Рабочая программа по математике А.Г. Мерзляк 5 часов в неделю

с. Литвиновка  Белокалитвинского района  Ростовской области Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Литвиновская средняя общеобразовательная школа           «Согласовано»                                                                               «Утверждаю»                    Зам. директора по УВР                                                  директор МБОУ Литвиновской  СОШ  МБОУ Литвиновской СОШ                                          приказ № ____ от ______________г. _____________ г. _____________ Т.А. Пузанова                                       _____________ Н.Г. Суховеева    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5­6 классы (основное общее образование) Количество часов: 350 Учитель: Неграмотнова Ольга Ивановна высшая квалификационная категория 2018 г. ВВЕДЕНИЕ Рабочая программа разработана в соответствии с «Положением о структуре, порядке  разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в  МБОУ Литвиновской средней общеобразовательной школе», как часть Основной  Образовательной Программы основного общего образования МБОУ Литвиновская СОШ,  на основании авторской программы Математика: рабочие программы : 5–11 классы /А.Г.  Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана­Граф, 2017.  для УМК Математика: 5 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир ­М.: Вентана­Граф, 2018. Математика: 6 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир ­М.: Вентана­Граф, 2018.   Программа рассчитана на 350 часов: 5 класс ­ 5 часов в неделю, из них ФК ­ 5 ч., КОУ ­ 0 ч.;  6 класс ­ 5 часов в неделю, из них ФК ­ 5 ч., КОУ ­ 0 ч.; ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА  «Математика» в 5 – 6 классах Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; • использовать понятия и умения, связанные  пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты; • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10; •углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; •   научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: • выполнять операции с числовыми выражениями; •   выполнять   преобразования   буквенных   выражений   (раскрытие   скобок,   приведение подобных слагаемых); • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится: •   распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры и их элементы; • строить углы, определять их градусную меру; • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; • определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот; •вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять  понятие развёртки для выполнения практических расчетов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится: • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: •   приобрести   первоначальный   опыт   организации   сбора   данных   при   проведении   опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения   содержания учебного предмета «Математика» Личностные результаты: 1) воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной   траектории образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования   уважительного   отношения   к   труду,   развитие   опыта   участия   в социально значимом труде; 4) умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и   математической деятельности; 5) критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач. Метапредметные результаты: 1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2) соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей   деятельности   в   процессе   достижения   результата,   определять   способы действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований,   корректировать   свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии, классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для классификации; 4) умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5) развитие   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий; 6) первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве   моделирования   явлений   и процессов; 7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10) умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   задачи,   понимать   необходимость   их проверки; 11) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением   математической   терминологии   и   символики,   проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения: выполнять   вычисления   с   натуральными   числами,   обыкновенными   и   десятичными дробями; положительными и отрицательными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений; изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический язык для описания  предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; строить   на   координатной   плоскости   точки   по   заданным   координатам,   определять координаты точек; читать   и   использовать   информацию,   представленную   в   виде   таблицы,   диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде; решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.            СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКА 5­6 КЛАССЫ Арифметика Натуральные числа  Ряд   натуральных   чисел.   Десятичная   запись   натуральных   чисел.   Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби  Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Нахождение   дроби   от   числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия   с   десятичными   дробями.   Прикидки   результатов   вычислений.   Представление десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и   обыкновенной   в   виде   десятичной. Бесконечные периодические  десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа Положительные,   отрицательные   числа   и   число   нуль.   Противоположные   числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами  Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры   зависимостей   между   величинами.   Представление   зависимостей   в   виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Уравнения  Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения.   Корень   уравнения.   Основные   свойства   уравнений.   Решение   текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. транспортира. Длина окружности. Число  .π Равенство   фигур.   Понятие   и   свойства   площади.   Площадь   прямоугольника   и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   прямоугольный параллелепипед,   куб,   пирамида,   цилиндр,   конус,   шар,   сфера.   Примеры   разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Математика в историческом развитии Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое   сечение.   