Расчет изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «КОЛЛЕДЖ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СТРОИТЕЛЬСТВА» Методическая разработка открытого урока по ПМ 01 Участие в проектировании зданий и сооружений тема 1.6 Проектирование строительных конструкций «Расчет изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения» Составила: преподаватель Панина А.Н. Калининград, 2018 год Тема: Расчет изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения ПЛАН­ ЗАНЯТИЯ Тип урока: Практическое занятие Цели: Образовательная: Научить подбирать сечения рабочей арматуры, расставлять  поперечную арматуры и конструировать каркас (ПК 1.1. Подбирать строительные  конструкции и разрабатывать несложные узлы и детали конструктивных элементов зданий) 2.Развивающая:  развивать   способность   анализировать   (ОК   2.   Организовывать собственную   деятельность,   выбирать   типовые   методы   и   способы   выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество). 3.Воспитательная: воспитывать устойчивый интерес к специальности (ОК 1. Понимать сущность   и   социальную   значимость   своей   будущей   профессии,   проявлять   к   ней устойчивый интерес)  В результате выполнения работы студент должен: знать  работу изгибаемых конструкций при поперечном изгибе от равномерно   балок;   возможный распределённой   нагрузки;   особенности   работы   железобетонных   характер потери несущей способности и жёсткости; предпосылки для расчёта; основные правила конструирования балок; уметь рассчитать, т.е. подобрать сечение или проверить несущую способность железобетонной   балки   прямоугольного   сечения   с   одиночным   армированием   по нормальному и наклонному сечению. Межпредметные связи: Техническая механика, тема 1.2 Строительные материалы,  тема 1.3 Архитектура зданий и сооружений Обеспечение занятия: 1.Технические средства обучения: проектор 2.Раздаточный материал:   СП63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции,   СНиП 2.03.01­84* Бетонные и железобетонные конструкции № п/ занятия, время (мин.) п 1 Орг.  момент  (1­2 мин.) 2 Постановка цели  (2­3мин) 3 4 Актуализац ия знаний  (15­16мин) Практическа я часть  занятия (60 мин)  Методические указания 3.Литература: Сетков В.И., Сербин Е.П. Строительные конструкции План конспект занятия Этап Деятельность студента Слушают Слушают, Конспектиру ют Слушают, Отвечают Слушают, Конспектиру ют Деятельность преподавателя Приветствие студентов, перекличка Тема   занятия   «Расчет   изгибаемых   железобетонных элементов прямоугольного сечения». Сегодня мы расширим знания   в  подборе   сечения   рабочей   арматуры,   постановке поперечной арматуры и конструирование каркаса, развивая интерес к будущей профессии. 1.Какие элементы называются изгибаемыми? 2.Кавие ВСФ возникают в изгибаемых элементах? 3.Какие   строительные   конструкции   относятся   к изгибаемым? 4.Какие решаются задачи при расчете изгибаемых элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси. 1.Теоретическое обоснование: Порядок   расчета   прочности   нормального   сечения изгибаемого  прямоугольного   элемента   с   одиночным армированием        При расчете изгибаемых элементов возможны следующие типы задач:   подбор   сечения   продольной   арматуры   (тип   1)   и определение несущей способности (тип 2), при необходимости проверки  прочности   элемента   учитываем,   что   это фактически является задачей 2­го типа.       Порядок подбора сечения продольной арматуры (тип 1)  1. Определяют изгибающий момент, действующий в расчетном сечении элемента. 2. Принимают сечение балки: (размеры сечения могут быть заданы). 3.   Задаются   классом   прочности   бетона   (В   ≥   7,5)   и   классом арматуры,   чаще   всего   в   качестве   продольной   рабочей арматуры принимается арматура класса A­III. Устанавливают коэффициент условия работы бетона γb2 (наиболее часто γb2 = 0,9). 4.   Задаются   расстоянием   от   крайнего   растянутого   волокна бетона   до   центра   тяжести   арматуры   (а     3−5   см)   и определяют рабочую высоту бетона h0 = h−a.       5. Находят значение коэффициента А0: ≈             Коэффициент  А0  не   должен   превышать   граничного значения    А0R.   Если   значение   коэффициента  А0  >  А0R  , следует увеличить сечение балки или изменить материалы. 6.   По   величине   коэффициента  А0,   определяют   значения коэффициентов  7. Определяют требуемую площадь арматуры по любой из приведенных формул: ξ ή  и  . 