Рабочая программа по математике 5-6 классы

Приложение №2 к основной образовательной  программе основного общего образования Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Ачитского городского округа  «Уфимская средняя общеобразовательная школа»  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА математика Для обучающихся: 5­6 классов                                                     учитель математики       Составитель: Маньковская В.В. п. Уфимский 2016г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Основная   задача   обучения   математике   в   школе   ­   обеспечить   прочное   и   сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и  трудовой деятельности каждому члену современного общества. Для   активизации   познавательной   деятельности   учащихся   и     поддержания   интереса   к математике   вводится     курс   «Решение   текстовых   задач»,   способствующий   развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм. Актуальность   программы   определена   тем,   что   школьники   должны   иметь   мотивацию   к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление об этой науке. Решение   математических   задач,   связанных   с   логическим   мышлением   закрепит   интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у   учащихся   умений   самостоятельно   работать,   думать,   решать   творческие   задачи,   а   также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание   программы   соответствует   познавательным   возможностям   школьников   и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Рабочая  программа  разработана в соответствии  со следующими нормативными   документами:    Федеральный закон «Об образовании в РФ» №273 от 29.12.2012 в редакции от  02.05.2015 (ФЗ №122­ФЗ)  «Федеральный  государственный  образовательный  стандарт  основного  общего   образования»  (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  от «17»  декабря  2010 г. № 1897 в редакции от 29.12.2014 (приказ Минобрнауки №1644)  Приказ Минобрнауки РФ «О внесении изменений в ФГОС ООО» от 31.12.2015 №  «Примерная основная образовательная программа основного общего образования»  (одобрена решением федерального учебно­методического объединения по общему образованию  от 8 апреля 2015 г. № 1/15) Новая     парадигма     образования,     реализуемая     ФГОС,     –     это     переход     от     школы информационно­трансляционной   к   школе   деятельностной,   формирующей   у   обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; 1577     1)   информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики  и являющихся  основой  познавательной культуры, значимой для  различных  сфер человеческой деятельности;  в предметном направлении овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения  в  старшей   школе  или   иных  общеобразовательных   учреждениях,  изучения  смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; 3)  создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Изучение учебного предмета направлено на решение следующих задач:    формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений; формирование     универсальных   учебных   действий,   ИКТ  ­   компетентности,   основ учебно­исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;  овладение   формально­оперативным   алгебраическим   аппаратом   и   умением применять   его   к   решению   математических   и   нематематических   задач;   изучение   свойств   и графиков   элементарных   функций,   использование   функционально­графических   представлений для  описания и анализа реальных зависимостей;  ознакомление   с   основными   способами   представления   и   анализа   статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;   освоение   основных   фактов   и   методов   планиметрии,   формирование   2)         воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном пространственных представлений;  интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных   для   математической   деятельности   и   необходимых   человеку   для   полноценного функционирования в обществе; развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контр.примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);   формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте   математики   в   системе   наук,   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности;   развитие   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. Программа обеспечивает достижение выпускниками основной   школы следующих РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА  личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты   — Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; — Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. — Целостное восприятие окружающего мира. — Развитую   мотивацию   учебной   деятельности   и   личностного   смысла   учения, заинтересованность   в   приобретении   и   расширении   знаний   и   способов   действий,   творческий подход к выполнению заданий. ими.   — Рефлексивную   самооценку,   умение   анализировать   свои   действия   и   управлять — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Метапредметные результаты  — Способность   принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной   деятельности,           находить средства и способы её осуществления. — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. —   Умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в соответствии   с   поставленной   задачей   и   условиями   её   выполнения,   определять   наиболее эффективные способы достижения результата. — Способность   использовать   знаково­символические   средства   представления информации  для   создания  моделей   изучаемых  объектов   и  процессов,   схем  решения   учебно­ познавательных и практических задач.  — Использование   речевых   средств   и   средств   информационных   и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. —   Использование   различных   способов   поиска   (в   справочных   источниках   и открытом   учебном   информационном   пространстве   Интернета),   сбора,   обработки,   анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры   компьютера,   фиксировать   (записывать)   результаты   измерения   величин   и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио­, видео­ и графическим сопровождением. — Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения, классификации установления аналогий   и   причинно­следственных   связей,   построения   рассуждений,   отнесения   к   известным понятиям. родовидовым признакам, по          —   Готовность   слушать   собеседника   и   вести   диалог;   готовность   признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. — Определение   общей   цели   и   путей   её   достижения:   умение   договариваться   о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной   деятельности,   адекватно   оценивать   собственное   поведение   и   поведение окружающих.   —   Овладение   начальными   сведениями   о   сущности   и   особенностях   объектов   и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». —     Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. — Умение работать в материальной и информационной среде основного общего образования   (в   том   числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   с   содержанием   учебного предмета «Математика». Предметные результаты Раздел «Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа» Выпускник научится: Выпускник получит возможность научиться:  • понимать особенности десятичной системы • познакомиться   с   позиционными счисления; • оперировать   понятиями,   связанными   с системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; делимостью натуральных чисел; • выражать   числа   в   эквивалентных   формах, • углубить   и   развить   представления   о натуральных   числах   и   свойствах выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать   и   упорядочивать   рациональные числа; • выполнять   вычисления   с   рациональными числами,   сочетая   устные   и   письменные   приёмы калькулятора; вычислений,   применение • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математическихзадач и задач из смежных   предметов,   выполнять   несложные практические расчёты. Раздел «Действительные числа» Выпускник научится: • использовать   начальные   представления   о множестве действительных чисел; • оперировать   понятием   квадратного   корня, применять его в вычислениях.  делимости;  • научиться   использовать   приёмы, рационализирующие   вычисления, приобрести   привычку   контролировать вычисления,   выбирая   подходящий   для ситуации способ. Выпускник   получит   возможность научиться: • развить   представление   о   числе   и числовых системах от натуральных до действительных   чисел;   о   роли Раздел «Измерения, приближения, оценки» Выпускник научится: • использовать   в   ходе   решения   задач элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. вычислений в практике; • развить   и   углубить   знания   о десятичной   записи   действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Выпускник   получит   возможность научиться: • понять,   что   числовые   данные, которые   используются   для характеристики   объектов окружающего   мира,   являются преимущественно приближёнными, что по   записи   приближённых   значений, содержащихся   в   информационных источниках,   можно   судить   о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Раздел «Уравнения» Выпускник научится:            • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; Выпускник   получит   возможность научиться: • овладеть   специальными   приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений • понимать   уравнение   как   важнейшую математическую   модель   для   описания   и для   решения   разнообразных   задач   из математики,   смежных   предметов, изучения   разнообразных   реальных   ситуаций, решать   текстовые   задачи   алгебраическим методом; • применять   графические   представления   для практики; • применять   графические представления   для   исследования уравнений,   систем   уравнений, исследования   уравнений,   исследования   и содержащих буквенные коэффициенты. решения   систем   уравнений   с   двумя переменными. Раздел «Неравенства» Выпускник научится: • понимать   и   применять   терминологию   и символику, неравенства, свойства числовых неравенств;   связанные   с   отношением • решать   линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства   с   опорой   на   графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.   Выпускник   получит   возможность научиться: приёмам  разнообразным доказательства   неравенств;   уверенно применять   аппарат   неравенств   для решения разнообразных математических   задач   и   задач   из смежных предметов, практики; • применять графические представления   для   исследования неравенств, систем   неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.       Раздел «Основные понятия. Числовые функции» Выпускник научится: • понимать   и   использовать   функциональные понятия   и   язык   (термины,   символические обозначения); • строить   графики   элементарных   функций; исследовать   свойства   числовых   функций   на основе изучения поведения их графиков; • понимать   функцию   как   важнейшую математическую   модель   для   описания процессов   и   явлений   окружающего   мира, применять   функциональный   язык   для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.  Выпускник   получит   возможность научиться: • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); функциональные • использовать   представления и свойства функций для решения   математических   задач   из различных разделов курса. Раздел «Описательная статистика» Выпускник научится:   Выпускник использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. научится   Выпускник   получит   возможность научиться: Выпускник   получит   возможность приобрести   первоначальный   опыт организации   сбора   данных   при проведении   опроса   общественного мнения,   осуществлять   их   анализ, представлять   результаты   опроса   в виде таблицы, диаграммы. Раздел «Комбинаторика» Выпускник научится: Выпускник   научится   решать   комбинаторные Выпускник   получит   возможность научиться: Выпускник получит   задачи   на   нахождение   числа   объектов   или комбинаций. возможностьнаучиться   некоторым специальным   приёмам   решения комбинаторных задач. Раздел «Геометрические фигуры» Выпускник научится: и описания • пользоваться языком геометрии для предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, поворот, симметрии, параллельный перенос); Выпускник   получит   возможность научиться: • овладеть методами решения задач на вычисления   и   доказательства: методом   от   противного,   методом подобия, методом перебора вариантов и   методом   геометрических   мест точек; • приобрести   опыт примененияалгебраического   и тригонометрического   аппарата  и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть   традиционной   схемой решения   задач   на   построение   с помощью   циркуля   и   линейки:анализ, построение,  доказательство   и исследование; • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать планиметрические пространстве. простейшие задачи в Раздел «Измерение геометрических величин» Выпускник научится: • использовать   свойства   измерения   длин, площадей   и   углов   при   решении   задач   на нахождение   длины   отрезка,   длины окружности, градусной меры угла;   длины   дуги   окружности, • вычислять прямоугольников,   площади   треугольников,   параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; • вычислять  длину   окружности,   длину   дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и   их   углы,   используя   формулы   длины окружности   и   длины   дуги   окружности, формулы площадей фигур; • решать   задачи   на   доказательство   с • научиться   решать   задачи  на построение   методом   геометрического места точек и методом подобия; • приобрести   опыт   исследования свойств  планиметрических   фигур   с помощью компьютерных программ; • приобрести   опыт   выполнения проектов  по   темам  «Геометрические преобразования   на   плоскости», «Построение отрезков по формуле». Выпускник   получит   возможность научиться: вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять алгебраический   и   тригонометрический   аппарат   и   идеи движения   при   решении   задач   на вычисление площадей многоугольников. использованием формул длины окружности и длины   дуги   окружности,   формул   площадей фигур; • решать   практические   задачи,   связанные   с геометрических   величин нахождением   (используя при необходимости справочники и технические средства). Раздел «Координаты» Выпускник научится:             • вычислять   длину   отрезка   по Выпускник   получит   возможность научиться: • овладеть   координатным   методом координатам   его   концов; координаты середины отрезка;   вычислять решения  задач   на   вычисления   и доказательства; • использовать   координатный   метод   для изучения свойств прямых и окружностей. • приобрести   опыт  использования компьютерных   программ   для   анализа частных   случаев   взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести   опыт   выполнения проектов  на   тему  «Применение координатного   метода   при   решении задач на вычисления и доказательства». СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 5 класс 1. Линии  Линии   на   плоскости.   