Ростовская область Мартыновский район х. Кривой Лиман пер. Южный,1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа №22 х.Кривой Лиман
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ №22
Приказ от 29.08.2019г. № 230
Директор_________ Редько Г.А.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по _алгебре_на 20192020 учебный год
Уровень общего образования: основное общее образование 7 класс
Количество часов в год 101
Учитель: Манасян Алеся Николаевна
Программа разработана на основе:
Федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования, утверждённого
приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 « Об утверждении и введении в действие федерального
государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования»;
Примерных рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / (сост.Т. А.
Бурмистрова). — 2е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2016
Основной образовательной программы МБОУСОШ №22 х. Кривой Лиман;
ориентирована на учебник «Алгебра 7» автор Ю. Н. Макарычев. М. Просвещение. 2017.
Изменения и дополнения, внесённые в рабочую программу в течение учебного года.
Основание (дата и номер приказа)
ДатаI . Планируемые результаты
Раздел
Личностные результаты освоения образовательной программы:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с
учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению,
мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая
взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных
компетенций;
5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора,
формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным
поступкам;
6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и
младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской,
творческой и других видов деятельности;
7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
28) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о
ее значимости для развития цивилизации;
9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и
заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих
работ
Метапредметные результаты освоения образовательной программы:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и
познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её
решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинноследственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
38) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих
чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью,
монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий
(далее ИКТ– компетенции);
12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера
Предметные результаты освоения образовательной программы:
Алгебраические выражения. Тождества
Ученик научится:
41) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные;
работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;
3) выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя
широкий набор способов и приёмов;
Уравнения
Ученик научится:
1) решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя
переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных
ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем
уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность:
1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат
уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих
буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
поведения их графиков;
окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами.
5Учащийся получит возможность научиться:
1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием
компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочнозаданные,
с «выколотыми» точками и т. п.);
2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач
из различных разделов курса.
Описательная статистика
Учащийся научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Учащийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении
опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,
диаграммы.
Комбинаторика
Учащийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных
задач
6II . Содержание учебного предмета
Элементы содержания
Раздел
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний;
соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной
направленности материала; учет психологопедагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание
условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Тема
Повторение
Глава 1.
Выражения.
Тождества.
Уравнения.
Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень
уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления
уравнений. Статистические характеристики. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о
преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом
алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о
преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений
7дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять
арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует
выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с
целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное
внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о
сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается
понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формальнооперативные
умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся
понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений»,
содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных
алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства
действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное
понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства
равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе
упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b.
Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для
решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы
завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним
арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для
анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции.
Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой
пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь
вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция
трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о
8
Глава 2.
Функцииспособах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить
по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и
решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении
линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих
функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся
должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика
функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций
вида у = kх + b.Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также
изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между
величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса
учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений
степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора.
Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств
степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.
Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и
возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое
внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить
работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на
особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью
симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.Умение строить графики функций у = х2 и у =
х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение
многочленов на множители.Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
Глава 3.
Степень
натуральным
показателем
с
Глава 4.
Многочлены
9тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формальнооперативные
умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с
рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида
многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами
— сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение
многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения
многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде,
чем усвоены основные
алгоритмы.Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят
широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с
рациональными дробями.В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе
изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи
методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство
тождества.
Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение
формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная цель — выработать умение
применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в
разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся
умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется
формулам (а b) (а + b) = а2 b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и
соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 +
аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться
выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на
множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
10
Глава 5.
Формулы
сокращенного
умноженияГлава 6.
Системы
линейных
уравнений
Общее колво
часов
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая
интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя
переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых
задач.Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие
системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия
«линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на
решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.Формируется умение строить график
уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает
возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя
переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных
уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет
значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем
упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
101
№ п/п Перечень
последовательность их изучения
разделов
Раздел
III.
Тематический план
и
Колво часов на
изучение каждого
Сроки
разделов
изучения
Сроки контроля
111.
2.
3.
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем
4. Многочлены
Формулы сокращенного умножения
Системы линейных уравнений
Повторение
5.
6.
7.
Итого
раздела
22
11
11
17
19
16
5
101
02.09 – 21.10
24.10 – 25.11
28.11 – 20.12
23.12 – 07.02
10.02 – 3.04
6.04 – 18.05
21.05 – 29.05
26.09 18.10
22.11
20.12
17.01 6.02
16.03, 2.04
15.05
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
________________ Липуга Е.Г.
12
алгебра 7.docx
