Рабочая программа по математике (9 класс)

А 1 + 7 3 + 6 7 ­ 3 9 ­ 6 2 + 7 10 ­ 6 3 + 4 9 ­ 3 6 ­ 4 3 + 7 7 ­ 3 8 ­ 6 5 + 3 9 ­ 4 8 ­ 5 7 ­ 4 4 + 3 2 + 8 10 ­ 3 9 ­ 7 8 – 3 Б 40 + 50 70 ­ 40 80 ­ 80 60 + 20 100 ­ 30 90 ­ 80 50 ­ 20 10 + 80 40 + 40 100 ­ 80 60 ­ 50 80 ­ 40 70 + 30 90 ­ 50 20 + 40 60 ­ 20 80 ­ 40 50 + 50 70 ­ 50 80 ­ 20 90 + 10 В 8 + 5 12 ­ 3 17 ­ 9 16 ­ 7 8 + 9 12 ­ 5 11 ­ 7 9 + 9 13 ­ 5 11 ­ 8 7 + 9 15 ­ 6 70 ­ 7 5 + 7 13 ­ 8 5 + 9 13 ­ 6 12 ­ 8 9 + 6 18 ­ 9 14 – 7 Г 15 ­ 9 8 + 3 14 ­ 6 4 + 9 16 ­ 8 13 ­ 4 8 + 8 11 ­ 6 9 + 3 13 ­ 7 11 ­ 9 4 + 7 11 ­ 5 9 + 2 6 + 5 15 ­ 8 7 + 7 15 ­ 7 6 + 6  60 ­ 6 12 – 7 1 Д Е 18 + 29 17 + 45 54 ­ 25 55 ­ 28 37 + 17 51 ­ 24 400 ­ 80 12 + 49 55 + 16 35 ­ 27 120 ­ 90 16 + 28 56 ­ 37 63 ­ 36 26 + 36 86 ­ 69 46 ­ 18 110 ­ 20 54 ­ 37 18 + 28 62 ­ 36 15 + 28 140 ­ 90 72 ­ 43 25 + 29 26 + 27 47 ­ 19 110 ­ 30 200 ­ 60 51 ­ 39 18 + 23 24 + 37 110 ­ 40 64 ­ 28 17 + 39 120 ­ 60 65 ­ 29 73 ­ 27 120 ­ 40 49 + 23 28 + 17 71 – 37 10 – 4 60 – 30 6 + 8 9 – 5 4 + 6   10 ­ 7 90 – 20 80 + 20 80 ­ 70 14 – 8 17 – 8 4 + 8 16 – 9 6 + 7 13 – 9 8 + 7 61 – 33 140 – 50 14 + 29 19 + 39 44 – 26 64 – 19 59 + 16 28 + 24 a2 – b2 x3 – y3 a2 + 2ab + b2 x2 – 8x + 16 4a2 + 12ab + 9b2 b2 – y2 a3 + b3 x2 – 2xy + y2 36 + 12y + y2 9x2 – 24xy + 16y2 c2 – d2 1 – x3 c2 + 2cd + d2 49 + 14b + b2 16c2 + 40cd + 25d2 1 – x2 8 + a3 p2 – 2pk + k2 a2 – 16a + 64 25p2 – 60pk + 36k2 4a2 – 9 27 – b3 1 + 2b + b2 4a2 + 4ab + b2 100c2 + 60cd + 9d2 49 – y2 y3 – 64  a2 – 2a + 1 x2 – 6xy + 9y2 4a2 + 44ab + 121b2 2 Управление образования Альметьевского  муниципального района Республики Татарстан Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Ямашинская средняя общеобразовательная школа» «Рассмотрено»               на заседании ШМО Протокол  №__от_________2012г «Согласовано» Заместитель  директора по УВР  _________/(Гильмутдинова Р.М.) «_______»  ___________ 2012 г. «Утверждаю» Директор школы ____________/ (Степанов Н.М.)  «______»   ___________ 2012 г. Рабочая программа по математике Составитель: Тришкина Татьяна Ананьевна Учитель математики, первой квалификационной  категории 9 класс 3 Уровень базовый 2012­2013 учебный год   Ямаши, 2012 год Пояснительная записка Рабочая программа курса математики 9 класса составлена на основе:  ­Федерального   компонента   государственного   стандарта   общего   образования, утверждённым   приказом   МО   РФ   «Об   утверждении   федерального   компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;           ­Инструктивно­методического   письма   МО   и   НРТ   №1293/9   от   02.03.2009г.   «Об особенностях   изучения   математики   в   условиях   перехода   на   федеральный   компонент государственного стандарта общего и среднего (полного) общего образования»; ­В соответствии с Письмом Департамента государственной политики в образовании от 23.09.2009 № 03­1909 "О преподавании математики в школах" ­Регионального   базисного   учебного   плана,   утверждённого   приказом   МО   и   Н  РТ   от 09.07.2012  №4154/12; ­Учебного плана школы на 2012­2013 учебный год; ­Положения школы «О рабочей программе педагога», введенное в действие приказом по  школе №215 от 26 августа 2009 года. ­Примерной  программы  общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,    к учебному   комплексу   для   7­9   классов   (авторы   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22­26), программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7­9 классы / авт.­сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.,  ­Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра.   7­9   классы   /   авт.­сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.; ­Федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   Министерством   образования Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях на 2012­13 учебный год. 4 Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7­9  классах. Из них на алгебру по 3 часа в неделю – 102 часа в год и на  геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в год и всего 170 часов в год.     Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:     овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное  развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению трудностей; формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,  понимание  значимости  математики  для  научно­ технического прогресса. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы  расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить   учащихся   со свойствами   и   графиком   квадратичной   функции,  выработать   умение   строить график     квадратичной   функции   и   применять   графические   представления   для решения неравенств второй степени с одной переменной;  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения  второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью  составления таких систем;  числовых последовательностях особого вида;  отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с  использованием векторов и метода координат при решении геометрических  задач;  геометрических задач;  окружности и площади круга и формулы их вычисления;   видами движений;  различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих  познакомить  учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными  расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины  дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о  дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как  научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными  развить умение применять тригонометрический аппарат при решении  5  числовых последовательностей особого вида;   познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов, носящих вероятностный характер; развивать   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  вероятностный характер;  формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;  формировать навык работы с тестовыми заданиями;   подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:   изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические представления  для описания и  анализа реальных зависимостей;  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   решении   целых   и   дробных рациональных   уравнений   с   одной   переменной,   сформировать   умение   решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а є 0;  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как  формирования   математического   аппарата   для   решения   задач   из   математики,  смежных предметов, окружающей реальности; развить   пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить   познакомиться   с   простейшими  основные   факты   и   методы   планиметрии, пространственными телами и их свойствами;  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер;  средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших научиться   проводить   операции   над   векторами,   научиться   вычислять   длину   и координаты вектора, угол между векторами;  научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и   отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      нагляднее представить изучаемый материал; освоить проектную деятельность; развивать творческие способности. научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя 6 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 класса В результате изучения математики ученик должен  знать/понимать1 • существо   понятия   математического   доказательства;   приводить   примеры доказательств;  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  • как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа;  • вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов;  • каким  образом геометрия возникла  из  практических  задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;  • смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.  