Рабочая программа по математике 8 класс по линии А. Г. Мордковича

Учебно­тематическое планирование по математике Классы  8  Учитель _____________________________ Количество часов   Всего 175 часов; в неделю 5 часов , из них 3 часа в неделю алгебра и 2 часа в неделю ­ геометрия Плановых контрольных уроков  14 Планирование   составлено   на   основе    Федерального   компонента   государственного   стандарта   общего   образования   в   области   математики, утвержденного приказом МО РФ №1089 от 5.03.2004 года, Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5­11 классы. /Составители Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. Дрофа, М., 2004. и авторских программ А. Г. Мордковича и Л.С.Атанасян Учебники   1. «Алгебра 8. Часть 1. Учебник», А. Г. Мордкович, «Мнемозина», М., 2010 2. «Алгебра 8. Часть 2. Задачник», А. Г. Мордкович и др., «Мнемозина», М., 2010 3. «Геометрия 7­9», Атанасян Л. С. И др., «Просвещение», М.,2009. Дополнительная литература  1. «Алгебра 8. Контрольные работы»,  Л.А. Александрова, «Мнемозина», М., 2009 2. 3. «Алгебра 7­9. Контрольные работы»,  А.Г. Мордкович, «Мнемозина», М., 2013 4. Мордкович  А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина,   «Алгебра 8. Самостоятельные работы»,  Л.А. Александрова, «Мнемозина», М., 2009 2009. 5. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5­9 классов. – М.: Просвещение, 1991 6. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – Москва: «ВАКО», 2004. 7. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5­8 и 10 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1992. 8. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005 9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». 10. «Алгебра 7­8 класс. Тесты для промежуточной аттестации», Ф.Ф. Лысенко, «Легион», Ротов­на­Дону, 2008 11. «Геометрия 7­9. Тест­обучающая программа (учебно­методическое пособие», Хамитов Р.Г., «Терра­Консалтинг», Казань, 2001 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  Рабочая программа по математике составлена на основе:  Федерального компонента государственного стандарта общего образования в области математики, утвержденного приказом МО РФ №1089  от 5.03.2004 года  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5­11 классы. /Составители Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. Дрофа,  М., 2004.  Рабочая программа по математике соответствует федеральному компоненту стандарта образования основного общего образования и  базисному учебному плану МОУ «Гимназия №»  Авторских программ по линии А. Г. Мордковича, Ф.Л.Александровой Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности  каждого отдельного человека.  Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 часов в учебный год.  На обобщающее повторение в 8 классе по алгебре в конце года 13 часов, 3 часа «Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов», а остальные часы распределены по всем темам.  В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические дроби» 2  у   » 2 часа, «Квадратные уравнения» 2 часа,  часа, «Функция у = х  . Свойства квадратного корня» 1 час, «Квадратичная функция. Функция k x «Неравенства» 1 час и 1 час итоговая контрольная работа.  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА. Алгебра 8. («Алгебра 8 класс», автор А.Г.Мордкович и др., Мнемозина, 2010 г.) 1. Алгебраические дроби (21ч.) 2. Функция у = х  . Свойства квадратного корня (17 ч) 3. Квадратичная функция. Функция у   (15 ч.) k x 4. Квадратные уравнения (21 ч.) 5. Неравенства (15 ч.) 6. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов (3 ч) 7. Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс  (13 ч.) Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы,  улучшения усвоения других учебных предметов.     Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия;  элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике  в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным  образованием цели на информационном и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет  обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.     Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:       развить  представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить  пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить  логическое мышление  и речь – умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; Цели обучения математике:    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование представлений  об идеях и методах математики  как универсального  языка науки и техники,  средства моделирования  явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов Учащиеся должны знать/понимать:  – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; –  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; –  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех   областях   человеческой   деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  должны уметь:  –  выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным  показателем,   используя  при  необходимости  вычислительные  устройства;   пользоваться  оценкой  