Расчет капитализации

Практическая работа № 3Расчёт ожидаемого дохода от размещения сберегательного вклада без капитализации и с капитализацией процентов,стоимости кредита.

Подготовила: Гнездилова Т.В.

Рассчитываем проценты по вкладу: формула и примеры

Чтобы выяснить, какой доход принесет вклад, недостаточно знать годовую ставку.
На прибыльность также методика начисления банком процентов.
В финансовой системе существуют понятия простого и сложного процента, позволяющего получить при почти равных условиях разный доход по вкладам.

Простые проценты

Это вознаграждение, которое начисляется на начальную сумму вклада за определенный период.
Простые проценты не прибавляются к  депозиту и выплачиваются либо по истечении срока договора, либо раз в месяц или год по выбору вкладчика.
Если договор продлевается на новый срок, то прибыль за предыдущий период также не суммируется с вкладом.
Такая методика начисления применяется, как правило, для вкладов с возможностью пополнения и снятия средств.
Процентная ставка в этом случае ниже, чем при начислении сложных процентов.
Это объясняется тем, что ваш вклад — финансовый инструмент получения прибыли банком.
И чем меньше уверенности, что вы не заберете деньги раньше срока, тем ниже вероятность долгосрочного инвестирования капиталов банком, а значит — и ниже доход.

В этом случае доход за оговоренный срок прибавляется к сумме вклада. В последующий период вознаграждение начисляется уже на увеличенный размер депозита.
Сумма вклада постепенно растет за счет накапливаемых процентов, итоговый доход становится выше.
Срок капитализации — периодичность, с которой процент суммируется с текущим телом вклада.
Банки добавляют проценты раз в месяц, квартал или день. Вам могут предложить депозит с плавающими ставками, когда процент увеличивается с течением времени.
Как правило, процент повышается при увеличении срока хранения денег на депозите при условии, что снятий не было.
Доходность вкладов с капитализацией выше за счет увеличения тела кредита, однако наибольший доход дает тот депозит, по которому ограничено движение средств: запрещены снятия и пополнения, или дополнительные взносы разрешены, но с ограничением.
Например, сумма всех пополнений не может превышать сумму открытия более, чем в 10 раз.

Что такое капитализация процентов

Капитализация процентов — это присоединение суммы начисленных процентов к основной сумме (телу) вклада, что часто называют начислением процентов на проценты.
Капитализация процентов рассчитывается по формуле сложного процента и предполагает, что каждая выплата процентов будет прибавляться к телу депозита, так что в следующий раз доходность будет рассчитываться уже не от изначальной суммы, а от той, что накопилась по итогам последней капитализации.
Капитализация  , то есть начисление процентов по вкладу, делается через равные промежутки времени и может быть ежедневной, ежемесячной, ежеквартальной, ежегодной и т. д.
Данное условие отдельно прописывается в договоре между клиентом и банком.

Расчет простых процентов

Выяснив годовую ставку, периоды и виды начисления процентов, можно посчитать доход по вкладу.
Вклад без капитализации процентов предполагает, что начисленные проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или сразу переводятся на отдельный счет, расчет доходности вклада без капитализации проводится по формуле простых процентов.Простые проценты начисляются по следующей формуле:

Рассмотрим, как работает простой процент для вклада без капитализации и сложный процент для вклада с ежеквартальной капитализацией.

Вклад без капитализации процентов:сумма — ₽100 000;величина базовой процентной ставки — 12% годовых;срок вклада: 1 год;начисление и выплата процентов: ежеквартально.Годовой доход по этому вкладу составит 12% от ₽100 000, то есть ₽12 000.Так как выплаты ежеквартальные, то общая сумма дохода будет разделена на четыре периода выплат: раз в квартал вкладчик будет получать по ₽3000 на отдельный счет, сумма на вкладе к концу срока останется неизменной — ₽100 000.

