Рабочая программа по математике (7 класс)

Пояснительная записка Настоящая рабочая учебная программа  основного   курса   по математике 7  класса разработана   в   соответствии   с   федеральным   компонентом   государственного   стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом МО РФ № 1089 от 05.03.2004   года,   составлена   на   основе   примерной   программы   основного   общего образования,   авторской   программы   по   алгебре   Ю.Н.Макарычева,   Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы. Составитель:   Т.А.Бурмистрова ­ М.: «Просвещение», 2008г.), по геометрии Л.С Атанасяна,   В.Ф.Бутузова,   С.Б.Кадомцева   и   др.   (Программы   общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7­9 классы. Составитель:  Т.А.Бурмистрова ­ М.: «Просвещение», 2009г.), положения МБОУ «Подгорнобайларская ООШ»   о рабочей программе учебного предмета,   курса,   дисциплины   в   образовательной   организации   общего   образования, утвержденного  приказом №168 от 23.08.2013 года. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:  •   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,   продолжения образования;  •   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку  для   полноценной   жизни  в  современном   обществе:  ясность  и   точность  мысли, критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  •   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.        Задачи обучения математике:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения  образования;  овладение навыками дедуктивных рассуждений;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых  человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,  критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической  культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;  формирование представлений об идеях и методах математики как  универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической модели для описания и исследования разнообразных процессов  (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);  воспитание культуры личности, отношения к математике как части  общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического  прогресса;  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с  другими предметами. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА           Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных   компонентов: арифметика;   элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения  математике в нашей стране, учитывают  современные тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют   реализовать   поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.   геометрия;   алгебра; Арифметика призвана   способствовать   приобретению   практических   навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра  нацелена  на формирование математического аппарата для решения задач из математики,   смежных  предметов,  окружающей  реальности.   Язык  алгебры   подчеркивает значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей,   процессов   и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.     Геометрия —   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования, необходимый   для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически значимых   умений,   фор   мирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для развития   пространственного   воображения   и   интуиции,   математи   ческой   культуры,   для эстетического   воспитания   обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. статистики   и   теории         Элементы   логики, вероятностей становятся   обязательным   компонентом   школьного   образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего,   для   формирования   функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и анализировать   информацию,   понимать вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчёт   числа   вариантов,   в   том   числе   в   простейших прикладных задачах.   представленную   в   различных   формах,   комбинаторики,   МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ В соответствии с учебным планом на 2016/2017 учебный год предмет «Математика» изучается на базовом уровне в объеме 175 ч. (5 ч. в неделю). Из авторских  программ выбраны следующие варианты:   по алгебре  I  вариант: 5 ч в неделю в 1 четверти, 3 ч в неделю во II­IV четвертях, всего 120 ч, по геометрии I вариант: со II четверти 2 ч в неделю, всего 50 ч в год. 5 ч отведено для итогового повторения и для резерва. Рабочая программа ориентирована на использование учебников Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского.­20­е изд.­М.: Просвещение, 2011, Геометрия, 7­9: учеб. для общеобразоват. учреждений./ Л.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.­ 13­е изд.­М.: Просвещение, 2011. Учебники включены в федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МО и Н РФ от 31.03.2014 №253. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ Распределение учебного времени по математике № Разделы(темы) 1. Арифметика Количество часов Натуральные числа Дроби. Рациональные числа Действительные числа Текстовые задачи Измерения, приближения, оценки. итого 2. Алгебра Алгебраические выражения  Уравнения и неравенства Числовые последовательности Числовые функции Координаты итого 3. Геометрия Начальные понятия и теоремы геометрии Треугольник Четырехугольник Многоугольники  Окружность и круг Измерение геометрических величин Векторы Геометрические преобразования Построения с помощью циркуля и линейки итого 4. Элементы логики, комбинаторики, статистики  и  теории вероятностей. Доказательство  Множества и комбинаторика. Статистические данные  Вероятность итого Всего  10 42 2 14 51 30 17 98 16 29 1 4 5 55 3 5 8 175 Раздел 1. Арифметика  Натуральные числа. Степень с натуральным показателем. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Раздел 2. Алгебра   Тождества. Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными). Числовое   значение   буквенного   выражения.   Допустимые   значения   переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство   буквенных   выражений.   Доказательство   тождеств. Преобразования выражений. Многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение   многочленов.   Формулы   сокращенного   умножения:   квадрат   суммы   и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы   кубов   и   разности   кубов.  Разложение   многочлена   на   множители.   Теорема Виета. Уравнения   и   неравенства.  Уравнение   с   одной   переменной.   Корень   уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.   Система   уравнений;   решение   системы.   Система   двух   линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход   от   словесной   формулировки   соотношений   между   величинами   к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые   функции.  Понятие   функции.   Область   определения   функции.   Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций. Линейная функция, её график,   геометрический   смысл   коэффициентов.   Функция,   описывающая   прямую пропорциональную   зависимость,   её   график.   Степенные   функции   с   натуральным показателем, их графики. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Раздел 3. Геометрия  Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние.   Отрезок,   луч.   Ломаная.   Угол.   Прямой   угол.   Острые   и   тупые   углы. Вертикальные   и   смежные   углы.   Биссектриса   угла   и   ее   свойства.   Параллельные   и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Измерение   геометрических   величин.  Длина   отрезка.   Длина   ломаной,   периметр многоугольника.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между   параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла. Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. Раздел 4. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей   Определения,   доказательства,   аксиомы   и   теоремы;   следствия. Доказательство. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.  Статистические   данные.  Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков. Средние результатов измерений. ТРЕБОВАНИЯ  К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В результате изучения курса математики  ученик должен: знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач;  как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов;  каким   образом     геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики. АЛГЕБРА уметь  составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из формул одну переменную через остальные;  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   натуральными   показателями,   с многочленами;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  решать   линейные   уравнения,   решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом, интерпретировать   полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики. использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);  распознавания логически некорректных рассуждений;   записи математических утверждений, доказательств;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;  решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин,   площадей,   объемов,   времени, скорости;  решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов;  понимания статистических утверждений. ГЕОМЕТРИЯ уметь:  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;   распознавать   на   чертежах   и   моделях   геометрические   фигуры   (отрезки,   углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;   выполнять чертежи по условию задачи;  владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;  уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;  проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;   владеть алгоритмами решения основных задач на построение; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  решения геометрических задач;  решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства);  построений   геометрическими   инструментами   (линейка, транспортир).   