8. Задаются количеством стержней и определяют диаметры арматуры,   выписывают     фактическую   площадь   сечения подобранной арматуры. 9.   Определяют   процент   армирования   элемента   μ   и сравнивают его с минимальным процентом армирования: 10. Определяют требуемую площадь  монтажных  стержней А'S и по площади принимают диаметры монтажных стержней d's: 11. Определяют диаметры поперечных стержней: 12. Назначают толщину защитного слоя бетона (ab ≥ ds; ab ≥ 20 мм при высоте элементов > 250 мм). 13. Конструируют сечение         Порядок определения несущей способности элемента (тип  2)       При определении несущей способности элемента  известно: размеры   сечения,   армирование   и   материалы,   из   которых выполнен элемент; неизвестно — какой изгибающий момент он способен выдержать (момент сечения). ДЛЯ  нахождения момента сечения определяют:       Расчетные сопротивления материалов, их коэффициенты условий работы.                По чертежу сечения элемента находят рабочую высоту сечения h0, площадь рабочей продольной арматуры AS        Определяют значение коэффициента ξ:             Коэффициент ξ  должен  быть  не  больше  граничного значения   –   ξR;   если   коэффициент   ξ  больше   граничного значения,   это   значит,   что   элемент   переармирован   и   для дальнейших  расчетов следует использовать граничные значения ξ коэффициентов (вместо коэффициента   применять в дальнейших расчетах ξR; вместо А0 применять коэффициент А0R).   4.  По   таблице   коэффициентов   через   коэффициент   ξ определяют значения коэффициента А0.  5.Определяют величину момента сечения: Мсечения = A0Rbγb2bh2 0 — задача решена.          В случае если требуется проверить прочность, необходимо сравнить момент сечения с фактически действующим на балку моментом и сделать вывод, выполняется условие прочности (М  ≤ Мсечения) или нет. 2. Порядок расчета прочности наклонного сечения Расчет   условно   можно   разбить   на   три   части: конструирование каркаса, обеспечение прочности по наклонной трещине и расчет прочности сжатой полосы: I. Конструирование каркаса 1.   Конструируют   каркас   балки   в   соответствии   с требованиями  п. 5.27 СНиП 2.03.01­83*: в балках и плитах шаг поперечных стержней принимают:  • на приопорных участках (рис. 1):  а) при h ≤ 450 мм шаг поперечных стержней на приопорном участке s — не более h/2 и не более 150 мм; б) при h > 450 мм шаг поперечных стержней на приопорном участке s — не более h/3 и не более 500 мм; • на остальной части пролета: в)  при высоте сечения элемента  h  > 300 мм устанавливается поперечная арматура с шагом s ≤ 3/4h и не более 500 мм;   Г)  при высоте сечения элемента h ≤ 300 мм поперечные стержни в середине пролета можно не ставить; д) в сплошных плитах независимо от высоты, в многопустотных плитах   высотой   свыше   300   мм   и   в   балочных   конструкциях высотой   менее   150   мм   допускается   поперечную   арматуру   не устанавливать, но прочность при этом должна быть проверена расчетом. Рис. 1 Пример 1. На железобетонную балку действует изгибающий момент  М  = 150 кН ∙ м. Определить требуемую площадь продольной рабочей арматуры и произвести конструирование сечения  балки. Приняты следующие материалы: бетон тяжелый класса В30;  коэффициент условия работы γb2  = 0,9; продольная рабочая   арматура   класса   А­III;   для   поперечной   арматуры принят класс Вр­I;  монтажная арматура класса А­III. Сечение балки − см. рис. 2. Рис. 2       Решение. 1.Определяем расчетную призменную прочность бетона Rb = 17,0 МПа. 2. Определяем расчетное сопротивление арматуры; для диаметров от 10 до 40 мм, RS = 365 МПа = 36,5 кН/см2 . 3. Задаемся величиной а − расстоянием от центра тяжести арматуры   до   крайнего   растянутого   волокна   бетона (величину   а   можно   принимать   3−4   см   при   однорядном расположении стержней в каркасе и больше при двухрядном), принимаем а = 4 см. 4. Определяем рабочую высоту балки h0: h0 = h − а = 50 − 4 = 46 см; 5. Находим значение коэффициента A0:                 A0  =  0,232   <  A0R  =  0,413;   коэффициент  A0  меньше граничного значения, следовательно, изменять сечение балки не требуется. шее значение  6. Находим значение коэффициентов  коэффициента А0 в таблице равно 0,236, по нему определяем ή значения коэффициентов:   = 0,27;   = 0,865. 