Вклад с капитализацией процентов:сумма — ₽100 000;величина базовой процентной ставки — 12% годовых;срок вклада: 1 год;капитализация: ежеквартально (4 раза).Базовую годовую ставку делим на количество раз капитализаций. В нашем примере 12% / 4, размер ежеквартальной выплаты составит 3%.₽100 000 + 3% = ₽103 000. Доход после получения процентов за первый квартал хранения денег составил ₽3 000.В следующем квартале доходность будет снова 3%, но рассчитываться будет уже не от первоначальной суммы ₽100 000, а от капитализированной — ₽103 000. Соответственно, по итогам второго квартала сумма на вкладе составит ₽103 000 + 3% = ₽106 090.За третий квартал: ₽106 090 + 3% = ₽109 272,70.За четвертый квартал: ₽109 272,70 + 3% = ₽112 550,88.Итоговый доход за год по вкладу с ежеквартальной капитализацией составит ₽12 550,88. Эффективная ставка по данному вкладу в конце срока вклада составляет 12,55% вместо базовой 12%.

Отличия от капитализации по вкладу

Управляющий директор проекта «Финуслуги» Московской биржи Игорь Алутин пояснил, что капитализация по вкладу предполагала, что сумма начисленных процентов прибавится к вкладу в конце срока договора, а не будет перечислена на другой счет или банковскую карту.
«Это условие, по сути, считается капитализацией только в случае пролонгации вклада», — подчеркнул Алутин.

По оценке «Финуслуг», самыми востребованными вкладами являются продукты с ежемесячной капитализацией процентов.
Так как, например, при ежемесячном тарифе баланс счета будет увеличиваться каждый месяц, а депозит расти в геометрической прогрессии.
А при досрочном расторжении договора (если эта возможность предусмотрена) вкладчик получает не только тело депозита, но и часть начислений — такая опция особенно актуальна в условиях неопределенности.
А вот вклады на длительный период с выплатой процентов в конце срока, так называемой «капитализацией по вкладу», сейчас менее популярны, поэтому в коммуникациях с клиентами банки стали меньше делать акцент на таких сберегательных продуктах.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.
В этом случае используется формула следующего вида:
S = (P x I x t / K) / 100
Обозначения:
S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;
P – сумма изначально внесенная на депозит;
I – размер % ставки (за год);
t – кол-во дней начисления %;
K – кол-во дней за год по календарю.
Для расчета сложных процентов, которые применяются в случае капитализации в течение всего периода действия депозитного договора (каждый месяц, раз в квартал, ежедневно), нужно применить следующую формулу:
S = (P x I x j / K) / 100
Эти символы имеют следующее значение:
I – % ставка за год;
J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;
К – количество дней в году по календарю;
P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;
S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Как начисляются проценты по вкладу

Вклад с ежемесячной капитализацией:сумма — ₽100 000;величина базовой процентной ставки — 12% годовых;срок вклада: 1 год;капитализация: ежемесячно (12 раз).Базовую годовую ставку делим на количество раз капитализаций — в нашем примере 12% / 12, соответственно, каждый следующий месяц вклад будет увеличиваться на 1% с учетом начисленных ранее процентов:1-й месяц: ₽100 000 +1% = ₽101 000;2-й месяц: ₽101 000 +1% = ₽102 010;3-й месяц: ₽102 010 +1% = ₽103 030,10;…12-й месяц: ₽111 566,54 +1% = ₽112 682,50.Итоговый доход за год по вкладу с ежемесячной капитализацией составит ₽12 682,50. Эффективная ставка по данному вкладу в конце срока вклада составляет 12,68% вместо базовой 12%.

