Рабочая программа по математике для 5 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение­ Стеченская средняя общеобразовательная школа Погарского района Брянской области                                                 УТВЕРЖДЕНО                                        Приказом №_____ от «    » ___________ 2017г.                                                  Директор _______________ Р.Н.Ермощенко РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                               по математике                                           (предмет)                                          5 класс                                                                        (класс)                                                            базовый                                                            (уровень)                                                                                                                                                                                                                                        Составитель:                                                 Кошевая Вера Ивановна                                                                         (ФИО полностью)                                                       Учитель, первая кв.категория, высшее образование                                                        (должность, кв/категория или разряд, образование) РАССМОТРЕНО на заседании МО Протокол №____от_____ СОГЛАСОВАНО зам.директора по УВР ___________ C.В.Зенченко ПРИНЯТО педагогическим советом №_____от_____________ 1 с. Стечна 2017­2018 учебный год 2 Пояснительная записка  Рабочая   программа   по   математике   основного   общего   образования   для   5   класса   следующих    общеобразовательной   школы   (базовый   уровень)   составлена   на   основе   документов: ­ Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС); ­учебного плана образовательного учреждения на 2017­2018 учебный год;  ­примерной программы по учебным предметам « Математика» 5­9 классы­М.: Просвещение, 2011 г. с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5» ,­ М.: Просвещение, 2015 г.     Выбор   данной   авторской   программы   и   учебно­методического   комплекса   обусловлен  преемственностью   целей   образования,   логикой   внутрипредметных   связей,   а   также   с возрастными особенностями развития обучающихся, и опираются на вычислительные умения и навыки   обучающихся,   полученные   на   уроках   математики   1   –   4   классов:   на   знании обучающихся основных свойств на все действия. Обучение   математике   в   5   классе   основной   школы   направлено   на   достижение следующих целей: в направлении личностного развития ­формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; ­развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту; ­воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения; ­формирование качеств мышления; ­развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении ­развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности; ­формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики; в предметном направлении ­овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни; ­создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Общая  характеристика  учебного  курса,  предмета.           В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим   в   содержание   включены   две   дополнительные   методологические   темы:   множества   и математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается   в   содержательно­методическую   линию,   пронизывающую   все   основные 3 содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися   некоторыми   элементами   универсального   математического   языка,   вторая   — «Математика   в   историческом   развитии»  —   способствует   созданию   общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   фундаментом   для   дальнейшего   изучения обучающимися   математики   и   смежных   дисциплин,   способствует   развитию   не   только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,   способствует   развитию   умений   планировать   и   осуществлять   деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание   линии  «Элементы   алгебры»  систематизирует  знания о  математическом  языке, показывая   применение   букв   для   обозначения   чисел   и   записи   свойств   арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание   линии   «Наглядная   геометрия»   способствует   формированию   у   обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования   правильной   геометрической   речи,   развивает   образное   мышление   и пространственные представления. Линия   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного   образования, усиливающий   его  прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчёт   числа   вариантов,   в   том   числе   в   простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Описание места учебного курса в учебном плане Учебный план МБОУ­ Стеченская СОШ  предусматривает изучение математики в 5 классе в количестве 175 часов (5 часов в неделю).   Авторская программа рассчитана на 170 часов, 5 часов отводится на резерв. 10 часов отводятся на итоговое повторение курса математики  в конце учебного года, из них в начале учебного года 2 часа отводится  на вводное повторение курса математики начальной  школы  и на  диагностическую работу.         Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения  учебного  предмета, курса. Программа   позволяет   добиваться   следующих   результатов   освоения   образовательной программы основного общего образования: личностные: 4 позволяет   обеспечить   Предлагаемый   курс ответственного  Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту. Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов   интеллектуальной   деятельности,   значимой   для   различных   сфер   человеческой деятельности. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.    Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея   гуманизации   обучения,   соответствующая   современным   представлениям   о   целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам  и способностям.   формирование как предметных умений, так   и универсальных   учебных   действий школьников,   а   также способствует   достижению   определённых   во   ФГОС   личностных   результатов,   которые   в дальнейшем   позволят   учащимся   применять   полученные   знания   и   умения   для   решения различных жизненных задач.     При   организации   процесса   обучения   в   рамках   данной   программы   предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно­ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку   выбирать   уровень   сложности,   информационно­коммуникационная   технология, обеспечивающая   формирование   учебно­познавательной   и   информационной   деятельности обучающихся     Сознательное   овладение   обучающимися   системой   арифметических   знаний   и   умений необходимо   в   повседневной   жизни,   для   изучения   смежных   дисциплин   и   продолжения образования.     Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом   являются   количественные   отношения   действительного   мира.   Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки   и   техники.   С   её   помощью   моделируются   и   изучаются   явления   и   процессы, происходящие в природе.     Арифметика   является  одним   из   опорных   предметов  основной   школы:  она  обеспечивает изучение   других   дисциплин.   В   первую   очередь   это   относится   к   предметам   естественно­ научного   цикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического   мышления   при   обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.     Развитие   у  обучающихся    правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует 5 самостоятельность,   творческую   активность, формированию   научного   мировоззрения  обучающихся  ,   а   также   формированию   качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.    Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения,   арифметика   развивает   нравственные   черты   личности   (настойчивость, целеустремленность,   ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность   принимать   самостоятельные   решения. Активное   использование   и   решение   текстовых   задач   на   всех   этапах   учебного   процесса развивают творческие способности школьников.     Изучение математики  в 5 классе  позволяет формировать  умения и  навыки  умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку   результатов.   В   процессе   изучения   математики   обучающиеся   учатся   излагать   свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.    Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их   конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и наглядно раскрывают  механизм логических  построений  и  учат их  применению. Показывая внутреннюю   гармонию   математики,   формируя   понимание   красоты   и   изящества математических   рассуждений,   арифметика   вносит   значительный   вклад   в   эстетическое воспитание учащихся. Обучение   математике   в   5   класса   основной   школы   направлено   на   достижение следующих целей:  развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к в направлении личностного развития формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой  культуры,   о   значимости   математики   в   развитии   цивилизации   и   современного общества;  умственному эксперименту;  решения;   способностей; формирование качеств мышления; развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических воспитание   качеств   личности,   способность   принимать   самостоятельные  в метапредметном направлении  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных для математики;  в предметном направлении  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для продолжения   образования,   изучения   смежных   дисциплин.,   применения   в повседневной жизни; 6  создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления,   характерных   для   математической   деятельности  с   рациональными числами. Программа   позволяет   добиваться   следующих   результатов   освоения   образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к  саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) формирования   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, старшими и младшими  в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) умения   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;         4) первоначального   представления   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативности   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении арифметических задач; 7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 1) способности   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5) умения   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические   средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6) развития   способности   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли   участников,   взаимодействовать   и   находить   общие   способы   работы;   умения работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе 7 согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7) формирования   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 8) первоначального   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники; 9) развития   способности   видеть   математическую   задачу   в   других   дисциплинах,   в окружающей жизни; 10) умения   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11) умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 13) понимания   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умения   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; 14)   умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 15) способности   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение задач исследовательского характера; предметные: 