Рабочая программа по математике 10 класс (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Кейзесская средняя школа»  Седельниковского муниципального района Омской области УТВЕРЖДАЮ: УТВЕРЖДАЮ: Директор школы _______А.А. Серобабов                                                                          «______»______________2018  г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА По    математике Уровень образования (класс): 10 Количество часов: 132 Учитель: Брецкая Наталья Алексеевна    Алгебра и   зоват.  организаций/[сост. Т.А. Бурмистрова]. –  М.:  Программа разработана на основе авторских программ:  начала математического анализа. 10­11 классы: пособие для учителей  общеобра   Просвещение, 2016; Геометрия. 10­11 классы: пособие для учителей  общеобра   Просвещение, 2016  зоват.  организаций/[сост. Т.А. Бурмистрова]. –  М.: 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» Цели и задачи учебного предмета: ­   обеспечить   возможность   использования   математических   знаний   и   умений   в повседневной   жизни   и   возможность   успешного   продолжения   образования   по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Обучение   математике   в   старшей   школе   направлено   на   достижение   следующих целей: 1) • в направлении личностного развития: формирование   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • формирование готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать   в   нём   взаимопонимания,   находить   общие   цели   и   сотрудничать   для   их достижения; • возраста, исследовательской, проектной и других видах деятельности; формирование навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего   учебно­   взрослыми   в   образовательной,   общественно   полезной, • формирование   готовности   и   способности   к   образованию,   в   том   числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; • формирование эстетического отношения к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества; • формирование   осознанного   выбора   будущей   профессии   и   возможности реализации   собственных   жизненных   планов;   отношения   к   профессиональной деятельности   как   возможности   участия   в   решении   личных,   общественных, государственных, общенациональных проблем; 2) • в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; • формирование   умения   самостоятельно   планировать   пути   достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • формирование   умения   соотносить   свои   действия   с   планируемыми результатами,   осуществлять   контроль   своей   деятельности   в   процессе   достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • формирование умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; • развитие владения основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; • формирование   умения   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; • формирование   навыков   познавательной,   учебно­исследовательской   и проектной   деятельности,   навыков   разрешения   проблем;   способности   и   готовности   к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; • формирование   готовности   и   способности   к   самостоятельной информационно­познавательной   деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в различных   источниках   информации,   критически   оценивать   и   интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; • формирование   умения   использовать   средства   информационных   и коммуникационных   технологий   (ИКТ)   в   решении   когнитивных,   коммуникативных   и организационных   задач   с   соблюдением   требований   экономики,   техники   безопасности, гигиены,   ресурсосбережения,   правовых   и   этических   норм,   норм   информационной безопасности; • формирование   умения   владеть   языковыми   средствами   –   умения   ясно, логично   и   точно   излагать   свою   точку   зрения,   использовать   адекватные   языковые средства; • формирование   навыков   познавательной   рефлексии   как   осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения; 3) • в предметном направлении (базовый уровень): сформированность   представлений   о   математике   как   части   мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; • сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; • владение математическим языком; развитие умения использовать его для описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; • владение   методами   доказательств   и   алгоритмов   решения;   умение   их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; • владение   стандартными   приёмами   решения   рациональных   и иррациональных,   показательных,   степенных,   тригонометрических   уравнений   и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; • владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных геометрических   фигурах,   их   основных   свойствах;   сформированность   умения распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном   мире   геометрические   фигуры; применение   изученных   свойств   геометрических   фигур   и   формул   для   решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; • владение навыками  использования  готовых компьютерных программ  при решении задач; • сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; • сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях,   имеющих вероятностный   характер;   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире;   об основных   понятиях   элементарной   теории   вероятностей;   сформированность   умений находить   и   оценивать   вероятности   наступления   событий   в   простейших   практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.  Планируемые результаты: – Выпускник научится в 10–11­м классах: для использования в повседневной жизни и   обеспечения   возможности   успешного   продолжения   образования   по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. – Выпускник  получит   возможность   научиться  в   10–11­м   классах:   для   развития мышления,   использования   в   повседневной   жизни   и   обеспечения   возможности успешного   продолжения   образования   по   специальностям,   не   связанным   с прикладным использованием математики. 2. Содержание учебного предмета «Математика» Рабочая программа по математике разработана на основании:     ­   Основной   образовательной   программы   среднего   общего   образования   МБОУ «Кейзесская СШ», утверждённой приказом директора № 102 от 29.08.2016 г. ­ Сборника рабочих программ. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2016. Место предмета математики в учебном плане На изучение математики в 10 классе учебным планом выделено 136 часов в год, из расчёта 4 часа в неделю. Тематическое планирование рассчитано на 136 часов  С   учетом   годового   учебного   графика,   переносом   праздничных   дней,   проведена   Поэтому   в корректировка   тематического   планирования   за   счет   уплотнения   тем.   