угольник,   циркуль,  ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, СТАТИСТИКИ Уметь:  проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из известных   или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность рассуждений; вычислять средние результаты измерений.   Система оценивания   Для осуществления текущего контроля и промежуточной   аттестации   применяют следующие формы: тесты, контрольные  работы, устные ответы  (комплектация оценочно­ методических  работ прилагается). ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ №, тема контрольной работы Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразования выражений». Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной. Статистические  характеристики». Контрольная работа №3 «Функции» (директорская) Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем». Контрольная работа №5 «Начальные геометрические сведения». Контрольная работа №6 «Сумма и разность многочленов. Произведение  одночлена и  многочлена»  Контрольная работа №7 «Произведение многочленов»  Контрольная работа №8  «Треугольники» Контрольная работа №9 «Формулы сокращенного умножения» Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений» Контрольная работа № 11 «Параллельные прямые»  Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений». Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между  сторонами и углами треугольника». Контрольная работа №14 «Прямоугольные треугольники. Построение  треугольника по трем элементам». Промежуточная аттестация. Контрольная работа. Дата 15.09.16 4.10.16 24.10.16 22.11.16 1.12.16 17.12.16 12.01.17 1.02.17 16.02.17 1.03.17 16.03.17 19.04.17 27.04.17 11.05.17 20.05.17 КРИТЕРИИ   И   НОРМЫ   ОЦЕНКИ   ЗНАНИЙ,   УМЕНИЙ   И   НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ   ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,                     которая не является следствием незнания или непонимания учебного                 материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны                  (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом                 проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,                 чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным                 объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,                 чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями                  по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное  решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии  обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,  предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других  заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой                 и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую                  терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять                  ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,                   сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и                  навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов                   или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку  «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое                 содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,                 исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных                 вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено                 фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание                 вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения                 программного материала (определены «Требованиями к математической                 подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической                 терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких                 наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении                 практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности                 по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная                сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного                 материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической                 терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не                 исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 3.Оценка тестирования учащихся «5»: 91­100% от общего числа баллов «4»: 71­90% от общего числа баллов «3»: 51­70% от общего числа баллов «2»: 0­50% от общего числа баллов незнание определения основных понятий, законов, правил, основных Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: ­ положений              теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц              их измерения; ­ ­ ­ ­ ­ ­ справочниками; ­ ­ ­ ­ ­ незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение   пользоваться   первоисточниками, потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки.   учебником   и   определений,   понятий,   теорий, неточность   формулировок, 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: ­ вызванная неполнотой              охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из              этих признаков второстепенными; ­ ­ продуманный план              ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов              второстепенными); ­ литературой; ­ неточность графика; нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно нерациональные   методы   работы   со   справочной   и   другой неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: ­ ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.  Перечень используемой оценочно­методической литературы: 1. Макарычев, Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, 2. Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова­М: «Просвещение»,2008. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Зив Б.Г., Мейлер В.М. – 7­е изд. – М. : Просвещение, 2007. 3. Макарычев, Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова­М: Просвещение,2008. 4. Жохов,   В.   И.  Дидактические   материалы   по   алгебре   7   класс.   /   В.   И.Жохов,   Ю. Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк– М.: Просвещение, 2000.  5. Нечаев, М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5­11 классы/ М.П.Нечаев­М: «5 за знания»,2006. 6. Лысенко, Ф.Ф.Промежуточная аттестация 7­8/ Ф.Ф.Лысенко­М.: Илекса, 2009. 7. Звавич,   А.   И.   Контрольные   и   проверочные   по   алгебре   7­9   классы/   Звавич   А.   И., Шляпочкин Л. Я. ­М.: Просвещение, 2003.  Учебно­методическое обеспечение 1. Алгебра.7   класс.   Поурочные   планы   по   учебнику   Ю.Н.Макарычева,   Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой­Волгоград «Учитель»,2007. 2. Настольная книга учителя математики­М: ООО «Издательство АСТ», 2004.   3. Жохов, В. И. Уроки алгебры 7 класс/ Жохов В. И., Крайнева Л. Б. – М.: Просвещение, 2004. 4. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7­9 классах/ Атанасян  Л.С. ­М.: Просвещение 2003. 5. Фарков,   А.Ф.     Учимся   решать   олимпиадные   задачи.   Геометрия.   5­11   классы/ А.Ф.Фарков­М: «Айрис­пресс». 2006. Электронные ресурсы http://km.edu.tatar.ru/ http://www.allmath.ru/ http://www.neive.by.ru/ http://www.uztest.ru/ http://school­collection.edu.ru/ http://www.problems.ru/ http://school.msu.ru/ http://mathematics.ru/ https://edu.tatar.ru/page2607.htm/links/www.openclass.ru/node/55070 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. http://muravin2007.narod.ru/ 11. http://www.zaitseva­irina.ru/ 12. http://matica.nm.ru/ 13. http://sbiryukova.narod.ru/ 14. http://www.pms.ru/ Материально­техническое   обеспечение:  интерактивная доска, звуковые колонки, принтер, сканер, модем. ноутбук,   мультимедийный   проектор,                                           Календарно­тематическое планирование                                                            по математике Класс 7 Учитель Гимадиева Венера Камилевна Количество часов Всего 175 часов; в неделю 5 час Плановых контрольных уроков 15, тестов:­; Административных контрольных уроков  2 ч. Планирование составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2008. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7­9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2009. Учебники: 1. Макарычев,   Ю.Н.   Алгебра.   7   класс:   учеб.   для   общеобразоват.   учреждений   / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.­ Казан: Татар. кит. нәшр.    , 2011. 2. Атанасян,   Л.С.   для   общеобразоват.   7­9:   учеб. Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.­      Казан: Мәгариф   Геометрия,  , 2011.   учреждений./ Дополнительная литература: 1. Макарычев, Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова­М: «Просвещение»,2008. 2. Гаврилова,   Н.Ф.   Поурочные   разработки   по   геометрии   для   7   класса:   пособие   для учителя/   Н.Ф.Гаврилова –ООО «ВАКО», 2007г 3. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Зив Б.Г., Мейлер В.М. – 7­е изд. – М. : Просвещение, 2007. № Тема урока Тип урока Основные виды деятельности учащихся Виды контрол я Планируемые результаты освоения материала Дата пров. план факт Р2. АЛГЕБРА.  АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (11 час) Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения   + 5 час    ). (19 час    §1. Выражения  (5 час) Числовые выражения. Числовые равенства и их  свойства. Числовое значение буквенного выражения. Алгебраические выражения. Буквенные  выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в  алгебраические выражения.  Сравнение значений выражений. Числовые  неравенства. §2. Преобразования выражений  (6 час) Свойства действий над числами. Применение свойств действий при вычислениях. Равенство буквенных выражений. Тождества. Преобразования  выражений. Упрощение выражений. Контрольная работа №1 «Выражения.  Преобразования выражений». Р2. АЛГЕБРА.  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (9 час) §3. Уравнения с одной переменной. (9 час) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Работа над новым понятием УОНМ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  решении задач Работа над новым понятием Проверка знаний КУ КЗУ Работа у доски ФО Работа у доски СР ФО Работа у доски Дом.раб. ФО Дом.раб. КР  Знать: определения числовых  выражений и выражений с переменными; формулы чётного, нечётного числа и  числа, кратного данному; запись  строгого и нестрогого неравенств;  формулировку и буквенную запись  переместительного, сочетательного и  распределительного свойств  сложения  и умножения; определение тождества и  тождественно равных выражений.  Уметь: находить значение числового  выражения и выражения с переменной  при определённом её значении; находить значение переменных при которых  выражение не имеет смысла; сравнивать  значения выражений и  записывать  результат в виде неравенства и двойного неравенства; выполнять тождественные  преобразования выражений: приведение  подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над  числами. 1.09 3.09 5.09 6.09 7.09 8.09 10.09 13.09 13.09 14.09 15.09 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Уравнения. Уравнение с одной  переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Нахождение корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений Переход от словесной формулировки  соотношений между величинами к  алгебраической Переход от словесной формулировки  соотношений между величинами к  алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим  способом. Решение текстовых задач алгебраическим  способом. Р4. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.  СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (4 час) §4. Статистические характеристики  (4 час) Среднее арифметическое ряда чисел. Размах и мода ряда чисел. Медиана как статистическая  характеристика. Решение статистических задач. Контрольная работа №2 «Уравнения с  одной переменной. Статистические  характеристики». Р2. АЛГЕБРА. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (14 час) Глава 2. Функции (14 час) §5. Функции и их графики (6 час) УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ КУ УПЗУ Работа над новым понятием Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски Дом.раб. Тест СР КУ Применение полученных знаний при  решении задач ФО УЗИМ Применение полученных знаний при  УПЗУ решении задач Систематизация знаний в  практической деятельности Работа у доски СР Знать: определение уравнения с одной  переменной, корня уравнения; что  значит решить уравнение; определение  равносильных уравнений; свойства,  используемые при решении уравнений;  определение и вид линейного уравнения  с одной переменной; схему решения  текстовых задач с помощью уравнения. Уметь: решать линейные уравнения с  одной переменной, применяя перенос  слагаемых из одной части уравнения в  другую, умножение и деление обеих  частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные  преобразования выражений; решать  задачи с помощью составления  уравнения.  УОНМ Работа над новым понятием КУ КУ Работа над новым понятием Работа над новым понятием УЗИМ Применение полученных знаний при  КЗУ решении задач Проверка знаний Работа у доски ФО Дом.раб. Работа у доски КР Иметь представление об областях  науки, в которых необходимо решать  задачи статистики.  Знать: определение среднего  арифметического, размаха, моды и  медианы ряда чисел. Уметь: находить статистические  характеристики ряда чисел. 17.09 19.09 20.09 21.09 22.09 24.09 26.09 27.09 28.09 29.09 1.10 3.10 4.10 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Числовые функции. Понятие функции.  Область определения функции. Понятие функции. Область определения  функции. Повторение. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Способы задания функции. Построение графика функции по точкам. Чтение графиков функций. §6. Линейная функция (8 час) Функции, описывающие прямую  пропорциональную зависимость, ее график.  Построение графика прямой  пропорциональности. Линейная функция, её график. Построение графиков линейной функции.  Геометрический смысл коэффициентов. Взаимное расположение графиков линейных  функций. Пересечение графиков линейных функций. Взаимное расположение графиков линейных  функций и их пересечение. Примеры  графических зависимостей, отражающих  реальные процессы: колебание, показательный  рост. Числовые функции, описывающие эти  процессы.                                                                   Контрольная работа №3 «Функции»  (директорская) Р1. АРИФМЕТИКА НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (10 час) Глава 3. Степень с натуральным показателем  (14 час) §7. Степень и её свойства (8 час) УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски КУ Работа над новым понятием ФО УОНМ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  КУ решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием УПЗУ Работа над новым понятием КУ КУ Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач УЗИМ Применение полученных знаний при  решении задач Работа у доски ФО Дом.раб. Работа у доски Работа у доски СР ФО Дом.раб. ФО Работа у доски Дом.раб. КЗУ Проверка знаний КР Знать: что называется функцией, её  областью определения и областью  значений; понятие независимой и  зависимой переменной, аргумента,  значения функции; способы задания  функции;  определение графика  функции; определение и формулу  линейной функции, прямой  пропорциональности; что является  графиком линейной функции и прямой  пропорциональности; определение  углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной  плоскости от k и b; условия взаимного  расположения графиков линейных  функций;  Уметь: вычислять значения функции  при известном значении аргумента и  значения аргумента при известном  значении функции по формуле и по  графику; находить область определения  функции; строить и читать графики  функций; определять расположение  прямой на координатной плоскости и  взаимное расположение графиков  линейных функций по числам k и b.  Уметь решать типовые задачи о  принадлежности точки графику,  нахождении координат  точки  пересечения графиков, нахождении  координат точек пересечения графика с  осями координат и т.д. не выполняя  построения. 5.10 6.10 8.10 10.10 11.10 12.10 13.10 15.10 17.10 18.10 19.10 20.10 22.10 24.10 УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием КУ УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Систематизация знаний в  практической деятельности УОНМ Работа над новым понятием Работа над новым понятием КУ КУ Применение полученных знаний при  решении задач Знать: определение степени с  натуральным показателем; правила  возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа; правила  умножения, деления степеней,  возведения степени в степень,  возведения в степень произведения,  обыкновенной дроби; значение степени  числа а, не равного нулю, с нулевым  показателем; определение одночлена,  его стандартного вида, коэффициента,  степени; правила умножения и  возведения в степень одночленов;  расположение на плоскости графиков  функций у = х2, у = х3 их свойства;  Уметь: находить значение степени  (возводить в степень); определять  порядок действий в выражениях,  содержащих степень и находить  значения таких выражений; выполнять  действия со степенями (умножение,  деление, возведение степени,  произведения и обыкновенной дроби в  степень); умножать и возводить в  степень одночлены; преобразовывать  выражения в одночлен стандартного  вида; строить на координатной  плоскости графики функций  у = х2, у =  х3 и описывать их свойства. 25.10 26.10 27.10 29.10 7.11 8.11 9.11 10.11 12.11 14.11 15.11 16.11 17.11 19.11 21.11 22.11 Работа у доски ФО Дом.раб. ФО Работа у доски СР ФО Работа у доски Дом.раб. ФО Работа у доски Дом.раб. СР КР Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Определение степени с натуральным  показателем. Степень с натуральным показателем. Умножение степеней. Деление степеней. Возведение в степень произведения. Возведение в степень степени. Возведение в степень произведения. Возведение  в степень степени. Повторение. Свойства степеней с натуральным  показателем.  Применение правил действий со степенями. §8. Одночлены  (8 часов). Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Квадратичная функция, её график, парабола. Р2 Функция y=x3 и её график.Р2 УОНМ Работа над новым понятием КУ Работа над новым понятием УЗИМ Применение полученных знаний при  УПЗУ КЗУ решении задач Систематизация знаний в  практической деятельности Проверка знаний Использование графиков функций для решения  уравнений.Р2 Степень с натуральным показателем.  Повторение. Контрольная работа №4 «Степень с  натуральным показателем». Р3. ГЕОМЕТРИЯ. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ  ГЕОМЕТРИИ (2 час) Глава 1. Начальные геометрические сведения  (7 час). §1, 2. Прямая и отрезок. Луч и угол (1 час) 55 56 57 58 59 60 61 КУ Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Начальные понятия. Возникновение  геометрии из практики. Геометрические фигуры  и тела. Точка, прямая и плоскость.  Пересекающиеся прямые. Отрезок прямой как  кратчайший путь между двумя точками. Части  прямой (отрезок, луч). Угол.  §3. Сравнение отрезков и углов  (1 час). Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и  углов. Понятие о геометрическом месте точек.  Биссектриса угла. Р3. ГЕОМЕТРИЯ. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ  ВЕЛИЧИН (2 час) §4, 5. Измерение отрезков. Измерение углов  (2 час) Длина отрезка. Измерение отрезков. Расстояние. КУ КУ Работа над новым понятием ФО Работа над новым понятием ФО Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Дом.раб. ФО Знать: основные понятия планиметрии;  сколько прямых можно провести через  две точки; определение отрезка, луча,  угла, биссектрисы угла; определение  равных фигур; единицы и свойства  измерения отрезков и углов;  определения смежных и вертикальных  углов, перпендикулярных прямых;  формулировки свойств смежных и  вертикальных углов. Уметь: изображать и обозначать точку,  прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый,  прямой, тупой и развёрнутый углы; с  помощью масштабной линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с  помощью транспортира измерять углы и  строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным, вертикальные углы;  строить перпендикулярные прямые с  помощью чертёжного треугольника.  Уметь решать типовые  задачи на  изученные темы. КУ Угол. Градусная мера угла. Величина угла.  Измерение углов. Прямой угол. Острые и тупые  углы. Р3. ГЕОМЕТРИЯ. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ  ГЕОМЕТРИИ (3 час) §6. Перпендикулярные прямые (3 час). Параллельные и пересекающиеся прямые.  Вертикальные и смежные углы.  Перпендикулярные прямые. Перпендикулярность прямых. Повторение.  Решение задач. Контрольная работа №5 «Начальные  геометрические сведения». Р2. АЛГЕБРА.  АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (17 час) Глава 4. Многочлены  УОНМ Работа над новым понятием КУ Работа над новым понятием КЗУ Проверка знаний Работа у доски ФО КР 23.11 24.11 26.11 28.11 29.11 30.11 1.12 (20 часа). §9. Сумма и разность многочленов  (4 часа). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Многочлены. Многочлены с одной  переменной. Стандартный вид многочлена.  Степень многочлена. Сложение многочленов. УОНМ Работа над новым понятием Вычитание многочленов. КУ Работа над новым понятием Сложение и вычитание многочленов.  Подстановка выражений вместо переменных. УПЗУ Систематизация знаний в  практической деятельности УОНМ Работа над новым понятием ФО Работа у доски Работа у доски СР ФО Работа у доски Дом.раб. Работа у доски ФО Работа у доски КР Знать: определение многочлена, членов  и подобных членов многочлена, степени  многочлена; понятие стандартного вида  многочлена; правило сложения и  вычитания многочленов, умножения  одночлена на многочлен; понятие  разложения на множители, вынесения  общего множителя за скобки; что сумму и разность многочленов, произведение  одночлена и многочлена можно  представить в виде многочлена  стандартного вида.    Уметь: упрощать многочлен и  записывать его в стандартном виде;  складывать и вычитать многочлены,  умножать одночлен на многочлен и  применять данные действия при  упрощении выражений, решении  уравнений и задач с помощью  уравнений; раскладывать многочлен на  множители способом вынесения общего  множителя за скобки; применять  разложение многочлена на множители  при решении уравнений и других  типовых задач.  Знать: правило умножения многочлена  на многочлен; что произведение любых  двух многочленов можно представить в  виде многочлена стандартного вида;  принцип разложения многочлена на  множители способом группировки;  несколько способов доказательства  3.12 5.12 6.12 7.12 8.12 10.12 12.12 13.12 14.12 15.12 17.12 19.12 20.12 21.12 §10. Произведение одночлена и многочлена  (7 часов). Умножение одночлена на многочлен. Преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений.Р2 Решение текстовых задач алгебраическим  способом.Р2 Вынесение общего множителя за скобки. Решение уравнений.Р2 Контрольная работа №6 «Сумма и  разность многочленов. Произведение  одночлена и  многочлена»  §11. Произведение многочленов  (9 часов). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Умножение многочленов. Подстановка  выражений вместо переменных. Преобразования выражений.  Доказательство. Тождество, доказательство  тождеств. УОНМ Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  решении задач Работа над новым понятием КУ УОНМ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  решении задач Проверка знаний КЗУ УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски ФО 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Умножение многочленов. Решение задач. УЗИМ Применение полученных знаний при  76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 Умножение многочлена на многочлен.  Повторение. Разложение многочлена на множители способом  группировки. Вычисление  значений выражений. Доказательство тождеств. Контрольная работа №7 «Произведение  многочленов»  Р3. ГЕОМЕТРИЯ. ТРЕУГОЛЬНИКИ(9 час) Глава 2. Треугольники  (14 час). §1. Первый признак равенства треугольников (3 час). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Треугольник. Теоремы, доказательства. Теоремы геометрии. Первый признак равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников.  Решение задач. §2. Медианы, биссектрисы и высоты  треугольника  (3 час). Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана и   биссектриса треугольника. Точки пересечения  биссектрис, медиан, высот.  Равнобедренные и равносторонние  треугольники. Свойства  и признаки  равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.  Решение задач. §3. Второй и третий признаки равенства  треугольников  (3 час). УПЗУ решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Работа у доски Дом.раб. УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ КУ КЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Проверка знаний Работа у доски КР КУ Работа над новым понятием Дом.раб. УОНМ Работа над новым понятием УПЗУ Работа над новым понятием ФО СР УОНМ Работа над новым понятием ФО УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач СР тождеств  (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в  правую, преобразование и правой и  левой части, преобразование разности  левой и правой части тождества и т.д.)  Уметь: умножать многочлен на  многочлен, раскладывать многочлен на  множители способом группировки;  доказывать тождества различными  способами; применять вышеназванные  умения при решении уравнений и других алгебраических задач. Знать:  определение треугольника, его  вершин, сторон, периметра; какие  треугольники называются равными;  формулировки и доказательства трёх  признаков равенства треугольников;  определение медианы, биссектрисы,  высоты треугольника; понятие  перпендикуляра к прямой; определение  равнобедренного и равностороннего  треугольника и их свойства;  определение окружности, радиуса,  диаметра, хорды; алгоритм построения  с помощью циркуля и линейки угла,  равного данному, биссектрисы угла,  перпендикулярных прямых, середины  отрезка                     Уметь: решать задачи на нахождение  периметра треугольника, элементов  треугольника, на доказательство  равенства треугольников, используя  22.12 24.12 9.01 10.01 11.01 12.01 14.01 16.01 17.01 18.01 19.01 21.01 Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. УОНМ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием УЗИМ Применение полученных знаний при  решении задач ФО Работа у доски Дом.раб. 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Второй и третий признак равенства  треугольников. Решение задач. Р3. ГЕОМЕТРИЯ. ПОСТРОЕНИЯ С  ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ (2  час) §4. Задачи на построение (2 час). Определение. Окружность и круг. Центр,  радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построения с  помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:  деление  отрезка пополам, построение перпендикуляра к  прямой, построение биссектрисы, деление  отрезка на n равных частей. Свойство  серединного перпендикуляра к отрезку. Решение задач  (3 час). Признаки равенства треугольников. Решение  задач. Р3 Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы  и высоты треугольника».Р3 Контрольная работа №8  «Треугольники» Р2. АЛГЕБРА.  АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (18 час) Глава 5. Формулы сокращенного умножения  (20 час). §12. Квадрат суммы и квадрат разности (5  час). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Формулы сокращенного умножения:  квадрат и куб суммы. Формулы сокращенного умножения: квадрат и  куб разности. Применение формул сокращенного умножения. признаки; находить углы, стороны и  другие элементы соответственно равных треугольников; строить медианы,  биссектрисы и высоты треугольника;  выполнять с помощью циркуля и  линейки простейшие построения:  отрезка, равного данному, биссектрисы  угла, прямой, проходящей через данную  точку перпендикулярно данной прямой,  середины данного отрезка, угла, равного данному; решать типовые задачи,  применяя изученный материал. 23.01 24.01 25.01 26.01 28.01 30.01 31.01 1.02 КУ Работа над новым понятием Дом.раб. УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски УПЗУ УПЗУ КЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Проверка знаний Дом.раб. Работа у доски КР УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Работа у доски Дом.