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение                необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и                  письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,             использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),             развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2)   владения   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби, процентах,   об   основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол, многоугольник,  многогранник,  круг, окружность,  шар, сфера   и  пр.), формирования представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   различных способах их изучения; 3) умения   выполнять   арифметические   преобразования   рациональных   выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих  в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами; 8 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения применять изученные  понятия,  результаты и  методы при  решении  задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ. Рациональные числа Обучающийся научится: ­ понимать особенности десятичной системы счисления; ­ владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; ­ выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; ­ сравнивать и упорядочивать рациональные числа; ­ выполнять вычисления  с рациональными  числами,  сочетая устные  и письменные  приёмы вычислений, применение калькулятора; ­ использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Обучающийся получит возможность: ­ познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; ­ углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; ­   научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа Обучающийся научится: ­ использовать начальные представления о множестве действительных чисел; ­ владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Обучающийся получит возможность: ­ развить представление  о числе и числовых  системах  от натуральных до действительных чисел; о  роли вычислений в человеческой практике; ­ развить и углубить знания  о десятичной записи  действительных  чисел  (периодические  и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки Обучающийся научится: 9 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин­. Обучающийся получит возможность: ­   понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов окружающего   мира,   являются   преимущественно   приближёнными,   что   по   записи приближённых   значений,   содержащихся   в   информационных   источниках,   можно   судить   о погрешности приближения; ­ понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Наглядная геометрия Выпускник научится: ­   распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры; ­   распознавать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   правильной   пирамиды, цилиндра и конуса; ­ строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; ­ определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; ­ вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: ­   вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из прямоугольных параллелепипедов; ­ углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; ­ применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Требования к уровню обученности обучающихся Предметные УУД. Знать/понимать •        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; •        существо понятия алгоритма; •        как   использовать   математические   формулы,   уравнения;   примеры   их   применения   для решения математических и практических задач; •        каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры геометрических   объектов   и   утверждения   о   них,   важных   для   практики;   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира уметь •        выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   над   числами,   находить   в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; 10 •        использовать   буквы,   для   записи   выражений   и   свойств   арифметических   действий, составления уравнений; •        переходить от одной формы записи чисел к другой; •        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; •        решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами; •        строить простейшие геометрические фигуры; •         работать на калькуляторе; •        проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из   известных ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность   рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: •        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; •        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов; •        описания реальных ситуаций на язык геометрии; •        решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин •        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); •        выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге.                      11 Содержание тем учебного курса                             Вводное повторение (2ч)                                      1.Натуральные числа и нуль (46 ч). Ряд   натуральных   чисел.   Десятичная   запись,   сравнение,   сложение   и   вычитание натуральных   чисел.   Законы   сложения.   Умножение,   законы   умножения.   Степень   с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами. Основные   цели   ­ систематизировать   и   обобщить   сведения   о   натуральных   числах,   об   их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами   вычислений   с   применением   законов   сложения   и   умножения;   развивать   навыки вычислений с натуральными числами. При   изучении   данной   темы   вычисления   выполняются   сначала   устно   с   опорой   на   законы сложения   и   умножения,   на   свойство   вычитания,   а   потом   столбиком.   Большое   внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления   столбиком,   особенно   в   сложных   случаях   (нули   в   записи   множителей   или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий. С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел   по   их   сумме   и   разности   рассматриваются   в   отдельных   пунктах.   