя Хохлова Ирина Владимировна Санкт­Петербург  2016  I. Пояснительная записка Распоряжение Комитета по образованию Санкт­Петербурга от 22.03.2016 №820­р Письмо   Минобрнауки   РФ   от   28.10.2015   №08­1786   «О   рабочих   программах Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273­ФЗ; Письмо Минобрнауки РФ от 18.03.2016 №НТ­393­08 «Об обеспечении учебниками Нормативная база преподавания предмета:   обучающихся»;  «Об обеспечении учебниками»;  учебных предметов»;  Письмо   Комитета   по   образованию   Санкт­Петербурга   от   04.05.2016   №03­20­ 1587//16­0­0   «О   направлении   методических   рекомендаций   по   разработке   рабочих программ учебных предметов, курсов»    Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2­е издание. – М.: Просвещение, 2009)  2014) Рабочая программа ориентирована на использование учебника:  . Атанасян, Л. С.  Геометрия: учебник для 7­9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф.  Бутузов. ­ М.: Просвещение, 2014 Учебный план   ГБОУ СОШ №347 на 2016 ­ 2017 учебный год. авторской программы по геометрии для 7­9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. рабочая программа по геометрии 9 класс (автор Маслакова Г. И. ­ М. «ВАКО», . Методические пособия и дополнительная литература для учителя:  ­ Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7­9 классах: методические рекомендации для  ­ учителя / Л. С. Атанасян. ­ М.: Просвещение, 2011. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. / Б. Г. Зив. ­ М.: Про­ свещение, 2011. ­ Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические  диктанты для 5­9 классов. – М.: Просвещение, 2010.  ­ Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С.  Атанасяна 7­9 классы. – Волгоград: Учитель, 2010. Интернет­ ресурсы http//school collectin.edu.ru ­ ­ uchportal.ru ­ Nsportal.ru htt://ege.edu.ru ­ Авторские методико­образовательные ресурсы.  Материально­техническое обеспечение Технические средства обучения: 1. Мультимедийная установка ­ ­ 2. Компьютер, экран Изменения, внесенные автором в программу: нет 2 Структура программы: I.Пояснительная записка. II. Планируемые результаты изучения учебного предмета. III. Содержание учебного предмета. IV.Календарно­тематическое планирование с указанием количества часов отводимых на  освоение каждой темы. II.Планируемые предметные результаты  Учащиеся должны знать: ­ ­ ­ ­ понятие вектора, равенства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение  вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам,  уравнение окружности, прямой как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное  тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки; теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; Что такое угол между  векторами, определение скалярного произведения векторов, условие  перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в  координатах и его свойства; определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной  около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный  многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного  многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; ­ формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и  радиуса вписанной в него окружности; ­ формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади  круга и площади кругового сектора ­    что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды    движения плоскости; что такое многогранник и его элементы; выпуклые и невыпуклые; виды многогранников, их свойства; что такое объем тел, свойства объемов тел; ­ ­ ­ ­ формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел Учащиеся должны уметь: ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ строить векторы, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, решать  простейшие задачи в координатах, записывать уравнение окружности и прямой доказывать основное тригонометрическое тождество; доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; выводить формулу скалярного произведения в координатах доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного  многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы  площади круга и площади кругового сектора; ­    что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды    3 движения плоскости; находить площади поверхностей многогранников и их объемы; ­ III. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ  (81ч.+3часа резерв времени, 3 часа в 1 полугодии, 2 часа в неделю во 2 полугодии) № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Название раздела Кол­во часов Контрольные работы   Скалярное Повторение курса геометрии 8 класса Векторы Метод координат  Соотношения   между   сторонами   и   углами треугольника.   произведение векторов. Длина окружности и площадь круга Движения Начальные сведения из стереометрии Итоговое повторение Итого в 9 классе 2 12 12 17 15 9 8 6 81+3 (резерв) 1 1 1 1 1 ­ ­ 5 1. Повторение курса 8 класса (2ч) 2.  