РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА» 7-9 классы

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение  «Становская средняя общеобразовательная школа» Рассмотрено                               Принято на педсовете                 Утверждаю:            на заседании МО учителей       Протокол №1 от 30.08.2018г.     Директор школы естественно­математического                                                                       (Н.Н. Арцыбашева) цикла  Протокол №1                                                                                      Приказ №     От«29 » августа 2018 г.                                                                     от    августа 2018 г. Руководитель МО                                                                                                   (А.П.Гололобов) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО  алгебре 7­9 КЛАССЫ основное общее образование 2018/2019 учебный год  Разработал: Щеглова Алина Македоновна учитель математики первая квалификационная категория 1 с.Становое,2018г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА» Нормативные и правовые документы, на основе которых составлена  программа: Пояснительная записка 1.Федеральный закон от 29.12. 2012 года № 273 ­ ФЗ «Об образовании в  Российской Федерации». 2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования  (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089, с изменениями на 31 января 2012  года). 3.Примерная программа основного общего образования по математике– М.:  Просвещение, 2014. 4. Основная  образовательная  программа МКОУ «Становская СОШ». 5. Авторская рабочая программа. Алгебра 7 – 9 классы. Составитель: Н.Г  Миндюк М «Просвещение», 2014г. – 31 с.  6.Положение о рабочей программе МКОУ «Становская СОШ». Данная рабочая программа ориентирована на использование следующего  учебно­методического комплекта: Учебники:           Алгебра: Учеб. для 7, 8, 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев,   Н.Г.   Миндюк   и   др.;   под   ред.   С.А.   Теляковского.   М.: Просвещение, 2015. Учебники   содержит   разнообразные   упражнения   к   каждому   параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной   трудности,   занимательные   и   развивающие   упражнения, некоторые   упражнения   из   учебника   с   пояснениями,   иллюстрациями, образцами   выполнения   заданий,   помогающими   учащимся   лучше   понять   их содержание. Состоит в федеральном перечне. Рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации. Рабочие тетради: Контрольно ­ измерительные материалы –Алгебра 7­9 классы,Москва «ВАКО» 2018. Согласно учебному плану МКОУ «Становская СОШ» на  2018–2019 учебный год на изучение предмета алгебра 7 классе I четверть ­ 4ч в неделю, II, III, IV 2 четверти – 3ч в неделю, всего 114ч; 8 класс 3ч в неделю, всего 105ч; 9 класс 3ч в неделю, всего 105 ч. Всего 324часа (35 учебные недели). 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса. Личностные результаты  У обучающихся будут сформированы:  • понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами; • элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);   •   элементарные   умения   самостоятельного   выполнения   работ   и   осознание личной ответственности за проделанную работу;  •  элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);   •   начальные   представления   об   основах   гражданской   идентичности   (через систему определённых заданий и упражнений);  •   уважение   семейных   ценностей,   понимание   необходимости   бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;  •   основы   мотивации   учебной   деятельности   и   личностного   смысла   учения, понимание   необходимости   расширения   знаний,   интерес   к   освоению   новых знаний   и   способов   действий;   положительное   отношение   к   обучению математике;  • понимание причин успеха в учебной деятельности;  •   умение   использовать   освоенные   математические   способы   познания   для решения несложных учебных задач.  Обучающиеся получат возможность для формирования:  • интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;  •   первичного   (на   практическом   уровне)   понимания   значения математических   знаний   в   жизни   человека   и   первоначальных   умений решать практические задачи с использованием математических знаний;  • потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности. Метапредметные результаты  Регулятивные Обучающиеся научатся:   •   понимать,   принимать   и   сохранять   учебную   задачу   и   решать   её   в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;  • составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач; 3 • выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  • в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.  Обучающиеся получат возможность научиться:  • принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;  • оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;   •   выполнять   учебные   действия   в   устной   и   письменной   форме, использовать математические термины, символы и знаки;  • контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.  Познавательные Обучающиеся научатся:  • строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;  •   описывать   результаты   учебных   действий,   используя   математические термины и записи;  • понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;  •   иметь   общее   представление   о   базовых   межпредметных   понятиях:   числе, величине, геометрической фигуре;  • применять полученные знания в изменённых условиях;  • осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;  •   выделять   из   предложенного   текста   информацию   по   заданному   условию, дополнять   ею   текст   задачи   с   недостающими   данными,   составлять   по   ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;  • осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио ­ и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);  • представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);  •   устанавливать   математические   отношения   между   объектами   и   группами объектов   (практически   и   мысленно),   фиксировать   это   в   устной   форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).  