Вклад с ежеквартальной капитализацией:сумма — ₽100 000;величина базовой процентной ставки — 12% годовых;срок вклада: 1 год;капитализация: ежеквартально (4 раза).Базовую годовую ставку делим на количество раз капитализаций — в нашем примере 12% / 4, соответственно, каждый следующий квартал вклад будет увеличиваться на 3% с учетом начисленных ранее процентов:1-й квартал: ₽100 000 + 3% = ₽103 000;2-й квартал: ₽103 000 + 3% = ₽106 090;3-й квартал: ₽106 090 + 3% = ₽109 272,70;4-й квартал: ₽109 272,70 + 3% = ₽112 550,88.Итоговый доход за год по вкладу с ежеквартальной капитализацией составит ₽12 550,88. Эффективная ставка по данному вкладу в конце срока вклада составляет 12,55% вместо базовой 12%.

Вклад с полугодовой капитализацией:сумма — ₽100 000;величина базовой процентной ставки — 12% годовых;срок вклада: 1 год;капитализация: раз в полгода (2 раза).Базовую годовую ставку делим на количество раз капитализаций — в нашем примере 12% / 2, соответственно, каждые полгода вклад будет увеличиваться на 6% с учетом начисленных ранее процентов:1-е полугодие: ₽100 000 + 6% = ₽106 000;2-е полугодие: ₽106 000 + 6% = ₽112 360.Итоговый доход за год по вкладу с полугодовой капитализацией составит ₽12 360. Эффективная ставка по данному вкладу в конце срока вклада составляет 12,36% вместо базовой 12%.

По состоянию на май — начало июня 2022 года наиболее распространены в банках вклады и накопительные счета с ежемесячной капитализацией.
Сейчас финансовые организации крайне заинтересованы в том, чтобы вкладчики разместили свободные деньги на депозитных счетах, поэтому предлагают привлекательные условия вкладчикам.

Из-за новых жестких санкций в феврале-марте произошел массовый отток наличных денег из банков — дефицит ликвидности банковского сектора к 3 марта превысил ₽7,03 трлн.
Банк России, реагируя на эту ситуацию, а также на всплеск инфляции, внепланово повысил ключевую ставку в феврале с 9,5% до 20% годовых.
После повышения ключевой ставки проценты по банковским вкладам выросли до 25%, что вернуло населению желание копить на депозитах — структурный профицит ликвидности  банковского сектора по операциям с ЦБ на начало дня 31 мая составил ₽1,96 трлн, согласно данным Банка России.

Пример применения формулы сложных процентов для расчета дохода вклада на три года с ежеквартальной капитализацией:PV — ₽100 000;k — 4 (ежеквартальная капитализация — четыре раза в год);r — 12%;n — 3 (расчет делается для трехлетнего периода).Выполняем в скобках: 1+12%/4 = 1,03.Возводим 1,03 в 12-ю степень = 1,4257608868461795.Умножаем первоначальную сумму на полученное значение: ₽100 000 * 1,4257608868461795 = ₽142 576,09.Сумма вклада по истечении трех лет составит ₽142 576,09. Доход, соответственно, ₽42 576,09.

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:
S=Рх(1+N/К)хТ, где:
S – суммарный доход;
Р – внесенная при заключении договора сумма;
N – годовая % ставка;
К – 365 или 366 дней;
Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
S=Рх(1+ N/4)Т, где:
S - получаемый в конце срока доход;
Р – изначально размещенная сумма на депозите;
N - годовой %;
Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективной считается номинальная ставка в сумме с капитализацией, получаемая путем начисления суммы вознаграждения, как на сумму вклада, так и на %, начисленные финучреждением.

Данный тип заданий предполагает выбор единственного верного ответа из предложенных.
1. Сегодня вы закрываете открытый год назад депозит (процентная ставка 5,6% годовых без капитализации). Согласно данным Росстата индекс потребительских цен (ИПЦ) за год составил 106%. Это значит, что, сняв деньги со счета, вы сможете купить товаров и услуг:
а) меньше, чем могли бы купить на эти деньги год назад;
б) больше, чем могли бы купить на эти деньги год назад;
в) столько же, сколько могли бы купить на эти деньги год назад;
г) не хватает данных для ответа.

