Рабочая программа по математике в 9 классе - элективный курс "Подготовка к ГИА"

1.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ:  Программы   общеобразовательных   учреждений   «Алгебра   7­9   классы».   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Программа по алгебре 9 класс Составитель Бурмистрова Т.А., М.: «Просвещение», 2008,   Программы   для   общеобразовательных   учреждений   «Геометрия   7­9   классы» Погорелов А.В..Программа по геометрии 9 класс. Составитель Т.А. Бурмистрова М: Просвещение, 2010.   Учебного плана МБОУ Кистёрская СОШ  на 2018­2019 учебный год.     «Алгебра ­9» Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Просвещение, 2012;  « Геометрия 7­9 классы» Погорелов А.В., М: Просвещение, 2012  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА Цели курса: 1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования; Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых  ученику для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли. Развитие вычислительных математических умений, позволяющих  использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии,  информатики и вычислительной техники) 4. Подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой  аттестации (ГИА) по математике через актуализацию знаний по основным темам курса.  Оказание индивидуальной и систематической помощи учащимся при повторении курса  математики Задачи курса: 1. Формирование у учащихся целостного представления о теме её значении в  разделе математики, связи с другими темами. 2. 3. 2. 3. 6. 7. Формирование поисково­исследовательского метода. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, уметь преодолевать трудности при решении более сложных задач. 4.  5. Совершенствовать навыки работы с дополнительной литературой. Развивать умения находить и систематизировать. Критически осмысливать  информацию из различных источников, анализировать и обобщать полученные знания. Способствовать углублению интереса к изучению математики. Развивать умение применять знания для решения конкретных  математических задач. ОБЩАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей,   статистики   и   логики.   В   своей совокупности   они   отражают   богатый   опыт   обучения   математике   в   нашей   стране, 2 учитывают   современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически   значимом   материале.   Эти   содержательные   компоненты,   развиваясь   на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика   призвана   способствовать   приобретению   практических   навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.   Изучение   алгебры   нацелено   на   формирование   математического   аппарата   для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в  частности,   для   освоения   курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Другой   важной   задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.   Преобразование   математическому   творчеству,   символических   форм   вносит   свой специфический вклад в развитие воображения, способностей при изучении геометрии. 2.  МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ По выбору обучающихся и их родителей введен из школьного компонента в учебный план  МБОУ Кистерская СОШ элективный курс «Подготовка к ГИА в 9 классе» . Программа рассчитана на 17 часов. (0,5 часа в неделю). Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 9 класса к итоговой аттестации по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Данная программа элективного курса «Подготовка к ГИА» рассчитана на учащихся, желающих успешно подготовиться к сдаче ОГЭ. 3.  УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Согласно годовому учебному графику МБОУ Кистёрская СОШ в 2018­25019 уч. году 34  рабочих недели.   Тематическое планирование на изучение данного учебного курса рассчитано на 17 часов  №п/п 1 2 3 4 5 6 Разделы курса Числа и вычисления. Проценты. Выражения и их преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Арифметическая и геометрическая прогрессии Функции. 3 Кол­во часов 2 1 2 1 1 1 Текстовые задачи. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  Геометрические задачи. Задачи повышенного уровня сложности. Обобщающее повторение.  Пробное тестирование 7 8 9 10 11 Всего 2 1 2 2 2 17 4.  СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА 1.Числа и вычисления. Проценты. (2ч.)  Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между числами и  координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная запись числа.  Сравнение квадратных корней и рациональных чисел. Текстовые задачи на дроби,  отношения, пропорциональность. Округление чисел.  .Проценты: понятие процента. Текстовые задачи на проценты. 2. Выражения и их преобразования. (1ч.) Определения выражений. Составление буквенных выражений, по задачам и по чертежам.  Одночлены. Многочлены. Действия с одночленами и многочленами. Формулы  сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Сокращение  алгебраических дробей. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные  корни. 3.Уравнения и системы уравнений. (2.) Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Исследование квадратных  уравнений. Дробно ­ рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы  уравнений. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений. 4.Неравенства и их системы. (1ч.) Неравенства, системы неравенств: неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Множества решений квадратного неравенства. 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (1ч.) Прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий. 6 .