уметь  Арифметика • выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание   двузначных чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение   однозначных   чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;  • выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные   и   действительные   числа;   находить   в   несложных   случаях   значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; • округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;  • пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;  • решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и   с пропорциональностью величин, дробями и процентами;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  1 7 • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;  • интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.  уметь  Алгебра • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  • выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  • изображать числа точками на координатной прямой;  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  • распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  • находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  • определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  • выполнения   расчетов   по   формулам,   для   составления   формул,   выражающих зависимости  между  реальными   величинами;   для  нахождения   нужной   формулы   в справочных материалах;  • моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;  • описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.  уметь  Геометрия • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  • изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразования фигур;  8 • распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их;  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том   числе:   для   углов   от   0   до   180°   определять   значения   тригонометрических функций   по   заданным   значениям   углов;   находить   значения   тригонометрических функций   по   значению   одной   из   них,   находить   стороны,   углы   и   площади треугольников,   площадей   основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;    дуг   окружности,   длины   ломаных, • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и между   ними, тригонометрический аппарат, соображения симметрии;  • проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  •  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;  •  решения геометрических задач с использованием тригонометрии  •  решения   практических   задач,  связанных   с  нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства);  •  построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник,   циркуль, транспортир).  Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или   ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность рассуждений,   использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контр   примеры   для опровержения утверждений;  • извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  • решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов и с использованием правила умножения;  • вычислять средние значения результатов измерений;  • находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные;  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;  •  распознавания логически некорректных рассуждений;  •  записи математических утверждений, доказательств;  •  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;  9 •  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;  •  решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов;  •  сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   для   оценки   вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;  •  понимания статистических утверждений.  Примерное распределение часов по темам №п/п Наименование разделов и тем 1. Свойства функций. Квадратичная функция 2. Векторы. Метод координат. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов. 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными 6. Длина окружности и площадь круга. 7. Прогрессии. 8. Движение. 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 10. Начальные сведения из стереометрии 11. Итоговое повторение. Итого: Количество часов 22 19 14 12 17 11 15 8 13 10 29 170 Основное содержание Блок 1. Свойства функций. Квадратичная функция Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на  множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со  свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия:  функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании  и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для  10 усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также  рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена  из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители . Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и  особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + Ь, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной  функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график  функции у = ах2 + Ьх + с может  быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на  конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у  учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии,  направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику  промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция  сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном  натуральном показателе п. Вводится понятие корня n­й степени. Учащиеся должны  понимать смысл записей вида  значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не  требуется. . Они получают представление о нахождении  Блок 2. Векторы. Метод координат Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие  задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как  направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с  использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так,  как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное  внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами  (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,  равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного  вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических  задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины  отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных  геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических  фигур с помощью методов алгебры. Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной  переменной. Метод интервалов. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных  рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства  вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0. 11 В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с  этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся  понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением  уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и  введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения  вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении  тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх +  с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где  а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление  ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные  рациональные неравенства. Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.         Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при  решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной  полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна  формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между  ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на  косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его  применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении  тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными       Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя  переменными и их системы. Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких  систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное  внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое  второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и  позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых  оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и  ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического  решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно  показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени  могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. 12 Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс  содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и  системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя  переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших  неравенств с двумя переменными и их систем. Блок 6. Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь  круга. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия  длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.    В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются  теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в  него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного  шестиугольника и правильного 2га­угольника, если дан правильный /г­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него  окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины  окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе:  при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в  окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади  круга, ограниченного окружностью. Блок 7. Прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы первых п  членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как  числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина  «n­й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное  обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения  арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n­го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего  основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,  тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической  прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.   Блок 8.  Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.  Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с  основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее  расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание  уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и  центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах  показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается,  что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является  13 движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным,  однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Блок 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.       Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.  Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,  сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия  относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные  комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило  умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа  перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие  понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком  виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.  Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность  случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к  определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то,  что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям  реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. Блок 10. Об аксиомах геометрии. Начальные сведения из стереометрии  Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и  аксиоматическом методе.     В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о  различных способах введения понятия равенства фигур. Начальные сведения из стереометрии    Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,  параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности  вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей  поверхностей и объемов. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;  познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и  объемов тел.          Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а  также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для  вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы  для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­ мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без  обоснования. Блок 11. Итоговое повторение .     Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации. Учебно­методический комплект 1. Программы для общеобразовательных учреждений 14 2. Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,  С.Б.Суворова. ­  М.: Просвещение, 2010 3. Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.  ­  М.: Просвещение, 2009 4. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 9кл_Звавич, Шляпочник,  Козулин_2002 5. Рурукин А.Н, Полякова С.А Поурочные разработки по алгебре. 9кл. 2010 6. Алгебра. Развёрнутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева  7­ 9 классы, составитель Л.А. Тапилина, 2011 7. Л.