Обучающиеся получат возможность научиться:   •   фиксировать   математические   отношения   между   объектами   и группами объектов в знаково­символической форме (на моделях);  •   осуществлять   расширенный   поиск   нужной   информации   в   различных источниках,   использовать   её   для   решения   задач,   математических 4 изготовления   объектов   с   использованием   свойств •   строить   речевое   высказывание   в   устной   форме,   использовать сообщений, геометрических фигур;  •   анализировать   и   систематизировать   собранную   информацию   в предложенной форме (пересказ, текст, таблица);  •   устанавливать   правило,   по   которому   составлена   последовательность объектов,   продолжать   её   или   восстанавливать   в   ней   пропущенные объекты;  • проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;  • обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения. Коммуникативные Обучающиеся научатся:    математическую терминологию;  • оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;  •   уважительно   вести   диалог   с   товарищами,   стремиться   к   тому,   чтобы учитывать разные мнения;  • принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять   общие   цели   работы,   намечать   способы   их   достижения, распределять   роли   в   совместной   деятельности,   анализировать   ход   и результаты проделанной работы;  • вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;  •   осуществлять   взаимный   контроль   и   оказывать   в   сотрудничестве необходимую взаимную помощь.  Обучающиеся получат  возможность научиться:  •   самостоятельно   оценивать   различные   подходы   и   точки   зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;  • контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;  •   конструктивно   разрешать   конфликты   посредством   учёта   интересов сторон и сотрудничества. Предметные Общие предметные результаты освоения программы Обучающиеся научатся:  ­использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; ­овладеют   основами   логического   и   алгоритмического   мышления, пространственного   воображения   и   математической   речи,   приобретут необходимые вычислительные навыки; 5 ­научатся применять математические знания и представления для решения учебных   задач,   приобретут   начальный   опыт   применения   математических знаний в повседневных ситуациях; ­получат   представление   о   числе   как   результате   счета   и   измерения,   о десятичном принципе записи чисел;  ­научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия;  ­составлять   числовое   выражение   и   находить   его   значение;   накопят   опыт решения текстовых задач; ­познакомятся   с   простейшими   геометрическими   формами,   научатся распознавать,   называть   и   изображать   геометрические   фигуры,   овладеют способами измерения длин и площадей; ­приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для  практико­ориентированной математической деятельности умения, связанные  с представлением, анализом и интерпретацией данных;  ­смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм,  заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию,  делать выводы и прогнозы. Предметные результаты освоения основных содержательных линий  программы Рациональные числа     Обучающиеся научатся:  ­понимать особенности десятичной системы счисления; ­владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; ­выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; ­сравнивать и упорядочивать рациональные числа; ­выполнять   вычисления   с   рациональными   числами,   сочетая   устные   и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; ­использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью величин,   процентами   в   ходе   решения   математических   задач   и   задач   из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты. Обучающиеся получат возможность научиться: ­познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; ­углубить   и   развить   представления   о   натуральных   числах   и   свойствах делимости; ­научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. 6 Действительные числа     Обучающиеся научатся:  ­   использовать   начальные   представления   о   множестве   действительных чисел; ­ владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Обучающиеся получат возможность научиться:       ­ развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; ­развить   и   углубить   знания   о   десятичной   записи   действительных   чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки     Обучающиеся научатся:  ­   использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления, связанные с приближенными значениями величин. Обучающиеся получат возможность научиться: ­ понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов   окружающего   мира   являются   преимущественно   приближенными, что   по   записи   приближенных   значений,   содержащихся   в   информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; ­понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения     Обучающиеся научатся:  ­владеть   понятиями   «тождество»,   «тождественное   преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; ­   выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с  целыми показателями и квадратные корни; ­ выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; ­ выполнять разложение многочленов на множители. Обучающиеся получат возможность научиться: ­научиться   выполнять   многошаговые   преобразования   целых   выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 7 ­применять   тождественные   преобразования   для   решения   задач   из различных   разделов   курса   (например,   для   нахождения   наибольшего   / наименьшего значения выражения). Уравнения     Обучающиеся научатся:  ­   решать   основные   виды   линейных   уравнений   с   одной   переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; ­   понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для описания   и   изучения   разнообразных   реальных   ситуаций,   решать текстовые задачи алгебраическим методом; ­ применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Обучающиеся получат возможность научиться: ­   овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений   и   систем уравнений;   уверенно   применять   аппарат   уравнений   для   решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; ­ применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства      Обучающиеся научатся:  ­понимать   и   применять   терминологию   и   символику.   