и  прикидкой  при  практических расчетах; – составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; –  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; –  применять   свойства   арифметических   квадратов   корней   для   вычисления   значений   и   преобразований   числовых   выражений,   содержащих квадратные корни; –  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; –  решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из формулировки задачи; – изображать числа точками на координатной прямой; – определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; – находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; – описывать свойства изученных функций, строить их графики; – извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; – решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; – вычислять средние значения результатов измерений; – находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; – находить вероятности случайных событий в простейших случаях; владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; решать следующие жизненно­практические задачи:  – самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; – работать в группах; – аргументировать и отстаивать свою точку зрения; – уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; – пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; – самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем            Для обеспечения  плодотворного  учебного процесса  предполагается  использование  информации   и  материалов   следующих  интернет­ ресурсов: Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/. Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/ № Тема урока Кол­во  часов Виды деятельности учащихся Планируемый результат Дата проведения по по плану факту 1 2 3 4 5 6 Основные понятия Основное свойство  алгебраической дроби Основное свойство  алгебраической дроби Сложение и вычитание  алгебраических дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание  алгебраических дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание  алгебраических дробей с разными знаменателями 1 1 1 1 1 1 Алгебраические дроби (21 ч) Фронтальная работа, работа  на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Иметь представление о числителе,  знаменателе алгебраической дроби,  значении алгебраической дроби и о  значении переменной, при которой  алгебраическая дробь не имеет смысла  Иметь представление об основном  свойстве алгебраической дроби, о  действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби  при заданном значении переменной Иметь представление о сложении и  вычитании дробей с одинаковыми  знаменателями.  Знать алгоритм сложения и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями.  Уметь складывать и вычитать дроби с  одинаковыми знаменателями; находить  общий знаменатель нескольких дробей  Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Сложение и вычитание  алгебраических дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание  алгебраических дробей с разными знаменателями  Сложение и вычитание  алгебраических дробей с разными знаменателями  Контрольная работа 1  «Сложение и вычитание  алгебраических дробей» Умножение и деление  алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень Умножение и деление  алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень Преобразование рациональных  выражений Преобразование рациональных  выражений Преобразование рациональных  выражений 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  Знать алгоритм сложения и вычитания  дробей с разными знаменателями. Уметь  находить общий знаменатель нескольких  дробей Знать алгоритм сложения и вычитания  дробей с разными знаменателями. Уметь  находить общий знаменатель нескольких  дробей  Знать алгоритм сложения и вычитания  дробей с разными знаменателями. Уметь  находить общий знаменатель нескольких  дробей  Уметь  расширять и обобщать знания об  упрощении выражений, сложении и  вычитании алгебраических дробей с  разными знаменателями; владеть навыками  контроля и оценки своей деятельности Иметь представление об умножении и  делении алгебраических дробей,  возведении их в степень.  Уметь  пользоваться  алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая  выражения; – развернуто обосновывать  суждения  Иметь представление о преобразовании  рациональных выражений, используя все  действия с алгебраическими дробями.  Знать, как преобразовывают рациональные  выражения, используя все действия с  алгебраическими дробями.  Уметь преобразовывать рациональные 16 17 18 19 20 21 Первые представления о  рациональных уравнениях Первые представления о  рациональных уравнениях Первые представления о  рациональных уравнениях Степень с отрицательным целым  показателем Степень с отрицательным целым  показателем Контрольная работа 2  «Алгебраические дроби» 22 Рациональные числа 1 1 1 1 1 1 1 работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Индивидуальная работа выражения, используя все действия с  алгебраическими дробями Иметь представление о рациональных  уравнениях, об освобождении от  знаменателя при решении уравнений.  