Рабочая программа по математике

Математика Пояснительная записка Рабочая программа предмета «Математика» для начального общего образования составлена на основе:  Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (утвержден МОиН РФ приказом № 373 от 6 октября 2009 года; зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 года, регистрация № 17785);  Примерной  образовательной программы начального общего образования, 2015г.;  Примерных программ по учебным предметам. Начальная школа. Москва, «Просвещение», 2011г.  Основной образовательной программы начального общего образования школы (протокол педагогического совета № 13 от 28.09.2015г);  программы М.И. Моро, С. И. Волковой  «Математика » 1­ 4 классы /Сборник программ к комплекту учебников «Школа России» ­ Москва, «Просвещение», 2011г. Нормативная база:  закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;   Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);  Приказ Минобрнауки России от 26 ноября 2010 года №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г.№373» (зарегистрирован в Минюсте России 4 февраля 2011г., регистрационный номер 19707);  Приказ  Министерства образования, науки и инновационной политики Новосибирской области  № 1381 от 31.08.2010 года «О введении федерального   образовательного   стандарта   начального   общего   образования   образовательных   учреждениях,   расположенных   на территории Новосибирской области;  Приказа   Минобрнауки   России   от   18   декабря   2012   года   №1060   «О   внесении   изменений   в   федеральный   государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. №373» (зарегистрирован 11 февраля 2013 г., регистрационный номер 26993);  Приказ Минобрнауки России от 22.09.2011 № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373»;  Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1643 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;  Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10 "Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 03.03.2011 №19993);  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации   от 31.03.2014г. №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых   к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»    Приказ   Министерства   образования,   науки   и   инновационной   политики   Новосибирской   области     №   1573   от   01.07.2014   года   «Об утверждении     регионального   базисного   учебного   плана   для   государственных   и   муниципальных     образовательных   организаций, реализующих программы основного общего  и среднего общего образования, расположенных на территории Новосибирской области на 2014­ 2015 учебный год».  Цели и задачи курса: Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей: математическое развитие  младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково­ символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);  освоение  начальных   математических   знаний   —   понимание   значения   величин   и   способов   их   измерения;   использование   арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;  воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.  Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: — формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);  — развитие основ логического, знаково­символического и алгоритмического мышления;  — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно­познавательных и практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; — формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; — развитие познавательных способностей; — воспитание стремления к расширению математических знаний; — формирование критичности мышления; — развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Общая характеристика учебного предмета В   начальной   школе   изучение   математики   имеет   особое   значение   в   развитии   младшего   школьника.   Приобретенные   им   знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни. Основное содержаниеобучения в примерной программепредставлено крупными разделами:«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Новый раздел «Работа с данными» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.  Примерная   программа   по   математике   позволяет   создавать   различные   модели   курса   математики,   поразному   структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени — 40 учебных часов на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками программ для авторского наполнения указанных содержательных линий.  В процессе изучения курса математики уучащихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи   чисел.     Они   учатся   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   числами,   находить   неизвестный   компонент арифметического действия   по   известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения   действий;   накапливают   опыт   решения   арифметических   задач.   Учащиеся   в   процессе   наблюдений   и   опытов   знакомятся   с простейшими   геометрическими   формами,   приобретают   начальные   навыки   изображения   геометрических   фигур,   овладевают   способами измерения   длин   и   площадей.   В   ходе   работы   с   таблицами   и   диаграммами   у   них   формируются   важные   для   практико­ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. В   результате   освоения   предметного   содержания   курса   математики   у   учащихся   формируются   общие   учебные   умения   и   способы познавательной   деятельности.   Простое   заучивание   правил   и   определений   уступает   место   установлению   отличительных   математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации,   определяют   с   помощью   сравнения   (сопоставления)   характерные   признаки   математических   объектов   (чисел,   числовых выражений,   геометрических   фигур,   зависимостей,   отношений).   Учащиеся   используют   простейшие   предметные,   знаковые,   графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.  Математическое   содержание   позволяет   развивать   и   организационные   умения:   планировать   этапы   предстоящей   работы,   определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.  В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.  Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В организации учебно­воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных новых методов обучения, использование технических средств. Содержание примерной   программы   по   математике   позволяет   шире   использовать   дифференцированный   подход   к   учащимся.   