Рабочая программа по математике 2 класс УМК "Перспектива"

Пояснительная записка.              Рабочая программа по предмету «Математика» 2 класс создана на основе:  Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;  Федерального государственного  образовательного стандарта начального общего образования;  Программы начального общего образования Москва «Просвещение» 2015 год;  Программы курса «Математика» под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н., Москва «Просвещение» 2012 год;   Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ Ленинской СОШ, 2014 ­2019г   Годового календарного графика МБОУ Ленинской СОШ на 2016­2017 учебный год  Учебного плана школы на 2016 – 2017 уч. год; Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений,  умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических  действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать  текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал  представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы  математической деятельности. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих  учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами  начальной школы. Программа определяет также необходимый минимум практических работ. Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень  их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения  Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до  автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала,  понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые  существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала  в курсе. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между  Цели обучения. В результате обучения математике реализуются следующие цели: ­ развитие образного и логического мышления, воображения; ­ формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения  образования; ­ освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; ­ воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Задачи обучения: — развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к  «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками; — формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов действий и повышения  интеллектуальной емкости арифметического материала; — формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков  и отношений; — развитие умений измерять величины (длину, время) и проводить вычисления, связанные с величинами (длина, время, масса); — знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и  развития пространственного мышления); — математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать,  находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; — освоение эвристических приемов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом  ситуаций, сопоставлением данных и т. п.;       — развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности  учащихся; — расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений  применять математические знания в повседневной практике. На изучение учебного предмета «Математика» во 2 классе предусмотрено 136 часов (4  часа в неделю, 34 учебные недели).  Уроки проводятся согласно расписанию в понедельник, вторник, среду и четверг.  В связи с тем, что праздничные дни   23 февраля  приходятся на четверг, 8 марта – на среду,  фактически будет проведено 134 урока. Программа будет выполнена за счёт уплотнения  программного материала по темам  «Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз», «Периметр многоугольника». Содержание учебного предмета. Арифметический материал. Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия  над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач. Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно  раскрывается в результате практического оперирования с предметными множествами и величинами. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом. Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно. Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и, наконец, его закрепление с помощью  заданий как тренировочного плана, так и творческого. Геометрический материал. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:   а) развитие пространственных представлений учащихся; б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая,  отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник,круг, окружность); в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и  др.) от руки и с помощью чертежных инструментов. Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико­языковым материалом. Числа и действия над ними  Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни. Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение  двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов  образования числа.       Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания  для рационализации вычислений.       Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно­два действия, без скобок. Сравнение  выражений.       Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения  в два действия со скобками. Сравнение выражений.       Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.       Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание  смысла действий умножения и деления). Знаки «∙» и «:».       Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.       Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на  деление по содержанию, на деление на равные части.       Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения.       Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль).       Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»).       Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.       Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.       Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.       Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач. Фигуры и их свойства        Луч. Направление. Имя луча.       Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной.       Многоугольник. Периметр многоугольника. Угол. Имя угла. Прямой угол.       Прямоугольник. Квадрат.       Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.       Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной  фигуры и др.).  Величины и их измерение        Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.       Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.       Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута.       Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Тематическое планирование Математика 136ч №п/п Содержание по основным темам. 1 Сложение и  вычитание  (повторение) Кол – во часов 3 Характеристика основных видов Универсальные учебные действия Сроки деятельности ученика Таблица сложения однозначных чисел  Распознавание геометрических фигур,  изображение их в тетради Нумерация  чисел. Десятки и единицы. Двузначные  «круглые» числа, оканчивающиеся нулем 1.09­6.09 Сравнивать числа, которые использовали  разные народы. Сравнивать обозначения единиц, десятков,  сотен в современной записи. Определять длительность событий,  Ориентироваться во время в течение суток. Соотносить единицы измерения и названия  величин (длина, масса). Исследовать числовые закономерности на  геометрических моделях. Ориентироваться в календаре (дни недели,  даты, рабочие и выходные дни). Сравнивать числа и результаты 7.09­22.09 вычислений. Оценка расстояния на глаз,  прикидка результатов измерения расстояния шагами. Единицы длины: метр. Соотношения мер  длины: сантиметр, дециметр, метр.  Время. Измерение времени. Единица  времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута. Сравнение, сложение и  вычитание именованных чисел. Различать геометрические фигуры (луч,  отрезок). Ориентироваться на листе бумаги,  выполняя указания учителя. На листе  бумаги, выполняя указания учителя.   Измерять длину отрезка (в сантиметрах) с  помощью измерительной линейки.  Наблюдать за свойствами геометрических  фигур, определять,  сходства и различия,  делать выводы. Моделировать процесс движения на  числовом луче. Восстанавливать пропуски в  числовом ряду.  Обозначать лучи точками и  называть имена лучей неравенстве.  Изображать обозначать угол. Определять  вид угла. 2 Числа от 1 до  20. Число о. Числовой луч.  Угол   11   луч;   Чертить Познакомить обучающихся с понятием луч, научить   их   отличать   луч   от   отрезка   на чертеже,   чертить   луч,   а   также   закрепить навыки   устного   счета   и   умение   решать задачи.   называть геометрическую фигуру. чертить числовой луч; отмечать заданные точки на числовом луче;   находить   сумму   одинаковых слагаемых,   используя   значение   числового луча;   раскладывать   число   на   сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча; вычислять математические выражения,  используя значение  числового луча.   Находить   сумму   одинаковых слагаемых,   используя   значение   числового луча. Обозначать луч буквами. Определять угол; чертить угол; определять вершину и стороны угла; 3 Умножение и  деление. 26 Подбирать к арифметическому выражению с действием сложения соответствующее  выражение с действием умножения;  составлять арифметическое выражение с  действием сложения и действием  умножения;  вычислять   арифметическое   выражение любым   способом.   Составлять   таблицу Ввести отношения «увеличить в ... раз»,  «уменьшить в ... раз». Сравнение чисел  (отношения «больше в ... раз», «меньше  в ... раз»).  Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления. Порядок действий в выражениях со  26.09­14.11 числа составлять   3; умножения   числа   2;   вычислять арифметическое   выражение,   используя действие   умножения;     комментировать арифметическое   выражение,   используя разные   варианты   представления;     решать задачи,   применяя   рациональный   способ   вычисления. таблицу умножения   Раскрыть закономерности   составления   табличных случаев   умножения   числа   3,   когда результат   не   превышает   20,   составлять таблицу умножения числа 4; Познакомить обучающихся     с   новыми   терминами   — названиями   компонентов   и   результата действия умножения, а также с названием соответствующего и продолжить   работу   по   раскрытию конкретного смысла действия умножения и закреплению   навыка   замены   действия сложения   на   действие   умножения   и действия   умножения   на   действие сложения. Составление сводной таблицы умножения в пределах   20.   вычислять   арифметические выражения, используя действия сложения и умножения,   использовать   данные   таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений;     заменять   суммы   одинаковых слагаемых умножения; применять   знание   особых   случаев вычисления с 0 и 1; решать простые задачи на   деление   по   содержанию   и   деление   на действием     выражения   4 Деление 22     скобками и без скобок, содержащих  действия первой и второй ступени. Решение  задач в одно действие на увеличение  (уменьшение) числа в несколько  раз. Решение составных задач в два  действия, цепочек простых задач. 15.11­21.12 Моделировать и решать задачи,  раскрывающие смысл деления (деление по  содержанию и деление на равные части). Объяснять и обосновывать действие,  выбранное для решения конкретной задачи. Моделировать ситуации, иллюстрирующие  действие деления.  Составлять числовые выражения с  использованием знака действия деления. Моделировать способы деления на 2, 3 и т д  с помощью числового луча, предметных 5 Число от 0 до  100. Нумерация 21 при     равные части. Обучающиеся   рассматривают   различные случаи деления на 2, составляют таблицу деления   на   2   и   заучивают.   распознавать пирамиду, составить таблицу деления на 3; составить   таблицу   деления   на   4; Рассматриваются   табличные   случаи деления   на   5.   использовать   порядок действий вычислении арифметического   выражения   без   скобок, которое   содержит   действия   первой   и второй ступени Выполнять порядковый счёт десятками;    выполнять   вычисления   арифметических выражений   с   десятками.   Выполнять вычисления арифметических выражений с круглыми   числами;     сравнивать   круглые числа   с   другими   числами,   используя соответствующие     читать   и записывать   числа   от   21   до   100; раскладывать двузначные числа на десятки и   единицы.   Знакомятся   со   способами образования   двузначных   чисел,   которые больше   20,   с   их   устной   нумерацией. Познакомить   учащихся   со   старинными мерами длины (шаг, локоть, сажень, косая сажень,   пядь);   дать   представление   об   их использовании   для   измерения   длин предметов   на   практике;   измерять   длину предмета   старинными   мерами;     решать задачи   со   старинными   мерами   длины. Измерять   длину   предметов   при   помощи метра;     переводить   единицу   измерения длины «метр» в дециметры и сантиметры; знаки. действий, рисунков и схем.  