раб. Знать: буквенную запись и  формулировку формул сокращённого  умножения: квадрата суммы, квадрата  разности, разности квадратов; принцип  разложения на множители выражения с  помощью формул сокращённого  умножения. 2.02 4.02 6.02 99 100 Разложение на множители с помощью формул  квадрата суммы и квадрата разности. Разложение многочлена на множители. КУ УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Систематизация знаний в  практической деятельности ФО СР §13. Разность квадратов. Сумма и разность  кубов  (6 час). Умножение разности двух выражений на их  сумму. Преобразование алгебраических выражений. Формула разности квадратов. Формула суммы кубов и разности и кубов. Разложение на множители. Контрольная работа №9 «Формулы  сокращенного умножения» §14. Преобразование целых выражений (9  час) Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Преобразование целого выражения в  многочлен. Решение уравнений. Р2 Применение преобразований целых выражений. Применение различных способов для  разложения на множители: вынесение общего  множителя за скобки. Применение различных способов для  разложения на множители: способ группировки. Применение различных способов для  разложения на множители. Разложение многочлена на множители. 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 Решение уравнений. Р2 КУ решении задач Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием КУ Работа над новым понятием УЗИМ Применение полученных знаний при  КЗУ решении задач Проверка знаний Работа у доски Дом.раб. ФО Работа у доски КР УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ УПЗУ КУ КУ УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Работа над новым понятием Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач УЗИМ Применение полученных знаний при  Работа у доски Дом.раб. ФО Работа у доски Дом.раб. Работа у доски Уметь: преобразовывать выражения в  многочлен по формулам сокращённого  умножения; раскладывать выражение на  множители, применяя формулы  сокращённого умножения. 7.02 8.02 9.02 11.02 13.02 14.02 15.02 16.02 18.02 20.02 21.02 22.02 25.02 25.02 27.02 28.02 Знать: формулы суммы и разности  кубов; определение целого выражения;  что любое целое выражение можно  представить в виде многочлена;  различные способы разложения на  множители; примеры применения  преобразований целых выражений.  Уметь: преобразовывать целые  выражения в многочлен при помощи  всего арсенала тождественных  преобразований (раскрытие скобок,  приведение подобных слагаемых,  используя формулы сокращённого  умножения и т.д.); раскладывать на  множители выражение, используя  разнообразные способы (вынесение  общего множителя за скобки, 115 Контрольная работа №10 «Преобразование  целых выражений» КЗУ Проверка знаний КР группировка, по формулам  сокращённого умножения); применять  преобразование целых выражений при  решении задач алгебраического  содержания.    1.03 Р3. ГЕОМЕТРИЯ. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ГЕОМЕТРИИ (8 час)  + 2 час    ) Глава 3. Параллельные прямые (9 час    §1. Признаки параллельности двух прямых  (3 часа) Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Параллельные и пересекающиеся  прямые. Признаки параллельности двух прямых. Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых.  Повторение. Решение задач. Р4. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ.  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (3 час) §2. Аксиома параллельных прямых  (3 час + 3 час). Аксиомы. Понятие об аксиоматике и  аксиоматическом построении геометрии.  Аксиома параллельных прямых. Следствия.  Решение задач. Прямая и обратная теоремы. Необходимые и  достаточные условия. Доказательство от  противного. Свойства параллельных прямых. Теоремы о  перпендикулярности прямых. Решение задач. Аксиома и свойства параллельных прямых.  Повторение. Решение задач  (3 час) Признаки параллельности двух прямых. Решение задач. Свойства параллельных прямых. Решение задач. 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 УОНМ Работа над новым понятием КУ УЗИМ Применение полученных знаний при  Работа над новым понятием решении задач Работа у доски ФО Работа у доски УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски ФО УЗИМ Работа над новым понятием Дом.раб. УПЗУ Систематизация знаний в  практической деятельности СР УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач УЗИМ Применение полученных знаний при  Работа у доски Дом.раб. решении задач Знать: определение параллельных  прямых, название углов, образующихся  при пересечении двух прямых секущей;  формулировку признаков  параллельности прямых, аксиомы  параллельных прямых и следствия из  неё; формулировку теорем об углах,  образованных при пересечении двух  параллельных прямых секущей. Уметь: распознавать на рисунке пары  накрест лежащих, односторонних,  соответственных углов; строить  параллельные прямые с помощью  чертёжного треугольника и линейки;  выполнять схематичные чертежи по  условию задачи; доказывать  параллельность прямых, опираясь на  признаки; решать задачи, опираясь на  свийства параллельности прямых. 2.03 4.03 6.03 7.03 9.03 9.03 11.03 13.03 14.03 15.03 126 127 128 129 130 131 132 Контрольная работа № 11 «Параллельные  прямые»  Р2. АЛГЕБРА. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (17 час) Глава 6. Системы линейных уравнений (17  час). §15. Линейные уравнения с двумя  переменными и их системы (6 час). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Уравнение с двумя переменными.  Решение уравнения с двумя переменными.  Линейное уравнение с двумя переменными. Решение линейных уравнений с двумя  переменными. Примеры решения уравнений в  целых числах. График линейного уравнения с двумя  переменными. Графическая интерпретация  уравнений с двумя переменными. Построение графиков линейных уравнений с  двумя переменными. Система уравнений. Решение системы. Система  двух  линейных уравнений с двумя  переменными. Графическое решение системы линейных  уравнений с двумя переменными. Использование графиков функций для решения систем  уравнений. Графическая интерпретация систем  уравнений с двумя переменными. §16. Решение систем линейных уравнений  (11 час). КЗУ Проверка знаний КР УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски КУ Применение полученных знаний при  решении задач Дом.раб. УОНМ Работа над новым понятием ФО УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски ФО КУ Работа над новым понятием СР 133 Метод  подстановки. УОНМ Работа над новым понятием 134 135 Решение систем линейных уравнений с двумя  переменными подстановкой. Нахождение координат точки пересечения   графиков уравнений.  КУ УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач Работа у доски ФО Дом.раб. 16.03 18.03 29.03 30.03 1.04 3.04 4.04 5.04 6.04 8.04 Знать: определение и вид линейного  уравнения с двумя переменными; что  называется решением уравнения с двумя переменными; какие уравнения  называются равносильными; что  называется графиком уравнения с двумя переменными; понятие системы  уравнений с двумя переменными и её  решения;  алгоритмы решения систем  линейных уравнений с двумя  переменными (графический способ,  способ подстановки, способ сложения);  алгоритм решения задачи с помощью  составления системы линейных  уравнений с двумя переменными; что  системы уравнений могут иметь одно и  бесконечно много решений, а могут не  иметь решения.     Уметь:  из уравнения выражать одну  переменную через другую; строить  график линейного уравнения с двумя  переменными; решать типовые задачи на определение принадлежности точки  графику уравнения и другие не  выполняя построения графика; решать  системы линейных уравнений с двумя  переменными способом подстановки,  сложения и графически; решать  текстовые задачи с помощью 136 Метод алгебраического  сложения. 137 Решение систем линейных уравнений с двумя  переменными  алгебраическим сложением.  Способы алгебраического сложения и  подстановки. Повторение. Составление систем уравнений по условиям  задач. Решение задач с помощью систем  уравнений. Решение задач на движение с помощью систем  уравнений. Уравнение с несколькими переменными.  Примеры решения уравнений в целых числах. Системы линейных уравнений. Повторение. 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 Контрольная работа №12 «Системы  линейных уравнений». Р3. ГЕОМЕТРИЯ.  ТРЕУГОЛЬНИК (13 час) Глава 4. Соотношения между сторонами и  углами треугольника  (16 час) §1. Сумма углов треугольника  (2 час). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Сумма углов треугольника. Внешние  углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и  тупоугольные  треугольники. §2. Соотношения между сторонами и углами  треугольника  (4 час). Зависимость между величинами сторон  и углов  треугольника Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Решение задач. УОНМ Работа над новым понятием КУ Применение полученных знаний при  решении задач Применение полученных знаний при  решении задач УПЗУ составления линейных систем уравнений с двумя переменными.  ФО Работа у доски Дом.раб. УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Применение полученных знаний при  решении задач УОНМ Применение полученных знаний при  УПЗУ КЗУ решении задач Систематизация знаний в  практической деятельности Проверка знаний Работа у доски Работа у доски СР КР 10.04 11.04 12.04 13.04 15.04 17.04 18.04 19.04 УОНМ Работа над новым понятием ФО КУ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием УОНМ Работа над новым понятием УПЗУ Работа у доски Дом.