Это   способствует нормализации   нагрузки   обучающихся,   обеспечивает   более   целесообразное   их   включение   в   учебную   деятельность,   своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии. Классы Количество часов в неделю Количество учебных недель Место предмета в учебном плане Всего часов  за учебный год 132 136 136 136 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Итого: В федеральном базисном образовательном планенаизучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего — 540 часов. 540 часов за курс 33 34 34 34 4 4 4 4 Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:  Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,  происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);  Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека  (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);  Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную  деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения). Результаты изучения курса На первом уровне школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения учащимися  следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.  Личностными результатами учащихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении  в  повседневной  жизни  для  исследования  математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать  собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им  успешно решены; познавательный интерес к математической науке. Метапредметнымирезультатами учащихся являются:способностьанализировать учебную ситуацию с точки зрения математических  характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска  необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать — решать учебные задачи с  помощью знаков(символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами учащихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах,  геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий,  способы нахождения вели_ чин, приемы решения задач, умения использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы,  таблицы, диаграммы для решения математических задач. Содержание начального общего образования по учебному предмету  Математика Числа и величины Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чиселв виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение   величин;   сравнение   и   упорядочение   величин.   Единицы   массы   (грамм,   килограмм,   центнер,   тонна),   вместимости   (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение  и деление. Названия  компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица   умножения.   Связь   между   сложением,   вычитанием,   умножением   и   делением.   Нахождение   неизвестного   компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе). Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Скорость,   время,   путь;   объём Планирование хода решения задачи. Представление Зависимости   между   величинами,   характеризующими   процессы   движения,   работы,   купли­продажи   и др.   работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.  текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между   и пр.).   Распознавание   и   изображение геометрических   фигур:   точка,   линия   (кривая,   прямая),   отрезок,   ломаная,   угол,   многоугольник, треугольник,   прямоугольник,   квадрат,   окружность,   круг.   Использование   чертёжных   инструментов   для   выполнения   построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.     Геометрические величины Геометрические   величины   и   их   измерение.   Измерение  длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Работа с информацией Сбор   и   представление   информации,   связанной   со   счётом  (пересчётом),   измерением   величин;   фиксирование,   анализ  полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.  Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка). Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч) Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и Содержание программы для 1 класса (132ч) др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … . Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч) Названия, последовательность и  обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных  предметов и  их изображений, движений, звуков и  др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в   1 р., 2 р., 5 р., 1 к.,5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч) Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов  сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1 – 2  действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям,  перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.  Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на  несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание. Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и  запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания.  Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.  Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр. Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч)Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с  использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на  сложение и вычитание. Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса. Итоговое повторение (6 ч)Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры.  Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов. Содержание программы для 2 класса (136ч) Решение   задач   в   2   действия   на   сложение   и   вычитание. Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и  названия  чисел, их десятичный состав. Запись  и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.  Сравнение чисел.  Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения   между   ними.  Длина   ломаной.  Периметр   многоугольника.  Единицы   времени:   час,   минута.   Соотношение   между   ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого   и   неизвестного   вычитаемого.   Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен). Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч) Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения   для   рационализации   вычислений.   Взаимосвязь   между   компонентами   и   результатом   сложения   (вычитания).   Проверка   сложения   и вычитания. Выражения с одной переменной видаа + 28, 43­6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 ­ х = 20, х ­ 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение   прямого   угла,   прямоугольника   (квадрата)   на   клетчатой   бумаге.   