Выполнять деление на 2,3 и т д. Работать по заданному плану, алгоритму. 22.12­7.02 Образовывать десятки на основе принципа  умножения (30 – это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от  10 до 100,опираясь на порядок их при счёте. Читать и записывать круглые десятки до  100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Образовывать числа в пределах от 20 до 100  из десятков и нескольких единиц. Измерять длины предметов, пользуясь   старинными мерами (шаг, локоть, сажень и  др). Выполнять сравнение длины предметов. Заменять крупные единицы мелкими. Понимать информацию, представленную в  виде диаграммы. Находить и использовать нужную  информацию, пользуясь данными  диаграммами. 6 Сложение и  вычитание 38 выполнять   вычисления   с     именованными числами;  сравнивать   именованные   числа.   Понимать информацию,   представленную   с   помощью диаграммы Познакомить   обучающихся     с   устными   и письменными   приемами   вычислений   вида 35 + 2, 2 + 35; научить пользоваться ими при   вычислении   значений   выражений, решении   задач.   Выполнять   письменное сложение и вычитание двузначных чисел в пределах   100   без   перехода   через   разряд; решать задачи и записывать вычисления в столбик. Случаи сложения и вычитания без перехода   через   десяток,   соотношения между длины, совершенствовать   умение   решать   задачи. Выполнять сложение двузначных   чисел   в   пределах   100   с переходом   через   разряд.   Ознакомление обучающихся   с   такими   техническими символами   математического   языка,   как скобки.   правило:   сначала   выполняют действия в скобках письменное единицами         7 Умножение и  деление.  Повторение  пройденного во  15 Измерять длину ломаной;  чертить   ломаную   линию   заданной   длины. Ввести   понятие   длины   ломаной,   научить второклассников находить длину ломаной Моделировать способы сложения с  переходом через десяток. Выполнять сложение и вычитание с  переходом через десяток. Использовать при вычислении правила  порядка выполнения  действий в числовых  выражениях со скобками. Читать числовые выражения со скобками и  без скобок. Составлять задачи обратные данной,  сравнивать взаимообратные задачи и их  решение. Объяснять и обосновывать действие,  выбранное для решения задачи. Работать с информацией, находить данные,  представлять их в виде диаграмм. Работать с информацией: находить данные,  представлять их в виде диаграммы,  обобщать интерпретировать эту  информацию. Строить диаграмму по данным текста,  таблицы. Анализировать житейские ситуации,  требующие умения находить периметр  квадрата, прямоугольника. Решать задачи в  2­3 действия. Обучающийся будет знать: ­конкретный смысл действия умножения и  деления; ­ знать переместительное свойство  умножения; 8.02­27.04 2.05­31.05 2 классе ­ знать таблицу умножения; Периметр прямоугольника Уметь: ­ находить значение числовых выражений в 1 – 2 действия без скобок; ­ применять приемы вычислений: при сложении – прибавление по частям;  перестановка чисел; при вычитании – вычитание числа по частям  и вычитание на основе знания  соответствующего случая как   сумму   длин   всех   звеньев,   повторить единицы   длины   и   соотношения   между ними,   а   также   закрепить   знание   приемов сложения и вычитания двузначных чисел в пределах   100,   совершенствовать   умение решать   задачи.   Составлять   и   решать взаимно обратные задачи; чертить прямой угол,   давать   ему   имя.   измерять   стороны геометрической фигуры (прямоугольник и квадрат);  строить   геометрические   фигуры   по заданному   размеру.   ввести   понятие периметр   многоугольника  и   научить второклассников   находить   периметры многоугольников по заданным длинам его сторон или путем их измерения. сравнивать арифметические выражения с умножением на 0 и на 1;  умножать   число   на   0   и   на   1,   используя правило.   Час,   минута,   полночь,   полдень, сутки, часы Планируемые результаты Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов: Личностные результаты 1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. 2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств. 3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально­нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и  сопереживания им. 4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и  находить выходы из спорных ситуаций. 5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат. Метапредметные результаты 1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления. 2. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера. 3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её  реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата. 4. Использование знаково­символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем  решения учебных и практических задач. 5. Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии  с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика». 6. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения  речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах. 7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления  аналогий и причинно­следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. 8. Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь  свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий. 9. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и  процессами. 10. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в  соответствии с содержанием конкретного учебного предмета. Предметные результаты 1. Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки  их количественных и пространственных отношений. 2. Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи,  измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов. 3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач. 4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,  действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,  работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать  данные. 5. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. 6. Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач. 7. Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.