Рабочая программа по математике 7-9 класс

Пояснительная записка Рабочая     программа   по   математике   составлена   на   основе  авторской программы   по   алгебре   7­9   классы  общеобразовательных   учреждений   Ю.Н. Макарычева   2009   г.   и   по   геометрии   для   7­9   класса   составлена   на   основе общеобразовательной программы по геометрии Л.С.Атанасяна, 2009 г. Целями   и   задачи   в   области   формирования   обучения   математики являются: • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; •   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности, необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе, свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли, критичности   мышления, алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; элементов     •   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов; •   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Количество часов, на которое рассчитан курс: Класс Предмет Количество часов 7 8 9 7 8 9 Алгебра Алгебра Алгебра Геометрия Геометрия Геометрия в  I  четверти   ­   5   ч   в неделю,   во  II,  III,  IV четвертях   –   3   ч   в неделю, всего 120 ч. 3 часа в неделю, всего 102 часа. 3   ч   в   неделю,   всего 102 часа. со II четверти 2 часа в неделю, всего 50 часа. 2 часа в неделю, всего 68 часов. 2 часа в неделю, всего 7 7 7 Количество контрольных работ 12 12 10 1 7 8 9 Математика Математика Математика 68 часов. 5   часов   в   неделю, всего 170 часов 5   часов   в   неделю, всего 170 часов 5   часов   в   неделю, всего 170 часов 19 19 17 Рабочая   программа   реализуется   посредством   учебно­методического комплекта: Класс Предмет Учебник Алгебра Алгебра Алгебра       Нешков, Учебник   для   7   кл. общеобразоват. [Ю.Н. учреждений/ Макарычев,   Н.Г.   Миндюк, К.И.   С.Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 17­е изд. – М.:   Просвещение,   2008.   – 240с. Учебник   для   8   кл. общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н. Макарычев,   Н.Г.   Миндюк, К.И.   С.Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 15­е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2007. – 271с. Учебник:   Алгебра   9.   / Ю.Н.   Н.Г. Миндюк,   К.И.   Пешков,   Под С.В. С.А. редакцией Теляковского.   М.: / Просвещение,  2010.   Макарычев,   Суворова.   Нешков,     Дидактический материал Дидактические материалы.   Алгебра. 7   класс.   Л.И.Звавич. М.:   «Просвещение», 2009 г. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы.   Алгебра 8   М., «Просвещение», 2010. класс.       класс.   Ю.Н. Макарычев Дидактические материалы.   Алгебра 9 / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. – 13­ е   изд.   –   М.: Просвещение,   2008. ­160 с. 7 8 9 7 Геометрия Учебник: Атанасян Л.С. и Зив   Б.Г. 2 8 9 Геометрия Геометрия       / др. Геометрия. 7­9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б Кадомцев. – 20­е изд. – М.: Просвещение,  2010.   –  384 с. Геометрия.7­9 класс  учебник для  общеобразовательных  учреждений/(Л.С.Атанасян В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев и др.)  М.:Просвещение,2010 Дидактические материалы   по геометрии   для   7 класса   ­   /   Б.Г.Зив, М.М.   Мейлер.   ­   М.: Просвещение,   2008.­ 127 с. Дидактические материалы по   геометрии   для   8 класса /Б.Г.Зив ,В.М.Мейлер   М.:1 просвещение, 2003   Геометрия.7­9 класс  учебник для  общеобразовательных  учреждений/(Л.С.Атанасян В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев и др.)  М.:Просвещение,2010   Б.Г. Зив Дидактические материалы по   геометрии   для   9 класса   ­   /   Б.Г.Зив, М.М.   Мейлер.   ­   М.: Просвещение,   2008.­ 127 с.         Основной   формой   организации   учебного   процесса   является   урок   и контрольные   работы,   которые   проводятся   в   конце   изучения   каждой   темы. ­Входящая, промежуточная и итоговая контрольная работа являются формой контроля учебных достижений обучающихся. Учебно­тематический план Алгебра 7 класс Выражения, тождества, уравнения. Контрольная работа. Функции Контрольная работа. Степень с натуральным показателем. Контрольная работа. Многочлены. Контрольная работа. 