Прямая.   Отрезок.   Луч.   Единицы   измерения   длины.   Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность. Основная   цель  ­     развить   представление   о   линии,   продолжить   формирование графических навыков и измерительных умений.  2. Натуральные числа. Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов. Основная   цель  –   систематизировать   и   развить   знания   учащихся   о   натуральных числах,   научить   читать   и   записывать   большие   числа,   сравнивать   и   округлять,   ознакомить   с элементарными   приемами   прикидки   и   оценки   результатов   вычислений,   изображать   числа точками   на   координатной   прямой,   сформировать   первоначальные   навыки   решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов. 3. Действия с натуральными числами. Арифметические   действия   с   натуральными   числами.   Свойства   сложения   и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире. Основная   цель  –   закрепить   и   развить   навыки   арифметических   действий   с натуральными числами,  углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом. 4. Использование свойств действий при вычислениях.      переместительный, Законы   арифметических   действий:   сочетательный, распределительный.   Числовые   выражения,   порядок   действий   в   них,   использование   скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание. Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений. 5. Углы и многоугольники.  Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника. Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике. 6. Делимость чисел. Делимость   натуральных   чисел.   Делители   числа.   Наибольший   общий   делитель   и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица   простых   чисел.   Разложение   натурального   числа   на   простые   множители.   Деление   с остатком Основная цель  – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием   делимости   числа   (делить,   простое   число,   разложение   на   множители,   признаки делимости). 7. Треугольники и четырехугольники.  Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.   Равнобедренные и равносторонние   треугольники.   Прямоугольник.   Квадрат.   Площадь.   Единицы   измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство  фигур. Основная   цель  –   познакомить   учащихся   с   классификацией   треугольников   по сторонам   и   углам;   развить   представление   о   прямоугольнике;   сформировать   понятие   равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей. 8. Дроби.  Дроби.   Обыкновенная   дробь.   Основное   свойство   дроби.   Сокращение   дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий. Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления. 9. Действия с дробями.  Арифметические   действия   над   обыкновенными   дробями.   Нахождение   части   от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу. Основная цель  – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части. 10. Многогранники. Многогранники.   Наглядные   представления   о   пространственных   телах:   кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных  частиц до Вселенной). Примеры разверток. Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать     представление   о   многограннике;   познакомить   со   способами   изображения пространственных   тел,   в   том   числе   научить   распознавать   многогранники   и   их   элементы   по проекционному   чертежу;   научить   изображать   пирамиду   и   параллелепипед;   познакомить   с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. 11. Таблицы и диаграммы.  Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм. Чтение   таблиц   с   двумя   входами.   Использование   в   таблицах   специальных   символов   и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные. Основная   цель  –  формирование   умений   извлекать   необходимую   информацию   из несложных таблиц и столбчатых диаграмм. 6 класс. 1. Дроби и проценты. Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты.  Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы. Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а  также познакомить учащихся с понятием процента. 2. Прямые на плоскости и в пространстве. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и  перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины. Основная цель – создать у учащихся зрительные образы всех конфигураций,  связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве. 3. Десятичные дроби. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач  арифметическим   способом. Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и  сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными. 4. Действия с десятичными дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические  действия с десятичными  дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной  дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов  вычислений. Решение арифметических задач. Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить  навыки прикидки и оценки. 5. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение  треугольника. Круглые тела. Основная цель – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций,  связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости;  научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах. 6. Отношения и проценты. Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении.  Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее  проценту. Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в  процентах. 7. Симметрия. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой.  Центральная симметрия. Плоскость симметрии. Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на  плоскости  и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить  пространственное и конструктивное мышление. 8. Выражения, формулы, уравнения. Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы.  Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень  уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул. Основная цель ­  сформировать первоначальные навыки использования букв при  записи математических выражений и предложений. 