Связанные   с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; ­решать линейные неравенства с одной пременной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; ­применять   аппарат   неравенств   для   решения   задач   из   различных разделов курса. Обучающиеся получат возможность научиться: ­разнообразным   приемам   доказательства   неравенств;   уверенно применять   аппарат   неравенств   для   решения   разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; ­применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции.     Обучающиеся научатся:  ­понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,  символические обозначения); ­строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых  функций на основе изучения поведения их графиков; 8 ­понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания  процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык  для описания и исследования зависимостей между физическими  величинами.   Обучающиеся получат возможность научиться: ­проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том  числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных  функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с выколотыми точками и т.п.); ­использовать функциональные представления и свойства функций для  решения математических задач из различных разделов курса. Числовые последовательности      Обучающиеся научатся:  ­понимать и использовать язык последовательностей (термины,  символические обозначения); ­применять формулы, связанные с арифметической и геометрической  прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов  курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Обучающиеся получат возможность научиться: ­решать комбинированные задачи с применением формул  n –го члена и  суммы первых  n  членов арифметической и геометрической прогрессий,  применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; ­понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции  натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с  линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.  Описательная статистика  Обучающиеся научатся:    использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Обучающиеся получат возможность научиться:   приобрести   первоначальный   опыт   организации   сбора   данных   при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Обучающиеся научатся: находить относительную частоту и вероятность случайного события. Обучающиеся получат возможность научиться: 9 приобрести   опыт   проведения   случайных   экспериментов,   в   том   числе,   с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика. Обучающиеся научатся: решать   комбинаторные   задачи   на   нахождение   числа   объектов   или комбинаций. Обучающиеся получат возможность научиться: некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач. Оценка достижения планируемых результатов 1.Оценка письменных контрольных  работ обучающихся по математике Отметка «5» ставится, если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и  ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна  неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или  непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения недостаточны   (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущены   более   одной   ошибки   или   более   двух­трех   недочетов   в   но   учащийся   владеет   чертежах   или   графиках, выкладках, обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс. Отметка «1» ставится, если: 10  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником,   изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;  ответу;   правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие  показал       умение       иллюстрировать       теоретические       положения конкретными   примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;   отвечал   самостоятельно   без   наводящих   вопросов   учителя.  Возможны одна ­ две неточности при   освещении   второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ   оценивается  отметкой   «4»,  если   он   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: математическое содержание ответа;  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие  допущены один ­ два недочета при освещении основного содержания  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   легко   исправленные   по замечанию учителя. ответа, исправленные по замечанию учителя; Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно   или   непоследовательно   раскрыто   содержание   материала,   по показано   общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения, достаточные   для   дальнейшего   усвоения   программного   материала (определенные   «Требованиями   к   математической   подготовке учащихся»);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки     в   определении     понятий,   выкладках, использовании исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  математической   терминологии,   чертежах, 11  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;   при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: важной части учебного материала;  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,   которые   не   исправлены   после   нескольких   наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. Оценка достижения планируемых результатов В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения  программы   по  математике должны  учитываться  психологические возможности     школьника,   нервно­психические   проблемы,   возникающие   в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка. Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает   комплексный   уровневый   подход   к   оценке   результатов обучения. Объектом оценки  предметных результатов служит способность школьника   решать   учебно­познавательные   и   учебно­практические   задачи. Оценка   индивидуальных   образовательных  достижений   ведётся   «методом сложения»,   при   котором   фиксируется   достижение   опорного  уровня   и   его превышение. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых   стандартизированных   работ   по   математике.   Остальные   работы подобраны   так,   чтобы   их   совокупность   демонстрировала   нарастающие успешность,   объём   и   глубину   знаний,   достижение   более  высоких   уровней формируемых учебных действий. Текущий контроль  по математике осуществляется в письменной и устной форме.  Письменные   работы   для   текущего   контроля   проводятся   не   реже одного раза в неделю Е форме самостоятельной работы или арифметического 12 диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения. Тематический контроль  по   математике   проводится  в  письменной  форме. Для   тематических   проверок   выбираются   узловые   вопросы   программы: приемы устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют   проверить,   например,   знание   табличных   случаев   сложения, вычитания,   умножения   и   деления.   В   этом   случае   для   обеспечения самостоятельности   учащихся   подбирается   несколько   вариантов   работы, каждый   из   которых   содержит   около   тридцати   примеров   на   сложение   и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5 ­ 6  минут урока.         Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдение учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных  работ. Однако  последним  придается  наибольшее  значение.    В конце   года   проводится   итоговая   комплексная   проверочная   работа   на межпредметной   основе.  Одной  из  ее  целей является  оценка  предметных  и метапредметных   результатов   освоения   программы   по   математике: способность решать учебно­практические  и учебно­познавательные задачи, сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений. 2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА Математика (алгебра) 324ч  7 – 9 класс АРИФМЕТИКА   Рациональные   числа.  Расширение   множества   натуральных  чисел   до множества   целых.   Множества   целых   чисел   до   множества   рациональных. Рациональное число как отношение , где m — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем. 13 Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие   об   иррациональном   числе.   Иррациональность   числа   и несоизмеримость   стороны   и   диагонали   квадрата.   Десятичные   приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная   прямая.   Изображение   чисел   точками   координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения,   приближения,   оценки.  Размеры   объектов  окружающего мира   (от   элементарных   частиц   до   Вселенной),   длительность   процессов   в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. Алгебраические   выражения. АЛГЕБРА  Буквенные   выражения   (выражения   с переменными).   Числовое   значение   буквенного  выражения.   Допустимые значения   переменных.   Подстановка   выражений   вместо   переменных. Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств   арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень   с   натуральным   показателем   и   её   свойства.   Одночлены   и многочлены.   Степень   многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение многочленов. Формулы  сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности  квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.  Разложение   многочленов   на   множители.   Многочлены   с   одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая   дробь.   Основное   свойство   алгебраической   дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное   уравнение.   Квадратное   уравнение:   формула   корней квадратного   уравнения.   Теорема   Виета.   Решение   уравнений,   сводящихся   к линейным   и  квадратным.  Примеры   решения   уравнений   третьей   и   четвёртой степеней. Решение дробно­рациональных уравнений. Уравнение   с   двумя   переменными.   Линейное   уравнение  с   двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система   уравнений   с   двумя   переменными.   Равносильность  систем. 14 Системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы   координаты   на   плоскости.   Графическая   интерпретация уравнения   с   двумя   переменными.   График   линейного  уравнения   с   двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений; парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства   с   одной   переменной.   Квадратные   неравенства.   Системы неравенств с одной переменной. ФУНКЦИИ Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область   определения   и   множество   значений   функции.   Способы   задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые   функции.  Функции,   описывающие   прямую   и  обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций  ,  , Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n­го члена. Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии.   Формулы  n­го   члена арифметической   и   геометрической   прогрессий,   суммы   первых  п­х  членов. Изображение членов арифметической  и геометрической прогрессий точками координатной   плоскости.   Линейный   и   экспоненциальный   рост.   Сложные проценты. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА Описательная   статистика.  Представление   данных   в   виде   таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события  и вероятность.  Понятие   о   случайном   опыте  и случайном событии. Частота случайного события. Статистический   подход   к   понятию   вероятности.   Вероятности 15 противоположных  событий.  Независимые  события.  Умножение вероятностей. Достоверные   и   невозможные   события.   Равновозможность   событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.  Решение   комбинаторных   задач   перебором  вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА Теоретико­множественные   понятия.  Множество,   элемент   множества. Задание   множеств   перечислением   элементов,   характеристическим   свойством. Стандартные   обозначения   числовых  множеств.   Пустое   множество   и   его обозначение. Подмножество.  