тематическом планировании из 136 ч  выделено 4 часа резервного времени. Уплотнение изучения темы «Действительные числа» производится с 13 до 12 часов, темы «Степенная функция» ­ с 12 до 11 часов, темы «Введение» – с 3 до 2 часов, темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» ­ с 17 до 16 часов. Организация текущего и промежуточного контроля Рабочей   программой   предусмотрено   проведение   плановых   контрольных   работ, предметные диктанты, самостоятельные работы, тестирование. Контрольных работ: 12 Форма промежуточной итоговой аттестации – письменная контрольная работа. Формы организации учебной деятельности Рабочая   программа   предусматривает   проведение   контрольных   и   обобщающих уроков.       Выполнение   данной   программы   предусматривает   использование   следующих технологий,   форм   и   методов   преподавания   математики:   личностно­ориентированное обучение,   проектная,   технология   тестирования,   самостоятельное   изучение   основной   и дополнительной   литературы,   проблемное   обучение,   творческие   задания,   элементы использования ИКТ. Основное содержание Базовый уровень АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 1. Действительные числа (12 часов). Целые   и   рациональные   числа.   Действительные   числа.   Бесконечно   убывающая геометрическая   прогрессия.   Арифметический   корень   натуральной   степени.   Степень   с рациональным и действительным показателями.  2. Степенная функция (11 часов). Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.  3. Показательная функция (10 часов). Показательная   функция,   ее   свойства   и   график.   Показательные   уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.  4. Логарифмическая функция (15 часов). Логарифмы.   Свойства   логарифмов.   Десятичные   и   натуральные   логарифмы. Логарифмическая   функция,   ее   свойства   и   график.   Логарифмические   уравнения. Логарифмические неравенства.  5. Тригонометрические формулы (20 часов). Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.  6. Тригонометрические уравнения (14 часов). Уравнения   cosx   =   a,   sinx  =   а,   tgx   =   а.   Решение   тригонометрических   уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.  7. Повторение и решение задач (1 час). ГЕОМЕТРИЯ 1. Введение (2 часа). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Изучение   стереометрии   должно   базироваться   на   сочетании   наглядности   и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных  фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом.   Тем   самым   задаётся   высокий   уровень   строгости   в   логических   рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.  2. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в   пространстве.   Угол   между   двумя   прямыми.   Параллельность   плоскостей.   Тетраэдр   и параллелепипед. Особенность   данного   курса   состоит   в   том,   что   уже   в   первой   главе   вводятся   в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это даёт   возможность   отрабатывать   понятия   параллельности   прямых   и   плоскостей   (а   в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах   многогранников,   что,   в   свою   очередь,   создаёт   определённый   задел   к   главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящён построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных фигур на чертеже.    3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов). Перпендикулярность   прямой   и   плоскости.   Перпендикуляр   и   наклонные.   Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Понятие   перпендикулярности   и   основанные   на   нём   метрические   понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических  задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии. 4. Многогранники (12 часов). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – учащиеся уже знакомы.   Теперь   эти   представления   расширяются.   Многогранник   определяется   как поверхность,   составленная   из   многоугольников   и   ограничивающая   некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится ещё ряд новых понятий (граничная точка фигуры,   внутренняя   точка   и   т.д.).   Усвоение   их   не   является   обязательным   для   всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках. 5. Повторение (3 часа). 3. Тематическое планирование Универсальные учебные действия Личностные: творчества; взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; науки;   критичность   мышления, высказывания, отличать гипотезу от факта; 1) сформированность   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню   развития   умение   распознавать   логически   некорректные 2) готовность   и   способность   вести   диалог   с   другими   людьми,   достигать   в   нём 3) навыки   сотрудничества   со   сверстниками,   детьми   младшего   возраста,   взрослыми   в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, проектной и других видах деятельности; 4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; 5) эстетическое   отношение   к   миру,   включая   эстетику   быта,   научного   и   технического 6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. Метапредметные: учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; 1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать   деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; 2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, 3) владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной деятельности, навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к   самостоятельному   поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; 4) готовность   и   способность   к   самостоятельной   информационно­познавательной деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в   различных   источниках   информации, критически   оценивать   и   интерпретировать   информацию,   получаемую   из   различных источников; 5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее —   ИКТ)   в   решении   когнитивных,   коммуникативных   и   организационных   задач   с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; 6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку 7) владение   навыками   познавательной   рефлексии   как   осознания   совершаемых   действий   и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. зрения, использовать адекватные языковые средства; Предметные: Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы  на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём  освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса математики на базовом уровне ориентированы на  обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они  предполагают: 1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; 2) сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как   о   важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; 3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить 4) владение   стандартными   приёмами   решения   рациональных   и   иррациональных, показательных,   степенных,   тригонометрических   уравнений   и   неравенств,   их   систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; доказательные рассуждения в ходе решения задач; математического анализа; 5) сформированность   представлений   об   основных   понятиях,   идеях   и   методах 6) сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях,   имеющих   вероятностный характер,   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,   об   основных   понятиях элементарной   теории   вероятностей;   сформированность   умений   находить   и   оценивать вероятности   наступления   событий   в   простейших   практических   ситуациях   и   основные характеристики случайных величин; 7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. Тематическое планирование № урок а Тема урока Основное содержание урока 2/2       Действительные числа. Целые и рациональные  числа. Глава 1. Действительные числа (12 часов)  Натуральные, целые, 1/1 рациональные   числа;   операции над   целыми   и   рациональными числами; порядок действий. Действительные числа, арифметические   операции   над числами, действительными   иррациональные числа, десятичная бесконечная периодическая дробь, последовательные   десятичные приближения   действительного числа, предел последовательности. Геометрическая   прогрессия; бесконечно убывающая геометрическая   прогрессия; знаменатель   геометрической прогрессии. Геометрическая   прогрессия; бесконечно убывающая геометрическая   прогрессия; знаменатель   геометрической прогрессии;   формула   суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Арифметический натуральной Сумма бесконечно  убывающей прогрессии. Решение задач. Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия. Арифметический  корень натуральной    корень степени;         3/3 4/4 5/5       Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учеб­ ных действий) Находить сумму бесконечно  убывающей геометрической  прогрессии. Переводить бесконечную  периодическую дробь в обыкновенную  дробь. Приводить примеры (давать  определение) арифметических корней  натуральной степени.  Применять правила действий с  радикалами, выражениями со  степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях  выражений. Планируемые результаты (на тему) Получит Научится       выполнять  арифметические  действия с целыми и  рациональными  числами; выполнять несложные  преобразования  числовых выражений,  содержащих степени  чисел, либо корни из  чисел; сравнивать  рациональные числа  между собой; оценивать и сравнивать  с рациональными  числами значения  целых степеней чисел,  корней натуральной  степени из чисел; изображать точками на  числовой прямой целые и рациональные числа;  изображать точками на  числовой прямой целые степени чисел, корни  возможность  выполнять  арифметические  действия,  сочетая устные и  письменные  приемы, применяя при  необходимости  вычислительные  устройства;   находить  значения корня  натуральной  степени, степени  с рациональным  показателем,  используя при  необходимости  вычислительные  устройства;   пользоваться  оценкой и  прикидкой при  практических  расчетах;  проводить по   натуральной степени из  чисел; выполнять несложные  преобразования целых и дробно­рациональных  буквенных выражений; вычислять в простых  случаях значения  числовых и буквенных  выражений,  осуществляя  необходимые  подстановки и  преобразования; известным  формулам и  правилам  преобразования  буквенных  выражений,  включающих  степени, корни;  находить  значения числовых и буквенных  выражений,  осуществляя  необходимые  подстановки и  преобразования; степени. 6/6 Арифметический  корень натуральной  степени. Решение задач. 7/7 8/8 9/9 Решение задач по теме  «Арифметический  корень натуральной  степени» Степень с  рациональным   показателем. Степень с  действительным  показателем. 10/10 Степень с  рациональным и  действительным  показателем. 11/11 Урок обобщения и          подкоренное выражение; квадратный корень; кубический корень;   извлечение   корня   n­й свойства степени;   арифметического корня натуральной степени. корень Арифметический   степени; натуральной подкоренное выражение; квадратный корень; кубический корень;   извлечение   корня   n­й свойства степени;   арифметического корня натуральной степени. корень Арифметический   степени; натуральной подкоренное выражение; квадратный корень; кубический корень;   извлечение   корня   n­й свойства степени;   арифметического корня натуральной степени. Степень   с   рациональным показателем; свойства степени.         Степень   с   действительным показателем; свойства степени; показательные   уравнения   и неравенства. Степень   с   рациональным показателем; свойства степени; степень   с   действительным показателем; свойства степени. Степень   с   рациональным систематизации знаний  по теме  «Действительные  числа». показателем; свойства степени; степень   с   действительным показателем; свойства степени. 12/12 Контрольная работа  №1 по теме  «Действительные  числа». Степень   с   рациональным показателем; свойства степени; степень   с   действительным показателем; свойства степени. Глава 2. Степенная функция (11 часов) 13/1 Анализ   контрольной работы.   Степенная функция.   Свойства   и график. 14/2 Сравнение   чисел   и решение   неравенств   с помощью   графиков   и свойств степенной функции.           – Степенная функция; показатель –   чётное   натуральное   число; показатель нечётное натуральное   число;   показатель – положительное действительное число; показатель   –   отрицательное действительное число; функция ограничена   снизу;   функция ограничена   сверху;   функция принимает наименьшее значение;   функция   принимает наибольшее   значение;   свойства степенной   функции   при показателях различных степеней; горизонтальная графика; асимптота   вертикальная асимптота графика.  Степенная функция; показатель –   чётное   натуральное   число; показатель нечётное натуральное   число;   показатель – положительное число; действительное –           По графикам степенных функций (в  зависимости  от показателя степени) описывать их  свойства (монотонность,  ограниченность, чётность, нечётность).  Строить схематически график  степенной функции в зависимости от  принадлежности показателя степени (в  аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из  рассматриваемых числовых множеств  (при показателях, принадлежащих  множеству целых чисел, при любых  действительных показателях) и  перечислять её свойства. Приводить примеры степенных  функций (заданных с помощью  формулы или графика), обладающих  заданными свойствами (например,  ограниченности). Разъяснять смысл  перечисленных свойств.  Анализировать поведение функций на      ­   Оперировать   на   базовом понятиями: уровне   зависимость величин, функция,   аргумент   и значение функции, область определения   и   множество значений   функции,   график зависимости, график функции,   нули   функции, промежутки знакопостоянства, возрастание   на   числовом промежутке,   убывание   на числовом   промежутке, наибольшее   и   наименьшее значение   функции   на числовом промежутке,  ­ находить по графику  приближённо значения  функции в заданных  точках; определять по графику  свойства функции  (нули, промежутки    Решать  рациональные,  показательные  уравнения и  неравенства,  простейшие  иррациональные  уравнения;  использовать  методы решения  уравнений:  приведение к виду  «произведение  равно нулю» или  «частное равно  нулю», замена  переменных;  использовать  метод  интервалов для  решения  неравенств;  использовать знакопостоянства,  промежутки  монотонности,  наибольшие и  наименьшие значения и  т.п.); графический  метод для  приближенного  решения  уравнений и  неравенств; различных  участках области определения. Распознавать равносильные  преобразования, пре­ образования, приводящие к уравнению­ следствию. Решать простейшие иррациональные  уравнения.  