Иметь представление о составлении  математической модели реальной  ситуации. Уметь решать проблемные  задачи  и ситуации  Уметь решать рациональные уравнения и  составлять математические модели  реальных ситуаций Иметь представление о степени с  натуральным показателем, о степени с  отрицательным показателем, умножении,  делении и возведении в степень степени  числа  Уметь  упрощать выражения, используя  определение степени с отрицательным  показателем и свойства степени Уметь  расширять и обобщать знания об  упрощении выражений, сложении и  вычитании, умножении и делении  алгебраических дробей с разными  знаменателями; владеть навыками  контроля и оценки своей деятельности Функция у = х  . Свойства квадратного корня (17 ч) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Знать понятие рациональные числа,  бесконечная десятичная периодическая  дробь. Уметь определять понятия,  приводить доказательства 23 Рациональные числа 24 25 Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа 26 Иррациональные числа 1 1 1 1 27 Множество действительных чисел 1 28 29 30 Функция  у = х ,  ее свойства и  график Функция  у = х ,  ее свойства и  график Свойства квадратных корней 31 Свойства квадратных корней 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Знать понятие рациональные числа,  бесконечная десятичная периодическая  дробь. Уметь определять понятия,  приводить доказательства Знать действительные и иррациональные  числа. Уметь извлекать квадратные корни  из неотрицательного числа Знать действительные и иррациональные  числа. Уметь извлекать квадратные корни  из неотрицательного числа Иметь представление о понятии  иррациональное число. Уметь объяснить  изученные положения на самостоятельно  подобранных конкретных примерах  Знать о делимости целых чисел; о делении  с остатком. Уметь решать задачи с  целочисленными неизвестными Уметь строить график функции у = х ,  знать её свойства; привести примеры Знать свойства квадратных корней. Уметь применять данные свойства корней при  нахождении значения выражений Уметь применять свойства квадратных  корней для упрощения выражений и  вычисления корней; формировать вопросы, задачи 32 33 34 35 36 Преобразование выражений,  содержащих операцию извлечения квадратного корня Преобразование выражений,  содержащих операцию извлечения квадратного корня Преобразование выражений,  содержащих операцию извлечения квадратного корня Преобразование выражений,  содержащих операцию извлечения квадратного корня  Контрольная работа № 3  «Функция у = х . Свойства  квадратного корня» 37 Модуль действительного числа 38 Модуль действительного числа 39 40 Функция  y= kx2, ее свойства и  график Функция y = kx2, ее свойства и  график 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Самостоятельная работа Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Квадратичная функция. Функция Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Иметь представление о преобразовании  выражений, об операциях извлечения  квадратного корня и освобождении от  иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об  операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в  знаменателе.  Уметь выполнять преобразования,  содержащие операцию извлечения корня,  освобождаться от иррациональности в  знаменателе  Уметь  расширять и обобщать знания о  преобразовании выражений, содержащих  операцию извлечения квадратного корня,  применяя свойства квадратных корней Иметь представление об определении  модуля действительного числа. Уметь  применять свойства модуля Знать определение модуля  действительного числа. Уметь: применять  свойства модуля  у     ( 15 часов) Иметь представления о функции вида y=  kx2, о ее графике и свойствах.  k x Знать свойства функции и их описание по  графику построенной функции. Уметь   строить график функции y = kx2) 41 42 43 44 45 46 47 48 49 у  ,ее свойства и  k x у  ,ее свойства и  k x Функция  график Функция  график у   и  2kx Контрольная работа 4   «Функции у  »   Как построить график функции  y = f(x + l), если известен график  функции y = f(x) k x Как построить график функции  y = f(x) + m, если известен график  функции y = f(x) Как построить график функции  y = f(x + l) + m, если известен  график функции y = f(x) Как построить график функции  y = f(x + l) +m, если известен  график функции y = f(x) Как построить график функции  y = f(x + l) +m, если известен  график функции y = f(x) Функция y =  = ax2 + bx + c, ее свойства и  график 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Иметь представления о функции вида у  , о ее графике и свойствах.  k x Знать свойства функции и их описание по  графику построенной функции. Уметь  строить график функции Знать свойства функций и их описание по  графику построенной функции. Уметь  строить графики функции Иметь представление, как с помощью  параллельного переноса вправо или влево  построить график функции  y = f(x + l). Иметь представление, как с помощью  параллельного переноса вверх или вниз  построить график функции y = f(x) + m.  