Решение   задач   в   1   ­   2   действия   на   сложение   и   вычитание. Практические   работы:Сумма   и   разность   отрезков.   Единицы   времени,  определение   времени   по   часам   с   точностью   до   часа,   с точностью до минуты.Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч) Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки).  Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и   деления   с   числами   2,   3.   Порядок   выполнения   действий   в   выражениях,   содержащих   2­3  действия   (со   скобками   и   без   них).  Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление. Итоговое повторение (11 ч) Содержание программы для 3 класса (136ч) Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч) Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение   уравнений.   Новый   способ   решения.   Закрепление.   Решение   уравнений.   Обозначение   геометрических   фигур   буквами.   Закрепление пройденного материала. Решение задач. Табличное умножение и деление (56 ч) Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество,  стоимость.   Порядок   выполнения   действий    в   выражениях   со  скобками  и   без  скобок.   Зависимости   между  пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,  масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида a :a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.  Внетабличное умножение и деление (27 ч) Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида  78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c :d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и  результатами умножения и деления. Деление с остатком.  Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч) Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч) Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч) Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором. Итоговое повторение (10 ч) Содержание программы для 4 класса (136ч) Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч) Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 ­ 4 действия. Письменные приемы вычислений. Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч) Новая счетная единица ­ тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч) Единицы   длины:   миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр,   километр.   Соотношения   между   ними.   Единицы   площади:   квадратный   миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения  между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч) Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 ­ х = 217 + 163, х ­ 137 = 500 ­140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное ­ в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч) Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 ×  х  = 429 + 120,  х  ­  18 = 270­ 50, 360 :х– 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Итоговое повторение (12 ч) Повторение изученных тем за год. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности Содержаниекурса Тематическоепланирование Характеристикадеятельностиучащихся Числа и величины  Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона.  Классы и разряды.  Представление многозначных  чисел в виде суммы разрядных  слагаемых.   Сравнение и  упорядочение чисел, знаки  сравнения. Измерение величин;  сравнение и упорядочение  величин.  Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),  вместимость (литр), времени  (секунда, минута, час).   Соотношение между единицами   измерения однородных величин .  Доля величины (половина, треть,  четверть, десятая, сотая,  тысячная). Арифметическиедействия Сложение, вычитание,  умножение, деление.  Название  компонентов арифметических  действий, знаки действий.  Таблица сложения. Таблица  умножения. Связь между  Числа. Счет предметов. Порядок  следования чисел при  счете. Число «нуль». Классы и разряды. Образование  многозначных чисел. Запись и чтение чисел от единицы до  миллиона. Представление числа в виде суммы разрядных  слагаемых. Отношение «равно», «больше», «меньше» для  чисел, знаки сравнения Сравнение чисел (с опорой на  порядок следования чисел при счете, с помощью действий  вычитания, деления). Сравнение многозначных чисел.  Группировка чисел. Составление числовых  последовательностей.  Величины. Различные способы измерения величин.  Сравнение и упорядочение предметов по разным признакам:  массе, вместимости, времени, стоимости. Единицы массы:   грамм, килограмм, Центнер, тонна.  Единицы вместимости:  литр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя,  месяц, год, век. Стоимость. Единицы стоимости: копейка,  рубль. Соотношение между единицами измерения  однородных величин. Упорядочениевеличин. Долявеличины.  Нахождениедоливеличины. Выбирать способ сравнения объектов,  проводить сравнение. Сравнивать числа  по классам и разрядам. Моделировать  ситуации,  требующие  перехода от одних единиц измерения к  другим. Группировать числа по заданному или  самостоятельно установленному правилу. Наблюдать закономерность числовой  последовательности, составлять  (дополнять) числовую  последовательность по заданному или  самостоятельно составленному правилу. Оценивать правильность составления  числовой последовательности. Исследовать ситуации, требующие  сравнения чисел и величин, их  упорядочения. Характеризоватьявления и события с  использованиемвеличин. Сложение и вычитание. Сложение. Слагаемые, сумма. Знак  сложения. Таблица сложения. Сложение с нулем.  Перестановка слагаемых  в сумме двух чисел. Перестановка  и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел.   Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Знак  вычитания. Вычитание нуля.  Сравнивать разные способы вычислений,  выбирать удобный. Моделировать  ситуации,  иллюстрирующие арифметическое  действие и ход его выполнения. Использовать  математическую сложением и вычитанием,  умножением и делением.  Нахождение неизвестного  компонента арифметического  действия. Деление с остатком.  Числовое выражение.  Установление порядка  выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без  скобок. Нахождение значения  числового выражения.  Использование свойств  арифметических действий в  вычислениях (перестановка и  группировка слагаемых в сумме,  множителей в произведении,  умножение суммы  и разности на  число). Алгоритмы письменного  сложения, вычитания.  Умножения, деления  многозначных чисел. Способы  проверки правильности  вычислений (алгоритм, обратное  действие, оценка достоверности,  прикидка результата, вычисления на калькуляторе). Связь между сложением и вычитанием. Нахождение  неизвестного компонента сложения, вычитания. Устное  сложение и вычитание чисел в пределах десяти.  