А Тапилина,  Поурочные разработки по алгебре. 9кл, 2005 8. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс, 2009 9. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2007 10. КИМ. Алгебра 9 класс. Л.И. Мартышова, ./ М.: Вако 2010 15 № Номе Тема раздела и  урока р пункт а Блок 1. Квадратичная функция  о в ­ л о К в о с а ч 22 1 1 § 1. Функции и их свойства  Функция. Область  определения и значения   функции 5 1 2 2 3 4 5 Функция. Нахождение  области определения и  значения функции Свойства функций:  возрастание и убывание  функции, наибольшее и  наименьшее значение  функции, промежутки  знакопостоянства Свойства функций.  Чтение графиков  функции Свойства функций.  Построение графика  1 1 1 1 Тип урока Содержание материала Планируемые результаты освоения материала Вид контроля, измерители Дата факт пла н Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции ­уметь находить по значению  аргумента значение функции и  наоборот ­уметь находить область  определения и область  значения функции; ­уметь строить более сложные  графики  функций ­уметь определять нули  функции, промежутки  возрастания и убывания ­уметь строить графики  функции по ее свойствам Устный  счёт 3.09 Фронтальный  опрос Индивидуальн ое  задание 4.09 5.09 Фронтальный  опрос Фронтальный  опрос 6.09 7.09 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Функция, область  определения и  значения  функции.  Независимая  переменная.  Зависимая  переменная.  Функция, область  определения и  значения функции Возрастающая и  убывающая  функция. Нули  функции.  Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   Свойства функции График функции 3 4 6 7 8 9 10 функции по ее  свойствам § 2. Квадратный трехчлен (4 + 1ч. к/р) Квадратный трёхчлен и  его корни Нахождение корней  квадратного трехчлена Разложение квадратного трёхчлена на линейные  множители Выделение полного  квадрата в квадратном  трёхчлене Контрольная работа  №1 по теме: «Функции  и их свойства.  Квадратный трехчлен» § 3. Квадратичная функция и ее график  5 1 1 1 1 1 8 и   систематиза ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Квадратный  трехчлен ­уметь находить корни  квадратного трехчлена Индивидуальн ое  задание 10.0 9 Корни  квадратного  трехчлена.  Дискриминант  квадратного  трехчлена.  Выделение  квадрата двучлена Разложение  квадратного  трехчлена на  множители Разложение  квадратного  трехчлена на  множители ­уметь находить корни  квадратного трехчлена; ­уметь раскладывать на  множители квадратный  трехчлен Устный  счёт 11.0 9 Индивидуальн ое  задание 12.0 9 Практическая работа 13.0 9 Уметь применять полученные  знания при выполнении  контрольной работы контрольная  работа 14.0 9 11 5 График функции у=ах2  .  Парабола 6 7 12 13 14 15 16 17 18 19 8 Построение графика   функции у=ах2   Графики функций  у=ах2+n,  у=а(x – m)2.  Параллельный перенос  графиков вдоль осей  координат и симметрия  относительно осей. Построение графика  функции у=ах2+n Построение графики  функции у=а(x­m)2 Построение графика  квадратичной функции Построение графика  квадратичной функции  по алгоритму Построение графика  квадратичной функции.  Закрепление  пройденного § 4. Степенная функция. Корень n – й степени (3 + 1ч. к/р) Функция у=хn – степенная функция с  1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Квадратичная  функция.  Свойства функции у=ах2   График функции  у=ах2   Графики функций у=ах2+n,  у=а(x –  m)2 Графики функций Графики функций Графики функций Графики  функций.  Формулы  вершины  параболы Графики функций Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний ­уметь строить график  функции у=ах2   Индивидуальн ое  задание 17.0 9 ­уметь строить график  функции, используя  преобразования графиков ­знать алгоритм построения  графика квадратичной  функции; ­уметь находить координаты  вершины параболы Фронтальный   опрос Практическая работа 18.0 9 19.0 9 Практическая работа Фронтальный  опрос Фронтальный  опрос Практическая работа 20.0 9 21.0 9 24.0 9 25.0 9 Практическая работа 26.0 9 Урок   ознакомлени Четные и  нечетные  ­знать свойства функции при  n­четном и n­нечетном; Фронтальный   опрос 27.0 9 натуральным  показателем. 20 9 Корень n­й степени 21 10 Степень с рациональным показателем 22 Контрольная работа  №2: «Квадратичная  функция. Степенная  функция» я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений 1 1 1 функции.  Свойства функции у=хn.  Свойства  арифметического  корня. Показатель корня.  Подкоренное  выражение Свойства степени  с рациональным  показателем ­уметь преобразовывать   с наиболее графики  высокими степенями ­знать таблицу степеней; ­уметь уметь вычислять  значения некоторых корней n­ ой степени Индивидуальн ое  задание 28.0 9 ­уметь применять свойства  степени с рациональным  показателем при решении  задач. Индивидуальн ое  задание 1.10 ­ уметь применять полученные  знания при выполнении  контрольной работы контрольная  работа 2.10 Блок 2. Векторы. Метод координат.  19 Цель: научить учащихся  выполнять действия над  векторами как  направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;  познакомить с  использованием векторов и  метода координат при  решении геометрических  задач § 1. Понятие вектора  23 76, 77 Понятие вектора.  2 1 Урок   Сформировать у учащихся  Устный  счёт 3.10 Равенство векторов. 24 76­78 Откладывание вектора  от данной точки. 25 26 27 § 2. Сложение и вычитание векторов.  79,80 Сумма двух векторов.  Законы сложения  векторов. Правило  параллелограмма. 81,82 Сумма нескольких  векторов. Вычитание  векторов Решение задач по теме:  «Сложение и вычитание  векторов» § 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Умножение вектора на  число 28 83 1 3 1 1 1 3 1 ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом представление о векторе, ­уметь изображать, обозначать  вектор, нулевой вектор; ­знать виды векторов Знать законы сложения,  определение суммы, правило  треугольника, правило  параллелограмма, уметь  строить вектор, равный сумме  двух векторов, используя  правила треугольника,  параллелограмма,  формулировать законы  сложения Знать понятие суммы двух и  более векторов, уметь строить  сумму нескольких векторов,  используя правило  прямоугольника, Уметь  строить вектор , равный  разности двух векторов, двумя способами Фронтальный  опрос Индивидуальн ое  задание 4.10 5.10 Фронтальный  опрос Практическая работа 8.10 9.10 Свойства   умножения  вектора на число Уметь решать задачи на  применение свойств  умножения вектора на число Индивидуальн ое  задание 10.1 0 29 84 Применение векторов к  решению задач 1 Комбиниров анный  урок 30 85 Средняя линия трапеции 1 Комбиниров анный  урок Теорема о средней линии трапеции Уметь решать геометрические  задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы Понимать существо теоремы о  средней линии трапеции и  алгоритм решения задач Фронтальный  опрос Индивидуальн ое  задание 11.1 0 12.1 0 31 86 § 1. Координаты вектора  Разложение вектора по  двум неколлинеарным  векторам. 