Число   нуль.   Появление   отрицательных   чисел.   Л.Ф.   Магницкий.   П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС 1. Натуральные числа и шкалы (20 часов) Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка.   Плоскость,   прямая,   луч.   Шкала.   Координатный   луч.   Сравнение   натуральных чисел.  Основная   цель  –  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   натуральных   числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа) Сложение   натуральных   чисел.   Свойства   сложения.     Вычитание   натуральных   чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов.   Измерение   углов.   Многоугольники.   Равные   фигуры.   Треугольник   и   его   виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.   Основная   цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел; выполнять измерение и построение углов. 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов) Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства  умножения.  Деление.  Деление  с  остатком.  Степень  числа.  Площадь.   Площадь прямоугольника.   Прямоугольный   параллелепипед.   Пирамида.   Объем   прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи. Основная цель  –  закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами;  расширить представление  учащихся  об  измерении  геометрических  величин   на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения. 4. Обыкновенные дроби (18 часов) Понятие   обыкновенной   дроби.   Правильные   и   неправильные   дроби.   Сравнение   дробей. Сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   знаменателями.   Дроби   и   деление натуральных чисел. Смешанные числа.  Основная цель  –  познакомить  учащихся  с понятием  дроби  в объеме,  достаточном для введения десятичных дробей. 5. Десятичные дроби (48 часов) Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки.   Сложение   и   вычитание   десятичных   дробей.   Умножение   десятичных   дробей. Деление   десятичных   дробей.   Среднее   арифметическое.   Среднее   значение   величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями; сформировать умения решать простейшие задачи на проценты 6. Повторение и систематизация пройденного в 5 классе (19 часов) СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС Раздел 1. Арифметика (17ч) • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее  • • • • кратное.  Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами. Раздел 2. Дроби(38ч) • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. • Сравнение   обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. • Десятичные   дроби.   Сравнение   и   округление   десятичных   дробей. Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Прикидки   результатов вычислений.   Представление   десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. • Отношение.   Процентное   отношение   двух   чисел.   Деление   числа   в данном отношении. Масштаб. • Пропорция.   Основное   свойство   пропорции.   Прямая   и   обратная пропорциональные зависимости. • Решение текстовых задач арифметическими способами. Раздел 3. Рациональные числа(70ч) • • • Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые   числа.   Рациональные   числа.   Сравнение   рациональных   чисел. Арифметические   действия   с   рациональными   числами.   Свойства   сложения   и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Раздел 4. Числовые и буквенные выражения. Уравнения • Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.   Порядок действий   в   числовых   выражениях.   Буквенные   выражения.   Раскрытие   скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Раздел 5. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи(3ч) Случайное   событие.   Достоверное   и   невозможное   события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. • • • • • • • Раздел 6. Геометрические фигуры Окружность и круг. Длина окружности.  Равенство   фигур.   Понятие   и   свойства   площади.   Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. • Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.  Взаимное   расположение   двух   прямых.   Перпендикулярные   прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Раздел 7. Математика в историческом развитии Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых  чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий.  П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  МАТЕМАТИКА  5 КЛАСС № п/п Наименование темы 1 2 3 Натуральные числа  Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Кол­во  часов 20 33 37 4 5 6 Обыкновенные дроби Десятичные дроби Повторение 18 48 19 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  МАТЕМАТИКА  6 КЛАСС № п/п Наименование темы 1 2 3 4 5 Делимость натуральных чисел Обыкновенные дроби Отношения и пропорции Рациональные числа и действия над ними Повторение Кол­во  часов 17 38 28 70 22 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. МАТЕМАТИКА  5 КЛАСС Приложение 1 Содержание материала. Натуральные числа. №  урока Глава  1 1­2 3­5 Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных  чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость Прямая. Луч. 6­9 10­12 13­15 Шкала. Координатный луч. Дата проведения Час ы 20 2 3 4 3 3 Сравнение натуральных чисел. Повторение и систематизация учебного  материала. Контрольная работа № 1 «Натуральные  числа» Сложение и вычитание натуральных  чисел Сложение натуральных чисел. Свойства  сложения. Вычитание натуральных чисел. 16­18 19 20 Глава  2 21­24 25­29 30­32 33 53 Глава  3 54­57 58­60 61­67 68­70 71­72 73 74­77 78­80 81­84 85­87 88­89 90 Глава  4 91­95 96­98 Числовые и буквенные выражения.  Формулы. Контрольная работа № 2 «Сложение и  вычитание натуральных чисел» Уравнение Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. 34­36 37­38 39­43 44­45 Многоугольники. Равные фигуры. 46­48 49­51 52 Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.  Повт. и систематизация учебного  материала. Контрольная работа № 3 «Уравнение» Умножение и деление натуральных  чисел.  Умножение. Переместительное свойство  умножения. Сочетательное и распределительное  свойство умножения. Деление Деление с остатком Степень числа. Контрольная работа № 4 «Умножение и  деление натуральных чисел» Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед.  Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи Повт. и систематизация учебного  материала. Контрольная работа № 5 Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенной дроби Правильные и неправильные дроби.  3 1 1 33 4 5 3 1 3 2 5 2 3 3 1 1 37 4 3 7 3 2 1 4 3 4 3 2 1 18 5 3 Сравнение дробей. 