9. Целые числа. Целые числа: положительные и отрицательные и нуль.   Сравнение целых чисел.  Арифметические действия с целыми числами. Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел,  сформировать умение выполнять действия с целыми числами. 10.Множества. Комбинаторика.  Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты  со случайными событиями. Основная цель – развить умения решать комбинаторные задачи методом полного  перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением. 11. Рациональные числа. Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические  действия над рациональными числами. Свойства  арифметических действий. Решение  арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым  показателем. Основная цель – выработать навыки действий с положительными и отрицательными  числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой  координат на плоскости. 12. Многоугольники и многогранники. Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники.  Площади. Призма. Основная цель – обобщить и научить применять приобретенные геометрические  знания умения при изучении новых фигур и их свойств. № Тема урока ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Математика 5 класс Элементы содержания 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Разнообразный мир линий. Линии на плоскости. Прямая. Отрезок и луч.   Ломаная Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины. Длина   линии. Старинные единицы длины. Окружность. Круг   Длина   ломаной. Решение   задач   на     построение   по теме «Окружность» Решение   задач   «Окружность»   по   теме Самостоятельная   работа   по   теме «Линии» Сопоставление десятичной системы записи  чисел и  римской нумерации.   Десятичная Натуральные   числа. система счисления.   Римская   нумерация. Развить   представление   о   линии, продолжить   формирование   графических навыков и измерительных умений. Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и  упорядочивать их Округлять   натуральные   числа.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. 12. 13. Натуральный   ряд   чисел   и   его свойства. Сравнение неравенство.   Двойное чисел.   14. Координатная прямая. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. Изображение   натуральных   чисел точками на координатной прямой. Проверочная   работа   по   теме «Координатная прямая» Округление  чисел. Правило   округления   натуральных чисел. Решение   задач   на   округление натуральных чисел Контрольная работа № 1 Перебор возможных вариантов Решение   задач   по   теме   «Перебор возможных вариантов» Дерево возможных вариантов Решение   комбинаторных   задач   с помощью   перебора   возможных вариантов Примеры   решения   комбинаторных задач:   перебор   вариантов,   правило умножения. Примеры   решения   комбинаторных задач:   перебор   вариантов,   правило умножения. с   действия   Арифметические натуральными числами.  Взаимосвязь   между   сложением   и вычитанием натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.   Прикидка   и   оценка   результатов вычислений. Выполнять   вычисления   с   натуральными числами; вычислять значения степеней.  Формулировать свойства арифметических действий,   записывать   их   с   помощью   букв, преобразовывать   на   их   основе   числовые выражения. Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи,   извлекать переформулировать необходимую   информацию,   моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;   строить   логическую   цепочку рассуждений; оценивать критически   условие, 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49.  Текстовые задачи. полученный осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие ответ,           задач текстовых Решение арифметическим способом. Умножение   натуральных   чисел. Свойства умножения.  Умножение   и   деление   натуральных чисел Нахождение неизвестного компонентов умножения и деления. Умножение   натуральных   чисел. Прикидка   и   оценка   результатов вычислений.  Деление   натуральных   чисел. Прикидка   и   оценка   результатов вычислений. Решение   задач   арифметическими способами.   Простейшие   задачи   на движение. Решение   задач   на   умножение   и деление натуральных чисел. Контрольная работа № 2 Числовые   выражения,   порядок действий   в   них,   использование скобок. Порядок   действий   в   выражениях, содержащих   действия   разных степеней. Порядок   действий.   Вычисления   по схеме. Порядок   действий   в   вычислениях. Решение текстовых задач.   Степень показателем. Квадрат   и   куб     числа.   Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Порядок   действий   при   вычислении значений   выражений,   содержащих степень.   натуральным   с Задачи на движение навстречу друг другу   и   в   противоположных направлениях. Решение   задач   арифметическими способами.   Задачи   на   движение Формулировать   свойства   арифметических действий,   записывать   их   с   помощью   букв, преобразовывать   на   их   основе   числовые выражения. навстречу и  в одном направлении.  Решение   задач   арифметическими способами.   Задачи   на   движение   по течению и против течения. Различные задачи на движение. Решение арифметических задач. Контрольная работа № 3   Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Применение   переместительного   и сочетательного свойств сложения и умножения     при   преобразовании числовых выражений.   Числовые   выражения,   порядок действий   в   них,   использование скобок. Распределительный закон умножения относительно сложения. Вынесение   общего   множителя   за скобки. Законы   арифметических   действий: переместительный,   сочетательный, распределительный. Самостоятельная   работа     на применение   свойств   сложения, вычитания, умножения, деления Задачи на части. Решение  задач на  части,  в условии которых дается масса всей смеси. Решение задач на части, в которых части в явном виде не указаны.  Решение арифметическим способом. Как решать задачи на уравнивание. Решение   задач алгебраическим способом.    текстовых текстовых         задач Задачи   на   уравнивание.   Решение текстовых   задач   алгебраическим способом. Обобщающий   урок   по   теме «Использование   свойств   действий при вычислениях Контрольная работа № 4 Углы.   Обозначение   углов.   Острые, тупые   и   прямые   углы.   Сравнение углов. Решение задач на сравнивание углов Виды углов.  Биссектриса угла и её Измерять с помощью инструментов и  сравнивать длины отрезков и величины углов.  Строить углы заданной величины с помощью  транспортира. Выражать одни единицы  измерения через другие. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. свойства. Градус. Транспортир. Измерение   и построение   углов   с   помощью транспортира.  Построение   заданной градусной   меры   с   помощью транспортира. углов   Измерение и построение углов. Ломаные Периметр многоугольника.   и   многоугольники.   76. 77. 78. Диагонали 75. Многоугольники. многоугольника. Самостоятельная   работа   по   теме «Многоугольники» Делители числа. Наибольший общий делитель. Делители   и   кратные   числа. Наименьшее общее кратное. Делимость натуральных чисел. Наибольший   общий   делитель   и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа.  