32 87 Координаты вектора. § 2. Простейшие задачи в координатах  88,89 Простейшие задачи в  координатах Решение простейших  задач в координатах § 3. Уравнение окружности и прямой  90,91 Уравнение окружности 33 34 35 2 1 1 2 1 1 7 1 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Разложение  вектора по двум  неколлинеарным  векторам Координаты  вектора ­уметь находить координаты  вектора по его разложению и  наоборот; ­уметь определять координаты результатов сложения,  вычитания, умножения на  число Фронтальный   опрос 15.1 0 Индивидуальн ое  задание 16.1 0 Радиус вектор Длина вектор,  расстояние между двумя точками ­уметь определять координаты радиус­вектора; ­уметь находить координаты  вектора через координаты его  начала и конца; ­ уметь вычислять длину  вектора по его координатам,  координаты середины отрезка  и расстояние между двумя  точками Фронтальный  опрос 17.1 0 Практическая работа 18.1 0 Урок   ознакомлени Уравнение  окружности ­знать уравнение окружности; ­уметь решать задачи на  Индивидуальн ое  задание 19.1 0 36 37 92 Решение задач на  составление уравнения  окружности Уравнение прямой 38 39 40 41 Решение задач на  составление уравнения  окружности Решение задач по теме:  «Метод координат» Повторительно­ обобщающий урок по  теме «Метод  координат» Контрольная работа № 3 по теме «Метод  координат» 1 1 1 1 1 1 я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной  14 применение формулы ­уметь решать задачи на  применение формулы Уравнение прямой ­знать уравнение прямой; ­уметь решать задачи на  применение формулы ­знать уравнения окружности и прямой; ­уметь решать задачи ­знать уравнения окружности и прямой; ­уметь решать задачи  методом координат Практическая работа Фронтальный  опрос Практическая работа Фронтальный   опрос 22.1 0 23.1 0 24.1 0 25.1 0 уметь решать задачи  методом  координат Практическая работа 26.1 0 контрольная  работа 29.1 0 Цель: систематизировать  и обобщить сведения о  решении целых и дробных  рациональных уравнений с  одной переменной,  сформировать умение  решать неравенства вида  ax2+bx+c>0, ax2+bx+c<0, где 42 12 § 5. Уравнения с одной переменной  Целое уравнение и его  корни. 43 44 45 46 13 47 48 49 Нахождение корней  целого уравнения. Уравнения, приводимые  к квадратным.   Биквадратные  уравнения. Решение уравнений,  приводимые к  квадратным методом  замены переменной и  методом разложения на  множители.  Дробные рациональные  уравнения. Решение дробных  рациональных  уравнений. Решение дробных  рациональных уравнений введением новой  переменной. Дробные рациональные  уравнения. Закрепление  пройденного. 8 1 1 1 1 1 1 1 1 a≠0. Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Целое уравнение,  степень  Корень уравнения Биквадратные  уравнения ­уметь определять степень  уравнения; ­уметь решать уравнения  третьей и более степеней,  используя разложение на  множители, графический  способ­знать и уметь решать  биквадратные уравнения Фронтальный   опрос 30.1 0 Индивидуальн ое  задание Фронтальный  опрос 31.1 0 1.11 Урок    закрепления  изученного Биквадратные  уравнения Индивидуальн ое  задание 2.11 Дробные  рациональные  уравнения Дробные  рациональные  уравнения ­уметь проводить замену  переменной; ­уметь решать квадратные  уравнения и уравнения,  получившиеся из замены; ­приведение к общему  знаменателю, ­ решение квадратных  уравнений. ­ исключение корней,  обращающих знаменатель в  нуль Устный  счёт Фронтальный   опрос Индивидуальн ое  задание Устный  счёт 12.1 1 13.1 1 14.1 1 15.1 1 Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний 50 14 51 52 15 53 54 55 6 1 1 1 1 1 1 12 § 6. Неравенства с  одной переменной (5 +  1ч. к/р) Решение неравенств  второй степени с одной  переменной. Квадратные неравенства. Решение неравенств  второй степени с одной  переменной, применяя  алгоритм решения. Решение неравенств  методом интервалов.  Решение дробных  неравенств методом  интервалов.  Обобщающий урок  «Уравнения и  неравенства с одной  переменной». Контрольная работа  №4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной  переменной» Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Неравенства  второй степени с  одной переменной Неравенства  второй степени с  одной переменной Метод интервалов Метод интервалов ­знать и понимать алгоритм  решения неравенств; ­уметь правильно найти ответ  в виде числового промежутка  ­знать алгоритм решения  неравенств методом  интервалов; ­уметь решать неравенства,  используя метод интервалов  ­знать алгоритм решения  неравенств методом  интервалов; ­уметь решать неравенства,  используя метод интервалов  Фронтальный  опрос 16.1 1 Индивидуальн ое  задание 19.1 1 Фронтальный   опрос 20.1 1 Индивидуальн ое  задание 21.1 1 Практическая работа 22.1 1 ­уметь применять полученные  знания по теме в комплексе контрольная  работа 23.1 1 Цель: развить умение  учащихся применять  тригонометрический  аппарат при решении произведение векторов. ) § 1. Синус, косинус, тангенс угла  56 93 Синус, косинус и  тангенс угла. 57 94 58 95 59 96 Основное  тригонометрическое  тождество. Формулы  приведения. Формулы для  вычисления координат  точки. § 2. Соотношения  между сторонами и  углами треугольника Теорема о площади  треугольника. 60 97,98 Теоремы синусов и  косинусов. 61 99 Решение треугольников. 62 100 Измерительные работы. 3 1 1 1 4 1 1 1 1 геометрических задач. ­знать определение основных  тригонометрических функций  и их свойства; ­уметь решать задачи на  применение формулы для  вычисления координат точки Фронтальный   опрос 26.1 1 Индивидуальн ое  задание 27.1 1 Индивидуальн ое  задание 28.1 1 Уметь реализовывать этапы  доказательства теоремы о  площади треугольника, решать задачи Уметь проводить  доказательство теорем и  применять их при решении  задач Уметь выполнять чертеж по  условию задачи, применять  теоремы косинусов и синусов Устный  счёт 29.1 1 Фронтальный  опрос 30.1 1 Фронтальный  опрос 3.12 Устный  счёт 4.12 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Синус, косинус и  тангенс угла Тригонометрическ ие тождества.  Формулы  приведения Координаты точки Теорема о  площади  треугольника Теоремы синусов  и косинусов Решение  треугольников Измерительные  работы Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза § 3. Скалярное  произведение векторов  (2 + 2ч р/з +1ч к/р) Скалярное произведение векторов. 63 101,  102 64 103,  104 Скалярное произведение в координатах. 65 66 67 Применение скалярного  произведения векторов  при решении задач. Решение задач по теме:  «Соотношения в  треугольнике.  Скалярное произведение векторов». Контрольная работа  № 5 «Соотношения в  треугольнике.  Скалярное произведение векторов». 