7. Находим требуемую площадь арматуры:  ближай ξ ή ,  ξ       8. Задаемся количеством стержней рабочей арматуры. При конструировании балки разрешено ставить стержни в один или в два ряда по высоте каркаса, при ширине балки 200 мм можно установить   два   или   три   каркаса   в   сечении;   соответственно количество рабочих продольных стержней может быть 2, 3, 4 или 6 (рис. 3). Рис. 3 По расчету требуемая площадь сечения арматуры As = 10,33 см2,  рассмотрим   варианты   армирования   (см.   сортамент арматуры, Приложение 3): •  принимаем   2   стержня   рабочей   продольной   арматуры   и определяем их диаметр (находим большее ближайшее значение площади − 12,32 см2, этой площади соответствуют 2 стержня диаметром 28 мм); • для 3­х стержней (3Ø22, А­III, As = 11,40 см2); • для 4­х стержней (4Ø20, А­III, As = 12,56 см2); • для 6 стержней (6Ø16, А­III, As = 12,06 см2). Из возможных вариантов армирования наиболее оптимальным  с точки зрения расхода арматуры является вариант с тремя стержнями   (меньше   всего   площадь   сечения   арматуры). Принимаем армирование: 3 стержня, Ø22, А­III, As = 11,40 см2. 9. Проверяем процент армирования μ: Процент армирования больше минимального, равного 0,05%;   10.   Определяем   требуемую   площадь   сечения   монтажных стержней: A's = 0,1AS = 0,1 ∙ 11,4 = 1,14 см2 (по сортаменту арматуры ближайшее значение площади соответствует диаметру 7 мм, но такая арматура выпускается только классов В­II и Вр­ II,   которые   не  применяются   в   качестве   ненапрягаемой арматуры), в качестве монтажной продольной арматуры принимаем 3Ø8 А­III,  A's = 1,51 см2. 11.   Определяем   диаметр   поперечных   стержней  dSW.  Из условия  свариваемости арматуры dSW≥ 0,25dS = 0,25 ∙ 22 = 5,5 мм, следовательно, к продольной рабочей арматуре Ø22 мм можно   приварить  стержень   Ø6   мм.   Так   как   арматурная проволока   Вр­I  выпускается   диаметрами   3,   4,   5   мм,   а   нам необходим Ø6 мм, принимаем  поперечную арматуру класса А­III, площадь сечения поперечной  арматуры  АSW  =  0,86 см2 (площадь сечения 3­х поперечных стержней Ø6 мм, находящихся в сечении балки, рис. 4). 12. Определяем защитный  слой бетона (который  назначается больше   диаметра   стержня   и   не   менее   20   мм   при   высоте балки больше 250 мм), принимаем аb = 25 мм > ds = 22 мм. 13. Окончательно конструируем сечение элемента, см. рис. 4. Рис. 4  Вывод. Для армирования сечения балки принимаем:   рабочую продольную арматуру 3Ø22 А­III;  монтажную продольную арматуру 3Ø8 А­III;  поперечную арматуру Ø6 А­III. Самостоятел ьно решают  задачи 2. Задание для самостоятельной работы Задача   1.  Определить   площадь   арматуры   и законструировать сечение железобетонной балки. На балку действует   изгибающий   момент  М  =   35   кН   ∙   м.   Размеры балки: высота 250 мм, ширина 450мм. Бетон тяжёлый класса В30; коэффициент γb2  = 0,9. Продольная арматура класса А400, поперечная и монтажная арматура класса В500 или А240 Задача  2. Проверить прочность железобетонной  балки. На балку   действует   изгибающий   момент   М=18кНм.   Сечение балки  b=200мм,  h=300мм.   Бетон   тяжёлый   В25;   γb2=0,9. Продольная   рабочая   арматура   класса   А400,   2   стержня Ø28мм. Защитный слой бетона аb=3,0см. Задача   3.   несущую   способность железобетонной   балки   (изгибающий   момент,   который способна   выдерживать   балка).   Сечение   балки    b=150мм, h=250мм.   Бетон   тяжёлый   В20;    γb2=0,9.   Арматура   класса А400, два стержня диаметром 16мм, аb=3,0см. Задача   4.  Рассчитать   прочность   железобетонной   балки (нормального   и   наклонного   сечения),   законструировать арматуру   балки.   Нагрузка   дана   на   один   погонный   метр балки.   Монтажная   арматура   класса   А240,   поперечная арматура   класса   В500   для   чётных   вариантов   и   А240   для нечётных   вариантов.   Коэффициенты   γb2=0,9;   γn=0,95 Размеры балки на рис. 5. Исходные данные в таблице 1.   Определить Таблица 1 № варианта 1 2 3 4 5 6 Рис. 5 Нагрузка q, кН/м2 10 20 15 25 30 35 Бетон класса В20 В15 В25 В39 В15 В20 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 45 50 55 60 65 70 75 80 22 32 42 52 62 72 16 26 28 34 36 38 44 46 48 В25 В30 В15 В20 В25 В30 В15 В20 В25 В30 В15 В20 В25 В30 В15 В20 В25 В30 В15 В20 В25 В30 В15 В20 5 Подведение итогов  обучения (3 ­ 4 мин) 6 Домашнее  задание Выставление оценок Решить задачу: Слушают Слушают,  записывают