Разложение натурального   числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. 79. 80. 81. 82. Делимость суммы и произведения.   Делимость   натуральных   чисел. Признаки делимости на 2, на 5, на10. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость натуральных чисел.  Формулировать определения делителя и  кратного, простого и составного числа,  свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью  контрпримеров утверждения о делимости  чисел. Классифицировать натуральные числа  (четные и нечетные, по остаткам от деления на  3 и т. п.) числовые Исследовать   закономерности, числовые эксперименты ( в том числе с использованием калькулятора, компьютера) простейшие   проводить     83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.   Деление с остатком. Нахождение неизвестных компонентов   при   делении   с остатком. Деление   с   остатком   при   решении задач. Обобщающий урок по теме «Делимость чисел» 93. 94. 95. 96. 97. 98. Контрольная работа № 5 Треугольники  и   их  виды.  Свойства равнобедренного треугольника. Классификация   треугольников   по сторонам и углам.  Самостоятельная   работа   по   теме «Треугольники» Свойство Прямоугольники. Прямоугольник. диагоналей прямоугольника. Равные фигуры.   99. 100. Самостоятельная   работа   по   теме «Равенство фигур» 101. Площадь прямоугольника.   102. Площадь   фигур,   составленных   из 103. прямоугольников. Решение   задач   на   нахождение площади прямоугольника. Вычислять площади квадратов и  прямоугольников, используя формулы  площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади  через другие. Изображать равные фигуры, симметричные  фигуры. Конструировать   орнаменты   и   паркеты,   с   помощью изображая   их   от   руки, инструментов, используя компьютерные программы. также а       104. Единицы площади. 105. Доли. Как единица на доли делится. 106. Нахождение целого по его части. 107.  Дроби. Обыкновенная дробь. 108. Изображение   дробей   точками   на 109. координатной прямой. Решение задач на нахождение дроби от числа. 110. Основное свойство дроби. 111. Основное свойство   дроби. Приведение   дроби   к   новому знаменателю.   свойство дроби.     112. Основное Сокращение дробей. 113. Сравнение   дробей   с   одинаковыми знаменателями. 114. Приведение   дробей   к   общему знаменателю. 115. Приведение   дробей   к   общему знаменателю и их сравнение. 116. Сравнение дробей. 117. Различные приемы сравнение дробей 118. Самостоятельная   работа   по   теме «Приведение   дробей   к   общему знаменателю и их сравнение». 119. Натуральные числа и дроби. Моделировать в графической, предметной  форме понятия и свойства, связанные с  понятием обыкновенной дроби.  Формулировать, записывать с помощью букв  основное свойство обыкновенной дроби. Преобразовывать   сравнивать и упорядочивать их.   обыкновенные   дроби, 120. Решение   «Натуральные числа и дроби».    по задач   теме 121. Достоверные,   невозможные   и случайные события. 122. Случайные события. 123. Контрольная работа № 6 124. Арифметические   действия   с обыкновенными дробями.  125. Сложение   дробей   с   разными знаменателями. 126. Сложение   дробей.   Прикидка   и оценка результатов. Задачи на совместную работу. 127. 128. Смешанные дроби. 129. Выделение   целой   части   из неправильной дроби. 130. Сложение смешанных дробей. 131. Самостоятельная   работа   по   теме: «Сложение смешанных дробей» 132. Вычитание обыкновенных  дробей. 133.  Вычитание дроби из целого числа. 134. Вычитание   чисел,   одно   из   которых выражается смешанной дробью.  Рациональные приёмы вычислений. 135. 136. Вычитание смешанных дробей 137. Урок­ игра «Биржа знаний». 138. Контрольная работа № 7 139. Умножение обыкновенных дробей. 140. Умножение   дроби   на   натуральное число Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Выполнять вычисления с обыкновенными  дробями. Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать   извлекать необходимую   информацию,   моделировать условие   с   помощью   схем,   рисунков,   реальных предметов;   строить   логическую   цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя ответ на соответствие условию.   условие, 141. Умножение смешанных дробей. 142.   приводящих   к Решение   задач, умножению дробей. 143. Возведение в степень обыкновенных   Применение   свойств упрощения для   дробей. умножения выражений.   144. Деление обыкновенных дробей. 145. Деление   обыкновенных   дробей   на натуральное число и числа на дробь. 146. Деление смешанных дробей. 147. Решение   задач, делению обыкновенных дробей.   приводящих   к 148. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби 149. Нахождение   части   от     целого   на основе формального правила. 150. Нахождение целого по его части на основе формального правила. 151. Нахождение   части   от   целого   и целого по его части. 152. Самостоятельная   работа   по   теме «Решение   задач   на   нахождение дроби   от   числа   и   числа   по   его дроби». Задачи на совместную работу. Задачи на совместную работу. Задачи   на   движение,   которые решаются с использованием способа решения   задач   на   совместную работу. Решение задач на совместную работу 153. 154. 155. 156. 157. Самостоятельная работа по теме «Задачи на совместную работу». 158. Контрольная работа № 8 159. Размеры   объектов   окружающего мира   (от   элементарных   частиц   до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. 160. Наглядные   представления     о пространственных телах. Геометрические   тела   и   их изображение.    161. Прямоугольный параллелепипед, его 162. развертка. Куб. Решение   задач   по     теме: «Прямоугольный   параллелепипед. Куб». 163. Объём прямоугольного   164. параллелепипеда. Единицы объёма. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. 165. Пирамида и её элементы. измерения 166. Единицы     длины, площади,   объёма,   массы,   времени, скорости. Развёртки параллелепипеда и куба. 167. 168. Статистические данные. 169. Представление   данных   в   виде таблиц,   диаграмм,   графиков.   Виды диаграмм, чего   они используются   для   170. Средние   результаты   измерений. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические фигуры,  конфигурации фигур (плоские и  пространственные). Приводить примеры  аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изготавливать пространственные фигуры из  разверток; распознавать развертки куба,  параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и  конуса. Вычислять объёмы куба и прямоугольного  параллелепипеда, используя формулы объема  куба и прямоугольного параллелепипеда.  Выражать одни единицы измерения объема  через другие. Моделировать   геометрические   объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  Выполнять вычисления по табличным данным,  сравнивать величины, находить наибольшие и  наименьшие значения и др. Выполнять   сбор   информации   в   несложных случаях,   организовывать   информацию   в   виде Опрос общественного мнения. таблиц   и   диаграмм,   в   том   числе   с   помощью № Тема урока Математика 6 класс 1 2 3 4 5 6 Глава 1.  