раб. ФО Работа у доски Знать: формулировку и доказательство  теоремы о сумме углов треугольника; её следствия; определение внешнего угла  треугольника; виды треугольника,  особое название сторон прямоугольного  треугольника; формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и  углами треугольника и её следствий;  неравенства треугольника; свойства и  признаки равенства прямоугольных  треугольников; этапы построения  треугольников по трём элементам;  этапы решения задач на построение  20.04 22.04 24.04 25.04 26.04 КЗУ Проверка знаний КР УОНМ Работа над новым понятием Работа у доски УОНМ Работа над новым понятием ФО циркулем и линейкой. Уметь: изображать внешний угол  треугольника, разные виды  треугольников; решать задачи,  используя теорему о сумме углов  треугольника и её следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь  на соотношения между сторонами и  углами треугольника;  КУ Применение полученных знаний при  решении задач Систематизация знаний в  практической деятельности Дом.раб. СР Контрольная работа №13 «Сумма углов  треугольника. Соотношения между  сторонами и углами треугольника». §3. Прямоугольные треугольники  (4 час). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Некоторые свойства прямоугольных  треугольников. Признаки равенства прямоугольных  треугольников. Прямоугольные треугольники. Повторение. Прямоугольные треугольники. Решение задач. УПЗУ Р3. ГЕОМЕТРИЯ.  ПОСТРОЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ  И ЛИНЕЙКИ (2 час) §4. Построение треугольника по трем  элементам  (2 час). Перпендикуляр и наклонная к прямой.  Расстояние от точки до прямой. Расстояние  между параллельными прямыми.Р3 Построение треугольника по трем элементам:  задачи 1 и 2. Основная задача на построение:  построение  треугольника по трем сторонам  (задача 3). Решение задач  (4 час) Прямоугольные треугольники. Решение задач. Р3 УПЗУ КУ 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 УОНМ Работа над новым понятием Дом.раб. Применение полученных знаний при  решении задач ФО Построение треугольника по трем элементам.  Решение задач. Прямоугольные треугольники. Построение  треугольника по трем элементам. Решение  задач.Р3 УЗИМ Применение полученных знаний при  решении задач УПЗУ Применение полученных знаний при  решении задач Работа у доски Дом.раб. СР 27.04 29.04 2.05 2.05 3.05 4.05 6.05 8.05 10.05 10.05 + 1 час) Контрольная работа №14 «Прямоугольные  треугольники. Построение треугольника по  трем элементам». Итоговое повторение курса математики 7  класса  (15 час    Повторение курса алгебры и статистики 7  класса  (9 час + 1 час). Анализ и работа над ошибками контрольной  работы. Преобразование выражений.  Повторение. Р2 Уравнение с одной переменной. Повторение. Р2 Линейная функция и ее график. Повторение. Р2 УОСЗ 159 160 161 162 163 164 КЗУ Проверка знаний КР УОСЗ УОСЗ УОСЗ УОСЗ КЗУ УОСЗ УОСЗ УОСЗ УОСЗ УОСЗ Систематизация знаний в  практической деятельности Работа у доски Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Проверка знаний Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности ФО СР ФО Дом.раб. КР СР Работа у доски СЗ ФО Работа у доски ФО Степень и ее свойства. Повторение. Р1 Произведение многочленов. Повторение. Р2 165 Промежуточная аттестация.  166 167 168 169 170 Контрольная работа. Анализ и работа над ошибками промежуточной  аттестации. Формулы сокращенного умножения.  Повторение. Р2 Решение систем линейных уравнений.  Повторение. Р2 Решение   текстовых   задач   арифметическим способом. Повторение. Р1 Статистические характеристики.  Повторение. Р4 Повторение курса геометрии 7 класса (6 ч). Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Смежные и вертикальные  углы. Перпендикулярность прямых. Повторение. Р3 11.05 13.05 15.05 16.05 17.05 18.05 20.05 22.05 23.05 24.05 25.05 27.05 171 172 173 174 175 Треугольник. Признаки равенства  треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты  треугольника. Равнобедренный треугольник и  его свойства. Повторение. Р3 Признаки и свойства параллельных прямых.  Аксиома параллельных прямых. Повторение. Р3  Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Расстояние  от точки до прямой. Расстояние между  параллельными прямыми. Повторение. Р3 Прямоугольный треугольник, его свойства.  Признаки равенства прямоугольных  треугольников. Повторение. Р3 Решение задач ОГЭ по геометрии. Р3 УОСЗ Систематизация знаний в  практической деятельности УОСЗ УОСЗ УОСЗ УОСЗ Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Систематизация знаний в  практической деятельности Дом.раб. ФО Работа у доски СР ФО Работа у доски СР 29.05 30.05 30.05 31.05 31.05 Приложение к рабочей программе Комплект оценочных и методических материалов  по математике для 7 класса  на 2016/2017 учебный год Контрольная работа №1 l Вариант х 3 4 1 6 .                1. Найдите значение выражения: 4х + 3у, при    , у           2. Сравните значения выражений:  – 0,4а + 2  и  – 0,4а – 2, при а = 10.                3. Упростите выражение:               а) 5х + 3у – 2х – 9у;     б) 2(3а – 4) + 5;    в) 15а – (а – 3) + (2а – 1).                4. Упростите выражение и найдите его значение:                 – 2(3,5у – 2,5) + 4,5у – 1, при  4у 5 .                5. Из двух пунктов, расстояние между которыми Sкм, одновременно               навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились   Ѵ км/ч. Найдите скорость пешехода.               через tч. Скорость велосипедиста  Ѵ              Ответьте на вопрос задачи, если S =9, t = 0,5,           6. Раскройте скобки: 5а – (3а – (2а – 4)).                 = 12.      ll Вариант а          1. Найдите значение выражения: 12а – 3b, при    3  , 4 b 5 6 .                2. Сравните значения выражений: 1 – 0,6х  и  1 + 0,6х  , при х = 5.                3. Упростите выражение:               а) 12а – 10b – 10а + 6b;     б) 4(3х – 2) + 7;     в) 8х – (2х + 5) + (х – 1).           4. Упростите выражение и найдите его значение:                – 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, при  4с 9 .                5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехо –            да и встретились через tч. Найдите расстояние между пунктами, если            скорость одного пешехода Ѵ1 км/ч, а другого Ѵ2 км/ч. Ответьте на вопрос            задачи, если Ѵ1 = 5, Ѵ2 = 4, t = 3.             6. Раскройте скобки: 7х – (5х – (3х + у)).                      а)  12 ;     б) 6х – 10,2 = 0;     в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5;     г) 2х – (6х – 5) = 45.               2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога              у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе.             Сколько минут она едет на автобусе?   Контрольная работа №2 l Вариант        1. Решите уравнения:    1 х 3 3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше,              чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во              второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего              тонн сена было в двух сараях первоначально?   4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).  5. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:  58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40.        1. Решите уравнения:  ll Вариант            а)  1 х 6 18 ;     б) 7х + 11,9 = 0;     в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2;     г) 5х – (7х + 7) = 9.              2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на             автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на авто­            бусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?             3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на дру­            гом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй             посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько             всего саженцев смородины было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).     5. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:    43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41.     Контрольная работа №3                                l Вариант        1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:             а) значение у, если х = 0,5;     б) значение х, при котором у = 1;              в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).                2. а) Постройте график функции у = 2х – 4;                 б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;             3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:             а) у = – 2х;    б) у = 3.                  4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:                 у = 47х – 37  и  у = –13х + 23;     6. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой  у = 3х – 7 и проходит через начало координат.        ll Вариант         1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:            а) значение у, если х = – 2,5;     б) значение х, при котором у = – 6;             в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).               2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3;                 б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;             3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:              а) у = 0,5х;    б) у = – 4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:                 у = – 38х + 15  и  у = –21х – 36;     7. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой  у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.     Контрольная работа №4 l Вариант         1. Найдите значение выражения  1 – 5х2 при х = – 4.                 2. Выполните действия:  а) у7∙ у12;       б) у20: у5;       в) (у2)8;       г) (2у)4.                           