5 1 1 1 1 1 ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Угол между  векторами Теорем о  скалярном  произведении  двух векторов Комбиниров анный  урок Скалярное  произведение  векторов Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений знать «угол между  векторами», скалярное  произведение двух векторов,  скалярный квадрат вектора;  уметь применять теорию при  решении задач Знать теорему о скалярном  произведении двух векторов в  координатах и ее следствия,  свойства скалярного  произведения векторов; уметь  применять скалярное  произведение векторов при  решении задач Доказывать теорему,  изображать углы между  векторами, вычислять  скалярное произведение  векторов ­уметь применять теорему  синусов и теорему косинусов,  скалярное произведениие  векторов в комплексе при  решении задач Индивидуальн ое  задание 5.12 Фронтальный   опрос 6.12 Устный  счёт 7.12 Практическая работа 10.1 2 контрольная  работа 11.1 2 Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными  17 § 7. Уравнения с двумя 12 переменными и их системы  Уравнение с двумя  переменными и его  график. Решение уравнения с  двумя переменными. Графический способ  решения систем  уравнений Решение систем  уравнений графическим  способом Графический способ  решения систем  уравнений. Закрепление  пройденного Решение систем  1 1 1 1 1 1 68 17 69 70 18 71 72 73 19 Цель: выработать умение  решать простейшие  системы,  содержащие  уравнение второй степени с  двумя переменными, и  текстовые задачи с  помощью составления  таких систем. Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Графики  уравнений с двумя переменными Графики  уравнений с двумя переменными Решение систем  уравнений  графическим  способом Урок    закрепления  изученного Комбиниров анный  урок Урок    Решение систем  уравнений  графическим  способом Решение систем  уравнений  графическим  способом Способы решения  ­уметь определять степень  уравнения ­уметь составлять уравнение  по графику ­знать виды графиков и уметь  их строить; ­уметь определять количество  решений системы по графику; ­уметь решать системы  графически ­знать виды графиков и уметь  их строить; ­уметь определять количество  решений системы по графику; ­уметь решать системы  графически Фронтальный   опрос 12.1 2 Индивидуальн ое  задание Устный  счёт 13.1 2 14.1 2 Практическая работа 17.1 2 Индивидуальн ое  задание 18.1 2 ­знать алгоритм решения  Фронтальный   19.1 74 75 76 20 77 78 79 уравнений второй  степени Решение систем  уравнений второй  степени способом  подстановки Решение систем  уравнений второй  степени. Закрепление  пройденного Решение задач с  помощью систем  уравнений второй  степени Решение задач с  помощью систем  уравнений второй  степени на движение Решение задач с  помощью систем  уравнений второй  степени на  производительность  Контрольная работа  №6 за 1 полугодие в  виде ГИА § 8. Неравенства с  двумя переменными и  их системы (4 + 1ч. к/р) 80 21 Неравенства с двумя  переменными 1 1 1 1 1 1 5 1 систем уравнений  второй степени Способ  подстановки систем второй степени; ­уметь их решать, используя  известные способы (способ  подстановки и способ  сложения) ­уметь составлять причинно­ следственные связи между  данными в задаче и  составлении уравнений,  используя формулы; ­уметь решать системы  уравнений различными  способами ­ Способы решения  задач с помощью  систем уравнений  второй степени Способы решения  задач с помощью  систем уравнений  второй степени Способы решения  задач с помощью  систем уравнений  второй степени опрос 2 Практическая работа 20.1 2 Индивидуальн ое  задание 21.1 2 Устный  счёт 24.1 2 Индивидуальн ое  задание 25.1 2 Практическая работа 26.1 2 контрольная  работа 27.1 2 закрепления  изученного Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Урок   ознакомлени Множество  решений  ­уметь изображать множество  решений неравенства с двумя  Фронтальный   опрос 28.1 2 неравенства с  двумя  переменными на  координатной  плоскости Множество  решений  неравенства с  двумя  переменными на  координатной  плоскости Множество  решений систем  неравенств на  координатной  плоскости Множество  решений систем  неравенств на  координатной  плоскости я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений 1 1 1 1 81 Неравенства с двумя  переменными  графическим способом 82 22 Системы неравенств с  двумя переменными  83 84 Составление системы  неравенства по графику Контрольная работа № 7  по теме: «Уравнения и неравенства с двумя  переменными» Блок 6. Длина окружности и площадь круга.  11 переменными на координатной плоскости Индивидуальн ое  задание 14.0 1 ­ уметь изображать на  координатной плоскости  множество решений систем  неравенств ­ уметь изображать на  координатной плоскости  множество решений систем  неравенств Индивидуальн ое  задание 15.0 1 Устный  счёт 16.0 1 ­уметь применять полученные  знания по теме в комплексе контрольная  работа 17.0 1 Цель: расширить знание   учащихся о  многоугольниках;  рассмотреть понятия  длины окружности и  площади круга и формулы  для их вычисления § 1. Правильные многоугольники  85 105 Правильный  многоугольник 86 106,  107 87 108,  109 88 89 110 90 Окружность, описанная  около правильного  многоугольника и  вписанная в правильный  многоугольник Формулы для  вычисления площади  правильного  многоугольника, его  стороны и радиуса  вписанной окружности Решение задач по теме:  «Правильный  многоугольник» § 2. Длина окружности  и площадь круга (3 +  3ч. р/з + 1ч. к/р) Длина окружности Решение задач на  определение длины  окружности.  4 1 1 1 1 7 1 1 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Правильный  многоугольник Вписанная  окружность в  правильный  многоугольник и  описанная Формул  зависимости  между R, r, an.  Способы  построения  правильных  многоугольников ­уметь вычислять угол  правильного многоугольника  по формуле; ­уметь вписывать окружность  в правильный многоугольник и описывать  Фронтальный   опрос 18.0 1 Индивидуальн ое  задание 21.0 1 ­уметь решать задачи на  применение формул  зависимости между R, r, an; ­уметь строить правильные  многоугольники Устный  счёт 22.0 1 Уметь строить правильные  многоугольники с помощью  циркуля и линейки Практическая работа 23.0 1 Длина  окружности Применять формулы при  решении задач Индивидуальн ое  задание 24.0 1 Фронтальный  опрос 25.0 1 111 91 92 93 94 95 Площадь круга и  кругового сектора Решение задач на  нахождение площади  круга и кругового  сектора.  Обобщение по теме:  «Длина окружности.  Площадь круга» Подготовка к  контрольной работе Контрольная работа   № 8 по теме: «Длина  окружности и площадь  круга» 1 1 1 1 1 Блок 7. 15 Арифметическая и геометрическая прогрессии  § 9. Арифметическая  прогрессия (7 + 1ч.  к/р)) Последовательности  8 1 96 25 Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Площадь круга и  кругового сектора Уметь находить площадь круга и кругового сектора Устный  счёт Практическая работа 28.0 1 29.0 1 Использовать приобретенные  знания на практике Индивидуальн ое  задание 30.0 1 Устный  счёт 31.0 1 контрольная  работа 1.02 уметь решать задачи на  зависимости между R, r, an; ­уметь решать задачи,  используя формулы длины  окружность, площади круга и  кругового сектора Цель: дать понятие об  арифметической и  геометрической  прогрессиях как числовых  последовательностях  особого вида. Урок   Последовательнос ­приводить примеры  Фронтальный   4.02 97 Формула п­го члена  последовательности 98 26 27 99 10 0 10 1 10 2 10 3 Определение  арифметической  прогрессии.  