99­100 Сложение и вычитание дробей с  101 102­ 106 107 108 Глава  5 109­ 112 113­ 115 116­ 118 119­ 124 125 126­ 132 133­ 141 142 143­ 145 146­ 149 150­ 153 154­ 155 156 157­ 174 175 одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел Смешанные числа. Повт. и систематизация учебного  материала. Контрольная работа №6 «Обыкновенные  дроби» Десятичные дроби. Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных  дробей Контрольная работа № 7 «Сложение и  вычитание десятичных дробей» Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей. Контрольная работа № 8 «Умножение и  деление дес. дробей» Среднее арифметическое. Среднее  значение величины. Проценты. Нахождение процентов от  числа. Нахождение числа по его процентам. Повт. и систематизация учебного  материала. Контрольная работа № 9 «Проценты» Повторение и систематизация учебного материала. Упражнения для  повторения курса 5  класса. Контрольная работа № 10                  «Итоговое повторение» 2 1 5 1 1 48 4 3 3 6 1 7 9 1 3 4 4 2 1 19 18 1 КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС Приложение 2 Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический Спецификация контрольной работы по математике по теме «Натуральные числа» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы,   определяющие   содержание   контрольно­измерительных   материалов контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики по теме «Натуральные числа» на уровне базовой подготовки. Работа содержит 8 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № Обозначения  Проверяемые элементы содержания Максимальный балл  за задание задания в работе 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Чтение и запись натуральных чисел Сравнение натуральных чисел Изображение натуральных чисел на  числовой (координатной) прямой,  нахождение координат точки Построение отрезка заданной длины,  измерение длины отрезка Построение отрезка, длина отрезка Сравнение натуральных чисел Построение отрезка, длина отрезка Сравнение двух чисел при разных  единицах измерения 1 1 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный  балл   работу   в   целом   –   8.  Задание   оценивается   в   1   балл   и   считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ. Оценка 5 4 3 2 Баллы  7­8 5­6 3­4 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование: нет 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­40 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Вариант 1.  1. Запишите цифрами число: 1) шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна  тысяча восемьсот тридцать семь; 2) восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать: 3) тридцать три миллиарда девять миллионов один. 2. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605. 3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2,  5, 7, 9. 4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C.  Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины. 5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось  верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 3 78*  ¿  3 784; 2) 5 8*5  ¿  5 872. 7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см.  Чему равна длина отрезка PQ? 8. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц. Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Вариант 2.  1. Запишите цифрами число: 1) семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят  три тысячи сто девяносто пять; 2) четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять; 3) сорок восемь миллиардов семь миллионов два. 2. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324. 3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3,  4, 6, 8. 4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D.  Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины. 5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.  6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось  верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 2) 2 *14  ¿  2 316; 2) 4 78*  ¿  4 785. 7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см.  Чему равна длина отрезка AB? 8. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые  и буквенные выражения. Формулы» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический Спецификация контрольной работы по математике по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» для обучающихся 5 классов 1. Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2. Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса   математики   по   теме   «Сложение   и   вычитание   натуральных   чисел.   Числовые   и буквенные   выражения.   Формулы»   на   уровне   базовой   подготовки.   Работа   содержит   8 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № 1 2 3 4 5 6 7 8 Обозначения задания в  работе 1 2 3 4 5 6 7 8 Проверяемые элементы содержания Сложение и вычитание натуральных чисел Решение текстовых задач арифметическим  способом Нахождение значения числового выражения  применяя свойства сложения и вычитания. Сравнение числовых выражений Нахождение значения буквенного выражения  при заданных значениях букв. Нахождение значения буквенного выражения  при заданных значениях букв. Сложение и вычитания величин, выраженных в  разных единицах измерения Нахождение значения числового выражения  применяя свойства сложения и вычитания. Максимальны й балл за  задание 1 1 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 8. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 3 2 Баллы  7­8 5­6 3­4 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование: нет 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­40 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые  и буквенные выражения. Формулы» Вариант 1.  1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653. 2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на  второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках? 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244. 1) 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 674 – (736 + 328)  ¿  2 000 – (1 835 – 459). 5. Найдите значение  по формуле = 4 – 16 при = 8. 6. Упростите выражение 126 + + 474 и найдите его 7. Вычислите: значение при = 278. 1) 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224). Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые  и буквенные выражения. Формулы» Вариант 2.  1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182. 2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах? 3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803. 1) 4. Проверьте, верно ли неравенство: 1 826 – (923 + 249)  ¿  3 000 – (2 542 – 207). 5. Найдите значение  по формуле = 40 – 7 при = 4. 6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153. 