Объединение  и пересечение множеств,  разность множеств. Иллюстрация   отношений   между   множествами   с   помощью  диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.  7 класс ( I четверть 4 ч в неделю,  II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 114 ч) Плановых контрольных работ – 11. 1. Выражения и их преобразования. Уравнения (26ч.) Числовые   выражения   и   выражения   с   переменными.   Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Основная цель  ­ систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений   и   решении   уравнений   с   одним   неизвестным,   полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Статистические характеристики. Основная   цель  характеристик. ­   понимать   практический   смысл   статистических Первая   тема   курса   7   класса   является   связующим   звеном   между   курсом математики   5—6   классов   и   курсом   алгебры.   В   ней   закрепляются вычислительные   навыки,   систематизируются   и   обобщаются   сведения   о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение  значений  числовых  и  буквенных  выражений   дает  возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения 16 выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами   являются опорными   для   всего   курса   алгебры.   Следует   выяснить,   насколько   прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью   ликвидации   выявленных   пробелов.   Развитию   навыков   вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи   с   рассмотрением   вопроса   о   сравнении   значений   выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах. При   рассмотрении   преобразований   выражений   формально­оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­ рых   будет   постоянно   раскрываться   и   углубляться   при   изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу   тождественных   преобразований   составляют   свойства   действий   над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений   вводится   вспомогательное   понятие   равносильности   уравнений, формулируются   и   разъясняются   на   конкретных   примерах   свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах— b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство   для   решения   текстовых   задач.   Уровень   сложности   задач   здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение   темы   завершается   ознакомлением   учащихся   с   простейшими статистическими   характеристиками:   средним   арифметическим,   модой, медианой,   Учащиеся   должны   уметь   использовать   эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.   размахом. 2. Функции (14ч.) Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция у=кх+b и её график. Функция  у=кх и её график. Основная   цель  ­   познакомить   учащихся   с   основными   функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+b, у=кх. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область   определения   функции,   график   функции.   Функция   трактуется   как 17 зависимость   одной   переменной   от   другой.   Учащиеся   получают   первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по   формированию   у   учащихся   умений   находить   по   формуле   значение функции   по   известному   значению   аргумента,   выполнять   ту   же   задачу   по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные   понятия   получают   свою   конкретизацию   при   изучении линейной   функции   и   ее   частного   вида   —   прямой   пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у =  kx,  где k  ≠  0, как зависит от значений k  и bвзаимное расположение графиков двух функций вида  у = kx + b. Формирование   всех   функциональных   понятий   и   выработка соответствующих   навыков,   а   также   изучение   конкретных   функций сопровождаются   рассмотрением   примеров   реальных   зависимостей   между величинами,  что способствует  усилению прикладной направленности  курса алгебры. 3. Степень с натуральным показателем (13ч.) Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики. Основная   цель  ­  выработать   умение   выполнять   действия   над   степенями   с натуральными показателями. В  данной  теме  дается определение  степени с натуральным  показателем.  В курсе   математики   6   класса   учащиеся   уже   встречались   с   примерами возведения   чисел   в   степень.   В   связи   с  вычислением   значений   степени   в  7 классе   дается   представление   о   нахождении   значений   степени   с   помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm ∙ аn = аm+n , аm : аn = аm­n, где m > n, (аm)п =   аmn,   (ab)n  =   аnbn  учащиеся   впервые   знакомятся   с   доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­ держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение   функций  у   =   х2,   у   =   х3  позволяет   продолжить   работу   по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через   начало   координат,   ось  Оу  является   его   осью   симметрии,   график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. 18 4. Многочлены (18ч.) Многочлен.   Сложение,   вычитание   и   умножение   многочленов.   Разложение многочлена на множители. Основная   цель  ­   выработать   умение   выполнять   сложение,   вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная   тема   играет   фундаментальную   роль   в   формировании   умения выполнять   тождественные   преобразования   алгебраических   выражений. Формируемые здесь формально­оперативные умения являются опорными при изучении   действий   с   рациональными   дробями,   корнями,   степенями   с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена,   степени   многочлена.   Основное   место   в   этой   теме   занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования   целых   выражений.   Поэтому   нецелесообразно   переходить   к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное   внимание   в   этой   теме   уделяется   разложению   многочленов   на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В   данной   теме   учащиеся   встречаются   с   примерами   использования рассматриваемых   преобразований   при   решении   разнообразных   задач,   в частности   при   решении   уравнений.   