Дроби и проценты Что мы знаем о дробях  «Многоэтажные» дроби  Основные задачи на дроби. Что такое процент  Столбчатые и круговые диаграммы   Контрольная работа №1 Тема:   «Обыкновенные   дроби   и проценты». 20 4 2 5 6 2 1 Основные   виды   учебной деятельности Формулировать, записывать с  помощью букв правила действий с  обыкновенными дробями. Выполнять вычисления с  обыкновенными дробями. Объяснять, что такое процент,  Представлять проценты в  дробях и дроби в процентах.  Осуществлять поиск  информации (в СМИ),  содержащей данные,  выраженные в процентах,  интерпретировать их.   Извлекать информацию из  таблиц и диаграмм, выполнять  вычисления по табличным  данным, сравнивать величины,  находить наибольшие и  наименьшие значения и др. 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 23 24 25 Глава   2.   Прямые   на   плоскости   и   в пространстве Пересекающиеся прямые.  Параллельные прямые  Расстояние  6 2 2 2 Глава 3. Десятичные дроби. Десятичная дробь.  Представление   десятичной   дроби   в виде   обыкновенной   дроби   и обыкновенной в виде десятичной. Десятичные   дроби   и   метрическая система мер.  Сравнение десятичных дробей.   арифметическим способом. Задачи на уравнивание.    Решение   текстовых   задач         Контрольная   работа   №   2   на   тему «Десятичные дроби».   Глава   4.   Действия   с   десятичными дробями Сложение   и   вычитание   десятичных дробей     Умножение   и   деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …  Умножение десятичных дробей .  Деление десятичных дробей  Деление (продолжение)  Округление десятичных дробей    десятичными          дробями.   Задачи на движение.   Арифметические   действия   с десятичных дробей         Контрольная   работа   №   3   на   тему «Действия с десятичными дробями». 10 1 2 1 1 2      2 1 31 6 2 5 6 5 2 1 3 1 Создать у учащихся  зрительные образы всех  конфигураций, связанных с  взаимным расположением  прямых на плоскости и в  пространстве. Записывать и читать  десятичные дроби. Представлять обыкновенные   дроби в виде десятичных и  десятичные в виде  обыкновенных; находить  десятичные приближения   обыкновенных дробей. Сравнивать   и   упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с  десятичными дробями. Использовать эквивалентные  представления дробных чисел  при их сравнении, при  вычислениях .Выполнять оценку и прикидку в ходе вычислений. Анализировать и осмысливать  текст задачи,  переформулировать условие,  извлекать необходимую  информацию, моделировать  условие с помощью схем,  рисунков, реальных  предметов; строить  логическую цепочку  рассуждений; критически  оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные свойствами   дробных   чисел, опираясь   числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)   на Глава 5. Окружность. 26 27 28 29 Прямая и окружность Две окружности на плоскости . Построение треугольников  Круглые тела  8 2 2 2 2 Глава 6. Отношения и проценты 14 Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  геометрические фигуры,  конфигурации фигур (плоские  и пространственные).  Приводить примеры аналогов  геометрических фигур в  окружающем мире.  Изображать геометрические  фигуры и их конфигурации от  руки и с использованием  чертёжных инструментов. 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Что такое отношение  Деление в данном отношении.  «Главная» задача на проценты Выражение отношения в процентах.  Контрольная работа №4.на тему  «Отношения и проценты» Глава 7. Симметрия. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры.  Построение циркулем и линейкой. Центральная симметрия.  Глава 9. Целые числа.   числа: Целые отрицательные и нуль.  Противоположные числа.    положительные, 3 3 4 3 1 8 2 2 1 3 14 1 1   Приводить примеры использования   отношений   в практике.   Решать   задачи   на проценты   и   дроби   (   в   том числе   задачи   из   реальной практики,   используя   при необходимости   калькулятор), использовать понятия отношения   и   пропорции   при решении задач.     Находить в окружающем мире плоские   и   пространственные симметричные фигуры. Изображать   равные   фигуры; симметричные фигуры. Конструировать   орнаменты   и паркеты,   изображая   их   от   руки, с помощью инструментов,   а   также используя компьютерные   программы.     Приводить примеры  использования в окружающем  мире положительных и 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел.  Вычитание целых чисел.  Умножение целых чисел.  Деление целых чисел.   Контрольная   работа   №5.на   тему «Целые числа».   Глава 10. Комбинаторика.  Логика перебора.  Правило умножения   Сравнение шансов  Эксперименты   событиями. со   Множества.   случайными 2 3 2 2 2 1 8 2 2 2 2 Глава 11. Рациональные числа. 16  Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.  Модуль (абсолютная величина) числа.  Арифметические рациональными числами. Решение задач на «обратный ход» действия     с Что такое координаты  Прямоугольные плоскости  Контрольная  работа №  6 на  тему: «Рациональные числа».   координаты   на 2 1 1 5 1 2 3 1 отрицательных чисел  (температура, выигрыш –  проигрыш, .выше – ниже  уровня моря и т. п.) точками Изображать прямой координатной положительные и отрицательные   рациональные числа.       Приводить примеры  случайных событий,  достоверных  и невозможных  событий. Сравнивать шансы  наступления событий; строить  речевые конструкции с  использованием  словосочетаний более  вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех  возможных вариантов для  пересчёта объектов или  комбинаций. Выделять  комбинации, отвечающие  заданным условиям. Приводить примеры конечных  и бесконечных множеств.  Находить объединение и  пересечение конкретных  множеств. Приводить примеры несложных классификаций из  различных областей жизни. Иллюстрировать   теоретико   – множественные   понятия   с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры  использования в окружающем  мире положительных и  отрицательных чисел  (температура, выигрыш –  проигрыш.выше – ниже уровня моря и т. п.) Изображать точками  координатной прямой  положительные и  отрицательные рациональные  числа. Характеризовать множество  целых чисел, множество  рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства  действий с рациональными  числами, применять для  преобразования числовых  выражений. Сравнивать   и   упорядочивать рациональные числа, выполнять   вычисления   с рациональными числами   Читать и записывать  буквенные выражения,  составлять буквенные  выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение  буквенного выражения при  заданных значениях букв. Исследовать и описывать  свойства геометрических  фигур (плоских и  пространственных), используя  эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование.  Использовать компьютерное  моделирование и эксперимент  для изучения свойств  геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др. Выполнять вычисления с  десятичными дробями. Использовать эквивалентные  представления дробных чисел  при их сравнении, при  вычислениях. Выполнять оценку и прикидку  15 3 3 2 2 4 1 10 2 3 1 3 1 10 1 1 1 1 1 1 Глава   8.   Выражения,   формулы, уравнения. О математическом языке  Составление формул.  Вычисления по формулам. Формулы длины окружности и площади круга  Что такое уравнение    Контрольная работа № 7 на тему «Буквы и формулы».   