7. Вычислите: 1) 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623). Контрольная работа по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» на уровне базовой  подготовки. Работа содержит 6 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью  решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № 1 2 3 4 5 6 Обозначени я задания в работе 1 2 3 4 5 6 Проверяемые элементы содержания Построение угла, заданной величины.  Определение градусной меря угла. Решение уравнений на основе зависимости  между компонентами действий сложения и  вычитания. Решение текстовых  геометрических задач  арифметическим способом Решение уравнений на основе зависимости  между компонентами действий сложения и  вычитания. Решение текстовых  геометрических задач  арифметическим способом Решение уравнений с параметром на основе  зависимости между компонентами действий  сложения и вычитания. Максимальны й балл за  задание 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный  балл   работу   в   целом   –   6.  Задание   оценивается   в   1   балл   и   считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 3 2 Баллы  5­6 4  3 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование: нет 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­40 минут (1урок). Все  задания выполняются с полным пояснением. Контрольная работа по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники». Вариант 1.  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74 ° . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их  величины. 2. Решите уравнение:      1)  +37 = 81 2) 150 – = 98. 3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника. – 16) = 28. ((((((((((((((( ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 ° , ∠DВС = 128 ° . Вычислите 4. Решите уравнение: 1) (34 + ) – 83 = 42 2) 45 – 5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча 6. Какое число надо подставить вместо градусную меру угла DВЕ.  уравнения 52 – – ) = 24 было число 40? ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( , чтобы корнем Контрольная работа по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники». Вариант 2.  1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168 ° . Проведите произвольно  луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их  величины. 2. Решите уравнение: 1) 21 +  = 58 2) 3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника. – 135 = 76. 4. Решите уравнение: 1) (96 – ) – 15 = 64 2) 31 – (((((((((((((( ( + 11) = 18. 5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73 ° , ∠KNF = 48 ° . Вычислите градусную 6. Какое число надо подставить вместо , чтобы корнем меру угла DNF.  уравнения ( 64 – – ) = 17 было число 16? ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства  умножения» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства  умножения» на уровне базовой подготовки. Работа содержит 7 заданий и предусматривает  развернутый ответ с записью решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­оценочных средств контрольной работы по математике для обучающихся 5 классов. № Обозначения задания в  работе Проверяемые элементы содержания Максимальны й балл за  задание 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Умножение и деление натуральных чисел Нахождение значения числового выражения,  применяя свойства умножения Решение уравнений на основе зависимости  между компонентами действий умножения и  деления Нахождение значения выражения, применяя  распределительное свойство умножения Решение текстовых задач арифметическим  способом Решение текстовых задач на движение Решение задач, применяя свойства умножения 1 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный  балл   работу   в   целом   –   7.  Задание   оценивается   в   1   балл   и   считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 3 2 Баллы  6­7 4­5 3 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование: нет 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­40 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства  умножения» Вариант 1.  1. Вычислите: 1) 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28; 2) 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120. 2. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29. 3. Решите уравнение: 1)  ∙ 14 = 364;        2) 324 :  = 9;           3) 19 ­ 12 = 126. 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57. 5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько  стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р? 6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда.  Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое  расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения? 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до  35 включительно? Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства  умножения» Вариант 2. . 1. Вычислите: 1) 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32; 2) 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140. 2. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37. 3. Решите уравнение: 1)  ∙ 28 = 336;        2) 312 :  = 8;           3) 16  ­ 11 = 225. 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46. 5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина  купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода  было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м? 6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля.  Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое  расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения? 7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до  42 включительно? Контрольная работа по теме «Деление с остатком. Площадь многоугольника.  Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Деление с остатком. Площадь многоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Деление с остатком. Площадь многоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» на уровне базовой подготовки.  Работа содержит 8 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № 1 2 3 4 5 6 7 8 Обозначени я задания в  работе 1 2 3 4 5 6 7 8 Проверяемые элементы содержания Выполнение деления с остатком Нахождение площади прямоугольника Нахождение объема куба Нахождение объема прямоугольного  параллелепипеда Нахождение значения величины по формуле  деления с остатком Нахождение периметра прямоугольника, переход  от одних единиц измерения площадей к другим в  соответствии с условием задачи. Решение комбинаторных задач Решение текстовых  геометрических задач  арифметическим способом Максимальн ый балл за  задание 1 1 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный  балл   работу   в   целом   –   8.  