Рабочая программа по математике (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –  средняя общеобразовательная школа №22 х.Кривой Лиман                                                                                               «Утверждаю»                                                        Директор МБОУ­ СОШ №22                                                Приказ от 29.08.2019г. № 230                                                       Директор_________ Редько Г.А. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                                                                                                                   по геометрии на 2019­2020 учебный год Уровень общего образования:  среднее общее образование  11 класс. Количество часов в год: 65 Учитель: Манасян Алеся Николаевна Программа разработана на основе:    ­Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого Приказом Минобразования РФ  от 05.03.2004, № 1089. ­ Примерных рабочих программ.10­11 классы: пособие для учителей общеобразовательных  организаций / (сост.Т. А.  Бурмистрова). — 2­е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2015. ­ основной образовательной программы МБОУ­СОШ№22 х. Кривой Лиман; ­ Ориентирована на учебник  Геометрия.10­11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и  профильный уровни/ [ Л.Н. Атанасян, Б.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцев]. М.: Просвещение, 2015. Изменения и дополнения, внесённые в рабочую программу в течение учебного года Основание (дата и номер приказа) Дата 1. Планируемые результаты. В результате изучения курса учащиеся должны: Знать/понимать:          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность  применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической  науки, возникновения и развития геометрии; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного  расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях  человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально­экономических и  гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;  значение аксиоматики для других областей знания и для практики; Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;  различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и  отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; 2       проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей  пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно­векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства. Выпускник научится:  Метод координат в пространстве. Движения  1) Вводить понятие прямоугольной системы координат в пространстве; 2) Строить   точку   по   заданным   ее  координатам   и   находить   координаты   точки,  изображенной   в   заданной   системе координат; 3) Выполнять действия над векторами с заданными координатами; 4) Вводить понятие радиус­вектора произвольной точки пространства; 5) Доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус­вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; 6) Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; 7) Вводить понятие угол между векторами и скалярного произведения векторов; 8) Применять формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; 9) Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;  10) Вводить понятия движения пространства  и основные виды движений. Выпускник получит возможность научиться: 1) Решать стереометрические задачи координатно­векторным способом; 3 2) Использовать   скалярное   произведение   векторов   при   решении   задач   на   вычисление   углов   между   двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью. Цилиндр, конус, шар  Выпускник научится:  1) Вводить   понятие   цилиндрической   поверхности,   цилиндра   и   его   элементов   (боковая   поверхность,   основания, образующие, ось, высота, радиус);  2) Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра; 3) Вводить   понятие   конической   поверхности,  конуса   и  его   элементов  (боковая   поверхность,  основание,  вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; 4) Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; 5) Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса; 6) Вводить понятие сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр); 7) Рассматривать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости; 8) Применять формулу площади сферы при решении задач. Выпускник получит возможность научиться: 1) Выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат 2) Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере.  Объемы тел       Выпускник научится:  1) Вводить понятие объема тела; 2) Применять свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда при решении задач; 3)  Применять  следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник при решении задач; 4) Применять теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра при решении задач; 5) Понимать возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел; 4 6) Применять формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла при решении задач; 7) Применять теорему об объеме пирамиды и, как следствие, формулу объема усеченной пирамиды при решении типовых задач; 8) Решать типовые задачи  на применение формул объемов конуса и усеченного конуса; 9) Применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач. Выпускник получит возможность научиться: 1) Доказывать теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра; 2) Выводить формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла; 3) Выводить формулу объема усеченной пирамиды; 4)   Доказывать теорему об объеме конуса и ее следствие, в котором выводится формула объема усеченного конуса; 5) Вывести формулы объема шара и площади сферы при решении задач; Использовать формулы для вычисления объемов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового  сектора 2. Содержание учебного курса Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения.  Преобразование подобия Сформировать умение учащихся применять векторно­координатный метод к решению задач на вычисление углов между  прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости Знать: ­ правила для вычисления координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; ­ формулы вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками; ­ формулы скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения векторов. 5 Уметь: ­ применять формулы для решения простейших задач в координатах, доказывать коллинеарность и компланарность  векторов; ­ вычислять скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, углы между прямыми и между прямыми  и плоскостями Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.  Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями. Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.  В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления  учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников Знать: ­ виды круглых тел и их определения, элементы круглых тел, взаимное расположение сферы и плоскости, свойство  касательной плоскости к сфере; Уметь: ­ пределять круглые тела на чертежах; ­ строить сечения круглых тел и находить их площади; ­составлять уравнение сферы по координатам точек; ­применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объемы тел. 6 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.  Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел,  изученных в курсе геометрии Знать: формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения. Уметь: применять формулы при решении задач. Обобщающее повторение. Планиметрия. Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный); элементы треугольника и их свойства ( медиана, биссектриса, высота, проекции катетов); теорема Пифагора; теорема косинусов; теорема синусов; средняя линия  треугольника; подобие треугольников. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Высота четырехугольника. Трапеция,  равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Центр, радиус, диаметр. Дуга окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. 7 Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами.  Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между  двумя точками плоскости. Стереометрия. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между  параллельными плоскостями. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма.  Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.  Правильная пирамида. Цилиндр. И конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Шар и сфера. Сечения куба, призмы, пирамиды. Цилиндр и конус: осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их  сечения. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.  Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Вписанные и описанные тела вращения и многогранники. Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Формула координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Повторить и обобщить материал, изученный в курсе геометрии 7 – 11 классов 8 3. Тематическое планирование № п/п Перечень  разделов и последовательность их изучения Кол­во часов на Сроки изучения Сроки контроля 9 1. Метод координат в пространстве. 3. Цилиндр, конус и шар. 4. Объемы тел. 6. Итоговое повторение. Итого: разделов 2.09­24.10 7.11­13.01 16.01­16.04 20.04­25.05 изучение каждого раздела 16 17 23 9 65 26.09 24.10 13.01 12.03 16.04 18.05                                                                                                     Согласовано:                                                                                                                                   Заместитель директора по УВР                                                                                                                                                      ___________________ Липуга Е.Г. 10