разложение многочлена на множители способом группировки
Цели: познакомить учащихся со способом группировки разложения многочлена на множители; формировать умение применять этот способ.
Ход урока
I. Устная работа.
1.
Вычислите.а) (–0,1)2 + (–0,2)2; в) – (0,1
– 0,2)2; д) ;
б)
(–0,1 – 0,2)2; г) ; е)
.
2. Разложите многочлен на множители.
а) ab – a2b; в) 6у5 – 9у2; д) 3 (a – b) – x (a – b);
б) 2х3 + 4х; г) n2m3 + n3m; е) (у + 2)2 – х (у + 2).
II. Объяснение нового материала.
(b + 3) (а – 2) 1-й шаг. b (а – 2) + 3(а – 2) 2-й шаг. (аb – 2b) + (3а – 6) 3-й шаг. аb – 2b + 3а – 6 |
аb – 2b + 3а – 6 1-й шаг. (аb – 2b) + (3а – 6) 2-й шаг. b (а – 2) + 3(а – 2) 3-й шаг. (а – 2) (b + 3) |
Затем можно рассмотреть пример 2 из учебника.
1) ху + 4х – 2у – 8 = (ху + 4х) – (2у
+ 8) = х (у + 4) – 2 (у + 4) =
= (у + 4) (х – 2).
2) ху + 4х – 2у – 8 = (ху – 2у) + (4х
– 8) = у (х – 2) + 4 (х – 2) =
= (х – 2) (у + 4).
3) ху + 4х – 2у – 8 = (ху – 8) + (4х – 2у) – не даёт результата.
III. Формирование умений и навыков.
1. № 708, № 709.
2. № 711 (а, в, д, з).
Решение:
а) х3 + х2 + х + 1 = (х3 + х2) + (х + 1) = х2 (х + 1) + (х + 1) = (х + 1) (х2 + 1).
в) а4
+ 2а3 – а – 2 = (а4 + 2а3)
– (а + 2) = а3 (а + 2) – (а + 2) =
= (а + 2) (а3 – 1).
д) а2
– ab – 8а + 8b = (а2 – ab) – (8а
– 8b) = а (a – b) – 8 (а – b) =
= (a – b) (а – 8).
з) kn
– mn – n2 + mk = (kn + mk) – (mn
+ n2) = k (n + m) – n (m +
n) =
= (m + n) (k – n).
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: № 710; № 711 (б, г, е); № 712.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.