Иметь представление, как с помощью  параллельного переноса вверх или вниз  построить график функции y = f(x + l) + m.  Уметь строить график функции вида y =  f(x + l) + m, описывать свойства функции  по ее графику Иметь представление о функции  y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах. 50 51 52 53 Функция y =  = ax2 + bx + c, ее свойства и  график Функция y =  = ax2 + bx + c, ее свойства и  график Графическое решение квадратных уравнений Контрольная работа 5   «Квадратичная функция.  Функция у  »   k x 54 Основные понятия 55 Основные понятия 56 Формулы корней  квадратного уравнения 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Работа в парах. Индивидуальная работа Уметь строить графики, заданные  таблично и формулой Уметь строить график функции  y = ax2 + bx + c, описывать свойства по  графику Знать способы решения квадратных  уравнений, применять на практике.  Уметь  расширять и обобщать знания об  использовании алгоритма построения  графика функции y = f(x + l) + m; владеть  навыками контроля и оценки своей   деятельности  Квадратные  уравнения (21 ч) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях, работа с учебником Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Работа в парах. Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении  неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные  уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители  Иметь представление о дискриминанте  квадратного уравнения, формулах корней  квадратного уравнения, об алгоритме  решения квадратного уравнения 57 Формулы корней квадратного  уравнения 58 Формулы корней квадратного  уравнения 59 Рациональные уравнения 60 61 62 63 64 65 Рациональные уравнения Рациональные уравнения Контрольная работа №6    «Формулы корней квадратного  уравнения»   Рациональные уравнения как  математические модели реальных ситуаций Рациональные уравнения как  математические модели реальных ситуаций Рациональные уравнения как  математические модели реальных ситуаций 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Знать алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения, используя  дискриминант. Уметь решать квадратные  уравнения по алгоритму, привести  примеры, подобрать аргументы,  сформулировать выводы  Уметь  решать квадратные уравнения по  формулам корней квадратного уравнения  через дискриминант Иметь представление о рациональных  уравнениях и об их решении. Знать  алгоритм решения рациональных  уравнений.  Уметь  решать рациональные уравнения по  заданному алгоритму и методом введения  новой переменной;  формировать вопросы,  задачи Уметь  решать квадратные уравнения по  формулам корней квадратного уравнения  через дискриминант, решать рациональные  уравнения Иметь представление о рациональных  уравнениях и об их решении. Знать  алгоритм решения рациональных  уравнений.  Уметь решать рациональные уравнения по  заданному алгоритму и методом введения  новой переменной Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Работа с учебником. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. 66 67 Рациональные уравнения как  математические модели реальных ситуаций Частные случаи формулы корней  квадратного уравнения 68 Частные случаи формулы корней  квадратного уравнения 69 Теорема Виета 70 Теорема Виета 71 Контрольная работа  №7  «Квадратные уравнения» 72 Иррациональные уравнения  1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Уметь  решать задачи на числа, выделяя  основные этапы математического  моделирования Знать алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения с четным вторым  коэффициентом, используя дискриминант.  Уметь решать квадратные уравнения с  четным вторым коэффициентом по  алгоритму  Уметь решать квадратные уравнения с  четным вторым коэффициентом по  формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через  дискриминант Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.  Уметь  применять теорему Виета и  обратную теорему Виета, решая  квадратные уравнения  Уметь расширять и обобщать знания о  разложении квадратного трехчлена на  множители,  о решении квадратного уравнения по  формулам корней квадратного уравнения  Иметь представление об иррациональных  уравнениях, о равносильных уравнениях, о  равносильных преобразованиях уравнений,  о неравносильных преобразованиях  уравнения 73 Иррациональные уравнения 74 Иррациональные уравнения 75 Свойства числовых неравенств 76 77 78 79 80 Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств Исследование функции на  монотонность Исследование функции на  монотонность Исследование функции на  монотонность 81 Решение линейных неравенств 82 Решение линейных неравенств 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Уметь  решать иррациональные уравнения  методом возведения  в квадрат обеих  частей уравнения, применяя свойства  равносильных преобразований Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Работа в парах. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Неравенства  (15 ч) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа Знать свойства числовых неравенств.  