Векторы (12ч) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение  вектора на число. Средняя линия трапеции, ее свойства. Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как  направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами  вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.  Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над  векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить  вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению  данного вектора на данное число). 4 3. Метод координат. (12 часов)  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­ шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и  координат при решении задач. Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении  геометрических задач. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению  геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для  координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и  прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об  изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. 4.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (17 часов) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.  Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при  решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной  полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна  формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла  между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для  векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного  произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении  тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. 5. Длина окружности и площадь круга. (15 часов) Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.  Площадь круга. Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия  длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника, и  рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного  многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи  о построении правильного шестиугольника и правильного 2л­угольника, если дан  правильный л­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул  длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о  пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,  вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь  — к площади круга, ограниченного окружностью. 6. Движения. (9 часов) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.  5 Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с  основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее  расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание  уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и  центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах  показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.  Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое  наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не  является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и  движения 7.Начальные сведения из стереометрии (8ч) Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники:  призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и  поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;  познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и  объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также  тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе  наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для  вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы  для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­ мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без  обоснования. 8. Итоговое  повторение.  (6 ч) 6 VI. Календарно­тематическое планирование) № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Тема/урок 1. Повторение ­ 2ч 1 2 Четырехугольники. Площадь многоугольника Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников 2. Векторы ­ 12ч 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Понятие вектора Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Умножение  вектора на число. Применение векторов к решению задач Умножение  вектора на число. Применение векторов к решению задач Умножение  вектора на число. Применение векторов к решению задач 10 Умножение  вектора на число. Применение векторов к решению задач Решение задач по теме «Векторы» 11 12 Контрольная работа по теме «Векторы» 3. Метод координат – 12ч Дата урока 91 01.09.16 02.09.16 Д\з задание на  карточке 07.09.16 п.76­78 №740(б),749 08.09.16 № 743,747 09.09.16 14.09.16 15.09.16 п.79­81 №755,759 п.82 №757,762(а) п.82,№762(в) 764(б) 16.09.16 № 763, 765 п.83,№775 21.09.16 776(а,в,е) 22.09.16 №778 23.09.16 №781(б),783 28.09.16 №785, 789 29.09.16 №793, 797 30.09.16 7 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Уравнения окружности и прямой Уравнения окружности и прямой Уравнения окружности и прямой Решение задач по теме «Метод  координат» 8 9 10 11 Контрольная работа по теме «Метод  координат» Решение задач по теме «Метод  координат» 12 4. Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов  – 17ч Синус, косинус, тангенс угла Синус, косинус, тангенс угла Синус, косинус, тангенс угла Синус, косинус, тангенс угла Соотношения между сторонами и углами  треугольника Соотношения между сторонами и углами  треугольника Соотношения между сторонами и углами  треугольника Соотношения между сторонами и углами  треугольника Соотношения между сторонами и углами  треугольника Соотношения между сторонами и углами  треугольника Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Координаты вектора 05.10.16 П.86­87 Координаты вектора 06.10.16 №911(в,г) 912 919(а,б,е) 920(б,г,д) 07.10.16 П.88 №931, 935, 936 12.10.16 938(а,г),940 13.10.16 №941, 945 947(б) 14.10.16 №949(а),951(а) 19.10.16 п.90,№959(б,г) 962 20.10.16 №972(б,г),975 21.10.16 №974, 979 26.10.16 №1000, 1002 27.10.16 28.10.16 09.11.16 10.11.16 11.11.16 п.93, 1012 1013(б,в) 1014(а,б) п.94, №1015(а) 1017(а,б) п.95, №1018(б) 1019(б) 16.11.16 № 1016, 1020 17.11.16 п.96, №1020(б) 1024(а)  п.97­98 №1026   п.99­100 №1027 18.11.16 23.11.16 24.11.16 №1029, 1030 25.11.16 №1031(б), 1032 30.11.16 №1034, 1036 01.12.16 № 1035, 1033 02.12.16 п.101­102 №1044(в),1047(в) п.103­104№1048, 1049, 1040 Скалярное произведение векторов 07.12.16 Скалярное произведение векторов 08.12.16 №1044(б),1045 8 41 15 42 16 Решение задач по теме «Соотношения между  сторонами и углами треугольника. Скалярное  произведение векторов» Решение задач по теме «Соотношения между  сторонами и углами треугольника. Скалярное  произведение векторов» 09.12.16 №1054, 1052 14.12.16 №1057, 1059 43 17 Контрольная работа по теме «Соотношения  15.12.16 между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов» 5. Длина окружности и площадь круга ­15ч 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Правильные многоугольники Правильные многоугольники Окружность, описанная около правильного  многоугольника. Окружность, описанная около правильного  многоугольника.. Окружность, вписанная в правильный  многоугольник. Окружность, вписанная в правильный  многоугольник. Формулы площади правильного  многоугольника, его стороны и  радиуса  вписанной  окружности. Формулы площади правильного  многоугольника, его стороны и  радиуса  вписанной  окружности Решение задач. «Правильные  многоугольники» 10 Длина окружности, дуги 11 Площадь круга 12 Площадь круга 13 Площадь кругового сектора 14 Решение задач по теме «Длина окружности и  площадь круга» 15 Контрольная работа по теме «Длина  окружности и площадь круга» 6. Движения ­9ч 1 2 3 4 5 Понятие движения Понятие движения Понятие движения Параллельный перенос и поворот Параллельный перенос и поворот 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 16.12.16 п.105 №1078, 1079 21.12.16 № 1080, 1081(в) 22.12.16 п.106 №1084(в) 23.12.16 № 1085, 1086 28.12.16 п.107 №1087, 1092 12.01.17 №1099, 1089 18.01.17 п.108 №1088, 1093 19.01.17 №1094(б), 1095 25.01.17 п.109, №1099 08.02.17 26.01.17 п.110 №1102, 1105 п.111 №1115, 1117 09.02.17 №1123, 1126 15.02.17 №1112, 1119 16.02.17 №1129, 1135 22.02.17 01.03.17 п.113­114 №1148(б),1149(б) 02.03.17 №1151, 1154 п.114,№1159,  09.03.17 1160, 1161 п.116­117 №1163, 1166(б) 15.03.17 16.03.17 №1165, 1168 9 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 6 7 8 9 Параллельный перенос и поворот Решение задач по теме «Движения» Решение задач по теме «Движения» Контрольная работа по теме «Движения» 7. Начальные сведения из стереометрии ­8ч 1 Многогранники. Призма 2 Многогранники.Параллелепипед 3 Многогранники. Объем тела 4 Многогранники. Пирамида 5 6 7 8 Тела и поверхности вращения. Цилиндр Тела и поверхности вращения. Конус Тела и поверхности вращения. Сфера и шар Об аксиомах планиметрии 7. Итоговое повторение ­6ч 22.03.17 №1172, 1174 24.03.17 №1177 05.04.17 № 1173, 1169  06.04.17 19.04.17 20.04.17 12.04.17 13.04.17 п.118­120 №1185 п.121 №1188, 1190 п.122­123 1195(б), 1199 п.124 №1204, 1206 п.125 №1214(б), 1216 п.126 1220(б), 1221 п.127 №1226(б), 1228 04.05.17 Тест № 2, Сдам  26.04.17 27.04.17 03.05.17 ОГЭ (модуль  геометрия) 1 2 3 4 5 6 Начальные геометрические сведения 10.05.17 Тест № 3, Сдам  ОГЭ (модуль  геометрия) Параллельные прямые 11.05.17 Тест № 4, Сдам  Треугольники Окружность Четырехугольники и многоугольники ОГЭ (модуль  геометрия) 17.05.17 Тест № 5, Сдам  ОГЭ (модуль  геометрия) 18.05.17 Тест № 6, Сдам  ОГЭ (модуль  геометрия) 24.05.17 Тест № 7, Сдам  ОГЭ (модуль  геометрия) Векторы. Метод координат 25.05.17 Итого ­81ч Календарно­тематическое планирование было составлено в соответствии с календарным  учебным графиком  на 2016­2017 учебный год и праздничными (выходными) днями: 23.02.2017 ­четверг 08.03.2017­ среда.  10