Рабочая программа по математике (5 класс)

Ростовская область Мартыновский район х. Кривой Лиман пер. Южный,1 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –  средняя общеобразовательная школа №22 х.Кривой Лиман                                                                                            «Утверждаю»                                                         Директор МБОУ­ СОШ №22                                             Приказ от 29.08.2019г. № 230                                            Директор_________ Редько Г.А. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА   по алгебре на 2019­2020 учебный год                                                                                                                                           Уровень общего образования: среднее общее образование  11     класс. Количество часов в год: 99 Учитель: Манасян Алеся Николаевна Программа разработана на основе:   ­Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого Приказом Минобразования РФ  от 05.03.2004, № 1089. ­  Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10­11   классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: Просвещение, 2016  ­ Основной образовательной программы МБОУ­СОШ№22 х. Кривой Лиман; ­ ориентирована на учебник «Алгебра и начала математического анализа 10­11 кл.» М., Просвещение 2017г. Ш.А.Алимов. Изменения и дополнения, внесённые в рабочую программу в течение учебного года. Основание (дата и номер приказа) Дата 1.     ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех   областях вероятностный характер различных процессов окружающего мира; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов В результате изучения курса ученик должен      знать/понимать:   и явлений в природе и обществе;  науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  человеческой деятельности;  АЛГЕБРА уметь  выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы,   применение   вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени,   радикалы,   логарифмы   и тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости   справочные   материалы   и   простейшие   вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений,   включающих   степени, 2 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;  функции наибольшие и наименьшие значения;    УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь  тригонометрические уравнения, их системы;      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; 3 Содержание курса в 11 классе (99 ч) 1.  Тригонометрические функции (14ч)  Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических  функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.  Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и  чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить  область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;  овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;  уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических  функций вида kf(x) m, где f(x)­ любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать  функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их  свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.  3.Производная и её геометрический смысл  ( 19 ч )  Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций.  Геометрический смысл производной.  Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о  производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе  функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения  производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации  элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях,  нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.  В результате изучения темы учащиеся должны: 4 знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила  дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления  уравнения касательной;  уметь:  вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные  основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к  графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять  изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать  рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.  4.Применение производной к исследованию функций (17 ч )  Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и  наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.  Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания  функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о  критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и  знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению  графиков;  овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения  функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению  графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;  уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;  находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;  применять производную к исследованию функций и  построению графиков;  находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  5.Первообразная и интеграл ( 16 ч )  Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление  площадей с помощью интегралов.  Основные цели:  формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и  интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции  5 первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;  овладение умением находить площадь криволинейной  трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).  В результате изучения темы учащиеся должны:  знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница;  правила интегрирования;  уметь:   проводить информационно­смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является  первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число,  используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную  графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с  помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;  вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь,  пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.  6. Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей (23ч)  Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких  элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома  Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев:  вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и  статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины.  Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».  Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;  формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно­ логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и  достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;  формирование умения  вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций  над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;   В результате изучения темы учащиеся должны: 6 знать:   понятие   комбинаторной   задачи   и   основных   методов   её   решения   (перестановки,   размещения,   сочетания   без   повторения   и   с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности   событий;   понятие   невозможного   и   достоверного   события;   понятие   независимых   событий;   понятие   условной   вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;  уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;   ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные   операции   над   событиями;   доказывать   независимость   событий;   находить   условную   вероятность;   решать   практические   задачи, применяя методы теории вероятности.  7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10­ 11 классы (10 ч) Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к  решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.  Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10­ 11 классы;  создание условий для плодотворного участия в групповой   работе,   для   формирования   умения   самостоятельно   и   мотивированно   организовывать   свою   деятельность;     формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического   мышления,   интуиции,   творческих   способностей;   воспитание   понимания   значимости   математики   для   общественного прогресса.  В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе.   Высвободившиеся   часы   отведены   на   обобщающее   повторение   по   каждой   теме,   работу   с   тестами   и   подготовку   к   итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса 7 3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № п/п 1 2 3 4 6 8 Перечень  разделов и последовательность их изучения Тригонометрические функции Производная и её геометрический смысл Применение производной к исследованию функций Интеграл Элементы математической статистики, комбинаторики  и теории вероятности Итоговое повторение курса математики раздел   «Алгебра  и начала анализа» Кол­во часов на изучение каждого раздела Сроки изучения разделов Сроки контроля 14 19 17 16 23   10 8 2.09­1.10 3.10­25.11 26.11­14.01 16.01­20.02 25.02­27.04 28.04­26.05 30.09 25.11 14.01 20.02 27.04 18.05 Всего 99 6 Согласовано:                                                                                                                             Заместитель директора по УВР                                                                                                                                                 ________________ Липуга Е.Г.       9