Рабочая программа по математике 9 класс

Программа соотносит содержание и технологию его реализации, учитывая Пояснительная записка особенности конкретного класса .Уровень подготовки класса – средний. Рабочая программа составлена для общеобразовательного класса  где отражены современные методические и педагогические тенденции – усилено внимание к формированию вычислительной культуры в ее  современном понимании, к обучению логическим приемам мышления, а также интеллектуальному развитию учащихся: интеллектуальной  восприимчивости, способности к усвоению новой информации, подвижности, гибкости и независимости мышления. Цель учителя: формирование личностно – целостного отношения к математическим знаниям, представление о математике как части  общечеловеческой культуры, развитие умения применять математику в реальной жизни.   Программа рассчитана всего на 170 часа, 5 часов в неделю, установленные Федеральным компонентом государственного  образовательного стандарта основного общего образования.  Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего  члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический  смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные  функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование  графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней   квадратного   уравнения,   Решение   рациональных   уравнений.   Примеры   решения   уравнений   высших   степеней;   методы   замены переменной, разложения на множители.  Уравнение с двумя переменными;  решение уравнения с двумя переменными. Система  уравнений;  решение системы.  Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.  Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.  Примеры решения дробно­линейных неравенств.  Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.  Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.  Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.  Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Множества   и   комбинаторика.  Множество.   Элемент   множества,   подмножество.   Объединение   и   пересечение   множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.  Статистические данные.  Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков.   Средние   результатов  измерений.   Понятие   о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.             Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение,  разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.  Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.  Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к  прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники. В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений  разнообразными следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали   овладевалиумениямиобщеучебного   характера, способамидеятельности, приобретали опыт: Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. знать/понимать В результате изучения курса математики  9 класса обучающиеся должны:         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения   математических   и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности   математическими   методами,   примеры   ошибок, возникающих при идеализации; Арифметика уметь выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание   двузначных   чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать   рациональные   и   действительные   числа;   находить   в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием  при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и          явлений; Алгебра уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять   соответствующие   вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из   формул   одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления   значений   и   преобразований   числовых   выражений, содержащих квадратные корни; решать  линейные,   квадратные  уравнения  и  рациональные   уравнения, сводящиеся   к ним,  системы   двух  линейных   уравнений  и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;            определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с   применением   формулы   общего   члена   и   суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  к , у= х , у=ах2+bх+с, у= ах2+n   у= а(х­ m)  2), описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = х строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;   описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими   формулами   при   исследовании   несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;  Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных   вариантов,   а   также   с   использованием   правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:     выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;     решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   оценки   вероятности   случайного   события   в   практических   ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. ГЕОМЕТРИЯ       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических  функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить  стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из  них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные  построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их  использования; Литература: Просвещение, 2007­2011 г. 1. Планирование учебного материала 7­9 кл /М.»