Отношения «больше на», «меньше на». Нахождение числа,  которое на несколько единиц (единиц разрядов) больше или  меньше данного.  Алгоритмы письменного сложения и  вычитания многозначных чисел. Умножение и деление. Умножение. Множители,  произведение. Знак умножения. Таблица умножения.  Перестановка множителей в произведении двух чисел.  Перестановка и группировка множителей в произведении  нескольких чисел. Внетабличное умножение в пределах ста.  Умножение на нуль. Умножение нуля.  Деление. Делимое, делитель, частное. Знак деления. Деление  в пределах таблицы умножения. Внетабличное деление в  пределах ста. Деление нуля. Деление с остатком, проверка  правильности выполнения действия. Связь между умножением и делением. Нахождение  неизвестного компонента умножения, деления. Устное  умножение и деление в пределах ста (и в случаях, сводимых  к выполнению действия в пределах ста). Умножение и  деление суммы на число. Отношения «больше в… раза», «меньше в … раза».  Нахождение числа, которое в несколько раз больше или  меньше данного. Алгоритмы письменного умножения и  деления многозначного числа на однозначное, двузначное,  трехзначное число.  Числовые выражения. Чтение и запись числового  выражения. Скобки.  Порядок выполнения действий в  числовых выражениях. Нахождение значений числовых  выражений со скобками и без скобок. Проверка  правильности нахождения значения числового выражения (с  терминологию при записи и выполнении  арифметического действия (сложения и  вычитания, умножения, деления). Моделировать  изученные  арифметические зависимости. Составлять  инструкцию, план решения,  алгоритм выполнения задания (при записи числового  выражения, нахождений  значения числового выражения и т д.). Прогнозировать результат вычисления. Контролировать и осуществлять  пошаговый контроль правильности и  полноты выполнения алгоритма  арифметического действия. Использовать  различные приемы  проверки правильности вычисления  результата действия, нахождения  значения числового выражения. опорой на правила установления порядка действий,  алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку  результата).  Свойства арифметических действий: переместительное  свойство сложения и умножения, сочетательное свойство  сложения и умножения, распределительное свойство  умножения относительно сложения, относительно вычитания. Использование свойств арифметических действий для  удобства вычислений. Способы проверки правильности  вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка  достоверности, прикидка результата, вычисление на  калькуляторе). Задача. Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными  в задаче.  Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы,  диаграммы, краткой записи или другой модели.  Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами  при решении задач.  Решение текстовых задач арифметическим способом.  Задачи, при решении которых используются: смысл  арифметического действия (сложение, вычитание,  умножение, деление); понятия «увеличить на (в) …»,  «уменьшить на (в) …»; сравнение величин. Задачи, содержащие зависимость между величинами,  характеризующие процессы: движения (скорость, время,  путь), работы (производительность труда, время, объем  работы), купли­продажи (цена товара, количество товара,  стоимость). Задачи на время (начало, конец, продолжительность  Работа с текстовымизадачами Решение текстовых задач  арифметическим способом.  Планирование хода решения  задачи. Представление текста  задачи (таблица, схема,  диаграмма и другие модели). Задачи, содержащие отношения  «больше (меньше) на …»,  «больше (меньше в …».  Зависимости между величинами,  характеризующими процессы:  движения. Работы, купли­ продажи и др. Скорость, время,  путь; объём работы, время,  производительность, количество  товара, его цена и стоимость и  др. Задачи на нахождение доли  целого,  и целого по его доле. Выполнять  краткую запись разными  способами, в том числе с помощью  геометрических образов (отрезок,  прямоугольник и др.). Планировать   решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный  способ решения текстовой задачи. Объяснять  выбор арифметических  действий для решения. Действовать  по  заданному и самостоятельно  составленному плану решения задачи.  Презентовать  различные способы  рассуждения (по вопросам, с  комментированием, составлением  выражения). Выбирать  самостоятельноспособ решения задачи.  Использовать   геометрические образы в  ходе решения задачи.  Контролировать:обнаруживатьиустраня события). Примеры задач, решаемых разными способами.  Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая  часть и т. п.); задачи на нахождение доли целого, и целого по  его доле. Знакомство с задачамилогическогохарактера и  способамиихрешения. Пространственныеотношения. Геометрическиефигуры. Взаимное расположение  предметов в пространстве и на  плоскости (выше – ниже, слева –  справа, сверху – снизу, ближе –  дальше, между и пр.). Распознавание и изображение  геометрических фигур: точка,  линия (кривая, прямая), отрезок,  ломаная, угол, многоугольник,  треугольник, прямоугольник,  квадрат, окружность, круг.  Использование чертежных  инструментов для выполнения  построений. Геометрические  формы в окружающем мире.  Распознавание и называние: куб,  шар, параллелепипед, пирамида,  цилиндр, конус.  Геометрическиевеличины. Геометрические величины и их  измерения. Измерение длины  отрезка. Единицы длины  (миллиметр, сантиметр,  Пространственные отношения. Описание местоположения  предметов в пространстве и на плоскости. Взаимное  расположение предметов в пространстве и на плоскости:  выше ­ ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше,  между и др. Геометрические фигуры. Распознавание и называние  геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая),  отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой,  острый, тупой), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Выделение фигур на чертеже.  Изображение фигуры от руки. Построение отрезка заданной  длины, прямоугольника, с определенными длинами сторон с  помощью чертежных инструментов на бумаге в клетку.  Построение окружности с помощью циркуля. Использование  свойств прямоугольника и квадрата для решения задач.  Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических  фигур. Распознавание и называние геометрических тел: куб,  шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.  