Рабочая программа по математике (5 класс)

Ростовская область Мартыновский район х. Кривой Лиман пер. Южный,1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №22 х.Кривой Лиман                                                                                                                       «Утверждаю»                                                 Директор МБОУ­ СОШ №22                                               Приказ от 29.08.2019г. № 230                                               Директор_________ Редько Г.А. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по _алгебре_на  2019­2020 учебный год Уровень общего образования: основное общее образование   7  класс Количество  часов в год  101 Учитель: Манасян Алеся Николаевна Программа разработана на основе:   ­Федерального   государственного   общеобразовательного   стандарта     основного     общего   образования,   утверждённого приказом Минобрнауки России  от 17 декабря 2010 г. № 1897 « Об утверждении и введении в действие федерального государственного общеобразовательного стандарта  основного  общего образования»;     ­ Примерных рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных  организаций / (сост.Т. А.  Бурмистрова). — 2­е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2016 ­ Основной образовательной программы МБОУ­СОШ №22 х. Кривой Лиман; ­ ориентирована на учебник «Алгебра 7» автор Ю. Н. Макарычев. М. Просвещение. 2017. Изменения и дополнения, внесённые в рабочую программу в течение учебного года. Основание (дата и номер приказа) Дата I  . Планируемые результаты Раздел    Личностные результаты освоения образовательной программы: 1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач; 2) формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности   обучающихся   к   саморазвитию   и самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;  3) формирование   осознанного,   уважительного   и   доброжелательного   отношения   к   другому   человеку,   его   мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;  4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;  5) развитие   морального   сознания   и   компетентности   в   решении   моральных   проблем   на   основе   личностного   выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;  6) формирование коммуникативной компетентности в общении и   сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего   возраста,   взрослыми   в   процессе   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­исследовательской, творческой и других видов деятельности; 7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; 2 8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; 11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;  14) осознание   значения   семьи   в   жизни   человека   и   общества,   принятие   ценности   семейной   жизни,   уважительное   и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе; 15) развитие эстетического сознания,   творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ Метапредметные результаты освоения образовательной программы:  1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;  2) умение   самостоятельно   планировать   пути   достижения   целей,   в   том   числе   альтернативные,   осознанно   выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 3) умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять   контроль   своей   деятельности   в процессе   достижения   результата,   определять   способы   действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;  4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения; 5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;  6) умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,    самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно­следственные связи, строить   логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; 7)   умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаки   и   символы,   модели   и   схемы   для   решения   учебных   и познавательных задач; 3 8) смысловое чтение;  9) умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и   сверстниками;    работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  10) умение   осознанно   использовать   речевые   средства   в  соответствии   с  задачей   коммуникации   для   выражения   своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;   владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;  11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции); 12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; 13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 14)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 15)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 17)   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умения   действовать   в   соответствии   с   предложенным алгоритмом; 18)   умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения   учебных   математических проблем; 19)   способность   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач   исследовательского характера Предметные результаты освоения образовательной программы:  Алгебраические выражения. Тождества Ученик научится: 4 1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; 3) выполнять разложение многочленов на множители. Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; Уравнения Ученик научится: 1) решать   основные   виды   линейных   уравнений   с   одной   переменной,   системы   двух   уравнений   с   двумя переменными; 2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3) применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   исследования   и   решения   систем уравнений с двумя переменными. Ученик получит возможность: 1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; 2) применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   систем   уравнений,   содержащих буквенные коэффициенты.              Функции Учащийся научится: 1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); 2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения  3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений  поведения их графиков; окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей  между физическими величинами. 5 Учащийся получит возможность научиться: 1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием  компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); 2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач  из различных разделов курса. Описательная статистика Учащийся научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Учащийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении  опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,  диаграммы. Комбинаторика Учащийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных  задач 6 II   . Содержание учебного предмета Элементы содержания Раздел    Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие   обязательному   минимуму   содержания   образования   в   основной   школе;   усиление   общекультурной направленности материала; учет психолого­педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.  Тема Повторение Глава 1.  Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Решение   текстовых   задач   методом   составления уравнений. Статистические характеристики.   Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры.   В   ней   закрепляются   вычислительные   навыки,   систематизируются   и   обобщаются   сведения   о преобразованиях выражений и решении уравнений.  Нахождение значений числовых и буквенных выражений 7 дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.  Следует  выяснить,  насколько  прочно  овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью   ликвидации   выявленных   пробелов.   Развитию   навыков   вычислений   должно   уделяться   серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В        связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств,   дается понятие  о  двойных  неравенствах.    При  рассмотрении  преобразований  выражений  формально­оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия   «тождественно   равные   выражения»,   «тождество»,   «тождественное   преобразование   выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий   над   числами.  Усиливается   роль   теоретических   сведений   при   рассмотрении   уравнений.  С   целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие   равносильности   уравнений,   формулируются   и   разъясняются   на   конкретных   примерах   свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений   особое   внимание   уделяется   решению   уравнений   вида   ах   =   b при   различных   значениях а и   b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых  задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается   ознакомлением   учащихся   с   простейшими   статистическими   характеристиками:   средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Функция,   область   определения   функции.   Вычисление   значений   функции   по   формуле.   График   функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется   как   зависимость   одной   переменной   от   другой.   Учащиеся   получают   первое   представление   о 8 Глава 2.  Функции способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны   понимать,   как   влияет   знак   коэффициента   на   расположение   в   координатной   плоскости   графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение   конкретных   функций   сопровождаются   рассмотрением   примеров   реальных   зависимостей   между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В   данной   теме   дается   определение   степени   с   натуральным   показателем.   В   курсе   математики   б   класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением     значений    степени   в   7   классе   дается   представление нахождении  значений  степени  с  помощью  калькулятора.   Рассматриваются   свойства   степени   с   натуральным   показателем.   На   примере     доказательства     свойств  степени   учащиеся   впервые   знакомятся   с   доказательствами,   проводимыми   на   алгебраическом   материале. Свойства   степени   с  натуральным   показателем  находят     применение     при     умножении     одночленов     и  возведении   одночленов   в   степень.   При   нахождении   значений   выражений,   содержащих   степени,   особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять Глава 3.  Степень   натуральным показателем с Глава 4.  Многочлены 9 тождественные   преобразования   алгебраических   выражений.   Формируемые   здесь   формально­оперативные умения   являются   опорными   при   изучении   действий   с   рациональными   дробями,   корнями,   степенями   с рациональными показателями.  Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами —   сложение,   вычитание   и   умножение.   Учащиеся   должны   понимать,   что   сумму,   разность,   произведение многочленов   всегда   можно   представить   в  виде   многочлена.   Действия   сложения,  вычитания   и   умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно   переходить   к   комбинированным   заданиям   прежде,   чем   усвоены   основные алгоритмы.Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое   применение   как   в   курсе   7   класса,   так   и   в   последующих   курсах,   особенно   в   действиях   с рациональными дробями.В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения   темы   продолжить   работу   по   формированию   умения   решать   уравнения,   а   также   решать   задачи методом   составления   уравнений.   В   число   упражнений   включаются   несложные   задания   на   доказательство тождества. Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2,  (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул   сокращенного   умножения   в   преобразованиях   выражений.   Основная   цель —   выработать   умение применять   формулы   сокращенного   умножения   в   преобразованиях   целых   выражений   в   многочлены   и   в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам   (а   ­   b)   (а   +   b)   =   а2 ­   b2,   (а   ±   b)2 =   а2 ±   2аb   +   b2.   Учащиеся   должны   знать   эти   формулы   и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb   +   b2).   Однако   они   находят   меньшее   применение   в   курсе,   поэтому   не   следует   излишне   увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. 10 Глава 5.  Формулы сокращенного умножения Глава 6.  Системы линейных уравнений Общее   кол­во часов  Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная   цель —   ознакомить   учащихся   со   способом   решения   систем   линейных   уравнений   с   двумя переменными,   выработать   умение   решать   системы   уравнений   и   применять   их   при   решении   текстовых задач.Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы   и   рассматриваются   системы   линейных   уравнений.   Изложение   начинается   с   введения   понятия «линейное   уравнение   с   двумя   переменными».   В   систему   упражнений   включаются   несложные   задания   на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность   наглядно   исследовать   вопрос   о   числе   решений   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. 101 № п/п Перечень   последовательность их изучения   разделов Раздел   III.       Тематический план   и Кол­во   часов   на изучение   каждого Сроки разделов   изучения Сроки контроля 11 1. 2. 3. Выражения, тождества, уравнения Функции Степень с натуральным показателем 4. Многочлены Формулы сокращенного умножения Системы линейных уравнений Повторение 5. 6. 7. Итого раздела 22 11 11 17 19 16 5 101 02.09 – 21.10 24.10 – 25.11 28.11 – 20.12 23.12 – 07.02 10.02 – 3.04 6.04 – 18.05 21.05 – 29.05 26.09          18.10 22.11 20.12 17.01                  6.02 16.03, 2.04 15.05                                                                                                                             Согласовано:                                                                                                                             Заместитель директора по УВР                                                                                                                                ________________ Липуга Е.Г.       12