Иметь представление о неравенстве  одинакового смысла, противоположного  смысла, о среднем арифметическом и  геометрическом, о неравенстве Коши  Уметь применять свойства числовых  неравенств и неравенство Коши при  доказательстве числовых неравенств Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Иметь представление о возрастающей,  убывающей, монотонной функции на  промежутке.  Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Уметь построить и исследовать  на монотонность функции: линейную,  квадратную, обратной  пропорциональности, функцию корень Иметь представление о неравенстве с  переменной, о системе линейных  неравенств, пересечении решений  неравенств системы.  Уметь  решать неравенства с переменной и  системы неравенств с переменной 83 Решение квадратных неравенств 1 84 85 86 87 88 Решение квадратных неравенств Решение квадратных неравенств Решение квадратных неравенств Контрольная работа 8  «Неравенства» Приближенные значения  действительных чисел 89 Стандартный вид числа 1 1 1 1 1 1 Самостоятельная работа.  Работа в парах. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Иметь представление о квадратном  неравенстве, о знаке объединения  множеств, об алгоритме решения  квадратного неравенства, о методе  интервалов.  Уметь  решать квадратные неравенства по  алгоритму и методом интервалов Уметь  решать квадратные неравенства по  алгоритму и методом интервалов Знать о приближенном значении по  недостатку, по избытку, об округлении  чисел, о погрешности приближения,  абсолютной и относительной  погрешностях.  Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в  стандартной форме  Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов (3 ч) 90 91 Простейшие комбинаторные  задачи. Организованный перебор  вариантов. Дерево вариантов Простейшие комбинаторные  задачи. Организованный перебор  вариантов. Дерево вариантов 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. 92 Простейшие комбинаторные  задачи. Организованный перебор  вариантов. Дерево вариантов 93 Алгебраические дроби 94 Рациональные уравнения 95 Квадратные уравнения 96 Квадратичная функция 97 Неравенства 98 Контрольная работа №9  (итоговая) 99 Решение тестовых заданий 100 Решение тестовых заданий 101 Решение тестовых заданий 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс  (13 ч) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Индивидуальная работа Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;  находить значение дроби при заданном значении переменной  Уметь преобразовывать рациональные  выражения, используя все действия с  алгебраическими дробями Уметь решать квадратные уравнения по  формулам корней квадратного уравнения  через дискриминант Знать свойства функций и их описание по  графику построенной функции. Уметь  строить графики функции Иметь представление о решении линейных  и квадратных неравенств с одной  переменной. Знать, как проводить  исследование функции на монотонность.  Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и  самоконтроля Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 102 Решение тестовых заданий 103 Решение тестовых заданий 104 Решение тестовых заданий 105 Решение тестовых заданий 1 1 1 1 работа на доске и в тетрадях. класса Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса Уметь  обобщать и систематизировать  знания по основным темам курса алгебры 8 класса Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе:  Федерального компонента государственного стандарта общего образования в области математики, утвержденного приказом МО РФ №1089  от 5.03.2004 года  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5­11 классы. /Составители Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. Дрофа,  М., 2004.  Рабочая программа по математике соответствует федеральному компоненту стандарта образования основного общего образования и  базисному учебному плану МОУ «Гимназия №6»  Авторских программ  по линии Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняк, И. И. Юдиной. Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности  каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения  конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития  пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в  развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Программа направлена на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,  продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и  точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно  технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. В курсе геометрии 8­го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых  теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки  вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам  теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся  систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию  умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения  систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов,  которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа,  «Окружность» 1 час. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА. («Геометрия 7­9 классы», автор Л.