23 3 13 1 14 1 18 3 3 Формулы сокращённого умножения. Контрольная работа. Системы линейных уравнений. Контрольная работа. Повторение. Итоговый контроль. Итоговая контрольная работа. Всего: Алгебра 8 класс Рациональные дроби. Контрольная работа. Квадратные корни. Контрольная работа. Квадратные уравнения. Контрольная работа. Неравенства. Контрольная работа. Степень с целым показателем. Контрольная работа. Элементы статистики. Повторение и итоговый контроль. Итоговая контрольная работа. Всего: Алгебра 9 класс Функции и их свойства. Контрольная работа. Квадратный трёхчлен. Контрольная работа. Квадратная функция и её график Степенная   функция.   Корень  п­ой степени Контрольная работа. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Контрольная работа. Уравнения с двумя переменными и их системы Контрольная работа. Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа. Арифметическая прогрессия. Контрольная работа. 19 2 15 1 6 1 120 20 3 17 2 20 3 18 2 6 1 4 5 1 102 5 1 5 1 7 8 1 5 9 1 10 1 7 1 9 1 4 Геометрическая прогрессия. Контрольная работа. Элементы комбинаторики Начальные   сведения   из   теории вероятностей. Контрольная работа. Итоговое повторение. Решение   задач   по   курсу  VII  –  IX классов.  Решение   тренировочных   заданий (подготовка к ГИА) Итоговая контрольная работа. Всего: 6 1 6 5 1 7 1 99 5 Средства контроля 7 класс Входная контрольная работа Вариант 1. 1. Выполните действие:  2  ;  б)  3 12  3 7 1 6 ;  9 2. Найдите значение выражения  :8,0        2    5 9     . в)  1  ; г)  1 12:12,36 . 1 2 1 3 2 3 2 3 2 3 а)  а)  3. Упростите выражение  7у 10 4. Велосипедист догнал пешехода через 0,3 ч. Скорость велосипедиста   и найдите его значение при:  ;  б)  14у   у у у у . 3 7 10 км/ч, а скорость пешехода 4 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда  велосипедист стал догонять пешехода? 5. Найдите число а, если  4  от а равны 40% от 80. 7 Вариант 2. Выполните действие:  а)  3  ;  б)  8 5 8 7,38  ;  в)  7 4  ;  8 7 г)  4 Найдите значение выражения  :8,4 1: 1 7    . 2 3 4        . 2 7     7 16 2 7 2 7 4 9 Упростите выражение  т  т  т  т и найдите его значение при .       и  18т 9т 13 Мотоциклист догнал велосипедиста через 0,8 ч. Скорость велосипедиста  12 км/ч, а скорость мотоциклиста 42 км/ч. Какое расстояние было между ними,  когда мотоциклист догнал велосипедиста? Найдите число т, если 60% от т равны  3  от 42. 7 Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений» Часть 1 6 1. 2. 3. 4. 5. 1. Укажите наименьшее из следующих чисел. 6/7;    0,7;    7/6;    2/3. 2. Найдите 3% числа 120. 3. Упростите выражение 7 ­ 3(6а­4). 4. Сравните значения выражений А=5х­у и В=5у­х при х=­2, у=­3. (в ответе  укажите номер правильного ответа) 5. При каком значении переменной не имеет смысла выражение  ?. 6. Найдите значение выражения  7. Сколько процентов составляет число 27 от числа 90?.  . Часть 2. 8. Вычислите наиболее рациональным способом  9. Упростите выражение 7,5b­5,2­2(3,8b+0,4) и найдите его значение при b=­0,5.  10. Cоставьте выражение по условию задачи: "В сплаве свинца и олова массой 60 кг содержалось х кг свинца. Каким стало процентное содержание р(%) свинца в  сплаве после добавления в него 4 кг свинца?". Решите задачу при х=20.    . Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение» Вариант 1. Какое из чисел – 3; – 2; 2; 3 является корнем уравнения х2 + 8 = 6х? Решите уравнения: 1 х = 4, 3 а)  б) 1,2х = – 3,6; в) 11х – 9 = 4х + 26; г) 7х – 5(2х + 1) = 5х + 19 При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна  4? *Решите уравнения: а) (2х – 1)∙(х + 3) = 0, 2 б)  3  х  х 3 2  4  5 12 , в) |3x – 1| = 5. Оля задумала число и уменьшила его на 3. Этот результат умножила на 4 и прибавила 7. В итоге получилось 31. Найдите задуманное число. На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем  наваги, а окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и  окуня находится на базе? *Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная  сумма крайних чисел на 145 больше среднего. 7 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. (Подсказка:  п, п + 1, п + 2  – подряд идущие натуральные числа) Вариант 2. Какое из чисел – 3; – 2; 2; 3 является корнем уравнения х2 + 9 = 6х? Решите уравнения: 1 х = 3, 4 а)  б) 1,2х = – 4,8; в) 9х – 7 = 6х + 14; г) 3х – 4(2х – 1) = 3х + 28 При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна  5? *Решите уравнения: а) (3х – 1)∙(х + 2) = 0, 3 б)   х 4 1  4 1  х 3  7 12 , в) |7x – 3| = 4. Ора задумал число и увеличил его на 2. Этот результат умножил на 5 и  вычел 6. В итоге получилось 49. Найдите задуманное число. На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови, а лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн  картофеля, моркови и лука находится на базе? *Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенная  сумма крайних чисел на 84 больше среднего. (Подсказка:  п, п + 1, п + 2  – подряд идущие натуральные числа) Контрольная работа № 3 «Линейная функция» 1. Постройте график линейной функции у = –3х – 3  С помощью графика найдите:  а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–2; 1]  б) значения переменной х, при которых график функции расположен выше оси х 2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3х и у = –х + 2  3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения –7х – 3у + 21 = 0  с осями координат.  