3. Упростите выражение:              а) – 2ав3∙ 3а2∙ в4;     б) (– 2а5в2)3.                    4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде­              лите значение у при х = 1,5;  х = – 1,5.             5. Вычислите:   2 25  5 7 5 5 .           6. Упростите выражение: а)  2 2 3 2 ух 8     1 1 2 3 ху 4    ;      б) хп–2∙ х3–п∙ х.        ll Вариант        1. Найдите значение выражения  – 9р3 при р = .         1 3        2. Выполните действия:  а) с3∙ с22;       б) с18: с6;       в) (с4)6;       г) (3с)5.                          3. Упростите выражение:             а) – 4х5у2∙ 3ху4;  б) (3х2у3)2.                   4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде­             лите, при каких значениях х значение у равно 4.                5. Вычислите:   3  6 27 2 81 .          6. Упростите выражение: а)  3 3 7 5 ух 6     2 1 3 5 ух 2    ;        б) (ап+1)2 : а2п.               Контрольная работа №5 Вариант 1 1. Три точки  В, С и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что ВК = 17 см,  КС = 25  см.  Какой может быть длина отрезка ВС? 2. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК   и  РЕ равна 198о.  Найдите угол МОР. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису  смежного с ним угла. Вариант 2 1. Три точки  М, N и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что                    MN = 15  см,  NK = 18 см.  Каким может быть расстояние МК? 2. Сумма вертикальных углов АОВ  и  СОК, образованных при пересечении прямых  АК  и  ВС  равна 108о.  Найдите угол ВОК. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису  смежного с ним угла. Контрольная работа №6                                                                                 l Вариант        1. Выполните действия:  а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах);       б) 3у2(у3 + 1).             2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b2;       б) 18а3 + 6а2.                          3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).                4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный             за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость              товарного на 20км/ч меньше.                   5. Решите уравнение:   3  х 3 1  х 6 х .   5  9                          6. Упростите выражение: 2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).    ll Вариант       1. Выполните действия:  а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а);       б) 3х ∙ (4х2 – х).            2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху2;       б) 8b4 + 2b3.                         3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).               4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а             в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?                    5. Решите уравнение:   х  5 1 5   2 х  3 х 4 .   8. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (х – у – с) – 3с(х + у – с).    Контрольная работа №7                                                                                 l Вариант        1. Выполните умножение:  а) (с + 2) (с – 3);                 б) (2а – 1) (3а + 4);                                                         в) (5х – 2у) (4х – у);            г) (а – 2) (а2 – 3а + 6).             2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3);       б) ах – ау + 5х – 5у.                          3. Упростите выражение: – 0,1х (2х2 + 6) (5 – 4х2).                4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 – ху – 4х + 4у;      б) аb – ас – bх + сх + с – b.                5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для             чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с             другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если             известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.       ll Вариант       1. Выполните умножение:  а) (а – 2) (а – 3);                 б) (5х + 4) (2х – 1);                                                             в) (3р + 2с) (2р + 4с);          г) (b – 2) (b2 + 2b – 3).            2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у);       б) 2а – 2b + са – сb.                         3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2).               4. Представьте многочлен в виде произведения:             а) 2а – ас – 2с + с2;      б) bх + bу – х – у ­ ах – ау.            5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше             другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны              бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.         Контрольная работа №8 Вариант 1 4. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите,  что DAO =   CBO. 5. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ =   АКС.  Докажите, что АВ = АС. 6. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью  циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.  Вариант 2 1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что   СAO =   DBO. 2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А  МАР =   КАР.  Докажите, что МР = КР. и 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.  С помощью  циркуля и линейки проведите высоту АН.    Контрольная работа №9 l Вариант          1. Преобразуйте в многочлен:  а) (у – 4)2;                 б) (7х + а)2;                                                                       в) (5с – 1) (5с + 1);     г) (3а + 2в) (3а – 2в).               2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).                            3. Разложите на множители:    а) х2 – 49;       б) 25х2 – 10ху + у2.          4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4.               5. Выполните действия:                 а) (у2 – 2а) (2а + у2);         б) (3х2 + х)2;         в) (2 + т)2∙ (2 – т)2.               6. Разложите на множители:                  а) 4х2у2 – 9а4;       б) 25а2 – (а + 3)2;       в) 27т3 + п3.       ll Вариант        1. Преобразуйте в многочлен:  а) (3а + 4)2;            б) (2х – b)2;                                                                     в) (b + 3) (b – 3);     г) (5у – 2х) (5у + 2х).             2. Упростите выражение: (с + b) (с – b) – (5с2 – b2).                          3. Разложите на множители:    а) 25у2 – а2;       б) с2 + 4bс + 4b2.                4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).             5. Выполните действия:               а) (3х + у2) (3х – у2);         б) (а3 – 6а)2;         в) (а – х)2∙ (а + х)2.                 6. Разложите на множители:                 а)   100 4 а  1 9 2 b ;       б) 9х2 – (х – 1)2;       в) х3 + у6.           Контрольная работа №10                                                                                l Вариант        1.  Упростите выражение:              а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5);       б) 4а(а – 2) – (а – 4)2;       в) 2(т + 1)2 – 4т.             2. Разложите на множители:   а) х3 – 9х;     б)  –5а2 – 10аb – 5b2.                          3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2 – у2 (у + 3)(у – 3) + 2у(2у2+ 5).                4. Разложите на множители:    а)16х4 – 81;     б) х2 – х – у2 – у.             5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает             положительные значения.             1. Упростите выражение:  ll Вариант а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5);       б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2;       в) 3(у + 5)2 – 3у2.             2. Разложите на множители:   а) с3 – 16с;     б)  3а2 – 6аb + 3b2.                          3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2).               4. Разложите на множители:    а) 81а4 – 1;   б) у2 – х2 – 6х – 9.             5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрица­           тельные значения.              Контрольная работа №11 Вариант 1 1. Отрезки  АВ  и  CD пересекаются в их середине  О. Докажите, что     АС || BD. 2. На рисунке  1 = 63о,   2 = 77о,    4 = 117о. Найдите  3. 3. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE.  Через точку М  проведена прямая,  параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DE  в точке  N.  Найдите углы  треугольника   DMN,  если    CDE = 68о. Вариант 2 1. Отрезки  PN  и  ED пересекаются в их середине  M. Докажите, что     EN || PD. 2. На рисунке    1 = 47о,   2 = 118о,    3 = 62о. Найдите    4. 3. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC.  Через точку М  проведена прямая,  параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DA  в точке  N.  Найдите углы  треугольника   DMN,  если    ADC = 72о. Контрольная работа №12        1.  Решите систему уравнений:   l Вариант  3 у   2 у 1     4 6 х х           2. Банк продал предпринимателю г­ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и             по  3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г­н Разин,             если за все облигации было заплачено 19000руб? 3. Решите систему уравнений:       32 х 2    у 9 х 4 х 2    10 5 у 3 6 х 21             4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(– 4;1). Напишите урав­            нение этой прямой.                   5. Выясните, имеет ли решение система:  3 6 х х      2 4 у у  7  1 .        1. Решите систему уравнений:   ll Вариант  у 7  у 3 1     3 2 х х         2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км.           Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной до­          роге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной           дороге?        