2. Что из перечисленного покрывается российской системой страхования банковских вкладов:
а) текущие счета граждан в российских банках;
б) сбережения граждан в виде драгоценных металлов в российских банках;
в) вклады граждан в иностранных банках за границей;
г) сберегательные сертификаты на предъявителя в российских банках.

3. Если вкладчик банка взял кредит в этом банке, то в случае отзыва лицензии у банка этот вкладчик:
а) может вообще не погашать кредит;
б) теряет право на страховое возмещение по вкладу;
в) имеет право погасить часть кредита за счет вклада до получения страхового возмещения;
г) не может погасить часть кредита за счет вклада до получения страхового возмещения.

4. На территории Российской Федерации открывать вклады в пользу третьих лиц:
а) запрещено;
б) разрешено только в пользу близких родственников;
в) разрешено без ограничений;
г) разрешено только в целях накопления средств на пенсию.

5. В 2021 г. гражданин Иванов получил доход в виде процентов по всем своим вкладам в сумме 55000 руб. Если ключевая ставка на 1 января 2021 г. составила 4,25% годовых, то доход Иванова в виде процентов по вкладам:
а) не облагается налогом на доходы физических лиц (НДФЛ);
б) облагается НДФЛ в размере 1625 руб.;
в) облагается НДФЛ в размере 7150 руб.;
г) облагается НДФЛ в размере 12500 руб.

6. Если вас уволили с работы и ситуация в регионе не обещает быстрого трудоустройства, вам следует:
а) постараться сократить сбережения, увеличив текущее потребление;
б) в равной степени сократить текущее потребление и сбережения;
в) постараться сократить текущее потребление, увеличив сбережения;
г) взять кредит на срок ожидаемого снижения дохода.

7. В банке «Атлантида» у вас был открыт сберегательный вклад на сумму 1 млн руб. (с выплатой процентов в конце срока) и эскроусчет для осуществления сделки купли-продажи квартиры (на сумму 4 млн руб.). На следующий день после регистрации прав на приобретенную квартиру в ЕГРН (Едином государственном реестре недвижимости) у банка была отозвана лицензия. Какую сумму страхового возмещения вы сможете получить:
а) 1 млн руб.;
б) 4 млн руб.;
в) 5 млн руб.;
г) для точного ответа не хватает данных.

8. Банк предлагает вам различные варианты вкладов сроком на 1 год под 7,5% годовых. При каком из перечисленных ниже вариантов вы получите наибольший доход?
а) без капитализации;
б) с ежегодной капитализацией;
в) с ежеквартальной капитализацией;
г) с ежемесячной капитализацией.

9. Вы можете открыть вклад (на сумму 10000 руб.) в расположенном рядом с домом банке «Копилка», который предлагает на выбор два вклада: «Богатей-ка» (ставка 8% годовых, проценты начисляются ежеквартально по методу простых процентов) и «Собирай-ка» (ставка 7,8% годовых, проценты начисляются ежемесячно по методу сложных процентов). Какой вклад позволит получить больший доход:
а) «Богатей-ка»;
б) «Собирай-ка»;
в) одинаково;
г) для точного ответа не хватает данных.

10. После оплачиваемой стажировки вам удалось накопить приличную сумму, которую вы планируете потратить через 9 месяцев на долгожданную поездку на Байкал. Какой депозит для вас будет более выгодным:
а) на 9 месяцев с фиксированной ставкой 6,5% (без капитализации);
б) на 9 месяцев с фиксированной ставкой 6,2% (с ежемесячной капитализацией процентов);
в) на 9 месяцев с дифференцированной процентной ставкой: первые 3 месяца — 4% годовых, вторые — 6%, следующие — 7%;
г) на вклад до востребования под 0,5%, зато с возможностью снять деньги, когда понадобятся.