Это   позволяет   в   ходе   изучения   темы продолжить   работу   по   формированию   умения   решать   уравнения,   а   также решать   задачи   методом   составления   уравнений.   В   число   упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества. 5. Формулы сокращённого умножения (19ч.) Формулы(a±b)2=a2 ±2ab+ ,(a­b)(a + b) = а2 –b2 ,[{a±b)(a2 +ab+b2 )].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Основная   цель  ­   выработать   умение   применять   в   несложных   случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. В   данной   теме   продолжается   работа   по   формированию   у   учащихся   умения выполнять   тождественные   преобразования   целых   выражений.   Основное внимание в теме уделяется формулам   (а ­ b) (а + b) = а2 ­ b2, (а ± b)2= а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны  знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки,   уметь   применять   их   как   «слева   направо»,   так   и   «справа налево».  19 Наряду с указанными рассматриваются также формулы  (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + Заb2  ±  b3,  а3  ±  b3  =  ( а   ±  b) (а2  + аb+  b2).  Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует   излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В   заключительной   части   темы   рассматривается   применение   различных приемов   разложения   многочленов   на   множители,   а   также   использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. 6. Системы линейных уравнений (16ч.) Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений. Основная   цель  ­   познакомить   учащихся   со   способами   решения   систем линейных   уравнений   с   двумя   переменными,   выработать   умение   решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение   начинается   с   введения   понятия   «линейное   уравнение   с   двумя переменными».   В   систему   упражнений   включаются   несложные   задания   на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а≠ 0 или b≠ 0, при   различных   значениях  а,  b,   с.  Введение   графических   образов   дает возможность   наглядно   исследовать   вопрос   о   числе   решений   системы   двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными   способом   подстановки   и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает   процесс   перевода   данных   задачи   с   обычного   языка   на   язык уравнений. 7. Повторение. Решение задач (8ч.) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). 8 класс (3 часа в неделю, всего 105часов) Плановых контрольных работ ­11. 1. Рациональные дроби  (24ч.) Так   как   действия   с   рациональными   дробями   существенным   образом опираются   на   действия   с   многочленами,   то   в   начале   темы   необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное   место   в   данной   теме   занимают   алгоритмы   действий   с   дробями. Учащиеся  должны  понимать,  что  сумму, разность,  произведение  и  частное дробей   всегда   можно   представить   в   виде   дроби.  Приобретаемые   в  данной 20 теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются   опорными   в   преобразованиях   дробных   выражений.   Поэтому   им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбиниро­ ванным   заданиям   на   все   действия   с   дробями   прежде,   чем   будут   усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.   В   данной   теме   расширяются   сведения   о   статистических характеристиках.   Вводится   понятие   среднего   гармонического   ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции  у=к/х. Основная   цель  –  выработать   умение   выполнять   тождественные преобразования рациональных выражений. Квадратные корни (17ч.) 2. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  , ее свойства и график. Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о   числе;   выработать   умение   выполнять   преобразования   выражений, содержащих квадратные корни.В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует   некоторое   число.   Показывается,   что   существуют   точки,   не имеющие рациональных абсцисс. Основное   внимание   уделяется   понятию   арифметического   квадратного корня   и   свойствам   арифметических   квадратных   корней.   Доказываются  = | а |, теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество  которые   получают   применение   в   преобразованиях   выражений,   содержащих квадратные корни. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается   работа   по   развитию   функциональных   представлений , ее свойства и график. При учащихся. Рассматриваются функция  21 изучении функции   показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2,  где х >0. Квадратные уравнения (22ч.) 3. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных   уравнений.   Решение   задач,   приводящих   к   квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель  — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В   начале   темы   приводятся   примеры   решения   неполных   квадратных уравнений.   Этот   материал   систематизируется.   Рассматриваются   алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида  ах2 + bх + с = 0,где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся   с   формулами   Виета,   выражающими   связь   между   корнями квадратного   уравнения   и   его   коэффициентами.   Они   используются   в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся   овладевают   способом   решения   дробных   рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению   соответствующих   целых   уравнений   с   последующим   исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. Неравенства (18ч.) 4. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых   неравенств.   Погрешность   и   точность   приближения.   Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель  — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.  Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение   линейных   неравенств   с   одной   переменной.   