Распознавать графики и строить  графики степенных функций,  используя графопостроители, изучать  свойства функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков  степенных  функций: параллельный перенос. Применять свойства степенной  функции при решении прикладных  задач и задач повышенной сложности.         – показатель   –   отрицательное действительное число; функция ограничена   снизу;   функция ограничена   сверху;   функция принимает наименьшее значение;   функция   принимает наибольшее   значение;   свойства степенной   функции   при показателях различных горизонтальная степеней; асимптота   графика; вертикальная асимптота графика.  Степенная функция; показатель –   чётное   натуральное   число; показатель нечётное натуральное   число;   показатель – положительное действительное число; показатель   –   отрицательное действительное число; функция ограничена   снизу;   функция ограничена   сверху;   функция принимает наименьшее значение;   функция   принимает наибольшее   значение;   свойства степенной   функции   при показателях различных горизонтальная степеней; асимптота   графика; вертикальная асимптота графика.  Монотонные функции; обратимые   функции;   обратная функция;   взаимно   обратные                   15/3 Степенная функция, её свойства   и   график. Решение задач. 16/4 Взаимно функции.   обратные 17/5 Сложная функция. 18/6 Равносильные уравнения неравенства.   и 19/7 Решение   уравнений   и неравенств. 20/8 Иррациональное уравнение. Определение. Свойства. 21/9 Решение иррациональных уравнений.             возведения функции; сложная функция. Монотонные функции; обратимые   функции;   обратная функция;   взаимно   обратные функции; сложная функция. Равносильность   уравнений   и неравенств; следствия уравнений   и   неравенств; преобразование данного уравнения   в   уравнение   – следствие; расширение области определения; проверка корней; потеря корней.  Построение алгоритма действия, решение упражнений. Иррациональные   уравнения; метод в натуральную   степень   обеих частей уравнения; посторонние   проверка   корней корни; равносильность уравнения;   уравнений; равносильные преобразования уравнения;   неравносильные преобразования уравнения. Иррациональные   уравнения; метод в натуральную   степень   обеих частей уравнения; посторонние корни;   проверка   корней равносильность уравнения; равносильные уравнений;   преобразования   уравнения; неравносильные преобразования уравнения.   возведения 22/10 Урок   обобщения   и систематизации   знаний по   теме   «Степенная функция». 23/11 Контрольная   работа №2 по теме «Степенная функция».           уравнения; возведения Иррациональные   уравнения; метод в натуральную   степень   обеих частей уравнения; посторонние   проверка   корней корни; равносильность уравнения;   уравнений; равносильные преобразования уравнения;   неравносильные преобразования иррациональные неравенства. Иррациональные   уравнения; метод в натуральную   степень   обеих частей уравнения; посторонние   проверка   корней корни; равносильность уравнения;   уравнений; равносильные преобразования уравнения;   неравносильные преобразования иррациональные неравенства. возведения уравнения;       Введение  (2 часа)  24/1 Предмет  стереометрии.  Аксиомы  стереометрии. Некоторые  следствия из аксиом. 25/2 Стереометрия     как   раздел геометрии.   Основные   понятия стереометрии:   точка,   прямая, плоскость, пространство. Понятие   об   аксиоматическом построении стереометрии. Следствие из аксиом.     Перечислять основные фигуры в  пространстве (точка, прямая,  плоскость), формулировать три  аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы  примерами из окружающей  обстановки. Формулировать и доказывать теорему  о плоскости, проходящей через  прямую и не лежащую на ней точку, и 29/4 28/3 27/2 Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов) 26/1 Взаимное расположение прямых в   пространстве.   Параллельные прямые, свойство параллельных прямых. Параллельность   прямой   и плоскости. Признак параллельности   прямой   и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. Параллельность   плоскостей. Признак   параллельности   двух плоскостей. Свойства плоскостей. Тетраэдр   (вершины,   ребра, грани).   Изображение   тетраэдра на плоскости.   (вершины, Параллелепипед ребра,   грани).     Изображение параллелепипеда на плоскости. Сечение параллелепипеда. Параллельные  прямые в  пространстве. Параллельность  прямой и плоскости. Решение задач по  теме  «Параллельность  прямой и  плоскости». Параллельность  прямой и плоскости.  Решение задач. Скрещивающиеся  прямые. Углы с  сонаправленными  сторонами. Угол  между прямыми.  Решение задач по  теме  «Параллельность  прямых и  плоскостей». Контрольная работа  №3 по теме  «Аксиомы  параллельных тетраэдра 33/8 30/5 31/6 32/7     и теорему о плоскости, проходящей  через две пересекающиеся прямые. Формулировать определение  параллельных прямых в пространстве,  формулировать и доказывать теоремы  о параллельных прямых; объяснять,  какие возможны случаи взаимного  расположения прямой и плоскости в  пространстве, и приводить  иллюстрирующие примеры из  окружающей обстановки;  формулировать определение  параллельных прямой и плоскости,  формулировать и доказывать  утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак);  решать задачи на вычисление и  доказательство, связанные со  взаимным расположением прямых и  плоскостей. Объяснять, какие возможны случаи  взаимного расположения двух прямых  в пространстве, и приводить  иллюстрирующие примеры;  формулировать определение  скрещивающихся прямых,  формулировать и доказывать теорему,  выражающую признак  скрещивающихся прямых, и теорему о     Оперировать на  базовом уровне  понятиями: точка,  прямая, плоскость в  пространстве,  параллельность прямых и плоскостей; распознавать основные  виды многогранников  (пирамида,  прямоугольный  параллелепипед, куб); изображать изучаемые  фигуры от руки и с  применением простых  чертежных  инструментов; делать (выносные)  плоские чертежи из  рисунков простых  объемных фигур: вид  сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию  о пространственных  геометрических  фигурах,  представленную на     Оперировать  понятиями:  точка, прямая,  плоскость в  пространстве,  параллельность  прямых и  плоскостей;  применять для  решения задач  геометрические  факты, если  условия  применения  заданы в явной  форме;  решать задачи на  нахождение  геометрических  величин по  образцам или  алгоритмам;  делать  (выносные)  плоские чертежи  из рисунков  объемных фигур, в стереометрии.  Взаимное  расположение  прямых, прямой и  плоскости». Параллельные  плоскости.  34/9 35/10 Свойства  параллельных  плоскостей. Тетраэдр. 36/11 37/12 Параллелепипед. 38/13 Задачи на  построение сечений. Закрепление свойств  параллелепипеда. 40/15 Контрольная работа  39/14 41/16 №4 по теме  «Параллельность  плоскостей». Зачёт №1 по теме  «Параллельность  плоскостей». чертежах и рисунках; применять теорему  Пифагора при  вычислении элементов  стереометрических  фигур; находить объемы и  площади поверхностей  простейших  многогранников и тел  вращения с  применением формул.     