С.Атанасян и др., 2009 г.) Геометрия 8. 1.Четырехугольники (14 ч) 2.П л о щ а д ь ( 1 4   ч ) 3.П о д о б н ы е   т р е у г о л ь н и к и   ( 2 0   ч ) 4 . О к р у ж н о с т ь   ( 1 5   ч ) 5 . П о в т о р е н и е ( 7 ч ) Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы,  улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 ­ 15 минут) в  конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.  Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса геометрии 8­го класса учащиеся должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным  значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников,  дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,  алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. № Тема урока Кол­во  часов Виды деятельности учащихся Планируемый результат Дата проведения по плану по  факту 1 2 3 Многоугольники Многоугольники Параллелограмм Четырехугольники (14 ч) 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях З н а т ь :  определение многоугольника,  выпуклого многоугольника, формулу  суммы углов выпуклого многоугольника. У м е т ь :  распознавать на чертежах  многоугольники и выпуклые  многоугольники, используя определение З н а т ь :  формулу суммы углов  многоугольника. У м е т ь :  применять  формулу суммы углов выпуклого  многоугольника при нахождении элементов многоугольника З н а т ь :  определение параллелограмма и  его свойства. У м е т ь :  распознавать на  чертежах среди четырехугольников 4 5 6 7 8 9 Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма Трапеция Теорема Фалеса Задачи на построение Прямоугольник 10 Ромб, квадрат 11 Прямоугольник. Ромб. Квадрат.  (Решение задач) 1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Решение задач по готовым чертежам Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Знать: формулировки свойств и признаков  параллелограмма. Уметь: доказывать, что  данный четырехугольник является  параллелограммом З н а т ь :  определение, признаки и свойства  параллелограмма. У м е т ь :  выполнять  чертежи по условию задачи, находить углы  и стороны параллелограмма, используя  свойства углов и сторон З н а т ь :  определение трапеции, свойства  равнобедренной трапеции. У м е т ь :   распознавать трапецию, ее элементы, виды  на чертежах, находить углы и стороны  равнобедренной трапеции, используя ее  свойства З н а т ь :  формулировку теоремы Фалеса и  основные этапы ее доказательства.  У м е т ь :  применять теорему в процессе  решения задач З н а т ь :  основные типы задач на  построение. У м е т ь :  делить отрезок на п  равных частей, выполнять необходимые  построения Знать: определение прямоугольника, его  элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и  диагоналей Знать: определение ромба, квадрата как ча­ стных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб,  квадрат, находить стороны и углы,  используя свойства Знать: определение прямоугольника,  ромба, квадрата как частных видов  параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать  прямоугольник, ромб, квадрат, находить 12 13 14 15 16 17 18 Осевая и центральная симметрия Решение задач по теме  «Четырехугольники» Контрольная работа № 1 по  теме:  «Четырехугольники» Понятие площади  многоугольника Площадь квадрата и  прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника 19 Площадь треугольника 1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная ,  индивидуальная и  самостоятельная  работа. И н д и в и д у а л ь н а я   р а б о т а стороны и углы, используя свойства Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и  распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией Знать: определение, свойства и признаки  прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь:  выполнять чертеж по условию задачи,  применять признаки при решении задач Уметь: находить в прямоугольнике угол  между диагоналями, используя свойство  диагоналей, углы в прямоугольной или  равнобедренной трапеции, используя  свойства трапеции, стороны  параллелограмма П л о щ а д ь ( 1 4   ч ) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях П р о в е р к а   д о м . з а д а н и я Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Знать: представление о способе измерения  площади многоугольника, свойства  площадей. Уметь: вычислять площадь  квадрата Знать: формулы площадей квадрата и  прямоугольника. Уметь: находить площади квадрата и прямоугольника, используя  формулы Знать: формулу вычисления площади  параллелограмма Знать: формулу площади треугольника.  