Длина отрезка. Периметр. Измерение длины отрезка.  Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,  километр; соотношение между ними. Переход от одних  единиц длины к другим. Длина ломаной. Периметр.  ть ошибки логического (в ходе решения)  и арифметического (в вычислении)  характера. Наблюдать за изменением  решения задачи при изменении ее условия (вопроса).  Моделировать  разнообразные ситуации  расположения объектов в пространстве  и на плоскости.  Изготовлять (конструировать) модели  геометрических фигур, преобразовывать  модели. Исследовать  предметы окружающего  мира: сопоставлять их с  геометрическими формами. Характеризовать  свойства  геометрических фигур. Сравнивать  геометрические фигуры по  форме. Анализировать  житейские ситуации,  требующие умения находить  геометрические величины (планировка,  разметка). дециметр, метр, километр).   Периметр. Вычисление  периметра многоугольника. Площадь геометрической  фигуры. Единицы площади  (квадратный сантиметр,  квадратный дециметр,  квадратный метр). Точное и  приближенное измерение  площади геометрической  фигуры. Вычисление площади  многоугольника. Работа с информацией Сбор и представление  информации, связанной со  счетом, измерением величин,  фиксирование результатов. Чтение и заполнение таблицы.  Интерпретация данных таблицы.  Чтениестолбчатойдиаграммы. Измерение и вычисления прямоугольника, квадрата,  треугольника, произвольного многоугольника.  Площадь. Представление о площади геометрической  фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр,  квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный  километр; соотношение между ними. Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры (в том числе с  помощью палетки). Вычисление площади прямоугольника,  квадрата. Выбор единицы измерения для нахождения длины,  периметра, площади геометрической фигуры.  Оценкаразмеровгеометрическихобъектов,  расстоянийприближенно (наглаз).  Сравнивать  геометрические фигуры по  величине (размеру).  Классифицировать  (объединять в  группы) геометрические фигуры.  Находить геометрическую величину  разными способами. Использовать различные инструменты и  технические средства для проведения  измерений. Формулирование проблемы для поиска информации,  составление простейшего алгоритма (или плана) поиска,  отбор источников информации, выбор способа  представления результатов. Сбор информации. Поиск  информации в математических текстах, содержащих  рисунки, таблицы, схемы. Описание предметов, объектов,  событий, на основе полученной информации. Логические выражения, содержащие связки «…и…»,  «если…,то…», «верно \ неверно, что…», «каждый», «все»,  «некоторые», «не»: чтение, понимание, составление.  Проверка истинности утверждения. Упорядочение математических объектов. Составление  конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел,  геометрических фигур и др. Таблица. Чтение и заполнение  строк, столбцов несложной готовой таблицы. Таблица как  средство описания предметов, объектов, событий. Выявление соотношений между значениями величин в таблице. Заполнение таблицы по тексту, текста по таблице. Диаграмма. Чтение столбчатой диаграммы. Представление  Работать с информацией: находить,  обобщать и представлять данные (с  помощью учителя и др., и  самостоятельно); использовать  справочную литературу для уточнения и  поиска информации; интерпретировать  информацию (объяснять, сравнивать и  обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы). Понимать  информацию,  представленную разными способами (текст, таблица,  схема, диаграмма и др.). Использовать информацию для  установления количественных и  пространственных отношений, причинно­ следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения.   Находить  общее свойство группы  предметов, чисел, геометрических фигур, информации в таблице, на диаграмме. числовых выражений и прочее; проверять  его выполнение для каждого объекта  группы. Сравнивать и обобщать информацию,  представленную в строках, столбцах  таблицы. Календарно­тематическое  планирование (1 класс) Тема Количествочасов Сроки Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные  представления Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание  Числа от 1 до 20. Нумерация  Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание  Итоговое повторение  8 28 56 12  22  6  № 1. 2. 3. 4. 5. 6. Итого:132 часа Календарно­тематическое  планирование (2 класс) Тема Количествочасов Сроки Числа от 1 до 100. Нумерация  Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание  Числа от 1 до 100. Умножение и деление  Итоговое повторение  16  70  39  11  № 1. 2. 3. 4. Итого: 136 часов № Тема Количествочасов Сроки Календарно­тематическое  планирование (3 класс) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание  Табличное умножение и деление  Внетабличное умножение и деление  Числа от 1 до 1000. Нумерация  Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание  Числа от 1 до 1000. Умножение и деление  Итоговое повторение  Итого: 136 часов 8  56  27  13  10  12  10  № 1. 2. 3. 4. 5. 6. Календарно­тематическое  планирование (4 класс) Тема Количествочасов Сроки Числа от 1 до 1000. Повторение  Числа, которые  больше 1000. Нумерация  Числа, которые больше 1000. Величины  Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание  Числа, которые больше 1000. Умножение и деление  Итоговое повторение  11 11  15  12  75 12  1 неделя сентября­ 3 неделя сентября­ 3 неделя сентября­ 2 неделя октября 2 неделя октября­ 1 неделя ноября 1 неделя ноября­ 1 неделя декабря 1 неделя декабря­ 2 неделя мая 2 неделя мая­ 5  неделя мая Итого: 136 часов Наименование объектов и средств материально­технического обеспечения Моро М.И. и др. Математика:  Программа: 1­4 классы; Москва,  “Просвещение»2011г Учебники 1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 4 класс: 2  части; Москва, «Просвещение»2013 Рабочие тетради  1. Моро М.И., Волкова С.И.  Математика: Рабочая тетрадь:  4 класс: 2 части Москва, «Просвещение»2013г Проверочные работы  1. Волкова С.И. Математика:  Проверочные работы: 4 класс. Москва,  «Просвещение2014г Методические пособия для учителя 1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,  Степанова С.В. Математика:  Учебно­методическое  обеспечение образовательного процесса Примечания Книгопечатнаяпродукция В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и  результаты его освоения; представлены содержание начального обучения математике,  тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано  материально­техническое обеспечение образовательного процесса. В учебниках представлена система учебных задач, направленных на формирование и  последовательную отработку универсальных учебных действий, развитие логического и  алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи учащихся. Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам  самостоятельно ставить учебные цели, искать и  использовать необходимые средства  и способы  их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.  Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки  универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в полном соответствии с  содержанием учебников.  Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки  универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в полном соответствии с  содержанием учебников.  Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных работ и предметные тесты двух видов  (тесты с выбором правильного ответа и тесты­высказывания с пропусками чисел,  математических знаков или терминов). Проверочные работы составлены по отдельным, наиболее  важным вопросам изучаемой темы.  Тестыобеспечиваютитоговуюсамопроверкузнанийповсемизученнымтемам. В пособиях раскрывается содержание изучаемых математических понятий, их взаимосвязи, связи математики с окружающей действительностью, рассматривается использование математических  методов для решения учебных и практических задач, дается психологическое и дидактическое Методическое пособие: 4класс.Москва, «Просвещение»2014г Дидактические материалы 1. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 3 класс. Москва,  «Просвещение»2011г обоснование методических вопросов и подходов к формированию умения учиться.  Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников.  Пособия содержат разработки некоторых уроков по отдельным темам.  Пособия для учителей  содержат наиболее эффективные устные упражнения к каждому уроку учебника. Выполнение  включенных в пособия упражнений повышает мотивацию, побуждает учащихся решать  поставленные учебно­познавательные задачи, переходить от известного к неизвестному,  расширять и углублять знания, осваивать новые способы действий. В пособии представлены задачи комбинаторного характера, которые по своим сюжетам  приближены к конкретным жизненным ситуациям. Содержание пособия направлено на  формирование умений ориентироваться в окружающей действительности и из предложенных  вариантов решения задач выбирать наиболее оптимальный. Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика»  1 класс (132ч) Учащиесянаучатся:  читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;  вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);  сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);  записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, —);  вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);  пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;  воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;  применятьпереместительноесвойствосложения;  выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;  выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;  применять правила сложения и вычитания с нулем;  понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;  выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;  выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную  таблицу в качестве справочника;  распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять  соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;  распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);  чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;  определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);  распознавать симметричные фигуры и изображения;  распознавать и формулировать простые задачи;  употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);  составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;  выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам  (длиннее­короче, дальше­ближе, тяжелее­легче, раньше­позже, дороже­дешевле);  использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года. Учащиесяполучатвозможностьнаучиться:  понимать количественный и порядковый смысл числа;  понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;  воспроизводитьпереместительноесвойствосложения;  воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;  воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;  использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих  случаев вычитания;  различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии (границе);  устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;  понимать и использовать термин «точка пересечения»;  строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;  описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);  понимать суточную и годовую цикличность;  представлятьинформацию в таблице. Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика»  2 класс (136ч) Учащиесянаучатся:  вести счет десятками;  различать термины «число» и «цифра»;  читать и записывать все однозначные, двузначные  числа;  записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;  сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);  использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;  воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить и  применять переместительное  свойство сложения и умножения;  применять правило вычитания суммы из суммы;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;  выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах двух разрядов;  находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;  записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (•, :);  употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение  множители, значение произведения, частное,  делимое, делитель, значение частного);  воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;  выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;  применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;  чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;  определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);  использовать соотношения между изученными единицами длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных  единицах;  распознавать на чертеже и изображать прямую, угол (прямой); прямоугольник, квадрат, употреблять соответствующие термины;  измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час); переходить от одних единиц времени к другим;  устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;  распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие,  требование, решение, ответ, данные);  строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;  решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»;  разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);  формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной; читать и заполнять строки и столбцы таблицы. Учащиесяполучатвозможностьнаучиться:  понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;  пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;  понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  понимать и использовать термин «числовая последовательность»;  воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;  понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;  понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);  записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;  пониматьбесконечностьпрямой;  оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин  «високосный год»;  понимать связь между временем­датой и временем­продолжительностью;  рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и  формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);  моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения; Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика»  3 класс (136ч) Учащиесянаучатся:  вести счет десятками и сотнями;  различать термины «число» и «цифра»;  распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;  читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;  записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;  сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);  изображать числа на числовом луче;  использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;  воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить и  применять переместительное  свойство сложения и умножения;  применять правило вычитания суммы из суммы;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитании с нулем, умножения с нулем и единицей;  выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;  находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;  записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (•, :);  употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное,  делимое, делитель, значение частного);  воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;  выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;  применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;  чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;  определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);  использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;  распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы  окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;  измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);  измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, ); переходить от одних единиц  времени к другим;  устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;  распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие,  требование, решение, ответ, данные, искомое);  строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;  решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»;  разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);  формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;  читать и заполнять строки и столбцы таблицы. Учащиеся получат возможность научиться:  понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;  пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;  понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  понимать и использовать термин «числовая последовательность»;  воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;  понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;  понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);  записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;  понимать бесконечность прямой и луча;  понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;  использовать римские цифры для записи веков и различных дат;  оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин  «високосный год»;  понимать связь между временем­датой и временем­продолжительностью;  рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и  формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);  моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;  использоватьтабличнуюформуформулировки. Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика»  4 класс (136ч) Учащиеся научатся:  называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;  читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;  представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;  сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);  производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;  применятьсочетательноесвойствоумножения;  выполнятьгруппировкумножителей;  применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;  применять правило деления суммы на число;  воспроизводить  правила умножения  и  деления  с  нулем и единицей;  находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;  воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;  выполнять   сложение   и   вычитание  многозначных  чисел «столбиком»;  выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;  выполнять устно деление двузначного числа на однозначноеи двузначного на двузначное;  использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;  применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;  распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;  распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон  (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);  строить прямоугольник с заданной длиной сторон;  строитьпрямоугольникзаданногопериметра;  строитьокружностьзаданногорадиуса;  чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между  радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;  определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных  измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = а * Ь);  применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;  применять единицы площади — квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м  или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;  выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);  изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;  составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;  решать простые задачи на умножение