Многоугольники   и Глава   12. многогранники Сумма углов треугольника  Параллелограмм  Правильные многоугольники  Площади  Призма Повторение Повторение.   Линии,   многоугольники, треугольники, четырехугольники.   Действия с натуральными числами. Обыкновенные дроби  Действия с обыкновенными дробями  Итоговая контрольная  работа   Проценты. Решение задач  59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78  Задачи на уравнивание  Задачи на движение.       Решение арифметических задач.          Итоги года. 1 1 1 1 в ходе вычислений. Анализировать и осмысливать  текст задачи,  переформулировать условие,  извлекать необходимую  информацию, моделировать  условие с помощью схем,  рисунков, реальных  предметов; строить  логическую цепочку  рассуждений; критически  оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию. несложные Проводить исследования, связанные свойствами   дробных   чисел, опираясь   числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)   на     УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п\п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 5 класс Наименование темы Линии Натуральные числа Действия с натуральными числами Использование   свойств   действий   при вычислении Многоугольники Делимость чисел Треугольники и четырехугольники Дроби Действия с дробями Многогранники  Таблицы и диаграммы Всего часов 9 11 32 15 9 17 11 19 35 9 8 170 К\р 1 2 1 1 1 2 8 № п\п 1. Наименование темы Обыкновенные дроби.  Всего часов 20 К\р 1 6 класс 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Прямые на плоскости и в пространстве. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. Окружность. Отношения и проценты. Симметрия. Целые числа Множество. Комбинаторика.  Рациональные числа. Выражения, формулы, уравнения. Многоугольники и многогранники. Повторение.  6 10 31 8 14 8 14 8 16 15 10 10 170 1 1 1 1 1 1 1 8 ОЦЕНКА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного   общего   образования   предполагает  комплексный   подход   к   оценке результатов образования,   позволяющий   вести   оценку   достижения   обучающимися   всех   трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных. Система   оценки   предусматривает уровневый   подход к   содержанию   оценки   и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений. Одним   из   проявлений   уровневого   подхода   является   оценка   индивидуальных образовательных   достижений   на   основе «метода   сложения»,   при   котором   фиксируется достижение   уровня,   необходимого   для   успешного   продолжения   образования   и   реально достигаемого   большинством   учащихся,   и   его   превышение,   что   позволяет   выстраивать индивидуальные   траектории   движения   с   учётом   зоны   ближайшего   развития,   формировать положительную учебную и социальную мотивацию. Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного   общего   образования   предполагает  комплексный   подход   к   оценке результатов образования,   позволяющий   вести   оценку   достижения   обучающимися   всех   трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных. Система   оценки   предусматривает уровневый   подход к   содержанию   оценки   и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений. Одним   из   проявлений   уровневого   подхода   является   оценка   индивидуальных образовательных   достижений   на   основе «метода   сложения»,   при   котором   фиксируется достижение   уровня,   необходимого   для   успешного   продолжения   образования   и   реально достигаемого   большинством   учащихся,   и   его   превышение,   что   позволяет   выстраивать индивидуальные   траектории   движения   с   учётом   зоны   ближайшего   развития,   формировать положительную учебную и социальную мотивацию.  Особенности оценки предметных результатов Оценка   предметных   результатов представляет   собой   оценку   достижения   обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам. Формирование   этих   результатов   обеспечивается   за   счёт   основных   компонентов образовательного процесса — учебных предметов. Основным объектом оценки   предметных   результатов   в   соответствии   с   требованиями Стандарта   является   способность   к   решению   учебно­познавательных   и   учебно­практических задач,   основанных   на   изучаемом   учебном   материале,   с   использованием   способов   действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий. Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода,   принятого   в   Стандарте,   предполагает выделение базового   уровня   достижений   как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Реальные   достижения   обучающихся   могут   соответствовать   базовому   уровню,   а   могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения. Практика   показывает,   что   для   описания   достижений   обучающихся   целесообразно установить следующие пять уровней. Базовый   уровень   достижений —   уровень,   который   демонстрирует   освоение   учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым   уровнем   является   достаточным   для   продолжения   обучения   на   следующей   ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»). Превышение  базового уровня свидетельствует  об усвоении  опорной  системы знаний на уровне   осознанного   произвольного   овладения   учебными   действиями,   а   также   о   кругозоре, широте   (или   избирательности)   интересов.   Целесообразно   выделить   следующие   два уровня, превышающие базовый: • повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»); • высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»). Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области. Индивидуальные   траектории   обучения   обучающихся,   демонстрирующих   повышенный   и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и   их   планов   на   будущее.   При   наличии   устойчивых   интересов   к   учебному   предмету   и основательной   подготовки   по   нему   такие   обучающиеся   могут   быть   вовлечены   в   проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю. Для   описания   подготовки   учащихся,   уровень   достижений   которых ниже   базового, целесообразно выделить также два уровня: • пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»); • низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»). Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета. Как   правило, пониженный   уровень достижений   свидетельствует   об   отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные   пробелы   в   знаниях,   дальнейшее   обучение   затруднено.   При   этом   обучающийся может   выполнять   отдельные   задания   повышенного   уровня.   Данная   группа   обучающихся   (в среднем   в   ходе   обучения   составляющая   около   10%)   требует   специальной   диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня. Низкий   уровень освоения   планируемых   результатов   свидетельствует   о   наличии   только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся,   которые   демонстрируют   низкий   уровень   достижений,   требуется   специальная помощь   не   только   по   учебному   предмету,   но   и   по формированию   мотивации   к   обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся. Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового. Для   формирования   норм   оценки   в   соответствии   с   выделенными   уровнями   необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен   продемонстрировать),   за   которые   обучающийся   обоснованно   получает   оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся,   а   на   учебных   достижениях,   которые   обеспечивают   продвижение   вперёд   в освоении содержания образования. Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе: • первичному   ознакомлению,   отработке   и   осознанию   теоретических   моделей   и понятий (общенаучных   и   базовых   для   данной   области   знания), стандартных   алгоритмов   и процедур; • выявлению   и   осознанию   сущности   и   особенностей изучаемых   объектов,   процессов   и явлений   действительности   (природных,   социальных,   культурных,   технических   и   др.)   в соответствии   с   содержанием   конкретного   учебного   предмета, созданию   и   использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем; • выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами. При   этом   обязательными   составляющими   системы   накопленной   оценки   являются материалы: • стартовой диагностики; • тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам; •  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты. Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении   учебного   материала   принимается   на   основе   результатов   выполнения   заданий базового   уровня.   В   период   введения   Стандарта   критерий   достижения/освоения   учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня. Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике Уровни Оценка Теория Практика 1 Узнавание Алгоритмическая  деятельность с  подсказкой 2 Воспроизведение     «3»     Распознавать объект,  находить нужную формулу,  признак, свойство и т.д. Уметь выполнять задания по образцу, на  непосредственное  применение формул,  правил, инструкций и т.д. Знать формулировки всех  понятий, их свойства,    работать с учебной Уметь   и справочной Алгоритмическая  деятельность без  подсказки 3 Понимание Деятельность при  отсутствии явно  выраженного  алгоритма 4 Овладение  умственной  самостоятельностью Творческая  исследовательская  деятельность «4»     «5»       «5»   воспроизвести  признаки, формулы. Уметь   доказательства, выводы,  устанавливать взаимосвязь,  выбирать нужное для  выполнения данного задания литературой, выполнять  задания, требующие  несложных  преобразований с  применением изучаемого  материала Делать логические  заключения, составлять  алгоритм, модель несложных  ситуаций     знания из  В совершенстве знать  изученный материал,  свободно ориентироваться в  нем. Иметь дополнительных источников.  Владеть операциями  логического  мышления. Составлят модель любой ситуации. Уметь применять  полученные знания в  различных ситуациях.  Выполнять     задания    комбинированного  характера, содержащих  несколько понятий. Уметь применять знания  в любой нестандартной  ситуации.  Самостоятельно  выполнять творческие  исследовательские  задания.     Выполнять    функции консультанта.   Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Отметка «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает  обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное  решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.     устных ответов обучающихся по математике 2. Оценка   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и  учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и  символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой  ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в  выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку  «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание  ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или  в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда  последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к  математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,  чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после  нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не  смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,  незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата  основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков  второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа  (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА  Д – демонстрационный экземпляр ( не менее одного экземпляра на класс)  К – полный комплект (на каждого ученика класса)  Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников)  П – комплект, необходимый для работы в группах (один экземпляр на 5 – 6 человек) Количество Примечания Многоразового использования   При технических условий наличии   необходимых Размер не менее 150 × 150см. С диагональю не менее 72см. Библиотечный фонд комплекту учетом   типа   школы   с   рус (родным)   и   родным   (не языком   обучения   на   основе федерального   перечня   учебников, рекомендованных (допущенных) Минобрнауки РФ   П П Д Д Д Д К К К К Наименование   объектов   и   средств   материально   –   технического обеспечения  Демонстрационный   материал   (картинки   предметные,   таблицы)   в соответствии с основными темами программы обучения. Разрезной материал по математике (приложение к учебнику 5 класса) Карточки с заданиями по математике для 5 класса Компьютерные и информационно – коммуникативные средства Электронное приложение к учебнику «Математика» 5 класс Электронное приложение к учебнику «Математика» 6 класс Техническиесредстваобучения Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц. Магнитнаядоска. Экспозиционный экран. Персональный компьютер. Мультимедийный проектор. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) Учебник:   «Математика   5»   Учебник   для   5   класса   общеобразовательных уч«Математика 5» Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.­М.: Просвещение,2007­2010 реждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.­М.: Просвещение,2007­2010 «Математика   6»   Учебник   для   6   класса   общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.­М.: Просвещение, 2007­2010 Рабочие тетради   Рабочая   тетрадь   5   класс. Математика.   Пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2010. Математика.   Пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений.  Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение,   Рабочая   тетрадь   6   класс. Проверочные работы Кузнецова Людмила Викторовна.  Математика. Контрольные работы. 5­6 класс. Пособие для учителей Минаева С.С.  Математика. 5­6 класс. Устные упражнения. К учебнику Г.В. Дорофеева Тетради с заданиями высокого уровня сложности Бунимович Евгений Абрамович. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. В 2­ Кузнецова Л.В. Математика. Тематические тесты. 5 класс Л.В.Кузнецова,  С. С. Минаева, Л.О. Рослова С.Б. Суворова         Тематические тесты. ГИА. Методические пособия для учителя Математика   5­6   классы:   книга   для   учителя.   С.   Б.   Суворова,   Л.   В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006.