Уметь: доказывать теорему о площади  треугольника, вычислять площадь  треугольника, используя формулу Знать: формулировку теоремы об  отношении площадей треугольников, 20 Площадь трапеции 21 22 23 24 25 26 27 28 Решение задач на вычисление  площадей фигур Решение задач на вычисление  площадей фигур Теорема Пифагора Теорема Пифагора Решение задач по теме «Теорема  Пифагора» Решение задач по теме «Площадь  многоугольника» Решение задач по теме «Площадь  многоугольника» Контрольная работа № 2 по  теме:  «Площадь многоугольника» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях И н д и в и д у а л ь н а я   р а б о т а имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее  для решения задач Знать: формулировку теоремы о площади  трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить  площадь трапеции, используя формулу Уметь: решать задачи на вычисление  площадей. Знать и уметь: выводить  формулы площадей параллелограмма,  трапеции, треугольника Знать: формулировку теоремы Пифагора,  основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника,  используя теорему Пифагора Знать: формулировки теоремы Пифагора и  ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по  условию задачи, находить элементы  треугольника, используя теорему  Пифагора, определять вид треугольника,  используя теорему, обратную теореме  Пифагора Уметь: находить площадь треугольника по  известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного  треугольника, используя теорему  Пифагора. Находить площадь и периметр  ромба по его диагоналям Уметь: находить площадь треугольника по  известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного  треугольника, используя теорему  Пифагора. Находить площадь и периметр 29 Определение подобных  треугольников 30 Отношение площадей подобных  фигур 31  Первый признак  подобия треугольников Первый признак  подобия треугольников   32 33 34 35 36 Второй и третий  признаки подобия треугольников Второй и третий  признаки подобия треугольников Решение задач по  теме: «Признаки  подобия треугольников» Контрольная работа № 3 по  теме:  «Признаки подобия  треугольников» ромба по его диагоналям П о д о б н ы е   т р е у г о л ь н и к и   ( 2 0   ч ) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях И н д и в и д у а л ь н а я   р а б о т а Знать: определение пропорциональных  отрезков подобных треугольников,  свойство биссектрисы треугольника.  Уметь: находить элементы треугольника,  используя свойство биссектрисы о делении  противоположной стороны Знать: формулировку теоремы об  отношении площадей подобных  треугольников. Уметь: находить  отношения площадей, составлять  уравнения, исходя из условия задачи Знать: формулировку первого признака  подобия треугольников, основные этапы  его доказательства. Уметь: доказывать и применять при  решении задач первый признак подобия  треугольников, выполнять чертеж по  условию задачи Знать: формулировки второго и третьего  признаков подобия треугольников. Уметь:  проводить доказательства признаков,  применять их при решении задач Уметь: доказывать подобия треугольников  и находить элементы треугольника,  используя признаки подобия Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей  подобных треугольников, используя  1 1 1 1 1 1 1 1 37 Средняя  линия треугольника 38 39 40 41 42 43 Свойство медиан  треугольника Пропорциональные отрезки в  прямоугольном треугольнике Пропорциональные отрезки в  прямоугольном треугольнике Практические приложения  подобия треугольников. Задачи  на построение. Практические приложения  подобия треугольников. Задачи  на построение. Практические приложения  подобия треугольников. Задачи  на построение. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях 1 1 1 1 1 1 1 признаки подобия; доказывать подобия  треугольников, используя наиболее  эффективные признаки подобия Знать: формулировку теоремы о средней  линии треугольника. Уметь: проводить  доказательство теоремы о средней линии  треугольника, находить среднюю линию  треугольника Знать: формулировку свойства медиан  треугольника Уметь: находить элементы  треугольника, используя свойство медианы Знать: понятие среднего пропорционально­ го, свойство высоты прямоугольного  треугольника, проведенной из вершины  прямого угла. Уметь: находить элементы  прямоугольного треугольника, используя  свойство высоты Знать: теоремы о пропорциональности  отрезков в прямоугольном треугольнике.  Уметь: использовать теоремы при решении  задач Знать: как находить расстояние до  недоступной точки. Уметь: использовать  подобие треугольников в измерительных  работах на местности, описывать реальные  ситуации на языке геометрии Знать: этапы построений. Уметь: строить  биссектрису, высоту, медиану  треугольника; угол, равный данному;  прямую, параллельную данной Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при  решении задач  на построение 44 Синус, косинус и тангенс острого  угла прямоугольного  треугольника 45 Значения синуса, косинуса,  тангенса для углов 300, 450, 600 46 Соотношение между сторонами и  углами прямоугольного  треугольника. Решение задач 47 Решение задач по теме  «Подобные треугольники» 48 Контрольная работа № 4 по  теме:  «Применение подобия  треугольников» 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях И н д и в и д у а л ь н а я   р а б о т а Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса  острого угла прямоугольного  треугольника. Основное  тригонометрическое тождество. Уметь:  находить значения одной из  тригонометрических функций по значению  другой Знать: значения синуса, косинуса и  тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°. Уметь: определять значения синуса,  косинуса, тангенса по заданному значению  углов Знать: соотношения между сторонами и  углами прямоугольного треугольника.  