и деление;  использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное  сравнение;  решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;  осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе. Учащиеся получат возможность научиться:  понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;  использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;  воспроизводитьсочетательноесвойствоумножения;  воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммына число;  воспроизводить правило деления суммы на число;  обосновыватьневозможностьделенияна 0;  формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;  понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и егогеометрическую интерпретацию;  понимать количественный смысл арифметических действий(операций) и взаимосвязь между ними;  выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;  сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины  «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;  строить и использовать при решении задач высоту треугольника;  применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);  использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;  строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;  находить вариативные решения одной и той же задачи;  понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;  находить необходимые данные, используя различные информационные источники. В результате изучения курса математики учащиеся на уровне начального общего образования: – научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; – овладеют   основами   логического   и   алгоритмического   мышления,   пространственного   воображения   и   математической   речи,   приобретут необходимые вычислительные навыки; – научатся   применять   математические   знания   и   представления   для   решения   учебных   задач,   приобретут   начальный   опыт   применения математических знаний в повседневных ситуациях; – получат   представление   о   числе   как   результате   счёта   и   измерения,   о   десятичном   принципе   записи   чисел;   научатся   выполнять   устно   и письменно   арифметические   действия   с   числами;   находить   неизвестный   компонент   арифметического   действия;   составлять   числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач; – познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей; – приобретут   в   ходе   работы   с   таблицами   и   диаграммами   важные   для   практико­ориентированной   математической   деятельности   умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. – – – – – Числа и величины Выпускник научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному  или  самостоятельно   выбранному  правилу  (увеличение/уменьшение   числа  на  несколько  единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз); группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит возможность научиться: – – – – – – – – – – – – – – выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Выпускник научится: выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться: выполнять действия с величинами; – – использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Выпускник научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   отрезок,   ломаная,   прямой   угол,   многоугольник,   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   измерениями   (отрезок,   квадрат,   прямоугольник)   с   помощью   линейки, угольника; – использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; – – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины Выпускник научится: – измерять длину отрезка; – – Выпускник получит возможность научитьсявычислять периметр многоугольника,площадь фигуры, составленной из  прямоугольников. вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).  – – – Работа с информацией Выпускник научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: читать несложные готовые круговые диаграммы; – – достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; – – понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; «все», «некоторые», «не»); составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); – – – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные,  делать выводы и прогнозы). Перечень контрольных работ и контрольных математических диктантов № Раздел, тема 4 класс Контрольная работа Контрольный математический Сроки диктант 1. 2. 3. 4 5 Числа от 1 до 1000.  Арифметические действия  .Повторение Числа, которые больше 1000.  Нумерация. Величины. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Входная контрольная работа  по итогам повторения  Проверочная работа по теме  «Нумерация» Контрольная работа за 1  четверть Проверочная работа по теме  «Величины» Проверочная работа по теме  «Сложение и вычитание» Контрольная работа за 2  четверть Диагностическая работа по  итогам I четверти Проверочная работа по теме  «Деление многозначных чисел  на однозначное» Проверочная работа по теме  «Решение задач на движение» Проверочная работа по теме  «Письменное деление на числа,  оканчивающиеся нулями» Контрольная работа за 3  четверть Контрольный математический  диктант№ 1 3 неделя  сентября 2 неделя октября 3 неделя  октября 1 неделя  ноября 3 неделя  ноября 4 неделя  ноября 3 неделя  декабря 3 неделя  декабря 5 неделя  декабря 1 неделя  февраля 3 неделя  февраля 3 неделя  марта 6 7 Промежуточная аттестация по  математике Повторение. Контрольная работа Диагностическая работа по  итогам года Контрольный математический  диктант№ 1 Контрольный математический  диктант №3 4 неделя  марта 19 апреля 3 неделя  мая 4 неделя  мая                                                                                                                                                  Календарно­тематическое планирование № п/п Тема  учебного  занятия Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) предметные метапредметн ые личностны е Характерис тика  деятельност и учащихся Сроки  Числа от 1 до 1000. Арифметические действия                     Повторение (11часов) 1 Нумерация. Счёт предметов. Разряды Числа  однозначные ,  двузначные, трехзначные . Классы и  разряды.  Арифметиче Знать  последовательно сть чисел в  пределах 1000.     Уметь вычислять  значение  числового  выражения,  П:Ориентирова ться в своей  системе знаний: самостоятельно предполагать,  какая  информация  нужна для  Самостояте льно  определять  и  высказыват ь общие для всех людей  правила  Образовыват ь числа  натурального ряда от 100  до 1000.  Совершенств овать  вычислитель 1нед. сентября