Формула п­го члена  арифметической  прогрессии Формула суммы первых  п членов  арифметической   прогрессии Решение упражнений на  применение формулы  суммы первых п членов  арифметической   прогрессии Формула суммы первых  п членов  арифметической   прогрессии. Закрепление пройденного Контрольная работа № 9 по теме:  «Арифметическая  прогрессия» 1 1 1 1 1 1 1 ти ознакомлени я  с  новым   материалом Урок    закрепления  изученного Комбиниров анный  урок Арифметическая  прогрессия Урок    закрепления  изученного Урок    закрепления  изученного Комбиниров анный  урок Формула п­го  члена  арифметической  прогрессии Формула суммы  первых  п членов  арифметической   прогрессии Арифметическая  прогрессия последовательностей; ­уметь определять член  последовательности по  формуле ­приводить примеры  последовательностей; ­уметь определять член  последовательности по  формуле ­уметь определять вид  прогрессии по её определению; ­знать и применять при  решении задач указанную  формулу ­уметь находить сумму  арифметической прогрессии  по формуле опрос Индивидуальн ое  задание 5.02 Индивидуальн ое  задание Фронтальный  опрос 6.02 7.02 Устный  счёт 8.02 Фронтальный  опрос 11.0 2 Формула п­го  члена  арифметической  прогрессии ­уметь находить сумму  арифметической прогрессии  по формуле Практическая работа 12.0 2 ­уметь применять полученные  знания по теме в комплексе контрольная  работа 13.0 2 Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений § 10. Геометрическая  прогрессия(6 +1ч к/р) Определение  геометрической  прогрессии.  Сложные  проценты   Формула п – го члена  геометрической  прогрессии Формула суммы первых  п членов  геометрической  прогрессии Решение упражнений на  применение формулы I  суммы первых п  членов  геометрической  прогрессии Решение упражнений на  применение формулы II  суммы первых п  членов  геометрической  прогрессии Формула суммы первых  п членов  геометрической  7 1 1 1 1 1 1 28 10 4 29 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Геометрическая  прогрессия.  Сложные  проценты Урок    закрепления  изученного Формула п – го  члена  геометрической  прогрессии Формула суммы  первых п членов  геометрической  прогрессии Формула суммы   первых п членов  геометрической  прогрессии Формула суммы  первых п  членов  геометрической  прогрессии Комбиниров анный  урок Урок    закрепления  изученного Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   ­знать определение  геометрической прогрессии; ­уметь распознавать  геометрическую прогрессию; ­знать данную формулу и  уметь использовать ее при  решении задач ­знать определение  геометрической прогрессии; ­уметь распознавать  геометрическую прогрессию; ­знать данную формулу и  уметь использовать ее при  решении задач ­знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле Индивидуальн ое  задание 14.0 2 Фронтальный  опрос 15.0 2 Индивидуальн ое  задание 18.0 2 Фронтальный  опрос 19.0 2 ­знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле Индивидуальн ое  задание 20.0 2 Практическая работа 21.0 2 11 0 прогрессии. Закрепление пройденного Контрольная работа № 10 по теме:  «Геометрическая  прогрессия» 1 систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Блок 8. Движения  8 контрольная  работа 22.0 2 ­уметь находить нужный член  геометрической прогрессии; ­пользоваться формулой  суммы n членов  геометрической прогрессии; ­представлять в виде  обыкновенной дроби  бесконечную десятичную  дробь Цель: познакомить  учащихся с понятием  движения и его свойствами, с основными видами  движений, со  взаимоотношениями  наложений и движений. § 1. Понятие движения  3 Понятие движения 1 113 11 1 11 2 11 3 Свойства движений 114,  115 Решение задач по теме  «Понятие движения.  Осевая и центральная  1 1 Движение.  Отображение  плоскости на  себя. Осевая  симметрия.  Центральная  симметрия Свойства  движений.  Наложение.  Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   ­знать , что является  движением плоскости Фронтальный   опрос 25.0 2 ­знать какое отображение на  плоскости является осевой  симметрией, а какое  центральной Применять параллельный  перенос при  Индивидуальн ое  задание 26.0 2 Практическая работа 27.0 2 симметрии» § 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р) 116 Параллельный перенос 117 Поворот  Решение задач по теме:  «Параллельный перенос. Поворот» Решение задач по теме:  «Движения» Контрольная работа № 11 по теме «Движения» 5 1 1 1 1 1 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 Блок 9. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей  13 систематиза ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Параллельный  перенос. Поворот  Индивидуальн ое  задание 28.0 2 Устный  счёт 1.03 Применять параллельный  перенос при решении задач Практическая работа 4.03 Устный  счёт 5.03 контрольная  работа 6.03 Цель: ознакомить  учащихся с понятиями  перестановки, размещения,  сочетания и  соответствующими  формулами для подсчета  их числа; ввести понятия  относительной частоты и § 11. Элементы комбинаторики  Примеры  комбинаторных задач 30 Решение комбинаторных задач на применение  перебора возможных  вариантов 31 Перестановки  Решение задач на  перестановки.  32 Размещения  Решение задач на  размещения 33 Сочетания  Решение задач на  сочетание 9 1 1 1 1 1 1 1 1 11 9 12 0 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 12 вероятности случайного  события. Комбинаторные  задачи Комбинаторные  задачи ­ориентироваться в  комбинаторике; ­уметь строить дерево  возможных вариантов Перестановка  Перестановка ­знать и уметь пользоваться  формулами для решения  комбинаторных задач Размещения Размещения Сочетания Сочетания знать и уметь пользоваться  формулами для решения  комбинаторных задач знать и уметь пользоваться  формулами для решения  комбинаторных задач Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Комбиниров анный  урок Урок   обобщения   Фронтальный   опрос 7.03 Практическая работа 8.03 Индивидуальн ое  задание Практическая работа Индивидуальн ое  задание Фронтальный   опрос Устный  счёт Индивидуальн ое  задание 11.0 3 12.0 3 13.0 3 14.0 3 15.0 3 18.0 3 6 12 7 12 8 12 9 13 0 13 1 34 35 и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений 1 4 1 1 1 1 10 Решение комбинаторных задач  § 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч + 1ч.к/р) Относительная частота  случайного события Вероятность  равновозможных  событий Решение задач по теории вероятностей Контрольная работа  №12 по теме:  «Комбинаторика и  теория вероятностей» Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч) Случайные  события Вероятность  событий Теория  вероятности Уметь применять формулы  при решении комбинаторных  задач Устный  счёт 19.0 3 Уметь определять  относительную частоту  события Индивидуальн ое  задание 20.0 3 Уметь определять вероятность события Фронтальный   опрос определять количество  равновозможных исходов  некоторого испытания; ­знать классическое  определение вероятности ­уметь применять полученные  знания по теме в комплексе Цель: дать начальное  представление о телах и  поверхностях в  пространстве;  познакомить учащихся с  21.0 3 22.0 3 Практическая работа контрольная  работа 1.04 § 1. Многогранники  118,  119 Предмет стереометрии.  Многогранник 120,  121 122,  123 124 Призма.  