Задание   оценивается   в   1   балл   и   считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 3 2 Баллы  7­8 5­6 3­4 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование: нет 7.Инструкция по выполнению работы. Время   выполнение   работы­40   минут   (1урок).   Все   задания   выполняются   с   полным пояснением. Контрольная   работа   по   теме   «Деление   с   остатком.   Площадь   многоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» Вариант 1.  1. Выполните деление с остатком:    478 : 15. 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а  вторая сторона в 3 раза больше первой.  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см. 4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза  меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем  параллелепипеда. 5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м.  Вычислите периметр поля. 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только  цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться). 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда. Контрольная работа по теме «Деление с остатком. Площадь многоугольника.  Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» Вариант 2.  1. Выполните деление с остатком:    376 : 18. 2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а  вторая сторона в 3 раза меньше первой.  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм. 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем  параллелепипеда. 5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м.  Вычислите периметр поля. 7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только  цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться). 8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два  его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.  Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Обыкновенные дроби» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Обыкновенные дроби» на уровне базовой подготовки. Работа  содержит 8 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № 1 2 3 4 5 6 7 8 Обозначения задания в  работе 1 2 3 4 5 6 7 8 Проверяемые элементы содержания Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями, сложение и вычитание  смешанных чисел. Задача на нахождение части от целого Задача на нахождение целого по его части. Преобразование смешанной дроби в  обыкновенную Применение понятия неправильная дробь при  отборе вариантов решения. Применение понятия неправильная дробь при  отборе вариантов решения. Применение понятия правильная неправильная  дробь при отборе вариантов решения. Максимальны й балл за  задание 1 1 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 8. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ . Оценка 5 4 3 2 Баллы  7­8 5­6 3­4 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование Калькуляторы не используются. 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением. Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» Вариант 1. 1. Сравните числа: 17 24  и  13 24 ;                 2)  16 19     и 1;                     3)  47 35    и  1. 1) 2. Выполните действия: 15 28 −¿   1) 3 28  +  3 7 23−1 4 23  + 5  2) 11 28 ;                                     3)  1− 17 20 ; 8−3 5 9 23 ;                             4)  5 3 8  . 3. В саду растёт 72 дерева, из них  3 8  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в  саду? 4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  7 12  книги. Сколько страниц было в  книге? 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 7 3 ;              2)  30 7  . 1) 6. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство  2 3 7 <¿ x 7 <3 1 7  . 7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n  ¿ 100 19  ? 8. Найдите все натуральные значения , при которых одновременно выполняются  условия: дробь 1 a  правильная, а дробь   7 a   неправильная. Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» Вариант 2. 1. Сравните числа: 1¿ 9 14 17 ;                 2)  17  и  31 32     и 1;                     3)  23 21    и  1. 11 26 −¿   2. Выполните действия: 26 ;                                     3)  1−15 7 1¿ 5 17 ; 5 21 ;                             4)  6 4 11−3 7 26  +  21−2 3 2¿5 8 21  + 1  11  . 3. В гараже стоят 63 машины, из них  машин стоит в гараже? 5 7 составляют легковые. Сколько легковых  4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  класса. Сколько учеников в классе? 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1¿ 12 5 ;              2)  25 9  . 6. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство  2 5  всех учеников x 5 <2 1 5  . 1 2 5 <¿   7. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n  ¿ 100 17  ? 8. Найдите все натуральные значения , при которых одновременно выполняются  условия: дробь a 11  правильная, а дробь   a 6   неправильная. Контрольная работа по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление,  сложение и вычитание десятичных дробей» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» на уровне базовой подготовки. Работа содержит 8  заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № Обозначения Проверяемые элементы содержания задания в  работе 1 2 3 4 1 2 3 4 Сравнение десятичных дробей Округление десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Решение текстовой задачи «на движение по реке» Максимальны й балл за  задание 1 1 1 1 5 6 7 8 5 6 7 8 Сложение и вычитания величин, выраженных в  разных единицах измерения Решение геометрической задачи арифметическим  способом Применение понятий «приближенное значение  числа», округление чисел, сравнение чисел при  составлении десятичных дробей, обладающих  заданными условиями. Нахождение значения числового выражения 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный  балл   работу   в   целом   –   8.  Задание   оценивается   в   1   балл   и   считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 3 2 Баллы  7­8 5­6 3­4 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование: нет 7.Инструкция по выполнению работы. Время   выполнение   работы­40   минут   (1урок).   Все   задания   выполняются   с   полным пояснением. Контрольная работа по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление,  сложение и вычитание десятичных дробей» Вариант 1.  1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565. 2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных. 3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345. 