Рабочая программа по математик 8 класс (6 часов)

Департамент Общего Образования Томской области Областное государственное казённое общеобразовательное учреждение Кадетская школа­интернат «Колпашевский кадетский корпус» Рассмотрено на заседании МО Протокол №  1    от 29.08.2016г. Руководитель МО_______Е.Ю. Печёрская         УТВЕРЖДАЮ        Директор         ____________Е.Ю. Вдовенко        приказ №  112­од  от  30.08.2016г. Рабочая программа по Математике для обучающихся 8 класса Составитель: Печёрская Е.Ю.  учитель математики       ОГКОУ   КШИ   «Колпашевский кадетский корпус» г.Колпашево 2016 Пояснительная записка Рабочая   программа   8   класса   учебного   курса     математики   составлена   на   основе примерной   программы   основного   общего   образования   по   математике   в   соответствии   с федеральным   компонентом   государственного   стандарта   и   с   учетом   рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.  Согласно   базисному   учебному   плану   средней   (полной)   школы,   рекомендациям Министерства образования Российской Федерации  Рабочая   программа   рассчитана   на   6   часов   в   неделю   (204   часа   в   год),   из   них   на   блок алгебры отводится ­136 часа, на блок геометрии 68 часов.  Учебник автора Макарычев Ю.Н. и др., Учебник Геометрия 7­9, автор Атанасян Л.С.) Изучение математики на ступени основного общего образования       направлено на достижение следующих целей:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса           Задачи учебного предмета  Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих   содержательных   компонентов:  алгебра;   геометрия,  а   они   в   свою   очередь   из подблоков(тем) ; В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информаци­ онно   емком   и   практически   значимом   материале.   Эти   содержательные   компоненты, развиваясь   на   протяжении   всех   лет   обучения,   естественным   образом   переплетаются   и взаимодействуют в учебных курсах. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:   систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;  совершенствование   практических   навыков   и   вычислительной   культуры;   приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;   формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;   развитие воображения, способностей к математическому творчеству;  важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования разнообразных   процессов   (равномерных,   экспоненциальных,   равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;  формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты   в простейших прикладных задачах. Уровень обучения –базовый. Наименование Кол­во часов Количество часов в неделю Количество часов в 1 полугодие Количество часов во 2 полугодие Итого 6 96 108 204 В т.ч. на контр.  работы по алгебре и  геометрии 6+2 админ. 8+1 админ 17 Общие учебные умения, навыки и способы деятельности Программа обеспечивает достижения  следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: ­ умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, применяя   математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; ­   владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер; ­ умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; ­   умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно   составлять формулы   зависимостей   между   величинами   на   основе   обобщения   частных   случаев   и эксперимента; ­ умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; ­ овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей; ­ овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; ­   умение   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному применению известных алгоритмов. Учебно­тематический план по блокам алгебры. Наименование раздела,  темы 1. Повторение 2. Рациональные дроби 3. Квадратные корни 4. Квадратные уравнения 5. Неравенства 6. Степень с целым показателем 7. Повторение. Решение задач 8. Резерв Итого Количес тво часов  Из них (кол­во часов) контрольных работ 2+6 22+2 20+4 18+6 20+4 13+5 2+6 5+1 136 2+(1 административная) 1 2 2 1 (1административная) 10 Содержание блоков алгебры.    Повторение (8 ч) 1.   Рациональные дроби(24 ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. k x Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  y  и ее график. Основная   цель  –   выработать   умение   выполнять   тождественные   преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия   с   многочленами,   то   в   начале   темы   необходимо   повторить   с   учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны   понимать,   что   сумму,   разность,   произведение   и   частное   дробей   всегда   можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным   заданиям   на   все   действия   с   дробями   прежде,   чем   будут   усвоены основные   алгоритмы.   Задания   на   все   действия   с   дробями   не   должны   быть   излишне громоздкими и трудоемкими. При   нахождении   значений   дробей   даются   задания   на   вычисления   с   помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции  2.   Квадратные корни (24 ч) Понятие   об   иррациональных   числах.   Общие   сведения   о   действительных   числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  y   ее свойства и график. x k y  . x Основная   цель  –   систематизировать   сведения   о   рациональных   числах   и   дать представление   об   иррациональных   числах,   расширив   тем   самым   понятие   о   числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В   данной   теме   учащиеся   получают   начальное   представление   о   понятии действительного   числа.   С   этой   целью   обобщаются   известные   учащимся   сведения   о рациональных   числах.   Для   введения   понятия   иррационального   числа   используется интуитивное  представление  о  том,  что  каждый  отрезок  имеет  длину  и  потому  каждой точке   координатной   прямой   соответствует   некоторое   число.   Показывается,   что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное   внимание   уделяется   понятию   арифметического   квадратного   корня   и свойствам   арифметических   квадратных   корней.   Доказываются   теоремы   о   корне   из произведения   и   дроби,   а   также   тождество ,   которые   получают   применение   в преобразованиях   выражений,   содержащих   квадратные   корни.   Специальное   внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида a 2 a a b , a  b c .   Умение   преобразовывать   выражения,   содержащие   корни,   часто используется   как   в   самом   курсе   алгебры,   так   и   в   курсах   геометрии,   алгебры   и   начал анализа. Продолжается   работа   по   развитию   функциональных   представлений   учащихся. x y  ,ее свойства и график. При изучении функции  y  Рассматриваются функция  показывается ее взаимосвязь с функцией  x y  , где x ≥ 0. 2x 3.   Квадратные уравнения (24 ч) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение рациональных   уравнений.   Решение   задач,   приводящих   к   квадратным   уравнениям   и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель  – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Изучение   данной   темы   позволяет   существенно   расширить   аппарат   уравнений, используемых для решения текстовых задач. 4.   Неравенства (24 ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.   Погрешность   и   точность   приближения.   Линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы. Основная   цель–   ознакомить   учащихся   с   применением   неравенств   для   оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Умения   проводить   дедуктивные   рассуждения   получают   развитие,   как   при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются   на   конкретных   примерах.   Особое   внимание   следует   уделить   отработке умения решать простейшие неравенства вида  ах >b, ах