Параллелепипед.  Объем тела. Свойства  прямоугольного  параллелепипеда Пирамида.  § 2. Тела и поверхности вращения  125 Цилиндр 4 1 1 1 1 4 1 13 2 13 3 13 4 13 5 13 6 Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Комбиниров анный  урок Многогранник Призма.  Параллелепипед. Объем тела Пирамида. Урок   ознакомлени я  с  новым   материалом Цилиндр.  Площадь боковой  поверхности основными формулами для вычисления площадей  поверхностей и объемов  тел; дать более глубокое  представление о системе  аксиом планиметрии и  аксиоматическом методе Знать и понимать понятие  многогранника, виды  многогранников, изображение  многогранников на плоскости;  находить объем правильного  многогранника; уметь  применять теорию при  решении задач Иметь представление о  цилиндре. Уметь: различать в  окружающем мире предметы­ цилиндры, выполнять чертежи  по условию задачи; Знать:  формулу площади боковой   поверхности цилиндра и уметь  её выводить; используя  формулу, вычислять площадь  Фронтальный   опрос 2.04 Индивидуальн ое  задание Устный  счёт 3.04 4.04 Индивидуальн ое  задание 5.04 Фронтальный   опрос 8.04 13 7 13 8 13 9 14 0 14 1 126 Конус 127 Сфера и шар Решение задач. Тела и  поверхности вращения 1 из  пр­я Об аксиомах  планиметрии Об аксиомах  планиметрии 1 1 1 1 1 Комбиниров анный  урок Конус, элементы  конуса Урок    закрепления  изученного Определение  сферы и шара,  свойство  касательной к  сфере боковой поверхности Знать: элементы конуса:  вершина, ось, образующая,  основание. Уметь: выполнять построение  конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу  площади боковой и  поверхности конуса, Уметь:  решать задачи на нахождение  площади боковой поверхности  конуса  Знать: определение сферы и  шара, свойство касательной к  сфере. Уметь: определять взаимное  расположение плоскости и  сферы, решать задачи по теме,  Знать: формулу площади  сферы. Уметь: применять формулу  при решении задач на  нахождение площади сферы Уметь применять теорию при  решении задач Индивидуальн ое  задание 9.04 Фронтальный   опрос 10.0 4 Практическая работа 11.0 4 Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок    закрепления  изученного Урок    закрепления  изученного Аксиомы  планиметрии Знать неопределенные понятия и систему аксиом Устный  счёт Знать неопределенные понятия и систему аксиом Индивидуальн ое  задание 12.0 4 15.0 4 Блок.11. Итоговое повторение. 29 Графики функций Чтение свойств по  графику функции Построение графика  функции Уравнения Неравенства Системы уравнений и  неравенств 1 1 1 1 1 1 Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза 14 2 14 3 14 4 14 5 14 6 14 7 Цель: систематизировать  теоретические знания  учащихся за курс  математики 9 класса ­знать алгоритм построения  графика функции; ­уметь строить графики  функции; ­уметь по графику определять  свойства функции Устный  счёт 16.0 4 Индивидуальн ое  задание 17.0 4 ­уметь решать уравнения  третьей и четвертой степени с  одним неизвестным с помощью разложения на множители и  введения вспомогательной  переменной; ­уметь решать неравенства  методом интервалов; ­уметь решать системы  уравнений 18.0 4 19.0 4 22.0 4 23.0 4 14 8 14 9 15 0 15 1 15 2 15 3 Арифметическая  прогрессия Геометрическая  прогрессия Сложные проценты Элементы  комбинаторики и теории вероятностей Элементы  теории  вероятностей Текстовые задачи. 1 1 1 1 1 1 ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Индивидуальн ое  задание 24.0 4 ­знать формулы n­го члена и  суммы n членов  арифметической и  геометрической прогрессий и  уметь их применять при  решении задач 25.0 4 26.0 4 29.0 4 Уметь применять формулы  при решении комбинаторных  задач, определять количество  равновозможных исходов  некоторого испытания; ­знать классическое  определение вероятности  Индивидуальн ое  задание 30.0 4 ­уметь решать задачи с  помощью составления систем,  составления уравнений,  алгебраическим способом Индивидуальн ое  задание 1.05 15 4 15 5 15 6 15 7 15 8 15 9 16 0 Текстовые задачи на  движение Текстовые задачи на  производительность Текстовые задачи на  сплавы Повторение по теме  «Начальные  геометрические  сведения. Параллельные  прямые» Треугольники Треугольники Окружность 1 1 1 1 1 1 1 Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок    закрепления  изученного Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   2.05 3.05 Индивидуальн ое  задание 6.05 Решать задачи по теме, делать  чертежи Уметь применять теоремы  синусов, косинусов, признаки  подобия, равенства,  соотношения между  сторонами и углами при  решении задач Решать задачи, опираясь на  свойства треугольников 7.05 8.05 9.05 Решать задачи, опираясь на  свойства касательных к  окружности Индивидуальн ое  задание 10.0 5 Четырехугольники.  Многоугольники Векторы. Метод  координат.  Движения Векторы Контрольная работа № 13. Итоговая работа 1 1 1 1 1 3 систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   обобщения   и   систематиза ции  знаний Урок   применения   знаний  и   умений Комплексное  1 Урок   16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6­ 16 8 16 Решать задачи, опираясь на  свойства четырехугольников 13.0 5 Решать задачи, опираясь на  свойства многоугольников Индивидуальн ое  задание 14.0 5 Проводить операции над  векторами. 15.0 5 16.0 5 Проводить операции над  векторами. Индивидуальн ое  задание 17.0 5 контрольная  работа Практическая 20.0 5 21.0 5 22.0 5 23.0 9 170 повторение основных  вопросов курса алгебры. Решение тренировочных  заданий (подготовка к  ГИА) Итоговое занятие. 1 обобщения   и   систематиза ции  знаний работа 5 24.0 5 Приложение 1 Нормы оценок знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.      Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   которая   не является следствием незнания или непонимания учебного материала).      Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).       Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.      Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное  решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии  обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,  предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других  заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике      Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в   новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку  «5», но при этом имеет один из недостатков: в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое   содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.      Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не   всегда последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения, достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при   достаточном   знании   теоретического   материала   сформированность основных умений и навыков.   выявлена   недостаточная      Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Лист  корректировки рабочей программы Приложение 2 Клас с Номер урока Название раздела, темы Дата провед по плану Причина корректиров ки Корректирующее мероприятие Дата провед по факту