Теоремы   о   почленном сложении   и   умножении   неравенств   находят   применение   при   выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия  абсолютной   погрешности  и   точности  приближения,  относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах   указанных   теорем,   так   и   при   выполнении   упражнений   на доказательства неравенств. В  связи   с  решением   линейных  неравенств   с  одной  переменной  дается понятие   о   числовых   промежутках,   вводятся   соответствующие   названия   и 22 обозначения.   Рассмотрению   систем   неравенств   с   одной   переменной предшествует   ознакомление   учащихся   с   понятиями   пересечения   и объединения множеств. При   решении   неравенств   используются   свойства   равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида  ах >b, ах  0 (ах2+ bх + с< 0), где а 0.  В   этой   теме   завершается   изучение   рациональных   уравнений   с   одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление 24 сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­ могательной   переменной.   Метод   решения   уравнений   путем   введения вспомогательных   переменных   будет   широко   использоваться   в   дальнейшем при   решении   тригонометрических,   логарифмических   и   других   видов уравнений. Расширяются   сведения   о   решении   дробных   рациональных   уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с > 0 или ах2 +  bх + с <0, где  а     0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной   функции   (направление   ветвей   параболы,   ее   расположение относительно оси Ох). Учащиеся   знакомятся   с   методом   интервалов,   с   помощью   которого решаются несложные рациональные неравенства.              3. Уравнения и неравенства с двумя переменными  (22ч). Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.   Решение   задач   с   помощью   систем   уравнений   второй   степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель ­выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение   второй   степени   с   двумя   переменными,   и   текстовые   задачи   с помощью составления таких систем.  Ознакомление   учащихся   с   примерами   систем   уравнений   с   двумя переменными,   в   которых   оба   уравнения   второй   степени,   должно осуществляться   с   достаточной   осторожностью   и   ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   учащимся   графиков   позволяет   привести   примеры графического   решения   систем   уравнений.   С   помощью   графических представлений   можно   наглядно   показать   учащимся,   что   системы   двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить класс   содержательных   текстовых   задач,   решаемых   с   помощью   систем уравнений. Изучение   темы   завершается   введением   понятий   неравенства   с   двумя переменными   и   системы   неравенств   с   двумя   переменными.   Сведения   о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенствс двумя переменными и их систем. 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (16ч). 25 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы первых  nчленов   прогрессии.   Бесконечно   убывающая   геометрическая прогрессия. Основная   цель­дать   понятия   об   арифметической   и   геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл   термина  «п­й   член   последовательности»,   вырабатывается   умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер   и   используются   для   изучения   арифметической   и   геометрической прогрессий. Работа   с  формулами  п­го   члена   и   суммы   первыхп  членов   прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к   вычислениям,   тождественным   преобразованиям,   решению   уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить   круг   предлагаемых задач. 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16ч). Комбинаторное   правило   умножения.   Перестановки,   размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная   цель  ­  ознакомить   обучающихся  с  понятиями   перестановки, размещения,   сочетания   и   соответствующими   формулами   для   подсчета   их числа; ввести понятия относительной частоты с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными, решение   системы;   алгоритм   решения   систем   уравнений   графическим способом,   способом   подстановки   и   алгебраического   сложения,     алгоритм решения   задач   с  помощью   систем   уравнений   второй   степени;   изображение решения системы неравенств с двумя переменными. Изучение   темы   начинается   с   решения   задач,   в   которых   требуется составить   те   или   иные   комбинации   элементов   и   подсчитать   их   число. Разъясняется   комбинаторное   правило   умножения,   которое   используется   в дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчета   числа   перестановок, размещений и сочетаний. При   изучении   данного   материала   необходимо   обратить   внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.   Вводятся   понятия   «случайное   событие»,   «относительная частота»,   Рассматриваются статистический   и   классический   подходы   к   определению   вероятности случайного события.    «вероятность   случайного   события». 26 6. Повторение курса алгебры (18ч). Выражения и их преобразования. Уравнения и их системы. Неравенства и их системы.   Функции   и   графики.   Прогрессии.   Текстовые   задачи.   Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Основная   цель­повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и навыков, полученных на уроках по данным темам. 3.Тематическое планирование 7 класс(121ч) №п/п Наименование разделов Всего часов 1 2 3 4 Повторение курса математики 6 класса Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. 5 Многочлены. 6 7 8 Формулы сокращённого умножения. Системы линейных уравнений. Итоговое повторение курса алгебры 7 класса 3 23 14 13 18 19 16 8 Итого: 114 8 класс(105ч) №п/п Наименование разделов Всего часов 1 2 3 Рациональные дроби  Квадратные корни Квадратные уравнения 27 24 17 22 4 5 6 Неравенства  Степень с целым показателем. Элементы статистики  Повторение Итого: 18 13 11 105 9 класс(105ч) №п/п Наименование разделов Всего часов 1 2 3 4 5 6 . Квадратичная функция   Уравнения и неравенства с одной переменной   Уравнения и неравенства с двумя переменными   Арифметическая и геометрическая прогрессии   Элементы комбинаторики и теории вероятностей  Повторение курса алгебры  25 18 22 16 16 18 Итого:         105 28 29