4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера –  22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки. 5. Вычислите, записав данные величины в килограммах: 1) 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г. 6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на  0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника. 7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429). Контрольная работа по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление,  сложение и вычитание десятичных дробей» Вариант 2.  1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458. 2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых. 3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265. 4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость   катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки. 5. Вычислите, записав данные величины в метрах: 1) 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см. 6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на  0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника. 7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84. 8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214). Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Умножение и деление десятичных дробей» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Умножение и деление десятичных дробей» на уровне базовой  подготовки. Работа содержит 5 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью  решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 5 классов. № Обозначени я задания в  работе 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Проверяемые элементы содержания Умножение и деление десятичных дробей Нахождение значения числового выражения Решение уравнения Текстовая задача практического содержания Решение текстовой задачи арифметическим способом Максимальн ый балл за  задание 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 5. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 Баллы  5 4 3 2 3 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование Калькуляторы не используются. 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­40 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением. Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Вариант 1.  1. Вычислите: 1) 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8; 2) 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07. 2. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2. 3. Решите уравнение:    2,4 ( + 0,98) = 4,08. 4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь  преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а  собственная скорость лодки – 19,8 км/ч? 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь. Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Вариант 2.  1. Вычислите: 1) 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7; 2) 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04. 2. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6. 3. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – ) 4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше  проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость  течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?  = 1,2. 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то  она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь. Контрольная работа по теме «Среднее арифметическое. Проценты» Форма контрольной работы: контрольная работа Вид контроля: тематический  Спецификация контрольной работы по математике по теме «Среднее арифметическое. Проценты» для обучающихся 5 классов 1.Назначение контрольно­измерительных материалов контрольной работы. Контрольно­измерительные   материалы   позволяют   оценить   уровень   подготовки   по математике обучающихся 5 классов   в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования. 2.Документы, определяющие содержание контрольно­измерительных материалов  контрольной работы. Содержание работы определяется на основе следующих документов: Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования.   Математика. Основное общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике по учебнику (Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф) и учебно­методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации. 3.Структура контрольной работы. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием  курса математики по теме «Среднее арифметическое. Проценты» на уровне базовой  подготовки. Работа содержит 6 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью  решения.  4.Обобщенный план варианта контрольно­ измерительных материалов контрольной  работы по математике для обучающихся 5 классов. № 1 2 3 4 5 6 Обозначения задания в  работе 1 2 3 4 5 6 Проверяемые элементы содержания Нахождение среднего арифметического  нескольких чисел Текстовая задача на «нахождение процентов от числа» Текстовая задача на «числа по его процентам» Текстовая задача на нахождение средней  скорости Текстовая задача «на проценты». Текстовая задача «на процентное отношение» Максимальны й балл за  задание 1 1 1 1 1 1 5.Оценивание работы Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 6. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ  Оценка 5 4 3 2 Баллы  5­6 4  3 Менее 3 6.Дополнительные материалы и оборудование Калькуляторы не используются. 7.Инструкция по выполнению работы. Время выполнение работы­40 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением. Контрольная работа по теме «Среднее арифметическое. Проценты» Вариант 1. 1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3. 2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля  засеяли рожью? 3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были.  Сколько денег было у Пети? 4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите  среднюю скорость лодки на всём пути. 5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во  второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день? 6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в  третий  ­ оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?  Контрольная работа по теме «Среднее арифметическое. Проценты» Вариант 2 1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18. 2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно,  что их количество составляет 12 % количества всех учащихся? 3. Насос перекачал в бассейн 42  м3  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна. 4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. 5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей  работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день,  составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько  деталей изготовил токарь в третий день? 6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во  второй –  75% остального, а в третий  ­ оставшиеся 14 га. Найдите площадь  поля.