плоскости, проходящей через одну из  скрещивающихся прямых и  параллельной другой прямой;  объяснять, какие два луча называются  сонаправленными, формулировать и  доказывать теорему об углах с  сонаправленными сторонами;  объяснять, что называется углом  между пересекающимися прямыми и  углом между скрещивающимися  прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со  взаимным расположением двух прямых и углом между ними. Формулировать определение  параллельных плоскостей,  формулировать и доказывать  утверждения о признаке и свойствах  параллельных плоскостей,  использовать эти утверждения при  решении задач. Объяснять, какая фигура называется  тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их  элементы, изображать эти фигуры на  рисунках, иллюстрировать с их  помощью различные случаи взаимного  расположения прямых и плоскостей в  пространстве; формулировать и  доказывать утверждения о свойствах  параллелепипеда; объяснять, что  называется сечением тетраэдра  том числе  рисовать вид  сверху, сбоку,  строить сечения  многогранников;  извлекать,  интерпретироват ь и  преобразовывать  информацию о  геометрических  фигурах,  представленную  на чертежах;  применять  геометрические  факты для  решения задач, в  том числе  предполагающих  несколько шагов  решения;   описывать  взаимное  расположение  прямых и  плоскостей в  пространстве;  формулировать  свойства и  признаки фигур;  доказывать (параллелепипеда), решать задачи на  построение сечений тетраэдра и  параллелепипеда на чертеже. геометрические  утверждения;  владеть  стандартной  классификацией  пространственны х фигур  (пирамиды,  призмы,  параллелепипеды) ;   находить объемы  и площади  поверхностей  геометрических  тел с  применением  формул;  вычислять  расстояния и  углы в  пространстве.   По графикам показательной функции  описывать  её свойства (монотонность,  ограниченность). Приводить примеры показательной  функции (заданной с помощью  формулы или графика), обладающей  заданными свойствами (например,   Оперировать на  базовом уровне  понятиями:  зависимость величин,  функция, аргумент и  значение функции,  область определения и  множество значений   Оперировать понятиями: зависимость величин,   функция, аргумент и значение   функции, область определения и       контрольной работы.   Показательная функция.   Свойства   и график. Глава 3. Показательная функция (10 часов) 42/1 Анализ функция; Показательная степень   с   произвольным действительным   показателем; свойства показательной функции;   график   функции; симметрия   относительно   оси ординат; горизонтальная асимптота.  Показательное 43/2 Построение   графика показательной функции. 44/3 Показательные уравнения.   Алгоритм   уравнение; 45/4 решения. Решение показательных уравнений.  46/5 Показательные 47/6 48/7 49/8 неравенства. Решение показательных неравенств. Системы показательных уравнений неравенств. подстановки. Решение   показательных уравнений неравенств. и   Способ систем и     50/9 Урок   обобщения   и систематизации   знаний по теме «Показательная функция».   51/10 Контрольная   работа теме по   №5   «Показательная функция». функционально­графический метод;   метод   уравнивания показателей;   метод   введения новой переменной. Показательные   неравенства; методы решения показательных неравенств; равносильные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств; метод замены   переменных;   метод умножения   уравнений;   способ подстановки.     ограниченности). Разъяснять смысл  перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на  различных  участках области определения. Решать простейшие показательные  уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения  методами разложения на множители,  способом замены неизвестного, с  использованием свойств функции,  решать уравнения, сводящиеся к  квадратным. Распознавать графики и строить  график показа­ тельной функции, используя  графопостроители,  изучать свойства функции по  графикам. Формулировать гипотезы о количестве  корней уравнений, содержащих  показательную  функцию,  и проверять их.  Выполнять преобразования графика  показательной функции: параллельный  перенос. Применять свойства показательной  функции при  решении прикладных задач. функции, график  зависимости, график  функции, нули  функции, промежутки  знакопостоянства,  возрастание на  числовом промежутке,  убывание на числовом  промежутке,  наибольшее и  наименьшее значение  функции на числовом  промежутке; оперировать на базовом уровне понятиями:  показательная  функции;  распознавать график   показательной  функции; соотносить графики  элементарных функций: показательной функции с формулами,  которыми они заданы; находить по графику  приближённо значения  функции в заданных  точках; определять по графику  свойства функции  (нули, промежутки                и на множество значений   функции, график зависимости, график   функции, нули   функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание числовом промежутке, наибольшее наименьшее значение   функции на числовом промежутке; оперировать понятиями: показательная функция;  определять значение   функции значению по аргумента при различных способах   задания функции;  строить   графики изученных по функций; описывать по графику   и   в простейших случаях формуле поведение и свойства   функций, находить по графику   функции наибольшие и наименьшие значения; строить эскиз графика   функции, удовлетворяющей приведенному набору условий; решать   уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций   и   их графиков;       знакопостоянства,  промежутки  монотонности,  наибольшие и  наименьшие значения и  т.п.); строить эскиз графика  функции,  удовлетворяющей  приведенному набору  условий; решать показательные  уравнения, вида abx+c= d (где d можно  представить в виде  степени с основанием  a) и простейшие  неравенства вида ax < d  (где d можно  представить в виде  степени с основанием  a);     Решать   показательные  уравнения и  неравенства, их  системы;  использовать методы  решения уравнений:  приведение к виду  «произведение равно  нулю» или «частное   решать разные виды   уравнений   и неравенств   и   их систем;  овладеть основными   типами равно нулю», замена  переменных;  использовать метод  интервалов для  решения неравенств;  использовать   графический метод  для приближенного  решения уравнений и  неравенств; выполнять отбор  корней уравнений или  решений неравенств в  соответствии с  дополнительными  условиями и  ограничениями.  оперировать  понятиями: логарифм числа, числа е;  выполнять  арифметические  действия, сочетая  устные и письменные  приемы, применяя при  необходимости  вычислительные  устройства;  ­ находить значения  логарифма. ­ Решать  и и показательных   уравнений неравенств   стандартными их   методами решений и   применять   их   при решении задач;  свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.    оперировать  понятиями:  логарифм числа;  находить  значения  логарифма;  - проводить по  известным формулам и  правилам  преобразования  буквенных выражений,  включающих   логарифмы; Выполнять простейшие преобразования логарифмических  выражений с  использованием свойств  логарифмов, с помощью формул  перехода. По графику логарифмической функции описывать  её свойства (монотонность,  ограниченность). Приводить примеры логарифмической  функции (за данной с помощью формулы или  графика), обладающей заданными  Глава 4. Логарифмическая функция (15 часов) 52/1 Анализ работы. Основное логарифмическое тождество.   