Рабочая программа по математике

АННОТАЦИЯ Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 1­4 классов составлена на основе: 1 Основной образовательной программы начального общего образования МОУ Раменской СОШ № 9. 2 Федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации  НОО:  от   06.10.2009   г.  N373   «Об   утверждении   и   введении   в   действие Федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего образования» с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки РФ от 26.11.2010г. № 1241,   приказом   Минобрнауки   РФ   от   22.09.2011г.   приказом   Минобрнауки   РФ   №   2357, приказом   Минобрнауки   РФ   от   18.12.2012   г.   №   1060,   приказом   Минобрнауки   РФ   от 29.12.2014 г. № 1643, приказом Минобрнауки РФ от 31.12.2015 № 1576;  3 Примерной программы начального  общего образования по математике автор Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., М. . « Просвещение» 2016. 4 С   использованием   авторской   программы   Моро   М.И.,   Волкова   С.И.,   Степанова   С.В. Математика, издательство "Просвещение", 2016 год.           Программа рассчитана на изучение математики в каждом классе начальной школы по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).  Количество контрольных работ Предметы Математика контрольная работа  контрольный устный  счёт контрольный  математический  диктант 1 класс 3ч 2ч . . ­ ­ 1ч . ­ 4ч . 1 1 1 ( 1­4 класс) Классы 2 класс 2ч. 3ч. 1ч. 4ч. 1ч. 3 класс 2ч. 3ч. 4ч. 1ч. 4 класс 2ч. 3ч. 4ч. 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 Тип программы: базовая программа. В авторскую программу не внесены изменения. Рабочая программа обеспечена учебно­методическим комплектом: 1.Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика. 1 кл. в 2­х частях,  М.:Просвещение, 2016 г.­240 с. 2. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика. 2 кл. в 2­х частях  М.:Просвещение, 2016 г.­208 с. 3. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика. 3 кл. в 2­х частях М.:Просвещение, 2016 г.­224 с. 4. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика. 4 кл. в 2­х частях М.:Просвещение, 2016 г.­240 с. Ситникова Т.Н. , Яценко И. Ф. Методические пособия к учебникам «Математики». Все   учебники   включены   в   Федеральный   Перечень   учебников,   рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных   учреждениях,   реализующих   образовательные   программы   общего 2 образования   и   имеющих   государственную   аккредитацию,   реализуют   ФГОС   НОО   по учебному предмету «Математика». Комплекс   реализует   ФГОС   начального   общего   образования   по   учебному   предмету математика. 3 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА Предметные результаты освоения основных содержательных линий программы 1 класс ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится:  • считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;  • читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения « >, <, = »;  АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.  СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ Учащийся научится:   •   понимать   смысл   арифметических   действий   сложение   и   вычитание,   отражать   это   на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;  • выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;   •   выполнять   вычитание   с   использованием   знания   состава   чисел   из   двух   слагаемых   и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);  •   объяснять   приём   сложения   (вычитания)   с   переходом   через   разряд   в   пределах   20. Учащийся получит возможность научиться:  • выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;  • называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента (подбором);  • проверять и исправлять выполненные действия.  РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ  Учащийся научится:  • решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;  • составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;  •   отличать   текстовую   задачу   от   рассказа;   дополнять   текст   до   задачи,   вносить   нужные изменения;  • устанавливать связь между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;  • составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.  Учащийся получит возможность научиться:  • составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;  • находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;  •   отмечать   изменения   в   решении   при   изменении   вопроса   задачи   или   её   условия   и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;  • решать задачи в 2 действия;  • проверять и исправлять неверное решение задачи.  ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ  Учащийся научится:  •   понимать   смысл   слов   (слева,   справа,   вверху,   внизу   и   др.),   описывающих   положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;  •   описывать   взаимное   расположение   предметов   на   плоскости   и   в   пространстве:   слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;  4 •   находить   в   окружающем   мире   предметы   (части   предметов),   имеющие   форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;  •   распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   линии,   прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);  • находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).  Учащийся получит возможность научиться:  • выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:  •   измерять   (с   помощью   линейки)   и   записывать   длину   (предмета,   отрезка),   используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;  • чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;  • выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.  Учащийся получит возможность научиться:  •   соотносить   и   сравнивать   значения   величины   (например,   располагать   в   порядке убывания (возрастания) значения длины: 1 дм, 8 см, 13 см).  РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ  Учащийся научится:  • читать небольшие готовые таблицы;  • строить несложные цепочки логических рассуждений;  •   определять   верные   логические   высказывания   по   отношению   к   конкретному   рисунку. Учащийся получит возможность научиться:  • определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;  • проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы. 2 класс ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:  • образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;  • сравнивать числа и записывать результат сравнения;  • упорядочивать заданные числа;  • заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;  • выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;  •   устанавливать   закономерность   ­   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;  •   читать   и   записывать   значения   величины   длина,   используя   изученные   единицы   этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см;  1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;   •   читать   и   записывать   значение   величины   время,   используя   изученные   единицы   этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;  •   записывать   и   использовать   соотношение   между   рублём   и   копейкой:   1   р.   =   100   к. Учащийся получит возможность научиться:  • группировать объекты по разным признакам; 5 • самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.  АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ  Учащийся научится:  • воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;  • выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в боле лёгких случаях устно, в более сложных ­ письменно (столбиком);  • выполнять проверку сложения и вычитания;  • называть и обозначать действия умножение и деление;  • использовать термины: уравнение, буквенное выражение;  •   заменять   сумму   одинаковых   слагаемых   произведением   и   произведение   ­   суммой одинаковых слагаемых;  • умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;  • читать и записывать числовые выражения в 2 действия;  • находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);  •   применять   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   при   вычислениях. Учащийся получит возможность научиться:  • вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;  • решать простые уравнения подбором неизвестного числа;   •   моделировать   действия   «умножение»   и   «деление»   с   использованием   предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;  • раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;  • применять переместительное свойство умножения при вычислениях;  • называть компоненты и результаты умножения и деления;  • устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;  • выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.  РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ  Учащийся научится:  • решать задачи в 1­2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;  • выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;   •   составлять   текстовую   задачу   по   схематическому   рисунку,   по   краткой   записи,   по числовому выражению, по решению задачи.  Учащийся получит возможность научиться:  • решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.  ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ  Учащийся научится:  • распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;  • распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);   •   выполнять   построение   прямоугольника   (квадрата)   с   заданными   длинами   сторон   на клетчатой разлиновке с использованием линейки;   • соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).  Учащийся получит возможность научиться:  6 •   изображать   прямоугольник   (квадрат)   на   нелинованной   бумаге   с   использованием линейки и угольника.  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:   • читать и записывать значения величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);  •   вычислять   длину   ломаной,   состоящей   из   3­4   звеньев,   и   периметр   многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).  Учащийся получит возможность научиться:  • выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;  • вычислять периметр прямоугольника (квадрата).  РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ  Учащийся научится:  • читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;   • заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;  • проводить логические рассуждения и делать выводы;  • понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.  Учащийся получит возможность:  • самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;  •   для   формирования   общих   представлений   о   построении   последовательности логических рассуждений.  3 класс ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:  • образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;  • сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;  •   устанавливать   закономерность   ­   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение   числа   в   несколько   раз);   продолжать   её   или   восстанавливать пропущенные в ней числа;   •   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному   одному   или нескольким признакам;   •   читать,   записывать   и   сравнивать   значения   величины   площади,   используя   изученные единицы этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2 =  100 см2 , 1 м2 = 100 дм2 ; переводить одни единицы площади в другие;  • читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.  Учащийся получит возможность научиться:   • классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;  •   самостоятельно   выбирать   единицу   для   измерения   таких   величин,   как   площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.  7 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ  Учащийся научится:   • выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида a : a, 0 : a;  •   выполнять   внетабличное   умножение   и   деление,   в   том   числе   деление   с   остатком; выполнять   проверку   арифметических   действий   умножение   и   деление   (в   том   числе   ­ деление с остатком);  •   выполнять   письменно   действия   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на однозначное число в пределах 1000;  • вычислять значение числового выражения, содержащего 2­3 действия (со скобками и без скобок).  Учащийся получит возможность научиться:  • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;  • вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;  • решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.  РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ  Учащийся научится:  • анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;   • составлять план решения задачи в 2­3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;  • преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;  • составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;  •   решать   задачи,   рассматривающие   взаимосвязи:   цена,   количество,   стоимость;   расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.  Учащийся получит возможность научиться:   •   сравнивать   задачи   по   сходству   и   различию   отношений   между   объектами, рассматриваемых в задачах;  • дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;  • находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный; решать задачи на нахождение доли целого и целого по его доле;  •   решать   задачи   практического   содержания,   в   том   числе   задачи­расчёты. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ  Учащийся научится:  • обозначать геометрические фигуры буквами;  • различать круг и окружность;  • чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.  Учащийся получит возможность научиться:  • различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;   •   изображать   геометрические   фигуры   (отрезок,   прямоугольник)   в   заданном масштабе;  • читать план участка (комнаты, сада и др.).  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:  • измерять длину отрезка;  8 • вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;  •   выражать   площадь   объектов   в   разных   единицах   площади   (квадратный   сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.  Учащийся получит возможность научиться:  • выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;  • вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника. РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ  Учащийся научится:  • анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;  •   устанавливать   правило,   по   которому   составлена   таблица,   заполнять   таблицу   по установленному правилу недостающими элементами;  •   самостоятельно   оформлять   в   таблице   зависимости   между   пропорциональными величинами;  • выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.   Учащийся получит возможность научиться:  • читать несложные готовые таблицы;  •   понимать   высказывания,   содержащие   логические   связки   (…   и   …;   если…,   то…; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах. 4 класс ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:  • образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;  • заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;  •   устанавливать   закономерность   ­   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение   числа   в   несколько   раз);   продолжать   её   или   восстанавливать пропущенные в ней числа;  •   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному   одному   или нескольким признакам;   •   читать,   записывать   и   сравнивать   значения   величин   (длина,   площадь,   масса,   время, скорость), используя основные единицы измерения величин  (километр, метр, дециметр, сантиметр,   миллиметр;   квадратный   километр,   квадратный   метр,   квадратный   дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними. Учащийся получит возможность научиться:  •  классифицировать   числа  по  нескольким   основаниям  (в   более  сложных  случаях)   и объяснять свои действия;   •   самостоятельно   выбирать   единицу   для   измерения   таких   величин,   как   площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.  АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ  Учащийся научится:   •   выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание, умножение   и   деление   на   однозначное,   двузначное   число   в   пределах   10   000)   с использованием   таблиц   сложения   и   умножения   чисел,   алгоритмов   письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); 9 • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);  • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;  • вычислять значение числового выражения, содержащего 2­3 арифметических действия (со скобками и без скобок).  Учащийся получит возможность научиться:  • выполнять действия с величинами;  •   выполнять   проверку   правильности   вычислений   разными   способами   (с   помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);  • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;  • решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий «сложения» и «вычитания», «умножения» и «деления»;  • находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.  РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ  Учащийся научится:  • устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;  • решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1­ 3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;  • оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.  Учащийся получит возможность научиться:  • составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;  •   решать   задачи   на   нахождение:   доли   величины   и   величины   по   значению   её   доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными   пропорциональной   зависимостью   (цена,   количество,   стоимость);   масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;  • решать задачи в 3­4 действия;  • находить разные способы решения задачи.  ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ  Учащийся научится:  • описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;   •   распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   прямая,   кривая, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);  • выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;  • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;  • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар, пирамида);  • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится:  • измерять длину отрезка;  10 • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;  •   оценивать   размеры   геометрических   объектов,   расстояния   приближённо   (на   глаз). Учащийся получит возможность научиться:   •   распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;  • вычислять периметр многоугольника;  • находить площадь прямоугольного треугольника;  •   находить   площади   фигур   путём   их   разбиения   на   прямоугольники   (квадраты)   и прямоугольные треугольники.  РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ  Учащийся научится:  • читать несложные готовые таблицы;  • заполнять несложные готовые таблицы;  • читать несложные готовые столбчатые диаграммы.  Учащийся получит возможность научиться:  • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;   •   сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах несложных таблиц и диаграмм;  • понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не) 11 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» 1­4  КЛАСС Содержание учебного предмета, курса «Математика» 1 класс  (132 ч) Подготовка к изучению чисел и действий с ними. Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления.  (8 ч) Сравнение предметов по размеру (больше—меньше, выше—ниже, длиннее—короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.). Пространственные   представления,   взаимное   расположение   предметов:   вверху,   внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между; рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на.... В изучение данной темы включены уроки в игровой форме (экскурсия, викторина, игра) – 3 ч Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация (28 ч) Названия,   последовательность   и   обозначение   чисел   от   1   до   10.   Счет   предметов. Получение   числа   прибавлением   1   к   предыдущему   числу,   вычитанием   1   из   числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки «>», «<», «=» . Состав чисел 2, 3,4, 5. Монеты в 1 р., 2р., 5 р. Точка,   Линии:   кривая,   прямая,   отрезок,   ломаная.   Многоугольник.   Углы,   вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). В изучение данной темы включены уроки в игровой форме (экскурсия, викторина, игра, КВН) – 5 ч Сложение и вычитание (52 ч) Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+», «­», «=». Названия   компонентов  и   результатов  сложения  и   вычитания  (их   использование  при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1—2 действия без скобок. Переместительное свойство суммы. Приемы вычислений: при сложении (прибавление числа по частям, перестановка чисел); при   вычитании   (вычитание   числа   по   частям   и   вычитание   на   основе   знания соответствующего случая сложения). Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание.4 Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч) Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение   и   вычитание   вида   10+7,17­   7,16   —   10.   Сравнение   чисел   с   помощью вычитания. Час. Определение времени по часам с точностью до часа. Длина отрезка. Сантиметр и дециметр. Соотношение между ними. Килограмм, литр. 20 Табличное сложение и вычитание (23 ч) Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1 —2 действия на сложение и вычитание. Итоговое повторение (9 ч) 2 класс (136 ч) Числа от 1 до 100. Нумерация (15 ч) Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный  состав.  Запись  и  чтение  чисел.  Числа  однозначные  и  двузначные.  Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи   на   нахождение   неизвестного   слагаемого,   неизвестного   уменьшаемого   и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Практические   работы:  Единицы   длины.   Построение   отрезков   заданной   длины. Монеты (набор и размен). Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (71 ч) Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида  а + 28, 43­6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора. Углы   прямые   и   непрямые   (острые,   тупые).   Прямоугольник   (квадрат).   Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание. Практические работы:  Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (37 ч) Конкретный   смысл   и   названия   действий   умножения   и   деления.   Знаки   умножения   • (точка) и деления: (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. 21 Взаимосвязи   между   компонентами   и   результатом   действия   умножения;   их использование   при   рассмотрении   деления   с   числом   10   и   при   составлении   таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление. Итоговое повторение (7 ч) Числа  от  1 до  100.  Нумерация  чисел.  Сложение,  вычитание,  умножение,  деление  в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов. Резерв (6 ч) 3 класс (136 ч) Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8ч) Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания  чисел   в   пределах   100.Взаимосвязь   между   компонентами   и   результатом   сложения (вычитания). Уравнение. Решение уравнения Обозначение геометрических фигур буквами. Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (56ч) Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение   чисел   с   помощью   деления.   Примеры   взаимосвязей   между   величинами   (цена, количество, стоимость и др.). Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Решение х = 9. Площадь. Единицы площади: подбором уравнений вида х – 3 = 21, х  квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата). 9 ,27 ׃ = ׃ 4 Практическая   работа: Площадь;   сравнение   площадей   фигур   на   глаз,   наложением,   с помощью подсчета выбранной мерки. Доли. Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Практическая работа: Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля. Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27ч) Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения  и деления.  Деление  с  остатком.  Проверка  умножения  и деления.  Проверка деления   с   остатком.   Выражения   с   двумя   переменными   вида   а   +   b,   а   –   b,   а   ∙   b,   c  ׃ d; нахождение   их   значений   при   заданных   числовых   значениях   входящих   в   них   букв. Уравнения   вида   х   –   6   =   72,   х   :   8   =   12,   64   :   х   =   16   и   их   решение   на   основе   знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий. Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч) Образование   и   названия   трехзначных   чисел.   Порядок   следования   чисел   при   счете. Запись   и   чтение   трехзначных   чисел.   Представление   трехзначного   числа   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними. Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10ч) Устные   приемы   сложения   и   вычитания,   сводимых   к   действиям   в   пределах   100.   Виды   треугольников:   разносторонние, 22 Письменные   приемы   сложения   и   вычитания. равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание в течение года. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12ч) Устные   приемы   умножения   и   деления   чисел   в   случаях,   сводимых   к   действиям   в пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Решение задач в 1 – 3 действия на умножение и деление в течение года. Итоговое повторение (10ч) Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах  1000: устные  и  письменные  приемы.  Порядок  выполнения  действий.  Решение уравнений. Решение задач изученных видов. 4 класс (136 ч) Числа от 1 до 1000 (13ч). Повторение. Нумерация чисел. Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел. Умножение трехзначного числа на   однозначное.   Свойства   умножения.   Алгоритм   письменного   деления.   Приемы письменного   деления.   Контрольная   работа   по   теме   «Числа   от   1   до   1000.   Четыре арифметических   действия:   сложение,   вычитание,   умножение,   деление».   Анализ   к.р. Диаграммы. Что узнали. Чему научились. Странички для любознательных. Числа,  которые больше 1000.  Нумерация (11 ч) Класс единиц и класс тысяч. Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел. Разрядные слагаемые. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.   Закрепление   изученного.   Класс   миллионов.   Класс   миллиардов.   Что   узнали.   Чему научились. Странички для любознательных. Наши проекты. Что узнали. Чему научились. Величины (16 ч)   Единицы   длины.   Километр.   Единицы   длины.   Закрепление   изученного.   Единицы площади. Кв километр, кВ миллиметр. Таблица единиц площади. Измерение площади с помощью   палетки.   Единицы   массы.   Тонна,   центнер.   Единицы   времени.   Определение времени по часам Определение   начала,   конца   и   продолжительности   события.   Секунда.   Век.   Таблица единиц времени.Что узнали. Чему научились К.Р. по т»Нумерация. Величины». Анализ к.р. Закрепление изученного Сложение и вычитание (14 ч) Устные   и   письменные   приемы   вычислений.   Нахождение   неизвестного   слагаемого. Нахождение   неизвестного   уменьшаемого,   неизвестного   вычитаемого.   Нахождение нескольких долей целого. Решение задач и уравнений. Сложение и вычитание величин. Решение   задач   на   увеличение   (уменьшение)   числа   на   несколько   единиц,   выраженных   в косвенной форме. Странички для любознательных. Задачи – расчеты. Что   узнали.   Чему   научились.   Закрепление   умения   решать   задачи   изученных   видов. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел». Умножение и деление (74 ч) Анализ к.р. Умножение и его свойства. Письменные приёмы умножения многозначных чисел. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя,   неизвестного   делимого,   неизвестного   делителя.   Деление     с   числами0   и   1. Письменные   приемы   деления.   Решение   задач   на     увеличение   (уменьшение)   числа   в несколько раз, выраженных в косвенной форме. Закрепление изученного. Решение задач. Письменные   приемы   деления.   Решение   задач   .   Решение   задач.   Закрепление   изученного материала. Контрольная работа за I полугодие т «Умножение и деление на однозначное 23 число». Анализ к.р. Закрепление изученного. Что узнали. Чему научились. Умножение и деление   на   однозначное   число.   Скорость.   Единицы   скорости.   Взаимосвязь   между скоростью,   временем   и   расстоянием.   Решение   задач   на   движение.   Странички   для любознательных.   Проверочная   работа.   Умножение   числа   на   произведение.   Письменное умножение   на   числа   оканчивающиеся   нулями.   Письменное   умножение   двух   чисел, оканчивающихся нулями. Решение задач. Перестановка и группировка множителей. Что узнали. Чему научились. Закрепление изученного. Деление числа на произведение. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Решение задач. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач. Закрепление изученного материала. Что узнали. Чему научились Контрольная работа по т «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». Анализ   к.р.   Наши   проекты.   Умножение   числа   на   сумму.   Письменное   умножение   на двузначное число Итоговое повторение (8 ч) Нумерация.     Выражения   и   Уравнение,   Сложение,   Вычитание.   Арифметические действия:   умножение   и   деление.   Порядок   выполнения   действий.   Величины. Геометрические фигуры. Задачи. Закрепление. Обобщающий урок Игра «В поисках клада 24 № 1 2 3 4 5 6 7 № 1 2 3 4 5 6 № 1 2 3 4 5 6 7 3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» 1 класс Наименования разделов Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация  Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание  Числа от 1 до 20. Нумерация 12ч Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание 22ч Итоговое повторение  Резерв  2 класс Наименования разделов Числа от 1 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание чисел от 1 до 100   Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление. Повторение  Резерв 3 класс Наименования разделов Итого:  Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.  Табличное умножение и деление. Внетабличное умножение и деление. Числа от 1 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Итоговое повторение. ИТОГО   132 Количество часов 8 27 54 12 22 6 3 Количество часов 15 71 24 13 7 6 136 Количество часов 8 56 27 13 10 12 10 Итого: 136 25 4 класс Наименования разделов Числа от 1 до 1000. Повторение Числа, которые больше 1000. Нумерация Величины Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание Числа, которые больше 1000. Умножение и деление Итоговое повторение № 1 2 3 4 5 6 Количество часов 13 11 16 14 74 8 Итого: 136 «Согласовано» Рук. ШМО уч.нач.кл. ____________ Борисова И.В. Протокол заседания ШМО №____ «__» ____________2017 г. «Согласовано» Зам.дир.по УВР ____________Мещерякова О.А. «__» ____________2017 г. Лист внесения изменений в рабочую программу   учебного предмета « Математика» 26 Внесенные изменения утверждаю: Директор МОУ Раменской СОШ № 9  ___________ /Попов А.В./  «__» ______20 ___ г. 27