Работа   с арифметическими   способами   решения   задач,   нацеленная   на   развитие   мышления   и   речи учащихся,   продолжится   при   изучении   следующих   тем.   При   наличии   учебных   часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора». 2. Измерение величин (30 ч). Прямая,   луч,   отрезок.   Измерение   отрезков   и   метрические   единицы   длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и 12 шар.   Углы,   измерение   углов.   Треугольники   и   четырехугольники.   Прямоугольный параллелепипед.   Площадь   прямоугольника,   объем   прямоугольного   параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами. Основные цели ­ систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и единицах измерения   величин;   продолжить   их   ознакомление   с   геометрическими   фигурами   и   с соответствующей терминологией. При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее ­ как   координаты   точки   на   координатной   прямой.   Здесь   же   они   вычисляют   площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых ­ натуральные числа. Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени. Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой. При изучении данной темы решаются задачи на движение. При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».                            3.Делимость натуральных чисел (19 ч). Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Основные цели ­ завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения. При   изучении   данной   темы   значительное   внимание   уделяется   формированию   у   учащихся простейших   доказательных   умений.   Доказательства   свойств   и   признаков   делимости проводятся   на   характерных   числовых   примерах,   но   методы   доказательства   могут   быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения. Понятия   наибольшего   общего   делителя   и   наименьшего   общего   кратного   вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю. При  наличии  учебных  часов  рассматривается   тема  «Использование   четности  при  решении задач». 4. Обыкновенные дроби (65 ч). Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей,   законы   умножения.   Деление   дробей.   Смешанные   дроби   и   действия   с   ними. Представление   дробей   на   координатном   луче.   Решение   текстовых   задач арифметическими методами. Основная   цель   ­   сформировать   у   учащихся   умения   сравнивать,   складывать,   вычитать, умножать   и   делить   обыкновенные   и   смешанные   дроби,   вычислять   значения   выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на 13 умножение   и   деление   дробей,   задачи   на   дроби,   на   совместную   работу   арифметическими методами. Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными. При   изучении   данной   темы   решаются   задачи   на   сложение   и   вычитание   дробей,   основные задачи на дроби. Операция   умножения   дробей   вводится   по   определению,   из   которого   получается   правило умножения   натурального   числа   на   обыкновенную   дробь.   Особое   внимание   уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. Деление   дробей   вводится   как   операция,   обратная   умножению.   Смешанная   дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь   прямоугольника   и   объем   прямоугольного   параллелепипеда,   измерения   которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел. Работу   с   неотрицательными   рациональными   числами   завершает   их   изображение   на координатном луче. Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт. 5. Повторение (8 часов) При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы. Авторская   программа   рассчитана   на   170   часов,   4   часа   в   5   классе   добавлены   к   теме «Натуральные числа и нуль» в целях формирования   у учащихся вычислительных навыков с натуральными  числами  и 1 час на повторение  курса математики для 2­хчасовой  итоговой контрольной работы.         в   6   классе   5   часов   добавлены   к   теме   «Рациональные   числа»   для   лучшего   формирования вычислительных навыков с рациональными числами. 14 Описание  материально­технического обеспечения     образовательного процесса. Рабочая программа ориентирована на использование учебно ­методического комплекса: 1. Математика   5 класс:  учебник  для  общеобразовательных  учреждений.   /С.М. Никольский,   М.   К.   Потапов,   Н.   Н.   Решетников,   А.   В.   Шевкин   –   Изд.   12­е.   –   М.: Просвещение, 2013. 2. Математика   6 класс:  учебник  для  общеобразовательных  учреждений.   /С.М. Никольский,   М.   К.   Потапов,   Н.   Н.   Решетников,   А.   В.   Шевкин   –   Изд.   12­е.   –   М.: Просвещение, 2013. 3. Математика   5   класс:   дидактические   материалы   по   математике/   М.   К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011. 4. Математика   6   класс:   дидактические   материалы   по   математике/   М.   К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011. 5. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике в 2­х частях: пособие для учащихся   общеобразовательных   учреждений/   М   .К.   Потапов   ,   А.   В.   Шевкин   –   М.: Просвещение, 2012. 6. Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике в 2­х частях: пособие для учащихся   общеобразовательных   учреждений/   М   .К.   Потапов   ,   А.   В.   Шевкин   –   М.: Просвещение, 2012. 7. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина ­ М.: Просвещение, 2011. 8. Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина ­ М.: Просвещение, 2011. 9. Математика 5­6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2011.       10.Задачи на смекалку 5­6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/­ М.: Просвещение, 2013. 15 В учебниках акцентируется внимание на осознанное изучение чисел и вычислений, но в  то же время уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу.  