3. Решите систему уравнений:       32  5  х  х   у 2 у  2 5 3 х   у 16 4 у          4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(– 2;21). Напишите урав­           нение этой прямой.            4. Выясните, имеет ли решение система:  5      у 11 х  10 х у 2 22 .   Контрольная работа №13 Вариант 1 1. В треугольнике CDE  точка  К  лежит на отрезке  СЕ, причем  СКD – острый  угол. Докажите, что  DE > DK. 2. Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая? 3. Заданы отрезки РК,  РМ и угол Р.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ =  РМ,  АС = РК,  А =  Р. 4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о. Вариант 2 1. В треугольнике MNP  точка  К  лежит на отрезке  MN, причем    NKP – острый  угол. Докажите, что  KP < MP. 2. Боковые стороны  равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание  быть равным  20,01 см? 3. Заданы отрезки КЕ,  угол К и угол Е.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ  = КЕ,     А =  К,    В =  Е. 4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о. Примерный текст контрольной работы для промежуточной аттестации  по математике для 7 класса  I вариант А1 Найдите значение выражения:  1)    2)    . 3)    4)  Найдите число, 20% которого равны 100. 1) 500 2) 800 3) 20 4) 80 Найдите неизвестный член пропорции:  . 1)  2) 20 3)  4) 21 Из формулы силы   выразите массу  . 1)  2)  3)  4)  В   равнобедренном   треугольнике   угол   при   основании   равен   45°.   Найдите   угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах. 1) 90° 3) 180° 2) 45° 4) 80° Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:  1)  . 2)  3)  4)  Выполните действия:  1)  2)  . 3)  4)  А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 Упростите выражение   и найдите его значение при  ,  . 1) 2)  3)  4)  А9 Вычислите:  . 1) 3 2) 40,5 3) 27 4) 9 А10 А11 А12 Укажите номер верного утверждения. 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то односторонние углы равны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые параллельны. 3) Если   две   прямые   перпендикулярны   третьей   прямой,   то   эти   две   прямые перпендикулярны. 4) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны. Решите уравнение:  . Ответ _________ Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1). 1)    2)  3)  А13 Имеется   5   бочек   с   квасом   объемом   40,   50,   60,   100,   70   литров   соответственно. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел. Ответ _________ II вариант А1 Найдите значение выражения:  . 1)    2)    3)    4)  А2 Найдите 25% от числа 120. 1) 480 2) 30 3) 90 4) 160 А3 А4 А5 А6 А7 А8 Найдите неизвестный член пропорции:  . 1) 10 2) 48,4 3) 2,5 4) 8 Из формулы потенциальной энергии   выразите  . 1)  2)  3)  4)  В   равнобедренном   треугольнике   угол,   заключенный   между   боковыми   сторонами равен 60°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах. 1) 60° 2) 120° 3) 180° 4) 30° Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:  1)  . 2)  3)  4)  Выполните действия:  1)  2)  . 3)  4)  Упростите выражение  1)  2)   и найдите его значение при    4)  3) 24 . А9 Вычислите:  . 1) 5 2) 3 3) 25 4) 2,5 А10 Укажите номер верного утверждения. 1) Существует   точка   плоскости,   не   лежащая   на   данной   прямой,   через   которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной 2) Если угол равен 47°, то смежный с ним угол равен 47°. 3) Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую. 4) Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°. А11 А12 Решите уравнение:  . Ответ _________ Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1). 1)    2)  3)  А13 Имеется   5   бочек   с   квасом   объемом   42,   58,   64,   62,   74   литров   соответственно. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел. Ответ _________ Критерии оценивания Оценка Количество баллов «2» 0 – 6 «3» 7 – 9 «4» 10­11  «5» 12­13 Аннотация к рабочей программе по математике в 7 классе Настоящая рабочая учебная программа  основного   курса   по математике 7  класса разработана   в   соответствии   с   федеральным   компонентом   государственного   стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом МО РФ № 1089 от 05.03.2004   года,   составлена   на   основе   примерной   программы   основного   общего образования,   авторской   программы   по   алгебре   Ю.Н.Макарычева,   Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы. Составитель:   Т.А.Бурмистрова ­ М.: «Просвещение», 2008г.), по геометрии Л.С Атанасяна,   В.Ф.Бутузова,   С.Б.Кадомцева   и   др.   (Программы   общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7­9 классы. Составитель:  Т.А.Бурмистрова ­ М.: «Просвещение», 2009г.), положения МБОУ «Подгорнобайларская ООШ»   о рабочей программе учебного предмета,   курса,   дисциплины   в   образовательной   организации   общего   образования, утвержденного  приказом №168 от 23.08.2013 года. В соответствии с учебным планом на 2016/2017 учебный год предмет «Математика» изучается на базовом уровне в объеме 175 ч. (5 ч. в неделю). Рабочая программа ориентирована на использование учебников Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского.­20­е изд.­М.: Просвещение, 2011, Геометрия, 7­9: учеб. для общеобразоват. учреждений./ Л.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.­ 13­е изд.­М.: Просвещение, 2011. Учебники включены в федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МО и Н РФ от 31.03.2014 №253. Изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на достижение следующих целей:  •   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,   продолжения образования;  •   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку  для   полноценной   жизни  в  современном   обществе:  ясность  и   точность  мысли, критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  •   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.        Задачи обучения математике:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения  образования;  овладение навыками дедуктивных рассуждений;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых  человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,  критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической  культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;  формирование представлений об идеях и методах математики как  универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической модели для описания и исследования разнообразных процессов  (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);  воспитание культуры личности, отношения к математике как части  общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического  прогресса;  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с  другими предметами. Планируемые результаты изучения учебного предмета В результате изучения курса математики  ученик должен: знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач;  как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов;  каким   образом     геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики. АЛГЕБРА уметь  составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из формул одну переменную через остальные;  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   натуральными   показателями,   с многочленами;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  решать   линейные   уравнения,   решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом, интерпретировать   полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики. использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);  распознавания логически некорректных рассуждений;   записи математических утверждений, доказательств;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;  решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин,   площадей,   объемов,   времени, скорости;  решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов;  понимания статистических утверждений. ГЕОМЕТРИЯ уметь:  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;   распознавать   на   чертежах   и   моделях   геометрические   фигуры   (отрезки,   углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;   выполнять чертежи по условию задачи;  владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;  уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;  проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;   владеть алгоритмами решения основных задач на построение; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  решения геометрических задач;  решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства);  построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник,   циркуль, транспортир). ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, СТАТИСТИКИ Уметь:  проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из известных   или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность рассуждений; вычислять средние результаты измерений.   Форма текущего контроля и промежуточной аттестации.  Для осуществления текущего контроля и промежуточной  аттестации  применяют следующие формы: тесты, контрольные  работы, устные ответы  (комплектация оценочно­ методических  работ прилагается). Структура рабочей программы: 1. Титульный лист 2. Пояснительная записка 3. Календарно­ тематическое планирование 4. Комплект   оценочных   и   методических   материалов   для   осуществления   текущего контроля и промежуточной аттестации. Выполнение рабочей программы  по предмету    математика  для _7  _ класса  на 2016/17 учебный год. Должно быть: 175 уроков Проведено:  ____ уроков Не проведено: ___ урока Причина несоответствия часов Выполнение содержания рабочей программы за счет Основание Учитель: Гимадиева В.К. Подпись:___________________ Дата:_______________________