б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М (–1 1/7; 9 2/3) 4. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой –2х + у – 4 = 0 б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.  5. При каком значении р решением уравнения + рх – 2у + 3р = 0  является пара чисел (2; 1) 8 Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» В а р и а н т А – 1                              К – 4 1. Вычислите:     а)    10 2  2,0            б)      1 1 3 3              в)   7 1    7   1 2. Выполните  действия: у   2 ) с 3. Постройте  график  функции    х       в уб  ) ха         у  .   2х  46  ) : 2 6 4 Определите по графику значение у при х  = ­2. 4. Упростите  выражения:  а)  52 bа 2  3 bа 2 3  х 43 ху       в)  10       б)   1,0 х 3   2 3   3 2   5.   Используя  свойство  степени,   найдите  значение  выражения:    ух  2 6 4  5 2 3 32 Дополнительно:   Вычислите:       ух ; :  2 101,2 у у       ;  х х       ; 3 ;102,4  ух       у  х  ,  если . В а р и а н т А – 2                          К –  1. Вычислите:    а)  2                б)        9 1 9 1 2  1 2  4 2 4  5,0           в) 2. Выполните  действия:          в   3 ) с 3. Постройте  график  функции  х уб  ) ха         ) у : 4 7 3 3х у  .  Определите по графику  значение у при х = 2. 24   4. Упростите  выражения:  а) 2 2 2 4 4 х 32  bа ab      в)   5  23 abbа б)    х 2,0 2   3 7   7 3   5.   Используя  свойство  степени,   найдите  значение  выражения: 39  . 3 81 Дополнительно:   Вычислите: х   3 5 у у       ;  х х       ; 4 ;104,6  ух       у       ; :  ух 106,1 ,  если . 3 9 В а р и а н т В – 1                             К – 4 В а р и а н т  В – 2 К – 4  3 064,0     2 2 2 2 1. Вычислите:  а)                                  б)                                 в)     3  1  2  4        2. Выполните  действия:   а)   х 11 х   хх 3. Постройте  график  функции      в)    б)  2,0 аb  26 х 2 5 35 5    4 34   х   45 3х у  ;  определите  по графику   значение  х,  соответствующее   значению   .1у 4. Упростите  выражения: а) 2 2 8 3 6   х 4 33 98 аb    в) ху   2      2  аb 2  1  7    bа 3 bа б)    5.   Используя  свойства  степени,   найдите  значение  выражения: 25  . 10 4 13 7 7 2 Дополнительно:   Вычислите: х  у       ; х    ух у       ; х  п 2       у ; 108       ;  : ух  п 1 104 ,  если 027     4 1. Вычислите:  а)                               б)   3                                 в)     3 4 ,0     1 3  1  3      2  7 2  2  7  3 х 2. Выполните  действия:   а)   х  22  тт  х   22   3. Постройте  график  функции     2т у  ;   2х определите  по графику  значение  х,   соответствующее  значению           в)    .1у б)  34,0 bа  2 3 3 4. Упростите  выражения: а) 5 4 bа   5 2 2   bа 3   1   у 2     2 5 bа 2 6  32 аb    в) 24  ух   б)    5.   Используя  свойства  степени,   найдите  значение  выражения:   2 5 5 4 10 9  . 6 Дополнительно:        Вычислите: х  у       ; х   х       у       ух ; ;    1 п у       ; 106 ух : п 103 ,  если Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами» КР–5 «Одночлены и многочлены» КР–5 «Одночлены и многочлены» ВАРИАНТ 1 1. Упростите выражение: а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4);б) 5а2 (2а –  а4). ВАРИАНТ 2 1. Упростите выражение: а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 +  b). 2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х –  2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) –  15. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха – 7хb; 12х2у. б) 16ху2 +  4. По плану тракторная бригада должна  была вспахать поле за 14 дней. Бригада  5х. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; 9a2b. б) 18ab3 –  4. Заказ по выпуску машин должен быть  выполнен по плану за 20 дней. Но завод 10 вспахивала ежедневно на 5 га больше,  чем намечалось по плану, и потому  закончила пахоту за 12 дней. Сколько  гектаров было вспахано? выпускал ежедневно по 2 машины  сверх плана и поэтому выполнил заказ  за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану? 5. Решите уравнение:  5 4 2 3 x а)   x 6  4  ; б) х2 + х = 0. КР–5 «Одночлены и многочлены» 5 2  x 3 5. Решите уравнение:  4 7 y   а)  28 6  y 9 3  y 4 3 ; б) 2х2 – х = 0. КР–5 «Одночлены и многочлены» ВАРИАНТ 3 1. Упростите выражение: а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5); – x5). ВАРИАНТ 4 1. Упростите выражение: б) 3x4 (7x  а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 +  y). 2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х –  2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) –  2х. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 6cb – 4с; 32x3y2. б) 24x2y –  4. Рабочий должен был выполнить заказ  по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ  за 10 ч. Сколько деталей должен был  изготовить рабочий? 5. Решите уравнение:  4 5 y  а)   26 14  y 21 4 1  y 7 ; б) 3у2 – у = 0. 30. 3. Вынесите общий множитель за скобки: б) 21a3b2 –  а) 5хy – 15y; 14ab3. 4. Рабочий должен был изготавливать 3  детали в час, чтобы выполнить задание  вовремя. Однако он изготавливал на  1 деталь в час больше и уже за 4 ч до  срока выполнил работу. Сколько  деталей должен был сделать рабочий? 5. Решите уравнение:   2 2 5 4 а)   x 3  x 9 7 3  x 6 ; б) у2 + у = 0. Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами» КР–6 «Действия с многочленами» КР–6 «Действия с многочленами» ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение: 2 а)  x  35 25 2. Теплоход прошел 60 км по течению  ; б)  10 x 3 x 2   7 x x  x 2   5 2 x x    2 реки и 36 км против течения, затратив  на весь путь 3 ч 30 мин. Какова  собственная скорость теплохода, если  скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Решите графически уравнение  6 x  1 x . ВАРИАНТ 2 2 2 ; x x 2 4     6 x x 2 8  3  а)  б)  x  x  2 x  x 16 1. Решите уравнение: . . 4 2. Туристы проплыли на моторной лодке  против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова  собственная скорость лодки, если  скорость течения реки 2 км/ч? 3. Решите графически уравнение  x 2 8 x . 11 КР–6 «Действия с многочленами» КР–6 «Действия с многочленами» ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 2 2   ; x 3  36    1 а)  а)  б)  x x x  x 144 2 2 x  6 x  2 x 3  x 3 1. Решите уравнение: 1. Решите уравнение: 7 .  x 2. Катер прошел 30 км по течению реки и 2. Туристы проплыли на лодке против  13 км против течения, затратив на весь  путь 1 ч 30 мин. Какова скорость  катера в стоячей воде, если скорость  течения реки равна 2 км/ч? течения реки 6 км и вернулись обратно. На все  путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная  скорость лодки, если скорость течения  реки 1 км/ч? 3. Решите графически уравнение  x 4  2 x . 2 6 3 б)  2  x    3 8 x x ; 2  4 x  3 x . 3. Решите графически уравнение  . 6 x x 1 Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений» 2 а б  3  )  2  ) В а р и а н т  1.                                  К – 7 1. Преобразуйте  выражения:   233   5 ср 2. Разложите  на  множители: аb ху 9 а               в 4  )  36  )          х 81 г а          в 2  )  2  г          ) х 4  ) 16  ) а  9 b  2 у 12 12  а р  b  у      5 а х 2 3 а б  с  4 2 2 2 2 3. Решите  уравнение:  3 х   1 2   4 х  2 2    5 х  51 х  1 2 2   2 3 а б b у а х    5  )  2  ) В а р и а н т  2.                                    К – 7 1. Преобразуйте  выражения:              3  ) в ппа 3 а 2    3  ) а         г а 32 2. Разложите  на  множители: аb а     в 4  )  8  ) б          г 3. Решите  уравнение:  41            у  25 2 16 а 9  ) х 49  )   4 25 20 2 b а аb      2 1  1    b 5 4 2 3 х х х х      2 2 2 2 2 4. Вычислите,  используя  формулы   сокращенного  умножения: 4. Вычислите,  используя  формулы   сокращенного  умножения: 2 2 а б в   )   )   ) 143 157 2 173 2  142  2  2 157 173  43  73 43 2 73 2 2 а б в   )   )   ) 234 2 139 2 159 2  233  2  2 139 159  61  59 2 61 59 2 5. Задача:  Сторона  первого  квадрата  на 2 см  больше  стороны  второго,  а   площадь  первого  на  12 см2  больше   площади  второго.  Найдите   периметры  этих  квадратов.    5. Задача:  Сторона  первого  квадрата  на 3 см  меньше  стороны  второго,  а   площадь  первого на 21 см2 меньше   площади  второго.  Найдите   периметры  этих  квадратов. Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»  12