Принципиальной особенностью учебников является то, что они ориентированы на  формирование вычислительных Дата проведения план факт Тематическое  планирование Тема урока Характеристика  деятельности Вводное повторение.Действия с  натуральными числами. Вводное повторение.Решение  текстовых задач. Диагностическая работа обучающихся Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и  деление натуральных чисел (в  пределах 1000),именованных  величин,выполнять простейшие  устные вычисления. Определять порядок действий и находить  значения числовых выражений.  Сравнивать числа и величины.  Решать текстовые задачи  арифметическим способом Натуральные числа и нуль (46ч) Ряд натуральных чисел Десятичная система записи  натуральных чисел Описывать свойства натурального ряда.  Читать и записывать числа,  № п/п 1 2 3 4 16 5 4 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Представление многозначных  чисел в виде суммы разрядных  слагаемых Сравнение натуральных чисел Ряд  неотрицательных  чисел Сложение. Законы сложения Буквенная  запись  законов   сложения Применение  законов  сложения   для  рациональных  вычислений Вычитание Свойства  вычитания Решение  вычислительных   заданий  на  вычитание Решение текстовых задач с  помощью сложения  Решение текстовых задач с  помощью сложения и вычитания Умножение.   Законы умножения Решение  задач  на  умножение Распределительный закон Раскрытие  скобок Вынесение  общего  множителя   за  скобки Сложение  чисел столбиком  Вычитание чисел столбиком Контрольная работа № 1 «Сложение  и  вычитание   натуральных  чисел» Умножение чисел столбиком Нахождение  произведения   многозначных  чисел сравнивать и упорядочивать их.  Выполнять вычисления с  натуральными числами;  вычислять значения степеней. Формулировать законы  арифметических действий;  записывать их с помощью букв,  преобразовывать на их основе  числовые выражения;  применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать  текст задачи,  переформулировать условие,  извлекать необходимую  информацию,  моделировать ситуацию с  помощью реальных предметов,  схем, рисунков; строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие  условию. Уметь решать задачи на  понимание отношений «меньше  на…», «больше на…», «меньше  в…», «больше в…»;  а также понимание стандартных  ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.;  типовые задачи «на части», на  нахождение двух чисел по их  сумме и разности. Выполнять задания творческого и  поискового характера, применяя  знания и способы действий в  измененных условиях. Контролировать и оценивать свою  работу и ее результат 17 27 28 29 30 31 32 Решение  задач  на умножение чисел столбиком Степень с натуральным  показателем Числа  10, 100, 1000 и т. д. в   десятичной  системе Деление нацело Свойство  частного Решение текстовых задач с  помощью умножения  33       Решение текстовых задач с  34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 помощью  деления Решение текстовых задач с  помощью умножения и деления Задачи «на части» Задачи   на  сплавы Задачи   на  стоимость Деление с остатком Решение  заданий  на деление с  остатком Решение  задач  на деление с  остатком Числовые выражения Порядок  выполнения  действий Контрольная работа № 2 «Умножение  и  деление   натуральных  чисел» Нахождение двух чисел по их  сумме и разности Решение  задач  на  нахождение  двух чисел по их сумме и  разности Решение старинных задач на  нахождение двух чисел по их  сумме и разности 18 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 Занимательные задачи на  нахождение числа Занимательные текстовые задачи Измерение величин (30ч) Плоскость.Прямая.Свойство  прямой.   Луч. Отрезок. Равные отрезки. Измерение отрезков Задачи на измерение отрезков Метрические единицы длины Соотношения между единицами  длины Представление натуральных  чисел на координатном луче Задания на представление  натуральных чисел на  координатном луче Контрольная работа № 3 «Прямая. Отрезок. Луч» Окружность и круг. Сфера и шар Углы. Виды углов  Измерение углов.Транспортир Треугольники. Элементы  треугольника. Периметр треугольники.  Построение треугольника по  трем сторонам. Четырехугольники.  Прямоугольник. Периметр  прямоугольника Квадрат Площадь прямоугольника.  Единицы площади Площадь квадрата  Измерять с помощью линейки и  сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы  измерения через другие. Представлять натуральные числа  на координатном луче. Распознавать на чертежах.  рисунках, окружающем мире  геометрические фигуры,  конфигурации фигур (плоские и  пространственные). Приводить примеры аналогов  геометрических фигур в   окружающем мире. Изображать геометрические  фигуры и их конфигурации от  руки и с использованием  чертежных инструментов. Измерять с помощью  транспортира и сравнивать  величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы  измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и  прямоугольников, объемы куба и  прямоугольного параллелепипеда  по формулам. Выражать одни единицы  измерения площади, объема,  19 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на  движение по реке. Выполнять задания творческого и  поискового характера, применяя  знания и способы действий в  измененных условиях. Контролировать и оценивать свою  работу и ее результат Прямоугольный параллелепипед Куб . Единицы объема Объем прямоугольного  параллелепипеда. Объем куба Единицы массы Единицы времени Задачи на движение Задачи на встречное  движение Задачи на движение в одном  направлении Контрольная работа № 4 «Углы. Треугольники. Прямо­ угольник.  Прямоугольный  параллелепипед» Многоугольники Занимательные задачи Делимость натуральных чисел (19ч) Свойства делимости  произвеления на число Свойства делимости суммы и  разности на число Признаки делимости на 2, 5, 10 Признаки делимости на 3 и на 9 Признаки делимости  Простые  числа  Составные числа Делители натурального числа  Разложение натурального числа  на множители  Разложение натурального числа  на простые  множители Наибольший общий делитель Формулировать определения  делителя и кратного, простого и  составного числа, свойства и  признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать  утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные  числа (четные и нечетные, по  остаткам от деления на 3 и т.