контрольной   Логарифмы.       53/2 Преобразование Логарифм, основание логарифма; логарифмирование; десятичный логарифм. логарифмов; Свойства логарифм произведения; логарифм   частного;   логарифм степени; логарифмирование.  логарифмов; Таблица логарифм; десятичный логарифм; натуральный от формула   логарифма одному основанию   к   логарифму   по другому основанию. Логарифмическая   функция; перехода по             выражений, содержащих логарифмы. Свойства логарифмов. Свойства   логарифмов. Преобразование выражений. Десятичные натуральные и   54/3 55/4 56/5 кривая; логарифмической логарифмическая свойства функции; график функции. Логарифмическое   уравнение; равносильные логарифмические   функционально­ уравнения; графический   метод;   метод введения   новой   переменной; метод логарифмирования. Логарифмическое   неравенство; равносильное логарифмическое неравенство;   методы   решения логарифмических неравенств. логарифмические  уравнения и  неравенства. свойствами (например,  ограниченности). Разъяснять смысл  перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на  различных  участках области определения,  сравнивать скорости возрастания  (убывания) функций. Формулировать  определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические  уравнения, логарифмические  неравенства и их системы. Решать  логарифмические уравнения  различными методами. Распознавать  графики и строить  график логарифмической функции,  используя графопостроители, изучать  свойства функции по графикам,  формулировать  гипотезы о количестве корней  уравнений, содержащих  логарифмическую функцию, и  проверять их. Применять свойства логарифмической  функции  при решении прикладных задач и задач  повышенной сложности. 57/6 Нахождение   значения и   логарифмы. натурального десятичного логарифма. перехода.   Формула 58/7 Логарифмическая 59/8 функция. Её свойства и график. Свойства логарифмической функции. задач.  Решение   60/9 Логарифмические уравнения. понятия. 61/10 Основные решения логарифмических уравнений.     Введение приёмы 62/11 Логарифмические неравенства.   Алгоритм решения. 63/12 Решение логарифмических неравенств. 64/13 Логарифмическая функция. 65/14 Урок   обобщения   и систематизации   знаний по теме «Логарифмическая функция». Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов) 67/1 Перпендикулярные  66/15 Контрольная   работа теме по     №6 «Логарифмическая функция». прямые в пространстве. Параллельные прямые,  перпендикулярные к  плоскости. 68/2 Признаки  70/4 69/3 перпендикулярности  прямой и плоскости. Теорема о прямой,  перпендикулярной к  плоскости. Задачи на  перпендикулярность  прямой и плоскости. Решение задач на  перпендикулярность  прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о  трёх перпендикулярах. 73/7 Угол между прямой и  71/5 72/6 плоскостью. 74/8 75/9 Задачи на применение  теоремы о трёх  перпендикулярах, на  угол между прямой и  плоскостью. Теорема о трёх  Перпендикулярность   прямых, прямой   и   плоскости,   свойства прямых,   перпендикулярных   к плоскости. Признак   перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикулярность   прямой   и плоскости. Расстояние   от   точки   до плоскости. От   прямой   до   плоскости. Между параллельными плоскостями.   Теорема   о   трех перпендикулярах. Угол   между   прямой   и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей: признак. Прямоугольный параллелепипед:   определение, свойства. Куб. определение,                 и     прямых примеры   лемму   перпендикулярной   определение Формулировать в перпендикулярных   формулировать   и пространстве; о   доказывать двух перпендикулярности параллельных   прямых   к   третьей прямой;   формулировать   определение к прямой,   плоскости, приводить иллюстрирующие из окружающей обстановки; формулировать  и  доказывать  теоремы (прямую   и   обратную)   о   связи   между параллельностью   прямых   и   их перпендикулярностью   к   плоскости, теорему, выражающую   признак перпендикулярности   прямой   и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящую через и перпендикулярной к данной плоскости; решать   задачи   на   вычисление   и доказательство, с перпендикулярностью   прямой   и плоскости.  Объяснять, что такое перпендикуляр и данную   связанные точку              Оперировать на  базовом уровне  понятиями:  перпендикулярность  прямых и плоскостей; распознавать основные  виды многогранников  (призма, пирамида,  прямоугольный  параллелепипед, куб); изображать изучаемые  фигуры от руки и с  применением простых  чертежных  инструментов; делать (выносные)  плоские чертежи из  рисунков простых  объемных фигур: вид  сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию  о пространственных  геометрических  фигурах,  представленную на  чертежах и рисунках;    Оперировать  понятиями:  перпендикулярнос ть прямых и  плоскостей;  применять для  решения задач  геометрические  факты, если  условия  применения  заданы в явной  форме;  решать задачи на  нахождение  геометрических  величин по  образцам или  алгоритмам;  делать  (выносные)  плоские чертежи  из рисунков  объемных фигур, в том числе  рисовать вид  сверху, сбоку, перпендикулярах.  Решение задач. 76/10 Угол   между   прямой   и плоскостью. 77/11 Двугранный угол. 78/12 Признак  перпендикулярности  двух плоскостей. 79/13 Прямоугольный  параллелепипед. 80/14 Решение задач на  свойство  прямоугольного  параллелепипеда. 81/15 Контрольная работа  №7 по теме  «Перпендикулярность  прямых и плоскостей». 82/16 Зачёт №2 по теме  «Перпендикулярность  прямых и плоскостей».   что наклонная,   что   называется   проекцией наклонной; называется расстоянием:   от   точки   до   плоскости, между   параллельными   плоскостями, между   параллельными   прямой   и плоскости,   между   скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему   о   трёх   перпендикулярах   и применять   её   при   решении   задач; объяснять,   что   такое   ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой,   является   прямая;   объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью   и   каким   свойством   он обладает;   что   такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость. Объяснять,   какая   фигура   называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать,   что   все   линейные   углы двугранного   угла   равны   друг   другу; объяснять,   что   такое   угол   между пересекающимися   плоскостями   и   в каких   пределах   он   изменяется; формулировать   определение   взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке   перпендикулярности   двух плоскостей; какой   называется параллелепипед   объяснять, объяснять,          применять теорему  Пифагора при  вычислении элементов  стереометрических  фигур.  строить сечения  многогранников;  извлекать,  интерпретироват ь и  преобразовывать  информацию о  геометрических  фигурах,  представленную  на чертежах;  применять  геометрические  факты для  решения задач, в  том числе  предполагающих  несколько шагов  решения;   описывать  взаимное  расположение  прямых и  плоскостей в  пространстве;  формулировать  свойства и  признаки фигур;  доказывать  геометрические  утверждения;  владеть теорем   решать   прямоугольным,   формулировать   и доказывать   утверждения   о   его свойствах; задачи   на вычисление   и   доказательство   с использованием о перпендикулярности   прямых   и плоскостей,   а   также   задачи   на построение   сечений   прямоугольного параллелепипеда на чертеже.  