Мнемозина 2010/ 2. Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : 3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2007Н. 4. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5­9 кл/М.Вербум 2009 г/ 5. Поурочные разработки по алгебре 9 кл/А.Н.Рурукин /М. «Вако» 2008г.  6. Тесты  ГИА­2013 Тематическое планирование  Название темы Количество часов Квадратичная функция. Векторы Уравнения и неравенства с одной переменной 25 20 11 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Синус, косинус и тангенс угла Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы Длина окружности и площадь круга Арифметическая и геометрическая прогрессии Движения Элементы комбинаторики и теории вероятностей    Начальные сведения из стереометрии Повторение Контрольные работы Итого 12 18 11 13 9 15 7 17 12 170 №  уро ка Дата                        проведения по факти чески плану Календарно­тематическое планирование  Тема урока Оборуд ование Методы и формы  работы Вид  контр оля Домашнее задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Квадратичная функция Функции и их свойства Функция. Область определения и область значений функции. Функция. Область определения и область значений функции. Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции Свойства функции Свойства функции Квадратный трехчлен Квадратный трехчлен и его корни Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Функция у=ах ,ее график и свойства Функция у=ах ,ее график и свойства График функций  у=ах+n  и у=а(х­ ) График функций  у=ах+n  и у=а(х­ ) Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Степенная функция.Корень n­ой степени. Функция у=х Функция у=х Корень n­ой степени Корень n­ой степени Степень с рациональным показателем Степень с рациональным показателем Контрольная работа №1 «Квадратичная и степенная  функция» Векторы Понятие вектора Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Сумма нескольких векторов Вычитание векторов Решение задач устный опрос фронта льный  опрос к/р Учебн ый  кроссв орд к/р Матем атичес кая  виктор ина таблица презента ция дидакт  мат чертёжн  инструм карточки чертёжн  инструм задания с  алгоритми ческим  предписан ием задания  творческог о  характера задания  повышенно й сложности историчес кая  справка проблемно ­ познавател ьные  задания самостоят ельное  изучение  нового  материала П1№2,4(а),8 П1,312,17 П1  П2№24,28 П2№32,35 П2№42,43 П3№55,56 П4№74,75 П4№80,81 П4№97,99 П5№109,114 П5№117,123 П6№133,134 П6№139 П7№149 П7№154 П7№165 П7 П8№180,185 П8№228,231(а,б,в) П9 П11№266,268 П11№278,281 П76­77№738­741 П78,№749­752  П79 №322 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Умножение вектора на число Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции Решение задач Контрольная работа №2 по теме: «Векторы» Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Координаты вектора Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Решение задач методом координат Уравнение окружности Уравнение прямой Решение задач Решение задач Контрольная работа №3 по теме : «Метод координат» Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнение с одной переменной Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения Контрольная работа №4 «Дробные рациональные ур­ия» Неравенства с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Контрольная работа №5 «Решение неравенств с одной  переменной» Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла Теорема о площади треугольника Таблица Таблица Презент Дидакт  мат Карточк и Таблица к/р Тест самостоят ельная работа задания по образцу Устны й счёт П80№332 П81№344 П82№772­774 П83№777,779 П83№783,784 П84№793 П85№799 задания  с  наводящи ми  вопросами использова ние инструкци й работа под руководст вом  учителя выполнени е  отдельных  частей  упр. задания с  теоретичес кой  справкой к/р Матем атичес кий  дикт к/р Учебн ый  кроссв орд к/р Устны й счёт провер ка  П86№912 П87№916 П88№935 П88№944 П88 П88 П89№950 №948 П12№272 П12№279 П13№290 П13№294 П13№297 П14№306 П14№312 П14№320 П15№356 П15№335 П15,№371 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 Теоремы синусов и косинусов Решение треугольников Решение треугольников Решение треугольников Решение задач  Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах Решение задач Решение задач Контрольная работа №6 «Решение треугольников» Уравнения и неравенства с двумя переменными и их  системы Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Неравенства