п.). Выполнять задания творческого и  поискового характера, применяя  знания и способы действий в  измененных условиях. Контролировать и оценивать свою  работу и ее результат 20 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 Взаимно простые числа Решение задач на нахождение  наибольшего  общего делителя Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное  взаимно простых чисел Решение задач на наименьшее  общее кратное Контрольная работа № 5 «Свойства и признаки  делимости» Занимательные задачи на  признаки делимости Занимательные задачи на  построение фигур Обыкновенные дроби(65) Понятие дроби Равенство дробей Основное свойство дроби Сокращение дробей Нахождение части числа Нахождение  числа по его части Задачи на нахождение части  числа Задачи на нахождение  числа по  его части  Общий знаменатель дробей Наименьший общий знаменатель Приведение дробей к   наименьшему общему  знаменателю Решение заданий на приведение  дробей к наименьшему общему  знаменателю Преобразовывать обыкновенные  дроби с помощью основного  свойства дроби. Приводить дроби к общему  знаменателю, сравнивать и  упорядочивать дроби. Выполнять вычисления с  обыкновенными дробями. Знать законы арифметических  действий, уметь записывать их с  помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Решать задачи на дроби. На все  действия с дробями, на  совместную работу. Выражать с помощью дробей  сантиметры в метрах, граммы в  килограммах и т.п. Выполнять вычисления со  смешанными дробями. 21 Вычислять площадь  прямоугольника, объем  прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с  применением дробей. Представлять дроби на  координатном луче. Выполнять задания творческого и  поискового характера, применяя  знания и способы действий в  измененных условиях. Контролировать и оценивать свою  работу и ее результат 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями Сравнение дробей с одинаковыми числителями Сравнение правильных и  неправильных дробей Сложение дробей с  одинаковыми знаменателями Сложение с разными  знаменателями дробей Решение заданий на сложение  дробей Переместительный закон  сложения Сочетательный закон сложения Использование законов сложения  при сложении дробей Решение заданий на законы  сложения дробей Вычитание дробей с   одинаковыми знаменателями Вычитание дробей с разными  знаменателями дробей Решение упражнений на  вычитание дробей Решение задач на вычитание  дробей Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание  дробей» Умножение натурального числа  на дробь Умножение дробей Обратная дробь. Взаимно  обратные дроби Возведение дроби в степень 22 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 Переместительный и  сочетательный законы умножения дробей Распределительный закон  умножения Деление дробей Частное двух натуральных чисел Деление дроби на натуральное  число Решение заданий на деление  дробей Нахождение части целого и  целого по его части Решение старинных задач на  нахождение части целого и  целого по его части Контрольная работа № 7 «Умножение и деление дробей» Задачи на совместную работу Производительность труда Решение старинных задач на  совместную работу Понятие смешанной дроби Выделение целой части  неправильной  дроби Запись смешанной дроби в виде  неправильной дроби Сложение смешанных дробей Решение заданий на сложение  смешанных дробей Текстовые задачи на сложение  смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Решение заданий на вычитание  смешанных дробей 23 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 Текстовые задачи на вычитание  смешанных дробей  Умножение и деление  смешанных дробей Решение заданий на умножение и  деление смешанных дробей Решение текстовых  на  умножение и деление смешанных  дробей Нахождение значений числовых  выражений, содержащих  умножение и деление смешанных  дробей Упражнения на действия со  смешанными дробями Контрольная работа № 8 «Смешанные числа» Представление дробей на  координатном луче Положительные рациональные  числа Среднее арифметическое чисел Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда Сложные задачи на движение по  реке Занимательные задачи Натуральные числа. Действия с  натуральными числами и их  свойства             Координатный луч. Координаты  Сложение и вычитание  обыкновенных  дробей Повторение(8ч) ­ читать и записывать натуральные  числа и обыкновенные дроби,  сравнивать два числа ­ выполнять письменно сложение,  вычитание, умножение и деление  натуральных чисел и  обыкновенных дробей 24 166 167 168 169 170 171­ 175 Умножение и деление обыкновенных дробей Решение задач на части Решение задач на работу Решение задач на движение Контрольная работа № 9  (итоговая) Резерв ­ выполнять простейшие устные  вычисления ­ определять порядок действий и  находить значения числовых  выражений ­ решать текстовые задачи  арифметическим способом ­ распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии,  прямоугольный параллелепипед,  куб), соотносить геометрические  формы с формой окружающих  предметов ­ владеть практическими  геометрическими навыками:  изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и  строить отрезок заданной длины;  оценивать «на глаз» размеры  предметов; переходить от одних  единиц (длины, площади, объема и  массы) к другим;  вычислять площади прямоугольника,  квадрата, фигур, составленных из  прямоугольников; ­ комментировать ход решения  задачи; пересказывать содержание  задачи, выделяя известные данные и  постановку вопроса; составлять  простейшие задачи, решаемые с  помощью заданного действия ­ выполнять задания творческого и поискового характера, применяя  знания и способы действий в  измененных условиях. Контролировать и оценивать свою  работу и ее результаты. Итого: 175ч 25