компьютерные Использовать программы   при   изучении   вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве.     стандартной  классификацией  пространственны х фигур  (пирамиды,  призмы,  параллелепипеды) ;   вычислять  расстояния и  углы в  пространстве. Переводить градусную меру в  радианную и обрат но. Находить на окружности положение точки, со­ ответствующей данному  действительному числу. Находить знаки значений синуса,  косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом,  косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости  для доказательства тождества,  в частности на определённых  множествах. Применять при преобразованиях и  вычислениях  формулы связи тригонометрических     оперировать на базовом уровне понятиями:  тригонометрическая  окружность, градусная  мера угла, величина  угла, заданного точкой  на тригонометрической  окружности, синус,  косинус, тангенс и  котангенс углов,  имеющих произвольную величину; изображать  схематически угол,  величина которого  выражена в градусах; оценивать знаки синуса,  оперировать  понятиями:  тригонометричес кая окружность,  радианная и  градусная мера  угла, величина  угла, заданного  точкой на  тригонометричес кой окружности,  синус, косинус,  тангенс и  котангенс углов,  имеющих  произвольную  величину, числа  ;π Глава 5. Тригонометрические формулы (20 часов) 83/1 84/2 85/3 86/4 87/5 88/6 89/7       точки начала Анализ   контрольной работы.   Радианная мера угла.  Поворот вокруг   координат. точки Поворот вокруг начала координат.   Решение задач. Определение   синуса, косинуса   и   тангенса угла. Определение   синуса, косинуса   и   тангенса угла. Решение задач. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость   между     косинус, Радианная мера угла; градусная мера   угла;   перевод   радианной меры   в   градусную;   перевод градусной меры в радианную.  Система   координат;   числовая окружность   на   координатной плоскости;   координаты   точки окружности. Синус,   тангенс, котангенс   и   их   свойства; первая,   третья   и четвёртая четверти окружности. Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса. Тригонометрические   функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.   вторая, α   и   –   α  и –  . способы тождеств; Тождества, доказательства преобразование выражений. α Поворот   точки   на     , определение тангенса, формулы синуса,   косинуса   и   тангенса α углов   Формулы   синуса   и   косинуса суммы и разности аргумента. Формулы   двойного   аргумента, формулы кратного аргумента. Формулы   приведения;   углы перехода. Формулы преобразования суммы   тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента. косинуса, тангенса,  котангенса конкретных  углов.  функций углов a и –a, формулы  сложения, формулы двойных  и половинных углов, формулы  приведения, формулы суммы и  разности синусов, суммы и разности  косинусов. Доказывать тождества, применяя  различные методы, используя все  изученные формулы. Применять все изученные свойства и  формулы при решении прикладных  задач и задач повышенной сложности.  проводить по  известным  формулам и  правилам  преобразования  буквенных  выражений,  включающих  тригонометричес кие функции;  изображать  схематически угол,  величина которого  выражена в  градусах или  радианах;   использовать при  решении задач  табличные значения тригонометрически х функций углов;  выполнять перевод  величины угла из  радианной меры в  градусную и  обратно. α   косинус   и   и   – синусом,   косинусом и тангенсом одного и того же угла. Зависимость   между синусом,   косинусом и тангенсом одного и того   же   угла. Решение задач. Тригонометрические тождества.  Доказательство тождеств. Синус, тангенс   углов   . α Формулы сложения. Применение   формул сложения на практике. Синус, тангенс угла.  Синус,   косинус   и тангенс   половинного угла. Формулы приведения. Применение   формул   приведения при решении задач.   косинус   и   двойного   90/8 91/9 92/10 93/11 94/12 95/13 96/14 97/15 98/16 99/17 100/18 Сумма   и   разность синусов.   Сумма   и разность косинусов. 101/19 Урок   обобщения   и систематизации знаний   по   теме «Тригонометрически е формулы». 102/20 Контрольная   работа №8 теме «Тригонометрически е формулы». по     Глава 6. Тригонометрические  уравнения (14 часов) 103/1 Арккосинус   числа;   уравнение cosx=a;   формула   корней уравнения   cosx=a;   свойство арккосинуса. Арксинус   числа;   уравнение sinx=a;   формула   корней уравнения   sinx=a;   свойство арксинуса. Арктангенс   числа;   уравнение   корней tgx=a; уравнения     свойство арктангенса. Простейшие тригонометрические уравнения. Однородные   уравнения   первой степени. Однородные   уравнения   второй степени.   формула tgx=a;     грамотно Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс  действительного   числа, формулируя определение. Применять   формулы   для   нахождения корней урав­ нений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать  уравнения: тригонометрические   относительно   синуса, линейные косинуса,   тангенса   угла   (числа), сводящиеся   к   квадратным   и   другим алгебраическим   уравнениям   после замены   неизвестного,   сводящиеся   к простейшим тригонометрическим уравнениям   после   разложения   на множители. Применять   все   изученные   свойства   и способы   решения   тригонометрических уравнений   и   неравенств   при   решении прикладных задач.    приводить несколько  примеров корней  простейшего  тригонометрического  уравнения вида: sin x =  a,  cos x = a,  tg x = a,  ctg x = a, где a –  табличное значение  соответствующей  тригонометрической  функции.  Решать   тригонометричес кие уравнения,  неравенства и их  системы;  использовать  методы решения  уравнений:  приведение к виду  «произведение  равно нулю» или  «частное равно  нулю», замена  переменных;  использовать  метод  интервалов для  решения  неравенств;  использовать  графический  метод для  приближенного  решения  Анализ   контрольной работы.   Арккосинус числа.   Уравнение cosx=a. Решение   уравнений вида cosx=a. Уравнение cosx=a.   числа. Арксинус Уравнение sinx=a. Уравнение sinx=a. Решение   уравнений вида sinx =a. Арктангенс   числа. Уравнение tgx=a. Решение   уравнений вида tgx =a. Решение   простейших тригонометрических уравнений. 104/2 105/3 106/4 107/5 108/6 109/7 110/8 111/9 112/10 Уравнения, решаемые с   помощью   замены переменной. 113/11 Однородные и   неоднородные 114/12 уравнения первой. Решение тригонометрических уравнений различными способами. 115/13 Урок   обобщения   и систематизации знаний   по   теме «Тригонометрически е уравнения». 116/14 Контрольная   работа №9 теме «Тригонометрически е уравнения». по     Глава 3. Многогранники (12 часов) 117/1     высота, вершины, Многогранники: ребра, грани. Призма,   основание,   боковые ребра,   боковая поверхность.   Прямая   призма. Площадь   боковой   и   полной поверхности призмы. Пирамида: высота, боковая поверхность. Правильная пирамида.   