с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Контрольная работа №7  «Уравнения и неравенства с  двумя переменными и их системы» Длина окружности и площадь круга Правильный многоугольник Окружность, описанная около правильного многоугольника  и вписанная в правильный многоугольник Формулы для вычисления площади правильного   задания с  алгоритми ческим  предписан ием задания  творческог о  характера задания  повышенно й сложности проблемно ­ познавател ьные  задания самостоят ельное  изучение  нового  материала тетрад ей фронта льный  опрос П93№1014 П93№1018 П96№1022 П97№1026 П99№1032 П99№1034 П99№1025(ж,з) к/р П102№1044 П103№1049 письме нный  опрос к/р зачёт с/р к/р устный опрос П17№401,404 П17 П18№409 П18№419,420 П18 П19№422 П119427 П19№500 П19№п29,502 П20 №515(г,д,е),518 П20 П21№523,529 П21 П22№536 П22№540 П22№543 Презент Таблица Дидакт  матер Карточк и Таблица Карточк и 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 многоугольника ,его стороны и радиуса вписанной  окружности Решение задач Длина окружности Решение задач Площадь круга  и кругового сектора Решение задач Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь  круга» Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая прогрессия Последовательности Последовательности Определение арифметической прогрессии. Формула n­го  члена арифметической прогрессии. Определение арифметической прогрессии. Формула n­го  члена арифметической прогрессии. Определение арифметической прогрессии. Формула n­го  члена арифметической прогрессии. Формула суммы  первых n членов арифметической  прогрессии Формула суммы  первых n членов арифметической  прогрессии Формула суммы  первых n членов арифметической  прогрессии Геометрическая прогрессия Определение геометрической прогрессии. Формула n­го  члена геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n­го  члена геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n­го  члена геометрической прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической  прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической  Таблица самостоят ельная работа фронта льный  опрос задания по образцу к/р Презент Таблица Дидакт  матер Карточк задания  с  наводящи ми  вопросами использова ние инструкци й работа под руководст вом  учителя самостоят ельное  изучение  нового  материала Учебн ый  кроссв орд к/р Матем атичес кая  виктор ина П105№1082 П106№1087 П107№1088 П108№1093 №1101 №1104 П24№582 П24№597 П25№600(е­и) П25№601 П25№605 №617,690(а,б,в) к/р П26№690(д,е,ж,з) Тест П27№565,№566 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 прогрессии Контрольная работа №9  «Арифметическая и  геометрическая прогрессии» Движения  Понятие движения Свойства движений Решение задач Параллельный перенос Поворот Решение задач Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа №10 по теме: «Движения» Элементы комбинаторики и теории вероятностей    Примеры комбинаторных задач     Примеры комбинаторных задач        Перестановки Перестановки Перестановки Размещения Размещения Размещения Сочетания Сочетания Сочетания Начальные сведения из теории вероятностей Относительная частота случайного события Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий Контрольная работа №11 по теме «Элементы  комбинаторики и теории вероятностей»    Начальные сведения из стереометрии Многогранник Призма Параллелепипед Карточк и Таблица Презент Таблица Дидакт  матер Карточк самостоят ельная работа задания по образцу задания  с  наводящи ми  вопросами использова ние инструкци й работа под руководст вом  учителя самостоят ельное  изучение  нового  материала Карточк самостоят ельная Матем Устны й счёт П27№568 П27№№628 П28№727,732 П28 №633 №729(а,б),745(б) устный опрос фронта льный  опрос к/р Учебн ый  кроссв орд к/р П113№1152 П114№1154 П116 №1170 №1172 №1164 П30№767 П30№770 П31№786,790 П31 П32№800,810 П32№805,806 П33№815,816 П33№822,828 П34№837,841 П34№847 П34№850,855 П35№877,880 П35№882 П35№887 П35№892 Пирамида Цилиндр Конус Сфера и шар Итоговое повторение Повторение. Тождественные преобразования. Повторение. Тождественные преобразования. Повторение. Тождественные преобразования. Повторение. Уравнения и системы уравнений. Повторение. Уравнения и системы уравнений. Повторение. Уравнения и системы уравнений. Повторение. Неравенства. Повторение. Неравенства. Повторение. Функции. Повторение. Функции. Повторение. Решение задач. Контрольная работа.(двухчасовая). Итоговая контрольная работа Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. Резерв Резерв Резерв Резерв атичес кая  виктор ина к/р Тест Устны й счёт и работа задания по образцу задания  с  наводящи ми  вопросами использова ние инструкци й работа под руководст вом  учителя Таблица Презент Таблица Дидакт  матер Карточк П118№1185 П119№1190 П120№1196 П121№1199 П122№1208 П123№1212 п1­4 п5­7 п8­12 п13­15 п16­20 п21­25 п26­30 п31­36 п37­40 Г п76­80 Г п81­87 Г п90­95 Г п 100­108 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170