Ростовская область Мартыновский район х. Кривой Лиман пер. Южный,1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа №22 х.Кривой Лиман
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ №22
Приказ от 29.08.2019г. № 230
Директор_________ Редько Г.А.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре на 20192020 учебный год
Уровень общего образования: среднее общее образование 11 класс.
Количество часов в год: 99
Учитель: Манасян Алеся Николаевна
Программа разработана на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого Приказом Минобразования РФ
от 05.03.2004, № 1089.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы. Сост.
Бурмистрова Т.А. М: Просвещение, 2016
Основной образовательной программы МБОУСОШ№22 х. Кривой Лиман;
ориентирована на учебник «Алгебра и начала математического анализа 1011 кл.» М., Просвещение 2017г. Ш.А.Алимов.
Изменения и дополнения, внесённые в рабочую программу в течение учебного года.
Основание (дата и номер приказа)
Дата1.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов
В результате изучения курса ученик должен знать/понимать:
и явлений в природе и обществе;
науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
человеческой деятельности;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,
2описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
функции наибольшие и наименьшие значения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
тригонометрические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
3Содержание курса в 11 классе (99 ч)
1. Тригонометрические функции (14ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических
функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и
чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить
область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и
графики;
уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических
функций вида kf(x) m, где f(x) любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать
функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их
свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
3.Производная и её геометрический смысл ( 19 ч )
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о
производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе
функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения
производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации
элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях,
нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
4знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила
дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления
уравнения касательной;
уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные
основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к
графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять
изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать
рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
4.Применение производной к исследованию функций (17 ч )
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и
наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания
функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о
критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и
знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению
графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения
функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению
графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и
построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
5.Первообразная и интеграл ( 16 ч )
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление
площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и
интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции
5первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной
трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница;
правила интегрирования;
уметь: проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры;
аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является
первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число,
используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную
графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с
помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b,
осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь,
пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть
навыками контроля и оценки своей деятельности.
6. Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей (23ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких
элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев:
вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины.
Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».
Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;
формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно
логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и
достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения
вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций
над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;
В результате изучения темы учащиеся должны:
6знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с
повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие
вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности
событий; понятие статистической частоты наступления событий;
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе
и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса
к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять
основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи,
применяя методы теории вероятности.
7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 11 классы (10 ч)
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к
решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10 11 классы; создание условий для плодотворного участия в
групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование
представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и
математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного
прогресса.
В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой
программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой
аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса
73. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
1
2
3
4
6
8
Перечень разделов и последовательность их
изучения
Тригонометрические функции
Производная и её геометрический смысл
Применение производной к исследованию функций
Интеграл
Элементы математической статистики, комбинаторики
и теории вероятности
Итоговое повторение курса математики раздел
«Алгебра и начала анализа»
Колво часов на
изучение
каждого
раздела
Сроки изучения
разделов
Сроки
контроля
14
19
17
16
23
10
8
2.091.10
3.1025.11
26.1114.01
16.0120.02
25.0227.04
28.0426.05
30.09
25.11
14.01
20.02
27.04
18.05Всего
99
6
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
________________ Липуга Е.Г.
9