Уметь: решать прямоугольные  треугольники, используя определение  синуса, косинуса, тангенса острого угла Знать и уметь: применять теорию подобия  треугольников, соотношения между  сторонами и углами прямоугольного  треугольника  при решении задач. Уметь: выполнять  чертеж по условию задачи, решать  геометрические задачи с использованием  тригонометрии Уметь: находить стороны треугольника по  отношению средних линий и периметру.  Решать прямоугольный треугольник,  используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника,  используя свойство точки пересечения  медиан О к р у ж н о с т ь   ( 1 5   ч ) 49 Взаимное расположение прямой и окружности 50 Касательная к  окружности 51 Касательная к  окружности 52 Градусная мера дуги окружности 53 Теорема о вписанном угле 54 55 Теорема об отрезках  пересекающихся хорд Решение задач по теме   «Центральные и вписанные углы» 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях  Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях  П р о в е р к а   д о м а ш н е г о   з а д а н и я Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Знать: случаи взаимного расположения  прямой и окружности.  Уметь: определять взаимное расположение  прямой и окружности, выполнять чертеж  по условию задачи Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь:  доказывать теорему о свойстве ка­ сательной и ей обратную, проводить  касательную к окружности Знать: взаимное расположение прямой и  окружности; формулировку свойства  касательной о ее перпендикулярности  радиусу; формулировку свойства отрезков  касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности,  проведенной в точку касания, по  касательной и наоборот Знать: понятие градусной меры дуги  окружности, понятие центрального угла.  Уметь: решать простейшие задачи на  вычисление градусной меры дуги  окружности Знать: определение вписанного угла,  теорему о вписанном угле и следствия из  нее. Уметь: распознавать на чертежах  вписанные углы, находить  величину вписанного угла Знать: формулировку теоремы, уметь  доказывать и применять ее при решении  задач, выполнять чертеж  по условию задачи Знать: формулировки определений  вписанного и центрального углов, теоремы  об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: 56 Свойство  биссектрисы угла.  Серединный  перпендикуляр 57 58 Теорема о точке пересечения  высот треугольника Вписанная  окружность 59 Свойство описанного  четырехугольника 60 Описанная  окружность 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная,  индивидуальная  и  самостоятельная работа. Индивидуальный  опрос  Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях находить  величину центрального и вписанного угла Знать: формулировку теоремы о свойстве  равноудаленной каждой точки биссектрисы угла и этапы ее  доказательства и понятие серединного  перпендикуляра, формулировку теоремы о  серединном перпендикуляре.  Уметь:  находить элементы треугольника,  используя свойства биссектрисы и  серединного перпендикуляра; выполнять  чертеж по условию задачи Знать: четыре замечательные точки  треугольника, формулировку теоремы о  пересечении высот треугольника. Уметь:  находить элементы треугольника Знать: понятие вписанной окружности,  теорему об окружности, вписанной в  треугольник. Уметь: распознавать на  чертежах вписанные окружности, находить  элементы треугольника, используя  свойства вписанной окружности Знать: теорему о свойстве описанного  четырехугольника и этапы ее  доказательства. Уметь: применять  свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по  условию задачи Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности,  описанной около треугольника. Уметь:  проводить доказательство теоремы и  применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Решение задач по теме  «Окружность» Решение задач по теме  «Окружность» Контрольная работа № 5 по теме:  «Окружность» Повторение по теме  «Четырехугольники» Повторение по теме «Площадь» Повторение по теме «Подобные  треугольники» Повторение темы  «Окружность» Решение задач Решение задач Обобщающее повторение 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях И н д и в и д у а л ь н а я   р а б о т а Знать: формулировки определений и  свойств. Уметь: решать простейшие  геометрические задачи, опираясь на  изученные свойства Знать: формулировки определений и  свойств. Уметь: решать простейшие  геометрические задачи, опираясь на  изученные свойства Уметь: находить один из отрезков  касательных, проведенных из одной точки  по заданному радиусу окружности;  находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить  отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении  отрезков пересекающихся хорд П о в т о р е н и е ( 7 ч ) Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Фронтальная и  индивидуальная работа:  работа на доске и в тетрадях Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач Уметь применять теоретический материал  по пройденным темам при решении задач