Функции. (1ч.) Функции, аргумент функции, область определения функции. Нули функции. Максимальное и минимальное значение функции. Чтение графиков функции. Особенности расположения в   координатной   плоскости   графиков   некоторых   функций   в   зависимости   от   значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами. 7.Текстовые задачи. (2ч.)  Задачи на «движение»,  на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», проценты. Составление уравнений к задачам. 4 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (1ч.) Статистика и вероятность: Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические  характеристики. Решение задач. 9.Геометрические задачи. (2ч.) Треугольники.   Четырёхугольники.   Равенство   треугольников.   Подобие   треугольников. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружность. Углы. 10Задачи повышенного уровня сложности. (2ч.) Решение задач из части 2 11.Обобщающее повторение.  Пробное тестирование. (2ч.)  Решение КИМов ОГЭ: решение задач из контрольно измерительных материалов ОГА. 5.  ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения математики ученик должен  знать/понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные   функции  могут  описывать   реальные  зависимости;   приводить  примеры такого описания; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Уметь сравнивать   рациональные   и   действительные   числа;   выполнять   оценку   числовых выражений;       использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и     повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки   результата   вычислений;   проверки   результата   вычисления,   с   использованием различных приемов; интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Уметь составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из формул одну переменную через остальные; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   рациональными   показателями,   с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений; 5 применять   свойства   корней   для   вычисления   значений   и   преобразований   числовых выражений, содержащих корни; решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: выполнения   расчетов   по   формулам,   для   составления   формул,   выражающих зависимости   между   реальными   величинами;   для   нахождения   нужной   формулы   в справочных   материалах;   моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами,   при   исследовании   несложных   практических   ситуаций;   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Уметь: пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов   окружающего распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразование фигур; распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их; проводить   операции   над   векторами,   вычислять   длину   и   координаты   вектора,   угол между векторами; вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей),   в   том   числе: определять   значение   тригонометрических   функций   по   заданным   значениям   углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,   углы   и   площади   треугольников,   дуг   окружности,   площадей   основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между   ними,   алгебраический   и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.   применяя   дополнительные   построения,                   6 6.  ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ  Программы   общеобразовательных   учреждений   «Алгебра   7­9   классы».   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Программа по алгебре 9 класс Составитель Бурмистрова Т.А., М.: «Просвещение», 2008,    Программы   для   общеобразовательных   учреждений   «Геометрия   7­9   классы» Погорелов А.В..Программа по геометрии 9 класс. Составитель Т.А. Бурмистрова М: Просвещение, 2010.  «Алгебра  ­9» Ю. Н. Макарычев,  Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Просвещение, 2012;  « Геометрия 7­9 классы» Погорелов А.В. М: Просвещение, 2012   ОГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты, под редакцией И.Я.Ященко. М.: «Национальное образование»,  2018г. Поурочное планирование  элективного курса по математике «Подготовка к ГИА» (0,5 часа в неделю, всего 17 часов за год) Приложения Класс  9 № урока Содержание учебного материала Кол­во часов Дата проведения по плану фактически Числа и вычисления. Проценты 1 Натуральные, рациональные, иррациональные числа 2 Текстовые задачи на проценты. Выражения. Преобразование выражений Формулы   сокращённого   умножения.   Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Уравнения и системы уравнений 3 4 Квадратные и дробно­рациональные уравнения 5 Задачи, решаемые с помощью уравнений и их систем Неравенства и системы неравенств 6 Неравенства с одной переменной и их системы. Арифметическая и геометрическая прогрессия 7 Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии. Решение задач. Функции Функции и их свойства. Область определения и область значений функции. Текстовые задачи 9 Задачи на движение, на проценты. 10 Задачи на работу, смеси и сплавы 8 Элементы   комбинаторики,   статистики   и   теории вероятностей 11 Мода,   медиана,   среднее   арифметическое 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 7 2 1 1 2 1 1 2 2 17 Статистические характеристики. Решение задач. Геометрические задачи 12 Треугольники. Четырёхугольники. 13 Равенство и подобие треугольников. Площади фигур. Задачи повышенного уровня сложности. Часть 2 14 Преобразование алгебрагических выражений.  Функции 15 Геометрические   задачи:   Вписанная   и   описанная и их графики. окружность. Многоугольники. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГА 16­17 Решение   заданий   1   и   2   части   «Модуль   алгебра   и геометрия». Пробное тестирование. Итого 8