боковые   ребра, Понятие  многогранника. Призма. Площадь  поверхности призмы. Решение задач на  вычисление площади  поверхности призмы. Пирамида. Правильная  пирамида. 118/2 119/3 120/4 121/5 уравнений и  неравенств;  изображать на  тригонометричес кой окружности  множество  решений  простейших  тригонометричес ких уравнений и  неравенств;  выполнять отбор  корней уравнений  или решений  неравенств в  соответствии с  дополнительными условиями и  ограничениями. Объяснять, какая фигура называется  многогранником и как называются его  элементы, какой многогранник  называется выпуклым, приводить  примеры многогранников; объяснять,  какой многогранник называется  призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой,  наклонной, правильной, изображать    распознавать основные  виды многогранников  (призма, пирамида,  прямоугольный  параллелепипед, куб); изображать изучаемые  фигуры от руки и с  применением простых  чертежных   применять для  решения задач  геометрические  факты, если  условия  применения  заданы в явной  форме;  решать задачи на Усечённая   пирамида.   Площадь поверхности усечённой пирамиды. Симметрия   в   пространстве. правильного Понятие   Элементы многогранника. симметрии   правильных многогранников.   122/6 123/7 124/8 125/9 Усечённая пирамида.  Площадь  поверхности  усечённой пирамиды. Симметрия в  пространстве.  Понятие правильного многогранника.  Элементы симметрии правильных многогранников. 126/10 Правильные многогранники. 127/11 Контрольная работа  128/12 №10 по теме  «Многогранники». Зачёт №3 по теме  «Многогранники». призмы на рисунке; объяснять, что  называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать  теорему о площади боковой  поверхности прямой призмы; решать  задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой. Объяснять, какой многогранник  называется пирамидой и как  называются её элементы, что  называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять,  какая пирамида называется  правильной, доказывать утверждение о  свойствах её боковых рёбер и боковых  граней и теорему о площади боковой  поверхности правильной пирамиды;  объяснять какой многогранник  называется усечённой пирамидой и как  называются её элементы, доказывать  теорему о площади боковой  поверхности правильной усечённой  пирамиды; решать задачи на  вычисление и доказательство,  связанные с пирамидами, а также  задачи на построение сечений пирамид  на чертеже. Объяснять, какие точки называются  симметричными относительно точки  (прямой, плоскости), что такое центр  (ось, плоскость) симметрии фигуры,  приводить примеры фигур,       инструментов; делать (выносные)  плоские чертежи из  рисунков простых  объемных фигур: вид  сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию  о пространственных  геометрических  фигурах,  представленную на  чертежах и рисунках; применять теорему  Пифагора при  вычислении элементов  стереометрических  фигур; находить объемы и  площади поверхностей  простейших  многогранников с  применением формул; находить объемы и  площади поверхностей  простейших  многогранников с  применением формул. нахождение  геометрических  величин по  образцам или  алгоритмам;  делать  (выносные)  плоские чертежи  из рисунков  объемных фигур, в том числе  рисовать вид  сверху, сбоку,  строить сечения  многогранников;  извлекать,  интерпретироват ь и  преобразовывать  информацию о  геометрических  фигурах,  представленную  на чертежах;  применять  геометрические  факты для  решения задач, в  том числе  предполагающих  несколько шагов  решения; обладающих элементами симметрии, а  также примеры симметрии в  архитектуре, технике, природе; ;  объяснять, какой многогранник  называется правильным, доказывать,  что не существует правильного  многогранника, гранями которого  являются правильные ­угольники при n≥6 ; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и  какими элементами симметрии они  обладают.  формулировать  свойства и  признаки фигур;  доказывать  геометрические  утверждения;  владеть  стандартной  классификацией  пространственны х фигур  (пирамиды,  призмы,  параллелепипеды) ;   находить объемы  и площади  поверхностей  геометрических  тел с  применением  формул. Повторение (4 часа) 129/1 Итоговое повторение   кура алгебры.  130/2 Итоговое  повторение курса  геометрии. 131/3 Промежуточная  итоговая  аттестация. 132/4 Анализ  контрольной  работы Резерв 133­ 136 Итоговая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа.  10 класс. (базовый уровень) Пояснительная записка Итоговая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа за курс 10  класса составлена в соответствии с учебником: Математика: алгебра и начала  математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10­11  классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни /Ш.А.  Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. М.: Просвещение, 2016.                                                                                                                                                             Критерии оценивания:  0­5 баллов ­ «2»; 6 – 8 баллов – «3»;  9 – 11баллов – «4»;   12 ­15 баллов – «5».  Контрольная работа составлена в 2­х вариантах. Время выполнения 45 минут. № п/п задания Название задания Количество  баллов 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. С1 С2 итого Часть 1 Вычисление значений выражений и применение   свойства степени Показательное уравнение Преобразование логарифмических выражений Логарифмическое уравнение Логарифмическое неравенство Основное тригонометрическое тождество Угол между прямыми в пространстве Преобразование тригонометрических выражений Иррациональное уравнение Логарифмическое выражение Часть 2 Показательное уравнение  Логарифмическое неравенство 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 15 Вариант 1  В1. Вычислите     )1 ( (2m+1)2( 1 3)−2m 62m 2 B2. Найдите корень уравнения    32−x=27 B3. Найдите значение выражения    log663−log61,75 В4. Решите уравнение    log3(2−x)=3 B5. Найдите количество целочисленных решений неравенства (1−5x)>−2 log1 4 В6. Вычислить    ctgα  , если    cosα=3 5    и    3π 2 <α<2π   В7.   B8. Упростите выражение    2sin2x+3+2ctg2xsin2x B9. Решите уравнение    √9−√x+20=2    B10. Найдите значение выражения  5 ( 1 5)1+2 log1 5  С1. Решите уравнение    7 log 1 7 (17−x2) =1 С2. Решите неравенство  35−x2 x ≥−1 2 log1 4 Вариант 2 В1. Вычислить     )1 ( (5m+1)3( 1 2)−3m 103m 3 B2. Найдите корень уравнения    21−3x=128 B3. Найдите значение выражения    log8144−log82,25 В4. Решите уравнение    log2(1−2x)=3 B5. Сколько отрицательных целых чисел входит во множество решений  неравенства    log2(x+3)>−1 ? В6. Вычислить   sin2α , если    cosα=−4 5    и    π 2 <α<π    В7.   B8. Упростите выражение    3cos2x− 3 tg2x+1 −2 B9. Решите уравнение    √1+√65−x=3 B10. Найдите значение выражения  36 1 2 log6 10 +32log 32  С1. Решите уравнение    ( 1 5)log5 (x2−9) =1 С2. Решите неравенство (3x+1−9x)≥−1 log1 2 СОГЛАСОВАНО:                                                                                                     СОГЛАСОВАНО: Протокол заседания МС                                                          Заместитель директора по УВР от «___»________2018 г. №1                                                   ____________ В.А. Фадеева «____»________2018 г.